计算课怎样帮助学生理解算理
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篇1：计算课怎样帮助学生理解算理
计算课怎样帮助学生理解算理
计算课怎样帮助学生理解算理结合《找规律》一课
如何帮助学生理解算理并提高口算能力
《找规律》一课的教学内容是在学生学习并掌握了表内乘法、两位数乘一位数等知识的基础上的进一步学习，是两位数乘多位数的起始课。通过这一内容的学习，使学生进一步深化理解乘数是整十数乘法的算理，并掌握口算的方法。
在以往教授本节课时直接出示5*1 5*10 50*10这一组题，完成前两题后，学生计算50*10时直接说出简便的算法，即先用0前面的数相乘，再在乘得的数后面添两个0。这是学生从上学期两位数乘整十数的学习中总结的方法。
在讨论中老师们发现学生对于本课中的题目，还是习惯于用规律来计算，对于算理，大部分的孩子理解不好或讲不出。由此可以看出使用规律计算是一种很好的计算方法，我们应该提倡使用，但应让学生理解这个规律是怎么来的也即是它的算理。我个人认为前两题属于旧知，学生已经掌握，可以先不出示，直接出示最后一题：50*10，然后问：“请同学们使用以前学过的知识，来尝试着解决这道题。”学生讨论并写出各自的算法。在实际的教学当中，发现有一部分同学会利用拆分的方法如：5*10*10等，一些同学想到了50个10相加或10个50相加。也有一些同学仍然用添0的方法(这些也有可能是提前预习的结果)。对于选择拆分方法和几个十相加的同学，可以让他们来讲一讲自己的想法，如果这些同学可以把自己的想法讲出来说明他理解了自己这种方法的算理，同理其他的同学我们可以尝试着让他们复述出来，最大程度的帮助学生理解算理。
通过小组讨论，我们发现，算理得理解也是逐步学习的过程，有些学生对两位数乘一位数甚至表内乘法的算理的理解都不够透彻，在学习两位数乘两位数时理解就更为困难了，所以我们认为算理的学习也应该从低年级开始就让学生接触了解，为今后的学习打好基础。
在理解算理的基础上，把三道题放在一起能更好的理解规律，从而使学生感受到每组算式中当一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积的变化情况。从而发现积变化的规律。同样，另外两组题中的30*20 12*40 120*40也应先让学生动笔计算，理解了计算过程，对学生以后的学习也可以做一个很好的铺垫。
理解算理、掌握算法，对于学生提高计算正确率和口算的.速度很有帮助。现在我们的学生计算能力不好，口算能力不强，首先是算理理解不透彻，基础知识掌握不好的原因，这在中高年级会很明显，充分理解和掌握基础知识决定学生是否具有这种计算能力，只有真正掌握了才不会出错。另外的原因我认为是练习量达不到，学数学，不解题不行，讲多练少，会直接影响到计算能力的提高。提高学生的计算能力必须有一定的练习量，不能一味的强调素质教育，忽略了基本技能的培养，同时老师要通过一些找规律的题帮助学生总结一些规律，进一步提高学生的计算能力。在教学的过程当中，有些老师还善于让学生发现计算技巧或者给学生传授口算技巧，这样掌握了口算技巧后对提高学生的口算速度有很大的帮助。同时更要注意家校联合，把口算练习做到天天练，每周查。在完成计算课练习题时也可以以比赛的形式提高学生练习的动力。无论何种形式，计算题毕竟还是一种略显枯燥的题型，被动练习的同时，与家长合作，让学生在平时生活当中多多融合口算的练习，在需要计算的场合，鼓励学生自己计算，如：同售货员比一比看谁算的快，这样可以激发孩子的好胜心，计算的动力也会更强，最终的目的是使孩子们更深的感受到计算的魅力.
金水区艺术小学三年级数学杨振晶
篇2：计算教学如何帮助学生理解算理
数与运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算技能一直是广大教师关注的问题。在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。所以在计算教学中，我们应注重让学生真正理解算理，掌握具体的计算方法，形成计算技能。只有学生明确了算理和具体的方法，在生活中才能灵活、简便地进行运用。一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，学生只要把法则牢记于心，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求。我们不能想像一个连基本的计算原理和方法都模糊不清的学生能够灵活、简便地进行计算，会具有较强的计算能力；但同时也有一些教师认为，算理非常重要，在计算过程中让学生会说一整套的程序化的语言，以表明学生对算理的理解，其实这种任意拔苗助长的做法也是不可取的。因为这样做不符合孩子的认知规律，他们可能会把你教的话完整的说出来，但是他们能够真正理解其中的意思吗？因此，在教学过程中，教师更应该关注学生对算理的理解。
一、上好新授课，加强计算教学，引导学生主动探索，透彻理解算理掌握法则，是提高计算能力的基础。
计算法则是计算方法的程序化和规则化。如果不懂算理，光靠机械训练，无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。要提高学生的计算能力，除了使他们能准确理解和掌握算理计算法则，并能够灵活运用法则外，还要使他们具有扎实的基本功。同时还应注意训练他们具有一定的记忆力。而这些要求都要靠日常教学来实现。因此在小学数学教学中就要加强教学上好新授课，处理好算理与算法之间的联系。
1、利用教具演示和学生动手操作，帮助学生理解算理。
数学中的一些概念，如整数、小数、分数、百分数的认识，运算定律和性质，及和、差、积、商的变化规律，都是运算法则的依据。但是这些都是抽象的数学知识，而小学生的思维是以具体形象思维为主的。这样抽象的数学知识与小学生的思维之间有一定的距离。所以对算理的剖析就要根据小学生的认识特点，通过教师的“架桥”，寓抽象的知识于具体形象之中，把学生的认识逐步引导到抽象的彼岸，从而概括出计算法则。在教学中，教师要尽可能的选择与教学内容相关的感性材料，选择直观的教学手段，为学生动手操作创造条件，为进一步进行思维加工奠定基础。直观演示和动手操作学具，是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段。要想发展学生的思维，就必须多组织学生动手操作，让学生在操作中理解算理。
2、运用迁移规律，加强计算教学，使学生在学习过程中，掌握算理和法则。
认知心理学理论认为：一切新的有意义的学习，都是在原有学习基础上产生的，不受学习者原有认知水平影响的学习是不存在的，也就是说，对新知识的理解是建立在和原有的有关知识发生联系的基础上产生的。而所谓迁移，简单的说就是学生学到的知识与技能对新知识产生的影响。这种影响有积极的有消极的。积极的影响就是正迁移，反之，就是负迁移。小学数学教学的根本目的，不仅是让学生能理解知识，掌握技能，更重要的是培养学生的迁移能力。学生一但形成了迁移能力，就能把所学知识灵活运用，计算课也是如此，恰当的运用迁移规律，会促进学习的正迁移，使学生能更准确的理解算理，掌握法则。要充分发挥正迁移作用，防止负迁移的消极影响。
二、引导学生在理解的基础上，准确的运用法则，并简化运算过程，是提高计算能力的关键。
运算法则的掌握过程是从开展的、详尽的思维活动过度到压缩的、省略的思维活动。开展是为了理解，以确保初期运算的准确，压缩是为了简化中间环节，提高计算速度，学生理解并掌握新的运算法则之后，开始训练时，要严格要求学生用法则进行运算，还应要求口述计算过程，培养学生言而有理，行必有据，以确保运算的自觉性和正确性。口述运算过程，不是简单的背诵计算法则，而是按照法则结合具体题目用自己的语言进行讲述，并逐渐过度到语言简练，这就是对计算法则的理解阶段。但计算能力的培养又不能只停留在这个阶段上，还必须在理解的基础上，找出规律性的东西，压缩运算的思维过程，并用简洁的语言概括出最本质的内容。这才能形成技能。
三、加强练习，运用多种形式，使学生形成熟练的技能技巧。
计算这样的心智操作技能，就必须开展以积极的，灵活的思维活动为主的练习，才能逐步形成。所以，为了促进学生熟练掌握计算的技能，加强练习是十分必要的，练习时要注意科学性，讲求实效。
1、加强口算的培养。
口算是笔算的基础，笔算能力是在口算的基础 上发展起来的，没有口算基础的.笔算是不存在的，一个学生笔算能力的强弱一定意义上是口算能力的反映。在口算的过程中，有记忆和思维的参与，合理进行口算训练，可以促进学生记忆力和思维的发展，因此，就要重视口算的培养，加强口算的训练。在口算训练时，我采取了定时定量的卡片练习的方法。设计了口算卡片，要求在2分钟内完成。我在平时教学中，每天布置20道口算题，让学生坚持每日练习。
2、有计划的组织练习，可以提高学生的运算技能。
3、搞一些竞赛，以激发学生对计算的兴趣。由于计算题是由数和计算符号构成的，比较抽象，没有生动的情节，就采取了习题形式多样化。如选择题、判断题等。在练习方式上也尽量使其多样化。如接力比赛，抢答。评智慧小星等。
四、培养学生良好的计算习惯，确保计算能力的提高。
有的学生计算能力低，固然有概念不清，没有真正理解算理和熟练的掌握算法等原因。但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之一；有的审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的书写不规范，数字、运算符号写的潦草，抄错数和符号；有的没有验算习惯，题目算完了事。因此出现了同一次练习中，同样性质的题目，有的可能算对了，有的可能错的现象。所以，要想提高学生的计算能力，就要培养学生的计算习惯。在教学中，要对学生提出严格的要求。除此之外，还要给学生一些方法。如：计算的检查方法，一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数。审题的方法是两看两思。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算，再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。学生按照这些方法去做，就使计算有了初步的保证。
篇3：算理与算法并重，促进学生计算能力的培养
算理与算法并重，促进学生计算能力的培养
算理与算法并重，促进学生计算能力的培养摘要：算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，是指怎样算的问题。本文旨在“算理与算法并重，促进学生计算能力的培养”方面谈谈自己的一些浅见。
关键字：算理算法计算能力
一、算理与算法之间的关系。
算理是计算的理论依据，是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题，而算法则是依据算理提炼出来的计算规律和方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程、添加了人为规定后的程式化的操作步骤，主要是解决算的方便、准确，它是算理的具体体现。算理和算法是相辅相成的，算理是学生走向算法的桥梁，是学生学习算法的知识基础，而算法是学生学习的中心任务。只强调算理，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；只是强调算法，学生知其然，而不知其所以然，不利于学生进一步的学习和能力的培养。“感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。”在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受算理，学会算法。如在教学西师版小学数学二年级(下)三位数的加法例1：计算220+260时，就是根据数的组成进行演算的：220是由2个百、2个十组成的，260是由2个百和6个十组成的，所以先把2个十与6个十相加得8个十，再把2个百与2个百相加得4个百，最后把4个百、8个十合并得480，这就是算理；当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。
二、算理与算法并重、融会贯通。
1、引导研究，理解算理
学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，正确地计算，所以计算教学必须从算理开始。教学时要着重帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。例如教学西师版小学数学三年级(上)两位书乘一位数的笔算12×4时，首先引导学生思考：你打算怎么计算12×4呢?使学生明白12是由1个十和2个一组成的，可以把12×4转化成已经学过的乘法计算：先算4个10是多少，再算4个2是多少，最后把两次算的得数合并起来，写成的算式是：10×4=40，2×4=8，40+8=48。实际上这是口算的方法，口算的过程体现了两位数乘一位数的.算理。当学生理解和掌握了算理之后，应引导学生对计算过程进行反思，启发学生再思考：计算14×2要写出三个算式，你的感觉怎样?可以简化一下吗?怎么简化?学生通过独立思考、同伴交流“创造”方便、快捷的计算方法：先算4×2=8，在个位上写上8，再算10×2=20，在十位上写2、个位上写0，最后再把8和20加起来等于28，得出算理竖式。接着再启发学生思考：还能再简化吗?通过师生共同研究，最终得出：加号可以省略，还可以把8个一与2个十直接合并，优化成简化竖式。
2、加强直观演示，重视操作，让学生在操作中理解算理。
算理是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能让学生在操作中理解算理。我在教学西师版数学五(下)异分母分数分数加减法时，学生在学习新知时遇到的挑战。如何让学生理解异分母分数加、减法的算理?我注重让学生在数与形的结合中直观地理解算理。在新知教学时，首先让学生自主尝试，或动手折纸、画图，或抽象演算，接着组织反馈交流，让学生初步明确算理，即都是把异分母的分数转化成同分母的分数，实质上就是统一了计数单位，使相同单位上的数相加，然后在练习中通过给图形涂色、七巧板问题、特殊分数加法图示等环节，让学生深人理解异分母分数加、减法的算理。为帮助学生理解异分母分数加、减法的算理，依据小学生以形象思维为主的规律，呈现对应的图形，以图形来表达分数，以图形来进行运算，以图形来解释算理(如下图)，从而使学生在直观形象中理解算理，发展思维。
3、讲清楚最基本的算理
“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如教学“两位数乘两位数的笔算”12×14时，要使学生理解两点：首先，通过学生对题意的理解，12×14就是求14个12连加的和是多少，可以先求出4盒的支数是多少，即4个12是多少，再求10盒的支数是多少，即10个12是多少，然后把两个积加起来，从而让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法；其次，计算过程中还要强调数的位置对齐原则，“用乘数个位上的数去乘”，就是求4个12得48个一，所以8要和乘数4对齐写在个位上。“用乘数十位上的数去乘，就是求10个12个得12个10，所以2要写在十位上”，(如下图)从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。
4、教会他们理清思路
现在的西师版教材增加了学生“说一说”的训练，老师可以让学生经常说说自己的思路。如：教学两位数乘整十数的48×10口算时，可引导学生这样说：10个十是100，48个十是480，或者1个48是48，10个48是480，让学生在基本理解算理的基础上算一算96×10=、54×10=、85×10=，再让学生说一说自己的算法，然后让学生讨论：计算后，你发现了什么?让学生掌握算理，学会算法，形成技能。可见，计算教学要在领悟算理基础上掌握算法，最后形成计算技能。
5、重视温故知新，引导已有计算能力的正迁移，为算理的理解作准备。
心理学家奥苏伯尔曾说过，影响学生学习的唯一最重要的因素是学生已经知道了什么。学生是学习的主体，是学习知识的内因，教学中教师要根据学生不同的基础，加强新旧知识的联系，引导学生运用旧知识经验去解决新问题，从而创造条件实现知识正迁移。在新旧知识之间，探求共同因素，辨析相异因素，努力探求新知与旧知间的共同因素，才能促进知识正迁移。例如教学异分母的分数加减法时，影响学生学习异分母分数加、减法的已有知识有很多，其中最重要的是两点：一是相同计数单位相加减的原理，二是通分的概念。为帮助学生顺利完成知识的迁移，通过复习分数的意义，计算+=?再现同分母分数加法，激活学生相关认知经验，为进一步探索异分母分数加减法做好准备。
6、重“算法”，更应重“算理
教师在计算教学时常常容易忽略学生对于算理的有效理解与表达,而认为学生只要是掌握好了算法,能够正确的计算有关题目就达到教学目标了,其实学生能很好掌握最优化的算法往往是有较清晰的算理的支持,一些计算能力强的学生,算理比一般同学更加清晰化,不但知道如何进行计算,还知道这样计算的理由是什么?所谓追根朔源。下面是我在教学一年级(下)〈〈两位数减一位数或整十数〉〉的教学片断
师：从大屏幕出示的情境图中我们得到了算式64-33，谁能说说64-33等于多少?
生：64-33=31
师：算得对。那么同学们能利用摆小棒的方法，来摆一摆计算过程吗?摆好后跟同桌交流一下你是怎么摆的?
生摆一摆后，请学生上台边摆边说你是怎么摆的?
师：刚才我们是通过摆小棒的方法摆出了计算过程?现在谁能结合算式用先算什么，再算什么来说一说你是怎么算的?
生：先算60-30=30，再算4-3=1，最后算30+1=31。
生：先算4-3=1，再算60-30=30，最后算30+1=31
片断中我利用一年级学生思维的直观性，先让学生利用小捧来摆一摆，借助实物更直观的把64-33的算理摆了出来，再引导学生脱离算式利用先算什么，再算什么来说出计算的过程，学生在教师有效引导下能较快的理清算理，掌握口算方法。
7、呈现多样化算法选择最优化
现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现、分析、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面，是展示学生发展聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。正因为如此，新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。”当然，强调探索过程，意味着学生要面临问题和困惑、挫折和失败，这同时也意味着学生可能花了很多时间和精力，但是，这却是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，它是一种不可量化的'长效'，一种难以言说的丰厚回报，眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。“正如俗话所说的”失败是成功之母“，经过千万次的失败，爱迪生发明了灯泡；居里夫人发现了镭的存在。”算法多样化“是新课标改革的一个亮点，提倡并鼓励算法多样化，有利于”不同的学生得到不同的发展“，但算法并不是越多越好。教学时我们面对学生各种各样的算法时，要注意分析这些算法的特点、局限性，适时引导学生的思维，对算法进行优化。例如教学完乘法的运算定律后进行简便计算时，要求对”25×48=“怎样简便就怎样计算，出现了25×48=25×4×12=100×12=1200，25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200，25×48=25×40+25×8=1000+200=1200等多种算法。”你们真聪明，想出这么多方法，现在请以小组为单位来计算24×25，然后互相说一说自己是怎么算的，再讨论、比较一下哪种方法较便捷、合理。“于是他们开始了积极的小组讨论,交流：”我是这样算的“，”哦，原来你可以这样算“，”我这样算也可以，只不过比你慢一点“。后来在全班交流时，他们各抒己见：有人说第一种容易理解，有人说第二种比较方便，有人说第三种方法更加实在，有人说用竖式简便…”你们都说的很有道理，这计算方法的多样，就如同我们在生活中处理事件，有很多方法和渠道。可我们总是要寻找最简单，最合理的方法来处理，希望你们能在众多计算方法中通过尝试、比较，找到最适合自己的。"这算法多样化的学习方式，在学生相互的交流与探讨中逐渐确立自己的计算方法，并在众多的计算方法中，给他们一个充分自主的空间，让他们选择一种适合自己的计算方法，并适时渗透一些数学思想。学生在发表自己的见解时，与他人比较、共享他人的学习成果，进行自我反思，直至产生共鸣，达到对算理的深刻理解，形成了优化算法的技能。
计算教学的目的不仅是让学生获取有关计算知识，更重要的是发挥学生的学习主动性，发展学生的数学思考力，培养学生对数学的情感，促进学生的可持续发展，因此要算理与算法并重，促进学生计算能力的培养。
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