计算教学中如何使算理和算法有效结合
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篇1：计算教学中如何使算理和算法有效结合
计算教学中如何使算理和算法有效结合
【徐金荣】刘老师这节课共有4个教学环节，分别是引出问题，理解算理、探索算法，自主练习，课堂总结。其中，
1.引出问题环节，用时大约2分钟。
课一开始，刘老师直接出示信息：“每根灯柱上有23盏灯，大楼前共有12根灯柱。”由学生提出数学问题：一共有多少盏灯?
列式后，刘老师有意设计了让学生说算式的意义，运用直观图帮助学生进一步理解算式的意义两个环节，突出了乘法的意义，为后面学生理解算理，探索算法作好铺垫。
2.“理解算理，探索算法”是本节课的教学重点、难点，用时大约27分钟。
刘老师在这个环节，把估算、口算、笔算三种计算方式有机联系，使学生充分理解它们之间的联系，降低了思维的坡度，有利于学生理解算理，掌握算法。在27分钟内，
(1)估算。用时大约2分钟。
老师着重引领学生用23×10估算出的得数，与23×12的得数进行比较，23×10仅仅算了10个23，还少了2个23，所以估算结果要比准确得数小。
(2)口算。用时大约5分钟。
在口算环节，学生先独立尝试。在交流口算方法时，刘老师有目的地先交流“23×10=230，23×2=46，230+46=276”的口算过程，并运用直观图，帮助学生进一步理解：把一个因数拆成一个整十数和一个一位数就变得简单了。
(3)笔算。用时大约14分钟。
在交流算法时，教师有目的地选取以下两种笔算方法：①直接写出最后的计算结果。②分成三个竖式完成。
在逐个展示并由学生评价后，使学生明确第①种笔算方法体现不出计算过程，第②种笔算方法能展示过程但有些麻烦。刘老师引导学生思考：有没有两全其美的方法，既体现出过程，又比较简单?
一名学生说道：先把23×12列出来，先算23×2=46，再算23×10=230，然后把46和230加起来得276。探究的主动权交给了学生，学生还是能动脑筋想出办法。刘老师再顺应学生思维，把三个小竖式合并成一个竖式，用多媒体课件展示每一步的计算过程，使学生较好地理解这种算法。
(4)初步练习。用时大约3分钟。
在展示交流算法时，刘老师重点让学生说说每一步的得数是怎么来的，使学生进一步理解算理。
(5)梳理算法。用时大约3分钟。
既总结了计算步骤，又规范了书写格式。
总之，刘老师引领学生充分经历了理解算理、探索算法的过程，整个环节层层推进，环环相扣，达到了理解算理掌握算法的预期目标。
3.自主练习。用时大约8分钟。
刘老师设计了基本练习和辨析练习，在巩固应用和效果检测中兼顾了算法和算理两个方面。
4.课堂总结。用时大约3分钟。
学生总结自己的学习收获，刘老师再顺势引导学生思考三位数乘两位数怎样计算?为学生下一步学习三位数乘两位数埋下伏笔。
这节课重点是理解算理、探索算法，尤其是用竖式计算的算理和算法。从时间分配来看，三分之二的时间都用到了理解算理和探索算法上，其中又有一半的时间用来探索和理解用竖式计算的算理和算法。抓住了重点。
【刘霞】
我就“教学方式是否合理”这一观测点的观察情况做一些分析。
在引出问题环节，采用了谈话法。围绕“今天的乘法算式和我们以前学过的算式有什么不同?”，教师采用谈话法与学生对话交流，引导学生从已有知识迁移到新知识的学习，锻炼了学生的表达能力，促进了学生的思考。
在口算环节，采用了演示法。让有代表性想法的学生到黑板上板演，学生的演示不仅让全班学生获得丰富的感性材料，更重要的是给全班学生充足的思考、理解的时间和空间，有利于学生在同伴经验的分享中完善自己的知识结构，调动学生的学习积极性和主动性。
笔算环节，将自主探索和合作交流相结合。“23×12用竖式怎么计算，在练习本上试一试。”借助这一学习任务，让学生自主、独立地去探索笔算方法，允许学生有不同算法，通过解题策略的多样化，培养学生思维的灵活性。然后合作交流笔算方法，为学生提供“数学对话”的机会：每个学生不仅提出自己的解题方法，同时又分享别人的解题方法，共同讨论不同方法的优缺点。对发展学生的解题思路，增强学生自信心，培养创造性思维十分有利。
围绕“竖式中有没有可以省略的地方?”教师设计了一组讨论题：(1)把0去掉行不行?为什么?(2)去掉0会不会看成23?(3)把“+”去掉行不行?三个讨论题贴近学生最近发展区，通过讨论自然地把学生带入了一种寻求问题的意境中。学生互相启发、互相纠错、互相补充，都是问题解决的主人，参与面广，积极性高，课堂气氛活跃。
梳理计算过程时，采取了讲解法。为了突破难点，抓住算法和算理有效结合的关键问题，教师通过条理清楚、层次分明的讲解，控制好教学时间和进度，保持了学习进程的流畅与连贯；很好地发挥了教师对总结疏理知识的主导作用。
在练习过程中，采取了发现法。教师通过精心创设的错误案例，引导学生有目的、有步骤地去发现问题。使学生在发现和解决问题的过程中，逐步掌握竖式的计算方法。
课后延伸阶段，采取了谈话法。“我们刚才一起学习的23乘12，如果是123乘12，就变成了三位数乘两位数，又该怎么计算呢?请同学们课下开动脑筋好好研究研究。”简单的谈话，给学生课后迁移到新知识的学习以积极的引导促进了学生积极主动建构新知的主观能动性。
对本节课的教学处理，再谈一点自己的思考：
计算教学经常会遇到这样的情形：一节课上下来，大部分学生都能应用计算法则正确计算题目，但如果你问为什么这样算、每一步表示什么意思，他们一般回答不了。这是因为老师上课对计算的方法强调得多，对算理强调不够。本节课将算理教学贯穿始终，从创设自主探究、动手实践的问题解决情境开始，然后让学生自己去发现算理，如果这个地方给学生多一些独立理解算理的时间和空间，或者给学生一个与同桌或小组彼此交流对算理理解的机会，让学生感悟算理。然后教师再进行系统讲解，总结梳理算理。我想效果可能会更好。
【彭敏】
下面我就“老师提问题”这一观测点说一说。
1.在本课中，刘老师设计的问题，可以归纳为：引导性问题、分析性问题、判断性问题、选择性问题等。其中以引导性、判断性和分析性问题为主，占到了约60%。
在本节课中，不论两位数乘两位数笔算算理还是算法的形成，都需要两位数乘一位数或整十数的口算及两位数乘一位数的笔算作为基础，因此在课初回忆性问题较多。随着新课展开，分析性问题和理解性问题增加，从这些问题所在的.环节和起到的作用来看，都是理解算理、掌握算法的关键问题。老师的引导性问题贯穿始终，数量适中；应用性问题在课堂的后半部出现较多，尤其最后的拓展应用性问题我认为用的较好，有助于知识体系的构建及学习能力的培养。
整节课中判断性问题有18个，是几类问题中最多的，选择性问题有5个。虽然判断性问题和选择性问题是学生正确理解算理所需要的，但这类问题相对简单，不能展开算法之理的分析和应用，因此提议降低判断性问题和选择性问题的个数，适量增加分析性问题、理解性问题及综合性问题的数量。
2.本课中有效问题的数量在90%以上，无效问题以判断性问题为多。建议要避免有教师主观意图明显的带有暗示性的或无价值的是非判断的无效问题。
3.本节课观课的重点是算理和算法。我分析了刘老师所提的问题中与算理有关的问题是19个，与算法有关的问题是20个，与算理和算法都有关系的问题是20个，三者占到了近85%。虽然我们常把算理和算法分开讲，但算理和算法在学生掌握两位数乘两位数的过程中是相互交织的，如“23×2=46，23×10=230，46+230=276”既可以看成是两位数乘两位数口算的算法，也可以看成两位数乘两位数笔算的算理；刘老师多数问题能围绕重点展开，并同时引起学生对算法的研究和算理的思考。
【张争妍】
这节课我主要关注的是学生。我重点观察了三位同学，根据课前了解，这三个孩子有一位平时上课很积极，学习成绩也较优秀；还有一个孩子平时上课能认真听讲，但主动性和积极性稍差，学习成绩一般；另一孩子，平时上课精力较难集中，老师提问基本不举手，学习成绩也稍差。
通过观察，我发现第一个孩子一如既往的积极主动，老师提问的每一个需要集体回答的问题都能大声回答，需要个人回答的问题基本都能积极举手发言，只有2次没有举手。第二个孩子也表现的比较活跃，集体回答的问题基本都能跟着回答，需要举手发言的，大多数时间都能积极举手，但老师叫不到时显得有点失望。第三个孩子一开始比较沉闷，只能跟着其他同学回答一些集体回答的问题，主要是一些判断性和选择性的问题。但随着课的进行，尤其是有一次老师对他进行了特别指导后，表现的开始活跃起来，举手次数明显增多，单独回答了2次问题，回答的也比较到位。
从以上现象可以看出，本节课中，无论哪类学生，基本上都能积极投入到学习中，在独立思考时能有所想，在小组合作时能发表自己的观点，对老师的理答，表现的比较积极。
课后，我还对10位学生进行了测试。对课上观察的3位学生进行了算理方面的问答测试，一是要求学生说一说，横线下面的两个数分别是怎么来的；一是要求学生解释用十位乘为什么和十位对齐。三位同学都能解释的比较透彻，理解比较到位。
另外，又对7位同学进行了计算方法的测试。给每位学生出了4道“两位数乘两位数”的题目，要求他用竖式计算。结果有1位同学做错了2道，2位同学做错了1道，正确率达到了89.3%。第一课时教学，有这个结果说明学生对计算方法掌握的还是不错的。
通过上面的分析，欣喜的看到，全班不同层次的学生都能参与学习的全过程，通过学生之间有效的合作与交流，解决学习过程中遇到的问题。学生能够大胆质疑，勇敢提出问题，并能够在教师的点拨指导下，通过积极合作探究、解决问题。课堂教学的达成度较高。学生能够掌握相应的学习方法和学习技巧；能够较好地归纳和总结课堂上所学习的相关知识和方法。
专题二观课学习回馈练习
观课学习回馈练习1在观课过程中，分设了四个观测点，分别是(最少选择1项,最多选择6项)A.教师的目光分配B.教学环节的时间分配C.教学方式D.教师的提问E.教师的语言F.学生的课堂表现
篇2：计算教学中算理算法的有效结合
计算教学中算理算法的有效结合
本次观摩是刘万元老师执教的《两位数乘两位数》，这节课是在团队的帮助下，经过反复的打磨，而呈现给大家的一节精彩的计算课。通过观看今天的观摩，感触颇深。这节课是青岛版五年制教材三年级上册的内容，是两位数乘一位数的继续，是学习两位数乘两位数的起始，同时又是是三位数乘两位数的基础，所以这部分内容在整个小学阶段的'计算教学中起到了承上启下的作用。
我认为刘老师这节课在促使算理和算法有效结合方面，主要采取了以下几方面的措施，值得借鉴和学习：
1、说算式的意义。例如在课的第二个环节，当提出问题，在解决问题的过程中，学生列出算式后，老师紧接着追问：“为什么这样列算式”?正是由于老师的这一问，为后面的有效学习就打下了一个很好的基础。这样就在无形中向学生渗透了算理。
2、在教学中渗透估算思想，当学生经过考虑想出估算方法之后，老师就选出一种估算方法让学生去比较，估算的结果与实际的结果相比较是大还是小，这样在一问一答中，学生对算理和算法有了一个初步的感知。
3、估算，口算和笔算的有机结合。对于23×12先让学生估算，再让学生口算，最后让学生尝试用笔算，层层递进，环环相扣，这样既复习了上节课上的估算方法，也为笔算学习打下基础。在课的结尾部分对比了直观图、口算和竖式的联系，又使教学得到了一次升华。
4、在课堂教学中，刘老师让学生始终大胆的把问题放手给学生，让学生在动脑思考中理解算理，掌握算法。
如在两位数乘两位数笔算教学中，学生通过自己的智慧想出了两种笔算方法，一种是直接写出得数，第二种是用了三个算式才把这个题完整做出来，于是学生通过比较自己刚才探讨的过程，对这两种方法提出了质疑，第一种没有思考过程，第二种太麻烦，大家都一致认为这两种方法都不是最优的，于是老师接着问：“有没有更好的方法”，这样在老师的引导下，学生经历将口算的横式写成竖式的形式，将几个竖式合并，再将竖式进一步优化的过程。同时在此过程中学生也很清晰的看出每一部分的来龙去脉，更容易的理解算理。学生在自主的探究中解决了问题，效果事半功倍。
再如笔算教学中为什么“23”的3要与十位对准齐，这是这节课的新知，也是这节课的难点。为突破这个难点，教师安排了学生自己介绍计算方法，让学生自己说出“23”实际上是230，它是由23乘10得到的，它表示的是23个十，这样的安排，对于学生明白算理算法有十分重要的意义。
5、利用直观图，帮助学生理解算理。本节课，刘老师在口算环节和笔算环节两次直观图的运用都为学生理解算法和算理起到了很好的助推作用。
6、练习题的设计紧紧围绕学生对算理算法的理解，题目虽然不多，但非常有效，层层递进，有效地巩固了学生对算理和算法的理解。
以上，仅是我结合刘老师这节课在计算教学中促使算理和算法有效结合采取的措施方面谈了一下自己的看法，如有不当之处，敬请各位专家、老师批评指正。
篇3：算理和算法有效结合
算理和算法有效结合
算理与算法是计算教学中应重视的两个关键，算理和算法有效结合，它们是相互联系、有机统一的整体。算理是对算法的解释，算法是对行为的规定。教学中让学生理解算理是必需的`，因为理解算理是算法建构的前提。理解算理可以通过结合对情境图的观察，结合动手操作的直观感知，或结合学生在探索过程中的交流等方式来进行。通常学生并不是理解算理之后马上就能形成算法，算法的形成是一个缓慢的过程，需要学生花费一定的时间深化对算理的理解。同时，算法的形成也是一个自主发展的过程，需要学生在理解算理的基础上，自主地生成。对学生而言，理解算理、构建算法注定是一个艰难跋涉的过程。在这一过程中，教师应“有所为”亦应“有所不为”。
首先要适时架桥铺路，而不能跨越“中间地带”。算理与算法之间有个缓冲的“中间地带”，在这个“中间地带”架桥铺路，沟通直观具体与抽象概括之间的联系，则能促进学生更好地建构算法。跨越这个“中间地带”则不利于学生在理解算理的基础上提取算法。
其次要让学生“来回穿行”，丰富体验，而不能“替蝶破茧”，简缩过程。在算理与算法的“缓冲区”，要提供充分的时间和空间让学生“来回穿行”，丰富体验，加深认识。如果简缩这一过程，学生原有的理解与抽象的算法之间会出现断层，算法建构与已有经验无法建立一种实质性的联系。
最后，尊重学生，因势利导，而不能硬性嵌入。在算理与算法链接时，要充分尊重学生的理解和选择，适时因势利导，组织学生进行比较、交流、反思等。不能把自己的观点强加给学生，把自己认为好的方法硬性嵌入学生的认知结构.
篇4：算理与算法的有效结合
算理与算法的有效结合
东营市胜利八分场小学吴春霞在算理的教学中，我们的确应该做到：“知其然，知其所以然”。
吴老师观课很细致，对算理与算法的理解很深刻，正所谓“有理无法，则不能融汇贯通；有法无理，等于舍本逐末”，计算教学的关键就是教师要指导学生在领悟算理的基础上掌握算法。
如何在计算教学中把算理与算法的有效结合起来，让学生在理解算理的基础上更好地掌握计算方法，是我一直在探索的问题。这次的研修学习，刘万元老师做了一个很好的'示范。
首先，刘老师并没有在情境图上过多的浪费时间，而是单刀直入，让学生看图列出算式，直奔主题，为下面的学习节省了时间。
第二个环节，刘老师设计了估算，这就为下面口算准确得数渗透一些方法，这也是新知识的一个生长点，同时培养了学生用估算验证的意识。
第三个环节，刘老师让学生针对这道题先进行口算，引导学生运用迁移类推把两位数乘两位数转化成学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数，这就为下面的笔算进行了铺垫。
第四个环节，也是最重要的一个环节，让学生自主探索两位数乘两位数的笔算竖式。学生有了前面的学习基础，很快的出现了四种答案。教师再适时加以引导，让学生很清晰的看出每一部分的来龙去脉，更容易的理解算理。
第五个环节，师生共同规范梳理计算的过程。
第六个环节，在理解算理的基础上加以练习。
“知其然，知其所以然”。我们的计算教学不但要让学生知道怎样做，还要让学生知道为什么这样做。学生知道了为什么，也才能更好的掌握计算的方法。这两者之间是相辅相成的。在教学中，我们应该重视算理的教学，把算理算法有效结合应该是我们教学的目标。
篇5：计算教学中要兼顾算法和算理
计算教学中要兼顾算法和算理
两位数加整十数和一位数(不进位)计算是学习多位数加减法以及乘除法的基础。本课着重解决相同数位的数相加的问题，这一内容是先练习口算，一般要从高位算起，而两位数加整十数和一位数学生在口算的时候，容易出现把不同数位的数相加的错误。在教学时，我重点让学生动手操作，明白算理，体会相同数位相加的.道理。环节一：
在数学教学过程中，我们常常发现有的知识还没有教，但有部分学生好像“已经会了”，这时候我们应该如何面对呢?我觉得面对部分学生的“已经会了”，首先要思考的是：他们是真的会了吗?他们理解这样做的道理吗?
【片段l】
一、导入新课，教学例题
师：今天的黑板上出现了3辆车，告诉了我们3个数学信息?谁来说一说?
生：大客车有45个座位,中客车有30个座位,小轿车有3个座位.
师：声音特别响亮，非常好。
师：我们知道，一个完整的解决问题，是由2个条件和1个问题组成的，我们来选择其中两个条件，提出一个用加法计算的问题来，谁来完整的说一说?
生：(师连线)大客车有45个座位,中客车有30个座位,大客车和中客车一共有多少个座位?
师：认真倾听，听清楚的小朋友来列出算式。只要说算式不要说答案。
生：(师板书)45+30=
(虽然让学生不要说出答案，但是好多学生都直接地说出了答案来了。)
师：能不能选择另外两个条件，来提出一个加法问题?
生：(师连线)大客车有45个座位,小轿车有3个座位,大客车和小轿车一共有多少个座位?
师：怎样列算式?只要说算式不要说答案。
生：(师板书)45+3=
(这道题好多学生也都直接地说出了答案来了。)
师：还可以提出什么数学问题。
生：(师连线)中客车有30个座位,小轿车有3个座位,中客车和小轿车一共有多少个座位?
师：怎样写算式?
生：(师板书)30+3=
师：30是整十数，3是一位数，整十数加一位数，我们已经会算了，得数是多少?
生：(师板书)33
【随记】教师直接指名学生列式解决了最后一个问题。30+3=33是学生已经学过的整十数加一位数的计算。在另外两题列式时，学生直接说出了答案，但是这些计算是本节课即将学习的新知--两位数加整十数或一位数，学生对这些计算没有学就已经会算了，面对这样的情况，我在教学过程中是这样处理的：师：他们算得对吗?(在黑板上“45+30=75”和“45+3=48”的计算结果后面分别加上一个“?”)师：我们可以用小棒来摆一摆，看看这两道算式到底等于多少。(然后和学生一起来用小棒摆一摆。)这节课还没有正式教学两位数加整十数或位数的时候，部分学生就已经能够口算出45+30和5十3的结果了，这些学生是否真正明白计算45+30的时候为什么要将40与30先加，而计算45+3的时候却先算5+3呢?他们有没有从数位的内在原理来理解几个十与几个十相加，几个一和几个一相加呢?对数位原理的感悟是他们后继学习两位数减整十数或一位数，乃至两位数加减两位数的竖式计算的基础。所以，尽管部分学生好像是会算了，其实对于算理的理解还是很模糊的，我们要创造机会让学生来悟算理，让学生一起用小棒来说一说理由，45+30小棒应该怎样来摆呢?先摆什么?再摆什么?谁愿意来试一试。学生交流后，再来摆一摆。师：+30，你为什么把这3捆小棒放在左边了呢?请你说说理由。生：一样的和一样的放一起。生：几捆要和几捆放在一起。生：几捆要和几捆相加。(多请几个小朋友说一说。)这样在动手操作中更深入地理解知识形成的内在原理，变成真正明白了算理，学会了计算。
篇6：处理好算理和算法的关系，抓住计算教学的核心
处理好算理和算法的关系，抓住计算教学的核心
计算教学是小学数学教学的重要组成部分，培养学生正确、熟练、灵活的计算能力一直是计算教学的重要任务。然而，计算教学死学套路，学生不理解算理的基础上生搬硬套的现象还是存在的。教学“弱化”和学生计算的烦恼时常困扰着教师和学生。那么，如何有效地实施计算教学，处理好算理和算法的关系，就是我们研究的重点和主题。算理和算法既有联系，又有区别。算理主要回答“为什么这样算”的问题；算法主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则。二者是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。传统计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，学生机械练习，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。在一些研讨课上多数教师在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的`另一极端。
如何正确处理算理与算法的关系，防止两种极端的现象，在今天的“两位数乘两位数”教学过程中处理的恰到好处，让我深有启发。算法的形成不依赖形式上的模仿，而是依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点。本节课的重点是两位数乘两位数的笔算，其算法主要是：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位；然后把各次乘得的数加起来。教学中，不仅要让学生知道这些算法，更重要的是要让学生明白为什么用每一位上的数分别去乘另一个因数的各个数位上的数，为什么用哪一位乘就和哪一位对齐(这正是本节课的一个难点)，为什么要把每次乘得的数加起来。让学生充分经历了算法形成的过程，这些问题就不难理解了。
比如，“在口算环节，有专家认为应该引入直观模型，比如”点子图“，即23行12列的点子。一是为困难学生以及那些视觉思维的学生，直观的为他拆数提供一个很好的支撑。二是对于那些已经能够得出方法的学生，也提供一个再次理解方法的角度计算教学要寻求算理与算法的平衡，使计算教学既重算理，又重算法，把算理与算法有机融合，避免算理与算法的硬性对接，引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理，计算教学要让学生探究并领悟算理，及时抽象并掌握算法，力求形成技能并学会运用，这些观点对于计算教学少走弯路、提高计算教学质量具有重要作用。课例中提问中的”可以怎样算?“”在小组里说一说，计算时要注意什么?“等问题，指导学生提炼算法，为算理与算法的有效衔接服务。
综上所述，计算教学要处理好算理与算法，才能抓住计算教学的核心只有这样，才能找准计算教学中二者之间的平衡点，和谐处理它们之间的关系，从而占据计算教学的”制高点"。
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