八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试题
“zengjiyu”通过精心收集，向本站投稿了10篇八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试题，这次小编给大家整理后的八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试题，供大家阅读参考。
篇1：八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试题
因式分解同步练习（解答题）
解答题
9．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
答案：
9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)
同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
因式分解同步练习（填空题）
填空题
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
答案：
5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(选择题)
同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。
因式分解同步练习（选择题）
选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
1．C 2．D 3．B 4．D
以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。
篇2：整式的乘除与因式分解测试题
整式的乘法测试题
(总分：100分时间：60分钟)
班级姓名学号得分
一、填空题(每小题2分，共28分)
1.计算(直接写出结果)
①aa3=.③(b3)4=.④(2ab)3=.
⑤3x2y =.
2.计算： = .
3.计算： = .
4.( ) =__________.
5. ，求 = .
6.若 ，求 = .
7.若x2n=4，则x6n=___.
8.若 ， ，则 = .
9.-12 =-6ab.
10.计算:(2 )(-4 )=.
11.计算： = .
12.①2a2(3a2-5b)=.②(5x+2y)(3x-2y)=.
13.计算： = .
14.若
二、选择题(每小题2分，共20分)
15.化简 的结果是()
A.0B. C. D.
16.下列计算中，正确的是()
A. B. C. D.
17.下列运算正确的是()
(A) (B)
(C) (D)
18.计算: 等于().
(A)-2(B)2(C)- (D)
19.(-5x)2 xy的运算结果是().
(A)10 (B)-10 (C)-2x2y(D)2x2y
20.下列各式从左到右的变形，正确的是().
(A) -x-y=-(x-y)(B)-a+b=-(a+b)
(C) (D)
21.若 的积中不含有 的一次项，则 的值是()
A.0B.5C.-5D.-5或5
22.若 ，则 的值为()
(A)-5(B)5(C)-2(D)2
23.若 ， ，则 等于()
(A)-5(B)-3(C)-1(D)1
24.如果 ， ， ，那么()
(A) (B) (C) (D)
三、解答题：
25.计算：(每小题4分，共8分)
(1) ;(2) ;
26.先化简，再求值：(每小题5分，共10分)
(1)x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5)，其中x=2.
(2) ，其中 =
27.解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15.(5分)
28.①已知 求 的值，(4分)
②若 值.(4分)
29.若 ，求 的值.(6分)
30.说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.(7分)
31.整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项?m为何值时，乘积中x项的系数为6?你能提出哪些问题?并求出你提出问题的结论.(8分)
参考答案：
一.填空题：1.a4，b4，8a3b3，-6x5y3;2.0;3.-12x7y9;4.a18;5.2;
6.1;7.64;8.180;9.2ab4c;10.-8108，11. ;
12.6a4-10a2b;15x2-4xy-4y2;13.2x-40;14.4
二.选择题：15.C;16.D;17C;18.A;19.A;20.C;21.B;22.C;23.B;24.B;
三.解答题：
25.(1)x2y+3xy;(2)6a3-35a2+13a;26.(1)-3x2+18x-5，19;(2)m9，-512;
27.x=- ;28.① ;②56;29.8;30.6(n+1);31.m=-4;m=2，可以提出多种问题.
.
篇3：整式的乘除与因式分解测试题
要想掌握每一个阶段的内容，重要的是回归课本，将基础知识和定义记牢，再进行解题，不要急于跳入题海，如果一下子就碰到了自己不会的题目就会失去信心。
乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中极其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等
篇4：整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)
整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)
填空题（每小题4分，共28分）
7．（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）×（1.5）÷（﹣1）= _________
8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．
9．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________ ．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）
10．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ ．
11．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．
12．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
总芽率a2a3a5a8a…
照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）．
13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________ ．
答案：
7.
考点：零指数幂；有理数的乘方。1923992
专题：计算题。
分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．
解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，
即x≠4；
（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．
点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．
8．
考点：因式分解-分组分解法。1923992
分析：当被分解的'式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．
解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab
=（a2+b2﹣2ab）﹣1
=（a﹣b）2﹣1
=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．
9.
考点：列代数式。1923992
分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．
解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
10．
考点：平方差公式。1923992
分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．
解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，
∴（2a+2b）2﹣12=63，
∴（2a+2b）2=64，
2a+2b=±8，
两边同时除以2得，a+b=±4．
点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．
11
考点：完全平方公式。1923992
专题：规律型。
分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．
解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．
12
考点：规律型：数字的变化类。1923992
专题：图表型。
分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为
21/34≈0.618．
解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，
所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，
则比值为21/34≈0.618．
点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．
13．
考点：整式的混合运算。1923992
分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．
解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，
∴a=4﹣1，
解得a=3．
故本题答案为：3．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．
篇5：整式的乘除与因式分解单元测试卷及答案参考
因式分解同步练习（解答题）
解答题
把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
答案：
①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习（填空题）
填空题
已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
答案：
y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习（选择题）
选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
1．C 2．D 3．B 4．D
填空题（每小题4分，共28分）
7．（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________
8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．
9．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________ ．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）
10．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ ．
11．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．
12．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
总芽率a2a3a5a8a…
照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）．
13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________ ．
答案：
7.
考点：零指数幂；有理数的乘方。1923992
专题：计算题。
分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．
解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，
即x≠4；
（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．
点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．
8．
考点：因式分解-分组分解法。1923992
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．
解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab
=（a2+b2﹣2ab）﹣1
=（a﹣b）2﹣1
=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．
9.
考点：列代数式。1923992
分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．
解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
10．
考点：平方差公式。1923992
分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．
解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，
∴（2a+2b）2﹣12=63，
∴（2a+2b）2=64，
2a+2b=±8，
两边同时除以2得，a+b=±4．
点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．
11
考点：完全平方公式。1923992
专题：规律型。
分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．
解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．
12
考点：规律型：数字的变化类。1923992
专题：图表型。
分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为
21/34≈0.618．
解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，
所以第8年的`老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，
则比值为21/34≈0.618．
点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．
13．
考点：整式的混合运算。1923992
分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．
解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，
∴a=4﹣1，
解得a=3．
故本题答案为：3．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．
篇6：整式的乘除与因式分解单元测试卷及答案解析
初中数学规律题复习大全
请各位热爱初中数学的同学们注意了，下面为大家带来的是初中数学复习题大全之找规律，有兴趣的同学可以过来看看。
上述的内容是的是初中数学复习题大全之找规律，大家都已经轻松答题了吧。接下来还有更多更全的初中数学试题等着大家来练习呢。
因式分解同步练习(解答题)
关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。
因式分解同步练习（解答题）
解答题
9．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
答案：
9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)
同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
因式分解同步练习（填空题）
填空题
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
答案：
5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(选择题)
同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。
因式分解同步练习（选择题）
选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
1．C 2．D 3．B 4．D
以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。
篇7：整式的乘除与因式分解单元测试卷及答案解析
下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，希望同学们很好的完成。
填空题（每小题4分，共28分）
7．（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）×（1.5）÷（﹣1）= _________
8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．
9．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________ ．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）
10．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ ．
11．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．
12．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
总芽率a2a3a5a8a…
照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）．
13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________ ．
答案：
7.
考点：零指数幂；有理数的乘方。1923992
专题：计算题。
分析：（1）根据零指数的'意义可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．
解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，
即x≠4；
（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．
点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．
8．
考点：因式分解-分组分解法。1923992
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．
解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab
=（a2+b2﹣2ab）﹣1
=（a﹣b）2﹣1
=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．
9.
考点：列代数式。1923992
分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．
解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
10．
考点：平方差公式。1923992
分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．
解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，
∴（2a+2b）2﹣12=63，
∴（2a+2b）2=64，
2a+2b=±8，
两边同时除以2得，a+b=±4．
点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．
11
考点：完全平方公式。1923992
专题：规律型。
分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．
解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．
12
考点：规律型：数字的变化类。1923992
专题：图表型。
分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为
21/34≈0.618．
解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，
所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，
则比值为21/34≈0.618．
点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．
13．
考点：整式的混合运算。1923992
分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．
解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，
∴a=4﹣1，
解得a=3．
故本题答案为：3．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。
篇8：《整式的乘除与因式分解》初中数学教案
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案
15．1．1 整式
教学目标
1．单项式、单项式的定义．
2．多项式、多项式的次数．
3、理解整式概念．
教学重点
单项式及多项式的有关概念．
教学难点
单项式及多项式的有关概念．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题
1．要表示△ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？
2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？
结论：
1、要表示△ABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么△ABC的周长可以表示为a+b+c；△ABC的面积可以表示为 ch．
2．小王的平均速度是 ．
问题：这些式子有什么特征呢？
（1）有数字、有表示数字的字母．
（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．
归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．
判断上面得到的三个式子：a+b+c、ch、是不是代数式？（是）
代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．
Ⅱ．明确和巩固整式有关概念
（出示投影）
结论：（1）正方形的周长：4x．
（2）汽车走过的路程：vt．
（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长宽高，即a3．
（4）n的相反数是－n．
分析这四个数的特征．
它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．
请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．
根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．
结论:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、 ch都是二次单项式；a3是三次单项式．
问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？
结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．
生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？
写出下列式子（出示投影）
结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．
（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即 ab-3.12r2．
（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为32、43，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．
我们可以观察下列代数式：
a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？
这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．
根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．
a+b+c的`项分别是a、b、c．
t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．
3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．
ab-3.12r2的项分别是 ab、-3.12r2．
x2+2x+18的项分别是x2、2x、18． 找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．
这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也体会到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．
Ⅲ．随堂练习
1．课本P162练习
Ⅳ．课时小结
通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感．
Ⅴ．课后作业
1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．
2．预习“整式的加减”．
课后作业：《课堂感悟与探究》
15．1．2 整式的加减（1）
教学目的：
1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：
正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：
一、课前练习：
1、填空：整式包括 和
2、单项式 的系数是 、次数是
3、多项式 是 次 项式，其中二次项
系数是 一次项是 ，常数项是
4、下列各式，是同类项的一组是（ ）
（A） 与 （B） 与 （C） 与
5、去括号后合并同类项：
二、探索练习：
1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为
这两个两位数的和为
2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为
这两个三位数的差为
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？
说说你是如何运算的？
整式的加减运算实质就是
运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习：
1、填空：（1） 与 的差是
（2）、单项式 、、、的和为
（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，
一个三角形需六个棋子，三个三角形需
（ ）个棋子，n个三角形需 个棋子
2、计算：
（1）
（2）
（3）
3、（1）求 与 的和
(2)求 与 的差
4、先化简，再求值： 其中
四、提高练习：
1、若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是
（A） 五次整式 （B）八次多项式
（C）三次多项式 （D）次数不能确定
2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场
记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多
少分？
3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被14
整除，请证明这个结论。
4、如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关，
试求m、n的值。
五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。
六、作业：第8页习题1、2、3
篇9：整式的乘除与因式分解单元测试卷选择题记答案
选择题（每小题4分，共24分）
1．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6
2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（ ）
A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3
3．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：
①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2
其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（ ）
A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1
5．（4分）下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
6．（4分）（常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab
答案：
1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。1923992
分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；
C、应为a3a2=a5，故本选项错误；
D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．
故选D．
点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
2．考点：多项式乘多项式。1923992
分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．
解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，
=x3﹣a3．
故选B．
点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．
3．考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。1923992
分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；
②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；
③应为（a3）2=a6，故本选项错误；
④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．
所以①②两项正确．
故选B．
点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．
4.考点：完全平方公式。1923992
专题：计算题。
分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．
解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，
∴它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．
故选C．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
5，考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992
分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．
解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；
B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；
D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的`是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．
6.考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992
分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．
解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；
B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；
D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．
篇10：八年级数学图形的平移与旋转单元测试题
八年级数学图形的平移与旋转单元测试题
一、选择题
1. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的
位置，下面正确的平移步骤是( )
A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A B C D
3. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，
若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
4. 将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，
那么点A的对应点A′的坐标是( )
A.(6,1) B.(0,1) C.(0，-3) D.(6，-3)
5. P是正△ABC内的一点，若将△P1BA,则∠PBP1的度数
是( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
二、填空题
1.如图所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，
则CF= .
2.如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得
到△ACE,那么线段DE的长度为 .
3.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上的一点，DE=1.以点A为中心，把
△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于__________.
4.如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α，得到
△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：
①∠CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④AD=CE;⑤A1F=CE.其中正
确的是________(写出正确结论的序号).
三、解答题
1. 如图6-2-20，将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺
时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，
连接AA1.
(1)写出旋转角的度数;(2)求证：∠A1AC=∠C1.
2.如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB=8，BE=5，DH=3.求四边形DHCF的面积.
3.将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图6-2-21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图 (2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.
(1)求证：△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
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6.整式的加减测试题
10.六年级数学第一单元测试题
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