不等式练习题
“lvudachang”通过精心收集，向本站投稿了6篇不等式练习题，以下是小编精心整理后的不等式练习题，供大家阅读参考。
篇1：不等式证明练习题
不等式证明练习题
不等式证明练习题(1/a+2/b+4/c)*1
=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)
展开，得
=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4
=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b
基本不等式， 得
>=19>=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a + 2/b + 4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2
=11+6√2≥18
楼上的，用基本不等式要考虑等号什么时候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18设ab=x,bc=y,ca=z
则原不等式等价于：
x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)
<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0
<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0
含有绝对值的不等式练习。1.关于实数x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提条件是：x7x+7, -1-7x-7, x>-2，因此有：-20的解，∵a<0，不等式变形为x2+x-<0，它与不等式x2+x+<0比较系数得：a=-4,b=-9.
函数y=arcsinx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 ，函数y=arccosx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数y=arctgx的定义域是 R ，值域是 .，函数y=arcctgx的定义域是 R ，值域是 (0, π) .直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的'值域。函数公式模型。一个函数是奇(偶)函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇(偶)函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.
(1/a+2/b+4/c)*1
=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)
展开，得
=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4
=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b
基本不等式， 得
>=19>=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a + 2/b + 4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2
=11+6√2≥18
楼上的，用基本不等式要考虑等号什么时候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18设ab=x,bc=y,ca=z
则原不等式等价于：
x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)
<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0
<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0
含有绝对值的不等式练习。1.关于实数x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提条件是：x7x+7, -1-7x-7, x>-2，因此有：-20的解，∵a<0，不等式变形为x2+x-<0，它与不等式x2+x+<0比较系数得：a=-4,b=-9.
函数y=arcsinx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 ，函数y=arccosx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数y=arctgx的定义域是 R ，值域是 .，函数y=arcctgx的定义域是 R ，值域是 (0, π) .直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。函数公式模型。一个函数是奇(偶)函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇(偶)函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.
篇2：不等式方程组练习题
不等式方程组练习题
一、填空题
1. 已知x=4是方程mx-8=20的解，则m=_______.
2. 若x=0是一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，则m=_______.
3. 如果关于x的不等式（a-1）x
4. 一元二次方程（2x-1）2=（3-x）2的解是_______.
5. 关于x的方程x2+mx-6=0的一根为2，则m=_______，另一根是_______.
6. 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=_______.
7. 方程组3x+y=3，2x-y=2的解为_______.
8. 若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a，x+3y=3的解满足x+y<2，则a的取值范围为_______.
9.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为将数字对调后组成的两位数，则这个两位数是____________.
10. 已知关于x的不等式组x-a≥0，3-2x>-1的整数解共有5个，则a的取值范围是_______.
二、选择题
11. 由方程组x+m=6，y-3=m可得到x与y的关系式是（ ）.
A. x+y=9
B. x+y=3
C. x+y=-3
D. x+y=-9
12. 方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ）.
A. x=2
B. x=3
C. x1=1，x2=2
D. x1=-1，x2=3
13. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的`实数根，则a的取值范围是（ ）.
A. a<2
b.=“” a=“”>2
C. a<2且a≠1
D. a<-2
14. 若不等式组x+a≥0，1-2x>x-2有解，则a的取值范围是（ ）.
A. a>-1
B. a≥-1
C. a≤1
D. a<1
15. 关于x的一元二次方程（m+1）xm2+1+4x+2=0的解为（ ）.
A. x1=1，x2=-1
B. x1=x2=1
C. x1=x2=-1
D. 无解
三、解答题
16. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.
（1） 求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2） 当k=2时，用配方法解此一元二次方程.
17. 如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，求m的取值范围。
篇3：不等式练习题及答案
不等式练习题及答案
一、选择题
1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为( )
A．T<40 t=“”>40
C．T≤40 D．T≥40
【解析】 “限重40吨”即为T≤40.
【答案】 C
2．(临沂高二检测)设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( )
A．b－a>0 B．a3＋b3<0
C．b＋a<0 b2=“”>0
【解析】 利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C.
【答案】 D
3．若a A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【解析】 1c－b＋1a－c＝a－c＋c－b（c－b）（a－c）＝a－b（c－b）（a－c）. ∵a ∴a－b（c－b）（a－c）>0. 【答案】 A 4．(2013驻马店高二检测)若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为( ) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不确定 【解析】 ∵m≠2，n≠－1， ∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0， ∴M＞－5. 【答案】 A 二、填空题 5．已知a，b∈R，且ab≠0，则ab－a2________b2(填“<”、“>”、“＝”)． 【解析】 ∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2<0， ∴ab－a2 【答案】 6．(2013威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d，有以下说法： ①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd.其中正确的序号为________． 【解析】 ①中当c＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，②错；③正确；④中a＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac＝bd，⑤错． 【答案】 ③ 三、解答题 7．一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，已知租出去的'公寓每月需花100元的维修费．若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元？ 【解】 若房租定为x(x≥1 000)元， 则租出公寓的套数为50－x－1 00050， 月收入为50－x－1 00050x－100元， 则月收入不低于50 000元可表示为不等式 50－x－1 00050x－100≥50 000. 8．若x 【解】 (x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y) ＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2] ＝－2xy(x－y)． ∵x＜y＜0，∴xy＞0，x－y＜0， ∴－2xy(x－y)＞0， ∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)． 9．某粮食收购站分两个等级收购小麦，一级小麦每千克a元，二级小麦每千克b元(b 【解】 分级收购时，粮站支出(ma＋nb)元， 按平均价格收购时，粮站支出（m＋n）（a＋b）2元． 因为(ma＋nb)－（m＋n）（a＋b）2 ＝12(a－b)(m－n)， 且b 所以当m>n时，粮站占便宜； 当m＝n时，一样； 当m 二元一次不等式练习题 一、选择题 1.下列方程组中是二元一次方程组的是( ). A.xy=1x+y=2 B.5x-2y=31x+y=3 C.2x+z=03x-y=15 D.x=5x2+y3=7 2.二元一次方程3x+2y=11( ). A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.有无数个解 3.方程组x+y=3，x-y=-1的解是( ). A.x=1，y=2 B.x=1，y=-2 C.x=2，y=1 D.x=0，y=-1 4.由方程组x+m=4，y-3=m可得出x与y之间的关系是( ). A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-7 5.方程组2x+y=■，x+y=3的解为x=2，y=■，则被遮盖的两个数分别为( ). A.1,2 B.5,1 C.2,3 D.2,4 6.已知关于x，y的方程组x+2y=m，x-y=4m的解为3x+2y=14的一个解，那么m的值为( ). A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是( ). A.12岁 B.18岁 C.24岁 D.30岁 8.，宽为50 cm的矩形由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( ). A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.4 000 cm2 9.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件?该问题中，若设购 买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的'是( ). A.x+y=3012x+16y=400 B.x+y=3016x+12y=400C.12x+16y=30x+y=400 D.16x+12y=30x+y=400 10.(四川凉山州中考)雅西高速公路于4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇.相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是( ). A.x+y=702.5x+2.5y=420 B.x-y=702.5x+2.5y=420C.x+y=702.5x-2.5y=420D.2.5x+2.5y=4202.5x-2.5y=70 二、填空题 11.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=1;当x=2时，y=4，则k=__________，b=__________. 12.方程4x+5y=24的非负整数解为__________. 13.方程组4x+3y=1，(k-1)x+ky=3的解中x与y值相等，则k=________. 14.若|x-2y+1|+| x+y-5|=0，则x=______，y=______. 15.方程组2x+3y=a，4x-3y=a-4的解x与y的和是2，则a=______. 16.已知x=m，y=n和x=n，y=m是方程2x-3y=1的解，则代数式2m-63n-5的值为______. 17.母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元. 三、解答题 18.解下列方程组： (1)4x-3y=11，2x+y=13.①② (2)3x-y=-7，y+4z=3，2x-2z=-5.①②③ 19.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种 无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个? 20.(浙江铜仁中考)为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.求购进A，B两种纪念品每件各需多少元? 21.洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共20千克，已知放入的衣服重5千克，所需洗衣粉的浓度为0.4%，已放了两勺洗衣粉(每勺洗衣粉约重0.02千克)，问还需要加多少洗衣粉，添多少水? 参考答案 1.D 点拨：A项中最高次数为 2次，B项中有分式，C项中有3个未知数. 2.D 点拨：给一个x的值就有一个y的值与之相对应. 3.A 点拨：本题可用加减法求出方程组的 解. 4.C 点拨：通过代入消去未知数m即可，或两个方程相加，也可消去m，得x与y的关系. 5.B 点拨：把x=2代入x+y=3中， 求出y=1，再把x=2，y=1代入方程组中，得2x+y=5. 6.C 点拨：先解关于x，y的方程组得x=3m，y=-m，再将其代入3x+2y=14中，得9m-2m=14.从而求出m=2. 7.C 点拨：设A现在的年龄为x岁，B现在的年龄为y岁， 依题意得x-6=3(y-6)，x=2y.解得x=24，y=12. 8.A 点拨：设长为x cm，宽为y cm，则x+y=50，5y=50，得x=40，y=10. 从而一个小长方形的面积为400 cm2. 9.B 点拨：题目中的两个等量关系式为：①甲、乙两种奖品共30件;②甲、乙两种奖品共花了400元. 10.D 点拨：列方程时，可根据关系式：路程=速度×时间. 11.3 -2 12.x=6，y=0或x=1，y=4 点拨：将原方程变形为x=6-54y. 由题意可知，x，y为非负整数，所以y必须是4的倍 数，讨论取值. 13.11 点拨：x与y值相等，则可消去一个未知数，得4x+3x=1.从而可得x=y=17，再代入第二个方程求k的值. 14.3 2 点拨：任何数的绝对值都大于或等于0，几个大于或等于0的数和为0，则每个数必为0. ∴x-2y+1=0，x+y-5=0.可解得x=3，y=2. 15.5 点拨：解关于x，y的二元一次方程组2x+3y=a，4x-3y=a-4得x=a-23，y=a+49，由x与y的和是2得关于a的一元一次方程a-23+a+49=2，解得a=5. 16.1 点拨：将x=m，y=n和x=n，y=m分别代入方程2x-3y=1， 得方程组2m-3n=1，2n-3m=1，解得m=-1，n=-1. 17.440 点拨：设鲜花每束x元，礼盒每个y元，知x+2y=143，2x+y=121，解得x=33，y=55， 所以5束鲜花和5个礼盒共5(x+y)=5×(33+55)=5×88=440(元). 18.解：(1)①+②×3，得10x=50， 解得x=5. 把x=5代入②， 得2×5+y=13，解得y=3. 于是，得方程组的解为x=5，y=3. (2)①+②得3x+4z=-4.④ ④+ ③× 2得x=-2. 把x=-2代入①得y=1. 把x=-2 代入③得z=12. 所以x=-2，y=1，z=12. 19.解：设可制成x个甲种小盒，y个 乙种小盒，根据题意，得x+2y=150，4x+3y=300， 解这个方程组，得x=30，y=60. 答：可制成30个甲种小盒，60个乙种小盒. 20.解：设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元， 根据题意得方程组，得8a+3b=950，5a+6b=800， 解方程组，得a=100，b=50. 答：购进A纪念品每件 100元，购进B纪念品每件50元. 21.解：设还需要加x千克水，添y千克洗衣粉，根据题意得， x+y+5+0.02×2=20，0.02×2+y=(20-5)×0.4%， 解这个方程组得x=14.94，y=0.02. 答：还需要加0.02千克洗衣粉，添14.94千克水. 书山有路勤为径，对于数学的学习来说更是这样，希望同学们能够多进行二元一次方程组练习题的练习，坚持下来一定能够有所收获和进步。 一元一次不等式练习题 一元一次不等式练习题 一、填空 1、不等式组 的解集为 2、若m 3.若不等式组 无解，则 的取值范围是 . 4.已知方程组 有正数解，则k的取值范围是 . 5.若关于x的不等式组 的解集为 ，则m的取值范围是 . 6.不等式 的解集为 . 二、选择题： 7、若关于x的不等式组 有解，则m的范围是( ) A. B. C. D. 8、不等式组 的'解集是( ) 9、如果关于x、y的方程组 的解是负数，则a的取值范围是( ) A.-45 C.a-4 D.无解 三、解答题 10、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。 ⑴ ⑵ [来 ⑶ ⑷ 11、已知方程组 的解为负数，求m的取值范围. 12、代数式 的值小于3且大于0，求x的取值范围. 13、求同时满足 和 的整数解 14、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨? 15、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。 一、选择题 1、在数轴上表示不等式 ≥-2的解集，正确的是( ) A B C D 2、下列叙述不正确的是( ) A、若x<0，则x2>x B、如果a<-1，则a>-a C、若 ，则a>0 D、如果b>a>0，则 3、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( ) 4、不等式 的正整数解为( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 5、不等式组 的整数解的和是 ( ) A.1 B.2 C.0 D.-2 6、若 为非负数，则x的取值范围是( ) A.x≥1 B.x≥-1/2 C.x>1 D.x>-1/2 7、下列各式中是一元一次不等式的是( ) A.5+4>8 B.2x-1 C.2x-5≤1 D.1/x-3x≥0 8、若│a│>-a,则a的取值范围是( ) A. a>0 B.a≥0 C.a<0 D.自然数 9、不等式组 的解集是( ) 10、如果关于x、y的方程组 的解是负数，则a的取值范围是 A.-45 C.a<-4 D.无解 11、若关于x的不等式组 的解集是x>2a,则a的取值范围是 A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2 12、若方程组 中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是 二、填空题 13、不等式2(1) x>-3的解集是 。 14、用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的 与4的差 。 15、若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m . 16、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是 17、若不等式组 的解集为-1 18、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛 三、计算题 19、解下列不等式(组) (1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) 20、关于x的不等式a-2x<-1的解集如图所示.求a. 四、解答题 21、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元;不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少? 22、若不等式组 的解集为-1 23、已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a的值。 24、一件由黄金与白银制成的首饰重a克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金和白银的密度分别是19.3 和10.5 ,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.(提示:质量=密度×体积.) 25、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元. (1)一般车停次的辆次数为x,总的保管费为y元,试写出y与x的关系式; (2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.(8分) 26、某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?(10分) 27、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价 格(万元/台) 12 10 处理污水量 (吨/月) 240 200 年消耗费 (万元/台) 1 1 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元. (1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案; (3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元?(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费) 【不等式练习题】相关文章： 1.不等式组练习题 4.数学不等式课件 5.分析法证明不等式 6.认识不等式教案 7.认识不等式说课稿 9.爱的不等式的作文 10.证明不等式的教学计划篇4：二元一次不等式练习题
篇5：一元一次不等式练习题
篇6：初一下学期数学不等式练习题
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