不等式组练习题
“春天小姐”通过精心收集，向本站投稿了3篇不等式组练习题，下面是小编精心整理后的不等式组练习题，希望能够帮助到大家。
篇1：不等式证明练习题
不等式证明练习题
不等式证明练习题(1/a+2/b+4/c)*1
=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)
展开，得
=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4
=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b
基本不等式， 得
>=19>=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a + 2/b + 4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2
=11+6√2≥18
楼上的，用基本不等式要考虑等号什么时候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18设ab=x,bc=y,ca=z
则原不等式等价于：
x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)
<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0
<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0
含有绝对值的不等式练习。1.关于实数x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提条件是：x7x+7, -1-7x-7, x>-2，因此有：-20的解，∵a<0，不等式变形为x2+x-<0，它与不等式x2+x+<0比较系数得：a=-4,b=-9.
函数y=arcsinx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 ，函数y=arccosx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数y=arctgx的定义域是 R ，值域是 .，函数y=arcctgx的定义域是 R ，值域是 (0, π) .直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的'值域。函数公式模型。一个函数是奇(偶)函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇(偶)函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.
(1/a+2/b+4/c)*1
=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)
展开，得
=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4
=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b
基本不等式， 得
>=19>=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a + 2/b + 4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2
=11+6√2≥18
楼上的，用基本不等式要考虑等号什么时候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18设ab=x,bc=y,ca=z
则原不等式等价于：
x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)
<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0
<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0
含有绝对值的不等式练习。1.关于实数x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提条件是：x7x+7, -1-7x-7, x>-2，因此有：-20的解，∵a<0，不等式变形为x2+x-<0，它与不等式x2+x+<0比较系数得：a=-4,b=-9.
函数y=arcsinx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 ，函数y=arccosx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数y=arctgx的定义域是 R ，值域是 .，函数y=arcctgx的定义域是 R ，值域是 (0, π) .直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。函数公式模型。一个函数是奇(偶)函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇(偶)函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.
篇2：不等式方程组练习题
不等式方程组练习题
一、填空题
1. 已知x=4是方程mx-8=20的解，则m=_______.
2. 若x=0是一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，则m=_______.
3. 如果关于x的不等式（a-1）x
4. 一元二次方程（2x-1）2=（3-x）2的解是_______.
5. 关于x的方程x2+mx-6=0的一根为2，则m=_______，另一根是_______.
6. 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=_______.
7. 方程组3x+y=3，2x-y=2的解为_______.
8. 若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a，x+3y=3的解满足x+y<2，则a的取值范围为_______.
9.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为将数字对调后组成的两位数，则这个两位数是____________.
10. 已知关于x的不等式组x-a≥0，3-2x>-1的整数解共有5个，则a的取值范围是_______.
二、选择题
11. 由方程组x+m=6，y-3=m可得到x与y的关系式是（ ）.
A. x+y=9
B. x+y=3
C. x+y=-3
D. x+y=-9
12. 方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ）.
A. x=2
B. x=3
C. x1=1，x2=2
D. x1=-1，x2=3
13. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的`实数根，则a的取值范围是（ ）.
A. a<2
b.=“” a=“”>2
C. a<2且a≠1
D. a<-2
14. 若不等式组x+a≥0，1-2x>x-2有解，则a的取值范围是（ ）.
A. a>-1
B. a≥-1
C. a≤1
D. a<1
15. 关于x的一元二次方程（m+1）xm2+1+4x+2=0的解为（ ）.
A. x1=1，x2=-1
B. x1=x2=1
C. x1=x2=-1
D. 无解
三、解答题
16. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.
（1） 求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2） 当k=2时，用配方法解此一元二次方程.
17. 如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，求m的取值范围。
篇3：不等式练习题及答案
不等式练习题及答案
一、选择题
1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为( )
A．T<40 t=“”>40
C．T≤40 D．T≥40
【解析】 “限重40吨”即为T≤40.
【答案】 C
2．(2013临沂高二检测)设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( )
A．b－a>0 B．a3＋b3<0
C．b＋a<0 b2=“”>0
【解析】 利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C.
【答案】 D
3．若a A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【解析】 1c－b＋1a－c＝a－c＋c－b（c－b）（a－c）＝a－b（c－b）（a－c）. ∵a ∴a－b（c－b）（a－c）>0. 【答案】 A 4．(2013驻马店高二检测)若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为( ) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不确定 【解析】 ∵m≠2，n≠－1， ∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0， ∴M＞－5. 【答案】 A 二、填空题 5．已知a，b∈R，且ab≠0，则ab－a2________b2(填“<”、“>”、“＝”)． 【解析】 ∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2<0， ∴ab－a2 【答案】 6．(2013威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d，有以下说法： ①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd.其中正确的序号为________． 【解析】 ①中当c＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，②错；③正确；④中a＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac＝bd，⑤错． 【答案】 ③ 三、解答题 7．一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，已知租出去的'公寓每月需花100元的维修费．若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元？ 【解】 若房租定为x(x≥1 000)元， 则租出公寓的套数为50－x－1 00050， 月收入为50－x－1 00050x－100元， 则月收入不低于50 000元可表示为不等式 50－x－1 00050x－100≥50 000. 8．若x 【解】 (x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y) ＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2] ＝－2xy(x－y)． ∵x＜y＜0，∴xy＞0，x－y＜0， ∴－2xy(x－y)＞0， ∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)． 9．某粮食收购站分两个等级收购小麦，一级小麦每千克a元，二级小麦每千克b元(b 【解】 分级收购时，粮站支出(ma＋nb)元， 按平均价格收购时，粮站支出（m＋n）（a＋b）2元． 因为(ma＋nb)－（m＋n）（a＋b）2 ＝12(a－b)(m－n)， 且b 所以当m>n时，粮站占便宜； 当m＝n时，一样；
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