如何培养低年级学生的数感
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篇1：如何培养低年级学生的数感
【摘要】数感是学生基本的数学素养。学习和计算不只是学习数学知识，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数的观点来解决现实问题。因此，帮助学生建立数感是数学教育的重要任务。那么，在教学中怎样培养学生的数感呢？本文从以下四个方面进行了论述：在数的认识中，诱发数感；在估数的过程中，训练数感；在相互交流中，领悟数感；抓住契机，强化数感。
【关键词】数感、诱发、训练、领悟、强化
数感并不是一个新的概念，但《数学课程标准（实验稿）》中第一次明确地把数感作为数学学习的内容提了出来，可见培养学生数感的重要性。《标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”说得概括一点，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
数感也可以理解为会“数学地”思考。数学家与教学专家对数感已经作了很多的研究，形成了一定的共识，但也存在着争议。有学者认为：学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点、应用数学进行预测的能力，以及应用数学工具解决现实问题的能力。在我国，人们长期以来总认为培养数感在中、高年级比较容易实施，如在一题多解中就能有效地训练学生的数感。
笔者经过几年的低年级教学实践，深深感受到在低年级培养学生数感的重要性及必要性，下面想谈谈对培养学生数感的一些体会与思考。
一、在数的认识中，诱发数感。
《标准》中指出：“在第一学段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。” “数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。
能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现。因此在“数的认识”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。如在认识10以内数的时候，通过观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可以用不同的学具来摆表示这个数，可以用手指表示，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。甚至将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识10以内的数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。
二、在估数的过程中，训练数感。
数学活动能启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。《标准》中指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量作出较准确的判断，能有效地训练学生的数感。
首先要让学生经历估数的过程。教师事前准备好一袋100颗的花生让学生看，猜约有多少颗？学生的答案不一，相差很大，体现了学生对数量的原有感知水平。教师用手抓一把，让学生再猜约有几颗，数了以后证实是9颗，再抓一把，再猜：可能有二十多颗吗？可能只有4、5颗吗？让学生明确：两把差不多，数量不可能相差太远，估数要有一个范围。数了证实是11颗，比较两次的花生，第二次抓的个小一些，所以数量多一些。这样抓了几次后知道一把大约是抓10颗花生左右。学生通过估计抓一把大约有多少，先获得一个直观感觉，再通过均匀的抓几次，估一估，数一数，逐步建立一个较稳定的“一把大约抓多少”的直观感觉。这时让学生再重估这袋花生的颗数，在原来估数的基础上进行调整，使对数量的感知水平提高。从剩下的花生里继续抓，抓了10把刚好抓完，得到结论：这袋花生大约是100颗左右。最后让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体会估数的方法。通过这样的感知与体验过程，学生不仅可以借助“一把花生大约有多少”的标准估计出一袋花生的数量，还可以借助其他中间量去估计，有效地训练了学生的数感。接下来让学生讨论“怎样知道自己带了多少瓜子，怎样能数出100颗”，学生的策略就是丰富而又多样的。
学生用不同的方法数出100，有的2颗2颗数；有的5颗5颗数；有的10颗一堆，分了10堆；有的50颗一堆，分了2堆。数出100颗以后，再根据100颗瓜子的多少，比较剩下的瓜子，估计自己带了多少的瓜子。学生在估算时，大多数都把所有的瓜子分一分，看看能大约分成几个100颗这样的一份，用这种方法估算到底总数是多少。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少。学生在此过程中多种感官协同活动，促进知识的内化，具体地感知了数量的多少，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，从而作出对数量的判断，训练了学生的数感，使数感得到进一步发展。
三、在相互交流中，领悟数感。
建构主义心理学认为，学习并非是对于教师授予的知识被动的接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。《数学课程标准（实验稿）》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式，决定了学生的数学学习活动是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。因此，要培养学生的良好的数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步。
在教学100以内数的认识时，我组织了学生进行发现生活中的两位数和生活中的两样事物进行比较的活动，学生们很感兴趣，纷纷记录下来，如：一年比一天长得多；正方形的边比三角形的边多1条；英语课比语文课少很多。数学课比语文课少一些；森林里的树比马路上的树多很多。我把学生的发现汇编成2本发现集，发给学生，并要求同学之间互相进行交流。学生可高兴了，不仅读自己的，还读人家的，追问同学怎么想到的，怎样发现的。学生以其独特的认识，用小孩子的共同语言来进行交流，在此过程中，学生锻炼了用数来表达和交流信息的能力，学会了倾听，从别人的描述中发现、思考了问题，为数感的培养打下了良好的基础。
四、抓住契机，强化数感。
现实生活是儿童学习的源泉，教师应该抓住日常生活中的一切契机，引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，有意识地让学生把实际问题与数联系起来，引导学生探究解决问题的有效途径。在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，使学生学会从数学的角度看待和处理日常生活、社会中的现象和问题，习惯于用数学的方式思考问题，自觉运用数学知识解决问题。
无可质疑，数学课中是培养数感的好机会，课余的问题解决更能让学生体会到数学的作用。如：教师习惯于把全对的和要订正的作业本分两叠摆放，每次发本子时，总要学生说说看到这两叠本子，你想到什么？学生就自然地通过比较两叠本子的多少，发现什么的本子比什么的本子多得多或多一些，然后根据全班有32人的条件，推测全对的有几人，要订正的有几人。又如：午饭后学生喜欢看看课外书，我告诉同学班里一共有62本书，如果每人拿了一本书看，还剩几本书？还剩30本书。对这个答案你能想到什么？剩下的书还够每人一本吗？差了多少本？
我想，只要教师能抓住日常学习中的一切契机，从中渗透、强化对数感的培养，学生习惯于发现问题，思考问题，在这细水长流的训练中，数感自然就会慢慢地建立、加强起来了。
总之，学生数感的形成是一个漫长的过程，在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，创设数学活动，让学生在具体的问题情境中去感受、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
篇2：浅谈小学低年级学生数感的培养
浅谈小学低年级学生数感的培养
【摘要】：数感是理解数字和运算的基本意义的能力，是认识到数字的相对范围与绝对范围的能力，也是能够适当地运用基准的能力。数感本身是创造力在数学学习中的一种表现，培养数感有利于激发学生学习的积极性和把生活中的问题数学化。
篇3：浅谈如何培养小学低年级学生的数感
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将培养学生的数感作为一个重要的目标，这是数学课程改革的需要，也是义务教育阶段学生的培养目标。大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系，每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。培养学生数感，目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。
什么是数感？《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》对此作了说明：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面。如：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情况中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出理解等等。那么，如何培养低年级学生的数感呢？
一、体验生活，启蒙数感。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。
如教学“小小商店”时，我先创设了模拟买卖商品的情境，让学生轮流做售货员和顾客，进行买卖游戏活动。在活动开始之前，让学生自带人民币：1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的人民币，让学生来认一认这些人民币。在活动中要求：（1）每个人购买的商品中必须有文具、食品、小玩具。（2）用10元钱，看谁买的东西多，买的东西好，买后要小朋友互相进行评比。活动后进行集体讨论，让每个学生都说一说自己买了哪几样商品，每样商品多少钱（可以用元、角、分来表示）。通过这一活动，学生不但认识了元、角、分是人民币的单位，还知道了1元=10角、1角=10分，并能进行人民币的换算，从中学生也深深感受到数学知识与日常生活关系是多么密切，使学生感到数学就在我们周围。
二、合作交流，形成数感。
《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”因此在教学中可以为学生创造机会，让学生在交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而更深地体验数感。
例如，教学8+7=？时，放手让学生大胆地说出自己的想法。生1：把7分成2和5，8和2凑成10，10再加5得15。生2：把8分成3和5，7和3凑成10，10再加5得15。生3：我是这样想的，因为10+7=17，所以8+7的得数要比17少2。是15。生4：我把8+7的7看作8，因为二八十六，所以8+7的得数就应该比16少1，是15。……这样，学生在同伴交流中体会了计算的多样化，逐步形成数感。
三、动手操作，发展数感。
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的亲身实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”心理学研究也表明，儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的。可以说，动手操作活动就是关注知识的形成，是经验不断内化、提升的过程，数感的培养与发展，又离不开学生的动手操作。低年级学生主要通过对实物及学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，并对数产生亲切感。
如在教学“两位数加两位数”的例题34+16=□时，我让学生摆小棒（同桌合作）， 看哪一小组摆得又好又快。结果出现这两种情况：（1）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起；（2）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起正好是10根,他们捆成了一捆。针对这两种情况，我慢慢地引导，使学生明白：满10根，就要捆成一捆，就是1个十，这样一眼就能看出来是50 ，5个十。使学生的数感得到了初步的强化。紧接着让学生在计数器上拨算珠加，个位上刚好是10粒珠，引导学生要拨去个位上的10粒珠子并在十位上拨1粒珠子，这样十位上就有5粒珠子，是50 。最后引导学生列竖式计算,明白“满十进一”。学生从摆小棒到在计数器上拨珠子到列竖式计算是对数的认识的飞跃,进一步增强了学生的数感。
四、重视估算，提升数感。
《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。对于低年级的小朋友，我们可以经常创设一些学习情境，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20与30之间，但更接近30；知道100页书大约有多厚，40分钟大约有多久，1米大约有多长等等。教师要经常训练学生正确地运用估计、大约、多一些、少一些，多得多，少得多、接近于某某之间等术语，可促进学生形成对数的感觉。学生一旦有意识的将一些抽象的数通过某些术语和其他的数产生联系，就可以使得学生在各种问题中将数有机的结合现实内容。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解的需要，更是学生建立数感的需要。平时教师也要经常训练学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
五、实际应用，升华数感。
“数学源与生活、又寓于生活。”数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此在学习中教师要开放时空，设置各种生活情境，使学生认识到知识和生活是密不可分的，同时在应用中进一步培养和发展了学生的数感。
如在教学：“连加、连减”一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我设置了一个购物情景：学校要组织一次秋游，请你用10元钱去购买自己喜欢的食品。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，都想出了多种购物方案，巩固知识的同时又提高了解决问题的能力。
总之，数感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材所提供的素材巧设教学环节，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标，落实到具体课堂教学过程中去。
篇4：培养低年级学生数感的实践与思考
培养低年级学生数感的实践与思考
【摘要】数感是学生基本的数学素养。学生学习和计算不只是学习数学知识，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数的观点来解决现实问题。因此，帮助学生建立数感是数学教育的重要任务。那么，在教学中怎样培养学生的数感呢？本文从以下四个方面进行了论述：在数的认识中，诱发数感；在估数的过程中，训练数感；在相互交流中，领悟数感；抓住契机，强化数感。【关键词】数感 诱发 训练 领悟 强化
数感并不是一个新的概念，但《数学课程标准（实验稿）》中第一次明确地把数感作为数学学习的内容提了出来，可见培养学生数感的重要性。
《标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”说得概括一点，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
数感也可以理解为会“数学地”思考。数学家与教学专家对数感已经作了很多的研究，形成了一定的共识，但也存在着争议。美国学者Grouws认为：学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点、应用数学进行预测的能力，以及应用数学工具解决现实问题的能力。在我国，人们长期以来总认为培养数感在中、高年级比较容易实施，如在一题多解中就能有效地训练学生的数感。
笔者经过几年的低年级教学实践，深深感受到在低年级培养学生数感的重要性及必要性，下面想谈谈对培养学生数感的一些体会与思考。
一、在数的认识中，诱发数感。
《标准》中指出：“在第一学段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。” “数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。
能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现。因此在“数的认识”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。如在认识10以内数的时候，通过观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可以用不同的学具来摆表示这个数，可以用手指表示，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。甚至将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识10以内的数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。
又如：认识了100以内的数，让学生去寻找生活中的两位数，学生必须留意并细心观察、记录在校内、校外的事物的数量才能完成这一任务。学生发现的结果是令人惊喜的，如：家的门牌号码是25号；从家里走到学校要花15分钟；今天是11日，昨天是10日，明天是12日；今天的气温是16~26摄氏度；玩具步枪型号是WT60；手机号码有11个数字等，数既可以表示一个数量，也表示一个序数，还可以表示一个范围和编号。学生对数的理解大大丰富了，学会了用数来表达和交流信息，这样既能使学生体会到数学就在自己身边，用数可以简单明了地表示许多现象，又感受到学习数学的价值，这也是建立数感的具体表现。当学生开始会用数学的眼光量化看世界时，应该说他已经具有了一定的数感了。
在估数的过程中，训练数感。
数学活动能启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。《标准》中指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量作出较准确的判断，能有效地训练学生的数感。
首先要让学生经历估数的过程。教师事前准备好一袋100颗的花生让学生看，猜约有多少颗？学生的答案不一，相差很大，体现了学生对数量的原有感知水平。教师用手抓一把，让学生再猜约有几颗，数了以后证实是9颗，再抓一把，再猜：可能有二十多颗吗？可能只有4、5颗吗？让学生明确：两把差不多，数量不可能相差太远，估数要有一个范围。数了证实是11颗，比较两次的花生，第二次抓的个小一些，所以数量多一些。这样抓了几次后知道一把大约是抓10颗花生左右。学生通过估计抓一把大约有多少，先获得一个直观感觉，再通过均匀的抓几次，估一估，数一数，逐步建立一个较稳定的“一把大约抓多少”的.直观感觉。这时让学生再重估这袋花生的颗数，在原来估数的基础上进行调整，使对数量的感知水平提高。从剩下的花生里继续抓，抓了10把刚好抓完，得到结论：这袋花生大约是100颗左右。最后让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体会估数的方法。通过这样的感知与体验过程，学生不仅可以借助“一把花生大约有多少”的标准估计出一袋花生的数量，还可以借助其他中间量去估计，有效地训练了学生的数感。接下来让学生讨论“怎样知道自己带了多少瓜子，怎样能数出100颗”，学生的策略就是丰富而又多样的。
学生用不同的方法数出100，有的2颗2颗数；有的5颗5颗数；有的10颗一堆，分了10堆；有的50颗一堆，分了2堆。数出100颗以后，再根据100颗瓜子的多少，比较剩下的瓜子，估计自己带了多少的瓜子。学生在估算时，大多数都把所有的瓜子分一分，看看能大约分成几个100颗这样的一份，用这种方法估算到底总数是多少。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少。学生在此过程中多种感官协同活动，促进知识的内化，具体地感知了数量的多少，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，从而作出对数量的判断，训练了学生的数感，使数感得到进一步发展。
在相互交流中，领悟数感。
建构主义心理学认为，学习并非是对于教师授予的知识被动的接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。《数学课程标准（实验稿）》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式，决定了学生的数学学习活动是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。因此，要培养学生的良好的数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步。
在教学100以内数的认识时，我组织了学生进行发现生活中的两位数和生活中的两样事物进行比较的活动，学生们很感兴趣，纷纷记录下来，如：一年比一天长得多；正方形的边比三角形的边多1条；英语课比语文课少很多。数学课比语文课少一些；森林里的树比马路上的树多很多；水瓶座（1月21日~2月18日）出生的小朋友比双鱼座（2月19日~3月20日）出生的小朋友出生的早一些。我把学生的发现汇编成2本发现集，发给学生，并要求同学之间互相进行交流。学生可高兴了，不仅读自己的，还读人家的，追问同学怎么想到的，怎样发现的。学生以其独特的认识，用小孩子的共同语言来进行交流，在此过程中，学生锻炼了用数来表达和交流信息的能力，学会了倾听，从别人的描述中发现、思考了问题，为数感的培养打下了良好的基础。
抓住契机，强化数感。
现实生活是儿童学习的源泉，教师应该抓住日常生活中的一切契机，引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，有意识地让学生把实际问题与数联系起来，引导学生探究解决问题的有效途径。在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，使学生学会从数学的角度看待和处理日常生活、社会中的现象和问题，习惯于用数学的方式思考问题，自觉运用数学知识解决问题。
有一次听课，内容是万以内的数比较大小，教师提供了2条信息：中山纪念堂的座位是4729个，蓓蕾剧院的座位有1300个，哪个剧院的座位多？可惜当学生单纯从数理上分析比较完两个数的大小时，教师就转入了下一环节的教学，错失了一个强化学生数感的好机会。这样的教学，两个剧院的座位数纯粹作为一个数据呈现，学生只能从数的组成上去理解，以数学解释数学。教师提供的信息具有一定的现实背景，但没有和学生的经验、知识联系起来，学生遇到信息就不会分析、思考，更不会发现问题了，这就失去了实例教学的意义。如果教师紧紧抓住这两个数，问学生：你进入蓓蕾剧院和进入中山纪念堂的时候有什么不同的感觉？中山纪念堂要大得多，座位多得多。如果我们全校师生要租其中一个剧院，（全校1121人）租哪个比较合适？这样就能把两条信息转化成让学生在具体的情境中把握数的大小关系，并再次转化成数学的问题，使学生体会到怎样用数学的方法来观察认识周围的事物，处理有关的问题。
无可质疑，数学课中是培养数感的好机会，课余的问题解决更能让学生体会到数学的作用。如：教师习惯于把全对的和要订正的作业本分两叠摆放，每次发本子时，总要学生说说看到这两叠本子，你想到什么？学生就自然地通过比较两叠本子的多少，发现什么的本子比什么的本子多得多或多一些，然后根据全班有32人的条件，推测全对的有几人，要订正的有几人。又如：午饭后学生喜欢看看课外书，我告诉同学班里一共有62本书，如果每人拿了一本书看，还剩几本书？还剩30本书。对这个答案你能想到什么？剩下的书还够每人一本吗？差了多少本？
我想，只要教师能抓住日常学习中的一切契机，从中渗透、强化对数感的培养，学生习惯于发现问题，思考问题，在这细水长流的训练中，数感自然就会慢慢地建立、加强起来了。
总之，学生数感的形成是一个漫长的过程，在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，创设数学活动，让学生在具体的问题情境中去感受、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
下面是笔者在实践中仍在思考的问题：
1．如何科学、合理地评价学生数感发展的水平？
学生的“数感”，对数学与日常生活之间的联系的体验，是有层次之分的。正如数学专业人士所拥有的数感，以及他们所感受的数学对生活的重大意义不是所有的人都能理解和接受的。如何在低年级以科学、合理的方式评价、衡量学生学会“数学地思考”的水平，是重要且必须解决的问题。
2．低、中年级教学如何衔接，培养数感？
通过数概念的教学是使低年级学生逐步建立数感的最直接途径，中年级学生应侧重在数的表示与运算中进行数感的培养，重视口算，加强估算。经常让学生估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算的结果，学生会逐步养成对数值(包括计算结果的合理性)做判断的习惯，形成对
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不同运算结果的感知，用来评价用纸、笔、计算器所得出的结果的合理性。在估计的过程中，使学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程，数感有所提高。参考文献：
1．《数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社。
2．李新:《在数学学习的起始阶段培养学生数感的基本策略》，《江苏教育》，第7期
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篇5：培养低年级学生数感的实践与思考
培养低年级学生数感的实践与思考
【摘要】数感是学生基本的数学素养。学生学习和计算不只是学习数学知识，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数的观点来解决现实问题。因此，帮助学生建立数感是数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的重要任务。那么，在教学中怎样培养学生的数感呢？本文从以下四个方面进行了论述：在数的认识中，诱发数感；在估数的过程中，训练数感；在相互交流中，领悟数感；抓住契机，强化数感。【关键词】数感 诱发 训练 领悟 强化
数感并不是一个新的概念，但《数学课程标准（实验稿）》中第一次明确地把数感作为数学学习的内容提了出来，可见培养学生数感的重要性。
《标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”说得概括一点，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
数感也可以理解为会“数学地”思考。数学家与教学专家对数感已经作了很多的研究，形成了一定的共识，但也存在着争议。美国学者Grouws认为：学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点、应用数学进行预测的能力，以及应用数学工具解决现实问题的能力。在我国，人们长期以来总认为培养数感在中、高年级比较容易实施，如在一题多解中就能有效地训练学生的数感。
笔者经过几年的低年级教学实践，深深感受到在低年级培养学生数感的重要性及必要性，下面想谈谈对培养学生数感的一些体会与思考。
一、在数的.认识中，诱发数感。
《标准》中指出：“在第一学段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。” “数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。
能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现。因此在“数的认识”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。如在认识10以内数的时候，通过观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可以用不同的学具来摆表示这个数，可以用手指表示，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。甚至将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识10以内的数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。
又如：认识了100以内的数，让学生去寻找生活中的两位数，学生必须留意并细心观察、记录在校内、校外的事物的数量才能完成这一任务。学生发现的结果是令人惊喜的，如：家的门牌号码是25号；从家里走到学校要花15分钟；今天是11日，昨天是10日，明天是12日；今天的气
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篇6：在低年级的教学中如何培养学生的数感
数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中首次提出并摆在首要的位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。
心理学认为，数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。通俗地说，数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。《数学课程标准》指出数感主要表现形式为：1、理解数的意义；2、能用多种方法表示数；3、能在具体的情境中把握数的相对大小关系；4、能用数来表达和交流信息；5、能为解决问题而选择适当的算法；6、能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。以上六条是建立和培养学生数感的主要任务，在低年级的教学中如何培养学生的数感，下面从五个方面谈点个人粗浅的体会。
一、密切数与学生生活的联系，使学生在用数进行表达和交流的过程中形成数感。
数学源于生活，数感的培养离不开学生的生活经验。提起“数感”这一概念比较抽象，但只要架起数与现实生活的联系，那学生就不会感觉“数”离我们很远。前苏联教育家赞可夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。我们要充分挖掘学生的生活资源，激活学生的生活经验，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，从生活实际中获取数感。如教师经常有意识的问同学：“大家观察我们周围，看看你能发现哪些数学信息？”学生通过观察后，就会利用数学的语言进行交流：“我们班45个同学”、“我班有前后两个门”、“现在9点了”“现在的温度为20摄氏度”“我从学校走回家要10分钟”“我做出租车花了8元钱”“我的学号是5”“我穿30号的鞋”…… 学生在切身地体会、感悟中了解数学与我们日常活动是密切相关的，“数”就在我们身边，他们就会在主动地、自觉地理解数，并运用数进行表达和交流，数感也慢慢地建立起来了。此种教学方法对低年级孩子养成数感及为重要。另外，通过此种经常的对话不仅很快的使低年级孩子建立并形成“数就在我们身边”，而且促进学生养成主动观察、分析判断的能力。
二、在游戏中体验数感。
美国著名心理学教授威廉詹姆斯博士认为：“游戏是动物的本能，要善用游戏的方式训练孩子的头脑。”尤其是针对低年级孩子好玩、好动的特点，教师在教学活动中应积极创设充满诱惑的育教于乐的游戏，激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性和主动性的元动力。如“猜数”这一数学游戏就非常有意思。游戏中通过一个同学想数，另一个同学来猜，两个人在用数学语言不断交流，不断修正数的大小的过程中，学生不仅加深了“多得多”“多一些”“少一些”…… 这些数学语言的理解，更加体验到数量之间的大小关系，从而建立数感。另外，教师应该在教材的基础上再多为学生设计一些有趣的、有知识含量的游戏，如“接龙游戏”教师数几个数后学生接着数。
（1）1、3、5、……
（2）5、10、15、20、……
（3）37、36、35、……
通过这些游戏的设计，使得学生在不知不觉中头脑得以训练，提高了思维的灵活性，对数感有了更多的体验。
三、在动手操作中建立数感
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”我们都了解对于低年级的孩子们来说，他们对数的概念认识较为模糊，所以教师应为学生充分地提供动手操作的机会，让学生在实践中感知、体会、形成对数及运算的理解，建立数感。
俗话说，实践出真知。学生只有实践操作，动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，这样才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力。如在教学《加与减》（一）100以内不进位加、不退位减时，尤其重视动手操作：
3捆小棒加2捆小棒等于5捆，也就是50根，30+20=50；
从5捆小棒中拿走1捆还剩多少个？引导学生列出 50-10=40。通过学生动手摆小棒，不仅加深了对加减法的意义、位值观念的理解，而且使学生在对问题的探究过程中思维得到发展，获得了积极的数感的感性体验，从而形成数感。
又如在教学“千克的初步认识”时，设计以下操作活动：
(1)称一称：学生动手称苹果(1千克)、盐(500克，2袋)、洗衣粉(250克，4袋)。
(2)数一数：学生点数，1千克盐有几袋?1千克洗衣粉有几袋?1千克苹果有几个?
(3)掂一掂：让学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克的物品有多重。
(4)找一找：教师拿出课前准备的三种外型一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，只能用手掂，找出重1千克的盒子。
通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学，体验了“1千克”的实际重量，获得了亲身感受，并借对苹果等重的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重，增强了学生的数感，为将来可持续发展奠定了基础。
四、在估算训练中发展数感
数学新课程标准在发展学生的数感方面明确提出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。数学课堂教学中应“以学生为本”，激发学会估算的兴趣与技能，让不同的学生在数感方面得到不同程度的发展。
估算在日常生活中有着广泛应用，教学时教师可以抓住这一有利因素，创设情境，激发学生学好估算的兴趣。
例如：教师事前准备好一袋100颗的豆子让学生看，估计有多少颗？学生的答案不一，相差很大，体现了学生对数量的原有感知水平。教师用手抓一把，让学生再猜约有几颗，数了以后证实是9颗，再抓一把，再猜：可能有二十多颗吗？可能只有4、5颗吗？让学生明确：两把差不多，数量不可能相差太远，估数要有一个范围。数了证实是11颗，比较两次的花生，第二次抓的个小一些，所以数量多一些。这样抓了几次后知道一把大约是抓10颗花生左右。学生通过估计抓一把大约有多少，先获得一个直观感觉，再通过均匀的抓几次，估一估，数一数，逐步建立一个较稳定的“一把大约抓多少”的直观感觉。这时让学生再重估这袋花生的颗数，在原来估数的基础上进行调整，使对数量的感知水平提高。从剩下的花生里继续抓，抓了10把刚好抓完，得到结论：这袋花生大约是100颗左右。最后让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体会估数的方法。通过这样的感知与体验过程，学生不仅可以借助“一把花生大约有多少”的标准估计出一袋花生的数量，还可以借助其他中间量去估计，有效地训练了学生的数感。接下来让学生讨论“怎样知道自己带了多少瓜子，怎样能数出100颗”，学生的策略就是丰富而又多样的。
学生用不同的方法数出100，有的2颗2颗数；有的5颗5颗数；有的10颗一堆，分了10堆；有的50颗一堆，分了2堆。数出100颗以后，再根据100颗瓜子的多少，比较剩下的瓜子，估计自己带了多少的瓜子。学生在估算时，大多数都把所有的瓜子分一分，看看能大约分成几个100颗这样的一份，用这种方法估算到底总数是多少。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少。学生在此过程中多种感官协同活动，促进知识的内化，具体地感知了数量的多少，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，从而作出对数量的判断，训练了学生的数感，使数感得到进一步发展。
学生的良好的数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释上，如三册数学中加减法估算中设计了这样一题：妈妈带100元钱去商店买下列生活用品：热水瓶28元、烧水壶43元、茶杯24元。问妈妈带的钱够吗？不同学生的估计策略不同？有些学生说：买热水瓶后大约剩70元，买烧水壶后大约还有30元，买茶杯够了。还有些学生说：买热水瓶和烧水壶大约花去70元，还剩30元，买茶杯够了。还有些学生说买这三样东西：20加40加20是80，买这三样东西大约要九十几元，所以够了。这样教师组织学生交流各自估算方法，比较各自估算结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略。教师经常不矢良机地给学生估算，学生自然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
《数学课程标准》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式，决定了学生的数学学习活动是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。因此，要培养学生的良好的数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步。
五、在解决问题中培养数感。
建立和培养学生的数感就得让学生更多地接触和理解现实问题，引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，在研究、解决现实问题的过程中学习、理解和发展数感，培养学生自觉运用数学知识解决问题的意识。
如教学“有余数的除法”后，让学生解决：“有15架飞机参加飞行表演，4架飞机编成一组，可以编成几组，还剩几架飞机？”的问题。学生通过思考、动手操作摆小棒、计算，不难得出可以编成3组，还剩3个人。教师让学生说说可以怎样编组，学生的方案有4×3+3；4+4+4+3；4×4-1；4×2+3×2+1等。 在交流思维的过程中，学生会发现找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个，知道如何选择合理的方案。通过解决实际生活中的问题，学生知道了计算的意义和如何运用计算的结果，学会如何选择适当的算法解决问题，学会对结果的合理性做出解释，发展了数感。
六、在科学练习中，升华数感
学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，通过科学选题，必要的训练作用于学生。因为，必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。如教学100以内的数比较大小后安排38>3□，25<□，□<□这几道练习，开放性的练习给学生充分探索的时间，自由探索，自由地发挥，通过不同层次的开放训练，发展学生的数感。
七、在创新中培养数感。
培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题,数学不是从天上掉下来的，也不是数学家和教材编者头脑里特有的，是从现实世界中抽象出来的，生活中处处有数学，用数学眼光发现数学问题，提出数学问题。为了能更好地理解和接触现实问题。教师在课堂教学中要努力营造民主平等和谐的课堂气氛,使学生形成学习数学的心理自由,心理安全。激励学生能大胆质疑,乐于讨论,对数学活动充满热情,敢于提出问题并积极主动地从事探究活动。如在学习“两位数加一位数（进位加法）”时用一录像情节引入：小明和妈妈去商场买东西，买一个书包花去28元，又买了一个文具盒花去5元钱。根据录像情节，让学生提出不同的数学问题，并尝试解答其中的一个数学问题：买书包和文具盒共花去多少钱？说说自己的计算方法。真实的购物情景，使学生产生了解决生活问题的意识，激起深入探索的欲望，避免了学习计算枯燥乏味、掌握算法就算完成任务现象的产生。巧设问题，不仅可以激发学生的学习兴趣，强化学习动机，而且还能有效的激活学生的思维和学习方法，充分调动学生学习的积极性、主动性。
教师只有树立创新观念，才能在教学中进行创新教学，才能充分挖掘学生的创造潜能，培养学生创新方面的数感，使学生获得有效持续的发展。
数感的形成是一个渐进、沉淀、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解决实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，发展学生的数感。
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