培养抽象思维的方法
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篇1：培养抽象思维的方法
抽象思维敏捷性的培养必须通过大量的数学练习来实现，因此，学生必须加强对自身的日常学习训练，并在练习当中对抽象思维进行完善和发展。下面给大家分享一些关于培养抽象思维的方法，希望对大家有帮助。
提高思维能力的原理
1)简单与复杂
多角度、多层次、多方法地分析问题(即使是简单的问题)，这样的方式称为复杂思维模式。一种只能从一个角度、一个层次、一种方式看到的思维方式叫做简单模式。
思维训练的目的不是寻找答案，而是将思维方式由简单转变为复杂，即培养多角度、多层次、多途径地看待问题、发现问题、分析问题、解决问题的思维习惯。复杂的思维模式使我们能够快速、容易和有效地处理复杂的问题。
2)低层次和高层次
高层次思维和低层次思维两个是不同的水平，具有相对性。思维的高低主要体现在思维方式上。相比之下，抽象思维模式高于形象思维模式，创造性思维模式高于模仿性思维模式，三维思维模式高于平面思维模式，水平思维模式高于垂直思维模式等等。
在思维训练过程中，思维要从低级到高级逐步发展。对低层次思维模式的培养，可以拓宽其坚实的基础，为思维向更高层次发展创造条件。这种先进的思维方式有利于迅速提高思维水平，开阔视野。只有把顺序训练和交叉训练结合起来，才能把握思维训练的尺度，达到最佳的训练效果。
3)过程和结果
很多时候，结果比过程更让人重视。但在思维训练中，要注意的是思维的过程，学校教育通常采用两种教学模式。一种教学方法是直接告诉学生问题的结果;二是把获得结果的过程传授给学生。前者容易，但对学生不好，而后者麻烦，但学生可以受益终身。
当然，这并不意味着思维训练不应该关注结果。这里的重点在于过程，使学生能够更准确地观察问题，更有效地分析问题，更科学地解决问题。培训的目的不仅仅是为了得到一个答案，如何找到答案才是最重要的。
4)方法和培训
思维方法是人们总结的智慧结晶,从无数的思维活动的经验和教训,可以分为两类:一是如何提高思维智能思维方法,如图像记忆的方法可以改善记忆,联想创造方法可以提高创造力等等;二是如何科学地观察问题，分析问题，解决问题的思维方法，如辩证思维方法、逻辑思维方法、逆向思维方法、系统思维方法等。
在思维训练的过程中，大量的训练是重要的，科学的方法也是重要的。不注意学习方法，很多的训练只是低水平的重复，而且毫无用处。没有强化训练，所学的方法不会转化为技能，没有实际价值。
培养抽象思维的方法
训练思维语言，理清思维过程
小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，数学语言的发展水平的高低，在一定程度上影响着数学思维的发展。加强学生思维活动的条理性，语言表达的准确性、完整性训练，对于学生准确掌握数学知识、提高教学效率具有不可估量的作用。语言和思维是分不开的，人们借助语言思考问题，表达思想，语言是思维的外在表现。所以语言能力的启蒙培养有助于抽象思维能力的提高。
如在教学中，我们常常要要求学生先思后说，能用完整的句子表达，能正确使用数学语言，注意严密规范等等。这样有要求、有顺序地启蒙培养，持之有恒，定有成效。
构建习题框架，综合思维训练
课堂中构建习题框架，不失为一种比较好的思维训练法。如将有联系的内容、易混淆的、有互逆关系的题目放在一起成组的出现，让学生区别、辨认，可以提高学生的分析判断能力。
例如，在教学小数四则混合应用题这个内容时，题目种类多，题目之间又有很多地方相似，不容易区分计算方法。在教学这部分内容时，我设计了一组“一题多变”的练习题目。这组练习题讲的事情基本相同，已知数量和所求数量之间有着内在的联系，得数可以互相参照。这种练习，可以用较少的时间做较多类型的题目，既减轻了学生的负担，又加深了学生对各类题目的理解。
编程思维对孩子的好处
1.分解，简化思维
分解的字面意思是把某个东西拆开来解决，也可以理解为把大的、复杂的问题分解成更小的问题，寻找解决它们的小步骤。这样可以培养孩子分解问题的能力，因为生活的各个方面总是会出现各种各样的问题。如果问题没有分解，就不会有分析问题的过程。
2.抽象，关键思维
在编程思维中，不仅有分解，也有抽象。我们上学的时候，老师也会讲这样的问题，但是空洞的问题是很难让孩子接受的。如果我们想更好地掌握它们，可能需要自己的抽象思维能力。
就像数学中的空间几何题一样，解决这类问题的唯一方法就是能够想象它的空间，能够抓住它上面的“空东西”，最终做出这道题。
而每个人的抽象能力是不同的，面对同样的物体所想象的事物也是不同的。但是，要想取得更好的成绩，就必须不断加强抽象的能力，这也是把自己和其他小朋友拉开距离的关键。
如果你有这样的能力，你可以把各个学科的相关东西联系在一起，最终使每一门学科的成绩都非常优秀。
3.模式识别，集成思维
这一个问题讲的就是要能够找出相似的模式，来高效的解决那些细小的问题。这对归纳能力是有非常大的锻炼了，许多东西可能是分开的，是散列的，不能直接集中在你面前。学习也是如此。学习的知识点非常分散。如果你想集中掌握它，就需要自己总结。
有的孩子看到一个问题，就能立刻反映出他的解决方案和想法，这在很多人眼里可能会认为他很聪明，其实是因为他的归纳和整合能力很强。而在儿童编程的训练中，总是会有这样的训练，把重复的单元集成在一起，以固定的模式，让电脑重复它。
篇2：抽象思维培养
所谓思辨能力，也就是逻辑思维反应能力，就是把不同种类和范畴逻辑思维里的信息，根据客观社会存在信息环境而修改、重组，从而形成新的“目的性逻辑思维”而呈现出的外在表现现象。父母可以从孩子2岁开始尝试用这样的方法对孩子进行主动培育。
比如每月至少二次，有计划有规律的去水域面积较大的河、湖游玩。
在孩子视野里，较大的水域会显得如此地辽阔且变化丰富。像或大或小的波浪，快乐飞翔的小鸟，偶尔跳跃的鱼和偶尔行驶过的船只等等，都会不断地引发孩子那本来就蠢蠢欲动的神奇莫测的幻想，而且这种幻想是那么地不拘一格。
正是逻辑思维基本结构创建所引发的这种欲望，会使孩子对在这类“生动类信息环境”进行复制采集、收集和储存信息充满渴望和痴迷，从而自然、有效的形成了良好的“逻辑思维纵向延伸性”，最终实现良好的“逻辑思维反应能力”。
主动思维思维能力之逻辑思维持久性的培育
所谓编织“逻辑思维的持久性”就是指“逻辑思维的直线延伸性”，孩子只有获得逻辑思维良好的延伸性(逻辑思维的持久性)才有可能做到我们通常所说的在行事做事过程中所拥有的坚忍不拔的品质。
可以每月至少二次，有计划，有规律的带孩子去看“山”。
在孩子的视觉采集里，“山”是相对静止不动的，它们是那么高大威严、肃穆庄重，又因为它们不会每一次都进行着变化，这就会使孩子慢慢形成寂寞而持久的感觉，还因为孩子在这个时间段内还没有自主编织“目的性逻辑思维”的能力，因此，他们那丰富的幻想就会促使他们在这类“生动类信息环境”中把这份幻想实现在所能直观认识到的山的背后。
随着孩子年龄的增长，他们就会为了能够验证自己的幻想而坚忍不拔地攀上山峰去看看山的背后是否跟他们想象的一样。如果是相对连绵的“山”，当他们看到一样的“生动类信息环境”的时候，就会把这份幻想重新放置到另一座山的背后，为了验证这份幻想进行新的旅程，就会使他们逐步形成耐心和坚强的性格。这些性格形成的过程都会为“逻辑思维的直线延伸性(逻辑思维持久性)”的良好形成起到无可替代的作用。
通过简单的看水、爬山，我们就能有效的帮助孩子实现未来应该具备的能力。
我们想让父母确立的是，任何一种所谓的“抽象”能力培育，都应该在孩子不同的成长阶段有非常具体的培育方式，然后依据自己孩子的个体特质和成长环境进行恰当的应用。
抽象思维的运用和训练
(1)要学习掌握和运用科学概念、理论和概念体系;
(2)要掌握好和用好语言系统;
(3)要重视科学符号的学习和运用;
(4)与思维的基本方法密切配合运用;
(5)与抽象记忆法、理解记忆法及其派的方法联合训练，可以起到互相促进的较佳效果。
抽象思维法在学校学习中有其应用特点，在目前学校各门课程学习活动中，大量地进行读、写、算，即阅读、写作、计算、分析、逻辑推理和言语沟通等，其过程主要是以语言、逻辑、数字和符号为媒介，以抽象思维为主导。这些活动都是着重于左脑功能的发展。
据有关方面的材料证明：在目前教学上，运用抽象思维的频率是形象思维的几十倍。抽象思维在教学中占有绝对优势。一方面，这说明抽象思维在学习科学知识中的重要作用，或者说离开抽象思维就无法进行科学知识的学习。要搞好学习必须发展大脑左半球的功能，重视言语思维能力，学会并善于运用抽象思维方法，这也是学习成功的基本条件。另一方面，也说明人们对形象思维和创造能力重视不够，忽略了大脑右半球功能的发挥，这也是教育中的严重不足。
培养个人的统摄思维能力过程是一个清晰逻辑的思考过程，也是一个不断从一个环节过渡到另一个环节的、由浅入深和由少到多的认识过程。在这种思考认识过程中，就需要借助思维来把握事物的整体和全貌，及其发展的全过程。所谓统摄思维能力就是通过综合和概括，借助概念反复把握事物整体及其发展的全过程的思考方式的表现。把大量的事实综合在一起形成科学概念，再把更多的概念、事实和观察概括为内涵更集中的概念，并用清晰而简洁的符号加以标识，这是科学发展的形式。例如生理学中“新陈代谢”和“条件反射”，生物学中“动物”和“植物”，社会发展学中的“生产力”和“生产关系”等概念都是包含一系列事实的概念。在学习过程中我们要尽力去领会概念之间的内在联系，运用概念和符号去把握事物的整体。不仅是在知识学习中，而且更重要的是在社会实践中，如能自觉运用统摄思维，经常去认识事物之间的联系，把握其整体特征和发展全过程，那将会大大提高抽象思维能力。
此外，配合十个思维方法的练习也将有助于促进抽象思维能力的发展。
篇3：如何培养抽象思维
如何培养抽象思维
一、敏捷性
是指思维活动的反应速度和熟练程度，表现为思考问题时的快速灵活，善于迅速和准确地做出决定、解决问题。培养思维的敏捷性应注意：l、熟练掌握基础知识和基本技能，熟能生巧。2、课堂听讲超前思维，抢在老师讲解之前进行思考，把课堂接受知识的过程变成思维训练的活动。3、定时作业，有意识地限定时间完成学习任务。
二、深刻性
是指思维活动的抽象和逻辑推理水平，表现为能深刻理解概念，分析问题周密，善于抓住事物的本质和规律。培养思维的深刻性应注意;l、追根究底，凡事都要去问为什么，坚决摈弃死记硬背。2、积极开展问题研究，学写小论文，养成深钻细研的习惯。
三、整体性
指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。考虑问题，总是从整体出发，能够很好地处理整体与局部关系。培养思维的整体性应注意：l、站在系统的高度学习知识，注重知识的整体结构，经常进行知识总结。2.寻找新旧知识的联系与区别，挖掘共性，分离个性，在比较中学习新知识。3、注重知识的纵横联系，在融会贯道中提炼知识，领悟其关键、核心和本质。
四、创造性
指思维活动的创造意识和创新精神，不墨守成规，奇异、求变，表现为创造性地提出问题和创造性地解决问题。培养思维的创造性应注意：l、加强学习的独立性，保持应有的好奇心。2.增强问题意识，在课堂听讲和读书学习中，注意发现问题，提出问题。3、注重思维的发散，在解题练习中进行多解、多变。
五、游戏
游戏是德国人培养孩子抽象思维能力的有效途径之一，其中包括数字类游戏、下棋、走迷宫、搭积木、玩魔方等等。
给一个故事设计出合乎逻辑的不同结尾，也能帮助孩子提高抽象的逻辑推理能力。通过分析、选择、舍弃和讨论，孩子们往往便拥有了较强的思辨水平。
绘制地图则是德国人的独创。常常可以看见在海滨的沙滩上，三、四岁的幼儿在父母的启发下，用小木棍画出记忆中的家宅或学校，周边的房屋、花园、商店等也一一清楚地标示出来。
德国人还强调必须加强对女孩子抽象思维能力的培养。因为比起男孩子，她们的形象思维能力较强，但抽象思维能力较弱--此“软肋”往往导致她们在日后的数理科目的学习上相形见绌。
和中国不少父母相反的是，德国人似乎并不主张年幼的的孩子必须掌握多少词汇，或背颂多少首诗歌。他们认定，注意培养孩子拥有初步的抽象思维能力，一定会给他以后的教育打下良好的基础，从而给孩子日后成材铺平康庄大道。
幼儿的抽象思维培养方法
做数字的远行狩猎当你在城市街道上开车的时候，让孩子注意寻找街上的各种数字显示，比如商店招牌、汽车牌照、街道号码等。当孩子发现一个的时候，让他大声说出
打电话
在纸上写下一个朋友或者家人的电话号码，然后让孩子读着去拨这个电话，这让他们有机会练习从左到右读出数字。
数你周围所有的东西
数数排队的有几个人?图书馆的台阶有几级?人行道边的树有几棵?
清点家庭用品
把所有的刀、叉、勺从抽屉里拿出来，打乱放在一起，然后让孩子把这些东西分类归组，然后数一数每组里面有几只。同样的方法，可以让孩子整理袜子抽屉(按颜色或者大小)，整理玩具(比如把所有的熊玩具放在一起等。)
小饼干游戏
假如孩子今天吃的是小金鱼形状的饼干,那么你可以在白纸上画一张金鱼缸的图，然后把金鱼饼干放进去,让你的孩子数数鱼缸里有几只小鱼?然后可以把金鱼饼干再拿出来一些,让孩子再数还剩几只?(如果是狗熊饼干的话,可以画一片森林之类的。)
在房间里找形状
让孩子在房间里找正方形的东西、圆形的东西、三角形的东西、星星形的……任何一种形状。孩子会非常乐意在每个角落里寻找，并且画出来。折叠制作一本计算手册 在家长的帮助下，孩子可以翻阅一些旧的目录和杂志，你们可以一起计算每一页上的照片、图片,也可以把书中出现的数字都剪下来，按照大小排列，并粘在白纸上。
模板游戏
举个例子，可以给你的孩子一些绿色和紫色的葡萄，让他把它们列队成不同的模式:紫--绿--紫--绿,或者是绿--绿--紫--绿--绿等等。另外,还可以引导孩子观察在自然中的模式,比如毛毛虫身上的花纹,蜗牛或者乌龟背上的纹路，蝴蝶翅膀上的假眼，或者就是那些成对儿生长的东西，比如眼睛、耳朵、果实的核等。这类游戏可以发展孩子抽象思维的能力。
听有节奏的歌曲
“3只小猴子，跳上了小床;一只摔倒了，头上起大包;2只小猴子，跳上了小床，一只睡着了，肚子吃饱饱;3只小猴子……”任何这样有数字变化的歌谣都能把基本的数字概念介绍给孩子。
美味的数字
在你为孩子做点心的时候，给孩子一个量杯或者一只碗，然后把要量的份量和东西说出来，让孩子一一量出来。这是非常简单、非常美味的方法，能够把体积和重量的概念介绍给孩子了。
抽象思维与形象思维
抽象思维与形象思维不同，它不是以人们感觉到或想象到的事物为起点，而是以概念为起点去进行思维，进而再由抽象概念上升到具体概念——只有到了这时，丰富多样、生动具体的事物才得到了再现，“温暖”取代了“冷冰冰”。可见，抽象思维与具体思维是相对而言、相互转换的。只有穿透到事物的背后，暂时撇开偶然的、具体的、繁杂的、零散的事物的表象，在感觉所看不到的地方去抽取事物的本质和共性，形成概念，才具备了进一步推理、判断的条件。没有抽象思维，就没有科学理论和科学研究。然而，抽象思维不能走向极端，而必须与具体思维相结合，由抽象上升到具体。
篇4：抽象思维的培养
1.做数字的远行狩猎
当你在城市街道上开车的时候，让孩子注意寻找街上的各种数字显示，比如商店招牌、汽车牌照、街道号码等。当孩子发现一个的时候，让他大声说出来。
2.打电话
在纸上写下一个朋友或者家人的电话号码，然后让孩子读着去拨这个电话，这让他们有机会练习从左到右读出数字。
3.数你周围所有的东西
数数排队的有几个人?图书馆的台阶有几级?人行道边的树有几棵?
4.清点家庭用品
把所有的刀、叉、勺从抽屉里拿出来，打乱放在一起，然后让孩子把这些东西分类归组，然后数一数每组里面有几只。同样的方法，可以让孩子整理袜子抽屉(按颜色或者大小)，整理玩具(比如把所有的熊玩具放在一起等。)
5.小饼干游戏
假如孩子今天吃的是小金鱼形状的饼干,那么你可以在白纸上画一张金鱼缸的图，然后把金鱼饼干放进去,让你的孩子数数鱼缸里有几只小鱼?然后可以把金鱼饼干再拿出来一些,让孩子再数还剩几只?(如果是狗熊饼干的话,可以画一片森林之类的。)
篇5：抽象思维的培养
1.在房间里找形状
让孩子在房间里找正方形的东西、圆形的东西、三角形的东西、星星形的……任何一种形状。孩子会非常乐意在每个角落里寻找，并且画出来。
2.制作一本计算手册
在家长的帮助下，孩子可以翻阅一些旧的目录和杂志，你们可以一起计算每一页上的照片、图片,也可以把书中出现的数字都剪下来，按照大小排列，并粘在白纸上。
3.模板游戏
举个例子，可以给你的孩子一些绿色和紫色的葡萄，让他把它们列队成不同的模式：紫——绿——紫——绿,或者是绿——绿——紫——绿——绿等等。另外,还可以引导孩子观察在自然中的模式,比如毛毛虫身上的花纹,蜗牛或者乌龟背上的纹路，蝴蝶翅膀上的假眼，或者就是那些成对儿生长的东西，比如眼睛、耳朵、果实的核等。这类游戏可以发展孩子抽象思维的能力。
4.听有节奏的歌曲
“3只小猴子，跳上了小床;一只摔倒了，头上起大包;2只小猴子，跳上了小床，一只睡着了，肚子吃饱饱;3只小猴子……”任何这样有数字变化的歌谣都能把基本的数字概念介绍给孩子。
5.美味的数字
在你为孩子做点心的时候，给孩子一个量杯或者一只碗，然后把要量的份量和东西说出来，让孩子一一量出来。这是非常简单、非常美味的方法，能够把体积和重量的概念介绍给孩子了。
抽象思维基本介绍
属于理性认识阶段。抽象思维凭借科学的抽象概念对事物的本质和客观世界发展的深远过程进行反映，使人们通过认识活动获得远远超出靠感觉器官直接感知的知识。科学的抽象是在概念中反映自然界或社会物质过程的内在本质的思想，它是在对事物的本质属性进行分析、综合、比较的基础上，抽取出事物的本质属性，撇开其非本质属性，使认识从感性的具体进入抽象的规定，形成概念。空洞的、臆造的、不可捉摸的抽象是不科学的抽象。科学的、合乎逻辑的抽象思维是在社会实践的基础上形成的。
抽象思维与形象思维
抽象思维与形象思维不同，它不是以人们感觉到或想象到的事物为起点，而是以概念为起点去进行思维，进而再由抽象概念上升到具体概念——只有到了这时，丰富多样、生动具体的事物才得到了再现，“温暖”取代了“冷冰冰”。可见，抽象思维与具体思维是相对而言、相互转换的。只有穿透到事物的背后，暂时撇开偶然的、具体的、繁杂的、零散的事物的表象，在感觉所看不到的地方去抽取事物的本质和共性，形成概念，才具备了进一步推理、判断的条件。没有抽象思维，就没有科学理论和科学研究。然而，抽象思维不能走向极端，而必须与具体思维相结合，由抽象上升到具体。
篇6：如何培养儿童的抽象思维
抽象思维培养方法介绍：
玩游戏可以培养孩子的抽象思维游戏是德国人培养孩子抽象思维能力的有效途径之一，其中包括数字类游戏、下棋、走迷宫、搭积木、玩魔方等等。
给一个故事设计出合乎逻辑的不同结尾，也能帮助孩子提高抽象的逻辑推理能力。通过分析、选择、舍弃和讨论，孩子们往往便拥有了较强的思辨水平。
绘制地图则是德国人的独创。常常可以看见在海滨的沙滩上，三、四岁的幼儿在父母的启发下，用小木棍画出记忆中的家宅或学校，周边的房屋、花园、商店等也一一清楚地标示出来。
德国人还强调必须加强对女孩子抽象思维能力的培养。因为比起男孩子，她们的形象思维能力较强，但抽象思维能力较弱——此“软肋”往往导致她们在日后的数理科目的学习上相形见绌。
和中国不少父母相反的是，德国人似乎并不主张年幼的的孩子必须掌握多少词汇，或背颂多少首诗歌。他们认定，注意培养孩子拥有初步的抽象思维能力，一定会给他以后的教育打下良好的基础，从而给孩子日后成材铺平康庄大道。
篇7：如何培养我们的抽象思维
概念、判断和推理是抽象思维的三种基本思维形式。
抽象思维与形象思维的本质区别在于思维加工时所使用的基本单元不同，抽象思维的基本单元是概念，而形象思维的基本单元是感性形象。
比如：一个杯子+一个杯子=2个杯子(形象)
——〉1+1=2 (抽象)
培养抽象思维
抽象来源于具体，但又超越具体。
需要注意的是，语言作为一种认知工具，我们在用语言描述事物时，已经不自觉的运用到了“抽象”，比如：词语中红色，白色，黑色等对应不同的颜色，而颜色这个词背后就是对所有颜色进行的同类归并。
抽象思维就是对事物进行减法和除法。
第一步减法就是选取要研究的本质——“忽略次要矛盾，突出主要矛盾”——提取出事物中某种本质，稳定的特征。
第二步除法就是对所有拥有这一特性的事物划归为同一类，通过局部感知整体，得到普遍一般的结论或规律。
比如，对于人，物理学家研究运动学问题时，会突出有质量这一特点，将人抽象为一个质点。
而选取的角度不同，得到的抽象结果也不同，同一个人，在化学家以物质组成为角度的研究中又会被视为一种复杂的化合物。
抽象的现实基础在于，事物之间普遍联系和事物之间普遍存在的相似性。
抽象就是化繁为简，寻找一般规律，一般模式，用于预测和解释现实。
我们可以通过简化事物来建立模型，进而研究他们因果结构，得出一般性，普适性结论规律。
例如：伟大的牛顿三定律就是抽象思维的结晶。
一般来说，抽象程度越高，得出规律的普适性就越高，但是因为忽略的因素太多，其实际的指导较低。
至于如何训练抽象能力，我简单给一点建议：
1，编程
编程中抽象思维运用的极为普遍，编程就是把现实问题转化为机器问题，这一过程就必须将问题简化为概念模型，进而写成代码。
2，学习理学知识
数学等学科就是建立在抽象的基础上
3，画概念图
学会能将一本书的概念用思维导图来表述他们之间的关系。
4，下定义
前面已经说了语言本身就是一种低层次的抽象，学会给词语下定义，描述他们的抽象过程。
篇8：如何培养孩子的数学抽象思维
1如何培养孩子的数学抽象思维
重视形象思维
首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。
其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元?学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。
引导学生学会逐步的抽象
首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+( )的计算。
其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服?(一套衣服是一件上衣和一条裤子)”“体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍?”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。
2数学思维的培养
加强直观教学
初中生的思维处于由具体向抽象过度的阶段，加强直观教学，可以帮助学生更好地认识和理解知识。因此，要求在重点、难点讲解阶段，教师的教学要做到由浅入深，由易到难，由具体到抽象。教学时，既可以让学生动手操作，也可以引导学生展开想象的翅膀，还可以利用多媒体展示，使空间的、难以想象的内容具体化、形象化。
例如：讲授比较线段的大小时，先让学生比较两位同学的身高，从观察判断、工具测量、并齐对比的三种方法中，感受“并齐对比”比较法简单准确，从而引出教材中用“叠合法”比较线段的长短。讲授圆锥体的侧面是什么图形时，让学生先自做模型，然后展开，从而得知它是扇形。它的底面周长是这个扇形的弧长，母线是它的半径，这样就学生就容易理解。再如：讲直线概念时，在黑板上画一条直线，引导学生想象：这条直线可延长到哪里啊?透过教室的墙壁，越过田野，穿过高山，跨过大河，横渡汪洋大海，越出地球，伸向宇宙，甚至无穷无尽的远方。这样就使他们懂得直线可以无限延长，学生在欢快的遐想中形成了正确的空间观念。
根据教材的知识点，培养学生的语言表达能力
学生的语言表达能力的训练，不仅仅是语文学科的教学任务，数学课也要按照教材的知识点，对学生进行语言表达能力的训练，这样的教学，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。如在教学人教版国标实验教材一年级下册“位置”这一内容时，我先让学生观察课桌上学习用品，用语言表示上下的物品后，再让学生观察主题图，让学生用清楚明了的语言准确叙述，谁在谁的上面，谁在谁的下面。
然后引导学生利用教室内的资源，分别用“上、下，前、后，左、右”来准确叙述，一个学生在用这些方位词说话时，这样说道：“老师在讲台上面，我们在讲台下面。我的前面是王艳，后面是李方，左面是赵伟，右面是张航。”这样的训练，不但培养了学生辨别“位置”的能力，还训练了学生的语言表达能力，为今后的学习和发展奠定了坚实的基础。
3数学思维的培养
顺水推舟，延伸思维
在课堂教学中，由于每个学生都是一个不同的个体，所以有许多学情是无法预设的。而这些预设之外的学情却可以成为教学中宝贵的隐性资源。如果顺着学生的思路，教师作适当地设疑点拨，往往也可以促使学生的思维走向深入。
例如，教学“认识平行”一课，在学生尝试画平行线的过程中教师发现，有学生利用了三角板的斜边画了一条直线，然后用直尺去靠三角板斜边左边一个顶点，发现有点不对，又不知问题出在哪(见图1)。这时教师及时捕捉：把这一画法放在实物投影上让学生们来观察这一画法有什么问题。学生说应该用三角板的一条直角边画直线，直尺紧靠另一直角边，而他没用直角边。这时，教师顺势引导学生思考，那么如果就用这条斜边画平行线，直尺只要怎么靠同样也能画出平行线来?直尺在画平行线的过程中主要起什么作用?学生的思维自然又深入一层，通过讨论与尝试实践，学生们高兴地发现只要将直尺斜过来靠在直角边上同样也能画出平行线，关键只要保证直尺紧靠三角板一边，保证三角板另一边能平移，就能正确画出平行线(见图2)。从而进一步理解了画平行线的方法和原理。
巧用《几何画板》自主探究，培养学生的动态思维
“动态”是《几何画板》的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。黑板上的图形是永远静止不动的，它掩盖了几何实质。在传统数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静态的。要认识它的关系需要教师的语言描述和学生的理解和想像能力。
《几何画板》画出的图形与在黑板上画出的图形不同，它具有动态特征。教师可以在“动”中教，学生可以在“动”中学。有些教学内容在传统教学中显得枯燥和乏昧，引入《几何画板》后，许多内容变静为动，学生在“动”中求知，从而激发了学生的学习兴趣与学习积极性。利用《几何画板》的动态性和形象性。可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
4数学思维的培养
重视形象思维，为抽象思维打好基础。
首先，在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“动车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成动车，来演示动车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“动车过桥”，接着再弄清动车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白动车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。
其次，还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.4元，用小军的钱买这本书缺1.6元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元?学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。
动手实践，向抽象思维活动发展
低年级学生的思维以形象思维为主，到了高年级就逐步向抽象思维活动发展，这对于概念的形成、公式的提出、科学理论体系的建立等具有重要作用。所以，可根据学生的年龄特点，年级的增高，积极的引导学生由形象思维向抽象思维活动过渡。由于小学生年龄小，空间想象力差，尤其是逻辑推理能力较低，所以说，抽象逻辑思维能力的培养，是小学数学教学中的难点之一。为此，在教学中尽量抓住每一个机会和场合，来诱导学生进行抽象思维活动。
如，在“圆的周长”部分的教学中，首先让学生制作一些硬纸板圆，然后带领学生分别测量出每个圆的周长和直径是多少，再算一下周长是各自圆直径的多少倍，学生纷纷动手、动脑进行计算，结果证明圆的周长是直径的3倍多一点。在此基础上再去学习圆周率，学习圆周率和近似值，学生印象深。这样在大量感性材料的基础上进行抽象思维活动，避免了让学生机械去死记硬背的灌输式教学方法，从而提高了教学质量。
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