高三数学不等式、推理与证明训练试题集
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篇1：高三数学不等式、推理与证明训练试题集
高三数学不等式、推理与证明训练试题集
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．下列符合三段论推理形式的为( )
A．如果pq，p真，则q真
B．如果bc，ab，则ac
C．如果a∥b，b∥c 高考，则a∥c
D．如果a＞b，c＞0，则ac＞bc
解析：由三段论的推理规则可以得到B为三段论.
答案：B
2．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是( )
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任意 两条棱的夹角都相等．
A．① B．② C．①②③ D．③
解析：由类比原理和思想，①②③都是合理、恰当的.
答案：C
3．用反证法证明命题“2＋3是无理数”时，假设正确的是( )
A．假设2是有理数 B．假设3是有理数
C．假设2或3是有理数 D．假设2＋3是有理数
解析：假设结论的反面成立，2＋3不是无理数，则2＋3是有理数.
答案：D
4．已知ai，bi∈R(i＝1,2,3，…，n)，a12＋a22＋…＋an2＝1，b12＋b22＋…＋bn2＝1，则a1b1＋a2b2＋…＋anbn的最大值为( )
A．1 B．2 C．n2 D．2n
解析：此结论为“a，b，c，d∈R，a2＋b2＝1，c3＋d2＝1，则ac＋bd≤a2＋c22＋b2＋d22＝1”的推广，类比可得a1b1＋a2b2＋…＋anbn≤a12＋b122＋a22＋b222＋…＋an2＋bn22＝1.
答案：A
5．在下列函数中，最小值是2的是( )
A．y＝x2＋2x
B．y＝x＋2x＋1(x＞0)
C．y＝sinx＋1sinx，x∈(0，π2)
D．y＝7x＋7－x
解析：A中x的取值未限制，故无最小值．
D中，∵y＝7x＋7－x＝7x＋17x≥2，等号成立的条件是x＝0.
B、C选项均找不到等号成立的条件.
答案：D
6．一元二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为{x－1＜x＜13}，则ab的值为( )
A．－6 B．6 C．－5 D．5
解析：∵ax2＋bx＋1＞0的解集是{x－1＜x＜13}，
∴－1，13是方程ax2＋bx＋1＝0的两根，
∴－1＋13＝－ba－1×13＝1ab＝－2，a＝－3，∴ab＝－3×(－2)＝6.
答案：B
7．已知a＞0，b＞0，则1a＋1b＋2ab的最小值是( )
A．2 B．22 C．4 D．5
解析：因为1a＋1b＋2ab≥21ab＋2ab＝21ab＋ab≥4，当且仅当1a＝1b，且 1ab＝ab，即a＝b＝1时，取“＝”.
答案：C
8．在直角坐标系中，若不等式组y≥0，y≤2x，y≤k(x－1)－1，表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是( )
A．(－∞，－1) B．(－1,2)
C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D．(2，＋∞)
解析：先作出y≥0，y≤2x，的平面区域如图：
若k＝0时，显然不能与阴影部分构成三角形．
若k＞0，将阴影部分的点如(0,0)代入y≤k(x－1)－1，有0≤－k－1，显然不能与阴影部分构成三角形，所以k＜0；又y＝k(x－1)－1是过定点(1，－1)的直线，由图知，若与阴影部分构成三角形，则有－k－1＞0，
故k＜－1时，原不等式组能构成三角形区域.
答案：A
9．如果a＞b，给出下列不等式，其中成立的是( )
(1)1a＜1b； (2)a3＞b3；
(3)a2＋1＞b2＋1; (4)2a＞2b.
A．(2)(3) B．(1)(3) C．(3)(4) D．(2)(4)
解析：∵a、b符号不定，故(1)不正确，(3)不正确．
∵y＝x3是增函数，∴a＞b时，a3＞b3，故(2)正确．
∴y＝2x是增函数，∴a＞b时，2a＞2b，故(4)正确.
答案：D
10．设函数f(x)＝－3 (x＞0)，x2＋bx＋c (x≤0)，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为( )
A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞) B．[－3，－1]
C．[－3，－1]∪(0，＋∞) D．[－3，＋∞)
解析：当x≤0时，f(x)＝x2＋bx＋c且f(－4)＝f(0)，故对称轴为x＝－b2＝－2，∴b＝4.
又f(－2)＝4－8＋c＝0，∴c＝4，
令x2＋4x＋4≤1有－3≤x≤－1；
当x＞0时，f(x)＝－2≤1显然成立．
故不等式的解集为[－3，－1]∪(0，＋∞).
答案：C
11．若直线2ax＋by－2＝0(a＞0，b＞0)平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则2a＋1b的最小值是( )
A．2－2 B.2－1 C．3＋22 D．3－22
解析：由x2＋y2－2x－4y－6＝0得
(x－1)2＋(y－2)2＝11，
若2ax＋by－2＝0平分圆，
∴2a＋2b－2＝0，∴a＋b＝1，
∴2a＋1b＝2(a＋b)a＋a＋bb＝3＋2ba＋ab
≥3＋2 2baab＝3＋22，
当且仅当2ba＝ab，且a＋b＝1，即a＝2－2，b＝2－1时取等号.
答案：C
12．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )
A．5 km处 B．4 km处
C．3 km处 D．2 km处
解析：由题意可设y1＝k1x，y2＝k2x，∴k1＝xy1，k2＝y2x，
把x＝10，y1＝2与x＝10，y2＝8分别代入上式得k1＝20，k2＝0.8，
∴y1＝20x ，y2＝0.8x(x为仓库到车站的距离)，
费用之和y＝y1＋y2＝0.8x＋20x≥2 0.8x20x＝8，
当且仅当0.8x＝20x，即x＝5时等号成立，故选A.
答案：A
第Ⅱ卷 (非选择 共90分)
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．
13．如下图，对大于或等于2的自然数m的'n次幂进行如下方式的“分裂”：
仿此，52的“分裂”中最大的数是 ，53的“分裂”中最小的数是 .
解析：由已知中“分裂”可得
故“52”的“分裂”中最大的数是9,53的“分裂”中最小的数是21.
答案：9 21
14．由图①有面积关系：S△PA′B′S△PAB＝PA′PB′PAPB，则由图②有体积关系：VP－A′B′C′VP－ABC＝__________.
解析：设三棱锥C′-PA′B′的高为h′，
15．已知等比数列{an}中，a2＞a3＝1，则使不等式a1－1a1＋a2－1a2＋a3－1a3＋…＋an－1an≥0成立的最大自然数n是__________．
解析：∵a2＞a3＝1，∴0＜q＝a1a2＜1，a1＝1q2＞1，
a1－1a1＋a1－1a2＋a3－1a1＋…＋an－1an
＝(a1＋a2＋…＋an)－1a1＋1a2＋…＋1an
＝a1(1－qn)1－q－1a11－1qn1－1q＝a1(1－q4)1－q－q(1－qn)a1(1－q)qn≥0，
∴a1(1－qn)1－q≥q(1－qn)a1(1－q)qn.
因为0 ＜q＜1，所以，化简得：a12≥1qn－1，即q4≤qn－1，
∴4≥n－1，n≤5，所以n的最大值为5.
答案：5
16．设实数x，y满足x－y－2≤0，x＋2y－5≥0，y－2≤0，则u＝yx－xy的取值范围是__________．
解析：作出x，y满足的可行域如图中阴影部分所示，可得可行域内的点与原点连线的斜率的取值范围是13，2，
即yx∈13，2，故令t＝yx，
则u＝t－1t，根据函数u＝t－1t在t∈13，2上单调递增，得u∈－83，32.
答案：－83，32
三、解答题：本大题共6小题，共7 0分．
17．(10分)在三角形中有下面的性质：
(1)三角形的两边之和大于第三边；
(2)三角形的中位线等于第三边的一半；
(3)三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心；
(4)三角形的面积为S＝12(a＋b＋c)r(r为三角形内切圆半径，a、b、c为三边长)．
请类比出四面体的有关相似性质．
解析：(1)四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
(2)四面体的中位面(过三条棱的中点的面)的面积等于第四个面的面积的四分之一；新课]
(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心；
(4)四面体的体积为V ＝13(S1＋S2＋S3＋S4)r(r为四面体内切球的半径，S1、S2、S3、S4为四面体的四个面的面积)．
18．(12分)已知a＞0，b＞0，求证b2a＋a2b≥a＋b.
解析：b2a＋a2b－(a＋b)＝b2a－a＋a2b－b
＝(b＋a)(b－a)a＋(a＋b)(a－b)b
＝(a－b)(a＋b)1b－1a＝1ab(a－b)2(a＋b)，
∵a＞0，b＞0，∴b2a＋a2b≥a＋b.
19．(12分)为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足x＝4－k2t＋1(k为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知20生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)．
(1)将该厂家年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
(2)该厂家2009年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？
解析：(1)由题意有1＝4－k1，得k＝3，故x＝4－32t＋1.
∴y＝1.5×6＋12xx×x－(6＋12x)－t
＝3＋6x－t＝3＋64－3t－1－t
＝27－182t＋1－t(t≥0)．
(2)由(1)知：
y＝27－182t＋1－t＝27.5－9t＋12＋t＋12.
由基本不等式
9t＋12＋t＋12≥29t＋12t＋12＝6，
当且仅当9t＋12＝t＋12，
即t＝2.5时，等号成立，
故y＝27－182t＋1－t
＝27.5－9t＋12＋t＋12≤27.5－6＝21.5.
当t＝2.5时，y有最大值21.5.所以2009年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大．
20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1,2,3，….
(1)求a1，a2；
(2)猜想数列{Sn}的通项公式．
解析：(1)当n＝1时，
x2－a1x－a1＝0有一根为S1－1＝a1－1，
于是(a1－1)2－a1(a1－1)－a1＝0，解得a1＝12.
当n＝2时，x2－a2x－a2＝0有一根为S2－1＝a2－12，
于是a2－122－a2a2－12－a2＝0，
解得 a2＝16.
(2)由题设(Sn－1)2－an(Sn－1)－an＝0，
Sn2－2Sn＋1－anSn＝0.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，代 入上式得
Sn－1Sn－2Sn＋1＝0①
由(1)得S1＝a1＝12，S2＝a1＋a2＝12＋16＝23.
由①可得S3＝34，由此猜想Sn＝nn＋1，n＝1,2,3，….
21．(12分)设二次函数f(x)＝ax2＋b x＋c的一个零点是－1，且满足[f(x)－x]f(x)－x2＋12≤0恒成立．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
解析：(1)由均值不等式得x2＋12≥2x2＝x，
若[f(x)－x]f(x)－x2＋12≤0恒成立，
即x≤f(x)≤x2＋12恒成立，
令x＝1得1≤f(1)≤12＋12＝1，故f(1)＝1.
(2)由函数零点为－1得f(－1)＝0，即a－b＋c＝0，
又由(1)知a＋b＋c＝1，所以解得a＋c＝b＝12.
又f(x)－x＝ax2＋12x＋c－x＝ax2－12x＋c，
因为f(x)－x≥0恒成立，所以Δ＝14－4ac≤0，
因此ac≥116①
于是a＞0，c＞0.再由a＋c＝12，
得ac≤c＋a22＝116②
故ac＝116，且a＝c＝14，
故f(x)的解析式是f(x)＝14x2＋12x2＋12x＋14.
22．(12分)某少数民族的刺绣有着悠久的，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣 越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
(1)求出f(5)；
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系，并根据你得到的关系式求f(n)的表达式．
解析：(1)∵f(1)=1，f(2)=5，f(3)=13，f(4)=25，
∴f(5)=25+4×4=41.
(2)∵f(2)-f(1)=4=4×1，
f(3)-f(2)=8=4×2，
f(4)-f(3)=12=4×3，
f(5)-f(4)=16=4×4，
由上式规律得出f(n+1)-f(n)=4n.
∴f(n)-f(n-1)=4(n-1)，
f(n-1)-f(n-2)=4(n-2)，
f(n-2)-f(n-3)=4(n-3)，
…
f(2)-f(1)=4×1，
∴f(n)-f(1)=4[(n-1)+(n-2)+…+2+1]
=2(n-1)n，
∴f(n)=2n2-2n+1.
篇2：数学推理与证明
让学生学会推理、证明，培养学生的推理能力,探索推理的过程和方法是一项艰巨而长期的任务,合情推理产生新知识,演绎推理能证明所提出理论并发现以前的错误。证明能力是学生独立思考能力的核心，推理的功能主要是促进思维和理解。
一、数学学习有助于培养人的理性思维，其实质是数学推理的学习能够有助于人们进行合理、有效的推理活动。
二、数学推理的学习包括对推理过程的'理解、把握(了解命题的含义、条件与结论之间的逻辑关系等)，以及准确地表达推理(证明)的过程。
三、数学推理的学习不能等同于数学证明的学习。数学推理有多种形式，数学证明则特指具有公理化意义的逻辑证明。
在培养学生推理和证明过程中，我试用了以下方法：
一、创设生活化的学习情境
创设情境可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。可以是教师在课前设计的，在上课开始的时候作为创设情境，积累经验和提出问题之用，如许多教师常常用实际问题或设置悬念导入新课来激发学生的求知欲;也可以在教学过程中为研究需要而临时产生的尝试性的研究活动，如在教学过程中，学生提出了意想不到的观点或方案等。
二、建立互动型的师生关系
教师要讲究课堂教学艺术，尊重学生的个性，多关注一些学生的能力，诱导学生自主地学习不断地探究。使学生真正成为学习的主人，最大限度地发挥每个学生的潜能，在认知和情感两个领域的结合上，促进学生全面发展，使学生愿学、爱学、乐学，培养“亲其师、信其道”的真挚感情，化感情为学习数学的动力。
三、重视学生数学能力的培养
数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、读、写、想等方面的能力，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。在数学教学活动中，“听”就是学生首先要听课，同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受，这就需要有“听”的技能。因此，教师要随时了解周围学生对数学课知识要点的理解及听课的效果，同时，教师也可以向学生传授一些听课技能。在课堂教学中要尽量为学生创造有利于形成听、说、读、写、想能力的条件，并不断摸索培养的规律和方法。
四、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术
新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。
篇3：与数学交朋友训练试题及参考答案
一、积累 整合
1、计算：12+34+56+100+101= .
答案：50
2、计算：1+2+3++++2003++3+2+1= .
答案：4016016
3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成?
答案：正三角形、正方形、正六边形
二、拓展 应用
4、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)
答案：
5、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)
答案：AB1C2D
三、探索 创新
6.已知等式(1)a+a+b=23，(2)b+a+b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a+b是( )
(A)2 (B)16 (C)18 (D)14
7、用如图所示，大小完全相同的.两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.
答案：如图：
篇4：与数学交朋友训练试题及答案参考
一、积累整合
1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101=.
答案：–50
2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=.
答案：4016016
3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成?
答案：正三角形、正方形、正六边形
二、拓展应用
4、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)
答案：
5、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的`一条最短路线(图中所标最短路线为里程)
答案：A→B1→C2→D
三、探索创新
6.已知等式(1)a+a+b=23，(2)b+a+b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a+b是
(A)2(B)16(C)18(D)14
7、大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.
答案：
篇5：数学推理与证明、复数复习要点论文
数学推理与证明、复数复习要点论文
一、重点、要点回顾
1.归纳推理
近几年高考特别注重对归纳猜想的考查，主要形式是根据已知条件归纳出一个结论，若是解答题，再用演绎推理对结论进行证明。归纳推理的注意点：①归纳推理是依据特殊现象推断一般现象，由归纳推理得到的结论超越了前提所包容的范围，因而必须立足于观察、检验、实验的基础上；②用归纳推理归纳结论时，切记不要以偏概全，不能根据几个特殊情况就得到一般性结论，需再用所学知识去证明结论是否正确，所以要慎重。
2.类比推理
类比推理在近几年的高考中屡有出现，且不断翻新，不但考查考生对联想、类比等方法的掌握情况，还考查考生的演绎（逻辑）推理能力。类比推理的注意点：①类比推理是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研究的事物的属性，是以旧有的认知为基础，类比出新的结果；②类比推理是从一种事物的特殊属性推测到另一种事物的特殊属性，是由特殊与特殊的推理；③在几何问题的推理中，通常情况下，平面图形中的点、线、面可类比为空间图形中的线、面、体，平面图形中的面的面积可类比为空间图形中的几何体体积。
3.演绎推理
演绎推理的一般步骤：可根据具体问题灵活选择推理步骤，但几种推理规则基本都遵循“条件――推理――结论”这样的三步式。演绎推理的注意点：①在数学中，证明命题的正确性都是用演绎推理，而合情推理不能当作证明；②演绎推理中的三段论推理中的大前提在具体问题的推理过程中有时可以省略，但是必须明确大前提是什么。
4.直接证明
综合法与分析法是两种思路截然相反的证明方法。综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，实际上是要寻找上一步的必要条件。而分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，实际上是要寻找使上一步成立的充分条件。分析法和综合法各有其优缺点：①从寻求解题思路来看，分析法有利于思考，方向明确，思路自然；综合法往往枝节横生，不容易达到所要证明的结论。②从表达过程而论，分析法叙述繁琐，文辞冗长；综合法形式简捷，条理清晰。也就是说，分析法利于思考，综合法宜于书写。因此，在实际解题时，常常把这两种方法结合起来使用，即先用分析法探索证题的途径，然后用综合法写出证明过程，这是解决数学问题常用的一种重要方法。
5.间接证明
使用反证法证明数学命题的一般步骤为：（1）分清命题的条件与结论；（2）做出与命题相矛盾的假设；（3）由假设出发，应用正确推理的方法，推出矛盾；（4）断定产生矛盾结果的原因在于开始所做的假设不真，于是原结论成立，从而间接证明原命题成立。 6.数学归纳法
用数学归纳法证明的关键在于两个步骤要做到“递推基础不能少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉”。因此必须注意以下几点：（1）验证是基础。数学归纳法的原理表明：第一个步骤是要找到一个数，这个数就是我们要证明命题对象的最小自然数，这个自然数并不一定都是“1”，因此“找准起点，奠基要稳”是我们正确运用数学归纳法第一个要注意的问题。（2）递推乃关键。数学归纳法的实质在于递推，所以从“k”到“k+1”的过程，必须把假设“n=k”作为条件来导出“n=k+1”时的命题，在推导过程中，要把归纳假设用上一次或几次。（3）正确寻求递推关系。我们已经知道数学归纳法的第二步递推是至关重要的，如何寻求递推公式呢？①在第一步验证时，不妨多计算几项，并争取正确写出来，这样对发现递推公式是有帮助的。②探求数列通项公式要善于观察式子或命题的'变化规律，观察n处在哪个位置。③在书写f(k+1)时，一定要把包含f(k)的式子写出来，尤其是f(k)中的最后一项，除此之外，多了哪些项、少了哪些项都要分析清楚。
二、常见方法、技巧及注意点
1.使用反证法证明问题时，准确地做出反设（即否定结论）是正确运用反证法的前提，常用的“结论词”与“反设词”列表如下：
2.反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾。常见矛盾有三类：
（1）与假设矛盾；（2）与数学公理、公式、定义或已被证明了的结论矛盾；（3）与公认的简单事实矛盾。
3.在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑，如果只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误。
4.运用数学归纳法常见的错误：
①没有验证第一步；②第一步验证多了，不但验证了，不放心，又验证了等，其实这是多余的，追其原因还是对第一步、第二步不理解；③没有写第二步中的归纳假设；④虽写出了第二步中的归纳假设，但在证明中没有用上；⑤证明过程中虽用上了归纳假设，但没有进行实质的恒等变形，只是形式上写出结果；⑥虽有中间变形，或中间变形有错，或中间变形变不到应有的结果，或只是形式的写上结果。
5.复数的有关问题，一可以转化为实数问题，二可以转化为平面几何问题。在学习过程中，要充分利用相关知识，实现问题的转化。
篇6：数学利润与折扣试题专项训练
数学利润与折扣试题专项训练
例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出九折优惠酬宾，外送50元出租车费的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?(B级)
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258(元)
每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元)
答：每台DVD的进价是1200元
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的.利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元?(B级)
分析：
解：设乙店的成本价为1
1+15%)是乙店的定价
1-10%)×(1+20%)是甲店的定价
1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%
11.2÷7%=160(元)
160×(1-10%)=144(元)
答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级)
分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%
X%=25%
1+25%)÷(1+100%)=62.5%
答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
[练习]
1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元?
2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元?
3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元?
4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元?
5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球?
6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?
7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元?
8、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱?
9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双?
10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元?
篇7：初三数学练习题命题与证明试题
初三数学练习题命题与证明试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(湖南湘潭中考)下列命题正确的是
A.三角形的中位线平行且等于第三边
B.对角线相等的四边形是等腰梯形
C.四条边都相等的四边形是菱形
D.相等的角是对顶角
2.有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数;②一个实数的立方根不是正数就是负数;
③无理数包括正无理数、0、负无理数;④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0.其中错误的个数是()
A.1 B. 2 C.3 D.4
3.下 列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )
A .一组对角相等 B.对角线互相平分
C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
4.(2013四川攀枝花中考)下列命题错误的是( )
A.菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半
B.矩形的对角线相等
C.有两个角相等的梯形是等腰梯形
D.对角线相等的菱形是正方形
5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
6.如图，在 中， 的'垂直平分线分别交 于点 ， 交 的延长线于点 ，已知 则四边形 的面积是()
A. B. C. D.
7.(2013四川遂宁中考)如图，在 中， 90， 30，以点 为圆心，任意长为半径画弧分别交 于点 和 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则下列说法中正确的个数 是( )
① 是 的平分线;② 60③点 在 的中垂线上;④
.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.用反证法证明在 中，若 ，则 ，第一步应假设()
A. B. C. D.
9.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的
连线(虚线)剪下，将剪下的部分打开，得到的菱形的面积为( )
A. B. C. D.
10.如图，是一张矩形纸片 ， ，若将纸片沿 折叠，使 落在 上，点 的对应点为点 .若 ，则 ()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图，在四边形 中，已知 ，再添加一个条件___________(写出一个即可)，则四边形 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
12.命题：如果 那么 的逆命题是________________，该命题是_____命题(填真或假).
13.如图，在菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是 .(只填一个 条件即可)
14.如图，在 中, ， 分别是 和 的角平分线，且 ， ，则 的周长是_______ .
15.如图，矩形 的对角线 ， ，则图中五个小矩形的周长之和为_______.
16.如图，在等腰梯形 中， ， ， ， ， ，则上底 的长是_______ .
17.(2013山东莱芜中考改编)下列命题是真命题的是 .
① 与 互为倒数;②若 ，则 ;③梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半.
18 .写一个与直角三角形有关的 定理 .
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图，在 中， 两点分别在 和 上，求证： 不可能互相平分.
20.(8分)已知 是整数， 能被3整除，求证： 和 都能
被3整除.(用反证法证明)
21.(8分)如图，在平行四边形 中，对角线 相交于点 ， 过点 且分别交 于点 .求证： .
22.(10分)如图，在 中， , 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，点 在 上，且 .
⑴求证：四边形 是平行四边形.
⑵当 满足什么条件时，四边形 是菱形?并说明理由.
23.(10分)如图，在平行四边形 中， 是对角线 上的两点，且 .求证: .
24.(12分)如图， ， 是 上一点， 于点 ， 的延长线 交 的延长线于点 .求证： 是等腰三角形.
25.(12分)如图，在 中， ，垂足为 ， 是 外角 的平分线， ，垂足为 .
(1)求证：四边形 为矩形.
(2)当 满足什么条件时，四边形 是一个正方形?并给出证明.
第2章 命题与证明检测题参考答案
1.C 解析：因为三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以选项A错误;因
为对角线相等的四边形还有矩形等，所以选项B错误;因为相等的角有很多，不一定都是
对顶角，所以选项D错误.故选C.
2.D 解析：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，例如 ，故①错误;②一个实数的立方根不光是正数、负数，还可能是0，故②错误;③无理数包括正无理数和负无理数，不包括0，故③错误;④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l，0或 ，故④错误.故选D.
3.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.
4.C 解析：直角梯形有两个角相等，都是90，但它不是等腰梯形，故选项C是错误的.
5.C 解析：由四边形的两条对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.
6.A 解析：∵ 是 的垂直平分线， 是 的中点， ，
， 四边形 是矩形.
∵ ， ， ， ，
，
， 四边形 的面积为 .
7.D 解析：①根据作图的过程可知， 是 的平分线，故①正确.
②因为在△ 中， 90， 30，所以 60.
又因为 是 的平分线，所以 30，
所以 90 60，故②正确.
③因为 30，所以 ，所以点 在 的中垂线上，故③正确.
④因为在 中， 30,所以 ，
所以 ，所以 .
因为 ，
所以 ，
所以 ，故④正确.
综上所述，正确的结论是①②③④，共有4个，故选D.
8.D 解析： 与60的大小关系有 ， ， 三种情况，因而 的反面是 .因此用反证法证明 时，应先假设 .故选D.
9.A 解析：由题意知 ， ，
10.A 解析：由折叠的性质知 ，则四边形 为正方形，
.
11. 或 或 (答案不唯一)
12.如果 ，那么 假 解析：根据题意知，命题如果 ，那么 的条件是 ，结论是 ，故逆命题是如果 ，那么 ，该命题是假命题.
13. (或 ， 等)
14.5 解析：∵ 分别是 和 的角平分线，
， .
∵ ， ， ， ，
， ， ，
的周长 .
15.28 解析：由勾股定理得 ，又 ，所以 ，
所以五个小矩形的周长之和为 .
16.2 解析： .
∵ 在等腰梯形 中， ，
.
∵ , .
.
17. ①② 解析：对于③，因为 ，其中 分别是梯形上底的长、下底的长及高，而梯形中位线 ，所以 ，即梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积.
18.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 解析：本题是一道开放型题目，只要保证命题是真命题即可.
19.证明：假设 可以互相平分，如图，
连接 ，则四边形 是平行四边形，
，这与 相矛盾.
不可能互相平分.
20.证明：如果 不都能被3整除，那么有如下两种情况：
(1) 两数中恰有一个能被3整除，
不妨设 能被3整除， 不能被3整除，
令 ( 都是整数)，
于是 ，
不能被3整除，与已知矛盾.
(2) 两数都不能被3整除，令 ( 都是整数)，则
，
不能被3整除，与已知矛盾.
由此可知， 都是3的倍数.
21.证明：∵ 四边形 是平行四边形， ，
，故 .
22.(1)证明：由题意知 ， ， .
∵ ， .
又∵ ， ， ， 四边形 是平行四边形 .
(2)解：当 时，四边形 是菱形 .理由如下：
∵ ， .∵ 垂直平分 ， .
又∵ ， ， ，平行四边形 是菱形.
23.证明:∵ 四边形 是平行四边形,
.
在 和 中， ，
， .
24.证明：∵ ， .
∵ 于点 ， ，
. .
∵ ， . △ 是等腰三角形.
25.(1)证明：在△ 中， ， ， .
∵ 是△ 外角 的平分线，
， .
又∵ ， ， ，
四边形 为矩形.
(2)解：给出正确条件即可.
例如，当 时，四边形 是正方形.
∵ ， 于点 ， .
又∵ ， .
由(1)知四边形 为矩形， 矩形 是正方形.
篇8：高三数学下学期排列与组合试题
本文题目：高三数学下学期试题：排列与组合
1.(福州三中月考)某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需 要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为()
A.120 B.84
C .52 D.48
[答案] C
[解析] 间接法：C38-C34=52种.
2.(成都模拟)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有()
A.20种 B.30种
C.40种 D.60种
[答案] A
[解析] 分三类：甲在周一，共有A24种排法;
甲在周二，共有A23种排法;
甲在周三，共有A22种排法;
A24+A23+A22=20.
3.(沧州模拟)10名同学合影，站成了前排3人，后排7人.现摄影师要从后排7人中抽2个站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为()
A.C27A55 B.C27A22
C.C27A25 D.C27A35
[答案] C
[解析] 从后排抽2人的方法种数是C27;前排的排列方法种数是A25，由分步计数原理知不同调整方法种数是C27A25.
4.(广东揭阳模拟)一个汽车牌照号码共有五位，某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择， 其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有()
A.180种 B.360种
C.720种 D.960种
[答案] D
[解析] 按照车主的要求，从左到右第一个号码有5种选法，第二位号码有3种选法，其余三位各有4种选法，因此该车主的车牌号码可选的所有可能情况共有A15A13A14A14A14=960种，故选D.
5.(柳州模拟)如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有()
A.24种 B.18种
C.16种 D.12种
[答案] D
[解析] 先涂三棱锥P-ABC的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，共有C13C12C11C12=3 212=12种不同的涂法.
6.(菏泽模拟)从集合{1,2,3，，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为()
A.3 B.4
C.6 D.8
[答案] D
[解析] 当公比为2时，等比数列可为1、2、4,2、4、8.
当公比为3时，等比数列可为1、3、9.
当公比为32时，等比数列可为4、6、9.
同时，4、2、1,8、4、2,9、3、1和9、6、4也是等比数列，共8个.
7.(昆明模拟)将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有________.
[答案] 24种
[解析] 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排一名学生有C24A33种分配方案，其中甲同学分配到A班共有C23A22+C13A22种方案.因此满足条件的不同方案共有C24A33-C23A22-C13A22=24(种).
8.有6个大小不同的 数按如图的形式随机排列，设第一行的数为M1，第二、三行中的最大数分别为M2、M3，则满足M1
[答案] 240
[解析] 设6个 数按从小到大顺序依次为a1、a2、a3、a4、a5、a6.
据题设条件知M3=a6，
可依第二行最大数M2分类讨论.
①若M2=a5，有排法C14C13A22A33=144种.
②若M2=a4，则a5必在第三行有排法C13C12A22A33=72种.
③若M2=a3，则a4、a5都在第三行有排法C12A22A33=24种，据条件知M2不能小于a3.
满足题设条件的所有不同排列的个数为144+72+24=240个.
9.在空间直角坐标系O-xyz中有8个点：P1(1,1,1)、P2(-1,1,1)、、P7(-1，-1，-1)、P8(1，-1，-1)(每个点的横、纵、竖坐标都是1或-1)，以其中4个点为顶点的三棱锥一共有________个(用数字作答).
[答案] 58
[解析] 这8个点构成正方体的8个顶点，此题即转 化成以正方体的8个顶点中的4个点为顶点的三棱锥一共有多少个，则共有三棱锥C14C34+(C24C24-24-2)+C34C14=58个.
[点评] 用间接法求解更简便些，从正方体的8个顶点中任取4个，有不同取法C48种，其中这四点共面的(6个对角面、6个表面)共12个，这样的三棱锥有C48-12=58个.
10.(苏州调研)某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种?
[解析] 根据题意分两类，一类：先将3个项目分成两组，一组有1个项目，另一组有2个项目，然后再分配给4个城市中的2个，共有C 23A24种方案;另一类1个城市1个项目，即把3个元素排在4 个不同位置中的3个，共有A34种方案.由分类加法计数原理可知共有C23A24+A34=60(种)方案.
11.(广东广州综合测试)将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为()
A.96 B.114
C.128 D.136
[答案] B
[解析] 若某一学校的最少人数是1,2,3,4,5，则各有7,5,4,2,1种不同的分组方案.故不同的分配方法种数是(7+5+4+2+1)A33=196=114.
12.(甘肃兰州高手诊断)某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，其中两所学校的考试时间相同.则该学生不同的报名方法种数是()
A.12 B.15
C.16 D.20
[答案] C
[解析] 若该考生不选择两所考试时间相同的学校，有C34=4种报名方法;若该考生选择两所考试时间相同的学校之一，有C24C12=12种报名方法，故共有4+12=16种不同的报名方法.
13.(天津理)如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有()
A.288种 B.264种
C.240种 D.168种
[答案] B
[解析] 当涂四色时，先排A、E、D为A34，再从B、F、C三点选一个涂第四种颜色，如B，再F，若F与C同色，则涂C有2种方法，若F与C异色则只有一种方法，故A34A13(2+1)=216种.
当涂三色时，先排A、E、D为C34A33，再排B有2种，F、C各为一种，故C34A332=48，
故共有216+48=264种，故选B.
14.(2010洛阳模拟)一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有()
A.6种 B.8种
C.36种 D.48种
[答案] D
[解析] 如图所示，三个区域 按参观的先后次序共有A23种参观方法，对于每一种参观次序，每一个植物园都有2类参观路径，共有不同参观路线222A23=48种.
篇9：数学图形的放大与缩小训练试题
数学图形的放大与缩小训练试题
一、目标导航
1.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.
2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
二、基础过关
1.如图，△ABC∽△DEF，则△ABC与△DEF是以为位似中心的位似图形，若，则△ABC与△DEF的相似比是.
2.五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17cm，周长为20cm，那么五边形ABCDE的面积为________cm，周长为________cm.
3.如图，AB∥AB，BC∥BC，且OA∶AA=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________;△OAB与________是位似图形，位似比为________.
4.如3题图，A，B，C分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△ABC相似，△ABC与△ABC位似(填“一定”或“不一定”).
5.如图，点P是DA，FC，EB的交点，则△ABC与△DEF是位似图形(填“一定”或“不一定”).
6.如图，点E，F分别是□ABCD边AB和CD边延长线上的点，连结EF交AD，BC于点H，G，写出图中的位似图形.
7.已知点A(-2，4)，点B(-4，2)，以原点O为位似中心，相似比为1:2把线段AB缩小，则点A的对应点坐标为，点B的对应点坐标为.
8.△ABC和△ABC关于原点位似，且点A(-3，4)，它的对应点A(6，-8)，则△ABC与△ABC的相似比是.
三、能力提升
9.说法中正确的是
A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等
10.下列说法：①位似图形一定是相似图形②相似图形一定是位似图形③位似图形对应顶点的连线相交于一点④位似图形的对应边互相平行.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.如果四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形，且相似比为下列式子中成立的有()
①②△BCD∽△BCD
③=④
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.已知△ABC在第一象限，则它关于原点位似的△ABC在()
A.第三象限B.第二象限C.第一象限D.第一或第三象限
13.两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为(3，-4)，(-2，b)，则b的值为()
A.-9B.9C.D.-
14.把△ABC的每一个点横坐标都乘-1，得到△ABC，这一变换不是()
A.位似变换B.旋转变换C.中心对称变换D.轴对称变换
15.把下图的'四边形ABCD以O为位似中心缩小为原来的.
16.如图，O为△ABC内一点，以O为位似中心，作△ABC∽△ABC，且相似比为2.
17.在下面的平面直角坐标系中，作出以A(1，1)，B(2，3)，C(4，1)为顶点的△ABC，并作出△ABC，使其与△ABC以原点为位似中心的位似图形，且△ABC与△ABC的对应边的比为2:1.
四、聚沙成塔
18.如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题.
画法:①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上，点D在OB上;②连结OE并延长，交AB于点E，过点E作EC//EC，交OA于点C，作ED//ED，交OB于点D;③连结CD，则△CDE是△AOB的内接三角形.求证:△CDE是等边三角形.
19.如图，已知BC//BC，CD//CD，DE//DE.
⑴求证:四边形BCDE位似于四边形BCDE.
⑵若，，求.
4.9图形的放大与缩小
1.点O，3:2;2.68，40;3.△ABC，7:4，△OAB，7:4;4.一定;5.不一定;6.略;7.(-1，2)或(1，-2)，
(-2，1)或(1，-2);8.2:1;9.D;10.C;11.B;12.D;13.C;14.D;15.略;16.略;17.略;18.略;19.⑴略;⑵面积为.
篇10：三年级数学速算与巧算训练试题
三年级数学速算与巧算训练试题精选
一、巧算下面各题。
（1）65+380+120
（2）87+260+140
（3）370+64+130
（4）80+121+220
（5）739-（239+278）
（6）968-257-143
（7）645-（145+273）
（8）530-45+170
（9）234-8-8-8
（10）+199+19+9
（11）36+46+56+66
（12）898-543-257
二、计算下面各题
（1）99+98+97+96+95
（2）128+130+132+134+136
（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
（4）5+8+11+14+17+20
（5）98+97+96+95+94+93+92+91
（6）33+35+37+39+41+43+45+47
篇11：七年级数学代数式的值同步训练试题与答案
七年级数学代数式的值同步训练试题与答案
一、填空：
1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为
2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为
3、能被3和4整除的自然数可表示为
4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是
5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为
6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时
7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利
8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则
(1)甲每天完成工程的
(2)乙每天完成工程的
(3)甲、乙合做4天完成工程的
(4)甲做3天，乙做5天完成工程的
(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
二、选择题：
1、下列代数式中符号代数式书写要求的`有()
①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()
A、B、C、D、
3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()
A、s-aB、s-2aC、D、
4、当a=8，b=4，代数式的值是()
A、62B、63C、126D、1022
5、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()
A、13B、-2C、17D、-7
6、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()
A、-6B、-5C、-4D、0
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