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平面图形面积复习教学设计 (北师大版六年级下册)

2024-10-22 07:39:43 收藏本文下载本文

“yaozhengqian”通过精心收集，向本站投稿了19篇平面图形面积复习教学设计 (北师大版六年级下册)，下面小编为大家带来整理后的平面图形面积复习教学设计 (北师大版六年级下册)，希望能帮助大家!

篇1：平面图形面积复习教学设计 (北师大版六年级下册)

兆岸小学徐远敏

一、教学内容：

根据北师大版小学数学六年级下册“总复习”自主创编的内容。

二、教学目标：

1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。

2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。

3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。

三、教学重点：

回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。

四、教学难点：

根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

五、教学准备：

多媒体课件。

六、教学过程：

（一）修改日记，激趣引入

师：今天丽老师为大家带来了一篇由小淘气写的数学日记，想看吗？

生：想！

课件出示“小淘气的数学日记”

3月18日晴

早上，我从2平方厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸……

师：看完了这篇日记，你有什么话想对小淘气说的吗？

生：……

师：小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？

生：面积单位、平面图形的面积、面积……

师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。

出示课题“平面图形的面积复习”。

（二）讨论交流，复习整理

1、师：同学们，回想一下这六年里我们学了哪些图形的面积计算。

学生自由说。

2、你能在草稿上写出这些平面图形面积计算的字母公式。

学生写公式。

3、组织反馈。（课件展示）

4、想一想，面积公式的推倒过程。

师：今天我们是复习近平面图形的面积，你觉得我们应该复习哪些知识？

生：……

师：那这六个平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的呢？我们一起来回忆一下，好吗？

师：你愿意说哪个，你觉得哪个平面图形的面积公式的推导过程，你记得特别清楚，你就说哪个，好吗？

生说出平面图形面积的推导过程。

5、同桌合作整理

师：我们当时为什么先学长方形面积的计算公式呢？

师：真不简单，这六个图形的面积计算公式是有一定联系的，对吗？

师：那你能不能用一个带有箭头的图，把六个平面图形之间的面积计算公式表示出来吗？

指导学生用不同的方法构建网络图。

生展示作品，并说想法。

师课件出示网络图：

师：现在我们观察这个图，从左往右看，你看见了什么？从右往左看，你又看见了什么？

生：从左往右看，我们看出左边的图形的面积计算公式可以推导出右边图形的面积计算公式的。从右往左看，我们看出右边的图形可以转化为前面的图形。

师：其实这些平面图形与图形之间是有联系的。（板书：联系）在找这些图形的面积的计算公式用到了一个很好的方法，那就是--转化。（板书：转化）

（三）应用方法，立足实践

师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？接下来，李老师来考考大家，看看哪些同学能学以致用。

课件出示题目。

（四）总结评价，巩固方法

今天，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。通过今天的整理和复习，你又有什么收获？你有什么知识要提醒大家注意？

篇2：平面图形面积与复习教案教学设计(北师大版六年级总复习)

【教学内容】：青岛版小学数学第十二册P103红点1

【教材简析】：该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。

【教学目标】：

1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。

2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。

3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。

【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

【教学过程】：

一、创设情景，激趣导入

师：这是学校绿化的平面图，图中都出现了那些平面图形。

老师随着学生的口答将六种平面图形贴在黑板上。

师：这块地的大小就是指它的面积。这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。

[ 板书课件：平面图形的面积]

师：什么叫做面积呢？

学生回答。

【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过图形，引起学生的学习兴趣，让学生明确各种基本平面图形的形状特点，使学生很快进入有目地的探究状态。

二、自主梳理，引导建构

（一）回忆公式，夯实基础

师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请你们把这些图形的面积公式写在相应的图形上。

学生在自己的6个平面图形上写公式，同时指名板书公式。

【设计意图】通过复习旧知，对平面图形面积的知识进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好地完成后面的学习任务。xkb1.com

（二）沟通联系，总结方法（面积公式的推导过程）

师：请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的？

小组里相互说一说。然后指名分别说一说（想说哪个说哪个）

1.长方形、正方形是用面积单位量出来的（课件演示）

[板书：测量法]

思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？

2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（课件演示）

再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？

（底--长高--宽）

圆的面积公式是怎么推导出来的？（圆是由曲线围成的，将圆沿着它的半径等分若干份后，可以拼成一个近似的长方形。）

问：长方形的长等于（），宽等于（）。

这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？[板书：割补法]

3. 三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（课件演示）

两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。

这两种图形的面积公式的推导过程有什么共同点？

[板书：拼凑法] 新课标第一网

师小结：根据已学图形面积计算公式可以的出新图形面积计算公式来，这是运用了转化思想解决问题的方法，在数学中用到的地方很多很多。例如：分数除法是运用转化思想转化成什么来计算的？

【设计意图】让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受平面图形的内在联系。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。

（三）巩固练习

学生独立完成106页第5题，然后交流一下自己的发现。

（四）构建网络，形成体系

1. 合作拼图

师：在小学阶段，我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算？

这样安排有没有一定的道理？你能结合刚才六种平面图形的面积计算公式的推导过程来找找原因吗？

请问同学们分组讨论这6种图形之间的关系，根据相互间的联系把它们贴在一张卡纸上，并用箭头表示。比一比哪一组设计的图能最好地体现出这六种平面图形之间的联系。

2. 交流小结

展示排列的网络图，并让小组代表说说意图。

【设计意图】让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。新课标第一网

三、走进生活，解决问题

1、学生独立完成107页第8题，完成后小组订正。教师巡视指导。

2、张老师最近新买了房子，准备装修。经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2.8米。他打算在地上铺边长0.4米的防滑方砖。你能帮张老师算一算，他至少要买多少这样的方砖呢？

四、总结

今天你有什么收获？

师：生活中处处有数学，我们要从小学好数学、用好数学。

【课后反思】：

本课体现了复习课的一般结构，又有所创造，让学生学得扎实、有效、生动。

1.注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。

2.注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。数学教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。

3.练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。

（青岛天水路小学高德山）

篇3：空间与图形--平面图形的周长与面积教案教学设计(北师大版六年级总复习)

空间与图形--平面图形的周长与面积

教学内容：教材第74、75、76页

教学目的：

1. 让学生进一步理解周长与面积的含义。

2. 通过复习近平面图形的周长和面积计算公式，使学生形成知识网络，通过整理使知识进一步系统化，熟练运用所学知识解决实际问题。

3. 培养学生归纳、总结、比较的能力。

教学重点：掌握平面图形的周长和面积的含义及其计算公式

教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络

教学准备：自制课件

教学过程：

一、揭示本课学习任务：

1.这节课我们复习近平面图形的周长和面积。

2.明确学习目标：

① 什么是平面图形的周长和面积?

② 各种平面图形的周长计算公式是怎样？

③ 各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？

二、梳理知识，建构知识网络：

1. 在小学阶段，我们学过哪些平面图形？

2. 提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。计量周长要用什么单位？什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。常用的面积单位有哪些？

揭示：围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长；

物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

3. 比较：周长与面积有什么不同？

（含义、单位、计算公式不同）

4. 平面图形周长与面积的计算方法：

根据这幅关系图，你可以发现些什么？

小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）

三、巩固应用，提高能力。

1.基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(第128页，图略)

2.火眼金睛。（判断对错）

（1）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

（2）一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

（3）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）

3.对号入座。

（1）边长是4米的正方形，（）。

A、周长面积 B、周长面积 C、周长面积 D、周长和面积无法比较

（2）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A、5 B、12.5 C、25 D、50

5.如何计算组合图形的面积？

填补法分割法

6.走进生活。

老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？

篇4：复习近平面图形的周长和面积计算教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

第4课时（总第13课时）

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册102页“练习与实践”9-11题

【知识要点】

。第9题让学生在方格纸上画出一个长方形、三角形、平行四边形和梯形，并使它们面积相等。画出的三角形底与高的乘积要等于长方形长与宽乘积的2倍；平行四边形底与高的乘积要等于长方形长与宽的乘积；梯形上底与下底之和与高的乘积等于长方形长与宽乘积的2倍。第10题先让学生在两个边长6厘米的正方形里画圆，要求在其中一个正方形里画一个最大的圆，在另一个正方形里画4个相等的、尽量大的圆；然后让学生分别计算两个正方形里圆的面积以及它们各占所在正方形面积的百分数。由于上述两种画法得到的1个圆与4个圆的面积是相等的，它们与每个正方形面积的百分比也是一样的，因而很容易引发学生进一步思考：这个现象是否普遍存在？由此，教材让学生继续在这样的正方形里画9个相等的、尽量大的圆，让学生通过计算和比较验证此前的猜想。这样的活动既体现了知识的综合与应用，又蕴含了数学的奇妙，有利于激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。第11题让学生借助操作，解决“靠墙围一块长方形菜地，怎样面积最大”的问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步体会面积与周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。

【教学目标】

1．使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。

2．对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。

3．能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

二、教学建议

第9题可以先让学生在教材提供的方格图上画出一个指定长、宽的长方形，再让学生分别画出与这个长方形面积相等的三角形、平行四边形和梯形。要启发学生画出面积相等的不同的三角形、平行四边形或梯形。比较画出的图形的周长时，重点要引导学生通过直观推理获得相应的结论，但不必要求学生算出每个图形有周长。第10题，一要指导学生画出符合要求的图形，二要引导学生通过计算和比较发现相应的更有趣的现象，三要帮助学生分析产生这种现象的原因，并进行适当的类推。要使学生认识到：在边长为6厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是3.14×32；在这个正方形里面画4个符合指定的要求的圆，这4个圆的面积之和是3.14×1.52×4；在这个正方形里面画9个符合指定的要求的圆，这9个圆的面积之和是3.14×12×9。而上述几道题算式的计算结果是不变的。依此类推，像题中那样，如果在这个正方形里画16个、25个、36个……圆，每次画出的圆的面积之和都是不变的。此外，计算相关的百分数时，可允许学生使用计算器，以免分散学生探索规律的注意力。第11题可以先让学生根据题意进行操作，并及时记录每次操作的结果；然后让学生根据收集的数据作出判断，并把发现的规律应用于新的问题情境之中。要提醒学生注意两点：第一，由于是靠墙围长方形菜地，所以木条只需要围长方形的三条边；第二，为了发现“怎样围长方形的三条边；第二，为了发现“怎样围面积最大”，要列举出所有不同的围法，因而操作过程要有条理性，以免遗漏和重复。

三、知识链结

1.平行四边形、三角形、梯形的面积计算：（教科书五年级下册第108页思考题）

2.圆的认识和圆的周长、面积计算（教科书五年级下册第110页第10题）（教科书五年级下册第117页第23题）

四、教学过程：

㈠基本概念

1．我们都学习过哪些平面图形？

2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。

3．填空。(复习近平面图形公式推导过程)

⑴ 因为S长=___________，而正方形是( )和( )相等的长方形，所以S正=________；

⑵ 平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于( )，高相当于( )，所以S平=___________；

⑶ 两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个( )，所以S三=___________

⑷ 两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个( )，所以S梯=_________

⑸ 圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，所以S圆=___________。

㈡教学例题

已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。

讨论：

(1) 正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎么求？

(2) 圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？

生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的π倍。

板书：3.14×25=78.5(平方厘米)

㈢完成第10题

㈣动手操作

请在下面的方格图中再画一个三角形、平行四边形、梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。

㈤完成第9题

㈥全课小结

篇5：复习近平面图形的周长和面积（1）教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第100－101页

教学目标：1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。

2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。

3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。

教学重点：理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。

教学难点：进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考。

设计理念：本节课引导学生自主整理平面图形的相关知识，帮助他们掌握转化的数学思想和方法，并通过不同形式的练习，激发学习积极性，向学生提供充分参与活动的机会，深化对平面图形的周长和面积的理解。

教学步骤教师活动学生活动

一、开门见山，揭示课题

今天我们复习近平面图形的周长和面积。

（板书课题）

二、回顾整理，建构知识

1.提问：

你是怎样理解平面图形的周长和面积的?

周长和面积有什么不同?

2.你学过哪些长度单位和面积单位？你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗？

请你说一说长度单位、面积单位之间的进率。

3.提问：怎样计算长方形、正方形和圆的周长？

板书：S=ab S=a2 S=Лr2

4.提问:我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导的?你能根据推导过程进行整理吗?

5.结合学生的回答,适时板书P100的网络图.

6.提问:通过整理,你有什么体会?

引导学生说说转化的策略和方法

学生口答

举例说说对长度单位、面积单位的认识

回忆计算公式

分组讨论

汇报交流

学生结合整理过程说说体会

三、展开练习，应用深化

1.画一画

画一条10厘米长的线段。这条线段长（）分米，是1米的（）（）。

学生操作思考

2.折一折

用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成（）个1平方厘米的正方形。

3.填一填

P.101第3题

4.估一估，测一测

出示图形，估计图形周长和面积，再测量有关数据进行计算。

5.选一选

(1)用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。

A、6.28 B、12.56 C、25.12 D、50.24

(2)一个圆的半径扩大2倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍.

A、2 B、4 C、8 D、6.28

(3)用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积,

( )

A、圆面积大 B、正方形面积大C、同样大 D、无法确定

6.比一比

P.101第5题

比较以后，追问思考过程

7.摆一摆

用12个同样的正方形拼成一个长方形，周长最大是多少？最小呢？学生折纸

在课本上填空，并口答是怎么想的。

估计后再测量、计算

选择正确答案并说明理由

分组讨论

动手操作，列表比较

四、课堂总结,激励评价提问：通过今天的复习，你有什么收获？

五、拓展延伸,提高能力 1.下图中，阴影部分的面积是15平方厘米，图中环形的面积是（）平方厘米。（∏取近似值3）

2.万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是( )平方米。

独立思考

篇6：复习近平面图形的周长和面积（2）教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第102页

教学目标：1.进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算方法，能够应用公式解决一些实际问题；

2.使学生在解决问题的过程中进一步体会面积和周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。

3.通过操作、猜想、计算、验证等活动，激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。

教学重点：应用周长和面积的计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：综合运用相关知识解决具有探索性和挑战性的问题

设计理念：本节课设计不同的问题情境，让学生运用所学知识算一算、想一想、画一画，旨在让学生进一步感受平面图形与现实生活的密切联系，培养其解决实际问题的能力，并进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，增强学好数学的信心。

教学步骤教师活动学生活动

一、揭示课题

今天我们进一步复习近平面图形的周长和面积的计算。（板书课题）

二、组织练习

1、看图求周长和面积(单位：厘米）。

2、只列式不计算。

（1）圆的直径是8厘米，圆的周长和面积各是多少？

（2）一个平行四边形底是16厘米，高是底的2倍，它的面积是多少？

（3）一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少？

（4）已知三角形的面积是6平方分米，高是1.2分米，底是多少分米？

3、画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。

教师巡视，发现问题及时点拔。

提问：怎样才能使平行四边形与长方形的面积相等？

要画一个与长方形面积相等的三角形，怎么想？

在画梯形的时候怎样想？

小结画图的关键。

4、有两个边长都是6厘米的正方形，在其中一个正方形里画1个最大的圆，另一个正方形里画4个相等的尽量大的圆。

（1）圆的半径各是多少厘米？

（2）两个正方形里圆的面积各是多少？各占正方形面积的百分之几？

（3）如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的百分之几？你发现了什么？

（4）那么，如果画16个、25个相等的尽量大的圆呢？

5、（出示情境图）用16根1米长的木条靠墙围一块长方形菜地。怎样围面积最大？如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？你们有什么发现？

提问：你是怎样围的？为什么只要围三条边？

怎样才能找出所有的围法？学生口答算式

学生独立作图

思考作图关键

借助图形弄清题意

独立解决前两个问题

猜想、计算、验证、应用

分组合作，利用小棒操作、填表、比较、讨论

三、总结反思通过复习，你有什么新的收获？还有哪些不明白的地方？

四、课堂作业 P.101第7－9题

五、拓展延伸 1、下图中左右两个图形周长的比是（），面积的比是（）。

2、在边长20分米的正方形内侧有一个半径2厘米的圆沿着四边滚动一周，那么圆滚不到部分的面积是多少？圆心经过的总路程是多少厘米？

篇7：复习近平面图形的周长和面积教案教学设计(人教新课标六年级下册)

第三课时

教学目标：通过复习使学生进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。

教学过程：

提问：请你举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？

出示教材128页中间的两幅图。

比较各组图形的周长和面积，在每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

生：看图回答

看图写出下面各图形的面积计算公式及周长计算公式，（用字母表示）并说一说这些计算公式是怎样导出的。

C＝

S＝

作业

完成129页1～11题。

注意：第10、13题是一些联系实际的计算题。解答时让学生注意统一计量单位。

篇8：复习图形与变换（北师大版六下103-104页）教案教学设计(北师大版六年级下册)

课题：

课型：复习

学案教案

活动一：

观察课本103页第1题。俄罗斯方块游戏：只要同学们做个细心的孩子，就会发现数学时时在我们身边，它的用处可大了。瞧，同学们喜爱玩的俄罗斯方块游戏就藏着很多数学奥秘，你能发现吗？

发现有对称图形、平移、旋转

观察图1：

图A是轴对称图形吗？

我们学过哪些对称图形？长方形、正方形、圆形

它们的对称轴分别在哪呢？各有几条？请在白纸上画出给出图形的对称轴。动手画

交流汇报、整理成表：

已学过的图形是轴对称图形吗对称轴的条数

观察图2：

图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？

图A向下平移3格得到图2。

这里让学生说一说平移的方法：确定平移前后的对应点、平移的方向和距离。

观察图3、4

图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？图4呢？

交流图A的变换（这里变换的方法不是唯一的，只要正确就给予肯定）

图1中的图A绕点O逆时针方向旋转90度再向左平移2格然后向下平移2格得到图3

图1中的图A绕点O顺时针方向旋转90度再向右平移2格然后向下平移4格得到图4

这里让学生说一说旋转的方法：确定旋转的中心点O、找准方向和旋转的角度。

小组交流讨论、整理成表：

变换变换前后的图形比较

形状变化大小变化

轴对称图形

平移

旋转

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活动二：、画一画（课本104第2题）

同学们观察得真仔细，发现了图A的神秘变换，你们想不想动手变一变？

动手画：

（1）将小旗向上平移12格

（2）将图形绕O点顺时针旋转90度

（3）画出房子的一半

（4）展示学生所画的作品

活动三：联系生活、应用生活。

生活中还有很多地方会用到平移和旋转知识，同学们想不想看一看？

1、淘气的枕席是用竹篾编织成的，看右图，它可以看成是由一个长方形经过怎样的变换得到的？

让学生选择某一部分,说明它可以看成是由哪一个小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。

2、笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中‘我们是中国人，我们爱自己的祖国’这句话，于是她自己刻了一枚如图所示的印章。这四个图案中哪一个是用这枚印章印制的呢？

只有图案A是这枚印章印制的，而图案B、C、D都不是这枚印章印制的。

活动四：动手操作

1、把一张长方形白纸连续对折2次，然后用针在上面扎出‘田’字，展开后，共可得到多少个‘田’字

（让学生把一张白纸对折，然后在上面用针扎出字，展开后，折痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到2个‘田’字，对折两次，可以得到4个‘田’字。）

2、用给出的基本图形，设计一个美丽的图案。

让学生从一个或几个简单的图形出发，按照自己的设想通过变换得到新的图案；可以不断地改变操作过程、涂色、增加阴影，使所得的图案更美。教学内容：

北师大版小学数学六年级（下册）第六单元第103～104页“图形与变换”。

教学目标：

1、整理并进一步认识图形的平移、旋转与轴对称，能确定轴对称图形的对称轴，并能在方格纸上画出图形的轴对称图形，能将简单图形平移或旋转90度。

2、在生活情境中认识图形变换现象，能在方格纸上画出一个简单图形经过变换后的图形。

3、欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

能力目标：

确定轴对称图形的称轴，并能在方格纸上画出图形的轴对称图形，能将简单图形平移或旋转90度。

情感目标：

在观察、操作、想象、设计图案等活动中，培养健康的审美情趣。体会数学的价值，发展空间观念。

学具准备

白纸，格子纸、三角尺、表格、针

一、预习质疑：

先让学生回顾学过的平面图形中的轴对称性并整理成表格。再让学生说一说、画一画，在比一比的过程中进行交流，充分认识了轴对称图形。

以方块游戏为情境,通过问题串,引导学生回顾与交流学过的三种变换：平移、旋转和轴对称。这里的三个问题由静到动，由简单到复杂。先关注一个图形的性质，然后再去研究图形之间的关系。为了学生叙述的方便，可以在图中用字母表示某些点。

二、交流展示

重点交流不会的知识点：

小组讨论：更深的体会图形变换的规律与特征。

这是一道来自生活中的问题，目的是让学生应用平移、旋转等知识分析图形，提高欣赏能力，培养学生用数学的眼光观察身边的数学现象。

自刻印章是学生感兴趣的一个活动，在这里，对想象有困难的学生，可以鼓励他们实际操作。

折纸与轴对称有密切的联系。通过让学生折一折、做一做，学生会发现其中的规律，但用公式表述规律不要求学生掌握。

这是一个开放式的活动，可以让学生体会到由简单图形经过多次的变换可以得到复杂的图案。设计完图案，用平移、旋转、轴对称的知识分析图案的组成：说一说你是怎样设计的及各图案的特点。

各组展示学案活动的内容，其他学生认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。关注易错点：

三、检测与反馈

完成当堂检测及点评。

点评课堂学习情况。

教学反思：

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篇9：综合复习（平面图形的认识、周长和面积）教案教学设计(人教新课标六年级下册)

第四课时

教学目标：通过复习使学生更进一步理解平面图形的概念，正确掌握平面图形的周长和面积计算公式，熟练运用公式计算，并能解决实际问题。

教学过程：

复习

回顾知识

说一说你都学过哪些线？各有什么特征？

说一说你学过哪七种平面图形？各有什么特征？

说一说你都学过哪些平面图形的周长？它们的计算公式各是什么？

说一说你都学过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？

揭示规律。

看书128页下面的图形，说一说这些平面图形的计算公式是怎样推导出来的？

巩固练习

教师参照129页练习二十七和129页练习自编练习题。

第三课时

复习近平面图形的周长和面积

教学目标：通过复习使学生进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。

教学过程：

提问：请你举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？

出示教材128页中间的两幅图。

比较各组图形的周长和面积，在每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

生：看图回答

看图写出下面各图形的面积计算公式及周长计算公式，（用字母表示）并说一说这些计算公式是怎样导出的。

C＝

S＝

作业

完成129页1～11题。

注意：第10、13题是一些联系实际的计算题。解答时让学生注意统一计量单位。

篇10：平面图形面积复习(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用公式计算有关平面图形的面积。

2．进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用公式的能力及计算能力。

3．进行辩证唯物主义教育。

教学重点

面积公式及各种图形的内在联系。

教学过程设计

(一)基本概念

1．我们都学习过哪些平面图形？

2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。

3．填空。(复习近平面图形公式推导过程)

因为S长=___________，而正方形是( )和( )相等的长方形，所以S正=________；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于( )，高相当于( )，所以S平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个( )，所以S三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个( )，所以S梯=____________；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，所以S圆=___________，最后推出S圆=___________。

4．填表。

(二)动手操作

请在下面的方格图中再画一个三角形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。

(三)综合练习

1．判断。(对的打“√”，错的打“×”。)

(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。 ( )

(2)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的2倍。 ( )

(3)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )

(4)两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。 ( )

(5)一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。 ( )

2．选择题。(将正确答案的字母填入括号)

(1)一个长方形的长和宽各增加4cm，它增加的面积________cm2。 [ ]

A．等于16

B．小于16

C．大于16

(2)一个梯形的面积是32m2，上底与下底的和是8m，那么高是_______m。 [ ]

A．2

B．4

C．8

(3)小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用______的面积公式来表示。 [ ]

A．长方形

B．平行四边形

C．三角形

D．梯形

(4)如图，这个梯形的面积是240cm2，ABCD是正方形，并且BC是CE的2倍，那么阴影部分面积的求法是[ ]

A．240÷4

B．240÷3

C．240÷5

(5)如图，阴影部分的环宽恰好等于较小圆的半径，阴影部分面积是较大圆的 [ ]

3．求下列图形的面积。

(1)求下面图形的面积(图中单位：cm)

(2)求下面图形阴影部分的面积(图中单位：m)

课堂教学设计说明

本节课主要通过复习基本平面形的面积公式和公式推导过程，使学生明白各种图形之间的内在联系，即在小学阶段所学面积公式都是由长方形面积公式推导出来的。并通过基本练习，使学生掌握基本图形的面积计算。在综合练习中，出了一些稍难题，以使学生有所提高，并通过选择题中的(3)，使学生明白，梯形面积公式可以表示小学阶段所有面积公式，从而使学生对几何图形的认识有了新的提高。另外，通过动手操作题，使学生能够灵活地掌握面积公式。

板书设计

篇11：复习近平面图形的周长和面积学案(苏教版六年级下册)

复习近平面图形的周长和面积（教材89-91页）

1、教学目标: （1）通过复习，进一步巩固平面图形周长和面积的计算。

(2)提高学生对平面图形的理解和周长与面积的计算。

2、教学重难点：平面图形周长和面积计算与应用，平面图形面积计算公式的推导。

一、知识点一：理解平面图形周长、面积的意义。

①、周长意义: 。

②、面积意义：。

二、知识点二：整理长度单位、面积单位，想想说说怎么进行长度单位、面积单位的换算。

①、我能按从大到小的顺序分别把长度单位、面积单位排一排，并用双箭头把它们连起来。相邻长度单位之间的进率

②、我能写出相邻长度单位、面积单位之间的进率。

③相应练习

60hm2=( )km2 0.75hk2=( )m2 34dm=( )m

2.6dm2=( )cm2 0.5m=( )cm 450dm2=( )cm2

三、知识点三：平面图形周长计算方法。

①长方形周长的计算方法是（），用字母表示是（）。

②正方形周长的计算方法是（），用字母表示是（）。

③圆周长的计算方法是（），用字母表示是（），圆周率是（）。

④试一试整理成知识网络图理解记忆平面图形周长的计算方法。

四、知识点四：平面图形面积的计算方法。

①说说学过的平面图形面积公式有哪些？

②想想这些平面图形面积公式是怎么样推导出来的？并根据这些公式的推导过程进行整理成知识网络图。正方形：

③三角形：

④平行四边形：

⑤梯形：

⑥圆形：

小结：课本89页思维导图，熟读课本公式。

四、达标测评

1一个平行四边形，底是6厘米，高是8厘米，面积是（）平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

2、一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？

3、如图，把一个圆剪拼成一个近似长方形，已知长方形周长是

33.12cm，求斜线部分面积？

归纳总结：

说说你的收获：

篇12：估算的复习教案教学设计(北师大版六年级下册)

教学内容：.--估算的复习

教学目标：

1．整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算，并解释估算的过程

2．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，养成估算的习惯

3．培养估算意识，发展估算能力

教学重点：

整理和复习估算的方法，能具体情境能选择合适的估算方法和策略

学情分析：

估算在日常生活中有着广泛的应用，它有利于人们是先把握运算的结果的范围，是发展学生数感的重要方面，同时估算也有利于减少运算错误，有利于人们对运算结果进行检验。在实际生活中，我们在解决一些对计算结果要求不太严格，或者难于精确计算的问题时，也经常用到估算的方法，学生有一定的认知基础和生活经验，但学生的估算意识比较薄弱，已经形成根深蒂固的精确极端的习惯，估算的能力也有待进一步加强。

教学过程：

一、感受估算的价值

1．创设情境提出问题解决问题

（1）创设情境：

创设情境：同学们，在这阳光灿烂的日子里，在这优美的环境下学习，估计同学们心情都不错。上次帮三年级同学搬桌子，有兴趣再帮他们一个忙吗？新教学楼建好后，小星星剧场将被拆迁，三年级同学举行“义方百家讲坛”不知该如何选择场地，你能帮忙吗？

2）现在大家看到的是三年级各班人数的统计表

（3）你会选择那个场所呢？

（4）指名回答：说一说，你选择了哪个场所，说明理由。

预设1：

将每班的学生人数都看作40个，三个年级就有240人，至少要能容纳240人，因此可以排除食堂。40×6=240（人）--最少

预设2：xkb1.com

将每班的学生人数都看作50个，三年级就有300人，最多只要容纳300人，因此可以选择五楼综合教室。50×6=300（人）--最多

预设3：四舍五入法50×5＋40=290（人）大约要290人，所以选择五楼综合教室。

预设4：选中间数47×6=282（人）所以选择五楼综合教室。

预设5：235÷6＜40 所以要选择五楼综合教室。这是用每班人数和每班人数比。

预设6：计算出三年级的总人数，再于两个场所能容纳的人数进行比较。

（5）小结：你怎么想到用估算的？问题--只需近似值--估算（更方便）

刚才我们用了这么多的估算方法，每种方法一样吗？（进一法、去尾法、四舍五入法、选中间数法）

这些方法有什么共同点？（根据结果的要求把原始的数据看作整百数或者整十数，便于计算）

三、说一说：生活中和学习中哪些时候用到过估算？

（1）、在我们六年的学习、生活中哪些时候要用到估算、怎么估算呢？课前请同学们收集有关的信息，谁来交流一下，好吗？

如1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。

2：计算题时要估算结果是多少。

（2）、四人小组交流

（3）老师这里也收集了一些：我们还曾经学会了如何估算一张报纸的字数，也会估算一堆黄豆大约有多少粒。一个操场大约能站下多少人。一个没拧紧的水龙头一年会浪费多少水。看来在我们生活中经常会用到估算。

四、判断下列情景中哪些可以估算。如何估算。

1、那是不是生活中的问题都能用估算来解决呢？老师也有几个问题，你们能帮我看看哪些情况可以用估算解决问题吗？

判断下列4种情况哪些可以用估算解决问题。

1、判断791+118=809 结果是否正确。

2、小红1分钟最多能打49个字，一篇作文共1025个字，小红能在20分钟内打完这篇作文吗？

3、奶奶在超市买了6.70元的蔬菜和12.8元的鱼,当营业员计算奶奶应付多少钱时。

4、牛排每斤12.40元,爷爷买了1.9斤,店主说一共26.60元。店主说的对吗？

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2、选择汇报 3为什么不可以？

3、可以估算的分别说说该如何估算。

下面我们就来分析这五种情况如何用估算解决问题

（1）790＋110=900（最少）所以结果不正确。

（2）50×20=1000（个）（最多）所以不能

（4）13×2=26（元）（最多）所以店主说错了。

五、课堂总结

这节课，通过复习，你有哪些收获？

总结：生活中很多时候要用到估算，在估算时，我们要具体情况具体分析，灵活运用估算的方法，更好的解决实际问题。

六、组织练习：下面我们来看看哪些同学能灵活的运用估算。

在（）里填上合适的数。

七、数学万花筒

在小学阶段我们学习了估算的这么多知识，在你们以后的学习中还将继续学习。比如当在测量或估计一个较大量时，常常用到数量级。

八、布置课堂作业

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篇13：平面图形的周长和面积总复习说课稿 (苏教国标版六年级下册)

张亚松

复习课担负着查漏补缺，系统整理以及巩固发展的重任，但长期以来，由于文化性的缺失和目标定位的偏差，数学复习普遍呈现出了“回炉、炒冷饭”的倾向，学生一点兴趣都没有。如何上好复习课，在不同教育理念的影响下就会产生不同的认识和做法。下面以苏教版九年制义务教育小学数学第十二册总复习中的《平面图形的周长与面积》一课为例，说说我的认识和做法。

. 我在设计本课教学时，本着以下教学理念：着眼知识间的联系，让学生在自主构建知识网络的过程中感悟化难为易、化繁为简的转化与化归等数学思想方法，促进学生对数学的深刻理解。

本课的教学对象是即将毕业的六年级学生，他们已掌握了一些平面图形的周长与面积方面的有关知识，形成了一定的空间观念，有能力将相关知识加以整理，内化、整合，形成体系，因此，我确定了以下教学目标，

1.引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程。

2.学生经历探索知识之间的相互联系和构建知识的过程，感悟数学的转化、化归等思想方法。

3能熟练地应用公式进行解决实际问题，提高学生的数学技能，感悟数学的价值。

从本课的教学目标看，经历探索知识之间的相互联系和构建知识网络的过程，感悟数学的转化、化归等思想方法，是其中的重要内容。那么，在教学过程中，知识之间的相互联系，应该体现在什么地方？教师如何组织有效的活动帮助学生构建知识网络？通过分析与思考，

我认为该复习课中应有三处体现联系：一是各平面图形之间的内在联系；二是各平面图形面积公式之间的联系，三是面积与周长之间的联系。因此，我设计了以下几个教学环节来实现本节课的教学目标：

.1、创设情境，引入复习。

苏霍姆林斯基说：“没有改变欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”因此，在本课开始,我创设了学生欣赏家居装潢的情境,让学生在美的感受中来体会数学知识在生活中的广泛应用，自然引出本课所要复习的图形，使学生以良好的心理状态进入后继的梳理复习。新课标第一网

2、回顾梳理,理清脉络

梳理知识是复习课中重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。

首先，明确周长和面积的意义。

（1）请四人小组任选一个图形，说说他的周长和面积，

（2）利用课件演示，引导学生进一步明确周长和面积的意义。

接着，让学生独立回忆公式，完成表格，并用语言叙述字母公式，对较难记的公式互相提醒注意。

最后，利用课件演示各个公式的推导过程，教师在关键的地方作出解释。（旨在唤醒）

三构建网络深究联系

在学生通过合作与交流整理出平面图形的面积计算公式之后，教师点拨：我们在学习一种新的面积公式的时候是怎样进行推导的？它们的面积计算公式之间有什么联系吗？能否用一幅图把他们之间的这种联系表示出来呢？要求学生在小组中利用学具把六种平面图形建立联系，在比一比、摆一摆、连一连、议一议中找出平面图形面积公式之间的联系，画出网络图。接着，要求学生说出建构的理由，让学生知其然，并知其所以然。最后，引导学生观察网络图，认识到最基本的图形是长方形，体验转化的思想方法，对知识进一步高度概括。至此，学生的知识网络已形成。在这里，将渗透于数学知识中的数学方法揭示出来，不仅能深化学生对数学知识的理解，还能提高学生分析问题，解决问题的能力。

四深化应用，解决问题

(采用小组讨论与媒体展示相结合的方式)问题组

1、根据小明所喜欢的一幅画的长和宽，选择合适长度的装饰条来作画框。

2、帮小明房间内的一张旧圆桌选择合适的桌布。

3、在不切割的情况下，帮小明选择合适的地板拼图（可利用计算器）

4、估算小明房间内墙围的总面积，并设计面积为1平方米的墙围图案，估计每种图案中深色装饰板的用料。

五全课小结

总之，本课设计我总的思想是要充分考虑到“以学生的发展为本”，通过 “ 回忆整理 -- 构建网络 -- 走进生活 ” 等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，通过学生自主探索、合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与应用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。我的课说完了！谢谢！xkb1.com

篇14：第五单元：图形的面积（二）教案教学设计(北师大版五年级下册)

单元教学目标：

1．在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。

2．能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。

3．能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。单元学习内容的前后联系

组合图形面积

教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。

教学设计

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

1、观察动画，分析引入

（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

师：观察这幅图画，你发现了什么？

生：很多的基本图形，组成了很多的图形） [板书：基本图形]

师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）]

（二）动手拼图，初探方法

1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

边做边思考：

师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

（学生活动，教师巡视，指导画高。）

2、展示图形，分析条件

（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）

师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）

3、打开思路，探索面积

师：怎样求一个组合图形的面积？

生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。

师：谁能说一说具体的计算过程？

（学生叙述，教师板书计算过程如下。）

师：下面，请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。

（学生分别计算自己所拼的图形组合的面积，并进行交流。）

师：刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？

生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。

(三）拓展方法，发展思维

师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。

师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。

（学生小组讨论、交流）

师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？

（学生分别介绍不同的计算方法，见下图）

3、归纳提高

师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

师：为什么要补上一块呢？

生：补一块就成基本图形了。

师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

(四）巩固训练，一题多解

师：这是学校教学楼占地的面积，你能用几种方法解决这个问题？（出示下图）

师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。

（学生画图分析，并计算。具体计算过程略）

(五）小结：这节课你有什么收获？

五、教学反思

篇15：图形的认识与复习教案教学设计(北师大版六年级总复习)

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册回顾整理-空间与图形101页红点1，平面图形和立体图形的认识的复习与整理。

【教材简析】：

这部分教材是对平面图形和立体图形的基本概念、特点和有关的计算公式进行整理，可以先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明确直线、射线、线段的联系与区别。

【教学目标】：

(1) 掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；

(2) 掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算；

(3) 能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学；

(4) 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。

【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络；

【教学过程】：

一、揭示课题：

谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？

（师一一贴出6个图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）

谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？

（特征、周长、面积……）板书：特点、周长、面积

谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习）

【设计意图】：导入开门见山，直奔主题，通过学生回顾的过程，引导学生了解复习与整理平面图形有关知识应从哪些方面入手，老师也可以就学生的回答了解学生的知识掌握情况，适时调整复习进程。

二、复习整理：

1、回顾整理平面图形的有关知识

谈话：你们想用什么方法进行整理？

（表格、大括号、知识树……）

谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法）

学生展示整理的结果：

（1）表格整理：

名称特点计算公式

平

面

图

形长方形对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b) S=ab

正方形四条边都相等，四个角都是直角 C=4a S=a2

平行四边形对边平行且相等。 S=ah

三角形内角和180度 S= ah

梯形只有一组对边平行 S= (a+b)h

圆形在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。d=2r C=∏d C=2∏r

S=∏r2

（2）大括号整理：

分两类：

分三类：

（要求学生指着说出这些图形的特点和计算公式）

（3）展示不同的整理方法……

（4）评价这些整理方法

【设计意图】：这部分的教学主要对学生进行整理方法的指导，通过让学生展示整理结果，引导学生将平面图形从概念、特点、周长、面积计算等方面进行全面回顾，帮助学生整理完善知识结构，形成知识网络。

2、平面内两直线位置关系的整理

谈话：刚才大家用了自己喜欢的方法对学过的平面图形的有关知识进行了分类整理，这样做有助于我们形成知识网络，了解知识之间的联系与区别。（指板书）这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你还能想到什么？

(直线、射线、角)

谈话：直线、射线和线段之间有什么区别和联系？请你在纸上任意画出两条直线。想一想你画的这两条直线是怎样的位置关系？学生独立思考后全班交流。

（引导学生将平面内两直线的位置关系整理成如下形式）

谈话：为了更好地研究知识间的联系，我们就可以用这样的方法对学过的知识进行回顾整理。

3、回顾整理立体图形的有关知识

（1）让学生用多种形式自己回顾整理立体图形的有关知识

（2）汇报展示

（3）学生之间互相评价，对整理方法进行分析

【设计意图】：通过让学生展示多种形式的整理方式，帮助学生进一步梳理学过的知识的同时，使学生掌握形式多样的复习方法。

三、巩固练习：

1、火眼金睛

（1）一条射线长3厘米。（）

（2）小明画了一条5厘米长的直线。（）

（3）小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。（）

（4）半径是2米的圆，周长和面积相等。（）

（5）两端都在圆上的线段中，直径最长。（）

（6）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

2、P106 T4

3、P106 T7

4、P107 T8

5、P107 T9

【设计意图】：通过多种形式的练习，既加强了学生对平面图形和立体图形有关知识的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。xkb1.com

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

【教学反思】：

1.突出整理的方法

第一个红点的问题就揭示了这个思路：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。

2.注重沟通联系，促进知识的系统化。

本节课是将小学阶段学习的平面图形和立体图形集中进行初步复习，教材设计涵盖了平面图形和立体图形的方方面面，包括它们的概念、特征、关系和周长、面积、体积的计算，因此本节课的复习容量极大。从学生的学习情况看，六年级的学生已具备一定的自己进行复习整理的能力，因此本节课比较注重引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，做到了学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的网络知识结构，使之逐渐趋于系统化，力求不但“温故”，而且“知新”。

3.复习课的练习要注重综合运用，促进思维的提升。新课标第一网

复习课中的练习与练习课中的练习是不同的。练习课一般是新授课的补充和延续，练习的任务是巩固数学基础知识和形成技能技巧，一般是在新知识教完后进行的。而复习课中的练习重点是综合运用，整理提升。本节课中设计的形式多样的练习提高了学生的思维品质和思维能力、综合应用能力。

（青岛李沧路小学杨冬）

篇16：平面图形的面积复习教学设计

平面图形的面积复习教学设计

平面图形的面积复习教学设计作者：教无止境平面图形的面积复习

.5.16全区小学毕业班复习研讨会

教学内容：人教版九年制义务教育六年制小学数学第十二册总复习。

教学目的：

1、通过整理与复习，理清长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆面积之间的联系。培养学生梳理知识、综合、概括能力。

2、能运用面积公式计算平行四边形、三角形、梯形、圆的面积并会解决实际问题。培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

3、教学生学会用联系和转化的思想去解决数学问题。

4、创设相互协作积极向上的学习情境，培养参与合作的意识。

教学重点：整理、完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形面积计算公式的推导过程及内在联系。

教学过程：

一、开门见山，引入课题。

师：同学们知道今天我们复习什么内容吗?

生：平面图形的面积。

师：对,那么以前我们都学过那些平面图形呢?

生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。(随学生回答一一贴在黑板上)

师：如果要求这些平面图形的大小，就是要求什么呢?

生：面积。

二、梳理知识，构建知识网络。

1、集中呈现面积计算公式。

师：那么，你们谁能告诉老师这些平面图形的面积计算公式呢?

生：我知道的长方形面积等于长乘宽。…

师：这位同学说到长方形面积等于长乘宽。实际上就是…

生：长方形的面积计算公式。

师：用字母来表示就是…

生：S=A×B

师：那么其它的面积计算公式你们知道吗?正方形的是…(板书)

2、逐个梳理推导过程。

师：大家都知道这些平面图形的面积计算公式，不过你们知道这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗?这样吧，同学们，翻开书*页，对这上面的图，同桌的两位同学互相商量一下，等你们有了统一的答案再来告诉老师好吗?

生A：把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，这个拼成的平行四边形的底就是三角形的底，这个拼成的平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

师：底乘高实际就是算的什么?所以我们在计算三角形面积时一定要记得除以2。

生B：把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个拼成的平行四边形的底就是梯形的上底和下底的，这个拼成的平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。

…

师：我们可以把圆平均分成若干份，这样就可以拼成一个近似的长方形，如果我们分得越细，就越接近于长方形，一直这样无穷尽的分下去，不就可以拼成一个长方形了吗?拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，拼成的长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积就等于…！

师：刚才这个小组的代表说的是*的面积推导过程，有选其它图形的吗?

…

全班交流，课件演示。

3、整理完善知识结构。

师：同学们，刚才我们说了这几种平面图形的面积公式推导过程，你有什么发现吗?在推导过程中它们有什么相同的地方吗?

生A：我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。

生B：由长方形的面积我们推出了正方形、平行四边形的`面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。

…

师：说得非常好，刚才这位同学说到了一个重要的词语--转化(板书：转化)，转化可是我们数学学习的一种重要方法，你能结合刚才的面积推导过程，说说这些图形之间又是怎样转化的呢?

生：求三角形、梯形的面积可以转化为求以前学过的平行四边形的面积，求平行四边形、正方形、圆形的面积可转化为求长方形的面积。

师：在转化的时候什么没有变?

生：面积。

师：是呀，我们可不能随便乱转化，面积变了，也就不是转化了！

师：现在请同学们将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图像什么?

生：象一棵知识树。

师：是呀，不正是象棵知识大树吗?你们看最下面的是什么?

生：长方形。

师：是呀，长方形是我们最先学习的图形，它是根基，是基础，由他我们可以推导出许许多多图形的面积计算公式，而连接这些图形之间的血脉不正是转化这一重要的方法吗?当以后我们遇到了这样的图形，不就可以用转化来解决吗?

我希望同学们收获的不但是知识，更重要的是要收获方法！

三、运用知识，解决问题。

师：现在老师告诉你们这些条件条件，能计算它们的面积了吗?

1、填表。3

图形名称已知条件面积

平行四边形底3分米高1.2分米

三角形底5厘米高4厘米

梯形上底3厘米

下底4厘米高2厘米

正方形边长3分米

圆半径2厘米

长方形长6厘米宽4分米

师：

2、选择(略)

师：通过这个题你有什么收获呢?你认为在计算平面图形面积时要注意什么呢?

3、思考题：

(1)出示方格纸：每一个方格代表1平方厘米，计算它们的面积；讨论并完成下面的问题。

图①底=厘米、高=()厘米、面积=()平方厘米；

图②底=()厘米、高=()厘米、面积=()平方厘米；

图③上底=()厘米、下底=()、高=()厘米、面积=()平方厘米；

图④底=()厘米、高=()厘米、面积=()平方厘米；

图⑤底=()厘米、高=()厘米、面积=()平方厘米；

(2)、通过刚才的计算你发现了什么?

等地等高的三角形面积相等。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

师：通过这个题我们有了这样的发现，这不正是我们的收获吗?下面请你在旁边画一个和平行四边形面积相等的三角形，看看你又有什么样的发现！

如果三角形与平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。

师：你看，通过简简单单的一个题同学们有了这么多的发现。有了发现、就会有收获。可老师在想你们是不是真的有了收获，有没有信心，接受老师的检验?

4、判断题：对的在括号里打(√)，错的打(×)

1.三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。()

2.平行四边形的底越长，面积就越大。()

3.两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是90平方厘米。一个梯形的面积是45平方厘米。()

4、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。()

5、等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。()

师：你们都作对了吗?老师觉得呀，做错了没关系，但最重要的是要知道自己为什么错了，你说是吗?

5、操作与研究。

下面给出的是某个平面图形的两条边。

①如果把这个图形画完整，它可能是下列图形中的()。

A、圆B、三角形C、平行四边形D、长方形E、正方形F、梯形

②画出其中一个你喜欢的图形，作出这个图形的一条高，并计算它的面积。(取整厘米数)

四、回忆学习过程，谈谈学习收获。

师：同学们，让我们一起来回顾一下今天我们所复习的内容吧，大家觉得有收获吗?谁能把自己的收获说一说，和大家交流交流?

师：是呀，看着同学们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的，你们说是吗?

MSN（中国大学网）

篇17：六年级《平面图形周长与面积》教学设计

一、教材分析

本节内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和回顾平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。

二、学情分析

五年级的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。

三、教学目标

知识目标：

使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。

能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

四、教学重点

1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。

2、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。

五、教学难点

引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。

六、教学准备

教具：多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。

学具：一幅三角尺，答题纸。

七、教学过程

（一）谈话导入，归纳复习整理的方法。

师：上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。

（根据学生的回答黑板贴图）

师：让我们继续走进平面图形的世界里，复习回顾这部分知识。如果你是一位小老师，你觉得我们应该复习哪些内容，才能较全面的帮助大家整理掌握好这部分知识呢？

板书：周长面积板书：意义、计量单位、计算方法

师：把大家刚才说的意思归纳以后，就是一个复习提纲，这就是知识整理归纳的常用的方法提纲法。（板书：提纲法）你觉得提纲法的优点是什么呢？提纲法最大的优点就是提纲挈领，一目了然，读起来清楚明白。

（二）复习周长和面积的意义、计量单位。

1、周长和面积的意义。

师：什么是平面图形的周长和面积？

生1：围成一个图形的所有边长的总和，叫它们的周长。

生2：物体的表面或围成平面图形的大小，叫它们的面积。（课件出示意义）

2、火眼金睛。

师：看来周长与面积的意义是不同的，下面老师想考考大家的眼力。请大家仔细看这两组图形，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？（课件）

师：同学们先自己观察，然后把你的想法和同桌说一说。（汇报）

师：通过这两组图形的比较你能发现什么？

生1：我发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。

生2：我发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。

师：那么计量单位、计算方法相同吗？

3、周长和面积的计量单位。

师：谁来给大家介绍一下周长和面积的计量单位分别是什么？

生：周长的计量单位是长度单位。

师：常用的长度单位有哪些？

生：千米、米、分米、厘米、毫米。

师：它们之间的进率分别是多少？

生：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米。

师：常用的面积单位有哪些？

生：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

师：它们之间的进率分别是多少？

生：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。

师：其中最需要注意的就是公顷和平方米之间的换算。1公顷就是边长为多少米的正方形的面积？

生：100米。

师：1公顷就是边长为100米的正方形的面积。所以1公顷=10000平方米。

师：所以我们在进行周长与面积的计算时，一定要注意单位要统一。

（三）回顾平面图形周长和面积的计算公式

1、梳理知识，整理周长与面积的计算公式。

师：看来平面图形的周长与面积的意义不同，计量单位也不同，那么它们的计算方法相同吗？哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？

C=(a+b)×2c=4a邻边之和乘2三边之和上下底与两腰之和

S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2

师：同学们请看，根据大家的回答，老师把平面图形的周长、面积的意义、计量单位、计算方法都进行了整理，那么这种复习整理方法的方法你知道叫什么吗？（列表法）你觉得列表法的优点又是什么吗？（便于分析、比较、总结出规律）

2、这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？

（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？

两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。

（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的2倍？

平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。

梯形的面积公式推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，其中上底加下底的'和是拼成的平行四边形的底，高与平行四边形的高相等，因此梯形的面积是拼成的平行四边形的一半，也就是上底加下底的和乘以高除以2。

（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？

两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。

3、沟通联系，建构网络。

师：在同学们交流图形面积推导的过程成中，老师根据同学们的回答，绘制出了用来表示图形关系的一幅网络图，那么这种整理复习归纳的方法就叫做网络法。请同学观察这幅网络图，你都能得到哪些信息？

①长方形是基础。

②图形之间有联系。

③运用了转化的数学思想。

（四）公式的统一。

1、师：长方体与正方体是我们学过的知识，那么你知道它们的体积计算公式吗？同一的计算体积的计算公式是什么呢？那么在这些平面图形中，五个图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢？

同桌之间互相讨论。

师：谁来说说你的想法？

生1：长方形，因为正方形是一个特殊的长方形，可以用长方形的面积公式，而平行四边形沿高剪下，可以拼成一个长方形，而三角形与梯形虽然说要除以2，单也可以变成长方形。

生2：平行四边形的面积

2、师：刚才两位同学是对的，因为他们都说出了自己的想法。但我也有我自己的想法，大家想知道吗？你能不能把其余的四种图形都看作梯形？

（1）三角形看作上底为0的特殊梯形。

（2）长方形、正方形、平行四边形都可以看作上底和下底相等的特殊梯形。

3、那么现在你可以用梯形的面积公式来表示其他四种图形的面积吗？

长方形s=(a+a)b÷2

=2ab÷2

=ab

正方形s=(a+a)a÷2

=2aa÷2

=a2

平行四边形s=(a+a)h÷2

=2ah÷2

=ah

三角形s=(a+0)b÷2

=ab÷2

师：面积公式可以统一成梯形面积的公式，这恐怕是大家没有想到的。看来平面图形的周长和面积中蕴含着丰富的知识等待着我们去发现。

（五）分层练习，提高能力。

（六）归纳总结，提升技能

师：今天这节课我们复习的是什么内容呢？（板书课题）通过今天的学习，你最大的收获是什么呢？

师：这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。

八、板书设计

篇18：六年级数学下册《平面图形的复习》教学反思

《平面图形的复习》是一堂复习课，我依据《新课程》“以学生的发展为本”，通过“回忆整理――构建网络――实际应用”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。

上这堂课之前，我考虑到两点：一是如何让学生上好复习课，使学生在复习中乐此不疲，提高复习效果呢？最重要是要还学生学习的主体地位，调动学生的学习兴趣，促进学生主动参与。二是复习课要以提升学生的'数学素养为目标，深入挖掘和新知识所蕴含的数学思想方法，突出平时教学的重点、难点和关键点，关注学生平时经常出现的错误和体现典型结构特征及解题思路的数学问题，并适度注意知识呈现方式的多样化，促使学生在自主整理和综合应用的过程中，对所学的知识进行精制加工，进一步完善认知结构，发展数学思维能力和解决问题的能力。