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四年级北师版数学下册教案

2022-12-09 08:50:21 收藏本文下载本文

“一只嘎嘎怪”通过精心收集，向本站投稿了20篇四年级北师版数学下册教案，下面小编给大家整理后的四年级北师版数学下册教案，欢迎阅读!

四年级北师版数学下册教案

篇1：四年级北师版数学下册教案

教学目标：

1.引导学生经历探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系的过程，并能运用这个规律确定积的小数位数。

2.让学生通过观察、猜测、验证等活动提高学生的自主探究的能力，渗透转化思想。

3.激发学生学习数学的兴趣，增强他们学好数学的信心。

教学重、难点：探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

教学准备：PPT。

课时安排：第三课时。

教学过程：

一、复习旧知

1.单位转换：填一填

0.5米=( )分米 3平方分米=( )平方米

0.08平方米=( )平方分米

2.口算：

20×40= 4×6= 7×6= 8×9=

2×4= 0. 4×6= 7×0.06= 0.8×9=

[设计意图]在接下来的新知探究环节，我要让孩子自主探究出0.3×0.2的计算方法，其中就用到通过单位转化将小数转化为整数来计算;小数乘整数是学生第一课时学的内容，复习这一知识，为研究小数乘小数的计算方法奠定了基础。

二、探究新知

1.(出示广场图)同学们看，这是一张会宁县城的街心广场图，从图中你得到哪些数学信息了?

(板书) 广场花坛瓷砖

长： 30米 3米 0.3米

宽： 20米 2米 0.2米

2.他们的面积你会算吗?试一试。(学生独立完成)

3.交流：谁来说说你算到的结果是多少?(完成板书)

要算广场和花坛的面积，很简单，算得都不错。瓷砖的面积你算到多少呢?是怎样算的?

4.这样，同学们在小组内先交流一下，听听同伴的方法是不是有道理。

5.谁来向大家介绍一下你计算0.3×0.2的方法?你听明白了吗?

6.学生交流：0.3米=3分米，0.2米=2分米，2×3=6(平方分米)，6平方分米=0.06平方米，0.2×0.3=0.06(平方米)

是啊，根据这样的方法，我们发现0.2×0.3=0.06，真了不起!

7.从老师摘录的数据中，你有没有发现这组数据比较特殊，他们的长之间有什么关系?宽呢?

8.引导学生观察广场和花坛的数据：30变成3，缩小到原来的十分之一，20变成2，也缩小到原来的十分之一，结果600变成6，就缩小到原来的一百分之一。联系这个规律，你能说说还可以怎样得出瓷砖的面积吗?

9.施工人员觉得用长0.3米宽0.2米的瓷砖太小了，想改成长0.5米宽0.3米的瓷砖，这样每块瓷砖的面积又是多少呢?(学生独立计算)

10.交流：你是怎样计算的?(板书算式、结果)

11.回过头再来看看我们课开始时口算的几道小数乘法题，

观察0.2×0.3=0.06，0.5×0.3=0.15等一些算式，老师发现一个问题，都是小数乘法，为什么有的结果是一位小数，有的结果却是两位小数呢?你有什么发现?把你的发现和同桌交流一下。

12.全班交流：原来积的小数位数与乘数中小数位数有关，到底有怎样的关系?

篇2：北师版四年级数学下册数学教案

教学目标

1．在已有的生活经验上体会数的意义，感受到数学就在身边．

2．培养学生仔细观察、认真思考自主探索的能力．

3．通过动手操作，使学生会数数、读数、写数，初步体会数序的含义．

教学重点

正确数出物体的个数．

教学难点

正确书写数字．

教具、学具

数字卡片、课件．

教学过程

一、创设情境．

（一）引入

教师谈话：开学这几天，你认识了几个新朋友？能给大家介绍介绍吗？

1．同学之间互相介召、互相说．

2．指名回答．

教师提问：有认识一位新朋友的吗？谁认识了两位新朋友？有更多的吗？

这2个新朋友是谁？

教师板书： 1 2 3 4 5 （根据学生所说的板书）

（点评：联系学生生活实际学习数学，是课程标准的一个基本要求．通过“介绍新朋友”的情节引入，使学生体会到数学就在我们的身边，激发了学生的学习欲望．）

教师谈话：有一位小朋友叫“淘气”，他也认识了一位新朋友“笑笑”．有一天，“淘气”

请“笑笑”到家里做客．

（二）出示主题图

教师提问

1．看到这幅图，你想说些什么？

2．他们在玩些什么玩具？请你数一数，说一说．引导学生说出图上的物体数量．

（学生：他们在玩玩具，有5个积木、4辆汽车、3个皮球等等）

（点评：创设情境，让学生不由自主的数数，从而感受到数字在生活中随处可见，应用广泛，

同时也激发学生数数、用数的积极性．）

二、尝试探索．

（一）教师提问

1．你是怎样知道这些物体的数量的？（数出来的）

2．你是怎样数的？（一个一个的数、两个两个的数）

（二）指名数一数．说一说．

1．小组讨论：你认为怎样数数比较好？为什么？

思考：如果有更多的物体，又可以怎样数数呢？

（三个三个的数、五个五个的数、十个十个的数……）

2．小组合作：数出铅笔盒里文具的个数．（指名展示，全班交流．）

3．如果你想请你的新朋友到家里做客，你准备怎样做？

学生1：我准备拿2个洋娃娃请好朋友玩．

学生2: 我准备拿4辆小汽车请好朋友玩．

学生3: 我准备拿5把玩具请好朋友玩．

（点评：通过观察实物，使学生体会数数的方法，感悟出数物体的数量时要一一对应，为数更多物体数量进行渗透．同时发散了学生的思维，使学生进一步感知生活中处处有数学，从而对数学逐渐产生亲切感．）

（三）揭示课题

教师谈话：刚才同学们准备了那么多的玩具，你们真是一个好客的小主人．同时我也听出来了，你们说出了许多数量是1 、2、3、4、5的物体．这就是我们今天要研究的内容．

教师板书：玩具（1、2、3、4、5）

（四）指导书写．

教师谈话：我们会数出数量是1、2、3、4、5的物体，这些数该怎么写呢？谁会写 1 ? 2怎么写?

（指名板书）

教师提问：你们觉得他们写的怎么样？那么怎样写才能写的又漂亮又规范呢？

出示田字格及示范字

教师提问：看到这些字你有什么感觉？

教师：让我们一起来练习怎么写的．（生描示范字，师巡视指导．）

比较：你认为哪儿写的比较好？还有什么不足之处？

（点评：先引导学生观察数的写法，有了认识之后再描，最后自己写，这样的过程实际上在不知不觉的演示过程当中学会了书写．）

（五）比较数序．

1．看图数数．

教师谈话：“淘气”和“笑笑”玩的高兴及了，妈妈给他们准备了一些水果．

出示水果图

教师提问：都有那些水果？各有多少个？你是怎么知道的？

教师明确：1、3、5叫单数，2、4叫双数．

2．比一比．

什么水果最多？什么最少？你是怎么知道的？

3．生活中你还在哪见过这些数字？它们有什么用？

（点评：通过观察实物，使学生感悟到数字之间的大小关系，同时与生活实际相联系，进一步增加学习的兴趣，从而感受到数学就在我们身边．）

4．数序

教师谈话：2个好朋友刚吃过水果，动画片开始了．

出示火车图

教师提问：他们在干什么？“淘气”说老虎在第一节，“笑笑”说熊猫排第一节，他们谁说的对？小松鼠在第几节？大象呢？

三、总结

说说这节课你最高兴的事是什么？

点评：

1．本节课，让学生在经历数数的过程当中，进一步体验、感悟一些数数的方法．教师在教学中力求创设各种有利于学生自主探索的学习情境，提供学生参与学习的各种机会，鼓励学生在生活中增强了应用意识，感受到了数学知识来源于生活，还可以应用于生活．

2．数学的学习不仅在课上、课下，也不应该局限于教师的“引”与学生的主动探索，还应该利用恰当时机进行拓展．如数数的方法，以及单数与双数的概念，教师巧妙的设计，把他们引入课堂，通过做游戏的形式，使学生感悟、理解，同时也为今后的加减法的学习打下了基础．

篇3：四年级下册数学北师版教案设计

栽蒜苗这节课是北师大版小学数学四年级上册的内容，主要是让学生感受制作条形统计图的过程，在制作的过程中明白一个格子不仅仅表示1，还可以表示2、3、5、10、100等单位，视情况而定。另一个需要达到的目标是了解统计表和统计图的不同表示，体会统计图的优越性。

我在这节课里开门见山的出示了一张15天的蒜苗生长情况统计表，学生观察读表，然后引出还可以用统计图的方法表示蒜苗的生长情况，出示图表，横轴表示小组组别，树轴表示长的高度，表示组别时这样好不好，连续的格子表示，为什么不好，怎样表示作图比较好呢?在一系列的追问下得出空一个格子表示好，这样看着清楚。在学生尝试完成竖轴时发现问题，格子不够后再交流，学生想到可以一个格子表示好几个单位，学生制作统计图就水到渠成了。

这堂课还有一点在四(1)班上完感觉到不是很到位，就是如何让学生明白统计图的优越性，在四(2)班时我就调整了教学计划，在学生完成统计图后学生读图时加入比较，哪个更能明显的看出哪组蒜苗的生长高矮呢，统计图中的直观感觉比较明显，优越性就比较明显，学生的体会就比较深。

课堂中还有统计养鸡场买出一周鸡蛋的数量统计，当学生统计完以后让学生说说有什么发现，学生发现周六周日卖出的鸡蛋特别多，联系上生活习惯，深刻的体会到数学学习的有趣。很多时候，只有老师的问题设计巧妙一些，学生的回答才能精彩，所以课堂还是需要教师精心设计的。

篇4：北师版七年级数学下册教案

教学目标：

1.知识与技能

结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系.

2.过程与方法

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力.

3.情感、态度与价值观

联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣.

教学重点难点：

1.重点

让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.

2.难点

探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.

教学设计：

本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业.

第一环节回顾与思考

1、如何表示线段、射线和直线?

2、如何表示一个角?

第二环节情境引入

活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片.

活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣

第三环节三角形概念的讲解

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?

(2)与你的同伴交流各自找到的三角形.

(3)这些三角形有什么共同的特点?

通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.

篇5：北师版七年级数学下册教案角

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是能够根据题目要求画出已知角，教学的难点是类似五角星等基本图形的画法.熟练掌握角的画法培养学生的画图能力以及进一步学平面几何图形画法的基础.

画角的方法一般有两种：用量角器画角或用三角板画角.

1.用量角器画角

画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.

画两个角的和、差，或一个角的几倍、几分之一，可以利用量角器，量出已知角的度数，计算出它们的和、差、几倍、几分之一，再按照结果所得的度数画角.

2.用三角板画角

一特殊角，如30°、45°、60°、90°的角，可以直接利用三角板来画，画其他特殊角，关键在于设法把它写成上述特殊角的和或差，例如，凡是15°的整数倍的角，都可用三角板画出，因为15的角，可以写成60°角与45°角的差，或45°角与30°角的差.但若写成30°角的一半，则仍不能画出，因为只用三角板，不能二等分角.能用三角板画出的，只限于上述各种角及其和、差、倍所成的角.

三、教法建议

1.本节教学，应鼓励学生动手实践.在实践中使学生掌握量角器以及三角尺的用法，并初步探索类似五角星的图形的画法.

2.教材里有画五角星的题目，它的本质是等分周角或者说是将圆周n等分，有了作五角星的基础，就可以告诉学生以上这是一类等分圆周的问题，如果将周角进行n等分，就可以将圆周n等分，连结这n个等分点，就可以得到正多边形.这种举一反三的思路会引导学生深入、广泛地学习知识和应用知识.

3.本节可以选择一些与实际生活紧密结合的问题，在解决应用性问题的过程中，丰富学生的认识，同时将本章的知识贯穿起来，既有利于学生知识结构的完善，也有助于学生的画图能力以及应用意识的培养.

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解画两个角的差，一个角的几倍、几分之一的方法.

2.掌握用量角器画两个角的和差，一个角的几倍、几分之一的画法.用三角板画一些特殊角的画法.

(二)能力训练点

通过画角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培养学生动手能力和操作技巧.

(三)德育渗透点

通过利用三角板画特殊角的方法，说明几何知识常用来解决实际问题，进行几何学在生产、生活中起着重要作用的教育，鼓励他们努力学习.

(四)美育渗透点

通过学生动手操作，使学生体会到简单几何图形组合的多样性，领会几何图形美.

二、学法引导

1.教师教法：尝试指导，以学生操作为主.

2.学生学法：在教师的指导下，积极动手参与，认真思考领会归纳.

三、重点·难点·疑点及解决办法

(一)重点

用量角器画角的和、差、倍、分及用三角板画特殊角.

(二)难点

准确使用量角器画一个角的几分之一.

(三)疑点

量角器的正确使用.

(四)解决办法

通过正确指导，规范操作，使学生掌握画法要领，并以练习加以巩固，从而解决重难点及疑点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

一副三角板、量角器.

六、师生互动活动设计

1.通过教师设，学生动手及思考创设出情境，引出课题.

2.通过学生尝试解决、教师把握几何语言美的方法，放手由学生自己解决有关角的画法.

3.通过提问的形式完成小结.

七、教学步骤

(一)明确目标

使学生会用量角器画角及角的和、差、倍、分，培养学生动手能力和操作能力.

(二)整体感知

通过教师指导，学生动手操作完成对画图能力和操作能力的掌握.

篇6：北师版七年级数学下册教案角

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念;难点是互余与互补概念的理解和应用.熟练掌握角的度量的相关知识可以为进一步研究相交线、平行线打下基础.

1.度、分、秒的互换：如果一个角比1°还小，那么怎样度量它的大小?为了更精密地度量角.我们把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分记作1';又把1'的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒记作1''.即1°=60'，1'=60''.这表明角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.例如：∠α的度数是32度48分51秒.记作∠α=32°48'51''.除法过程中，要注意度、分、秒是六十进制的，要把度的余数乘以60化为分，继续除得精确到分，把分的余数乘以60化为秒，继续除得精确到秒的近似值.

2.若两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，若两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角.理解这两个概念，要把握以下几点：(1)必须具备两个角;(2)两个角的和是一个定值：互余两角的和是，互补两角的和是 ;(3)与两个角的位置无关，只考虑两角间的数量关系.

3.结合小学已经学过的概念，说明小于平角的角可以按照大小分成三类.分类的思想对于科学研究比较重要.要按照某种特征进行分类，例如按照大小、按照轻重，等等.分类要不重不漏.就是说，在把一群事物分类时，要使其中的每一事物都归入某一类，不能无类可归(不漏)，并且只归入某一类，不能既归入这一类，又归入另一类或另几类(不重).这里只是初步渗透分类的思想，以后还要遇到分类，如三角形的分类.

三、教法建议

1.本节的教学内容中，对分类的数学思想加强了要求，由于分类的思想不是第一次出现，因此，可以简单进行小结，使得学生能够加深认识.使学生自己能对一些事物进行分类.

2.在角的内容中，对角的进位制要加以重视，因为这是与十进制不同的进制，以后由于不同的需要还会遇到不同的进制，在这里讲清楚后，以后再遇到，就会感到自然了.同时对于60这个数的特点进行分析，使学生对角的一些运算能很灵活.

3.角的单位中的大、小单位的互化比课本的要求要高，应该尽可能的掌握.

4.本节在对学生活动的安排上，时间可多一些，教师也可以根据情况酌情安排.在安排学生自己出题时，应多加鼓励，尽量用学生自己出的题.目的是调动学生学习的积极性.

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解互为余角、互为补角的定义.

2.掌握有关补角和余角的性质.

3.应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题.

(二)能力训练点

1.通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路.

2.通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力.

(三)德育渗透点

通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性.

(四)美育渗透点

通过互余、互补的演示，使学全体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美.

二、学法引导

1.教师教法：引导发现、尝试指导相结合.

2.学生学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合;

三、重点·难点·疑点及解决办法

(一)重点

互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质.

(二)难点

有关余角和有关补角性质的推导.

(三)疑点

互余、互补的两个角图形的位置关系.

(四)解决办法

对重点、难点，应巧妙引导学生去发现，通过动手、动脑解决问题.

对疑点，由学生思考并讨论，互相叙述“为什么”并相互纠正，同时，由教师进行逻辑点拨.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过教师演示，学生活动的方法创设情境，引出课题.

2.通过学生讨论，归纳总结出互余、互补的定义，并通过两个练习对定义加以巩固.

3.通过教师出示问题，学生思考并相互叙述，最后教师加以点拨的方法完成第一个性质的逻辑推理，其他性质由教师出示问题，学生模仿完成，最后学生做反馈练习.

4.通过教师提问、学生回答完成图表的方法进行本节课的小结.

七、教学步骤

(一)明确目标

正确理解互余、互补的定义并掌握其性质，并能运用进行简单的计算和推理.

(二)整体感知

通过教师演示和指导，学生动手动脑参与，顺利地使学生理解和掌握互余、互补的定义和性质，并通过对图形的识别和性质的理解，完成一些简单的计算和推理.

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篇7：北师版八年级数学下册教案圆

教学目的：1通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

教学难点：圆面积计算公式的推导

教学过程：

一、创设情境，提出问题

(课件演示)用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题)

生：1羊走一圈有多长?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面积是多少?

二、引导探究，构建模型

A：启发猜想

师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看;2、试想圆的面积和哪些条件有关?3、怎样推导圆的面积公式?(生试说)

B：分组实验，发现模型

学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形?2、你摆的图形与圆的面积有什么关系?3、图形各部分相当于圆的什么?4、你如何推导出圆的面积?

请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形(师课件展示动画效果)可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。

三、应用知识，拓展思维

1师：要求圆的面积必须知道什么?

2 运用公式计算面积

A完成羊吃草的面积

B完成课后“做一做”

C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米?

D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积(完成实验报告单)

测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)

3应用知识解决身边的实际问题(知识应用)

下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米?长方形体育场的占地面积是多少平方米?学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成?

四归纳总结，完善认知

篇8：北师版八年级数学下册教案圆

教学目标

1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。

2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教学过程

一、铺垫孕伏

1、教师用投影出示下面的图形：

提问：这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?

教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。

2、(教师演示：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来)

提问：你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)

教师：(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆。圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。(板书课题：圆的认识)

二、探究新知

1、教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。

2、认识圆的各部分名称和圆的特征。

(l)教师：请同学们拿出课前准备好的带有圆形的物体，借助这个物体自己动手在硬纸上画一个圆。

学生画完后，让他们把这个圆剪下来。

(2)教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的?(弯曲的)

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。

(3)教师：下面我们就通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。

①学生跟教师一起操作：先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。

教师提问：折过若干次后，你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母

表示。 (并板书：圆)

②教师：现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么?(发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等)

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。(教师在圆内画出一条半径，并板书：半径r)

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件?

在同一个圆里可以画多少条半径?

所有半径的长度都相等吗?

启发学生说出：在同一个园里有无数条半径，所有半径的长度都相等。(板书)

③教师：同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件?

在同一个圆里可以画出多少条直径?

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗?

引导学生得出：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。(板书)

④小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?(组织学生讨论)

篇9：北师版小学三年级数学下册教案

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级下册第2页至第4页例1、例2。

教学目标：

1.通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。

2.在东、南、西、北中，给定一个方向(东、南、西或北)辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。

3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。

教学重难点：

会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向;知道地图上的方向。

教学过程：

一、儿歌铺垫，引出新课

同学们，你们会背有关东、南、西、北方向的儿歌吗?

学生背儿歌：

早晨起来，面向太阳。

前面是东，后面是西，

左面是北，右面是南。

读了这首儿歌，你们能辨认东、南、西、北四个方向吗?这节课我们一起来探究这个问题。(板书课题：认识东、南、西、北方向)

二.在生活情境中，探索、体验新知

1、以4人小组为单位，根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。

2、生观察东、南、西、北四个方向都有什么建筑物?小组同学互相说一说，然后把看到的主要的景物记录下来，并标明方向。允许学生用自己喜欢的符号标注物体。

3、到教室，请各小组的记录纸贴在黑板上，汇报交流各种不同的方法，上方定为什么方向，为什么这样定?

4、学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。

引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位置。

三.分层练习，巩固新知

1、说一说教室里东、南、西、北各有什么?

2、用东、南、西、北这些词语说一说你座位周围同学所在的方向。

3、你说我做

5人一组，1人指挥，4人做动作。(1人指挥站中间，4人听指挥站4个方向。)

4、合作完成教科书练习一的第2题。

四.课堂总结

这节课你有什么收获?

篇10：北师版小学三年级数学下册教案

本节课一开始让学生通过背儿歌，初步感受东、南、西、北方向，调动学生的学习积极性。然后，在已有的知识与经验的基础上，结合现实生活情境，让学生到学校操场上进行观察、辨认及做记录，学生在现实的数学活动中，自主探索、体验，获得感性资料，为正确判断方向奠定基础。接着，引导学生进行整理记录，使学生知道地图上的方向规定。最后进行巩固反馈，题目设计有层次、有坡度，能书面练习与生活实践活动相结合，激发学生的学习兴趣。

篇11：北师版四年级数学知识点

四年级上册数学基础知识点

1、自然数整数的意义

用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。

最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。

2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。

3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、万以上数的写法：

(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。

(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

8、比较两个数的大小：

(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;

(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。

9、整万、整亿数的改写：

(1)改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字即可。

(2)改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。

10、近似数与准确数：

有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。

“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

“省略万位或亿位后面的尾数求近似数”，就是用“四舍五入”法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。

(1)用“万”作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”。

(2)用“亿”作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”。

(3)不管是用“万”还是用“亿”作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上“万”字或“亿”字。

11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整“万”或整“亿”的数，后面都要加一个“万”字或“亿”字。

不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以“万”或“亿”为单位的数，大小没有发生变化。

12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。

人教版四年级下册数学知识点总结

运算定律及简便运算

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

四年级数学学习方法

一：记笔记

这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力，这对于提高学习效率是非常有效的。

二：错题本

很多孩子都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。

三：学习小组

定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。

四：题目分类本

和错题本一样，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。

五：旧题新解

不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生发散思维的形成，多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。

篇12：北师八年级数学下册教案

因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演.所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解.乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式.

首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题.

教学目标

知识与技能：

1.熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景

2.会运用公式进行简单的乘法运算

3.提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力

过程与方法：

1.经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号(字母)的识别运用能力和推理能力

2.通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯

情感态度价值观：

感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣

二、学法引导

1.教学方法：学生探索与老师讲解相结合.

重点•难点及解决办法

重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算

难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义.

课时安排

1课时.

教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

教学过程设计

看谁算得快

(1) (x+2)(x+2)

(2) (1+3a)(1+3a)

(3) (-x+5y)(-x+5y)

(4) (-m-n)(-m-n)

相乘的两个多项式的项有什么特点?它们相乘的结果又有什么规律?

引例：计算，

学生活动：计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式.

或合并为：

教师引导学生用文字概括公式.

方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书.

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.

【教法说明】

看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征.

证明：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2

公式特征：

(1)积为二次三项式;

(2)积中两项为两数的平方和;

(3)另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.

(4)公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式

1.首平方，尾平方，积的2倍放中央.

2.结合图形，理解公式

根据图形完成下列问题：

如图：A、B两图均为正方形，

(1)图A中正方形的面积为，(用代数式表示)

图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为 .

(2)图B中，正方形的面积为，

Ⅲ的面积为，

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为，

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积 .

分别得出结论：

学生活动：在教师引导下回答问题.

【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想.

3.例题

(1)引例：计算

教师讲解：在中，把x看成a，把3y看成b，则就可用完全平方公式来计算，即

【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础.

(2)例2 运用完全平方公式计算：(2) ;(3)

学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演.

【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中(3)的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力.

(3)(补充)例3 你觉得怎样做简单：

① 102²

② 99²

思考

(a+b)²与(-a-b)²相等吗?

(a-b)²与(b-a)²相等吗?

(a-b)²与a²-b²相等吗?

为什么?

4.尝试反馈，巩固知识

练习一(P90)

学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决.

5.变式训练，培养能力

练习二

运用完全平方公式计算：

(l) (2) (3) (4)

学生活动：学生分组讨论，选代表解答.

练习三

(1)有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里.

甲的计算过程是：原式

乙的计算过程是：原式

丙的计算过程是：原式

丁的计算过程是：原式

(2)想一想，与相等吗?为什么?

与相等吗?为什么?

学生活动：观察、思考后，回答问题.

【教法说明】练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用.练习三第(l)题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大.通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法.通过完成第(2)题使学生进一步理解与之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义.

7. 总结、扩展

⑴学习了完全平方公式.

⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题.

8.布置作业

P91 A组 1，4，5

9.板书设计

篇13：北师八年级数学下册教案

教学目标

1、知识目标

(1)使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

(2)掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算.

2、能力目标

(1)通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

(2)验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

(3)通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点.

教学重点、难点

重点：平行四边形的概念及其性质.

难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用

教学方法：讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1.复习四边形的知识.

(1)引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究.

(2)将四边形的边角按位置关系分为两类：

教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别.

2.教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况?

引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4-11.

3.对比引出平行四边形的概念.

(1)引导学生根据图4-11，叙述平行四边形的概念，引出课题.

(2)注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质(共性).同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质(个性).

(3)强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质.

(4)介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4-12.

①∵ ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD.(平行四边形的定义)

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.(平行四边形的定义)

练习1(投影)

如图4-13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__.

二、探索平行四边形的性质并证明

1.探索性质.

启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

(3)对角线

⑤对角线互相平分(性质定理3)

教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法.

2.利用化归的方法对性质逐一进行证明.

(1)由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③.

(2)启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形;利用全等三角形的知识证出性质②，⑤.

(3)写出证明过程.

3.关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学.

(1)利用性质定理2

导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.

①提问：在图4-14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系?引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明.

②引导学生用语言简练地叙述图4-14所反映的几何命题，并强调它的作用.证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等.

③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习.

练习2

(投影)如图4-15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义.

(2)根据图4-15(d)引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离.

练习3

在图4-15(d)中，

①点A与点C的距离是线段__的长;

②点A到直线l2的距离是线段__的长;

③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长;

④由推论可得：两条平行线间的距离__.

三、平行四边形的定义及性质的应用

1.计算.

例1填空.

(1)在 ABCD中，AB=a，BC=b，∠A=50°，则 ABCD的周长为__，∠B=__，∠C=__，∠D=__;

(2)在 ABCD中：①∠A∶∠B=5∶4，则∠A=__;②∠A+∠C=200°，则∠A=___，∠B=__;

(3)已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__;

(4)已知 ABCD对角线交点为O，AC=24mm，BD=26mm，①若AD=22mm，则△OBC周长为__;②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___;

(5)在 ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°，S ABCD=__;

说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复平行四边形的面积公式.

2.证明.

例2 已知：如图4-16， ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF.求证(1)BE=DF;(2)EF过BD的中点.

分析：

(1)尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等.

(2)考虑特殊化情形.在 ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE=DF.在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题.

例3已知：如图4-17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC.求证：(1)∠ABC=∠B′，∠CAB=∠A′，∠BCA=∠C′;(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.

着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形： C′BCA， ABCB′， ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明.对于第(2)问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明.

例4 已知：如图4-18(a)， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF，AE=CF，BE=DF.

分析：

(1)引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF.

(2)根据学生实际，对图4-18(a)可作适当引申，如图4-18(b)，(c)，(d)，并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等.

(3)图4-18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的.

3.供选用例题.

(1)从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线.如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__;若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___;若两条高线夹角为120°呢?

(2)如图4-19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F.求证：AE=FC.

(3)如图4-20，在 ABCD中，AD=2AB，将AB向两方延长，使AE=BF=AB.求证：EC⊥FD.

四、师生共同小结

1.平行四边形与四边形的关系.

2.学习了平行四边形哪些方面的性质?

3.两条平行线的距离是怎样定义的?有什么性质?

五、作业

课本第143页第2，3，4，5，6题.

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成.

这节内容分2课时.第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性.第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华.

篇14：初一数学下册知识点北师版

北师大版初一下册数学知识点总结

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

初中一年级数学上册知识点

二元一次方程组

1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

4.二元一次方程组的解法:

(1)代入消元法;(2)加减消元法;

(3)注意:判断如何解简单是关键.

※5.一次方程组的应用:

(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;

(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式(组)

1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2.不等式的基本性质:

不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.

3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

七年级数学重要知识点

一元一次方程

一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度·时间;

(2)工程问题：工作量=工效·工时;

(3)比率问题：部分=全体·比率;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折·0.1 ，利润=售价-成本;

(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=1/3πR2h.

篇15：北师版七年级数学下册知识点

北师大版初一下册数学知识点总结

相交线

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。

平行线及其判定

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平移

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

初一下册数学复习资料

1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量：变化的数量，就叫变量。

20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形

叫做轴对称图形。

23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)

学好初一数学的六大方法技巧

1、做好预习：

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

2、认真听课：

听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。

3、认真解题：

课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

4、及时纠错：

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

5、学会总结：

冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。

6、学会管理：

管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。

目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。

提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。

篇16：北师版七年级数学下册课件

[教学目标]

1、通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点：邻补角与对顶角的概念、对顶角性质与应用

难点：理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1、学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2、学生用量角器分别量一量各角的.度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3、学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三、初步应用

练习：

下列说法对不对

（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四、巩固运用例题：如图，直线a，b相交，，求的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数

[小结]

邻补角、对顶角、

[作业]课本P9—1，2P10—7，8

篇17：北师版七年级数学下册课件

[教学目标]

1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系;

2、理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;

4、了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;

5、了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.

[教学重点与难点]

1.教学重点：平行线的概念与平行公理;

2.教学难点：对平行公理的理解.

[教学过程]

一、复习提问

相交线是如何定义的?

二、新课引入

平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢?

制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.

三、同一平面内两条直线的位置关系

1、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a∥b.

(画出图形)

2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行.

3、对平行线概念的理解：

两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.

一个前提：对两条直线而言.

4、平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).

四、平行公理

1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.

2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

提问垂线的性质，并进行比较.

3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.

五、三线八角

由前面的教具演示引出.

如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对.

六、课堂练习

1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 .

2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .

3.下列说法正确的是( )

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4.若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是( )

A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定

5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角.如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3.

七、小结

让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.

八、课后作业

1.教材P19第7题;

2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.

[补充内容]

1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的，

试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)

篇18：北师版四年级语文下册知识点

四年级下册语文第13课《猫》作者简介知识点

老舍(182月3日—1966年8月24日)，男，原名舒庆春，字舍予，另有笔名絜青、鸿来、非我等。因为老舍生于阴历立春，父母为他取名“庆春”，大概含有庆贺春来、前景美好之意。上学后，自己更名为舒舍予，含有“舍弃自我”，亦即“忘我”的意思。北京满族正红旗人。作家、戏剧家，曾任中国文联副主席，北京市文联主席等职。

代表作品：长篇小说《老张的哲学》《二马》《骆驼祥子》《四世同堂》，中篇小说《月牙儿》《我这一辈子》，剧本《龙须沟》《茶馆》等。

创作题材

老舍的作品大多取材于市民生活。他善于描绘城市贫民的生活和命运，尤其擅长刻画浸透了封建宗法观念的保守落后的中下层市民，在民族矛盾和阶级搏斗中，在新的历史潮流冲击下。惶惑、犹豫、寂寞的矛盾心理，和进退维谷、不知所措的可笑行径。他喜欢通过日常平凡的场景反映普遍的社会冲突，笔触往往延伸到民族精神的挖掘或者民族命运的思考，让人从轻快诙谐之中品味出生活的严峻和沉重。关于自然风光的色彩鲜艳的渲染和关于习俗人情的细致入微的描摹，增添了作品的生活气息和情趣。

在现代文学，老舍的名字总是与市民题材、北京题材密切联系在一起的。他是现代中国文坛上杰出的风俗、世态(尤其是北京的风土人情)画家。作为一位大家，他所反映的社会现实可能不够辽阔，但在他所描绘的范围之内，却把历史和现实，从一年四季的自然景色、不同时代的社会气氛、风俗习惯，一直到三教九流各种人等的喜怒哀乐、微妙心态都结合浓缩在一起，有声有色、生动活泼，自成一个完整丰满、“京味”十足的世界。这是老舍在现代文学作出的特殊贡献。

老舍的作品的另一个特点，是表现出鲜明的反帝爱国的题旨。老舍的作品中往往直接揭露帝国主义侵略罪行，从不同侧面描写它们的经济、文化、宗教渗透和种族歧视所给予中国人民种种伤害。他表现民族觉醒、表彰民族气节，同时抨击在这些侵略和渗透面前卑躬屈节、为虎作伥的洋奴汉。1960年是义和团起义的六十周年，于是写出了话剧《神拳》，再现了北京居民抗击八国联军的壮烈情景。

文学奖项

为纪念老舍先生以及鼓励创作优秀的文艺作品，北京市文联和老舍文艺基金会于创立了老舍文学奖，该奖项主要奖励北京籍作者的创作和在京出版和发表的优秀作品，每两至三年评选一次。

四年级下册语文《绿》知识点

我会写：

瓶：花瓶酒瓶水瓶瓶颈守口如瓶

挤：拥挤排挤挤牙膏挤牛奶挤眉弄眼

叉：交叉叉鱼鱼叉铁叉叉烧叉车

挥：指挥挥动挥霍大笔一挥挥汗如雨

形近字：

挤(拥挤)济(人才济济) 叉(交叉)杈(树杈)

挥(挥手)辉(光辉)

多音字：

倒：dào倒车 dǎo摔倒

重：chóng重复 zhòng重要

叉：chā交叉 chǎ叉着腿 chà劈叉

反义词：

集中——分散整齐——杂乱

课内词语：

墨绿嫩绿集中交叉教练指挥

整齐节拍

理解词语：

【出奇】特别;不平常。

【重叠】(相同的东西)一层层堆叠。

【交叉】不同事物有部分相同，重合。

【指挥】发令调度。

【节拍】音乐中每隔一定时间重复出现的有一定强弱分别的一系列拍子，是衡量节奏的单位。

语文学习方法技巧

第一：是兴趣，多读充满情趣，浅显易懂的故事，让孩子体会到文字的乐趣。

第二：要提高学习效率，学好课本知识。现在的课本每一篇课文都非常的精美，所以老师上课的细节千万不要漏掉，许多考试都在这些细节上会难倒你的，而这些细节往往是老师兴致所致，上课处于极好状态时，将大脑中的那些知识点下意识地说出来，且常常不书写在黑板上的。

捕捉这些细节，往往会提高你上课的注意力及效率和知识面。利用好了课堂上45分钟，下去后无需过多时间就能熟练掌握，事半功倍，做题复习效率也极高;反之只能事倍功半，花去大量时间，还容易丢三落四，知识掌握不完全，不熟练，对做题和今后复习造成隐患，这是每一个科目都应该用到的学习方法。

第三：学习时，一定要全身心地投入，手脑并用。学习的时侯就有陶渊明的“虽处闹市，而无车马喧嚣”的境界，只有手和脑与课本交流。学习语文，应该进入文章的角色，才能体会到文章的精髓。

第四：学习语文是一个积累的过程，不可一蹴而就，只有长期的积累才能使语文学得更好。积累也就需要大量地阅读与背诵。知识就像海洋，课本里的知识只是海面上的一个浪花，是远远不能满足我们的需求的，所以适当的课外阅读是很有必要的。

所以我们从现在起应该给自己订一个读书计划，很多书，都是化了作者几年，几十年甚至一生写出来的。当然读的书，除了满足自己对一方面的兴趣以外，更重要的是，选好书，选名著。

第五：加强写作训练

我们学习语文的一个重要目的就是写作。提高写作能力要从点点滴滴做起。课外积累是写作的基础，要学会对文章的细读，精彩的篇章能背诵。如果腹内空空，是写不出好文章的。除此之外，注意观察生活、感悟生活，坚持不懈的记日记，有感而发的写随笔，都是帮助我们写好作文的有效途径。写好的作文要反复修改，也可以请教老师、同学的意见，精益求精。