等腰直角三角形三边比例
“夜宴”通过精心收集，向本站投稿了5篇等腰直角三角形三边比例，下面是小编给大家整理后的等腰直角三角形三边比例，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
篇1：第九册等腰直角三角形
教学内容：等腰直角三角形（活动课）
教学目标 ：
1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。
2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。
3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。
教学过程 ：
一、创设情景，揭示课题。
1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。
提问：“得到一个什么图形？”（三角形）
2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的.特征。
（两条边相等，一个角是直角）
提问：“那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？”
揭示课题，板书：等腰直角三角形
这节课就让我们一起来研究“等腰直角三角形”。
二、 动手操作，探索新知。
1、
斜 边
45°
直角边
认识各部分名称和各个角的度数。投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。
边说边课件演示。
45°
90°
接着让学生指着折成的等腰直角三角形同桌直 角 边
互相说各部分名称和每个角的度数。2、把刚才折成的等腰直角三角形再对折，看看又得到什么图形？
3、展开后把4个三角形都剪下来，重叠在一起，发现了什么？
4、取出其中一个等腰直角三角形指出已有的底和高。
提问：“斜边上的高你能不能画出来？”
出示探究要求：
①动手画出斜边上的高，同桌互相检验。
②量出斜边和斜边上高的长度，填在表格里。
③根据表格里的数据，小组讨论，说说有什么发现？
④交流发现。
5、电脑演示并出示结论。
学生齐读：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
6、拼图游戏
(1)拿出2个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。
(2)拿出4个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。
学生小组合作拼图，到实物投影上展示。
(3)电脑演示拼成的没学过的平面图形。
三、合作交流，探求一题多解。
1、出示题目：已知等腰直角三角形的直
角边长是20厘米，求它的面积是多少？
20厘米
20厘米
（学生独立解答，一生板演，说说理由。）2、出示题目：已知等腰直角三角形的斜边
长是20厘米，求它的面积是多少？
20厘米
（学生小组讨论，可以借助剪下的等腰直角三角形拼一拼、摆一摆。）
各小组汇报交流，说说想法。
教师板书各种解法。
四、
20厘米
应用创新，总结升华。1、一个边长为20厘米的正方形，连接
每边的中点，又得到一个正方形，求
涂色部分的面积是多少？
（学生互相探讨，交流解法。）
20厘米
2、再连接空白部分正方形每边的中点，所得的小正方形面积与空白正方形面
积有什么联系？与原正方形面积有什
么联系？你能求出它的面积吗？
（各小组之间互相讨论，说说想法。）
3、依次连接正方形每边的中点，每次得
到的新正方形面积与原正方形面积有什
么联系？从中你能发现什么规律？
（各小组之间互相讨论，交流发现的规律。）
五、回忆所学，谈谈收获。
本课我们学习了什么内容，你有什么收获？
篇2：数学教案－等腰直角三角形
数学教案－等腰直角三角形
等腰直角三角形
教学内容：等腰直角三角形（活动课）
教学目标：
1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。
2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。
3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。
教学过程（）：
一、创设情景，揭示课题。
1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。
提问：“得到一个什么图形？”（三角形）
2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。
（两条边相等，一个角是直角）
提问：“那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？”
揭示课题，板书：等腰直角三角形
这节课就让我们一起来研究“等腰直角三角形”。
二、
1、
斜 边
45°
直角边
认识各部分名称和各个角的度数。
投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。
边说边课件演示。
45°
90°
接着让学生指着折成的等腰直角三角形同桌
直 角 边
2、把刚才折成的等腰直角三角形再对折，看看又得到什么图形？
3、展开后把4个三角形都剪下来，重叠在一起，发现了什么？
4、取出其中一个等腰直角三角形指出已有的底和高。
提问：“斜边上的高你能不能画出来？”
出示探究要求：
①动手画出斜边上的高，同桌互相检验。
②量出斜边和斜边上高的长度，填在表格里。
③根据表格里的数据，小组讨论，说说有什么发现？
④交流发现。
5、电脑演示并出示结论。
学生齐读：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
6、拼图游戏
(1)拿出2个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。
(2)拿出4个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。
学生小组合作拼图，到实物投影上展示。
(3)电脑演示拼成的没学过的平面图形。
三、合作交流，探求一题多解。
1、出示题目：已知等腰直角三角形的直
角边长是20厘米，求它的.面积是多少？
20厘米
20厘米
（学生独立解答，一生板演，说说理由。）
2、出示题目：已知等腰直角三角形的斜边
20厘米
（学生小组讨论，可以借助剪下的等腰直角三
角形拼一拼、摆一摆。）
教师板书各种解法。
四、 20厘米
1、一个边长为20厘米的正方形，连接
每边的中点，又得到一个正方形，求
涂色部分的面积是多少？
（学生互相探讨，交流解法。）
20厘米
所得的小正方形面积与空白正方形面
积有什么联系？与原正方形面积有什
么联系？你能求出它的面积吗？
（各小组之间互相讨论，说说想法。）
3、依次连接正方形每边的中点，每次得
到的新正方形面积与原正方形面积有什
么联系？从中你能发现什么规律？
（各小组之间互相讨论，交流发现的规律。）
五、回忆所学，谈谈收获。
本课我们学习了什么内容，你有什么收获？
篇3：直角三角形三边关系
直角三角形三边关系
①三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。）
②在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
勾股定理逆定理：如果三角形的.三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
③直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
④三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
⑤三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
⑥等底同高的三角形面积相等。
⑦底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
⑧三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
⑨等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。
篇4：等腰直角三角形的性质
性质是什么
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的'直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。
等腰直角三角形斜边长
利用勾股定理。
两条直角边的平方和=斜边的平方。
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。还有就是可以利用在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边一半，利用所对的那个直角边也可以求出来。
篇5：等腰直角三角形求面积解题心得
等腰直角三角形求面积解题心得
今天，老师在数学课上出了这么一道题：一个等腰直角三角形的斜边长是8厘米，求面积。老师刚说完题目，同学们就议论纷纷，时间一分一秒地过去了，可还是没有一个人举手，我忽然灵机一动，想到了一种解法，我便举起手。老师见了连忙让我回答；我说：“作等腰直角三角形斜边上的高，这个等腰三角形既然有一个角是直角，那么这个角是90度，另外两个角分别是45度，度数之间的关系是倍数关系。则斜边与斜边上的高也是倍数关系；可知斜边上的高是斜边的一半。即高就是8÷2=4（厘米）。然后再根据三角形的面积公式求等腰直角三角形的面积。算式是8×4÷2=16（平方厘米）。老师听了满意地笑了，忽然我不知哪来的灵感又想了一种解法，于是，我鼓起勇气对老师说还有一种方法，老师听了高兴地说：“说吧”。“把这个等腰直角三角形对折后再打开，沿折痕剪开，将两个小等腰直角三角形拼成一个正方形，边长是原等腰直角三角形斜边的一半，即8÷2=4（厘米）。这个正方形的面积就是原等腰直角三角形的面积”。算式是4×4=16（平方厘米）。我刚说完教室里响起了一片热烈的'掌声。
老师听了我说的两种方法神秘地说：“还有什么方法。”大家听后想莫非这道题还有其它解法；正在大家苦思暝想网的时候，班长小红把手举得高高的，老师请她站起来说：“还可以用两个这样的等腰直角三角形拼成一个大等腰直角三角形，这个大等腰直角三角形的直角边就是原等腰直角三角形斜边的长8厘米，原等腰直角三角形的面是拼成大等腰直角三角形面积的一半，算式是:8×8÷2÷2=16（平方厘米）。还可以用四个这样的等腰直角三角形拼成一个正方形，正方形的边长是等腰直角三角形斜边的长8厘米，正方形面积的四分之一就是这个等腰直角三角形的面积，算式是8×8÷4=16（平方厘米）。对这精彩的回答，周围又响起了一阵热烈的掌声。
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