成比例线段教学课件
“柯以敏”通过精心收集，向本站投稿了18篇成比例线段教学课件，下面小编给大家整理后的成比例线段教学课件，欢迎阅读!
篇1：《比例线段》教学反思
反思本节课的教学，存在很多的问题，从以下几个方面谈一谈：
一、知识回顾环节
这部分的设计是让学生在要求下独立完成，教师只强调两个问题：
（1）若DE//BC，D是AB的中点，则E是AC的中点，而不能直接得出DE是中位线；
（2）在具体图形中找两个图形A字型和X字型，从而得出比例式。而在巡视各组学生写的情况后，又和学生一起把这两部分知识回顾了一下，既没有收到良好的效果，又浪费了很多的时间，这出是我平时存在的问题，以后就在这方面改进。
二、例题的处理
在数学问题中，做辅助线是学生感到头疼的问题，对有些问题，学生不知从何处入手，做什么样的辅助线，教师应在平时的课堂教学中结合实例给予适当的指点，这也是在这节课中设计例2的初衷，但在例2的处理上，我认为存在以下不足：
一是语言太罗嗦不简炼；
二是在教师点拨后应适时组织学生讨论，通过学习合作得出不同辅助线的做法，也从中体会到各种方法的优劣，为下面小结做平行线的方法打下基础，当时因为感到时间有点紧，再有平时总是侧重培养学生独立思考的能力，没有做到这点；
三是应该由学生最后结合此题小结做平行线的方法同时说明为什么不能过点D做平行线，此时教师也代劳了，尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。
三、课堂评价
课堂评价不是指教师课堂教学的'对错、好坏、优劣的评价，而是指教师对学生课堂学习状况的评价，是教师组织、引导、帮助学生自主学习的重要手段，在我的课堂教学中没有给予足够的重视，应在平时备课时做好充分的准备，什么问题需要什么样的评价，什么时候对什么问题进行评价，怎么样评价，通过评价达到什么样的目的。
总之，新课标的一个重要理念就是把培养学生的主体意识，主体能力及学科素养作为教学过程中始终不渝的追求目标，因此要求教师转变教育观念，提高专业素养，不断发展专业化水平，为学生的终身发展做出最大的贡献。
篇2：《平行线分线段成比例》教案
一、学生知识状况分析
学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。
二、教学任务分析
本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
教学目标：
（一）知识目标
理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。
（二）能力目标
通过应用，培养识图能力和推理论证能力。
（三）情感与价值观目标
（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。
（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。
教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。
教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景，引入新课；第二环节：探索发现平行线分线段成比例定理及其推论；第三环节：平行线分线段成比例定理及其推论的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．
一：创设情景，引入新课
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望，从而紧扣学生的好奇心，引入新课。
三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?
篇3：《平行线分线段成比例》教案
探究活动一：
1.内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线abc,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。
（1）计算你有什么发现？
（2）上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，
如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？（用几何画板演示）
归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；
目的：让学生通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动，达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。
效果：学生在以前的学习中，尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的'多边形来完成的。所以学生有种熟悉感，并不感到困难。通过几何画板的演示，对这个基本事实进行了“淡化”处理——让学生在操作演示中直接给出基本事实。
2.议一议：
内容：教师提问：（1）如何理解“对应线段”？
（2）平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？
（3）“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
3.为了能够快捷而准确地得到比例线段，可以结合图形用形象化的语言对应找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右
目的：让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解。并掌握定理的符号语言，进一步发展推理能力。
效果：学生从几何直观上很容易找出“对应线段”。利用比例的性质写出成比例线段时，感觉结论很多，老师这时可以引导总结出成比例线段的特点，那就是都体现了“对应”二字。
4.灵活应用
例l1l2l3，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长
跟踪练习：课本30页练习1
三：探索发现平行线分线段成比例定理的推论
探究活动二：
1.继续使用几何画板，向左平移直线DF使点D和点A重合，再继续平移直线DF使点E和点B重合。在平移的过程中，对应线均无改变，上述比例线段仍成立，从而得出定理的推论
归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
2.议一议：（1）平行线分线段成比例定理推论的符号语言如何表示？
（2）这两个图形的形状像什么字母？这是什么形状的数学模型？
(3)互相说一说图中的比例线段？
3.灵活运用：
例：已知，点E为平行四边形ABCD的边CD的延长线上的一点,连接BE,交AC于点O，交AD于点F。求证
四：课堂小结
1.定理名称:2.文字语言:3.图形语言:4.符号语言:5.模型语言:
五：作业：
1、教材P31/随堂练习2.课时练P23/知识点二
教学反思：
本节的难点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.
在授课过程中要根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，在教学中结合课本“想一想”、“议一议”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟平行线分线段成比例定理及其推论的区别与联系。
篇4： 比例线段教案
一、学生知识状况分析
学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。
二、教学任务分析
本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。让学生经历“观察―猜想―归纳―验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
教学目标：
（一）知识目标
理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。
（二）能力目标
通过应用，培养识图能力和推理论证能力。
（三）情感与价值观目标
（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。
（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。
教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。
教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景，引入新课；第二环节：探索发现平行线分线段成比例定理及其推论；第三环节：平行线分线段成比例定理及其推论的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．
一：创设情景，引入新课
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望，从而紧扣学生的好奇心，引入新课。
三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?
二：探索发现平行线分线段成比例定理
探究活动一：
1.内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线abc,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。
（1）计算你有什么发现？
（2）上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，
如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？（用几何画板演示）
归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；
目的：让学生通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动，达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。
效果：学生在以前的学习中，尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的多边形来完成的。所以学生有种熟悉感，并不感到困难。通过几何画板的演示，对这个基本事实进行了“淡化”处理――让学生在操作演示中直接给出基本事实。
2.议一议：
内容：教师提问：（1）如何理解“对应线段”？
（2）平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？
（3）“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
3.为了能够快捷而准确地得到比例线段，可以结合图形用形象化的语言对应找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右
目的：让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解。并掌握定理的符号语言，进一步发展推理能力。
效果：学生从几何直观上很容易找出“对应线段”。利用比例的性质写出成比例线段时，感觉结论很多，老师这时可以引导总结出成比例线段的特点，那就是都体现了“对应”二字。
4.灵活应用
例l1l2l3，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长
跟踪练习：课本30页练习1
三：探索发现平行线分线段成比例定理的推论
探究活动二：
1.继续使用几何画板，向左平移直线DF使点D和点A重合，再继续平移直线DF使点E和点B重合。在平移的过程中，对应线均无改变，上述比例线段仍成立，从而得出定理的推论
归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
2.议一议：（1）平行线分线段成比例定理推论的符号语言如何表示？
（2）这两个图形的形状像什么字母？这是什么形状的数学模型？
(3)互相说一说图中的比例线段？
3.灵活运用：
例：已知，点E为平行四边形ABCD的边CD的延长线上的一点,连接BE,交AC于点O，交AD于点F。求证
四：课堂小结
1.定理名称:2.文字语言:3.图形语言:4.符号语言:5.模型语言:
五：作业：
1、教材P31/随堂练习2.课时练P23/知识点二
教学反思：
本节的难点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.
在授课过程中要根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，在教学中结合课本“想一想”、“议一议”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟平行线分线段成比例定理及其推论的区别与联系。
篇5： 比例线段教案
一、教学目标
1、理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念、
2、把握比例基本性质和合分比性质、
3、通过通过的应用，培养学习的计算能力、
4、通过比例性质的教学，渗透转化思想、
5、通过比例性质的教学，激发学生学习爱好、
二、教学设计
先学后做，启发引导
三、重点及难点
1、教学重点比例性质及应用、
2、教学难点正确理解成比例线段及应用、
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
复习提问
1、什么是线段的比？
2、已知这两条线段的比是吗，为什么？
讲解新课
1、比例线段：见教材p203页。
如：见教材p203页图5―2。
又如：
即a、b、c、d是成比例线段。
注：①已知问这四条线段成比例吗？
（答：成比例。，这里与顺序无关）。
②若已知a、b、c、d是成比例线段，是指不能写成（在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关）。
板书教材p203页比例线段的一些附属概念。
2、比例的性质：
（1）比例的基本性质：假如，那么。
它的逆命题也成立，即：假如，那么。
推论：假如，那么。
反之亦然：假如，那么。
①基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的。
②由，除可得到外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式，可写成八个不同的比例式（让学生试写）。然后教师教给方法。即：先按左：右=右：左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式：。注重区别与联系。
③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。
④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。
（2）合比性质：假如，那么
证实：∵，∴即：
同理可证：（找学生板演）
（3）等比性质：假如
那么
证实：设；则
∴
等比性质的证实思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必把握。
例1（要求了解即可）
（1）已知：，求证：。
证实：∵，∴
“通法”：∵，∴即
（2）已知：，求证：。
方法一：
方法二：
（1）÷（2）得：
小结
（1）比例线段的概念及附属概念。
（2）比例的基本性质及其应用。
八、布置作业
（1）求
① ② ③
（2）求下列各式中的x
① ② ③ ④
九、板书设计
1、比例线段：
教师板书定义
………
比例线段的附属概念
………
2、比例的性质
（1）比例基本性质
…………
②
③
3、课堂练习
篇6： 比例线段教案
一、教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.
2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.
3．已知线的成已知比的作图问题.
4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.
5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.
二、教学设计
观察、猜想、归纳、讲解
三、重点、难点
l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．
2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
【复习提问】
叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.
【讲解新课】
在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：
平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例．
在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：
平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例．
综上所述，可以得到：
推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
如图， （六个比例式）．
此推论是判定三角形相似的基础．
注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况．
这个推论不包含下图的情况．
后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）
例3 已知：如图， ，求：AE．
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即： .
让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演）．
【小结】
1．知道推论的探索方法．
2．重点是推论的正确运用
七、布置作业
（1）教材P215中2．
（2）选作教材P222中B组1．
八、板书设计
数学教案－平行线分线段成比例定理 （第二课时）
篇7： 比例线段教案
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理.这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点;这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明.
难点：正确地写出定理中的等积式.因为图形中的线段较多，学生容易混淆.
2、教学建议
本节内容需要三个课时.第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3.第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3.
(1)教师通过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情;
(2)在教学中，引导学生观察猜想证明应用等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动.
第1课时：相交弦定理
教学目标 ：
1.理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算;
2.学会作两条已知线段的比例中项;
3.通过让学生自己发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神;
4.通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法.
教学重点：
正确理解相交弦定理及其推论.
教学难点 ：
在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理.
教学活动设计
(一)设置学习情境
1、图形变换：(利用电脑使AB与CD弦变动)
①引导学生观察图形，发现规律：D，B.
②进一步得出：△APC∽△DPB.
.
③如果将图形做些变换，去掉AC和BD，图中线段 PA，PB，PC，PO之间的关系会发生变化吗?为什么?
组织学生观察，并回答.
2、证明：
已知：弦AB和CD交于⊙O内一点P.
求证：PAPB=PCPD.
(A层学生要训练学生写出已知、求证、证明;B、C层学生在老师引导下完成)
(证明略)
(二)定理及推论
1、相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.
结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于点P，那么PAPB=PCPD.
2、从一般到特殊，发现结论.
对两条相交弦的位置进行适当的调整，使其中一条是直径，并且它们互 相垂直如图，AB是直径，并且ABCD于P.
提问：根据相交弦定理，能得到什么结论?
指出：PC2=PAPB.
请学生用文字语言将这一结论叙述出来，如果叙述不完全、不准确.教师纠正，并板书.
推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.
3、深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，上述结论又可叙述为：半圆上一点C向直径AB作垂线，垂足是P，则PC2=PAPB.
若再连结AC，BC，则在图中又出现了射影定理的基本图形，于是有：
PC2=PAAC2=APCB2=BPAB
(三)应用、反思
例1 已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，第二条弦的长为32厘米，求第二条弦被交点分成的两段的长.
引导学生根据题意列出方程并求出相应的解.
例2 已知：线段a，b.
求作：线段c，使c2=ab.
分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆，仿照推论即可作出要求作的线段.
作法：口述作法.
反思：这个作图是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用.同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图.
练习1 如图，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.
变式练习：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的长度皆为整数.那么CD的长度是 多少?
将条件隐化，增加难度，提高学生学习兴趣
练习2 如图，CD是⊙O的直径，ABCD，垂足为P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的长.
练习3 如图：在⊙O中，P是弦AB上一点，OPPC，PC 交⊙O于C. 求证：PC2=PAPB
引导学生分析：由APPB，联想到相交弦定理，于是想到延长 CP交⊙O于D，于是有PCPD=PAPB.又根据条件OPPC.易 证得PC=PD问题得证.
(四)小结
知识：相交弦定理及其推论;
能力：作图能力、发现问题的能力和解决问题的能力;
思想方法：学习了由一般到特殊(由定理直接得到推论的过程)的思想方法.
(五)作业
教材P132中 9，10;P134中B组4(1).
第2课时 切割线定理
教学目标 ：
1.掌握切割线定理及其推论，并初步学会运用它们进行计算和证明;
2.掌握构造相似三角形证明切割线定理的方法与技巧，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力
3.能够用运动的观点学习切割线定理及其推论，培养学生辩证唯物主义的观点.
教学重点：
理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理.
教学难点 ：
定理的灵活运用以及定理与推论问的内在联系是难点.
教学活动设计
(一)提出问题
1、引出问题：相交弦定理是两弦相交于圆内一点.如果两弦延长交于圆外一点P，那么该点到割线与圆交点的四条线段PA，PB，PC，PD的长之间有什么关系?(如图1)
当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点(如图2)时，由圆外这点到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长PA，PB，PT之间又有什么关系?
2、猜想：引导学生猜想出图中三条线段PT，PA，PB间的关系为PT2=PAPB.
3、证明：
让学生根据图2写出已知、求证，并进行分析、证明猜想.
分析：要证PT2=PAPB， 可以证明，为此可证以 PAPT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是考虑作辅助线TP，PB.(图3).容易证明PTA=B又P，因此△BPT∽△TPA，于是问题可证.
4、引导学生用语言表达上述结论.
切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.
(二)切割线定理的推论
1、再提出问题：当PB、PD为两条割线时，线段PA，PB，PC，PD之间有什么关系?
观察图4，提出猜想：PAPB=PCPD.
2、组织学生用多种方法证明：
方法一：要证PAPB=PCPD，可证此可证以PA，PC为边的三角形和以PD，PB为边的三角形相似，所以考虑作辅助线AC，BD，容易证明PAC=D，P，因此△PAC∽△PDB. (如图4)
方法二：要证，还可考虑证明以PA，PD为边的三角形和以PC、PB为边的三角形相似，所以考虑作辅助线AD、CB.容易证明D，又P. 因此△PAD∽△PCB.(如图5)
方法三：引导学生再次观察图2，立即会发现.PT2=PAPB，同时PT2=PCPD，于是可以得出PAPB=PCPD.PAPB=PCPD
推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.(也叫做割线定理)
(三)初步应用
例1 已知：如图6，⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求⊙O的半径.
分析：由于PO既不是⊙O的切线也不是割线，故须将PO延长交⊙O于D，构成了圆的一条割线，而OD又恰好是⊙O的半径，于是运用切割线定理的推论，问题得解.
(解略)教师示范解题.
例2 已知如图7，线段AB和⊙O交于点C，D，AC=BD，AE，BF分别切⊙O于点E，F，
求证：AE=BF.
分析：要证明的两条线段AE，BF均与⊙O相切，且从A、B 两点出发引的割线ACD和BDC在同一直线上，且AC=BD，AD=BC. 因此它们的积相等，问题得证.
学生自主完成，教师随时纠正学生解题过程中出现的错误，如AE2=ACCD和BF2=BDDC等.
巩固练习：P128练习1、2题
(四)小结
知识：切割线定理及推论;
能力：结合具体图形时，应能写出正确的等积式;
方法：在证明切割线定理和推论时，所用的构造相似三角形的方法十分重要，应注意很好地掌握.
(五)作业 教材P132中，11、12题.
探究活动
最佳射门位置
国际足联规定法国世界杯决赛阶段，比赛场地长105米，宽68米，足蛎趴?.32米，高2.44米，试确定边锋最佳射门位置(精确到l米).
分析与解 如图1所示.AB是足球门，点P是边锋所在的位置.最佳射门位置应是使球员对足球门视角最大的位置，即向P上方或下方移动，视角都变小，因此点P实际上是过A、B且与边线相切的圆的切点，如图1所示.即OP是圆的切线，而OB是圆的割线.
故 ，又 ，
OB=30.34+7.32=37.66.
OP=(米).
注：上述解法适用于更一般情形.如图2所示.△BOP可为任意角
篇8：数学教案－平行线分线段成比例定理
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比.
本节的难点也是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.
教法建议
1.平行线分线段成比例定理的引入可考虑从旧知识引入，先复习近平行线等分线段定理，再改变其中的条件引出平行线分线段成比例定理
2.也可考虑探究式引入，对给定几组图形由学生测量得出各直线与线段的关系，从而得到平行线分线段成比例定理，并加以证明，较附和学生的认知规律
（第一课时）
一、教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.
2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.
3．已知线的成已知比的作图问题.
4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.
5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.
二、教学设计
观察、猜想、归纳、讲解
三、重点、难点
l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．
2．教学难点 ：是平行线分线段成比例定理的`正确性的说明及推论应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
【复习提问】
找学生叙述平行线等分线段定理．
【讲解新课】
在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理．首先复习一下平行线等分线段定理，如图：
，且 ，
∴
由于
问题：如果 ，那么 是否还与 相等呢？
教师可带领学生阅读教材P211的说明，然后强调：
（该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它）
因此：对于 是任何正实数，当 时，都可得到：
由比例性质，还可得到：
为了便于记忆，上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言
“ ”.
另外，根据比例性质，还可得到 ，即同一比中的两条线段不在同一直线上，也就是“ ”，这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，达到根据图作出正确的比例即可，可多找几个同学口答练习.
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例.
根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下图.
，
∴ .
其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备.
例1 已知：如图所示， .
求：BC.
解：让学生来完成.
注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如例1可列比例式为：
例2 已知：如图所示，
求证： .
有了5.1节例4的教学，学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成.
【小结】
1．平行线分线段成比例定理正确性的的说明.
2．熟练掌握由定理得出的六个比例式.（对照图形，并注意变化）
七、布置作业
教材P221中3（训练学生克服图形中各线段的干扰）.
八、板书设计
篇9：数学教案－平行线分线段成比例定理
2．熟练掌握由定理得出的六个比例式.（对照图形，并注意变化）
七、布置作业
教材P221中3（训练学生克服图形中各线段的干扰）.
八、板书设计
篇10：平行线分线段成比例定理数学教案
平行线分线段成比例定理数学教案
一、教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.
2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.
3．已知线的成已知比的作图问题.
4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.
5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.
二、教学设计
观察、猜想、归纳、讲解
三、重点、难点
l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．
2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
【复习提问】
叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.
【讲解新课】
在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：
平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例．
在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：
平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例．
综上所述，可以得到：
推论：（三角形一边平行线的'性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
如图， （六个比例式）．
此推论是判定三角形相似的基础．
注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况．
这个推论不包含下图的情况．
后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）
例3 已知：如图， ，求：AE．
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即： .
让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演）．
【小结】
1．知道推论的探索方法．
2．重点是推论的正确运用
七、布置作业
（1）教材P215中2．
（2）选作教材P222中B组1．
八、板书设计
篇11：《平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理》教学反思
《平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理》教学反思
反思本节课的教学，存在很多的问题，从以下几个方面谈一谈：
一、知识回顾环节
这部分的设计是让学生在要求下独立完成，教师只强调两个问题：
（1）若DE//BC，D是AB的中点，则E是AC的中点，而不能直接得出DE是中位线；
（2）在具体图形中找两个图形A字型和X字型，从而得出比例式。而在巡视各组学生写的情况后，又和学生一起把这两部分知识回顾了一下，既没有收到良好的效果，又浪费了很多的时间，这出是我平时存在的问题，以后就在这方面改进。
二、例题的处理
在数学问题中，做辅助线是学生感到头疼的问题，对有些问题，学生不知从何处入手，做什么样的辅助线，教师应在平时的课堂教学中结合实例给予适当的指点，这也是在这节课中设计例2的初衷，但在例2的处理上，我认为存在以下不足：
一是语言太罗嗦不简炼；
二是在教师点拨后应适时组织学生讨论，通过学习合作得出不同辅助线的做法，也从中体会到各种方法的优劣，为下面小结做平行线的方法打下基础，当时因为感到时间有点紧，再有平时总是侧重培养学生独立思考的能力，没有做到这点；
三是应该由学生最后结合此题小结做平行线的方法同时说明为什么不能过点D做平行线，此时教师也代劳了，尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。
三、课堂评价
课堂评价不是指教师课堂教学的对错、好坏、优劣的评价，而是指教师对学生课堂学习状况的.评价，是教师组织、引导、帮助学生自主学习的重要手段，在我的课堂教学中没有给予足够的重视，应在平时备课时做好充分的准备，什么问题需要什么样的评价，什么时候对什么问题进行评价，怎么样评价，通过评价达到什么样的目的。
总之，新课标的一个重要理念就是把培养学生的主体意识，主体能力及学科素养作为教学过程中始终不渝的追求目标，因此要求教师转变教育观念，提高专业素养，不断发展专业化水平，为学生的终身发展做出最大的贡献。
篇12：比例的教学课件
比例的教学课件
比例的教学课件
教学内容：
比例尺（课本48-49页例1，“做一做”，练习八第1、2、3题） 教学目标：
1、理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将二者进行互化。
3、会求一幅图的比例尺。
教学重难点：
重点：比例尺的意义。
难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。
教具准备：
多媒体课件或小黑板
教学方法：
先学后教，当堂训练，目标教学法和小组合作学习融合
学习过程：
一、板书课题：
同学们，今天我们来学习“比例尺”（板书课题）一起来看学习目标。
二、出示学习目标：
本节课我们的目标是：
1、理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将二者进行互化。
3、会求一幅图的比例尺。
同学们，有信心完成本节课的学习目标吗？为了能更好的完成学习目标，请看学习指导。
三、自研共探
1、看一看（自学探究）
认真看课本第48和第49页的内容，看图，看文字，重点看各色方框里的内容并思考：
（1）、什么是比例尺？求比例尺的方法是什么？
（2）、看课本48页右图下面的线段比例尺，想：怎样把它转化成数值比例尺？
（3）、比例尺一般写成什么形式？
师：生认真看书自学，师巡视，督促人人认真看书。
2、议一议（合作交流）
主要交流自学探究中的问题，先对子之间互说，最后小组内交流，统一答案或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。
3、说一说（汇报展示）
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学探究中的问题，可以口答、板演、或提出问题。组间可以补充或质疑，教师尽可能的引导或解疑。
4、小结归纳
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺 图上距离?比例尺实际距离
求比例尺时，需要注意单位的统一，同时，比例尺是一个比，不能带单位名称。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 师：通过刚才的展示，老师发现各个小组的自学效果的确很好。到底同学们运用知识解决实际问题的能力怎么样呢？下面请看检测题，比一比谁发言最积极，谁解决问题的能力最强！
四、巩固提升
1、填空。
（1）一幅图的和（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。 1︰1000000表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）厘米，也可以写成1
。
（2）为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项为（ ）的比。
（3）（ ）：（ ）=比例尺，实际距离=（ ），图上距离=（ ）
（4）┗─┻─┻─┻─┛ 是（）比例尺，表示 0 40 80 120 160千米
图上（ ）的距离相当于地面上（ ）的实际距离。如果甲、乙两地的图上距离5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）千米；如果甲、乙两地的实际距离是1200千米，从图上量得甲、乙两地的距离是（ ）厘米。
2、北京到南京的实际距离是880千米，若在地图上量是8厘米。你知道这幅地图的比例尺是多少吗？
要求：
1、独立完成，对子讨论。
学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对子，待对子完成后小声讨论。
2、组内交流，整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。
3、分工合作，板演展示。
学法指导：由组长分工：板演、检查、预展（讲解者）
4、汇报讲解，补充评价。
学法指导：各个小组按抽签顺序讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其他组补充或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。
操作指导：教师在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每个学生尽快参与其中，没有得到展示机会的小组安排课后自改或小组对改。
五、全课总结：
同学们，今天我们学习了比例尺，求比例尺的方法是什么呢？ 首先根据比例尺的意义确定比的前项和后项，写出比，图上距离和实际距离位置不要写错；接着把两项化成相同的单位；最后化简比，变成前项或后项是1的比。
下面我们就用今天所学的'知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快，字体又工整。
六、当堂训练：
（一）填一填
1、图上距离与实际距离的比叫做（ ）。比例尺=（）：（ ）
2、比例尺分为两种，一种是（），另一种是（ ）
3、为了计算简便，通常把比例尺写成（）的比
4、一幅图上用10厘米表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是（ ）
5、一幅地图的比例尺是1：0，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）；它还表示图上1厘米代表实际（ ）米
6、如上图1厘米表示实际距离（ ）千米，化为数值比例尺是（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）
（二）判断
1、比例尺是一种测量的工具。（ ）
2、小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。（）
3、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 （ ）
4、一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .（）
5、一个小型零件长5毫米，画在图上5厘米。这幅图的比例尺为1：10 （ ）
篇13：和圆有关的比例线段
教学建议
1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理．这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点；这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明．
难点：正确地写出定理中的等积式．因为图形中的线段较多，学生容易混淆．
2、教学建议
本节内容需要三个课时．第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2．第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3．第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3．
（1）教师通过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情；
（2）在教学中，引导学生“观察——猜想——证明——应用”等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动．
第1课时：相交弦定理
教学目标：
1．理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算；
2．学会作两条已知线段的比例中项；
3．通过让学生自己发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神；
4．通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法．
教学重点：
正确理解相交弦定理及其推论．
教学难点：
在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理．
教学活动设计
（一）设置学习情境
1、图形变换：（利用电脑使AB与CD弦变动）
①引导学生观察图形，发现规律：∠A＝∠D，∠C＝∠B．
②进一步得出：△APC∽△DPB．
．
③如果将图形做些变换，去掉AC和BD，图中线段 PA，PB，PC，PO之间的关系会发生变化吗?为什么?
组织学生观察，并回答．
2、证明：
已知：弦AB和CD交于⊙O内一点P．
求证：PA·PB＝PC·PD．
（A层学生要训练学生写出已知、求证、证明；B、C层学生在老师引导下完成）
（证明略）
（二）定理及推论
1、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．
结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理：在⊙O中；弦AB，CD相交于点P，那么PA·PB＝PC·PD．
2、从一般到特殊，发现结论．
对两条相交弦的位置进行适当的调整，使其中一条是直径，并且它们互 相垂直如图，AB是直径，并且AB⊥CD于P．
提问：根据相交弦定理，能得到什么结论?
指出：PC2＝PA·PB．
请学生用文字语言将这一结论叙述出来，如果叙述不完全、不准确．教师纠正，并板书．
推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项．
3、深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，上述结论又可叙述为：半圆上一点C向直径AB作垂线，垂足是P，则PC2＝PA·PB．
若再连结AC，BC，则在图中又出现了射影定理的基本图形，于是有：
PC2＝PA·PB ；AC2＝AP·AB；CB2＝BP·AB
（三）应用、反思
例1 已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，第二条弦的长为32厘米，求第二条弦被交点分成的两段的长．
引导学生根据题意列出方程并求出相应的解．
例2 已知：线段a，b．
求作：线段c，使c2＝ab．
分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆，仿照推论即可作出要求作的线段．
作法：口述作法．
反思：这个作图是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用．同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图．
练习1 如图，AP＝2厘米，PB＝2．5厘米，CP＝1厘米，求CD．
变式练习：若AP＝2厘米，PB＝2．5厘米，CP，DP的长度皆为整数．那么CD的长度是 多少?
将条件隐化，增加难度，提高学生学习兴趣
练习2 如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为P，AP＝4厘米，PD＝2厘米．求PO的长．
练习3 如图：在⊙O中，P是弦AB上一点，OP⊥PC，PC 交⊙O于C． 求证：PC2＝PA·PB
引导学生分析：由AP·PB，联想到相交弦定理，于是想到延长 CP交⊙O于D，于是有PC·PD＝PA·PB．又根据条件OP⊥PC．易 证得PC＝PD问题得证．
（四）小结
知识：相交弦定理及其推论；
能力：作图能力、发现问题的能力和解决问题的能力；
思想方法：学习了由一般到特殊(由定理直接得到推论的过程)的思想方法．
（五）作业
教材P132中 9，10；P134中B组4(1)．
第 1 2 页
篇14：八年级数学比例线段教学设计
八年级数学比例线段教学设计
一、教学目标
1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.
2.掌握比例基本性质和合分比性质.
3.通过通过的应用，培养学习的计算能力.
4.通过比例性质的教学，渗透转化思想.
5.通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣.
二、教学设计
先学后做，启发引导
三、重点及难点
1.教学重点 比例性质及应用.
2.教学难点 正确理解成比例线段及应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
1.什么是线段的`比?
2.已知 这两条线段的比是 吗，为什么?
【讲解新课】
1.比例线段：见教材P203页。
如：见教材P203页图5-2。
又如：
即a、b、c、d是成比例线段。
注：①已知 问这四条线段成比例吗?
(答：成比例。 ，这里与顺序无关)。
②若已知a、b、c、d是成比例线段，是指 不能写成 (在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关)。
板书教材P203页比例线段的一些附属概念。
2.比例的性质：
(1)比例的基本性质：如果 ，那么 。
它的逆命题也成立，即：如果 ，那么 。
推论：如果 ，那么 。
反之亦然：如果 ，那么 。
①基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。
②由 ，除可得到 外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ，可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即：先按左：右=右：左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式： 。注意区别与联系。
③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。
④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。
(2)合比性质：如果 ，那么
证明：∵ ，∴ 即：
同理可证： (找学生板演)
(3)等比性质：如果
那么
证明：设 ;则
等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握。
例1(要求了解即可)
(1)已知： ，求证： 。
证明：∵ ，∴
“通法”：∵ ，∴ 即
(2)已知： ，求证： 。
方法一：
方法二：
(1)÷(2)得：
【小结】
(1)比例线段的概念及附属概念。
(2)比例的基本性质及其应用。
八、布置作业
(1)求
① ② ③
(2)求下列各式中的x
① ② ③ ④
九、板书设计
比例线段(二)
1.比例线段：
教师板书定义
比例线段的附属概念
2.比例的性质
(1)比例基本性质
注意：(1)
3.课堂练习
篇15：小学数学比例教学课件
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法;
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人;
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
课前准备：布置学生预习
教学过程：
一、创设情境：
1、回顾以前学习过的平均分，由平均分的“公平”引出今天的题目如果还按照平均分，反而不公平。(两人共同合作劳动，完成份额不同，所得分配问题)
2、小结：刚才两位如果劳动资额相同，所以他们获得的报酬要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。如果完成劳动份额不相同，所以他们获得的报酬要按1：1来分配就不公平，怎么办?
(组织交流)
师：这里的报酬要完成份额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。(揭示课题：按比例分配)
二、初步感知
1、想一想，两位应该按怎样的比来分配劳动所得?(板书：按完成的比3：2进行分配)
2、谁能用自己的语言说说3：2的具体含义。
3、谁能用算式表示两位各应分得多少元?
4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么?(什么是按比例分配)
三、自主探究，合作研习：
1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过?说一个给大家听听，今天，我们学习第19页内容，由于我们昨天已经布置了预习，所以我们按以下提纲进行交流。
2、此时用PPT出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”
学习内容：冀教版小学数学六年级上册第19页。
学习目标：
1、认识按比例分配的实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。
2、认识连比，理解三个数量连比的意义。
导学提纲：
1、例1中“紫色与红色方块数的比是3:5”的含义是什么?
2、与同学说说例题中每种方法的解题思路。
3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗?
4、你怎样理解例2“按照2：3：5配置混凝土”这句话的含义?
5、“练一练”第3题是把1200千克培养料按怎样的比来分配?
学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生。
(1)独立思考，尝试解答。
(2)小组交流，说说想法。
(3)组织交流，形成思路。
(4)选好内容，进行预展示。
四、集中展示
1、例1中“紫色与红色块数的比是3:5”的含义是什么?
预设：(1)这里的3：5，也就是在8个方块，紫色占3份，红色占5份，一共有8份，紫色占了方块总数的83，红色占方块总数的85。求紫色(茄子)有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求红色(西红柿)有多少平方米，就是求984的85是多少。
(2)把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西红柿。总份数3+5=8，
茄子为984÷8×3=369(平方米)，西红柿为984÷8×5=615(平方米)。
2、展示例2的解题思路及方法……
3、展示“练一练3”的解题方法
小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获?你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么?
预设：(1)关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。(2)根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
五、反馈检测
1、本次校运动会上共有644人报名参加各项目比赛，其中男女运动员人数的比是4 :3，你知道参加各项比赛的女运动员有多少名吗?
2、低年级老师用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的比是4 : 7 : 9的三角形，请你帮低年级老师算算三条边的长度各是多少?
3、六(1)班有学生35人，六(2)班有学生36人，六(3)班有学生34人。在第十二届田径运动会入场式上需要制作210面彩旗，按照六年级各班学生人数的比，六年级三个班各需要做多少面彩旗?
4、一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米。长与宽的比是28:15。求这个标准的篮球场的面积。
六、课堂小结：
学了这节课，你有什么收获?
[小学数学比例教学课件]
篇16：比例的应用教学课件
教 具：多媒体课件
教 时：一课时
教学过程
一、导入新课
1、下面每题中的两种量成什么比例关系？
速度一定，路程和时间。
总价一定，每件物品的价格和所买的数量。
小朋友的年龄与身高。
正方体每一个面的面积和正方体的表面积。
被减数一定，减数和差。
2、导入课题：
同学们我们学习了正反比例的意义，还学过解比例，今天我们就应用这些知识解决一些实际问题。板书：比例的应用
二、新授。
1、教学例1。
出示例1：
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地开往乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
教师：先独立思考，再小组讨论交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2、全班交流解答方法：
生1：先算出每小时汽车行驶的千米数，再算5小时汽车行驶的千米数。列成算式是：14025。
生2：先算出5小时是2小时的多少倍，再把140千米扩大相同的倍数。列式是：140（52）
如果学生想出用比例解的方法，教师可以直接问学生：你为什么要这样解？让学生说出解题的理由后再归纳其方法；如果学生没想到用比例解，教师可作如下引导。
教师：除了以上的解题方法以外，我们还可以研究一种新的方法来解决这个问题。请同学们用学过的比例知识思考，题中有用种量？是哪几种量？这几种量间有什么样的比例关系？题中的照这样的速度是什么意思？
随学生的回答，教师作如下的板书：因为速度一定，所以路和程和时间成正比例。
解：设甲乙两地之间的公路长X千米。
140：2 = X：5（依据：速度一定）
注意：① 灵活选择解法。
② 比例解时要正确判断成什么比例。
③ 解完后注意检验。
3、想一想：如果把第三个条件和问题改成：已知公路长350千米，需要行驶多少小时？该怎样解答？
4、教学例2：跟例1相似的方法进行教学，放手让学生去尝试，重在培养学生独立解题的能力。
5、比较例1和例2的相同点与不同点。6、如果把例2改为：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米需要多少小时？
三、巩固练习
1、做一做：
⑴食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？（用比例知识解答）
⑵2.大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3.大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
2、对比练习：
① 用同样的方砖铺地，铺张18平方米要用618块砖。如果铺24平方米，要用多少块砖？
② 一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方米的方砖，需要96块。如果必用面积是4平方米的方砖，需要多少块？
四、布置作业。
练习五第1～4题。
板书设计
比例的应用
例1 例2
解：设甲乙两地之间的公路长x千米。 解：设每小时需要行驶x千米。
140：2=x：5 4x=705
2x=1405 x=7054
x=350 x=87.5
答：甲乙两地之间的公路长350千米。答：每小时需行驶87.5千米
教学内容：比例的应用P23-24例1-例2
教学要求：1、让学生掌握用比例解应用题的方法。
2、让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：让学生掌握用比例解应用题的方法。
教学难点：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学关键：学生先要正确判断题中的量成什么比例关系。
篇17：比例的应用教学课件
1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．
2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
3．培养学生的判断推理能力和分析能力．
教学重点
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
教学难点
利用正反比例的意义正确列出等式．
教学过程
一、复习准备．（课件演示：比例的'应用）
（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1．速度一定，路程和时间．
2．路程一定，速度和时间．
3．单价一定，总价和数量．
4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
（二）引入新课
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．
教师板书：比例的应用
二、新授教学．
（一）教学例1（课件演示：比例的应用）
例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
1．学生利用以前的方法独立解答．
14025
＝705
＝350（千米）
2．利用比例的知识解答．
（1）思考：这道题中涉及哪三种量？
哪种量是一定的？你是怎样知道的？
行驶的路程和时间成什么比例关系？
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例
教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？
怎么列出等式？
＝350
答：两地之间的公路长350千米．
3．怎样检验这道题做得是否正确？
◆您现在正在阅读的《比例的应用》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《比例的应用》教学设计4．变式练习
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（二）教学例2（课件演示：比例的应用）
例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
1．学生利用以前的方法独立解答．
7054
＝3504
＝87.5（千米）
2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．
3．如果设每小时需要行驶
4．变式练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
三、课堂小结．
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、课堂练习．（课件演示：比例的应用）
（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
（二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
1．王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？
2．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？
五、课后作业．
1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
◆您现在正在阅读的《比例的应用》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《比例的应用》教学设计3．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？
六、板书设计．
教案点评：
本节课通过对正、反比例意义的全面应用，使学生加深了正、反比例意义的认识。
在学生对正、反比例意义理解的基础上，把所获得的理性认识返回到实践中去，从而拉近了数学知识与学生生活实际的距离，减少了学生的陌生感、降低了难度，使学生感到正、反比例关系就在自己的身边。
探究活动
鱼池有多少条鱼？
活动目的
1．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
2．培养学生的判断推理能力和分析能力．
活动形式
以小组为单位讨论．
篇18：比例的意义教学课件
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。
【教学目标】
（1）知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
（2）过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
（3）情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
【教学重点】
比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
【教学难点】
应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
同学们，当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时，你会想到什么？（生自由汇报，师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》）一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿，而如今，一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了，希望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习，为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。
五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们的数学也有着密切的联系,今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例)
从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系（比）你们还记得比的意义吗?（ 两个数相除又叫做两个数的`比。）如何求比值？（比的前项除以后项所得的商叫做比值。）
好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。
二、以比值为引线，认识比例。
1、探索组成比例的条件
你在哪些地方看见过国旗？
问题：
1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗？
2：你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗？
（发作业纸）作业纸上有四幅不同大小的国旗,请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说?
哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比？
（请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等）
这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号将这两个比连接起来。（板书：2.4∶1.6＝60∶40）
指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答：等式;有两个相等的比)
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)
2、寻找国旗中的其他比例
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?
(学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件)
3、介绍比例的第二种表示方法
师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：=）
4、强调比例的计算单位要统一
出示课件，提出问题，学生判断。
小结：在比例的计算中，单位要统一。
5、区分比和比例
师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流：你觉得比和比例有哪些区别？）
形式不同：比由两个数组成；比例由四个数组成。
意义不同：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。
三、自主尝试，巩固比例。
（一）数的比例
课本33页“做一做”第1题。（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）
（二）形的比例
课本33页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？
（三）生活中的比例
师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！
课本36页第1题（学生独立完成，小组订正交流。）
（四）拓展中的比例
写出比值是5的两个比，并组成比例
五、全课小结
通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识？你还想研究比例的什么知识？
比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。
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