小升初数学考试易错点大总结
“郑晓龙”通过精心收集，向本站投稿了14篇小升初数学考试易错点大总结，以下是小编帮大家整理后的小升初数学考试易错点大总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到您。
篇1：小升初数学考试易错点大总结
小升初数学考试易错点大总结
1. 列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a
2. 边长为100px的正方形，半径为50px的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较!应该表述为：“边长为100px的正方形的周长与面积的数值相等”。
3.半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
4.压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
5.无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
6.大数比小数大几分之几的方法：(大数—小数)÷单位“1”的量。
7. 两根同样长的绳子，一根剪去米另一根剪去，剩下的长度无法比较;一根绳子剪成两段，第一根长米，第二根长，不是无法比较而是第一根长。
8. 0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01。
9.求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”。
10. 在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数
11改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”
12.大数的读法：读几个0的问题
【相关例题】10,0070,0008读几个0?【错误答案】其他【正确答案】2个
【例题评析】
大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
13.近似值问题
【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________【错误答案】9999【正确答案】14999
【例题评析】
四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
14. 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序
【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________【错误答案】3.14<π<22/7【正确答案】22/7>π>3.14
【例题评析】
题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。
15.比例尺问题：注意面积的比例尺
【相关例题】在比例尺为1:的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米【错误答案】400【正确答案】0.2
【例题评析】
很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的2000长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。
16.正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义
【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例【错误答案】√【正确答案】×
【例题评析】
若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
17.比的问题：注意前后项的顺序
【相关例题】
一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________。
【错误答案】16:9【正确答案】9:16
【例题评析】
谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚!
18.比的问题：比与比值的区别
【相关例题】
一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______。
【错误答案】9:16【正确答案】9/16【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
19.单位问题：不要漏写单位
【相关例题】
边长为4厘米的正方形，面积为________。
【错误答案】16【正确答案】16平方厘米
【例题评析】
面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!
20.单位问题：注意单位的一致
【相关例题】
某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记，这种面粉最重是___kg。
【错误答案】75【正确答案】25.05
【例题评析】
很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。
21.闰年，平年问题：不清楚闰年的概念
【相关例题】
19是闰年还是平年?
【错误答案】闰年【正确答案】平年
【例题评析】
四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是4的倍数，则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，)，则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。
22.解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号!移项要变号!
【相关例题】
6—2(2X—3)=4
【错误答案】其他【正确答案】x=2
【例题评析】
去括号，若括号前面是减号，要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号，切记!
23.计算问题：牢记运算顺序
【相关例题】20÷7×1/7【错误答案】20【正确答案】20/49
【例题评析】
530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。
24.平均速度问题
【相关例题】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度为____【错误答案】(1+3)÷2=2(米/秒)【正确答案】设上山全程为3米，则平均速度为：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)
【例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间
25.题目有多种情况
【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度，则它的顶角是_______【错误答案】80度【正确答案】50度或80度
【例题评析】
很多类型的题目，结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后，就以为大功告成。
26.注意表述的完整性
【相关例题】一个三角形的三个内角之比为1:1:2，这是一个_______三角形。【错误答案】等腰三角形【正确答案】等腰直角三角形
【例题评析】
这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。
小升初数学复习计划
一抓基础
基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。我认为主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念，基础夯实。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式的记忆。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，列出各单元的复习提纲。通过读一读、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。从现在起每天10题选择，10题填空让学生把知识更熟练，更加准确。
二精做精练
多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在小升初实战中得以发挥自己的最佳水平。
三查漏补缺
在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。
四强化训练，提高能力
选择能覆盖小升初知识点，数学思想，数学方法的经典题目，标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。
五复习时间安排
第一阶段：分类复习
1.数和数的运算：重点在一系列概念和分数、小数、四则运算和简便运算。
2.代数的初步知识：重点在掌握简易方程及比和比例的辨析。
3.解决问题：重点在问题的分析和解题技能的发展商，难点是分数的实际应用。
4.量的计量：如长度、面积、体积、重量、时间单位，各种类型名数的改写。
5.几何初步知识：对公式的应用以及思维拓展。(平面图形的认识如三角形三边关系、有关角的关系等)、平面图形的周长和面积等。
6.简单的统计：对图表的认识和理解。
第二阶段：模拟训练
1.四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。
2.几何公式的实际综合应用。
推荐阅读：小升初数学复习计划表
1分数乘法计算计算题(30分左右)：整数、小数、分数乘法的运算，考察的是直接写出得数，难度不是很大。简便运算占8分，考察的是乘法分配律，及稍难的简便运算。
2分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少的应用题;2、求比一个数多或(少)几分之几的数是多少的应用题。分数乘法应用题是小升初的必考点，题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。分数乘法应用题与行程问题、一般应用题等综合考察。
3分数除法应用题分数除法的意义;分数除法各类型的应用题。考察题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。行程问题、工程问题、一般应用题等综合考察。
4单位“1”的转化主要考察单位“1”的应用，比和比例，涉及分数百分数的应用题，难度中等偏上，在解答题中有30分左右。
5比的应用比的意义、性质;比和分数的综合应用。题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
6分数乘除法的综合应用分数乘除法的综合知识应用。题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。一般应用题、典型的应用题、生活中的问题的综合应用。
7圆的周长圆的认识，以及如何求圆的周长。(2-20分)题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
8圆的面积计算圆的面积公式的推导、应用。(2-10分)题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
9组合图形的面积(一)五年级平面图形的内容回顾、组合图形的解法、三角形的等积变形。(4-10分)题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
10组合图形的面积(二)利用平移、旋转等方法求阴影部分的面积。题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
11百分数百分数的意义、互化、简单的百分数应用题。题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
12生活中的百分数应用题折扣、利息、利润等百分数应用题。题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
13浓度问题(一)浓度的相关公式及应用,不变量类型题。(2-20分)题型：填空题、选择题、解决问题。
14浓度问题(二)混合浓度、方程解法、浓度三角、十字交叉等解法。(2-20分)题型：填空题、选择题、解决问题。
15分数百分数典型应用题的复习(一)利用数形结合、量率对应、假设法解应用题。分数、百分数和比例问题每年都会占到一大半，是小升初的必考点。难点也在这一块出题，浓度、工程、行程问题以及方程的综合运用。
16分数百分数典型应用题的复习(二)利用转化、方程、找不变量等方法解应用题。分数、百分数和比例问题每年都会占到一大半，是小升初的必考点。难点也在这一块出题，浓度、工程、行程问题以及方程的综合运用。
17鸡兔同笼问题利用画图法、假设法、解方程等方法解应用题。(2-6分)题型：填空题、选择题、解决问题。
18圆柱的表面积和体积圆柱的认识、求圆柱的表面积和体积。(2-10分)题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
19圆锥的体积圆锥的认识以及求圆锥的体积。(2-10分)题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
20比例的认识与基本性质、解比例比例的认识与基本性质、解比例。题型：填空题、选择题、判断题、计算题。
21比例尺的实际应用比例尺的放大、缩小以及解应用题。题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
22按比例分配的应用题按比例分配的方法解应用题。一般应用题、行程问题、工程问题等综合应用。
23正、反比例的应用正、反比例的认识及应用。一般应用题、行程问题、工程问题等综合应用。题型：填空题、选择题、判断题、解决问题。
24抽屉原理利用抽屉原理解题。(2分)题型：填空题、选择题、判断题。
25数论数论(15分左右)：主要考察质数、合数、约数、倍数等综合应用。
26计算四则运算、及一般计算方法。(30分左右)
27简便运算数的简便运算(8分左右)裂项、等差数列求和等技巧方法的学习。
28式与方程用字母表示数以填空题、选择题、判断题的形式出现;解方程求未知数6-8分。
29列方程解应用题直接设未知数;间接设未知数解各种类型的应用题。题型：计算题、解决问题。
30行程问题(一)一般相遇、追及的行程问题。行程问题。此乃每年考点，涉及比例和分数、百分数相对较难;有比例尺的知识与行程问题的应用。
31行程问题(二)直线、环形线路追及;相遇与追及综合题型。此乃每年考点，涉及比例、分数、百分数相对较难的综合题型。
32工程问题(一)一般工程题以及用组合法解工程问题。(6-10分)题型：填空题、解决问题。
33工程问题(二)特殊工程问题、周期工程问题。(6-10分)题型：填空题、解决问题。
34平均数问题用数量关系解题;移多补少的方法解平均数问题。题型：填空题、选择题、解决问题。
35平面图形简单图形的概念、公式;采用代换、割补、分解等方法解决问题。平面图形(20分左右)：主要考察圆的面积、扇形面积、等组合图形的面积。
36立体图形长方体、正方体的知识;圆柱、圆锥的等积变形、排水法等。有关圆柱、圆锥、长方体等立体图形的性质以及他们之间的转化，相同点都是求立体图形的高。通过条件转换求圆柱体积、圆锥、长方体的高等。
37倍数问题利用和倍、差倍、和差解年龄问题、行程问题等各种类型的应用题。(6-8分)，题型：填空题、解决问题。
38倒推法解题倒推法解应用题(6-8分)题型：解决问题。
39实战演练历年的真题以及模拟题的分析。
40实践与综合应用
1、通过观察、操作、实验、调查、推理等实践活动解决问题;
2、综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等知识解决问题。
篇2：小升初数学考试知识点与易错点
12.大数的读法：读几个0的问题
【相关例题】10,0070,0008读几个0?【错误答案】其他【正确答案】2个
【例题评析】
大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
13.近似值问题
【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________【错误答案】9999【正确答案】14999
【例题评析】
四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
14. 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序
【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________【错误答案】3.14<π<22/7【正确答案】22/7>π>3.14
【例题评析】
题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。
15.比例尺问题：注意面积的比例尺
【相关例题】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米【错误答案】400【正确答案】0.2
【例题评析】
很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的2000长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。
16.正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义
【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例【错误答案】√【正确答案】×
【例题评析】
若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格定义，原改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
17.比的问题：注意前后项的顺序
【相关例题】
一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________。
【错误答案】16:9【正确答案】9:16
【例题评析】
谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚!
18.比的问题：比与比值的区别
【相关例题】
一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______。
【错误答案】9:16【正确答案】9/16【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
19.单位问题：不要漏写单位
【相关例题】
边长为4厘米的正方形，面积为________。
【错误答案】16【正确答案】16平方厘米
【例题评析】
面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!
20.单位问题：注意单位的一致
【相关例题】
某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记，这种面粉最重是___kg。
【错误答案】75【正确答案】25.05
【例题评析】
很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。
21.闰年，平年问题：不清楚闰年的概念
【相关例题】
1900年是闰年还是平年?
【错误答案】闰年【正确答案】平年
【例题评析】
四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是4的倍数，则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，2000年)，则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。
22.解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号!移项要变号!
【相关例题】
6—2(2X—3)=4
【错误答案】其他【正确答案】x=2
【例题评析】
去括号，若括号前面是减号，要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号，切记!
23.计算问题：牢记运算顺序
【相关例题】20÷7×1/7【错误答案】20【正确答案】20/49
【例题评析】
530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。
24.平均速度问题
【相关例题】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度为____【错误答案】(1+3)÷2=2(米/秒)【正确答案】设上山全程为3米，则平均速度为：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)
【例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间
25.题目有多种情况
【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度，则它的顶角是_______【错误答案】80度【正确答案】50度或80度
【例题评析】
很多类型的题目，结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后，就以为大功告成。
26.注意表述的完整性
【相关例题】一个三角形的三个内角之比为1:1:2，这是一个_______三角形。【错误答案】等腰三角形【正确答案】等腰直角三角形
【例题评析】
这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。
篇3：小升初数学考试知识点与易错点
必背定义、定理公式
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
篇4：高考数学考试答题的易错点
1.集合中元素的特征认识不明。
元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。
2.遗忘空集。
A含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方>0，x=1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。
3.忽视集合中元素的互异性。
4.充分必要条件颠倒致误。
必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。
5.对含有量词的命题否定不当。
含有量词的命题的否定，先否定量词，再否定结论。
6.求函数定义域忽视细节致误。
根号内的值必须不能等于0，对数的真数大于等于零，等等。
7.函数单调性的判断错误。
这个就得注意函数的符号，比如f(-x)的单调性与原函数相反。
8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。
判定主要注意1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。
9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。
10.抽象函数中推理不严谨致误。
11.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。
二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种.种。
12.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
13.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。
14.函数零点定理使用不当致误。
f(a)xf(b)<0，则区间ab上存在零点。
15.忽略幂函数的定义域而致错。
x的二分之一次方定义域为0到正无穷。
16.错误理解导数的定义致误。
17.导数与极值关系不清致误。
f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。
18.导数与单调性关系不清致误。
19.误把定点作为切点致误。
20.计算定积分忽视细节致误。
篇5：高考数学考试答题的易错点
一、调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端。
四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
六、确保运算准确，立足一次成功
数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小20道题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
七、讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
八、面对难题，讲究策略，争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;
九、以退求进，立足特殊，发散一般
对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。
十、执果索因，逆向思考，正难则反
对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。
十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题
对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。
高考数学经典答题技巧
1.调整好状态，控制好自我。
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。
2.通览试卷，树立自信。
刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。
3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。
4.要牢记分段得分的原则，规范答题。
会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。
篇6：小升初数学考试中最易错的题型
概念理解不清楚
(一)计算题
500÷25×4 34-16+14
=500÷(25×4) =34—30
=500÷100 =4
=5
错误率：46.43% ;35.71%;
错题原因分析：
学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了25×4等于100;第2题先算16+14等于30;从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。
错题解决对策：
(1)明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。
(2)强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目;b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。(3)在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。
对应练习题：
14.4-4.4÷0.5;7.5÷1.25×8;36.4-7.2+2.8。
(二)判断题
1.3/100吨=3%吨⋯⋯⋯⋯⋯( √ )
错误率：71.43%
错题原因分析：
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。
错题解决对策：
(1)明确百分数与分数的区别;理解百分数的意义。
(2)找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。
2.两条射线可以组成一个角。⋯⋯⋯( √ )
错误率：64.29%
错题原因分析：
角是由一个顶点和两条直直的边组成的。学生主要是对角的概念没有正确理解。还有个原因是审题不仔细，没有深入思考。看到有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到顶点!
错题解决策略：
(1)根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个必不可少条件是有顶点。(2)回忆角的概念。强调要组成一个角必不可少的两个条件：一个顶点、两条射线。
(3)教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要深入多加思考，绝不能掉以轻心。
(三)填空题
1.两个正方体的棱长比是1：3，这两个正方体的表面积比是(1：3 );体积比是( 1: 5或1：9)。
错误率：42.86%;35.71%。
错题原因分析：
这题是《比的应用》部分的内容。目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积和体积的比。所以正方体的表面积和体积的计算公式是关键。学生有的是因为对正方体的表面积和体积的计算方法忘记了，有的是因为对比的意义不理解，认为表面积比和棱长比相同，所以导致做错。
错题解决策略：
(1)巩固理解比的意义及求比的方法。
(2)明确正方体的表面积和体积的计算方法。
(3)结合类似的题型加以练习，进一步巩固对比的应用。
对应练习题：
大圆半径和小圆半径比是3：2，大圆和小圆直径比是( 3:2 );大圆和小圆周长比是(3:2 );大圆和小圆的面积比是( 9:4 )。
2.圆柱的高一定，它的底面半径和体积成( 正 )比例。
错误率：78.57%
错题原因分析：
这题是《正比例和反比例》的内容。学生做错的主要原因是对正比例和反比例的意义没有很好的理解和掌握，从而不会判断。也有的是因为他们把两个变量——底面半径和体积误看成是底面积和体积了，而导致这题做错。
错题解决策略：
(1)明确比例的意义及判断方法。两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化的过程中，这两个量的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量;如果两种量的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
(2)让生列出圆柱的体积计算公式，并根据题意找出高一定的情况下底面半径与体积这两个变量的关系，从而明确它们的比例关系。
(3)结合类似的题目加强练习以达到目的。
对应练习：
圆的周长和它的半径成(正 )比例。
3.10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为( 10)%。
错误率：71.43%
错题原因分析：
一些学生是因为对“含盐率”这一概念的不理解，所以不知该如何计算，而导致做错。一些学生比较粗心，题目当中的10克盐和100克水这样的数字也很容易使那些粗心的学生马上得出10%这样的错误答案。
错题解决策略：
(1)理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解。
(2)结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的。
(3)教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。
对应练习题：
植树节那天，五年级共植树104棵，其中有8棵没有成活。这批树的成活率是( 92.31% )。
4.甲班人数比乙班多2/5，乙班人数比甲班少(2/5或3/5)。
错误率：60.71%;
错题原因分析：
学生把表示具体量25与表示倍数的25在意义上混同了。认为甲班人数比乙班人数多2/5就是乙班人数比甲班少2/5。对于数量与倍数不能区分。而且一会儿把甲班人数当成单位“1”，一会儿把乙班人数当成单位“1”，概念不清楚。
错题解决策略：
(1)区分数量与倍数的不同。
(2)画线段图，建立直观、形象的模型来帮助理解。
(3)明确把乙班人数看做单位“1”的量，于是甲班人数是：(1+2/5)=7/5.所以乙班人数比班甲人数少2/5÷7/5=2/7。
(4)结合类似题目加强练习以达目的。
对应练习：
甲数比乙数少1/4，乙数比甲数多(1/3)。
判断：甲堆煤比乙堆煤重1/3吨，乙煤比甲堆煤少1/3。⋯⋯⋯( ×)
5.把一根5/6米的绳子平均分成5段，每段占全长的(1/6)，每段长(1/6)。
错误率：52%;50%;
错题原因分析：
每段与全长之间的关系是1份和5份之间的关系，即每段占全长的1/5，5/6÷5=1/6米，每段长1/6米。本题考查分数的意义的理解和分数除法的运用，学生没有理解和掌握。所以因为分不清两个问题的含义而把两个答案混淆了。一般这类型的题目在最后一个括号后会写上单位。但我为了检查学生的细心程度，单位没写，于是有些本来会做的人因为粗心而又错了。
错题解决策略：
(1)理解分数的意义;弄清楚两个问题各自的含义。
(2)教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。
(3)在理解了分数的意义基础上加强练习以达到目的。
对应练习题：
判断：有4/5吨煤准备烧4天，平均每天烧1/5 。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( × )。
知识负迁移类
(一)计算题
0.9+0.1-0.9+0.1 =1—1 =0
错误率：28.57%
错题原因分析：
一看到例题，学生就想到a×b-c×d形式的题目，就乱套用定律，只想到凑整，而忽略了简便是否可行。从而改变了运算规则，导致计算结果错误。
错题解决策略：
(1)明确在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。
(2)强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目;b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。
(3)在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。
对应练习题：
1/4×4÷1/4×4;527×50÷527×50;
(二)选择题
400÷18=22⋯⋯4，如果被除数与除数都扩大100倍，那么结果是( A )
A.商22余4 B.商22余400 C. 商2200余400
错误率：64.28%
错题原因分析：
本题考查与商不变性质有关的知识。被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍，想要得到原来的余数，需要缩小100倍。而学生误认为商不变余数也不变，所以错选A，正确答案应该选B。错题解决策略：
(1)验算。请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数。从而发现选A是错误的。
(2)明确商不变的性质。但是当被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍。想要得到原来的余数，需要缩小100倍。
(3)在理解商不变性质有关知识基础上加强练习以达到目的。
对应练习：
选择题：2.5除以1.5，商为1，余数是( D )。
A.10 B. 0.01 C. 0.1 D. 1
(三)填空题
4/11的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上( 8 )
错误率：21.4%
错题原因分析：
学生由于对分数的基本性质理解错误，把分子、分母同时乘一个相同的数与同时加上一个相同的数混同，错误认为分子也应该加上8。错题解决策略：
(1)请学生将4/11与答案12/19
进行大小比较，从而发现分数大小变了，引发思考。
(2)理解分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(3)结合类似题目加强练习以达到目的。
对应练习题：
把2/3的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( 8 )。
粗心大意类
1.计算题
7÷7/9-7/9÷7 =1-1 =0
错误率：39.28%
错题原因分析：
本题是考查学生分数四则运算。两个除法算式中都是7和7/9这两个数，由于粗心大意，会认为它们商是相等的。于是等到“1-1=0”的错误答案。
错题解决策略：
教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要多加思考，绝不能掉以轻心。
2、填空题
一座钟时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是(18.84厘米 )。
错误率：67.85%
错题原因分析：
这题是《圆的周长》部分的内容。学生对于这道题，知道要利用求圆的周长这一知识点来解决。但对“一昼夜”这词不理解或是没有仔细审题，因此只计算了时针转一圈所经过的周长，最终导到结果错误。
错题解决策略：
(1)请学生仔细读题并解解释“一昼夜”的含义。
(2)提出要求：做题前要仔细审题和理解。
篇7：高中数学易错点总结
一、集合与简易逻辑
1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.
2.对集合 , 时,必须注意到“极端”情况： 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
3.对于含有 个元素的有限集合 ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4.“交的补等于补的并,即 ”;“并的补等于补的交,即 ”.
5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.
6.“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.
7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题,但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.注意：命题的否定是“命题的非命题,也就是‘条件不变,仅否定结论’所得命题”,但否命题是“既否定原命题的条件作为条件,又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .
8.充要条件
二、函 数
1.指数式、对数式
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像,但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个,但 中元素的原像可能没有,也可任意个);函数是“非空数集上的映射”,其中“值域是映射中像集 的子集”.
(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点,但与 轴垂线的公共点可能没有,也可任意个.
(3)函数图像一定是坐标系中的曲线,但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.
3.单调性和奇偶性
(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.注意：(1)确定函数的奇偶性,务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .
(2)若奇函数定义域中有0,则必有 .即 的定义域时, 是 为奇函数的必要非充分条件.
3)确定函数的单调性或单调区间,在解答题中常用：定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.
(4)既奇又偶函数有无穷多个( ,定义域是关于原点对称的任意一个数集).
(7)复合函数的单调性特点是：“同性得增,增必同性;异性得减,减必异性”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶,内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化.(即复合有意义)
4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收,不可强记)
(1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.推广一：如果函数 对于一切 ,都有 成立,那么 的图像关于直线 (由“ 和的一半 确定”)对称.推广二：函数 , 的图像关于直线 (由 确定)对称.
(2)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.
(3)函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称.推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ;曲线 关于直线 的对称曲线是 .
(5)类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ,则 必是周期函数,且一周期为 .如果 是R上的周期函数,且一个周期为 ,那么 .特别：若 恒成立,则 .若 恒成立,则 .若 恒成立,则 .三、数 列1.数列的通项、数列项的项数,递推公式与递推数列,数列的通项与数列的前 项和公式的关系： (必要时请分类讨论).
注意：
2.等差数列 中：
(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.
(2) 两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.
(3) 仍成等差数列.(4“首正”的递减等差数列中,前 项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中,前 项和的最小值是所有非正项之和;
(5)有限等差数列中,奇数项和与偶数项和的存在必然联系,由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数,则“偶数项和”-“奇数项和”=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数,则“奇数项和”-“偶数项和”=此数列的中项.
(6)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时,常考虑选用“中项关系”转化求解.
(7)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).
3.等比数列 中：
(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负),等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.
(2) 成等比数列; 成等比数列 成等比数列.
(3)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.
(4) 成等比数列.
(5)“首大于1”的正值递减等比数列中,前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中,前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;
(6)有限等比数列中,奇数项和与偶数项和的存在必然联系,由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数,则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数,则“奇数项和”=“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.
(7)并非任何两数总有等比中项.仅当实数 同号时,实数 存在等比中项.对同号两实数 的等比中项不仅存在,而且有一对 .也就是说,两实数要么没有等比中项(非同号时),如果有,必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时,常优先考虑选用“中项关系”转化求解.
(8)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).
4.等差数列与等比数列的联系
(1)如果数列 成等差数列,那么数列 ( 总有意义)必成等比数列.
(2)如果数列 成等比数列,那么数列 必成等差数列.
(3)如果数列 既成等差数列又成等比数列,那么数列 是非零常数数列;但数列 是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.
(4)如果两等差数列有公共项,那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列,且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列,那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨,且以其等比数列的项为主,探求等比数列中那些项是他们的公共项,并构成新的数列.
注意：(1)公共项仅是公共的项,其项数不一定相同,即研究 .但也有少数问题中研究 ,这时既要求项相同,也要求项数相同.(2)三(四)个数成等差(比)的中项转化和通项转化法.
[高中数学易错点总结]
篇8：数学考试易错丢分点总结
1、遗忘空集致误
错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面
2、忽视集合元素的三性致误
错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
3、四种命题的结构不明致误
错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
4、充分必要条件颠倒致误
错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。
5、求函数定义域忽视细节致误
错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：(1)分母不为0;(2)偶次被开放式非负;(3)真数大于0;(4)0的0次幂没有意义。
6、带有绝对值的函数单调性判断错误
错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。
7、求函数奇偶性的常见错误
错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。
8、抽象函数中推理不严密致误
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范
9、函数零点定理使用不当致误
错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”。
10、混淆两类切线致误
错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
篇9：政治生活易错点
1.法律要代表公民的意志。??
纠错：法律要代表人民的意志，公民与人民不是一个概念，公民是法律概念，人民是政治概念。??
2.社会主义民主是人人享有的广泛民主。??
纠错：社会主义民主是人民的民主，并非人人都属于“人民”范畴。??
3.人民民主专政是我国的根本政治制度。??
纠错：人民民主专政是我国的国体，人民代表大会制度是我国的根本政治制度。??
4.人民民主专政具有广泛性和真实性的特点。??
纠错：广泛性和真实性是社会主义民主的特点，人民民主专政包括民主与专政两方面内容。人民民主专政的特点是人民是国家的主人，拥有管理国家事务、管理经济和文化事业、管理社会事务的权利，对极少数敌对分子实行专政。??
5.公民的任何权利都应当受到国家保护。??
纠错：国家保护公民的合法权利。??
6.撰写“提案”反映了中学生积极履行公民的政治义务。??
纠错：公民参与政治生活，是公民的权利，而非义务。??
7.听取社区群众的意见，有利于扩大公民的政治权利。??
纠错：公民的权利和义务是由宪法和法律规定的，不会随意增减。??
8.遵守宪法和法律是我国顺利进行社会主义现代化建设的根本保证，也是实现公民的政治权利和其他权利的重要保证。??
纠错：国家的统一、民族的团结，是我国顺利进行社会主义现代化建设的根本保证，也是实现公民的政治权利和其他权利的重要保证。宪法和法律是公民根本的行为准则。遵守宪法和法律是我们应尽的义务。??
9.直接选举比间接选举更好。??
纠错：选举方式的选择必须体现国家性质，并与经济发展、社会进步状况相适应。不能笼统地说哪种选举方式更好。??
10.扩大直接选举范围，能够保障公民直接行使国家权力。??
纠错：扩大直接选举范围是社会主义民主发展的体现。公民通过选举人大代表，间接行使国家权力。??
11.我国县级以下人大代表的产生实行间接选举的方式。??
纠错：我国县及县级以下人大代表的产生实行直接选举的方式，县级以上实行间接选举。??
12.等额选举是正式候选人与应选名额相等，选举徒有形式，与差额选举相比没有任何优点。??
纠错：等额选举是正式候选人与应选名额相等，在一定程度上会影响选民的选择。但它也有自己的优点，即可以比较充分地考虑当选者结构的合理性。??
13.凡涉及人民群众利益的重大事项必须由人民群众进行决策。??
纠错：人民群众享有知情权、参与权、表达权、监督权，凡涉及人民群众利益的重大事项，人民群众可以参与民主决策，但没有直接决策权，我国的决策机关是人民代表大会和人民政府。??
14.公民可以通过信访制度、人大代表联系群众制度等参与民主决策。??
纠错：信访制度、人大代表联系群众制度是公民参与民主监督的途径。??
15.拓宽民意反映渠道是提高公民决策科学性的重要前提。??
纠错：拓宽民意反映渠道是决策机关科学决策的重要前提。??
16.选举权和被选举权是公民参与民主决策的前提和基础。??
纠错：公民享有对涉及公共利益的决策的知情权，是公民参与民主决策的前提和基础。??
17.居民委员会是政府的基层政权机关。??
纠错：居民委员会是基层群众性自治组织，而不是政府的基层政权机关。??
18.把村级权力关进“制度笼子”，扩大了公民的政治权利。??
纠错：限制村级权力的运行，有利于防止权力滥用。公民政治权利是由宪法和法律规定的，不能随意扩大或缩小。??
19.城乡社区自治组织和社会组织获得了行政权力。??
纠错：城乡社区自治组织和社会组织属于群众性自治组织，不属于行政机关，没有行政权力。??20.村民委员会和居民委员会重大事务都由政府决定。??
纠错：村民委员会和居民委员会重大事务分别由村民会议和居民会议决定。??
21.公民通过社会公示制度参与民主监督。??
纠错：公民通过社会公示制度参与民主决策。??
22.“应负责任地行使监督权利”是对公民权利的限制。??
纠错：国家通过各种方式保障公民能够行使民主权利、参与政治生活，但也要求公民遵守宪法、法律和相关规定和程序，做到有序参与。这不是对公民的限制，相反，更是对公民合法权利的保障。??
23.社会听证制度是公民实行民主监督的重要途径。??
纠错：社会听证制度是公民参与民主决策的重要途径。??
24.公民通过民主监督可以直接行使管理国家的权力。??
纠错：民主监督是公民参与政治活动的渠道，公民对国家的管理是通过人民代表大会统一行使，属于间接参与。??
25.我国政府是国家权力机关的职能部门，执行国家权力机关的重大决定。??
纠错：我国政府是国家权力机关的执行机关，执行国家权力机关作出的有关行政方面的重大决定。??
26.政府是公共权力的所有者。??
纠错：中华人民共和国一切权力属于人民，我国政府的权力是人民赋予的，只能用来为人民谋利益，因此，政府是公共权力的行使者而非所有者，公共权力的所有者是人民。??
27.履行政府职能的主体是我国的国家机关，我国政府是全能的政府。??
纠错：履行政府职能的主体是我国的行政机关，我国政府并非包办一切。??
28.认为管得越少的政府越是好政府或者管得越多的政府越是好政府。??
纠错：政府具有政治、经济、文化、社会建设、生态文明建设等职能。政府承担重要职能，并不意味着政府包办一切。政府在行使其职能的过程中，既不能“越位”“错位”，把不该管的事管起来，也不能“缺位”“虚位”，该管的事不管，因此，既不能认为管得越少的政府越是好政府，也不能认为管得越多的政府越是好政府，政府该管的事要管住、管好，不该管的事就应该放权。??
29.为人民服务是政府的工作原则。??
纠错：对人民负责是政府的工作原则，为人民服务是政府的宗旨，原则是宗旨的体现，二者都体现了政府的性质。??
30.拓宽公民诉求途径会削弱政府权力。??
纠错：拓宽公民诉求途径，有利于维护公民权益，从而增强政府权威，不会削弱政府权力。??
31.政府坚持对人民负责就是要满足人民的一切要求。??
纠错：政府坚持对人民负责的原则，就是要把实现和维护人民的根本利益作为一切工作的出发点和落脚点，要为人民群众诚心诚意办实事，尽心竭力解难事，坚持不懈做好事，但政府坚持对人民负责并不是满足人民的一切要求，应该是满足人民群众的合理要求。??
32.在我国，政府与人民的关系就是政府为人民服务。??
纠错：在我国，政府与人民的关系表现在两个方面，一方面，我国政府是为人民服务的政府，是便民利民的政府;另一方面，人民也要相信我国的政府，支持政府的工作，寻求政府的帮助，监督政府的行为。??
33.政府坚持依法行政与坚持对人民负责是矛盾的。??
纠错：我国法律是人民意志和利益的体现，我国政府的权力是人民赋予的，是法律授予的，因此政府坚持依法行政与坚持对人民负责是一致的，政府依法行政体现了对人民负责原则。??
34.政府通过科学行使立法权提高决策水平。??
纠错：国家立法权属于全国人大及其常委会。??
35.政府须切实依法行政和公正司法。?
纠错：政府不是司法机关，应是政府依法行政，司法机关公正司法。??
36.不断完善决策信息和智力支持系统，有利于提高决策的民主性。??
纠错：不断完善决策信息和智力支持系统，有利于提高决策的科学性;增强政府决策透明度和公众参与度，有利于提高决策的民主性。??
37.政府的权力是法律赋予的，政府必须接受人民的监督。??
纠错：政府的权力是人民赋予的，政府必须接受人民的监督。??
38.开展“网络在线问政”活动是健全权力制约机制的关键。??
纠错：有效制约和监督权力的关键是要健全权力运行的制约和监督体系。这个体系，一靠民主，二靠法制，二者缺一不可。??
39.加强对政府权力的监督，可以消除腐败行为。??
纠错：加强对政府权力的监督，可以制约权力运行，防止腐败。??
40.审计机关的监督属于行政系统外部的监督。??
纠错：审计机关属于行政部门，故审计机关的监督属于行政系统内部的监督。??
41.建立公共服务型政府是树立政府权威的需要。??
纠错：建立公共服务型政府是为了提高为经济社会服务、为人民服务的能力和水平，而不是为了树立政府权威。??
42.提高政府权威是政府工作的根本目的。??
纠错：服务人民是政府工作的根本目的。??
43.政府是否依法行政是区分政府有无权威的标志。??
纠错：政府的管理和服务是否被人民认可和接受是区分政府有无权威的标志。??
44.政府自觉接受人民群众的监督就能树立政府权威。??
纠错：政府接受人民群众的监督有利于建立权威政府，但树立政府权威仅靠接受人民群众监督是不够的，还要求政府审慎用权、依法行政、完善社会管理、优化公共服务等。??
45.人民代表大会具有监督权，可以监督宪法和法律的实施，是我国的法律监督机关。??
纠错：人民代表大会具有监督权，它监督宪法和法律的实施，监督“一府两院”的工作，但其不是我国的法律监督机关，我国的法律监督机关是人民检察院。??
46.全国人大常委会具有最高决定权。??
纠错：全国人大行使最高决定权，全国人大常委会行使决定权。??
47.人大代表由选民直接选举产生，可以行使立法权、决定权、任免权、监督权。??
纠错：全国、省、自治区、直辖市和设区的市、自治州的人民代表大会的代表由下一级人民代表大会选出;不设区的市、市辖区、县、自治县、乡、民族乡、镇的人民代表大会的代表由选民直接选举产生。人大代表行使审议权、表决权、提案权、质询权，立法权、决定权、任免权、监督权是人大的权力。??
48.人大代表是国家权力的直接行使者，人大代表代替人民行使国家权力。??
纠错：中华人民共和国的一切权力属于人民，但人民并不直接行使管理国家的权力，人民通过选举人大代表，由人大代表代表人民行使管理国家事务的权力，因此人大代表是国家权力的直接行使者。人大代表代表人民行使国家权力，但不能代替人民行使国家权力。??
49.政府与人大互相监督。??
纠错：我国政府受人大监督，政府无权监督人大。??
50.全国人大决定国家的一切事务。??
纠错：全国人大决定国家重大事务，具体事务由“一府两院”负责具体贯彻执行。??
51.人民代表大会是我国的根本政治制度。??
纠错：人民代表大会是我国的权力机关，人民代表大会制度是我国的根本政治制度。??
52.人民代表大会制度以民主集中制为基石。??
纠错：民主集中制是人民代表大会制度的组织和活动原则，人民代表大会是人民代表大会制度的基石。??
53.中国共产党是社会主义现代化建设的根本保证。??
纠错：国家的统一、民族的团结，是我国顺利进行社会主义现代化建设的根本保证。??
54.党员履行国家管理职能。??
纠错：国家机关才能履行国家职能，管理职能是政府的职能。??
55.中国共产党履行组织社会主义文化建设的职能。??
纠错：我国政府履行组织社会主义文化建设的职能，中国共产党不是行政机关。??
56.民主执政是中国共产党执政的基本方式。??
纠错：依法执政是中国共产党执政的基本方式。??
57.人民政协是协商民主的重要渠道，履行参政议政的国家职能。??
纠错：人民政协不是国家机关，其参政议政职能也不属于国家职能。??
58.人大代表和政协委员有质询权。??
纠错：质询权是人大代表的权利，政协委员没有质询权。??
59.政协委员直接管理国家经济社会事务。??
纠错：政协是中国共产党领导的统一战线组织，不具有国家管理职能。??
60.政协可以指导国务院制定行政法规。??
纠错：政协具有参政议政职能，可以为政府决策提出建议，但是不能指导国务院制定行政法规。??
61.西藏自治区自治机关的立法覆盖了民族区域自治权全部内涵。??
纠错：自治机关的立法自治权是自治权的一部分。??
62.西藏自治区自治机关的立法规定了少数民族当家作主的权利。??
纠错：少数民族当家作主的权利是由宪法和民族区域自治法规定的。??
63.我国各民族在政治、经济、文化等方面实现了平等，因此各民族之间已不存在差异。??
纠错：我国各民族在政治、经济、文化等方面实现了平等，但各民族之间的差异将长期存在。??
64.国家和发达地区对少数民族地区发展的支持，是少数民族地区经济社会发展的主要原因。??
纠错：国家和发达地区对少数民族地区发展的支持，是少数民族地区经济社会发展的外部条件。少数民族地区经济社会发展的主要原因是少数民族地区人民自力更生、艰苦奋斗。??
65.我国积极引导宗教与社会主义相适应。??
纠错：我国积极引导宗教与社会主义社会相适应。??
66.在我国目前，宗教主要起积极作用。??
纠错：在我国目前，宗教仍主要起消极作用，只在一定历史条件下和一定范围内起一定的积极作用。??
67.宗教的本质已经发生了变化。??
纠错：宗教属于唯心主义世界观，宗教的本质不会改变。??
68.我国宗教坚持独立自主自办的原则，禁止宗教国际交往。??
纠错：坚持独立自主自办，强调宗教不受外国势力支配;我国政府支持宗教界在平等友好的基础上开展对外交往。??
69.民族区域自治制度是我国发展进步的根本制度保障。??
纠错：中国特色社会主义制度是我国发展进步的根本制度保障。??
70.中国特色社会主义是由道路、理论体系、制度三位一体构成。其中，中国特色社会主义理论体系是根本保障。??
纠错：中国特色社会主义道路是实现途径，中国特色社会主义理论体系是行动指南，中国特色社会主义制度是根本保障。??
71.人民代表大会制度是我国的基本政治制度。??
纠错：人民代表大会制度是我国的根本政治制度。??
72.全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，中国共产党、国务院、全国政协都要接受全国人大的领导。??
纠错：中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心，全国人大、国务院、全国政协都要接受中国共产党的领导。??
73.国家主权是国际社会赋予的。??
纠错：主权是国家处理其国内事务和国际事务的统一而不可分割的最高权力。它是主权国家固有的而非外界赋予的，它不从属于外来的意志，不受外来意志的干预。??
74.国家主权是国家权力机关独立行使的内政外交方面的最高权力。??
纠错：国家主权是中央政权机关所固有的处理国内国际事务的最高权力。??
75.主权国家是国际社会的唯一成员。??
纠错：国际社会的成员主要包括两大类：主权国家和国际组织。??
76.领土是一个国家的生命和灵魂。??
纠错：人口、领土、政权、主权是构成主权国家的基本要素，其中主权是一个国家的生命和灵魂，是国家存在的最重要的要素。??
77.中国尊重联合国在国际社会中的领导地位。??
纠错：主权国家是当代国际社会最基本的成员，是国际关系的主要参加者，联合国是协调者而非领导者。??
78.联合国可以代行成员国的部分独立权和自卫权。??
纠错：国际组织不能凌驾于主权国家之上。??
79.联合国把使用武力作为解决地区安全问题的主要手段。??
纠错：解决地区安全问题的重要手段应是对话，通过和平方式而不是武力手段。??
80.联合国大会是唯一有权采取行动维护国际和平与安全的机构。??
纠错：联合国大会是由全体会员国组成的审议机构，它可以就国际社会关心的政治、经济、文化、社会等问题进行讨论并通过决议。大会通过的决议对会员国产生广泛的政治影响，但对会员国没有法律上的约束力。联合国安理会是唯一有权采取行动维护国际和平与安全的机构。??
81.国际关系是由国家间的共同利益决定的。??
纠错：国家利益是国际关系的决定性因素。国家间的共同利益是国家合作的基础。??
82.我国处理国际问题时主要根据伙伴国的利益制定政策。??
纠错：国家利益决定国际关系和外交政策。维护国家利益是主权国家对外活动的出发点和落脚点。??
83.国家力量是国际关系的决定性因素。??
纠错：国家利益决定国际关系。国际关系的实质是一种利益关系。维护国家利益是主权国家对外活动的出发点和落脚点。??
篇10：英语语法易错点
一、定语从句
引导定语从句的关系代词有that,which,who(宾格whom)，所有格whose)和关系副词 where when why 等，关系代词或关系副词在定语从句中充当一个成分，关系代词that，which,who,whom等在从句中分别作主语或宾语，whose在从句中作定语，而关系副词when,where,why等在从句中作状语。 如：
①I will never forget the days when/in which we worked together.
②I will never forget the days which/that we spent together.
解析：在句①中，表示时间的名词the days在从句中充当的是状语，所以用关系副词when来代指，引导定语从句修饰先行词the days;
而在句②中，表示时间的名词the days在从句中充当的是动词spent的宾语，所以用关系代词that或which来代指。
同样，表示地点或原因的名词如果在从句中作状语，则用关系副词where 或why来代指;如果在从句中作动词的宾语，则用which或that来代替。 如：
①This is the factory where/in which I worked.(作状语)
②This is the factory that/which I visited years ago.(作宾语)
注：当先行词为time,reason, place时，引导词可以省略。如：
①This was the first (when/what) I had serious trouble with my boss.
②That is the reason (why) I did it.
③This is the place (where) we met yesterday.
另外，定语从句中谓语动词的数应与先行词的数相一致。如：
①Mr. Jackson is the only foreigner that is present at the party.
②He is one of the students who were praised by the teacher.
解析：在句①中，先行词foreigner被only修饰，强调只有一个，所以从句中谓语动词用单数形式，而在句②中，who引导的定语从句修饰先行词the students，为复数，所以从句谓语动词应为复数。
二 名词性从句中的易错点
(一)that引导的定语从句与同位语从句
定语从句与前面的的名词是修饰与被修饰的关系，“……的名词”，而同位语从句是用来说明前面名词的内容。与that从句同位的名词必须是一些表示事实或概念的抽象名词，如：
fact,news,belief,truth,reply等。
That在定语从句中必须作成分，可用which或who/whom代替，而that在同位语从句中不充当任何句子成分，只起连接作用。如：
①Along with the letter was his promise that he would visit me this coming Christmas.
②Do you still remember the chicken farm that we visited three months ago.
解析：在句①中，that引导同位语从句解释说明promise的内容，that不充当任何句子成分，只起连接作用，而在句②中，that在其引导的定语从句中作动词visited的宾语，对先行词the chicken farm起修饰作用。
(二)名词性从句中，关于it作形式主语和形式宾语的易错点
1) 名词性从句作主语或宾语时，为保持句子平衡，常用it作形式主语或形式宾语。如：
It’s a pity that he don’t come to give a speech.(形式主语)
We think it possible that you can finish the job today.(形式宾语)
2)谓语动词 appreciate, dislike, hate, like, love,
make等接由if或when 引导的宾语从句时往往在从句前加上形式宾语it. 例如：
I would appreciate it if you could come to my birthday party.
3)动词hare, take, hide, punish, put等,后接由that 引导的病因从句式，往往在从句前加形式宾语it. 例如：
① I take it that you will be leaving Shanghai soon.
② we punished it that we had finished the project ahead of time.
4)短语动词answer for, count on depend on, insist on,
see to等后接有that引导的宾语从句时，必须冠以形式宾语it. 例如：① I’m counting on it that you will come. ② She’ll see to it that he goes ahead. 注：作形式主语和形式宾语时只能用it.
三、代词it、one、that的用法与区别
One泛指，指代前面提到的那类人或物，用于指代可数名词，相当于a+名词单数，其复数形式ones前一般要有定语，否则就要用some.
That(those复数)即可指代不可数名词，表特指，相当于the+名词，后面经常与介词修饰语连用。 It指代上文出现的名词，表示同类同物，另外还可表示时间、距离、天气、还可指代人称代词，表示性别身份不明，可作形式主语，形式宾语，引导强调句式以及一些固定搭配，如：get it, catch it, make it.
例如：① I have lost my watch. I think I must buy one.我丢了只表，我想我必须再买一只。(代指上文指到的同类事物，但不指同一个)
② Where is my pen? Have you seen it?
我的钢笔不知弄到哪去了，你见了吗?(代指上文提到的同一事物) ③ The land of China is larger than that of America.
④ Tome has a red pen and a blue one (或two blue ones)
⑤ He has no child, and he wants toadopt one (或 some)
四、虚拟语气
I 虚拟语气在if 引导的条件句中的易错点。
① if my lawyer had been here last Saturday, he would have prevented me from going.
② if you had studied hard at school, you would be a college student now.
句子①②都是虚拟语气在条件句中的使用，从句中都是假设过去的情况，所以用过去完成时，但在主句中，句①依然指代过去的情况，谓语动词是would have done，而②中含有一个表示现在的时间状语now, 这样就必须将其理解为假设现在的情况，所以谓语动词必须为would/should/might+动词原形，学生在这一点上经常会忽略now的存在，从而按句①的形式填写答案。
Ⅱ虚拟语气在名词性从句中的用法
1.在it is important (strange, natural, necessary……)+that 句子或者It is decided (ordered,suggested, demanded, advised……)+that句子中，主语从句中的谓语动词常用(should)+动词原形结构，表示某事“重要”、“必要”、“被决定”等
例如：① it is important that everyone (should ) obey the rules all day and all night.
② it is decided that the meeting (should) be held tomorrow afternoon.
2. suggest, insist 后面指宾语从句时需注意的地方
1)①suggest 当“建议”“提出”讲时，其后宾语从句的谓语动词常用“should+动词原形” 例如：He suggested that the work (should) be started at once 他建议立即动工。
类似的动词还有insist坚持，demand要求，desire要求、请求，request请求，require要求、需要，order命令，propose建议，command命令，ask要求，advise建议，prefer宁愿等。 这些动词变被动语态(如：It is suggested + that主语从句)形式后，主语从句谓语动词仍用“(should)+动词原形” 这些动词变名词(如suggestion)后，其后的表语从句和同位语从句中的谓语部分仍用“(should)+动词原形”
②suggest 当“提出(某看法)，暗示，启发”讲时，其后宾语从句的动词不用虚拟语气。 例如：(1)The police suggested that the thief might be one of the family member
警察局提出窃贼可能是一名家庭成员。
(2)Her yawns suggests that she is sleepy. 她打哈欠表明她困了。
(3)Although he didn’t suggest that we __ the decision to swim across the river, but his look suggested that our decision __wrong.虽然他没提出我们应该终止游过这条河的决定，但他的表情表明我们的决定是错误的。
A：stop; wasB: should stop; be
C: stopped ;wasD: stopped; should be
在这个句子中，前一个suggest当“建议”“提出”讲，而后一个作“表明”讲，所以答案为“A”
2)①insist作“坚决要求…该…;坚持认为…定要…”讲时，其后宾语从句的谓语动词用“(should)+动词原形”
例如：I insisted that you (should) be there on time.我坚持认为你应该准时到那里去
②insist 作“坚持(意见，看法);坚持说，确信”讲时，其后从句不用虚拟语气。
例如：He suggested (that) he heard someone in the next room. 他坚持说他听到隔壁屋子里有人。
五.反意疑问句中的易错点
1.在一般疑问句中，无论肯定的问或是否定的问，如果回答为肯定则用yes，反之则用no.特别注意如果出现省略则看下文所暗示的意义。
①—Are you a new comer?
—Yes, I came here only yesterday.
②—Isn’t Tom a good student?
—Yes, he is excellent.
③—Don’t you think the composition good?
—No, It can’t be any worse.
注意：在②③句中，当回答的意思与问句相一致时，则用No，译为“是的”，当回答的意思与问句相反时，则用Yes，译为“不”
2.情态动词must
① I must leave now, mustn’t I ?
② He must be in the classroom, isn’t ?(表推测)
③ He must have finished his homework, hasn’t he ? (表现在的结果)
④ He must have finished his homework yesterday afternoon,didn’t he? (表过去)
当句子中有表示猜测的情态动词时，其反意疑问句的构成不能再用原句中的情态动词，而应根据原句在去掉情态动词的情况下的主谓关系来确定其反问形式。
六、非谓语动词中的易错点
非谓语与其逻辑主语(即动作的执行者或承受者)之间有三种关系，如为主谓关系，则用现在分词或不定式的主动式;如为被动关系则用过去分词、现在分词的被动(强调动作正在进行)或不定式的被动式(动作将进行);如既无主动也无被动关系则只能用状语从句或独立主格结构(即非谓语加上自己的逻辑主语)
Judging/considering/genrally speaking/supposing 指说话者的动作，故只用主动式。如：
Having been ill in bed for nearly a month , he had a hard time passing the exam.
解析：从这个句子可以看出，句词的逻辑主语与句子的主语he一致，并且是主谓关系，所以用了现在的分词作状语，同时，分词的动作明显地发生在句子的谓语动词动作之前，故采用了现代分词的完成式。
In order to improve English , ________.
A. Jenny’s father bought her a lot of tapes.
B. Jenny’s father bought a lot of tapes for herself.
C. A lot of tapes were bought by Jenny.
D. A lot of tapes were bought by Jenny father.
解析：根据不定式短语我们可以推知，句子的逻辑主语应该是人而不是物，所以，应该排除CD，再就是应该是Jenny提高自己的英语，而不是她爸爸，故答案先B.
———，we decided to go out for a walk.
A. It is fine B. It fine
C. Being fine D.It being fine
解析：主句主语we与动词短语be fine之间既无主动关系与无被动关系，所以要加上自己的逻辑主语It，由于不存在主、被动关系，故不能选C项，而应该选D 项。
————more attention, the trees could have grown better. A. Given B.To give C.Giving D. Having giving
解析：give与主句的主语之间是被动关系，故选A.如为主动关系则选C.
英语16种时态用法详解
1.一般现在时 (do/does; is/am/are)
① 表示现在的情况、状态或特征。
例：He is a student.
他是一个学生。
② 表示经常性、习惯性动作。
例：He always helps others.
他总是帮助别人。
③ 客观事实和普遍真理。
例：The earth moves the sun.
地球绕着太阳转。
④ 表示一个按规定、计划或安排要发生的动作。
仅限于某些表示“来、去、动 、停、开始、结束、继续”等的动词，可以与表示未来时间的状语搭配使用 。
常见的用法是：飞机、火车、轮船、汽车等定期定点运行的交通方式。
例：The next train leaves at 3 o'clock this afternoon.
下一趟火车今天下午3点开车。
⑤ 在时间、条件和让步状语从句中经常用一般现在(有时也用现在完成时)表示将的来事情。(即：主将从现原则)
例：I will call you as soon as I arrive at the airport.
我一到机场就会给你打电话。
When you have finished the report, I will have waited for about 3 hours.
等你完成这份报告的时候，我就已经等了将近3个小时了。
2. 现在进行时(am/is/are doing)
① 表示此时此刻正在发生的事情。
例：He is listning to the music now.
他现在正在听音乐。
② 表示目前一段时间内一直在做的事情，但不一定此时此刻正在做。
例：I am studying computer this term.
这个学期我一直在学习计算机。
③ 现在进行时可以表示将来的含义。
a. 瞬时动词的进行一定表将来。
例： I am leaving.
我要离开了。
b. 持续动词的进行只有有将来的时间状语或有将来语境中才表将来。
例： I am travelling next month.
下个月我要去旅行。
④ 现在进行时与频度副词连用，表示说话者或褒义或贬义的感情色彩。
例： He is always helping others.
他总是帮助别人。(褒义)
3. 现在完成时(have/has done)
① 表示动作到现在为止已经完成或刚刚完成，强调对现在产生的影响。
例：I bought a new house, but I haven't sold my old one yet, so at the moment I have two houses.
我买了一所新房子，但是还没有卖掉旧的，所以现在我又两所房子。
② 表示从过去某时刻开始，持续到现在的动作或情况，并且有可能会继续延续下去。此时经常用延续性动词。
时间状语常用since加一个过去的时间点，或for加一段时间，或by加一个现在时间。
例：Great as Newton was, many of his ideas have been challenged today and are being modified by the work of scientists of our time.
虽然牛顿是个伟大的人物，但他的许多见解直到今天还在受到挑战，并且被现代科学家的工作所修正
4. 现在完成进行时(have/has been doing)
表示某一动作开始于过去某一时间，延续或重复地出现至今，或将继续延续至将来。
例：We have been working on this project for over a month now.
到目前为止，我们一直在处理那个项目，已经花了一个多月时间了。
5. 一般过去时 (did; was/were)
① 表示过去某个时间发生的动作或情况。
例：I bought some fruits yesterday.
我昨天买了一些水果。
② 表示过去习惯性动作。
例：When I was a boy，I often swam in that river.
would/used to do：表示过去常常......
例：The old man would sit on a bench in the quiet park and look at others for hours without doing anything or talking to anybody.
老人过去常常坐在宁静的公园里的一条长椅上，看着其他的人，一坐就是数个小时，什么也不干，也不和任何人交谈。
He used to visit his mother once a week.
他以前总是每周看望一次他的母亲。
6. 过去完成时(had done)
表示在过去的某个时间或动作以前已经发生的动作或已经存在的状态。就是我们常说的“过去的过去”。
Until then, his family hadn't heard from him for six months.
到那时为止，他家里已经有六个月没得到他的消息了。
7. 过去将来时(would do)
表示从过去的某个时间看将要发生的事。
例：I said on Thursday I should see my friend the next day.
我星期四说我将于第二天拜访我的朋友。
8. 过去进行时(was/ were doing)
① 表示在过去具体的时间正在发生的动作。
例：Mary was listening to light music 10 minutes ago.
10分钟前，玛丽正在听轻音乐。
② 表示过去某个时间段内一直在发生的事情。
例：I was travelling in London last summer vacation.
去年暑假我在伦敦旅行。
③ 过去进行时可以表示过去将来的含义。
a. 瞬时动词的过去进行时一定表示过去将来的含义。
例：Then she said she was leaving.
然后她说她要离开了。
b. 持续动词的过去进行时只有在有过去将来的时间状语或过去将来的语境下才能表示过去将来。
例：She said that she was travelling the next day.
她说她第二天要去旅行。
④ 过去进行时和频度副词连用可以表示说话者或褒义或贬义的感情色彩。
9. 一般将来时
(1)will do
① 表示主语主观意愿的将来。
例：I will send her a glass hand-made craft as her birthday gift.
我将送给她一个玻璃的手工制品，作为给她的生日礼物。
② 表示客观将来。
例：Fish will die without water.
离开水，鱼会死。
③ 表示临时决定。
例：——Mary has been ill for a week.
——Oh，I didn't know. I will go and see her.
(2)am/is/are going to do
① 表示计划、打算做某事。
例：This is just what I am going to say.
这正是我想说的。
② 表示根据某种迹象看，很可能或即将发生的事情，表推测。
例：Look at the dark clouds in the sky. It's going to rain.
看天上的乌云，要下雨了。
(3)am/is/are about to do
表示“即将、正要”时，可用。强调近期内或马上要做的事。
例：Don't worry, I am about to make a close examination on you.
别担心，我马上就给你做一次仔细的检查。
(4)be to do
① 表示“按计划、安排即将发生某事或打算做某事”。
例：She is to be seen in the lab on Monday.
星期一你准会在实验室见到她。
② 该做或不该做的事情(语气上接近于should, must, ought to, have to)，表示一种命令、规劝性语气。
例：You are to go to bed and keep quiet, kids. Our guests are arriving in less than 5 minutes.
孩子们，你们必须 上床睡觉，不准吵闹。我们的客人5分钟之内就要到了。
10. 将来进行时(will be doing)
表示在将来的某个具体时间正在发生的动作或事情。
例：Don't worry, you won't miss her. She will be wearing a red T-shirt and a white skirt at that time.
别担心，你不会认不出她的。她到时会穿一件红色的T恤衫和一条白色的短裙。
11. 将来完成时(will have done)
表示从将来的某一时间开始、延续到另一个将来时间的动作或状态，或是在某个将来时间完成，但对其后的另一个将来时间有影响的动作或状态。就好象把现在完成时平移到时间轴的将来时时段一样。
例：The conference will have lasted a full week by the time it ends.
会议从开始到结束将持续整整一个星期。
12. 将来完成进行时：(will have been doing)
表示动作从某一时间开始一直延续到将来某一时间，是否继续下去，应视上下文而定。
例：By the end of next month, the project will have been being worked for 3 years.
到下个月底为止，这项工程就已经不停地进行了3年了。
13. 过去完成进行时：had been doing
表示某一动作一直延续到过去某一时间，是否继续下去，应视上下文而定。
例：The old clock had been being taken apart of and fixed up again for several times by my 10-year old son before I came back home.
我回到家之前，我10岁大的儿子已经把这个旧钟表拆卸并重新组装了好几回了。
14. 过去将来进行时：( would be doing )
表示就过去某一时间而言，将来某一时间或时间段正在进行的动作，主要用于从句中。
例：The government promised that a new highway would be being built next July.
政府承诺说第二年7月将有一条新的高速公路正在修建。
15. 过去将来完成时：(would have done)
表示就过去某一时间而言，将来某一时间之前所完成的动作。常用在虚拟语气中，表示与过去事实相反。
例：I believed by the end of that year an advanced version of that software would have been developed, but I was wrong.
我坚信到那年年底为止，那个软件的新版本将被开发出来。但是我错了。
16. 过去将来完成进行时：(would have been doing)
表示就过去某一时间而言，将来某一时刻之前一直在进行的动作，是否继续下去，应视上下文而定。
例：They said that by the end of the following month, the project would have been being worked for 3 years.
他们说到第二个月底为止，这项工程就已经不停地进行了3年了。
篇11：文言文易错点
文言文翻译的易错点
1、专有名词，强行翻译。文言文中的一些国名、朝代名、官名、地名、人名、年号以及一些称号等专有名词可不翻译。有些考生对此强行翻译，从而“画蛇添足”。
2、文白掺杂，该译不译。翻译讲究字字落实。有些考生在翻译句子时往往有个别的词翻译不彻底或者不翻译，导致文白掺杂，不伦不类。
3、脱离语境，误译词语。文言文中一词多义的现象很多。有些词在不同的语境中有不同的意义。因此，考生翻译时一定要结合上下文语境，以免误译词语。
4、当删不删，成分赘余。在文言文中，有些词语只是语气词，或者只有语法功能而没有实际含义，那么考生在翻译时就应把这些词语删去。
5、当补不补，漏掉得分点。成分残缺的句子或省略句，翻译时必须添加其残缺或省略的成分，将句子补充完整。
6、句式不明，不合规则。比如，文言文中，倒装句是一种常见的特殊句式。翻译时，考生应将其恢复成现代汉语的正常句式。而有很多考生弄不懂句式特点，从而使译文不符合现代汉语的语法规则。
文言文阅读虚词推断方法
1、对照比较法
就是熟记一些文言虚词的典型例子，将句子、意义和用法一同记住，在做题过程中，将给定的句子与典型例句进行比较，推出文言虚词的意义和用法的虚词判断方法。
例如：“之”的用法，我们可以熟记“石之铿然有声者，所在皆是也。”“句读之不知，惑之不解。”“子孙视之不甚惜”等三个句子，我们可以分清它们的用法分别是定语后置的标志、宾语前置的标志、代词。
了解了这些用法，下面的三个题就可以迎刃而解了。
①蚓无爪牙之利。
②夫晋，何厌之有。
③侵之愈急。
2、语境推断法
就是联系语境作具体分析，判定虚词的具体意义和用法的方法。
①针针丛棘，青麻头伏焉(蒲松龄《促织》)
语境是一只“青麻头”(蟋蟀)藏匿在“针针丛棘”之中。由此可推断“焉”是兼词“于此”。“伏焉”即“伏在那里”。
3、“删”“换”“代”法
有些文章虚词的用法，可以通过删除或替换的方法来推断。删除或替换虚词后句意表达不受影响的一般是连词。
4、语法分析法
根据语法知识判别虚词意义，首先将句子主干抽出，划分句子成分，而后看虚词的功能。一般来说，代词充当句子的主语、宾语和定浯;副词充当句子的状语;介词往往与名词、代词组合构成介宾短语充当句子的状语、补语;连词在句子中只起连接作用，不作句子的成分，表动态或语气。
①吾妻之美我者，私我也(《邹忌讽齐王纳谏》)
“吾妻”是主语：“美”形容词的意动用法，作谓语：“我”是宾语;由此可确定“之”介于主谓间，取消句子独立性。
②卑贱之人，不知将军宽之至此也(《廉颇蔺相如列传》)
“鄙贱之人”中，“人”是中心词，“鄙贱”是定语，所以“之”应是助词，相当于“的”。
5、句式分析法
①多于南亩之农夫(杜牧《阿房宫赋》)
是介宾短语后置句，“于南亩之农夫”介宾短语，“于”是介词“比”的意思。
②石之铿然有声者(苏轼《石钟山记》)
是定语后置句，“石”是中心语，“铿然有声者”是定语，“之”是助词，定语后置的标志。
6、对句互推法
语言结构相同或相似的词句构成的对文，其对应位置上的词语的用法往往相同或相似。由此可从句中熟悉的虚词的用法，推断对应位置的疑难虚词的用法
①舟遥遥以轻颺，风飘飘而吹衣。(陶潜《归去来兮辞》)
“以”和“而”处于对应位置，“而”是表修饰的连词。
②因利乘便，宰割天下，分裂山河(贾谊《过秦论》)
“因”和“乘”处于对应位置，“乘”是介词“趁着”的意思，由此可推断“因”也是乘着的意思。
篇12：小升初易错成语
成语不仅和小升初息息相关。对于小升初的学生来说尤为重要，下面把小升初的易错成语总结下来，小升初的孩子可要注意了，一定要分辨清楚。
以下排列先是正确写法，括号内为易错写法。
一望无垠(一望无银) 阴谋诡计(阴谋鬼计) 摩拳擦掌(磨拳擦掌)
墨守成规(墨守陈规) 流连忘返(留恋往返) 不可思议(不可思义)
直截了当(直接了当) 既往不咎(既往不究) 委曲求全(委屈求全)
无耻谰言(无耻烂言) 先发制人(先法制人) 不假思索(不加思索)
记忆犹新(记忆尤新) 随声附和(随声附合) 迫不及待(迫不急待)
独当一面(独挡一面) 甘拜下风(甘败下风) 要言不烦(要言不繁)
一g黄土(一杯黄土) 秘而不宣(密而不宣) 一丝不苟(一丝不荀)
一如既往(一如即往) 目不转睛(目不转晴) 史无前例(史无前列)
不可偏废(不可遍废) 拾金不昧(拾金不味) 三令五申(三令五伸)
一窍不通(一窃不通) 调兵遣将(调兵遗将) 如火如荼(如火如茶)
唉声叹气(哀声叹气) 兴高采烈(兴高彩烈) 川流不息(穿流不息)
投机取巧(偷机取巧) 走投无路(走头无路) 各行其是(各行其事)
大庭广众(大厅广众) 勇往直前(永往直前) 热火朝天(热火潮天)
胆大妄为(胆大枉为) 发人深省(发人深醒) 汗马功劳(旱马功劳)
如愿以偿(如愿以尝) 不知所措(不知所错) 形迹可疑(行迹可疑)
固步自封(故步自封) 蛊惑人心(鼓惑人心) 好高骛远(好高鹜远)
既往不咎(既往不究) 岌岌可危 (及及可危) 金碧辉煌(金璧辉煌)
苦心孤诣(苦心孤旨) 老奸巨猾(老奸巨滑) 礼尚往来(礼上往来)
弱不禁风(弱不经风) 山清水秀(山青水秀) 委曲求全(委屈求全)
相形见绌(相形见拙) 向隅而泣(向偶而泣) 心心相印(心心相映)
莘莘学子(辛辛学子) 奄奄一息(淹淹一息) 摇摇欲坠(摇摇欲堕)
贻笑大方(贻笑大方) 倚老卖老(以老卖老) 源远流长(渊源流长)
优柔寡断(忧柔寡断) 责无旁贷(责无旁代) 仗义执言(仗义直言)
走投无路(走头无路) 打抱不平(打报不平) 再接再厉(再接再励)
竭尽全力(截尽全力) 黄粱美梦(黄梁美梦) 飞扬跋扈(飞扬拔户)
好逸恶劳(好逸务劳) 根深蒂固(根深帝固) 为人耿直(为人耿值)
反唇相讥(反唇相机) 锦绣前程(锦秀前程) 汗流浃背(汗流夹背)
戒骄戒躁(戒骄戒燥) 不寒而栗(不寒而粟) 返老还童(反老还童)
为虎作伥(为虎作仗) 浩如烟海(号如烟海) 黯然失色(黯然失色)
按部就班(按步就班) 按兵不动(安兵不动) 变本加厉(变本加利)
病入膏肓(病入膏盲) 不可名状(不可明状) 不假思索(不加思索)
不胫而走(不径而走) 不落窠臼(不落巢臼) 沧海桑田(苍海桑田)
重蹈覆辙(重蹈复辙) 出奇制胜(出奇致胜) 发愤图强(发奋图强)
飞扬跋扈(飞扬拔扈) 分道扬镳(分道扬镖) 纷至沓来(纷至踏来)
甘之如饴(甘之如怡) 各行其是(各行其事) 攻城略地(攻城掠地)
鳞次栉比(鳞次节比) 伶牙俐齿 (伶牙利齿) 流言蜚语(流言非语)
流芳百世(留芳百世) 毛骨悚然(毛骨耸然) 美仑美奂(美轮美奂)
弥天大谎(迷天大谎) 绵里藏针(棉里藏针) 明火执仗(明火执杖)
名副其实(名符其实) 名贯九州(名贯九洲) 墨守成规(默守陈规)
呕心沥血(沤心沥血) 旁征博引(旁证博引) 青出于蓝而胜于蓝 (青出于兰而胜于兰)
人才济济(人才挤挤) 自知之明(自知之名)
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篇13：always用法总结易错点
2.always不能修饰not,但可被not修饰,即不说always not,只说not always表示部分否定。但always可修饰由表示否定意义的前后缀构成的形容词,意为“总是不”。
3.always不可用very或how修饰,因为其表示的频率已经是100%,故不必再强调或询问。
4.always可用almost或nearly修饰,但不可用hardly修饰。always不用于比较等级。
5.always是含有肯定意义的程度副词,其基本意思是指某个行为发生频率的百分之百或某种状态存在的自始至终。
6.always作“总是,永远,始终”解时只与一般时连用,不与进行时连用。用于进行时或口语中表示再三的、多次的'重复行为,常指令人不快或讨人嫌的事情,不表示某时刻正在发生的动作。always有时可用于现在完成时,常译为“一直〔向〕”“早已”。always有时还与can, could连用表示“无论如何”“实在不行的话”“当然,肯定”等。always用在口语中还有“厌烦”“气愤”“不满”“责备”“惊奇”“赞许”等意思。
篇14：高考数学易错点总结
广东高考数学考试易错点分析
1.集合中元素的特征认识不明。
元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。
2.遗忘空集。
A含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方>0，x=1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。
3.忽视集合中元素的互异性。
4.充分必要条件颠倒致误。
必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。
5.对含有量词的命题否定不当。
含有量词的命题的否定，先否定量词，再否定结论。
6.求函数定义域忽视细节致误。
根号内的值必须不能等于0，对数的真数大于等于零，等等。
7.函数单调性的判断错误。
这个就得注意函数的符号，比如f(-x)的单调性与原函数相反。
8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。
判定主要注意1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。
9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。
10.抽象函数中推理不严谨致误。
高考数学复习攻略
1 、复习笔记，放弃题海
考虑到剩下的时间已经不多了，所以一定要让孩子们千万不要陷入题海战术。都不要想着把题都做完，现在应该是以复习，夯实知识点为主。因为孩子们都已经在之前，肯定做了很多的笔记。所以，在这段时间里，一定要做好就是相应的复习安排。比如说每一个科目该看哪一个部分?是全都看还是按照之前画的重点看?这个一定要有一个自己的计划。
2、回顾主流，放弃偏题
剩下的的时间差不多了，我们要把所有知识点再熟悉一遍再说一遍，以及保持做题的的手感。不要再纠结于我们知道的难题或者偏题，不要再这样去练习，应该还是回归一下，比较主流的题目。这个时候在纠结于某一个题的话，还是有些得不偿失了。
3、由厚变薄，直击薄弱
把我们之前在一轮或者二轮复习的时候做的大量的笔记，不管是做标记还是重新整理，把目标放在自己最容易错的地方。我当时的一个经验就是我们在大的笔记本的基础上，还做了一个小的笔记本，记得都是一些平时最容易错的地方。
4、合理分配时间
早读——
早读时候我觉得其实还挺重要，我的建议是把这个时间用来进入学习状态，以及学一些不愿意放到大块时间做的，比如说语文和英语。我们就是读一些语文和英语的课文，新概念三、四这种。可以有一定难度，还可以对英语词汇量积累，作文的提升都很有帮助。
上午黄金时间——
上午，我把这个阶段称为黄金时间，如果在早读。能够有效的提神进入学习状态的话。这个时间就要分配一些比较有用的，比如说数学的做一个套卷或者是匀出两个小时来做一套完整的卷子。所以建议大家是。能够把最重要也最难的东西放到上午的黄金时段。
中午休息时间——
我都是把中午时间用来自习做一些不是那么耗费精力的，比如说语文作文素材积累或者是英语有一些题目的练习。但是到后期也就是咱们现在这个时间段，我还是建议大家，多休息，因为到了夏天天气渐渐热起来就容易犯困，这个时候如果再透支精力的话，下午可能也不能保持精力了。所以要适当学习然后休息。
下午习题时间——
下午时间安排我觉得可以比如说多单独做一些理综的选择题，处理分科的卷子，做物理或者化学。然后也可以加上一些去找老师问问题这样的安排。因为我个人是比较喜欢在题目中做出标记。比如说这个做到问题的话就标记下来，回头老师过来答疑的时候就去问。所以这个时候老师们都在倒也是去问题的好时间。
晚上自由安排时间——
晚饭时间我把它单拎出来大家其实也可以自由安排。因为我也是在学校吃。所以吃完饭回来到晚上的自习之前还会有40分钟的时间我也会用利用，做一些和中午相似的安排，比如说去做一些语文作文素材的积累。因为可以就是摘抄不用特别的费脑，是一个比较有效率的利用，像类似一些其他不用费脑子的也都可以放在这个时间去做。
晚自习时间——
这个时候，我觉得最好是做一些整理的工作比如说今天做了然后也去找老师答疑。有一些知识点可能是积累下来的漏洞，发现了就可以整理到我刚才说的那个专门记容易错的知识点的小本上。这种时候做一些整理工作其实是这一天的回顾。也不是那么好费精力，都是今天最熟悉的东西。
这个大概就是我在自由复习阶段，一天的时间安排。我觉得整体的宗旨就是，根据不同时间的精力去做最有效率的事情。比如说数理化需要花费更多精力就放到上午下午比较集中而且大块的时间做，至于中午或者是吃饭，这样的零碎时间就安排一些小的积累性的。然后晚自习的话，因为属于也比较疲惫的时间就做整理总结。
高考数学专项复习测试题
1.如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为( )
A.4π
B.2π
C.π
D.-π
答案：
D 解题思路：本题考查了立体几何中的点、线、面之间的关系.如图可知，端点N在正方形ABCD内运动，连接ND，由ND，DM，MN构成一个直角三角形，设P为NM的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得，不论MDN如何变化，点P到点D的距离始终等于1.故点P的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的球面，其面积为.
技巧点拨：探求以空间图形为背景的轨迹问题，要善于把立体几何问题转化到平面上，再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解，实现立体几何到解析几何的过渡.
2.如图，P是正方形ABCD外一点，且PA平面ABCD，则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是( )
A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直
B.它们两两垂直
C.平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD不垂直
D.平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直
答案：A 解题思路： DA⊥AB，DAPA，AB∩PA=A，
DA⊥平面PAB，又DA平面PAD，平面PAD平面PAB.同理可证平面PAB平面PBC.把四棱锥P-ABCD放在长方体中，并把平面PBC补全为平面PBCD1，把平面PAD补全为平面PADD1，易知CD1D即为两个平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，
CD1D<90°，故平面PAD与平面PBC不垂直.
3.若点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则( )
A.过点P有且仅有一条直线与l，m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l，m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l，m都异面
答案：B 命题立意：本题考查异面直线的几何性质，难度较小.
解题思路：因为点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直，故选B.
4.若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列结论正确的是( )
A.若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线
B.若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线
C.已知α，β互相垂直，m，n互相垂直，若mα，则nβ
D.m，n在平面α内的射影互相垂直，则m，n互相垂直
答案：B 解题思路：本题考查了空间中线面的平行及垂直关系.在A中：因为平行于同一平面的两直线可以平行，相交，异面，故A为假命题;在B中：因为垂直于同一平面的两直线平行，故B为真命题;在C中：n可以平行于β，也可以在β内，也可以与β相交，故C为假命题;在D中：m，n也可以不互相垂直，故D为假命题.故选B.
5.设α，β分别为两个不同的平面，直线lα，则“lβ”是“αβ”成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案：A 命题立意：本题主要考查空间线面、面面位置关系的判定与充分必要条件的判断，意在考查考生的逻辑推理能力.
解题思路：依题意，由lβ，lα可以推出αβ;反过来，由αβ，lα不能推出lβ.因此“lβ”是“αβ”成立的充分不必要条件，故选A.
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