考研数学解题如此思维定理，你知多少？
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篇1：考研数学解题如此思维定理，你知多少？
考研数学解题如此思维定理，你知多少？
马克思主义哲学认为，世间万物存在或者运动都是有规律可循的。掌握了规律，认识事物就会更加地简便和透彻。同样，运用到考研上，掌握出题者的规律就会了解各种题型，了解各种题型的解题思路，就会更快捷地获得高分。那么，在考研数学的解题思路上有哪些更快捷的定理呢？我们一起来揭开这层神秘面纱。
高等数学部分
1．在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，把f(x)在指定点展成泰勒公式。
2．在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则先用积分中值定理对该积分式处理一下。
3．在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理。
4．对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)。
线性代数部分
1．题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。
2．若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
3．若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
4．若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关，先考虑用定义。
5．若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理。
6．若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零。
7．若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理。
8．若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理。
概率与数理统计解题部分
1．如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式 。
2．若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。
3．若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。
4．若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。
5．求二维随机变量（X，Y）的边缘分布密度 的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度 的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而 的求法类似。
6．欲求二维随机变量（X，Y）满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分 的计算，其积分域D是由联合密度 的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的'公共部分。
7．涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作（0－1）分解。即令
8．凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
9．若 为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用 分布，t分布和F分布的定义进行讨论。
篇2：考研数学定理证明
考研数学定理证明
考研数学定理证明不一定会考，或者说是好像近几年也就是的考题出过一道证明题(拉格朗日中值定理的证明)。但准备时最好把课本上几个重要定理(比如中值定理)的证明看下，做到会自己证明。还有就是几个证明过程或方法比较奇特的定理，要看懂证明。一个可以应付直接考证明题，还可以借鉴证明思路帮助自己解其他题目，算是开扩思路吧，总之看下会有好处的，而且也不是很多，比照课本自己总结下吧，我去年就是这么整理的。数学140+
定理的证明属于比较难的，可以不看。很多人看都看不懂，或者看懂了也不会用。
但是定理的结论和应用一定要会。
考研里的证明题属于压轴的，大部分人都做不出来，所以不用担心。只要把基本盘拿下，你的分数就应该能过国家线。
祝你成功。
呵呵 非常理解你的处境。我觉得这个问题不难解决，主要有两个办法。下面帮你具体分析一下，呵呵～
一。旁听师弟师妹的数学课～优点：不仅经济，便利，而且对老师的水平有保证～因为都是你们学校的嘛，你可以事先充分打听好哪个老师哪门课讲得好，然后还能比较容易获取课程进度，这样就可以专门去听自己不懂得那块，针对性强矮甚至你下课后还可以就不懂得习题跟老师请教一下～就本人这么多年的上学经验，老师对“问题学生”都是欢迎的，至少不排斥～缺点：由于不是专门针对考研复习的'讲授，有些东西可能不是很适合～举个例子吧，比如将同样的知识，高一时候和高三第一轮复习时，讲的侧重点就不一样～(但是个人觉得这不算什么大缺点～嘿嘿～)
二。报名参加专门的考验辅导班。优点显而易见。老师肯定都是有多年考研辅导经验的，指导复习当然针对性强，有事半功倍的效果。缺点就是，嘿嘿，学费问题。你所在地的学费情况我就不清楚了，你可以自己去查一下～
还有一句话想说，其实这两个办法也不是对立的，你可以在学校里去旁听老师的课，把第一轮扎扎实实的复习完，放假回家去报名参加个辅导班，利用假期有针对性的做第二轮复习～相信两轮复习下来，你的长进一定不蝎呵呵～
我就说这么多，要是以后想起来了会再来补充的～最后祝你如愿考上理想院校哦～加油
也不知道一楼是哪个名校数学系的研究生，广州大学吗?这么有才华!听他的话等楼主没考到130哭的地方都找不到。
考研每一门学科都要复习好几轮，也不知道楼主考什么专业，数学几?
基础差的话第一轮复习要弄清楚定理及其证明过程。如果应届本科生又是学理科，平时成绩不错，高数，线性分都很高的话第一轮可以直接看教材做题。
篇3：考研数学：训练思维掌握解题核心
考研数学：训练思维掌握解题核心
对于数学，我也说说自己的一点小小经验。我觉得不要迷恋于一本书看了几遍，认认真真会做每道题才是关键，数学考的本来就是思维，而不是模式，而这种数学思维是在每次一次做题时绞尽脑汁解题中培养的，单纯的看过几遍资料和所谓的一本书做过多少多少遍并不是提高数学思维的核心方法（我认为的，如有错请指正），所费时间太多。
我的做法是先把资料书的习题答案扔到一边，书上任何一个题目都自己思考自己做，不看答案，遇到死都想不出来的先做个记号留起来，而不是看看答案然后哦原来是这么解的，那有人会问我，那我关于这类题目的解法一点都不会我怎么解题，我的做法是例题可以看答案，习题不要看。第二天做数学题的时候把之前不会做的题目再想一遍，继续绞脑汁，绝不看答案，努力想出来，实在想不出来就继续留着，之后每天都再绞脑汁一遍知道想出来为止。这样你的进度或许会很慢别人看了一两遍你还一遍都没看完。但是要知道，你可是用一遍的时间横跨了别人看几遍的时间，而且数学不是靠背，把整本资料书都背下来也不见得对你数学成绩提高有多帮助。模式可变，而思维不变，万变不离其宗，训练思维才是应对所有题目的核心方法。
这样到整本书都做完的时候，你就会遗留一些（或是很多）不会做的题目，这个时候你就需要集中精力继续搞这些题，搞过一两遍后还不会的题目，这个时候你就可以拿起你的`答案，看看解法了。这样养成一种思考的习惯，慢慢的你就发现一些之前很难的题目自己也能做一些了。
当然，也不能绝对的说数学没有模式，毕竟有的题目是有固定解法的，比如求极值、三重积分的轮换对称性、求矩阵的特征值、求参数的估计等等，然而，仅仅是以记住为目的去做题然后再做几遍，你无非最多是把书上的题型记住了，但是当你遇到新题的时候呢？我身边就会有很多这样的同学，他们把书本做了好几遍，上面的题目都会做，而拿到一份模拟题的时候就傻眼了，没见过的题目不会做，做的时候使劲想那些做过的题目，想把书上的解题模式硬套在新题上，收效甚微。
所以，我的建议是要在没有答案的情况下自己会做每道题，每道题目训练一点，整本书下来效果就很明显了。
篇4：数学解题思维数学论文
数学解题思维数学论文
一、分解法解题思维
分解法解题是指将一个复杂问题分解为几个小问题，或者将其解题过程分成几个步骤，之后逐步解决。例如，求证：正n面体(n=4、6、8、12、20)内任一点到各个面的距离之和是一定值。这道题抽象程度较高，将其由难化简，分解成几个小问题。问题1，正n边形内任何一点到各边的距离之和是一定值。我们进一步具体化，将正n边形确定为正三角形；问题2，正三角形内部任何一点到三边的距离之和是一个定值。这样一个较难的问题就可以通过较简单的方式加以解决。证明如下：设P为正三角形ABC内任一点，P到三边的距离为PD、PE、PF，正三角形ABC的面积为S，边长为a，∵S△PAB+S△PBC+S△PCA=S,∴12（PDa+PEa+PFa）=S,∴PD+PE+PF=2Sa为定值。参照问题2的证明，则可证明问题1。
二、特殊值代入解题思维
特殊值代入法是数学中常用的一种方法，能够在所有值中逐一考虑，选择最简单的数据进行代入，避开常规解法，跳出传统思维，更加简洁的进行解题。初中数学的难度虽然不大，但是作为基础数学，初中数学应当体现出数学的解题思维。初中数学的问题设置中体现了一定的难度，以求引导学生主动进行探索，改变单一的解题思维，对于部分数学问题可以进行创新型、便捷性思考。例如分解因式题：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。在这道题中，教师可以先运用常规的解法进行解题，然后引导学生从巧取特殊值的思路出发，将其中的一个未知数设为0，暂时隐去这个未知数，对另一个未知数的式子进行分解，实现化二元为一元的目的。令y=0，得x2+2x-3=(x+3)(x-1)；令x=0，得-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。两次分解的一次项系数为1、1；-2、4，运用十字相乘进行试验，即1×4+(-2)×1，正好为原式中的xy项系数。因此，可得，x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。从上面的解析中可以看出，特殊值代入法（本题中使用的是取零法）能够在因式分解中发挥奇妙的作用。从上题中可以进行经验总结，因式分解中特殊值代入法的解题思路为：①把多项式中的一个未知数设为0化简后进行因式分解；②把多项式中的另一个未知数设为0化简后也进行因式分解；③把两步分解形成的结果进行综合验证，如果两次分解的一次因式中的常数项相等，即可得出题中多项式的分解结果。
三、归纳猜想解题思维
在数学试题中常见的一种就是找规律题，这种题目中条件都十分隐蔽，学生常常会感到无从下手。这种题目需要利用数学的归纳猜想思维，对题目进行观察，找到题目隐含的规律。例如：观察下列各式：1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42，……，①从上面的.式子中可以得出：1+3+5+7+9+11=2；②从上面的式子中可以猜想：1+3+5+……+=n2；③根据②猜想得出的结论进行填空：1+3+5+……+()=522.解法分析：对于第①问，一种是直接相加，可以得出1+3+5+7+9+11=36=62，可以得出括号中应该填6；第二种经过观察可以先填出缺项即1+3+5+7+9=52，可以推出下面的一个等式右边应该为62，经过验证，正确。对于第②问，需要研究左边最后一项与右边幂底数之间的关系，在题目中是3与2，5与3，7与4，9与5，11与6，可以发现，左边最后一项的数字是右边幂底数数字的2倍减1，所以当右边幂底数数字为n时，左边最后一个数字应该为2n-1。可以得出第②问的答案是1+3+5+……+（2n-1）=n2；有了第②问的规律，可以很容易得出第③问的答案，即当n=52时，左边最后一项的数字为2n-1=2×52-1=103。在进行数学解题思维的引导中，教师应当改变传统的教学理念，精心设置作业，对一种题型可以引导学生进行多种方法解题，鼓励学生发挥自身的能动性和创造性，多角度的分析问题。
篇5：考研数学 加强解题灵活性
考研数学 加强解题灵活性
考研数学大纲已经出炉，保持五年没有一点变化，并且最近几年的真题的难度和重要知识点的考察十分稳定，那么20的试题和前几年的试题相比所考的重要的知识点不会发生太大的变化，提醒2013年参加考试的考生在复习时，除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力!依据数学基本概念、基本性质、基本定理，从题目复杂的表面挖掘出题目考查的本质，注重一个知识点的不同形式的变化，这是考生接下来这段时间需要训练的主要内容。
这段时间考生在做题时要注意以下方面：
一是思考的习惯。阅读一个知识点，宏观上思考其在整个数学科目中作用及与其他科目之间的联系，微观上思考其本身概念的深度，其具有的特点及满足的性质等等。拿到一个题目，研究其条件与结论的联系，思考题目所在的知识点及可能使用的方法，能否用更多的方法来求解，能否找到最为简单的方法。看历年真题，总结考试题目的规律，思考命题特点及与考试大纲之间的联系。
二是高效解决问题的`能力。考试时不仅要正确解答题目，更重要的是要快速的达到目的。现在很多辅导资料对知识点的总结，题型的归纳都比较全面，如果能利用其对知识的归纳再加上自己的边看边思考，对知识点达到融会贯通不成问题。
三是快速判断所考知识点的能力。考研数学大纲所规定的知识点是有限的，重要的知识点就更少一些，但考研数学已经进行了二十几年，重点之处年年考，但这些知识点每年都会换上新的外衣，乔装打扮，使不少考生被蒙蔽，之后悔之不及。
四是持之以恒的毅力。数学因其高于日常生活而常受到学生的冷落，这样就会产生马太效应，愈不关心她，它就离你愈远。故而考研复习需要保持对数学热情，坚持到底!
各种在考研复习中考生要做到的是掌握核心，即万变不离其宗，抓住其形变而神不变之处才能轻松成功。
() ■篇6：考研数学 加强解题灵活性
2013年考研数学 加强解题灵活性
2013年考研数学大纲已经出炉，保持五年没有一点变化，并且最近几年的真题的难度和重要知识点的考察十分稳定，那么2013年的试题和前几年的试题相比所考的重要的知识点不会发生太大的变化，考研教育数学教研室张老师提醒2013年参加考试的考生在复习时，除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力!依据数学基本概念、基本性质、基本定理，从题目复杂的表面挖掘出题目考查的本质，注重一个知识点的不同形式的变化，这是考生接下来这段时间需要训练的主要内容。
这段时间考生在做题时要注意以下方面：
一是思考的习惯。阅读一个知识点，宏观上思考其在整个数学科目中作用及与其他科目之间的联系，微观上思考其本身概念的深度，其具有的特点及满足的性质等等。拿到一个题目，研究其条件与结论的联系，思考题目所在的知识点及可能使用的方法，能否用更多的方法来求解，能否找到最为简单的方法。看历年真题，总结考试题目的规律，思考命题特点及与考试大纲之间的联系。 （来源：考研教育网）
二是高效解决问题的能力。考试时不仅要正确解答题目，更重要的是要快速的达到目的。现在很多辅导资料对知识点的总结，题型的`归纳都比较全面，如果能利用其对知识的归纳再加上自己的边看边思考，对知识点达到融会贯通不成问题。
三是快速判断所考知识点的能力。考研数学大纲所规定的知识点是有限的，重要的知识点就更少一些，但考研数学已经进行了二十几年，重点之处年年考，但这些知识点每年都会换上新的外衣，乔装打扮，使不少考生被蒙蔽，之后悔之不及。 （来源：考研教育网）
四是持之以恒的毅力。数学因其高于日常生活而常受到学生的冷落，这样就会产生马太效应，愈不关心她，它就离你愈远。故而考研复习需要保持对数学热情，坚持到底!
各种在考研复习中考生要做到的是掌握核心，即万变不离其宗，抓住其形变而神不变之处才能轻松成功。
（来源：考研教育网）
篇7：考研数学 加强解题灵活性
考研数学 加强解题灵活性
考研数学大纲已经出炉，保持五年没有一点变化，并且最近几年的真题的难度和重要知识点的考察十分稳定，那么20的试题和前几年的试题相比所考的重要的知识点不会发生太大的变化，提醒年参加考试的考生在复习时，除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力！依据数学基本概念、基本性质、基本定理，从题目复杂的表面挖掘出题目考查的本质，注重一个知识点的不同形式的变化，这是考生接下来这段时间需要训练的主要内容。
这段时间考生在做题时要注意以下方面：
一是思考的习惯。阅读一个知识点，宏观上思考其在整个数学科目中作用及与其他科目之间的联系，微观上思考其本身概念的深度，其具有的特点及满足的性质等等。拿到一个题目，研究其条件与结论的联系，思考题目所在的知识点及可能使用的方法，能否用更多的方法来求解，能否找到最为简单的方法。看历年真题，总结考试题目的规律，思考命题特点及与考试大纲之间的联系。
二是高效解决问题的能力。考试时不仅要正确解答题目，更重要的是要快速的'达到目的。现在很多辅导资料对知识点的总结，题型的归纳都比较全面，如果能利用其对知识的归纳再加上自己的边看边思考，对知识点达到融会贯通不成问题。
三是快速判断所考知识点的能力。考研数学大纲所规定的知识点是有限的，重要的知识点就更少一些，但考研数学已经进行了二十几年，重点之处年年考，但这些知识点每年都会换上新的外衣，乔装打扮，使不少考生被蒙蔽，之后悔之不及。
四是持之以恒的毅力。数学因其高于日常生活而常受到学生的冷落，这样就会产生马太效应，愈不关心她，它就离你愈远。故而考研复习需要保持对数学热情，坚持到底!
各种在考研复习中考生要做到的是掌握核心，即万变不离其宗，抓住其形变而神不变之处才能轻松成功。
（中国大学网考研 ）篇8：考研数学 加强解题灵活性
2012考研数学 加强解题灵活性
｜2011年和2012年的[参数1]数学大纲完全相同，只字未差，那么2010年的试题和2009年的试题相比所考的重要的知识点不会发生太大的变化，所以提醒2012年的考生在复习时，除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力!依据数学基本概念、基本性质、基本定理，从题目复杂的表面挖掘出题目考查的本质，注重一个知识点的不同形式的变化，这是考生接下来这段时间需要训练的主要内容。这段时间考生在做题时要注意以下方面：
一是思考的习惯。阅读一个知识点，宏观上思考其在整个数学科目中作用及与其他科目之间的联系，微观上思考其本身概念的深度，其具有的特点及满足的性质等等。拿到一个题目，研究其条件与结论的联系，思考题目所在的.知识点及可能使用的方法，能否用更多的方法来求解，能否找到最为简单的方法。看历年真题，总结考试题目的规律，思考命题特点及与考试大纲之间的联系。
二是高效解决问题的能力。考试时不仅要正确解答题目，更重要的是要快速的达到目的。现在很多辅导资料对知识点的总结，题型的归纳都比较全面，如果能利用其对知识的归纳再加上自己的边看边思考，对知识点达到融会贯通不成问题。
三是快速判断所考知识点的能力。[参数1]数学大纲所规定的知识点是有限的，重要的知识点就更少一些，但[参数1]数学已经进行了二十几年，重点之处年年考，但这些知识点每年都会换上新的外衣，乔装打扮，使不少考生被蒙蔽，之后悔之不及。
四是持之以恒的毅力。数学因其高于日常生活而常受到学生的冷落，这样就会产生马太效应，愈不关心她，它就离你愈远。故而[参数1]复习需要保持对数学热情，坚持到底!
各种在[参数1]复习中考生要做到的是掌握核心，即万变不离其宗，抓住其形变而神不变之处才能轻松成功。
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5.初中物理解题思维
9.初中数学定理证明
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