二次函数练习题
“扬州狠心男子”通过精心收集，向本站投稿了6篇二次函数练习题，以下是小编给大家整理后的二次函数练习题，欢迎大家前来参阅。
篇1：二次函数练习题
二次函数练习题
一、选择题：
1 下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )
2 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A (1，-4) B(-1，2) C (1，2) D(0，3)
23 抛物线y=2(x-3)的顶点在( )
A 第一象限 B 第二象限 C x轴上 D y轴上
4 抛物线的对称轴是( )
A x=-2 Bx=2 C x=-4 D x=4
5 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )
A ab>0，c>0 B ab>0，c<0
C ab<0，c>0 D ab<0，c<0
6 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限( )
A 一 B 二 C 三 D 四
7 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象的顶点P 的横坐标是4，图象交 x 轴于点A(m，0) 和点B ，且m>4，那么AB 的长是( )
A 4+m B m C 2m-8 D 8-2m
8 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
9 已知抛物线和直线
在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P 1(x1，y 1) ，P 2(x2，y 2) 是抛物线上的点，P 3(x3，y 3) 是直线上的点，且-1A y1
10 把抛物线物线的函数关系式是( ) A
C 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛 B D
二、填空题：
11 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________
12 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________
13 若抛物线y=x2-2x-3与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为_________
14 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0) ，B(3，0) 两点，则这条抛物线的解析式为_____________
15 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，且△ABC 是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________
16 在距离地面2m 高的某处把一物体以初速度v 0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g 是常数，通常取10m/s2) 若v 0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m
17 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为(0，3) 的抛物线的解析式为______________
18 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y 1的值是_________
三、解答题：
19 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4) 和B(4，0) ，(1)求此二次函数图象上点A 关于对称轴对称的点A ′的坐标; (2)求此二次函数的解析式;
20 在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x 轴于点A(x1，0) 、B(x2，0) ，且(x1+1)(x2+1)=-8 (1)求二次函数解析式;
(2)将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为C ，顶点为P ，求△POC 的面积
21 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x 轴交于A 、B 两点，其中A 点坐标为(-1，0) ，点C(0，5) ，另抛物线经过点(1，8) ，M 为它的顶点
(1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB 的面积S △MCB
22 某商店销售一种商品，每件的进价为250元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是1350元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件 请你分析，销售单价多少时，可以获利最大
答案与解析：
一、选择题
1 考点：二次函数概念 选A
2 考点：求二次函数的顶点坐标
解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求 法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k) ，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2) ，答案选C
3 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标
解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0) ，所以顶点在x 轴上，答案选C
4 考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为 解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B
5 考点：二次函数的`图象特征
解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y 轴右侧，抛物线与y 轴交点坐标为(0，c) 点，由图知，该点在x 轴上方， 答案选C
6 考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征 解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y 轴右侧，抛物线与y 轴交点坐标为(0，c) 点，由图知，该点在x 轴上方，在第四象限，答案选D
7 考点：二次函数的图象特征
解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象的顶点P 的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x 轴于点D ，所以A 、B 两点关于对称轴对称，因为点A(m，0) ，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C
8 考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状 解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y 轴左侧，交坐标轴于(0，0) 点 答案选C
9 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质
解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1-1时，由图象知，y 随x 的增大而减小，所以y 2
10 考点：二次函数图象的变化 抛物线平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到的图象向左 答案选C
二、填空题
11 考点：二次函数性质 解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程 答案x=1
12 考点：利用配方法变形二次函数解析式
解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2答案y=(x-1)2+2
13 考点：二次函数与一元二次方程关系
解析：二次函数y=x2-2x-3与x 轴交点A 、B 的横坐标为一元二次方程x 2-2x-3=0的两个根，求得x 1=-1，x 2=3，则AB=|x2-x 1|=4答案为4
14 考点：求二次函数解析式
解析：因为抛物线经过A(-1，0) ，B(3，0) 两点，解得b=-2，c=-3， 答案为y=x2-2x-3
15 考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一 解析：需满足抛物线与x 轴交于两点，与y 轴有交点，及△ABC 是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1
16 考点：二次函数的性质，求最大值
解析：直接代入公式，答案：7
17 考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一 解析：如：y=x2-4x+3
18 考点：二次函数的概念性质，求值
三、解答题
19 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式
解析：(1)A′(3，-4)
(2)由题设知：
∴y=x2-3x-4为所求
(3)
20 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式
解析：(1)由已知x 1，x 2是x 2+(k-5)x-(k+4)=0的两根
又∵(x1+1)(x2+1)=-8 ∴x 1x 2+(x1+x2)+9=0 ∴-(k+4)-(k-5)+9=0 ∴k=5 ∴y=x2-9为所求 (2)由已知平移后的函数解析式为： y=(x-2)2-9 且x=0时y=-5 ∴C(0，-5) ，P(2，-9)
21 解： (1)依题意：
(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x 1=5，x 2=-1 ∴B(5，0)
由，得M(2，9)
作ME ⊥y 轴于点E ，
则 可得S △MCB =15
22 思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：
总利润=单个商品的利润×销售量
要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大 因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价x 元，商品的售价就是(135-x)元了 单个的商品的利润是(135-x-25)
这时商品的销售量是(500+200x)
总利润可设为y 元
利用上面的等量关式，可得到y 与x 的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润
解：设销售单价为降价x 元
顶点坐标为(425，91125)
即当每件商品降价425元，即售价为135-425=925时，可取得最大利润91125元
篇2：二次函数的练习题
关于二次函数的练习题
1.我们已经学过了一次函数，它是怎么下定义的？你能用类比的方法给二次函数下定义吗？例举几种你认为形式不同的二次函数.
2.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)，问当a,b,c满足什么条件时：
(1)它是二次函数；(2)它是一次函数；(3)它是正比例函数 我达标
1. 在下列函数关系式中，不是二次函数的是（ ）
A. y=－2x2 B. y=2(x－1)2+3 C. y=(x+3)2－x2 D. y=a(8－a)
2. 在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t2 +2t,则当t=4s时，该物体运动的路程为（ ）
A. 28m B. 48m C. 68m D. 88m
3. 函数y=－(x－2)2+2化为y=ax2+bx+c的形式是其中二次项系数是 ,一次项系数是 , 常数项是 .
4. 请写出一个y关于x的二次函数，使得函数的二次项系数为1，且当x=1时，y=2.
5. 有n
系式是 . 6. (1)二次函数y=ax2 +c中,当x=3时，y=26；当x=2时，y=11.
(2)二次函数y=ax2 +bx+c中,当x=0时，y=2；当x=1时，y=3；当x=－1时，y=－5.
7．若函数 y?(m2?1)xm
8．观察下面的表格：
求a,b,c的值，并在表格内的空格中填上正确的数.
9．如图，要建一个三面用木板围成的矩形仓库，已知矩形仓库一边靠墙（墙长16 m），并在与墙平行的`一边开一道1 m宽的门，现在可围的材料为32 m长的木板，若设与墙平行的一边长为x m，仓库的面积为y m2.
篇3：九年级数学二次函数练习题
九年级数学二次函数练习题
一、填空题：(每空2分，共40分)
1、一般地，如果 ，那么y叫做x的二次函数，它的图象是一条 。
2、二次函数y=-0.5x2-1的图象的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 。
3、当 __________时 是二次函数。
4、抛物线 与 的开口大小、形状一样、开口方向相反,则 =____.
5、函数 ，当x_____时，y的值随着x的值增大而增大;当x____时，y的值随着x的值增大而减小。
6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y(cm2)与矩形一边长x (cm)之间的关系式 。
7、将抛物线 向上平移2个单位, 再向右平移3个单位, 所得的抛物线的表达式为
8、抛物线 与 轴的交点坐标为______________，与 轴的交点坐标为___________
9、将 配方成 的`形式是_____________________________。
10、抛物线的顶点坐标是(-2，1)，且过点(1，-2)求这条抛物线的表达式 。
11、不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”)。
12、一男生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 ，则铅球推出的水平距离为______________m。
13、直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是 。
14、若抛物线 的顶点在 轴，则 。
二、选择题：(每小题3分，共24分)
1、下列是二次函数的是( ) A. B. C. D.
2、下列抛物线中，对称轴为直线 的是( )。A. B. C. D.
3、下列各点在函数 的图象上的是( )。A.(―1，―2) B.(1， 2) C.(―1，1) D. (―1，―1)
4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(-1，y1)，(0.5，y2)， (-3.5，y3)，则你认为
y1，y2，y3的大小关系应为( )。 A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
5、函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、二次函数 的图象如右图所示，则 、 、 、 、 和
中大于0的有( )个。A.2 B.3 C.4 D. 5
7、一次函数y=ax+c与二次函数 在同一坐标系内的大致图象是( )
8、任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点，其中判断正确的个数是( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、(12分)在平面直角坐标系中画出二次函数 的图象，并观察图象回答下列问题：
⑴当x取什么值时，y>0?⑵当x取什么值时，y=0?⑶当x取什么值时，y<0?
四、(10分)某商店将进货每个10元的商品，按每个18元售出时，每天可卖60个，商店经理到市场上做一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高1元，则日销售量就减少5个，为获得每日最大利润，则商品售价应定为每个多少元?
五、(7分)有一座抛物线形的拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱桥距离水面4m。⑴求出如图所示的直角坐标系中抛物线的表达式。⑵设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米，就会影响过往船只在桥下顺利航行?
六、(7分) 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.
(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;
(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。
篇4：九年级数学二次函数随堂练习题
九年级数学二次函数随堂练习题
数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为二次函数随堂练习，希望大家认真对待。
一、选择题
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 (??? )
① a + b + c>0 ② a - b + c<0? ③ abc< 0? ④ b =2a? ⑤ b >0
A. 5个? B. 4个? C .3个? D. 2个
2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有(?? )
A.3个 B.2个? C.1个?? D.0个
3.下列过原点的抛物线是 (???? )
A.y=2x2-1?? B. y=2x2+1??? C. y=2(x+1)2?? D. y=2x2+x
4.已知抛物线过A(-1, 0)和B (3, 0)两点，与y轴交于点C，且BC= ，则这条抛物线的解析式为(??? )
A.y=-x2+2x+3?? B. y=x2-2x-3??? C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3?? D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3
5.二次函数y= a (x+m)2-m (a≠0) 无论m为什么实数，图象的顶点必在 (??? )
A.直线y=-x上???? B. 直线y=x上 C.y轴上 D.x轴上
6.如图，在直角三角形AOB中，ABOB，且OB=AB=3，设直线 ，
截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为 (?? )
7. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：
① 当c=0时，函数的图象经过原点;
② 当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;
③ 函数图象最高点的纵坐标是 ;
④ 当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的命题的个数有 (??? )
A. 1个??? B. 2个???? C. 3个 D. 4个
8. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2, y =1, y =2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 (?? )
二、填空题
9.抛物线y=-2(x+1)2+1的顶点坐标是 .
10.将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为?? .
11.抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是 .
12.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是
13.写出一个二次函数的.解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可写为??? .
14.二次函数 y=ax2+c(a,c为已知常数)，当x取值x1,x2时(x1≠x2)，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为??? .
三、解答题
15.根据下列不同条件，求二次函数的解析式：
(l)二次函数的图象经过A (1, l)，B(l, 7), C(2,4)三点;
(2)已知当x=2时，y有最小值3,且经过点(l,5 );
(3)图象经过(-3,0),(l,0), (-l，4)三点.
16.画出函数y=x2-2x-3象，利用图象回答下列问题：
(l)x取何值时，y随x的增大而减小?
(2)当x取何值时， y=0， y>O, y<0?
(3)若x1>x2>x3>1 时，比较yl, y2, y3的大小
17.已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过(0,0)和(1，6 )两点?
18.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形-边长为x(m) ，面积为S(m2).
(l)求出S与t之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围;
(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.
19.某跳水运动员进行IOm跳台跳水的训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为己知条件).在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面 m，入水处与池边的距离为4m, 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.
(l)求这条抛物线的解析式;
(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 ，问：此次跳水会不会失误?通过计算说明理由.
2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是(? )
A.y= - (x-2 )2 -2 B.y= - (x-2 )2 +6??? C. y = - (x+2 )2 -2?? D. y= - (x+2 )2 +6
篇5：初中奥数二次函数经典练习题
初中奥数二次函数经典练习题精选
一、 求顶点坐标
例1抛物线y=x2-2x+4的顶点坐标是.
解析求二次函数的顶点坐标可以直接运用公式x=-，x=，或者用配方法将一般式转化为顶点式，即y=x2-2x+4=(x-1)2+3，所以顶点坐标是(1，3).
二、 求交点坐标
例2已知直线y=-x与抛物线y=-x2+6交于两点，求此两点的坐标.
解析求交点坐标实质上就是转化为求两个解析式组成的二元方程组的解，此解与交点坐标对应.由题意得y=-xy=-x2+6，解方程组得x1=6y1=-3，x2=-4y2=-2，所以两交点的坐标为(6，-3)、(-4，2).
三、 求抛物线的对称轴
例3抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是
(A) 直线x=1 (B) 直线x=3
(C) 直线x=-1 (D)直线x=-3
解析本题直接由顶点式观察可得答案为(A).
例4已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，其中 a、b、c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线 .
解析二次函数图象的'对称轴是x=-，但是此题a、b未知.两个三元方程，考虑用字母c来表示a、b，由题意得a+b+c=0①9a-3b+c=0②，②-①得，8a=4b，b=2a，所以x=-=-1，即二次函数图象的对称轴是直线x=-1.
四、 求函数解析式
例5已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A(-1，0)，B(0，3)两点，其顶点为D.
(1) 求该抛物线的解析式;(2)(3)略.
解析由与y轴的交点坐标可得c=3，再将A(-1，0)代入解析式可求得b=2，所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.
例6抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(0，3)两点，则这条抛物线的解析式为.
解析二次函数的解析式有三种形式：一般式y=ax2+bx+c(a≠0);顶点式y=a(x+)2+(a≠0);交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).解题时应灵活根据条件选择适当的解析式.本题已知与x轴的两个交点坐标，所以选择交点式，从而得函数解析式为y=(x+1)(x-3)，即y=x2-2x-3.
五、 求取值范围
例7二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是.
解析首先抛物线的开口向下，所以a<0;
由图可知，c=1，经过点(1，0)，则a+b=-1;对称轴在y轴左侧，则-<0，结合a<0可得b<0;由a+b=-1和b>0可得a>-1，a的取值范围-1
六、 求函数值
例8已知二次函数y=2×2+9x+34，当自变量x
取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与()
(A) x=1时的函数值相等;
(B) x=0时的函数值相等;
(C) x=时的函数值相等;
(D) x=-时的函数值相等.
解析由题意可得x1、x2是关于对称轴对称，则x1+x2=2×(-)=-;又根据对称性可得，点(-，y)关于对称轴x=-的对称点是(0，y)，所以应选择B.
七、 求最大或最小值
例9二次函数y=-x2-2x+3的最大值是.
解析求最大值就是求二次函数顶点的坐标，当a>0时，函数有最小值;当a<0时，函数有最大值.y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，所以最大值为4.
八、 求代数式的值
例10已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+的值为()
(A) (B)
(C) 2008 (D)
解析将交点(m，0)代入解析式可得m2-m-1=0，再将m2-m=1整体代入到目标式可得m2-m+2008=1+2008=2009.
篇6：二次函数说课稿
1.说教材
本节内容是人民教育出版社出版的九年级《数学》下第26章第一节第二课时的内容。在此之前，学生已学习了二次函数的概念，对于函数的积累知识有一次函数和反比例函数。本节内容是对二次函数图像及其性质的学习，是后续研究二次函数图像的变换的基础。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
本节课中的教学重点利用描点法画出二次函数的图像，建构符合学生认知结构的知识体系，教学难点是运用数形结合的思想描述函数，根据解析式判断函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。基于以上对教材的认识，根据数学课程标准，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。
2.说目标
【知识与能力】：
理解二次函数的意义。
会用描点法画出函数y = ax2的图象。
知道抛物线的有关概念
会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标。
【过程与方法】：
1、通过二次函数的教学进一步体会研究函数的一般方法，加深对于数形结合思想的认识。
2．综合运用所学知识、方法去解决数学问题，培养学生提出、分析、解决、归纳问题的数学能力，改善学生的数学思维品质。
【情感与态度目标】：
在数学教学中渗透美的教育，让学生感受二次函数图像的对2
称之美，激发学生的学习兴趣。认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。
3.说教学方法
教法选择与教学手段：基于本节课的特点是学习新知及其综合运用，应着重采用复习与总结的教学方法与手段，先从一次函数、反比例函数的图像复习入手，通过提问思考、归纳总结、综合运用等形式对二次函数图像及其性质进行有针对性的、系统性的教学。教学的模式为学生思考，讨论，教师分析，演示、师生共同总结归纳。
利用白板的动态画板功能，画出不同的二次函数图像，进行分析比较和归纳。
学法指导：让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。
最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。
4.说教学过程
（一）为对二次函数图像及其性质的相关知识进行重构做准备。通过回忆复习一次函数和反比例函数图像及其性质等相关知识引入新课。利用描点法画出二次函数的图象，总结规律，会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴。说出a为何值时y随x增大而增大（增大而减小），引导学生掌握用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。运用联想、概括方法对二次函数图像及其性质的相关知识进行梳理，领悟数形结合的思想方法，发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力。
（二）通过对二次函数图像及其性质的学习，采用学生思考，教师分析，解题小结三个环节构成的练习题讲解模式，巩固二次函数图像及其性质的基本题目的一般解题方法，并进一步研究二次函数图像及其性质的应用。
（三）反思概括，方法总结
总结本节课的知识点、重点和难点，着重理解二次函数图像及其性质的相关知识和基本解题方法，领悟数形结合的数学思想方法，学会用化归思想，解决实际问题。培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。
（四）作业
课后通过练习来巩固本节课所复习的知识点、重点和难点，强化教学目标。
各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂上是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！
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