七年级数学上册《合并同类项》说课稿
“明日何时有”通过精心收集，向本站投稿了16篇七年级数学上册《合并同类项》说课稿，下面是小编给大家带来的七年级数学上册《合并同类项》说课稿，以供大家参考，我们一起来看看吧!
篇1：七年级数学上册《合并同类项》说课稿
关于七年级数学上册《合并同类项》说课稿
一、教材分析
㈠地位、作用
本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用.
㈡教学目标
⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项;②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用.
⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力;②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力.
⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心;②通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育.
㈢重点、难点
重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.
难点是同类项定义的归纳、概括.
二、教法
根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力.
三、学法
根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的.
四、教学程序
㈠新课引入
新课的开始，是课堂教学的一个重要环节.如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果.所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫.
㈡探索新知
本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点.为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的`特征.教师倾听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项的定义.由教师补充：几个常数项也是同类项.这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力.
为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生.通过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础.
另外还设计一道开放性题目，让学生自己动手写出两组同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮助加深理解同类项的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维能力和发散思维能力.
第二个重要环节是合并同类项的法则.通过设计问题串，引导学生获取新知.问题1，实际上是引例中的两个等式，通过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识.为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程.打消疑点之后，提出问题3，有上面两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培养和提高学生的归纳概括能力.
㈢巩固新知
在这个环节中我设计了三道题.
第一题：学生判断、理解只有同类项才能合并，教师加以指导.本次活动中，教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题.②是否在正确辨别后只重视系数而忽略了字母和字母的指数.③对一些同类项的变式能否正确的辨别.通过这道练习，培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫.
第二题：是一道实际应用题.学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法.教师引导学生观察，帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究.学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识.
第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算.通过比较让学生充分认识新知识的优越性，能够使学生积极主动运用新知识解决问题.
㈣课堂小结
学生分组讨论、归纳，学生代表发言.教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性.
㈤布置作业
为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道题.第一题是合并同类项,既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的.第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识.学生通过独立思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化.
㈥板书设计
体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深记忆.
五、教学评价
整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自己的知识，形成素质.
篇2：七年级上册 《合并同类项》说课稿
七年级上册 《合并同类项》说课稿
一、教材分析
本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。
二、教学目标
⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项;②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用。
⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力;②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。
⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心;②通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育。
三、重点、难点
重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算。
难点是同类项定义的归纳、概括。
教法
根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。
学法
根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
四、教学程序
㈠新课引入
新课的开始，是课堂教学的一个重要环节。如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果。所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫。
㈡探索新知
本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点。为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征。教师倾听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项的定义。由教师补充：几个常数项也是同类项。这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力。
为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生。通过这个活动加深对同类项概念的'理解，为后面合并同类项打好基础。
另外还设计一道开放性题目，让学生自己动手写出两组同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮助加深理解同类项的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维能力和发散思维能力。
第二个重要环节是合并同类项的法则。通过设计问题串，引导学生获取新知。问题1，实际上是引例中的两个等式，通过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识。为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程。打消疑点之后，提出问题3，有上面两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培养和提高学生的归纳概括能力。
㈢巩固新知
在这个环节中我设计了三道题。
第一题：学生判断、理解只有同类项才能合并，教师加以指导。本次活动中，教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题。②是否在正确辨别后只重视系数而忽略了字母和字母的指数。③对一些同类项的变式能否正确的辨别。通过这道练习，培养学
生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫。
第二题：是一道实际应用题。学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法。教师引导学生观察，帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究。学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。
第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算。通过比较让学生充分认识新知识的优越性，能够使学生积极主动运用新知识解决问题。
㈣课堂小结
学生分组讨论、归纳，学生代表发言。教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性。
㈤布置作业
为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道数学题。第一题是合并同类项,既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的。第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识。学生通过独立思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化。
㈥板书设计
体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深记忆。
五、教学反思
整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自己的知识，形成素质。
篇3：七年级数学《合并同类项》说课稿
尊敬的各位领导各位老师：
大家好！今天我说课的内容是《合并同类项》。本节课选自湘教版《数学》七年级上册第二章的第四节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，合并同类项的法则其实是建立在有理数运算的基础之上；可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
本节课需要解决的问题主要有两个，一是：什么是同类项；二是：怎样合并同类项。
根据本节教材内容和学生的实际水平，我将采用引导探究法，多媒体辅助教学等方法，创设问题情景，诱导学生思考，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。
一、教学设计流程：
下面我就重点讲一讲我的教学过程设计：
（1）激趣导入
师生竞赛：求代数式-x2 +2x+x2-x-1的值，其中x的值为课代表所报的数。老师和学生一起将数带入式中,比一比谁先算出这个问题的结果,先求出正确答案者为胜。
（设计意图：以比赛的活动导入新课目的在于激发学生学习的兴趣，启发学生的探索欲望，引导学生用发现的眼光学习数学，同时为本课的学习做好准备和铺垫。）
（2）探究新知
探究活动一：什么是同类项
①找一找：以下几组代数式有什么相同点并用自己的话概括。
（设计意图：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想。）
②辨一辨:判断下列各组中的两项是不是同类项?并简单阐明理由。
(设计意图：通过这个活动加深学生对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础。）
③找朋友：老师将12张写有单项式的卡片分发给一些同学，然后让学生上讲台给自己手中的单项式找同类项朋友，并请其他同学做裁判,看有没有找错朋友.
（设计意图：在生动有趣的游戏中,加深学生对同类项概念的理解,而同时让没有参加的同学当裁判判断分类是否正确,也培养他们的公平公正严谨的态度。）
探究活动二：怎样合并同类项
①问题情景，引出概念
（设计意图;从实际问题中获得合并同类项的法则，体验自主探索找出规律的思想方法。）
②探索法则
③探索步骤
（设计意图：学生小组讨论,尝试合并的'法则及步骤。学生通过自己摸索尝试,印象更为深刻,知识更加牢固，体现了数学对学生思维的培养，同时也让学生体验合作的愉快与收获，感受成功的喜悦。）
（3）我会做：使学生的知识、技能螺旋式上升
①火眼金睛:辨一辨
(设计意图: 让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，为本节课的实际应用做好铺垫。)
②试一试:
(设计意图: 让学生了解先化简再求值的思想方法，体验化繁为简的数学思想。)
③生活实际
（设计意图：培养学生运用知识的能力，帮助学生将所学知识运用到实际的生活中去，使学生感受数学来源于生活。）
（4）我会说：
为帮助学生从整体上把握本节课所学的知识，我采用由学生4人一组，互相总结本节课的内容，并找出在做题过程中容易出现的问题，然后由一位同学小结，其他同学补充，通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。
（注意：在这一过程中，教师应仔细倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性。）
（5）拓展延伸：
（提示：同类项必须具备哪些特征？）
（设计意图：培养学生运用知识的能力,让学生享受通过运用所学知识解决问题带来的成功体验，激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。）
我的课堂教学设计到此为止，下面说一说本节课我的教学评价。
二、教学评价
本节课的教学过程，立足于问题情境的创设，将原本枯燥的知识兴趣化，教师在教学中作学生学习活动的引导者。激励者和服务者，通过设计丰富多彩，与生活相联系的教学活动，让学生在自主探究、合作交流中经历知识的形成与应用的过程，体现了“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学新理念。
篇4：华东师大版《数学》七年级上“合并同类项”说课稿
华东师大版《数学》七年级上“合并同类项”说课稿
一、教材分析
（一）．教材地位、作用
本节课选自华东师大版《数学》七年级上§3.4节第2课时内容，是一堂探究活动课。是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的.运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
（二）、教学重点、难点
1、重点：合并同类项的法则的运用。
2、难点：合并同类项的法则的形成过程。
（三）、教学目标
根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：
1．知识目标
（1）、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。
（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
2．能力目标
（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
3．德育目标
（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。
（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
4．美育目标
通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。
二、教学方法、手段
1．教学设想
突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
2．教学方法
利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。
3．教学手段
利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。
三、学法指导
自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结
篇5：七年级数学《整式的加减---合并同类项》说课稿
一、教学目标:
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。
4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的'喜悦。
二、教学重难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项;准确合并同类项。
三、教学方法：
引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、
四、教学过程：
(一)情景导入：
1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢?
再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。
根据下列单项式的特征试将其分类：
8n、-7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、
2、形成概念：
以上式子归为同类需要有什么共同的特征?(引导学生看书，让学生理解同类项的定义)
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
(2)几个常数项也是同类项。
(二)强化练习：
1、思考：下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
(1)ab与3ab; (2)2a b与2ab ;(3)3xy与- xy;
(4)2a与2ab (5)-2.1与 ; (6)5与b ;
2、请同学们思考下面的问题?
3ab+5ab=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
-3a+2b= 理由是_______
3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?
例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5
解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出
(用不同的标志把同类项标出来!)
=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交换律
=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy )+(-3+5)--加法结合律
=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------乘法分配律逆用
=8 x y-2 xy +2 ----------合并
探讨：
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?
(三)例题讲解
例：合并下列各式中的同类项:
1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab
3).6a -5b +2ab+b -6a
解：1).2a b-3a b+ a b=(2-3+ )a b=- a b
方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数。
(2)字母以及字母的指数不变。
2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出
=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交换律
=(-2a b+a b)+(2ab -ab)--加法结合律
=(-2+1)a b +(2-1)ab ---------乘法分配律逆用
= -a b+ ab ----------合并
3).6a -5b +2ab+b -6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------没有同类项照抄下来
=-4 b +2ab
思考:合并同类项的步骤是怎样?
(四)巩固练习
1、尝试训练：(1)3x +x ; (2)xy - xy ;
(3)4a+3b+2ab-4a-4b
2、请你完成：
(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
3、知识延伸：
已知 与 是同类项，求m.n的值。
4.如果2abn+1与-4amb是同类项，则m=____，n=____;
5.若5xy+axy=-2xy,则a=___;
6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中没有同类项的项是______
(五)课堂小结：
谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么?
相同字母的指数一样
所含字母一样
②交换律
③结合律
④分配律
①找出
A.系数相加减;
B.字母和字母的指数不变。
⑤合并：
合并
法则
要点
(六)布置作业
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6x ，
-x2y ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ;
2、合并同类项
①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b
③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填空：
(1)在( )内填上相应字母，使得2( )3( )2与5x2y3是同类项;
(2)若x3ym和xny2是同类项，则 = ;
(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ;
篇6：七年级数学上册合并同类项检测题及答案
七年级数学上册合并同类项检测题及答案
1.下列各组代数式中，属于同类项的是(BX)
TA.X4ab与4abcTB.X-mn与32mn
TC.X23a2b与23ab2TD.Xx2y与x2
2.若5axb2与-0.2a3by是同类项，则x，y的值分别是(BX)
TA.Xx=±3，y=±2TB.Xx=3，y=2
TC.Xx=-3，y=-2TD.Xx=3，=-2
3.已知多项式ax+bx合并后为0，则下列说法中正确的是(DX)
TA.Xa=b=0TB.Xa=b=x=0
TC.Xa-b=0TD.Xa+b=0
4.下列运算中，正确的是(BX)
TA.X2x2+3x2=5x4TB.X2x2-3x2=-x2
TC.X6a3+4a4=10a7TD.X8a2b-8b2a=0
5.已知-x2n-1y与8x8y的和是单项式，则代数式(2n-9)的值是(AX)
TA.X0 TB.X1 TC.X-1 TD.X1或-1
6.要使多项式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值为__-7__.
7.当x=__15__时，代数式13x-5y-5可化简为一次单项式.
8.合并同类项：
(1)x-y+5x-4y=6x-5y;
(2)3pq+7pq-4pq+qp=7pq;
(3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c=15a2b-2b2c;
(4)7xy-810x+5xy-12xy=-810x;
(5)2(x-2y)-6(x-2y)+3(x-2y)=2y-x.
9.(1)先化简，再求值：13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1;
(2)已知2a+b=-4，求12(2a+b)-4(2a-b)+3(2a-b)-32(2a+b)+(2a-b)的值.
【解】 (1)原式=13+23x3+(-2+3)x2+(5-4)x+7=x3+x2+x+7.
当x=0.1时，原式=7.111.
(2)原式=12-32(2a+b)+(-4+3+1)(2a-b)=-(2a+b).
当2a+b=-4时，原式=4.
10.已知多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值.
【解】 原式=(m+2)x3+(3n-1)xy2+y.
∵该多项式不含三次项，
∴m+2=0，3n-1=0，
∴m=-2，n=13.
∴2m+3n=2×(-2)+3×13=-4+1=-3.
11.如果多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m，n的值.
【解】 原式=(-2+n)x2+(m-5)x-1.
∵该多项式的值与x的取值无关，
∴-2+n=0，m-5=0，
∴n=2，m=5.
12.小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格进了30支甲种笔，又以每支b元的价格进了60支乙种笔.若以每支a+b2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈(DX)
TA.X赚了TB.X赔了
TC.X不赔不赚TD.X不能确定赔或赚
【解】 90a+b2-(30a+60b)=15(a-b).当a>b时，15(a-b)>0，∴90a+b2>30a+60b，赚了;当a=b时，15(a-b)=0，∴90a+b2=30a+60b，不赔不赚;当a 13.化简(-1)nab+(-1)n-1ab(n为正整数)，下列结果正确的是(AX) TA.X0TB.X2ab TC.X-2abTD.X不能确定 【解】 若n为偶数，则原式=ab+(-ab)=0;若n为奇数，则原式=-ab+ab=0.故选TAX. 14.已知-3a2-mb与b|1-n|a2的和仍为单项式，试求3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n)的值. 【解】 由题意，得2-m=2，|1-n|=1， ∴m=0，n=0或2. 3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n) =3(m+n)2-4(m+n)2-(m-n)+2(m-n) =-(m+n)2+(m-n). ∴当m=0，n=0时，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+0)2+(0-0)=0. 当m=0，n=2时，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+2)2+(0-2)=-4-2=-6. 综上所述，原代数式的值为0或-6. 15.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍是单项式，求a，b的值. 【解】 ①若axyb与-5xy是同类项，则b=1. 又∵4xy2，axyb，-5xy这三项的和是单项式， ∴axyb+(-5xy)=0，∴a=5. ②若axyb与4xy2是同类项，则b=2. 又∵4xy2，axyb，-5xy这三项的和是单项式， ∴4xy2+axyb=0，∴a=-4. 综上所述，a=5，b=1或a=-4，b=2. 16.小明和小麦做猜数游戏.小明要小麦任意写一个四位数，小麦就写了，小明要小麦用这个四位数减去各个数位上的数字和，小麦得到了2008-(2+8)=.小明又让小麦圈掉一个数，将剩下的数说出来，小麦圈掉了8，告诉小明剩下的三个数是1，9，9，小明一下就猜出了圈掉的.是8.小麦感到很奇怪，于是又做了一遍游戏，这次最后剩下的三个数是6，3，7，那么这次小麦圈掉的数是几? 【解】 设小麦任写了一个四位数为(1000a+100b+10c+d)，这次小麦圈掉的数是x. ∵1000a+100b+10c+d-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)， ∴新得到的数是9的倍数. ∵表示9的倍数的数的特征是各个数位上的数字和是9的倍数， ∴6+3+7+x=16+x，可以被9整除. 易知x是一个小于10的自然数，∴x=2. 答：这次小麦圈掉的数是2. 七年级数学上册第四单元合并同类项检测题及答案 1.下列各组代数式中，属于同类项的是(BX) TA.X4ab与4abcTB.X-mn与32mn TC.X23a2b与23ab2TD.Xx2y与x2 2.若5axb2与-0.2a3by是同类项，则x，y的值分别是(BX) TA.Xx=±3，y=±2TB.Xx=3，y=2 TC.Xx=-3，y=-2TD.Xx=3，=-2 3.已知多项式ax+bx合并后为0，则下列说法中正确的是(DX) TA.Xa=b=0TB.Xa=b=x=0 TC.Xa-b=0TD.Xa+b=0 4.下列运算中，正确的是(BX) TA.X2x2+3x2=5x4TB.X2x2-3x2=-x2 TC.X6a3+4a4=10a7TD.X8a2b-8b2a=0 5.已知-x2n-1y与8x8y的和是单项式，则代数式(2n-9)2015的值是(AX) TA.X0 TB.X1 TC.X-1 TD.X1或-1 6.要使多项式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化简后不含x的`二次项，则m的值为__-7__. 7.当x=__15__时，代数式13x-5y-5可化简为一次单项式. 8.合并同类项： (1)x-y+5x-4y=6x-5y; (2)3pq+7pq-4pq+qp=7pq; (3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c=15a2b-2b2c; (4)7xy-810x+5xy-12xy=-810x; (5)2(x-2y)-6(x-2y)+3(x-2y)=2y-x. 9.(1)先化简，再求值：13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1; (2)已知2a+b=-4，求12(2a+b)-4(2a-b)+3(2a-b)-32(2a+b)+(2a-b)的值. 【解】 (1)原式=13+23x3+(-2+3)x2+(5-4)x+7=x3+x2+x+7. 当x=0.1时，原式=7.111. (2)原式=12-32(2a+b)+(-4+3+1)(2a-b)=-(2a+b). 当2a+b=-4时，原式=4. 10.已知多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值. 【解】 原式=(m+2)x3+(3n-1)xy2+y. ∵该多项式不含三次项， ∴m+2=0，3n-1=0， ∴m=-2，n=13. ∴2m+3n=2×(-2)+3×13=-4+1=-3. 11.如果多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m，n的值. 【解】 原式=(-2+n)x2+(m-5)x-1. ∵该多项式的值与x的取值无关， ∴-2+n=0，m-5=0， ∴n=2，m=5. 12.小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格进了30支甲种笔，又以每支b元的价格进了60支乙种笔.若以每支a+b2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈(DX) TA.X赚了TB.X赔了 TC.X不赔不赚TD.X不能确定赔或赚 【解】 90a+b2-(30a+60b)=15(a-b).当a>b时，15(a-b)>0，∴90a+b2>30a+60b，赚了;当a=b时，15(a-b)=0，∴90a+b2=30a+60b，不赔不赚;当a 13.化简(-1)nab+(-1)n-1ab(n为正整数)，下列结果正确的是(AX) TA.X0TB.X2ab TC.X-2abTD.X不能确定 【解】 若n为偶数，则原式=ab+(-ab)=0;若n为奇数，则原式=-ab+ab=0.故选TAX. 14.已知-3a2-mb与b|1-n|a2的和仍为单项式，试求3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n)的值. 【解】 由题意，得2-m=2，|1-n|=1， ∴m=0，n=0或2. 3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n) =3(m+n)2-4(m+n)2-(m-n)+2(m-n) =-(m+n)2+(m-n). ∴当m=0，n=0时，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+0)2+(0-0)=0. 当m=0，n=2时，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+2)2+(0-2)=-4-2=-6. 综上所述，原代数式的值为0或-6. 15.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍是单项式，求a，b的值. 【解】 ①若axyb与-5xy是同类项，则b=1. 又∵4xy2，axyb，-5xy这三项的和是单项式， ∴axyb+(-5xy)=0，∴a=5. ②若axyb与4xy2是同类项，则b=2. 又∵4xy2，axyb，-5xy这三项的和是单项式， ∴4xy2+axyb=0，∴a=-4. 综上所述，a=5，b=1或a=-4，b=2. 初一数学合并同类项说课稿 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: (1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的.思想; 并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项;准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。(2)学法分析: 教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。 五、教学过程： 环节教学设计设计意图 温 故 而 知 新1.—5+3=,4—2=. 2.—2ab的系数是次数是 3.组成多项式2xy-3xy2+1的项分别为,,. 4.30米+50米=.复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲 创设情境 一问题1： 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢? 问题2： (1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类. (2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗?目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。 形成概念 议一议: 10a和20a2b2和6b2-9xy和5xy5ab和-13ab 有什么共同点? 2.思考：归为同类需要有什么共同的特征?(引导学生看书，让学生理解同类项的定义) 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。 强化概念 1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗?为什么? (1)x与y;(2)ab与ab;-3pq与3pq; (4)abc与aca与a;(5)ab与abc; 2、K取何值时，-3xy与-xy是同类项? 3、填充：(1)在内填上相应字母，使得2()3()2与-x2y3是同类项; (2)若和是同类项，则=;使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。 创设情景二 如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。 练问题1： 3ab+5ab=_______理由是________ -4xy2+2xy2=_______理由是_______ -3a+2b=理由是_______ 问题2： 不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么? 例如:6xy-10x2-5yx+7x2 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。 合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项 法则： (1)系数：各项系数相加作为新的系数 (2)字母以及字母的指数不变。 合并同类项一般步骤: 6xy-10x2-5yx+7x2———找 =(6xy-5yx)+(-10x2+7x2)———移 =(6-5)xy+(-10+7)x2———并 =xy-3x2 尝试训练一： (1)3x-8x-9x (2)5a2+2ab-4a2-4ab (3)2x-7y-5x+11y-1 尝试练习二： 当x=2，y=3时 求多项式 的值。 对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。 例题：已知a=,b=4, 求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值.分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。 小组共练互批，及时纠错，共同提高。 求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。 数学与生活： 某住宅的平面结构如图所示(墙体厚度不计,单位:米) (1)该住宅的使用面积是多少平方米? (2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元? 谈一谈：通过本课的学习你有何收获? 课堂感悟： 1、什么叫合并同类项? 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么? 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 必做题： 1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6x，-x2y，0.5，-x2，2(x+y)2; 2、合并同类项 ①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b ③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2 3、填充：(1)在()内填上相应字母，使得2()3()2与5x2y3是同类项;(2)若x3ym和xny2是同类项，则=;(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则; 选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗?游戏步骤：任写一个两位数交换十位和个位数，得到一个新两位数求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么?这个规律对任何一个两位数都成立吗?如果成立，如何说明呢?你能自编一个数学游戏吗?这个游戏有什么特点?与同伴一起玩这个游戏。通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。 小组讨论 进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。 必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项． 3．如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+（-4a2b）=_______． 4．直接写出下列各式的结果： （1）- xy+ xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y- x2y- x2y=_______； （5）3xy2-7xy2=________． 5．选择题: （1）下列各组中两数相互为同类项的'是（ ） A． x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc; D．-0.1m2n与 mn2 （2）下列说法正确的是（ ） A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项 C．-1与0.1是同类项 D．-x2y与xy2是同类项 6．合并下列各式中的同类项: （1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2； （3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y． 7．求下列多项式的值: （1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ； （2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= ． 初一上册数学合并同类项知识点整理 要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 要点诠释： (1)判断几个项是否是同类项有两个条件： ①所含字母相同; ②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可. (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关. (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项. 要点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变. 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： 系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减). 把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗? 其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。 合并同类项时注意： (1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。 (2)不要漏掉不能合并的项。 (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 (4)不是同类项千万不能进行合并。 选择题(^为平方号) 1.计算a^2+3a^2的结果是( ) A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4 2.下面运算正确的是( ). A.3a+2b=5ab B.a^2b-3ba^2=0 C.3x^2+2x^3=5x^5 D.3y^2-2y^2=1 3.下列计算中,正确的是( ) A、2a+3b=5ab B、a3-a2=a C、a2+2a2=3a2 D、(a-1)0=1. 4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 5.下列合并同类项正确的是 A.2x+4x=8x^2 B.3x+2y=5xy C.7x^2-3x^2=4 D.9a^2b-9ba^2=0 6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( ) A.3a^2+3a-7 B.3a^2+3a+7. C.3a^2-a-7 D.-4a^2-3a-7 7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( ) A.5050 B.100 C.50 D.-50 化简 1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b) 2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2 参考答案 选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 化简 1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b 2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy 七年级数学合并同类项水平测试题和答案 一、认认真真，沉着应战！（每小题3分，共18分） 1、x的 与y的和用代数式可以表示为（ ） A、（x+y） B、x+ +y C、x+ y D、x+y 2、下列结论中正确的是（ ） A、整式是多项式 B、不是多项式就不是整式 C、多项式是整式 D、整式是等式 3、对单项式—xy2，下列说法正确的是（ ） A、系数是0，次数是2 B、系数是1，次数是2 C、系数是—1，次数是2 D、系数是—1，次数是3 4、如果一个多项式的次数是3次，那么这个多项式中任何一项的次数（ ） A、都等于3 B、都小于3 C、都不小于3 D、都不大于3 5、下列各组式子中不是同类项的是（ ） A、3x2y与—3yx2 B、3x2y与—2y2x C、—与 D、5xy与3yx 6、若P是三次多项式，Q也是三次多项式，则P+Q一定是（ ） A、三次多项式 B、六次多项式 C、不高于三次的多项式或单项式 D、单项式 7、下面合并结果正确的是（ ） A、4xy—3xy=xy B、—5a2b+5ab2=0 C、—3a2+2a3=—a5 D、a2—2a2b=—2b 8、在计算如图所示图形的面积时，下面哪一个式子是不正确的结果（ ） A、ab+de B、af+cd C、af+ed D、fe—bc 二、仔仔细细，记录自信！（每空3分，共39分） 1、单项式 的系数为________，次数为________、 2、多项式3x4—2x3y2—4y2+x—y+7是___次___项式，常数项是______，最高次项为_____，最高次项的系数为____、 3、下列代数式① ②3a2+b ③—4 ④ ⑤ ⑥2 a ⑦x ⑧ ⑨150—m 其中是单项式的为____________，是多项式的为___________，是整式的为____________、 4、多项式xy2—9xy+5x2y—25的二次项系数是____。 5、已知 x3m—1y3 与 x5y2n—1是同类项，则5m+3n=________、 6、如果A=x3—2x2+1，B=2x2—3x—1，则B+A=_________、 7、下列式子2a+3，4a+6，8a+12，16a+24后面将出现哪一个式子_________ 8、若a0，ab0，则 + 的值是_______、 三、平心静气，展示智慧！（共28分、第1题8分，2、3题各式各10分） 1、当x= 时，求—5+x2—5x—x2+3x+4的值、 2、已知 +（y+2）2=0，求 x3y2— xy+ x3y2— xy—x3y—5的值、 3、小红和父母三人准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告示知：父母全票，女儿按5折优惠乙旅行社告知：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的8折收费、若这两家旅行社每人的原票价相同，服务质量也相同，你认为他们应该选哪家旅行社才使票价较为便宜？并请你说明理由、 4、一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状，当用剪刀像如图（2）所示那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像如图（3）所示那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段、若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n—2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是多少？ 四、拓广探索，游刃有余！（本题15分） 观察下列单项式：—x，2x2，—3x3，4x4，，—19x19，20x20，，你能写出第n个单项式吗？并写出第个单项式。 为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论、 （1） 系数的规律有两条：①系数的符号规律是_____________、②系数的绝对值规律是______、 （2） 次数的.规律是______________、 （3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是________、 （4）根据猜想的结论，第2001个单项式是_________、 参考答案 一、1、D 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、A 8、C 二、1、，5 2、五次六项式，7，—2x3y2，—2 3、③④⑤⑥⑦；②⑨；②③④⑤⑥⑦⑨ 4、—9 5、16 6、x3—3x 7、32a+48 8、2b—2a+6 三、1、—2 2、— 9 3、乙旅行社的票价便宜、设两家旅行社的原票价为x元，得甲旅行社票价为：2x+50%x=2、5x，乙旅行社的票价为：80%x3=2、4x、所以乙旅行社的票价便宜、 4、4n+1 四、、（1）①观察各单项式发现：第奇数个单项式系数符号为负，第偶数个单项式系数符号为+，所以系数符号规律为（—1）n ②系数的绝对值与第n个单项式的序号一样，故系数的绝对值规律为正整数n （2）次数规律与系数绝对值的规律相同，也是正整数n （3）第n个单项式的系数=系数符号系数绝对值，次数为n，所以第n个单项式为（—1）nnxn （4）第2001个单项式为—2001x2001 1、下列各题中的两项是不是同类项? ①ab2与2a2b②2m2与-3m ③a2b2与-3a2b2④-2xy2与xy2 2、以下四个选项中，合并同类项正确的'是 A、3ab+5ab=8a2b2B、2m2-3m2+1=5m2+1=6m2 C、9x2-7x=2xD、-2xy2+4x2y+xy2-2x2y=2x2y-xy2 3、合并下列多项式中的同类项： ①2ab+3ab②5a2b2-a2b2 ③-2xy2+xy2④-2m2-3m2 答案： 1、①不是②不是③是④是 2、D 3、①5ab②4a2b2③-xy2④-5m2 宁阳三中仲朋 1、下列各题中的两项是不是同类项? ①x2y与3x2y②3a2b2与3a2b ③-x2y与x2y④5与-3.14 2、合并下列多项式中的同类项： ①-3a2+(-2a2)②-x2y-7x2y ③2mn-5mn+10mn④-5ab2+5ab2 ⑤3a2b2-3ab-ab+6a2b2⑥2xy2+4x2y+xy2-2x2y 答案： 1、①是②不是③是④是 2、①-5a2②-8x2y③7mn ④0⑤9a2b2-4ab⑥3xy2+2x2y 宁阳三中仲朋 1、下列各题中的两项是不是同类项? ①-x2y与-x2y②2a2与-3a ③-a2b2与3a2b2④-2xy2与x2y 2、下题是小明对一个多项式合并同类项的过程，请将过程中的错误找出来，并进行订正 10ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-2a2b+5 =10ab+3ab-4a2b-2a2b-8ab2-ab2+5 =13ab-6a2b+5 =7a+5 =12a 3、合并下列多项式中的同类项： ①2x5-7x+5-3x5+2+6x②a2+3b2+2ab-5a2-7b2 ③-2xy2+4x2y+xy2-4x2y+3x2④-3m-3m2+5m+2m2 答案： 1、①是②不是③是④不是 2、正确步骤为： 10ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-2a2b+5 =10ab+3ab-4a2b-2a2b-8ab2-ab2+5 =13ab-6a2b-9ab2+5 3、①-x5–x+7②2ab-4a2-4b2③-xy2+3x2④2m-m2 一、教材分析： 本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。 二、学习任务分析； 1、要求学生会正确画出数轴初步了解有理数与数轴上的点的对应关系。 2、能将有理数用数轴上的点来表示。 3、通过观察数轴上的点的位置关系初步比较有理数的大小，并能通过数轴上点的移动说出表示点的数 三、目标分析： 1、通过回忆和实例使学生掌握数轴的概念，并理解其三要素。 2、通过动手画数轴和数轴的概念，观察数轴上点的位置关系，了解点与数之间的关系。 3、通过图形与数量的对应关系了解数学研究的一种重要方法-----数形结合。 4、通过实例启发思维调动学生学习数学的兴趣使学生充分体验实践生活离不开数学 四、教法选择 创设情景、动手操作、模拟演示、启发引导、学习应用、发展能力。针对学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用探究式教学方法，教学中注意课堂民主、平等氛围的营造使学生始终处于主动学习的状态，鼓励学生团结协作、大胆猜想、动手操作。同时，教师要给学生思维活动提供具体、直观、感性的支持，所以本节课的设计借助直观演示、动手操作、启发诱导，由感性认识逐步上升到理性认识。 本节课的引入采用先回忆再从实例引入的教学方法，激发学生学习兴趣。 概念的得出采用比较探索式的教学方法，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学中，让学生自已动手画数轴，培养学生探究问题的能力。改变原来的“听数学”为“做数学”。 数轴应用采用分层式的教学方法，根据不同学生的实际，进行不同层次的教学。促进他们的全面发展。特别注重基本理论在实际生活中的应用，体现数学应用于生活的一面。 五、教学重难点的确定和突破 1、正确画出数轴是本节教学的重点。 首先回忆小学生学过的知识直线上用点表示数量数轴的三角形，再通过实物如：标尺、温度计等，要求同学们通过观察能建立数轴的概念模型通过提问：标尺及温度计上的数据有什么规律？从而引出数轴的方向性及数轴的原点和单位长度，上面的过程可以由学生讨论，教师补充从而概括数轴的概念即三要素。 2、变式；从而也可归纳出数轴商店表示即，数与点的对应关系。 通过例题要求学生动手操作画出数轴并描述点 说明： （1）可能有不少学生会忘记正方向。 （2）原点左边的数的表识会发生标反的错误。 （3）数轴上的正方向，同时也表示由小到大的方向。 （4）单位长度的截取可以是任意长度，不是唯一的。 （5）数轴的方向也不是唯一的，如温度折线图等，方向也可以是向上的。 七年级数学上册《整式(单项式)》优秀说课稿 各位老师：大家好！今天我将对人教版七年级数学第二章第一节《整式》的第一课时进行说课。下面，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个方面进行阐述。 一、教材分析 1、教材的地位及作用、“整式的加减”一章是在前一章“有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。本节课作为本章的起始课显得很重要，为下节课多项式打基础，也为今后《整式加减》的学习作铺垫。2、教学重点与难点、重点：单项式及单项式的系数、次数的概念。难点：能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3、教学目的、认知目标：（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念；能用单项式表示具体问题中的数量关系。（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。情感目标：（1）通过交流，研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；（2）通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 二、教法分析 注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式教学，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，我在教学中主要把握以下两点：（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。鉴于本课内容需要书写的文字多（特别是例题）以及需要补充一些例子，我决定采用多媒体教学，一方面增大教学密度和容量，另一方面增强教学的直观性。 三、学法分析 在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，使学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。 四、教学过程 1、创设情境提出问题创设情境提出问题本课开始以章头的问题吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。2、探索新知、（1）通过课本54页思考题让学生讨论分析归纳出单项式的概念，然后举一些反例让学生理解单项式与代数式的区别是：单项式必须为数或字母之间的乘积，可以是：字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘。并且单独的一个数或一个字母也是单项式。（2）紧接着让学生分析单项式的结构从而归纳出单项式的次数和系数的概念，重点强调了）学生容易出错的地方：单项式的系数包含其前面的负号。3、变式训练，熟练技能、变式训练，判断各代数式是否是单项式。不是请简要说明理由；是请指出它的系数与次数。①x＋1；②1； x ③πr2； ④－3a2b 2 （目的：了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。）4、例题讲解、利用课本的`例题1加深学生对概念的理解，同时对易错知识点进行总结：（1）圆周率π是常数,如2πr中，2π是系数。（2）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面，如2a；-m,ab.（3）当一个单项式的系数是1或－1时；“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；（4）单项式的系数不能为带分数，带分数必须化成假分数；如11x2y写成x2y 4 54 （5）单项式次数只与字母的指数有关；是字母指数的和。（6）用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义；比如前面的0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。5、巩固练习、 （1）课本练习（第56页练习1）（2）拓展题123k+1127 3 xy 与 2 xy的次数相同，求k的值. 课本上的练习题让学生合作完成，补充的练习题进一步巩固概念，练习设计由浅入深、层层深入具有一定的梯度，学生完成比较容易；6、总结反思、（1）本节课你有哪些收获？（2）本节课你认为应该注意什么问题？7、布置作业、（1）教材59页习题2.1第1题：考查学生是否能用单项式表示具体问题中的数量关系。（2）将课本56页练习第一题改变以后用来考查学生对单项式系数和次数的理解。8、板书设计、2.1整式—单项式1、单项式的概念注：（1）单项式 表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。（2）单独的一个数例题1练习或一个字母也是单项式。2、单项式的系数注：单项式的系数包含前面的负号。3、单项式的次数 【七年级数学上册《合并同类项》说课稿】相关文章： 2.合并同类项教案 10.七年级上册数学期末试卷篇7：七年级数学上册第四单元合并同类项检测题及答案
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