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相遇应用题说课稿

2023-10-25 08:49:10 收藏本文下载本文

“晟旎烁”通过精心收集，向本站投稿了13篇相遇应用题说课稿，下面是小编为大家整理后的相遇应用题说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

相遇应用题说课稿

篇1：相遇应用题说课稿

相遇应用题说课稿

一、说教材

1.说课内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第58-59页的准备题和例5，完成“做一做”的题目和练习十四的第1-3题。

2.教学内容的地位与作用：

学生在前几册教材中已经学过一个物体在运动中的速度、时间、路程之间数量关系的应用题。这为学习两个物体的运动情况作了充分的知识铺垫和思路孕伏。教材重点编入了两个物体(两人、两车、两船等)相向运动的应用题，主要学习“相遇求路程”和“相遇求时间”的知识。本课学习“相遇求路程”，它是在一个物体运动情况的基础上引伸发展的，使知识类推迁移到本课题。通过这部分内容的学习，使学生从整体上理解相遇问题的意义、结构特征、掌握数量关系、学会分析和解答这类应用题的方法，从而培养学生的思维品质，提高学生解决实际问题能力。

3.教材的结构层次及编排意图：

相遇应用题的知识从一个运动物体变成两个运动物体，涉及到物体运动的速度、方向、出发地点，出发时间等不同因素，学生在这方面的生活经验较少，难于理解相向运动的变化特点，为帮助学生更好地理解掌握知识，教材有层次地显示了本课题的知识结构：

(1)先出示一个准备题，学生通过图示加深对“两地、同时出发、相对而行”含义的领会。接着，通过填表分析每经过1分、2分、3分后，两人之间的距离变化，让学生理解什么是“相遇”，相遇时“两人所走的路程之和等于两地间的距离”这一数量关系式，为学习例题扫除障碍。最后通过例5的学习，引导学生按照两种不同的思路去分析应用题的数量关系。第一种解法：先求两人各自走的路程，再加起来就是总路程;第二种解法：先求每分两人所走的路程的和，即是两人的速度和，再乘以相遇时间，就得总路程。这种解法不仅比第一种解法简便，而且是学习“相遇求时间”的基础。通过新知的学习，培养了学习的初步逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

(2)为了使学生熟练地掌握解答相遇求路程应用题的方法，教材在“做一做”和练习十四中，除编排了相向运动的相遇问题以外，还编入了一些稍有变化的题目，如：背向而行，不同时间出发的情况，这样不仅扩展了学生思维，防止思维定势，也培养了学生认真审题的良好习惯。

根据以上分析的结构特点和学生的认知规律，确定本课题的教学目标和教学重难点。

4.教学目标：

(1)使学生初步理解相遇问题的意义。

(2)使学生会分析相遇问题的数量关系和解题方法。

(3)培养学生初步逻辑思维能力。

5.教学重点：

相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

6.教学难点：

解答问题时对速度和的理解和运用。

7.教学关键：

理解清楚每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。

二、说教法学法的选择

1.运用知识的迁移规律，以旧引新，启动学生思维。

数学知识的连贯性很强。在教学新知识时，要注意新旧知识的内在联系，抓住新知识与原有知识结构、认识水平的共同点和分化点，为学生架起从旧知识到新知识的桥梁，启动学生的思维活动。由于相遇问题是由两个物体运动完成的，其数量关系和解题思路是在一般的行程问题的基础上发展而来的`。所以先复习由一个物体运动求路程的行程问题，为学习新知作了适当的铺垫。

2.运用多媒体教学手段，丰富感知，激发学习兴趣。

兴趣是最好的老师。针对学生好奇、好新、好动的特点，在教学中科学地运用多媒体计算机辅助教学，有效地激活课堂教学的各个环节，提高教学效率。相遇问题的教学运用线段图或教具演示等传统手法，学生较难感知两个物体各自用不同速度运动的状态，给学生理解题意造成一定的困难。本课运用多媒体教学手段，提供丰富的表象信息，使学生多方位感知事物，既激发学生学习的欲望，又突破了教学重点、难点，从而促进学生积极参与学习过程。

3.引探教学，发挥学生的能动性。

随着科学技术的发展，未来的文盲将不是不识字的人，而是不会学习的人。教学过程中，要充分调动和发挥教师的主导作用和学生的主体作用，激发学生主动探索的精神。在本课教学中，先让学生读题审题，利用直观的多媒体演示，加深理解关键的字、词、句，并引导学生通过观察、比较、分析，发现出相遇问题的特征、规律，概括出其数量关系式。在已有第一种解题思路的基础上把学习的主动权交给学生，尝试第二种解法，并归纳出两种解题的方法。使学生在发现矛盾、解决矛盾的过程中更牢固地掌握知识，自学能力，独立思考能力和逻辑思维能力也得到不同程度的培养。

4.精心设计课堂练习，提高教学效率。

学生的认知过程是一个不断深化的过程。学习完一个新知识后，教师精心设计一些有层次、有坡度、发展性的课堂练习，是全面落实双基教育，提高教学效率的有效措施。因此在教学中，设计了四个层次的练习：对应练习、深化练习、综合练习、发展练习。多形式的练习，不仅激发了学生的学习兴趣，也反馈了对此类应用题结构、解法的掌握，防止了思维定势，还培养了学生细心审题，认真分析的良好学习习惯。有效地促进了素质教育。

三、教学程序设计

(一)复习铺垫：

1.张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米?(口答)

提问：为什么这样求?谁会用一个数量关系式表示?

2.李诚每分钟走70米，走了4分钟，_____________?

由学生补充问题并进行计算。

以上练习，复习了由一个物体运动求路程的应用题的结构和数量关系。唤起了学生对旧知的回忆，使学生能顺利地应用旧知识和学习方法去获取新知识，为学习准备题做适当的铺垫。

(二)新知探索：

1.导入新课：刚才我们复习了一般的求路程应用题，它是由一个物体运动完成的。下面我们研究两个物体运动的行程应用题。

承上启下的谈话，把学生引入到与所提问题的情景之中，激发学生迅速进入学习状态。

2.学习准备题：

(1)读题看电脑演示，初步理解题意。

问：题中告诉我们，张华和李诚是怎样出发的?他们行走的方向又是怎样?学生边回答，教师边归纳板书：“两地、同时出发，相向而行”的相遇问题的结构特征。

(2)边演示边填写P58表格的数据，并分析数量关系。

先由教师引导学生填写1分钟的路程变化表，再让学生独立填写2分、3分的路程变化情况表，并通过电脑演示，学生校对答案。最后引导学生观察表格的第4列数据，归纳出：当两人距离为0时，说明两人相遇了，并推导出：两人所走路程的和与两家的距离正好相等的数量关系式。

通过多媒体演示，积累表象认知，在屏幕上呈现出相遇问题的特征和数量关系式，帮助学习顺利理解题意，为学习新知扫除障碍。同时，生动清晰、新鲜活泼的画面，有效地引起学生的注意力和兴趣，激发了学生的求知欲。

3.小结并揭示课题：

像上题，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走路程之和正好等于两地的距离。我们称它为相遇问题。现在我们就学习解答相遇求路程的方法。板书课题：相遇应用题。

4.讲授例5：

①出示例5，教师读题，学生说出已知条件和问题。

②启发学生学习第一种解法。

演示后提问：a.小强和小丽走的路程各是哪一段?用色段表示。

b.两人4分钟所走路程的和与两家相距的米数有什么关系?

c.要求两家相距多少米?可先求什么?再求什么?

学生回答后，指一名学生口述解题方法，教师板书。

③启发学生学习第二种解法。

先让学生尝试学习，再提问其解题思路，最后通过电脑演示来验证答案，重点理解“速度和”的含义。

④小结两种解题方法。

⑤学生看P58例5。

通过教师有机的设问、引导，学生的观察分析，很快得到第一种解题思路和解法;尝试学习第二种解法后，通过电脑演示分析过程，学生很容易知道“两人每分钟共行多少米?”，“经过4分，两人相遇”的条件，形象地揭示速度和、相遇时间、总路程之间的关系，加深学生对第二种解法的理解，也验证了学生的第二种解题思路，从而顺利突破了教学难点。

(三)巩固练习：

1.对应练习：P59“做一做”的两小题。

2.深化练习：P61练习十四的第2题。

运用多媒体演示两辆汽车背向而行的动态，直观生动、引入意境。使学生马上明白：当两个物体同时从一个地方背向而行，它们的结果是相距，同样可用“相遇求路程”的解法求相距路程。这样既巩固所学知识，又扩展了学生思维。

3.综合练习：

(1)两辆汽车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行46千米。经过4小时，两车还相距50千米，A、B两城相距多少千米?

正确的算式是( )。

A.(38+46)×4 B.38×4+46×4+50

C.(38+46)×4-50 D.(38+46)×4+50

(2)A、B两城相距386千米。甲、乙两辆汽车同时从这两地相向开出。甲车每小时行38千米，乙车每小时行46千米，开出4小时后，还相距多少千米?

正确的算式是( )。

A.(38+46)×4 B.(38+46)×4+386

C.386-(38+46)×4

4.发展练习：P61练习十四的第3题。

此题是两列火车相向行驶的相遇求路程的扩展题，由于甲车先开出1小时，即运动时间改变，求相遇路程的方法也有了变化，给解题带来一定的困难。因此，教学时运用多媒体直观形象的演示，帮助学生突破难点，在此基础上进行一题多解的练习，发展思维的深刻性和创造性。

(四)课堂总结：

这节课我们学习了两个物体相向运动的行程问题，其中求路程的解答方法通常有两种：一是先求出两个物体各自走的路程，再将它们各走路程合起来，求得总路程;二是用速度和乘以相遇时间也求得总路程。

(五)布置作业： P61第1题，P62第12题。

篇2：相遇应用题

⊙魏威设计（新鸿路小学）

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第九册第58页准备题、例5。

教学目的：

1、使学生理解相遇问题的意义，学会分析“相遇问题”的数量关系，并能解答简单的相遇求路程的应用题。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合能力及解决实际问题的能力。

3、在教学过程中，渗透“事物是变化的、发展的”辨证唯物主义观点。

教学重点：

理解相遇问题的'数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

教学难点：

理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

教学关键：

使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。

教具准备：计算机及辅助软件

教学过程：

一、展示设疑：

⑴复习铺垫

同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识。今天，我们要在过去的知识基础上把这个问题作进一步的研究，为了更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。

1、口答：张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？（电脑辅助）

为什么这样列式，谁会用一个数量关系式来回答？

2、在27届奥运会中，我国体育健儿勇夺28枚金牌，使我们每一个中国人都感到无比激动和自豪。现在我提议，以热烈的掌声祝贺我国体育健儿为我们取得的荣誉。

但是，鼓掌也很有学问，你们鼓掌时两只手是怎样运动的？从开始运动的地方，时间，方向及运动的结果等方面进行回顾，思考。

（边问、边答、边板书）

两手运动：

地点：两地结果：相遇

时间：同时

方向：相对（相向）

今天，我们就要从以前研究一个物体的运动转变为研究两个物体运动的行程问题。

二、引导思疑

1、准备题：张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚每分钟70米。（电脑辅助）

请同学们看屏幕，张华和李诚是怎样走的，结果怎样？

（电脑辅助）

2、⑴先让学生独立填写表格中走的时间是1分钟这一行。完成后利用电脑演示两人同时出发相向而行1分钟的过程并集体校对答案。

问：走1分钟两人所走路程的和是怎样求出来？两人之间的距离呢？

⑵让学生把表格填完，利用电脑演示来校对

⑶引导学生观察并思考，随着两人走的时间一分一分地增加，两人所走路程的和怎样变化？两人之间的距离同时发生什么变化？

当两人的距离是0时，我们就说这时两人怎样了（相遇了）两人运动的结果就是相遇

⑷同桌讨论：相遇时两人所走路程的和与两家距离有什么关系？（电脑辅助）

要求两家距离就是求什么？

（板书：两家距离等于相遇时两人所走路程的和）

⑸像这样，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走的路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。

篇3：相遇应用题

三、引思解疑

1、出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

2、小强和小丽是怎样运动的？（电脑辅助）

3、让学生尝试解答。

你是怎样想的？在小组内相互讨论。

4、反馈学生情况，全班讨论并强化两种解法。

⑴请你说出先求什么？再求什么？怎样列式？

（电脑辅助）

答：他们两家相距540米。

再请一位同学来说一说，先求什么？再求什么？

⑵还有别的解法吗？

答：他们两家相距540米。

问：65+70求什么？这就叫做速度和。乘以4表示什么？请说出你的解题思路。

相遇时两人是否是一共行了4个（65+70）米的路，我们来验证一下。（电脑辅助）

小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？

（板书：速度和×相遇时间=总路程）

四、拓思创新

1、甲乙两个工程对同时修筑一条公路，14天修完。甲队每天修280米，乙队每天修300米。这条路全长多少米？（电脑辅助）

2、甲乙两人同时从对面走来。甲每分钟走52米，乙每分钟走48米，两人走了10分钟。两地相距多少米？（电脑辅助）

板书设计：

篇4：第九册相遇应用题

一、教学设想

本教学内容比较抽象,难理解,如何化繁为简,变抽象为直观，本节课注重从以下几方面进行教学设计：

1、冲出教材内容的束缚，让学生在开放的教学背景中选择学习方法，以学生的生活情景去旅游所考虑的交通工具为主线进而引发学生考虑速度、时间、路程问题。使学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我身边。

2、大胆尝试打破传统课堂教学结构，让学生拥有更多自由支配的学习时间，力求学生在探究和知识的运用中注意让学生“你想解决什么问题？”“你能解决哪个问题，你就解决哪个问题？”体现《课程标准》明确指出的不同的学生在数学上得到不同的发展；人人学有价值的数学。

3、在认真分析教材、研究教材的基础上进行教材整合，使学生形成良好的知识结构，没有一课一例的教学，而是把三个例题融合起来让学生以小组合作的形式进行探究，，培养学生的合作意识和创新精神。应用题的呈现方式体现多样化。以丰富学生的视野，扩展学生的思维。

4、尝试信息技术和教学整合，使学生直观了解相遇问题的情境，采用了动画、图表、图文结合及线段图等多种呈现方式，使原本枯燥乏味的题目变得鲜活、生动，同时也增大了题目的探索空间。充分利用信息技术的优势突破教学难点，使学生真正理解“相遇”“相向”“速度和”等难以理解的概念。

我们力求一切以学生的发展为本，以学生的自主学习为主，对学生潜能的开发、学法的指导、思维的培养、独特性的彰显和主体性的弘扬。促进学生个性的发展，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、课堂实录

1、导入新课。

（1）多媒体呈现简易中国地图和交通工具，引导学生根据提供信息提出问题并解答。

师：同学们都去过哪里旅游？还想去哪里？

老师把有些同学想去的地方介绍给大家，请看大屏幕（电脑出示如图）

师：根据给出的一些相关信息，你们能解决什么问题？

生1：知道北京至上海的距离是1600千米，和火车每小时行100千米，我可以求出坐火车从北京到上海用多长时间？1600÷100＝16小时。

生2：知道北京至新疆的距离是3200千米，和飞机每小时行800千米，我可以求出坐飞机从北京到新疆用多长时间？3200÷800＝4小时。

（在学生说出几个问题并解答后）师：假期老师去了趟海南，用3个小时就到了，猜猜我坐的什么交通工具？你是怎么知道的？

生：您坐的飞机。因为北京至海南距离是2400千米，您用3小时，我用2400÷3＝800千米，所以您坐的是飞机。

师：刚才同学们根据相关信息解决了一些问题，谁能概括一下刚才问题的解答是根据哪三量间的关系？（板书：速度、时间、路程）

（2）、激情引入：

师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励（生击掌）说说你是怎样鼓掌的？

老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？

师边手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。

师再演示：师：两个掌心看样放着？

生：面对面。

师：“面对面”在数学上称为“相对”。

师：两只手怎样运动的？

生：同时相对而行。

师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。我们再鼓掌体会一下。两只手掌相遇发出响声，这种现象我们在日常生活中经常可以见到。谁能举例说说？

（3）利用电脑演示班上两名学生同时从自己家里走向学校，在校门口相遇。

A、师：请看屏幕（电脑演示）咱们班上小红家、学校和小东家在同一条街上。请同学们仔细观察两个人行走这段路程有什么特点？

出示已知条件：（1）小东每分走60米，

（2）小红每分走40米，

生1：他们两人同时从自己家出发去学校在校门口相遇。

生2：小东家比小红家离学校远。

生3：小东的速度比小红速度快。

B、再重复演示课件，给出两人的运动速度和相遇时间。

师：一天早上，他们约定7：00同时出发去学校，观察：他们几分相遇？

生：他们4分在校门口相遇。

师：通过看图，你还知道了哪些信息？根据这些相关信息，你能解决什么问题？生1：他们两家相距多少米？

生2：小红家离学校多少米？40×4＝160米。

生3：小东家离学校多少米？60×4＝240米

生4：小红家比小东家离学校近多少米？

生5：两人一分共走多少米？60＋40＝100米

(3)师：我们先来研究“求他们两家相距多少米？”谁能根据图意和这个问题编道应用题？

2、自主探究。

（1）学习例2。

小东和小红同时从自己家走向学校。小东每分走60米，小红每分走40米，经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

（学生编题后）师：我把他的意思整理出来了（贴出）自己读读，问：符合图意吗？（强调“同时，相遇等词）

师：要求他们两家相距多少米，你是怎样想的？四人一组互相说一说。

讨论后，师：哪组先来汇报？

板书：60×4＋40×4

＝240＋160

＝400（米）

列式后，师：你是怎样想的？

学生计算后，再问：每一步算式各表示什么意思？

师：还有不同的解法吗？

板书：（60＋40）×4

＝100×4

＝400（米）

列式后，问：你是怎样想的？

师:（40＋60）米表示什么意思？

生：两人每分所走路程和。

师：也就是两人走1分就靠近1个（40＋60）米。

（电脑演示）师：两人同时出发，1分两人走多少？

生：100米，也就是1个（40＋60）米。

师：也就是靠近（40＋60）米。接着看，又走了1分，现在走2分，走了几个（40＋60）米？继续观察，又走了1分呢？……

师：走了4分，他们走了多少？

生：4个（40＋60）米。

师：也就是走完了小红家到小东家间的全路程。（40＋60）米是两人1分走的路程和，也叫“速度和”。

师：比较一下，这两种解法有什么联系？

生：都用“速度×时间＝路程”这个关系来分析解答的。

师：一道题用两种方法解答，如果结果相等，说明解答对了，这也是一种验算应用题的方法。

师：谁来答题？

（2）学习例3、4。

师：如果把“他们两家相距400米”变成已知条件，把题中3个条件中任意一个变成问题，你们能编道新应用题吗？小组内互相说说。

指生编题后，师：老师把他们的意思整理一下，贴出，读一读，问：符合图中两人的运动特点吗？（强调：同时、两地、相遇）

例3、小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校。小东每分走60米，小红每分走40米，经过几分两人在校门口相遇？

例4、小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校，经过4分两人在校门口相遇。小东每分走60米，小红每分走多少米？

小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校，经过4分两人在校门口相遇。小红每分走40米，小东每分走多少米？

师：这两道题都是求其中一人的速度，我们研究其中一道。

师：下面同学们小组学习，你们组愿意分析解答哪道题就做哪题。（学生4人一组合作学习）

师：哪组汇报例3？先说说你们是怎么想的，再列式解答。

板书：400÷（40＋60）

＝400÷100

＝4（分）

学生计算后，师追问：每一步算式各表示什么意思？

师：哪组汇报例4？

板书：400÷4－40 （400－40×4）÷4

＝100－40 ＝（400－160）÷4

＝60（米）＝240÷4

＝60（米）

计算后，师分别追问：每一步算式各表示什么意思？（生回答）

师：我们来看这三道题,它们间有什么联系？

生1：每题中的两个条件分别是另外两题中的问题；

生2：这三道题都先求每分走的路程和（也就是速度和）是解答这三类题的关键。

生3：都是抓住“速度、时间、路程”这三量关系分析解答的。

3、巩固练习。

（1）看图列式计算。

甲乙两人从A.B两地同时相对而行。

？分相遇

甲乙

50m 40m

A B

540米

师:从图中你都知道了什么？

师:谁能列式解答？

生：540÷（50＋40）＝6分

师：下面咱们把求出的“6分相遇”变成已知条件，把另三个条件中任何一个变成问题,我们来试一试？

学生选择，师：（电脑演示），然后生列式解答。

（2）、回顾准备题1。

师：同学们解答得不错，翻回来我们再来看准备题1，刚才同学们都是选择单一地去一个地方，现在以小组为单位，两个小组合作，从两地同时相对而行，你们选择什么交通工具，经过多长时间相遇？

学生小组研究后，集体汇报。师可追问：你们的相遇点靠近哪边？

(3) (机动)师:如果已知北京至海南两地之间的距离是2400千米,10小时你们两人在途中相遇,其中一辆汽车的速度是120千米,另一辆汽车的速度是多少千米?

4、总结：通过这节课的学习，你有什么新收获？

三、课后反思

1、本节课中教师本着以学生的发展为本的教育理念。学生在数学学习过程中增强应用意识，活的数学基本思想，了解数学的.价值。同时教学中，教师努力改变传统教学中应用题教学一课一例，题材呆板，枯燥，学生不感兴趣等问题，把相遇问题中三个例题放在一节课中学习，有效地进行教材整合，使学生从整体上理解这三类应用题的结构；有利于形成良好的认知结构。

2、利用多媒体再现学生生活情境。通过多媒体直观、形象的演示，引导学生理解了“同时、相向、相遇”等词的含义，帮助学生进一步学习新知做好铺垫，同时增强了数学的应用性。。

3、通过对不同解法的比较，加深对数量关系的理解。对三个例题的比较，提高学生对相遇问题中三类应用题的共性和个性的认识，培养了学生观察、对比和分析概括的能力。

4、教师精心设计问题情境。引导学生主动参与知识获取的全过程，充分发挥了学生的主体作用。课始，由旅游引出地图，抛出问题，“根据相关信

息，你能解决哪些问题？”不仅激发兴趣，而且复习了速度、时间、路程三量间的关系。有利用生活中“鼓掌”这一动作，让学生理解“同时、相对而行、相遇”的含义；课中，结合再现的生活情境，引出问题，“根据给出的信息，你能解决什么问题？”而后根据信息与问题让学生编出应用题，也就是例题进行解答。这样学生自然主动的参与了学习，接着让学生通过小组合作、自主探索，掌握新知，充分发挥了学生的主体作用；再借助多媒体辅助教学，使学生理解了“速度和”，突出了重点，进而突破了难点。

5、巩固练习使学生进一步加深对相遇问题应用题结构的认识，并通过解决实际问题，使学生体会到数学与生活的密切联系。

篇5：相遇应用题教案设计参考

相遇应用题教案设计参考

教学目标：

1、使学生初步理解相遇问题的意义。

2、使学生会分析相遇问题的数量关系和解题方法。

3、培养学生初步逻辑思维能力。

教学重点：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

教学难点：解答问题时对速度和的理解和运用。

教具准备：演示软件、实物投影机、幻灯机。

教学过程：

开场白：

同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识，今天，我们要在过去的知识基础上，把这个问题作进一步的研究，为更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。

一、复习铺垫：?

口答：

1、张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米

65×4=260（米）

提问：为什么这样求？谁会用一个数量关系式表示

在学生回答的同时板书：速度×时间=路程。并由学生说明：张华行走的速度是每分钟走65米，时间是4分钟，求一共走多少米？就是求张华所走的路程。

2、李诚每分钟走70米，走了4钟，

由学生补充问题并进行计算。

二、新授：

1、导入新课：刚才我们复习了一般的求路程的行程应用题，它是由一个物体运动完成的。下面我们研究两个物体运动的行程应用题。

2、出示准备题：

①读题看演示，初步理解题意。

问：题中告诉我们，张华和李诚是怎样出发的?他们行走的方向又是怎样?(两人同时从家里出发，向对方走去)

板书：两地同时出发相向而行?

②边演示边带学生填写P58表格的数据，并分析数量关系。

这是他们两人走的时间和路程的变化情况表。我们看看1分钟的情况(演示1分钟的情况)教师问：张华1分钟走60米，李诚1分钟走70米，那么两人所走路程的和是多少?你是怎样算的?现在两人的距离是多少?怎样计算?下面请同学们按表中的四个要求填写2分、3分的路程变化情况。

学生翻开课本第58页填写。(教师巡视)

师生继续填写完这个表格，边演示边让学生回答2分、3分时的情况。填写完后，教师指表的第4列问：纵观此列，每经过1分钟，两人之间的距离有什么变化?(缩短了1个60＋70米)当两人距离为0米时，说明两人相遇了，这时他们用的时间都是3分钟。板书：相遇。问：相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(正好相等)。学生回答后板书：两人所走路程的和＝两地间的距离。

3、小结并揭示课题?

像这样，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。现在我们就学习解答相遇求路程的方法。板书课题：相遇应用题。

4、讲授例5。

①出示例5，教师读题，学生说出已知条件和问题。

问：小强和小丽是怎样运动的?(两人同时从自己家里走向学校)也就是从两地同时出发，相向而行，经过4分，两人怎样?(相遇在学校门口)

②启发学生学习第一种解法

演示后提问：a、小强小丽走的路程各是哪一段?用色段表示。

b、两人4分所走路程的和与两家相距的米数有什么关系?(正好相等)

c、要求两家相距多少米?可先求什么?(先求两人到校时各自走的路程)再怎样?(将它们合起来)就得出时各自走的路程)再怎样?(将它们合起来)就得出两家相距的米数。

指一名学生口述，教师板书：65×4＋70×4?＝260＋280?＝540(米)

问：65×4和70×4分别表示什么?为什么要相加?

③启发学生学习第二种解法。

问：这道题还有别的解法吗?让学生列式计算。

指一名学生口述，教师板书：(65＋70)×4?＝135×4?＝540(米)

问：65＋70求出什么?乘以4表示什么意思?请讲出你的解题思路。

相遇时，两人是否一共走了4个65＋70米的路程呢?我们演示来验证一下。(演示)

④小结：相遇求路程的应用题通常有两种解法：一种是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得总路程，另一种是先求每分钟两人所走的路程的和，即是两人的速度和，再乘以相遇时间，就等于总路程。边说边板书：速度和×相遇时间＝总路程，学生齐读关系式。?

⑤学生看第58页的例5。

三、巩固练习：

1。志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分钟走54米，小龙每分钟走52米，经过5分两人相遇，两地相距多少米?(用两种方法解答)?

学生读题后，独立完成，教师巡视，订正答案。

2。两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2。5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?

让学生自选一种方法解答。

3。两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44。5千米，乙车平均每小时行38。5千米。经过3小时，两车相距多少千米??

出示题目，请一名学生读题，演示后由学生独立完成。

提问：两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，也就说明两辆汽车背向而行，两辆汽车开出后有没有相遇?(没有)求经过3小时，两车相距多少千米?能用相遇问题的解法吗?(能)为什么?(因为甲乙两车每走1小时，两车之间的.距离就拉开44。5＋38。5千米的距离，3小时后，两车就拉开3个44。5＋38。5千米的距离，也就是两车相距的米数。)

小结：当两个物体同时从一个地方背向而行，它们的结果是相距，两个物体所走的路程的和等于两地间的距离，同样可以用速度和乘以经过时间，求得相距路程。

4、思考题：甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?

出示题目，全班读题，演示后让学生独立完成。

订正时，师说：求两地间的铁路长多少千米?可以把铁路分为两段，一段是甲开出1小时单独行驶的路程，另一段是两车2小时共同行驶的路程。

还有不同的解法吗?师生共同分析不同解法。

引深：如果甲车开出后2小时，乙车才开出，又该怎样列式呢?指一名学生列式。

四、课堂总结：

这节课我们学习了两个物体相向运动的行程问题，其中求路程的解答方法通常有两种：

一是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得总路程；

二是用速度和乘以相遇时间得总路程。

五、作业：

P61第1题，P62第12题。

篇6：《相遇应用题》教案设计

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第九册第58页准备题、例5。

教学目的：

1、使学生理解相遇问题的意义，学会分析“相遇问题”的数量关系，并能解答简单的相遇求路程的应用题。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合能力及解决实际问题的能力。

3、在教学过程中，渗透“事物是变化的`、发展的”辨证唯物主义观点。

教学重点：

理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

教学难点：

理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

教学关键：

使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。

教具准备：

计算机及辅助软件

教学过程：

一、展示设疑：

⑴复习铺垫

1、口答：张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？

为什么这样列式，谁会用一个数量关系式来回答？

2、在xx届奥运会中，我国体育健儿勇夺xx枚金牌，使我们每一个中国人都感到无比激动和自豪。现在我提议，以热烈的掌声祝贺我国体育健儿为我们取得的荣誉。

但是，鼓掌也很有学问，你们鼓掌时两只手是怎样运动的？从开始运动的地方，时间，方向及运动的结果等方面进行回顾，思考。

（边问、边答、边板书）

两手运动：

地点：两地结果：相遇

时间：同时

方向：相对（相向）

今天，我们就要从以前研究一个物体的运动转变为研究两个物体运动的行程问题。

二、引导思疑

1、准备题：张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚每分钟70米。

请同学们看屏幕，张华和李诚是怎样走的，结果怎样？

2、⑴先让学生独立填写表格中走的时间是1分钟这一行。完成后利用电脑演示两人同时出发相向而行1分钟的过程并集体校对答案。

问：走1分钟两人所走路程的和是怎样求出来？两人之间的距离呢？

⑵让学生把表格填完，利用电脑演示来校对

⑶引导学生观察并思考，随着两人走的时间一分一分地增加，两人所走路程的和怎样变化？两人之间的距离同时发生什么变化？

当两人的距离是0时，我们就说这时两人怎样了（相遇了）两人运动的结果就是相遇

⑷同桌讨论：相遇时两人所走路程的和与两家距离有什么关系？

要求两家距离就是求什么？

（板书：两家距离等于相遇时两人所走路程的和）

⑸像这样，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走的路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。

（板书：相遇应用题）

三、引思解疑

1、出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

2、小强和小丽是怎样运动的？

3、让学生尝试解答。

你是怎样想的？在小组内相互讨论。

4、反馈学生情况，全班讨论并强化两种解法。

⑴请你说出先求什么？再求什么？怎样列式？

答：他们两家相距540米。

再请一位同学来说一说，先求什么？再求什么？

⑵还有别的解法吗？

答：他们两家相距540米。

问：65+70求什么？这就叫做速度和。乘以4表示什么？请说出你的解题思路。

相遇时两人是否是一共行了4个（65+70）米的路，我们来验证一下。

小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？

（板书：速度和×相遇时间=总路程）

四、拓思创新

1、甲乙两个工程对同时修筑一条公路，14天修完。甲队每天修280米，乙队每天修300米。这条路全长多少米？

2、甲乙两人同时从对面走来。甲每分钟走52米，乙每分钟走48米，两人走了10分钟。两地相距多少米？

板书设计：

篇7：数学教案－相遇问题应用题

课题：相遇问题应用题

教学内容：课本第54页例3以及相应的“做一做”。

教学要求：进一步提高学生分析应用题的能力，学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。

教学过程：

一、复习。

口答：

①. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么？怎样求？为什么这样求？

②. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。可以求什么？怎样求？为什么这样求？

③. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。可以求什么？怎样求？为什么这样求？

问：从以上三道题中可看出什么数量关系？

速度×时间=路程

二、新授。

1、导入新课。

刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题，今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂，比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同，运动的结果又怎样呢？这些都是我们研究的内容。

出示准备题：

张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米。

390米

60米

70米

张华

李诚

问：题目中“同时”是什么意思？（出发时间一样）

出示下表，学生独立完成。

走的时间

张华走的路程

李诚走的路程

两人所走的路程和

现在两人的距离

1分

60米

70米

130米

260米

2分

120米

140米

260米

130米

3分

180米

210米

390米

0米

问：出发3分后，两人之间的`距离又是多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？（利用教具演示）

教师指出：像上面这样，运动方向是相向的、出发地点为两地的，出发时间的同时的，运动结果是相遇的，我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。（板书课题：相向运动求路程的应用题）

2、教学例5：

小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？

①. 引导学生分析题意，说出已知什么，要求是什么？

教师利用教具演示，画出意图让学生观察、思考：

小强走的是哪一段？

小丽走的是哪一段？

他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系？

要求两家相距多少米，先要求什么？（先求出两人到校时各走了多少米？）

怎样分步解答？（让学生口述每一步算的是什么，说出算式，教师板书。）

65×4=260（米）

70×4=280（米）

260＋280=540（米）

怎样列综合式？（学生口述，并算出结果，教师板书。）

65×4＋70×4

=260＋280

=540（米）

答：（略）

②. 再引导观察示意图，启发另一种解法。

问：他们两人每走1分，他们之间的距离靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校时经过了几分？（4分）要求两家相距多少米，还可以怎样算？怎样分步解答？（学生口述，教师板书：

65＋70=135（米）

135×4=540（米）

综合式：

（65＋70）×4

=135×4

=540（米）

③. 引导学生比较两种解法。

65×4＋70×4 （65＋70）×4

想一想：第一种解法是先求什么，后求什么？第二种解法是先求什么，后求什么？

议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？

哪一种算法比较简便？

④. 小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法：速度和×相遇时间=相遇路程

三、巩固练习。

1．指导看书第58、59页，后练习第59页的做一做。

2．看算式把条件或问题补充完整。

①. 小明和小华同时从大桥的两端相向走来，小明每分走50米，小华每分走60米，经过5分两人相遇。？算式：（50＋60）×5

②. 甲乙两位同学骑自行车从东西两站

甲同学每小时行20千米，乙同学每小时行25千米，，东西两站相距多少千米？算式：（20＋25）×3

3．课本练习十四第1、2、3题。

篇8：小学数学相遇应用题

相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解392÷（28＋21）＝8（小时）

答：经过8小时两船相遇。

例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：两地距离是84千米。

相遇应用题

1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，4.5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米？

2、两个筑路队合筑一条长1米的公路，一个队每天筑115米，另一个队每天筑125米，多少天可以完工？

3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？

4、一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，行了6小时。两车相距多少千米？

5、快车每小时行60千米，是慢车每小时行的1.5倍，现两车分别从相距240千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB两地各多少千米？

6、修一条水渠，每天修60米，需要40天修完。

（1）如果每天多修20米，几天可以修完？

（2）如果每天修80米，可以提前几天完成？

（3）如果要提前20天完成，每天应修多少米？

7、张丽买了3支铅笔和5本练习本，共用了8.4元。已知每本练习本要1.2元，每支铅笔多少元？

8、工程队修一条长12.6千米的公路，前3个月平均每月修2.4千米。剩下的如果每月修2.7千米，还要修几个月才能修完？

9、两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距多少千米？

1.小学数学应用题格式

2.小学数学重要应用题

3.小学数学应用题及答案

4.小学数学应用题分类

5.小学数学简单应用题

6.小学数学应用题精选

7.小学数学路程应用题

8.小学数学毕业应用题

9.小学数学应用题课件

10.举例小学数学应用题

篇9：相遇问题应用题及答案

相遇问题应用题及答案

相遇问题

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

解392÷（28＋21）＝8（小时）

答：经过8小时两船相遇。

解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：两地距离是84千米。

下面的关系式必须牢记：

（1）速度和×相遇时间＝相遇路程

（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间

（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

速度和：两人或两车速度的和；

相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？

【习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？

【习题3】：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张杰同时同向而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去，遇到张杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。狗共行了多少米？

【习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

【习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？

【习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？

『习题解析』

【习题1】：

（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

【习题2】：

20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

【习题3】：

要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是张杰和姐姐相遇的时间。

相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）

【习题4】：

其实两人真正相隔的.是（54－18）千米

（54－18）÷（7＋5）＝3小时

【习题5】：

其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米

（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时

【习题6】：

35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间

（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离

【能力培养训练——内化能力】

1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？

7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？

【能力培养训练——内化能力】答案

1、

（75＋69）×18＝2592千米

2、

480÷6＝80千米 480÷12＝40千米

480÷（80＋40）＝4小时

3、

700÷5－75＝65千米

4、

18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米

5、

56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米

12－4＝8千米

6、

甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。

36×2÷（54－48）＝12小时（54＋48）×12＝1224千米

7、

（43＋37）×16＝1280千米

篇10：相遇应用题数学教案设计

相遇应用题数学教案设计

一,情境铺垫,导入新课.

师：四年（一）班的张华同学这几天可忙拉，她正准备着下周的的数学奥数。你看，现在她正要去李诚家请教数学题。

.(大屏幕显示器上出现了配乐动画演示)

1,配乐动画:张华在从自己家向李诚家走去。（或者线段图）

①,指导观察,提出问题:张华每分钟走60米,走了6分钟,走了多少米

师：哪位同学来说说张华走了多少米。

师：好，你来说说是怎么做的？

②,学生口头列式回答后,复习数量关系:速度x时间=路程

师：也就是说求张华走的路程就相当于求两地的距离是多少？（出示红字“两家相距多少米”）

师:有一天，张华放学回家，正准备做作业，发现不小心将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧打电话给李诚，两人在电话里商量了一会儿，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业还给李诚？现在请同学们帮他们想一想办法？看哪组的同学办法最多？

（以四人小组讨论的形式）

师：好，哪组的同学想出来的，派一名代表起来回答。

（学生一般会有三种想法：一是让张华带给李诚。二是李诚自己去取，三是两人同时从家里出发，在路上相遇。）

师：这些都是同学们为他们想出的办法，大家想一想，第一次和第二次有几个人在运动？而第三次呢？

2,请两位同学上台表演

①,设问:两个人,两个物体运动时,速度,时间,路程之间又有什么关系呢 (这堂课我们就来学习这类问题中的有关知识.)

②揭示课题:[板书:相遇问题]

二,指导观察,学习新知.

(―),教学准备题

1,示题:张华距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去,张华每分钟走60米,李诚每分钟走70米.

2,读题,提出思考问题:几个人运动?运动的方式和结果怎样?、带着观察动画演示.

3,动画演示,指导观察,帮助理解概念:

A,电脑动画显示第一次(全过程).

交待线段的长表示两家间的路程,线段的两端表示两家的住地.画面为:张华走过的路用红色线段表示,李城走过的路用蓝色线段表示.

B,电脑动画显示第二次(全过程).

(1),两个人出发的时间,地点,运动的方向,最后的结果是怎样?带着问题让学生再次仔细观察动画显示.

(2),认识概念:同时,两地,相对,相遇.

师:这是几人在运动 [板书:两个人]

师:两人出发的时间相同吗 [板书:同时]

师:他们运动的方向又是怎样 [板书:相对]

师:最后结果是怎样的. [板书:相遇]

4,填写表格,通过电脑动画显示,师生共同研究两人行走的路程与时间的变化情况,把数据填写在表格里,并找出其中的规律.

(1),电脑动画显示,教师按动鼠标,屏幕显示两人同时出发,相向而行1分钟.

师:(1)两人一分钟所走路程各是多少路程和是多少

(60+70=130米)两人还相距多少米 (390―130=260米)（板书）

(2),用同样的方法电脑继续显示,两人继续同时出发再走一分钟填写表格后

指导学生观察体会:当随着时间的增加,两人所走路程和也增加.而两人间的距离反而减少.

(3),用同样的方法电脑继续显示:两人同时出发,再走一分钟,也就是两人共同走了3分钟.

教师指着屏幕上的线段图和表格提问:张华和李城3分钟走的路程分别是多少 (180米,210米)他们走的路程和是多少 (180+210=390米)行了三分钟,两人距离是0,这说明什么

引导学生懂得:两人同时出发3分钟,两人之间的距离为0时,也就是两人走到同一个地点,表示他们相遇了.(教师按动鼠标,在两人相遇点上发出响声三下,电脑显示器随之出现相遇两字)

教师按动鼠标,鼠标指着390米字眼,线段全长闪砾三下并发出声响

.提问学生:两人相遇时两人所走路程的和与两家的距离有什么关系

师：完成上面这道题，写在自己的练习本上。（要求同学们上课时将练习本准备在桌角。）

(二),教学例五.

l,自学例题

①,示题:小强和小丽同时从自己家里走向学校.小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在校门口相遇. 他们两家相距多少米？

师：全班齐读。

(2)读题

找出的条件和所求问题,两人是如何运动的?找关键词语.

师：这道题给我们的条件有哪些？

思考:两家的距离跟两人所走的路程有什么关系?可以用关系式表示吗

2,指导观察动画显示.

(1)第一次动画显示.

教师只需显示电脑动画,让学生说出两个人运动的时间, 出发的地点,运动的方向和结果.

(2)第二次动画显示.

教师提问:求两家相距多少米就是求什么请学生再次认真观察动画软件显示,分小组讨论问题.（看哪组的做法最多。）

板书:两人所走的路程和=两家的距离

3,尝试列式计算,并分组讨论列式根据.

4,检查学生列式情况,要求说出两种列式根据.

教师把一名学生的答案用实物投影仪投影到大屏幕上,并让他说出列式根据.学生先回答,教师再用电脑动画显示加以证实.

5,教师演示动画,证实学生的算法.

第一种算法:

师:65x4求出什么 (电脑动画显示:小强所走的.红色线段闪烁了三下并发出声响)

师:70x4求出什么 (电脑动画显示:小丽所走的篮色线段闪烁了三下并发出声响)

师:为什么把64x4和70x4加起来 (小强和小丽两人共走的整段线段闪烁了三下并发出声响)

第二种算法:

师:65+70求出什么 (动画显示把小强和小丽第一分钟走的那段闪烁,并移动到下面)

师:65+70的和为什么乘以4? (动画显示小强和小丽共走了4分钟,每分钟都走了(65米+70米)就有了4个(65米+70米)

65+70

6,两种算法对比.

(1),在数学知识上有什么联系

(2),解答思路上有什么区别

引导学生得出:两种解法思路上不同,结果相同,而两种

算法的算式之间的联系,正好符合乘法分配律.

三、练习巩固，加深理解

这些都是同学们自己探索出来的，现在我们来看看大家掌握了没？

1. 志明和小龙同时从两地对面走来(如图),经过5分两人相迟,两地相距多少米 (用两种方法解答.)

（做一做，只列式不计算）

简略说说做法。

四拓展练习:(用多种方法解答)

师：我们知道在日常生活中这样时间一样的相遇问题不多，一般是一个先走了一段时间后，另一个才开始走，我们来看看遇到这种问题，该怎么解决呢？

（屏幕出示）

甲,乙两列火车从两地相对行驶.甲车每小时行75千米, 乙车每小时行69千米.甲车开出后1小时,乙车才开出,再过2小时两车相遇.两地间的铁路长多少千米？（要求同学画线段图）

找出的条件和所求问题,两人是如何运动的?找关键词语

师：这道题给我们的条件有哪些？（板书）

师：求两地间的铁路长也就是求什么？（同桌讨论）

师：（指名）说说你是怎么做的？（将该同学的作业放出来。

并提问学生,请他说出为什么这样画,这样做讲出算法的思路.

五、谈谈你的收获

师：哪位说说这节课你有哪些收获？

篇11：《相遇应用题》教学反思

《相遇应用题》教学反思

反思这节课的教学，我感受最深的是。在课堂教学中，应给学生留有适当的空间，让他们去实践、去思考。也不必把活动安排的很严密，要适当留给学生一个思考的空间，一片想象的蓝天。让学生去发挥他们的个人才智，使他们在自我探究中自悟，悟出真知。

1、创设问题情境，学生探索的源泉

根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，为学生创设情境后，把学习的信息、素材和学习用具提供给学生，让学生在动手操练、演示、合作、交流中，挖掘自身生活经验的积累和原有的知识，多角度的思维，全方位的关注学习内容。有的学生在演示中发现，面包车和小轿车的速度不同所以行驶的路程不同，相遇点不在中点，应该偏遗址公园一侧。有的学生发现了在相遇这种运动形式中时间相同、两车行驶的路程与全程之间的关系。在学生探索发现的过程中完成了教学目标。知识的探究中留给学生思维的空间，把学生引入一个多思考多问的思维空间，发展学生思维，让他们敢于、勇于思考。真正促使学生自由地思考和探究，并切切实实从自己的探究中获得新知，从新知中体会到成功的喜悦，促使学生自由地思考和创造。切切实实让学生自学自悟，从而让他们真正的成为掌握知识的主动者。在课堂教学的过程中，通过学生的自主探究和思考，他们体会到了获取新知的快乐，就会激发出他们学习的兴趣和激情，从而使他们学会学习，达到自我学习和自主创新。使学生更好的从悟中学，从学中悟。

2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型

列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，学生再次展示，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的'方法。

3、拓展练习、培养能力

实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上：口述列方程是基本练习，使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。

4、学生运用解方程的方法解决了实际问题的意识不强，从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。沟通学生的知识结构不够。

篇12：相遇的应用题及答案

相遇的应用题及答案

【能力培养训练——内化能力】

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？

5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？

7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？

【能力培养训练——内化能力】答案

（75＋69）×18＝2592千米

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？

480÷6＝80千米 480÷12＝40千米

480÷（80＋40）＝4小时

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？

700÷5－75＝65千米

18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米

5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？

56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米

12－4＝8千米

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的'地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？

甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。

36×2÷（54－48）＝12小时（54＋48）×12＝1224千米

7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？

（43＋37）×16＝1280千米

【综合巩固】——相遇问题

1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？

2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？

3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？

4、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？

5、甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇？

6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？

7、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？

8、两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？

【综合巩固】——相遇问题答案

1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？

8＋2＝10（千米）……乙的速度

90÷（8＋10＋＝5（小时）

答：5小时后他们在途中相遇。

2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？

99÷3－15＝18（千米）

答：乙每小时行18千米。

3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？

在距离中点的3千米地方相遇，说明甲比乙多开了6千米，甲每小时比乙多开（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝3小时造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小时）……相遇时间，

（20＋18）×3＝76（千米）

答：两地相距76千米。

4、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？

（76＋82）×3＋156＝630（千米）

答：甲乙两城相距630千米。

甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米，因此

（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）

答：再经过4小时，两车相遇。

小明到电影院跑的时间：810÷54＝15（分），这道题最难理解的地方是，我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米，（可以通过作图理解），所以：

（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）

答：妈妈每分钟走27米。

80×24＝1920（千米）……总路程

1920÷40＝48（千米）……货车的速度

1920÷（48＋80）＝15（小时）

答：15小时后两车相遇。

8、两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？

（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）

答：两队合作，还要15天能完成。

【综合巩固】——相遇问题答案

1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发，下午2时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进。那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？

2、甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？

3、甲乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？

4、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千米？

5、甲乙两地相距352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。乙车因事，在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少千米？

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？

7、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？

8、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？

9、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？

（14－10）×（40＋60）＝400千米，400＋40×2＝480千米

480÷60＝8小时，40×8＋40×2＝400千米，480－400＝80千米

360÷60＝6小时，（6＋0.5）×40＝260千米，360－260＝100千米

100÷（60＋40）＝1小时， 60×1＝60千米

300÷60＝5小时，300÷50＝6小时，货车必须在早上7点就出发。

÷（120＋80）＝10分钟，10×4000＝4000米＝4千米

（352－32）÷（36＋44）＝4小时。 36×4＋32＝176千米，44×4＝＝176千米

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？

32×2＝64，64÷（56－48）＝8小时，（56＋48）×8＝832千米

90－60＝30米，180＋180＝360米（通过画图知道哥哥比妹妹多走了2个360米），360÷30＝12分

90×12－180＝900米

240÷2＝120千米，120÷（12－4）＝30千米……客车

120÷（12－9）＝40千米……货车。（40＋30）×（10－8）＝140千米，240－140＝100千米

4×0.5＝2千米，17－2＝15千米，15÷（4＋4＋2）＝1.5小时

篇13：《连除应用题》说课稿

一、说教材分析

1、我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学第八册第一单元第2小节“两三步计算的应用题”中的 “连除应用题”。这一部分内容分两课时教学，我要说的是第1课时，教学内容包括P9-10的复习、例2、“做一做”及练习三的第1-5题。

2、学生在第六册已经学过要求用两种方法解答的连除应用题。本课学习的是另一种形式的连除应用题，这类应用题与本册前面学习的连乘应用题是互逆的。学习这类应用题，可以为以后学习复杂的归一应用题作好铺垫。

3、教材首先安排复习与连除应用题有互逆关系的连乘应用题，为知识的迁移作准备。然后学习例2，让学生借助线段图，分析数量关系，掌握连除应用题的两种解题思路，学会在分步列式解答，弄清每算的是什么的基础上，列综合算式解答。接着在“做一做”中安排了一道与例2相似的连除应用题，让学生通过练习巩固连除应用题的解题思路。练习中的第1、5题采用不同于例题的形式叙述题目，防止学生的思维定势。第4题则把连乘应用题和相应的连除应用题排列在一起，让学生通过比较建立知识间的联系。

本课的重点是理解和掌握连除应用题的数量关系和解题思路，会用两方法解答这一类应用题。难点是掌握连除应用题的解题思路。关键是找出解答连除应用题的中间问题。

二、说教学目标：

在理解了教材的.编排思路的基础上，本课的教学目标我是从以下三个方面考虑的：

(1) 通过观察线段图，结合线段图进行分析讨论，使学生理解和掌握连除应用题的数量关系和解题思路，会用两种方法分步解答和列综合算式解答这一类应用题。

(2) 教给学生借助线段图，分析数量关系的方法，培养学生的分析比较能力和知识的迁移能力。

(3) 通过读题，说已知条件和问题，培养学生良好的审题习惯;通过连乘应用题和连除应用题的对比，渗透普遍联系的辩证思想。

三、说教学程序

根据本课教材提供的内容和学生的实际，本课我分三个部分进行教学：

(一) 复习导入

多媒体出示P9页复习题，通过师生讨论，借助多媒体分步用线段图表示出复习题的已知条件和问题，再借助线段图复习连乘应用题的数量关系、解题思路和解答方法，为学习例2，进行知识的迁移作准备。

(二) 学习新知(分2个环节)

第1个环节：学习例2