当前位置：首页 > 范文大全 > 实用文>应用题说理训练尝试

应用题说理训练尝试

2023-02-21 08:40:06 收藏本文下载本文

“夏目”通过精心收集，向本站投稿了5篇应用题说理训练尝试，下面是小编为大家整理后的应用题说理训练尝试，仅供参考，欢迎大家阅读，希望可以帮助到有需要的朋友。

应用题说理训练尝试

篇1：应用题说理训练尝试

应用题说理训练尝试

大纲指出：“教学时不仅要学生获得知识，还要重视获得知识的思维过程，以培训学生的创造性思维能力。”为此，小学的应用题教学的重点就落在训练学生的思路上来。以进一步加强知识、训练数量关系。清晰的了解题途径的过程。怎样才能训练学生把思维过程迅速、准备、有条理的表达出来？下面谈谈以发展思维为目的，进行应用题说理训练的一些尝试。

一、明确数量关系是说清算理的基础。

学生对应用题的算理很难说准或说不成一句完整的话，原因是对数量关系不熟悉。算理和数量关系紧密相连，明确数量关系是解决问题的根据，也是说清算理的基础，如：在三年级归一应用题教学时，首先让学生进行这样的训练：

1、看条件，想问题，说数量关系。

（1）买3个书架共用75均。

（2）2小时行70千米。

（3）5小时磨小麦250千克。

2、看问题，想条件，说数量关系。

（1）5个书架要用多少钱？

（2）7小时行多少千米？

（3）1750千克小麦需要几小时？

这样的训练，使学生看到什么的条件，就可以根据数量关系说清算理。求出结果。看到什么样的问题，就可以根据数量关系找出相应的条件，求出结果。让学生经常进行这样的训练，既可以掌握数量关系，又为学习较复杂的应用题打下基础。

二、掌握思维方法是说清算理的关键。

应用题的.说理训练与思维方法相结合，一般是两种，即分析法和综合法。如采用分析法，从问题入手，找出最后一步求什么，求这个问题所需要的两个量是谁和谁，根据这一思路找出相应的条件，哪一个量没有告诉我们，就应先求那一个量。如题：“饲养小组养10只黑兔，羊的白兔只数是黑兔的3倍，一共养多少只兔？”从问题入手，看问题说条件，让学生围绕思维过程说出：“要求――就要知道――和――可以从条件的――求出――再用――方法，就是――。如采用综合法，需要从条件入手，如题：“同学们做黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花总数少3朵。做了多少朵红花？”从条件入手，看条件，说问题，让学生围绕综合法说出思维过程，“知道――和――可以求出――然后用――方法，求出――

实践证明，围绕这样的思维方法进行说理既可以训练学生把思维过程迅速、准确、有条理地表达出来。又可以培养学生思维的逻辑性。

三、用变理说法是说理训练的深化。

为了避免学生思维单一，在说理过程中，让学生从多角度说说思路过程。从而使学生思路散发开去，便语言表达更丰富、生动。如题：“7本相同的书叠起来厚42毫米，28本这样的书叠起来厚多少毫米？“鼓励学生说出多种思路。

(a)先求出一本书的厚度，再求出28本书的厚度,列式为：42÷7×28。

(b)假如一本书厚42毫米，先求出28本书厚多少，因为42毫米是7本书的厚度，所以除以7就是28本书的厚度。列式为42×28÷7。

总之，在应用题数学时，有意识地进行这样的训练，对培养学生的语言表达能力和思维能力，效果会更好。

篇2：应用题综合训练

应用题综合训练

竞赛成绩排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分？

解法一：因为前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名总分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分；因为前10名平均分比前7名的平均分少2分所以第8、9、10名总分比前7名平均分的3倍少2×10=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。所以第5、6、7名总分比第8、9、10名总分多23－7 ＝16分

解法二：以10人平均分为标准，第8、9、10名就得拿出7×2＝14分给前7名。那么他们3人就要比标准总分少14分。第5、6、7名的原本比标准总分多3×2＝6分，但要拿出1×4＝4分给前4名。那么他们3人比标准总分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2＋14＝16分。

解：因为：前7名平均分比前四名的`平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分

所以：第五、六、七名总分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名总分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。

所以：第五、六、七名总分减去第八、九、十名总分＝23-7 ＝16分

回答者：uynaf - 举人五级 1-24 23：17

解：设前四名的平均分为A，根据题意得：

前四名总分为4A，前七名总分为（A-1）*7，

五、六、七名得分为7A-7-4A=3A-7；

前十名总分为（A-3）*10，

八、九、十名得分为10A-30-（7A-7）=3A-23；

则得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。

篇3：一元一次方程应用题训练

一元一次方程应用题训练

行程问题：

包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间×速度

(一)相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程

(二)追击问题的等量关系：

(1)同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离

(2)同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间

(三)环形跑道常用等量关系：

(1)同时同向出发：快的走的路程-环行跑道周长=慢的走的路程(第一次相遇)

(2)同时反向出发：甲走的`路程+乙走的路程=环行周长(第一次相遇)

(四)航行问题常用的等量关系：

(1)顺水速度=静水速度+水流速度

(2)逆水速度=静水速度-水流速度

(3)顺速–逆速=2水速;顺速+逆速=2船速

(4)顺水的路程=逆水的路程

篇4：平均数的训练应用题

平均数的训练应用题

一、填空题

1.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是_________.

2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_________分.

3.有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_________.

4.某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是_________.

5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是_________岁.

6.数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_________分.

7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_________米.

8.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多_________人.

9.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_________人.

10.有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有_________人.

11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是_________.

12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱.等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_________分.

二、解答题

13.今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

14.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数.A：23，B：26，C：30，D：33，4个数的平均数是多少?

参考答案与试题解析

一、填空题

1.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是24.

考点：平均数的含义及求平均数的方法.

分析：根据“9个数的平均数是72”，可以求出这9个数的和是多少;再根据“去掉一个数后，余下的数平均数为78”，又可求出余下的8个数的和是多少;进一步求出去掉的数是多少.

解答：解：9个数的和：72×9=648，

余下的8个数的和：78×8=624，

去掉的数是：648﹣624=24.

答;去掉的数是24.

故答案为;24.

点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和，再进一步求出去掉的数.

2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是89.5分.

考点：平均数的含义及求平均数的方法.

分析：先根据“平均分×人数=总成绩”分别计算出两名补考的学生总成绩和(40﹣2)名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可;

解答：解：[89×(40﹣2)+99×2]÷40，

=3580÷40，

=89.5(分);

答：这个班级中考平均分是89.5分;

故答案为：89.5.

点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可;

3.有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是135.

考点：平均数的`含义及求平均数的方法.

分析：先根据平均数的含义列式127×3求出从小端开始前3个数的和，列式148×3求出从大端开始的3个数的和，相加可知为5个数的和+第三个数，再减去5个数的和即可求解.

解答：解：127×3+148×3﹣138×5

=381+444﹣690

=135.

故答案为：135.

点评：考查了平均数的含义，本题共5个数，从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数.

4.某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是30.

考点：平均数的含义及求平均数的方法.

分析：由平均数是60，可以得出这5个数的总和是60×5=300，若平均数是70，那么总和就是70×5=350，从这里可以看出这个数比原来多了50，80﹣50=30.所以这个数原来是30.

解答：解：80﹣(70×5﹣60×5)，

=80﹣(350﹣300)，

=80﹣50，

=30;

答：这个数是30.

故答案为：30.

点评：此题考查了平均数的灵活应用.

5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是28岁.

考点：平均数的含义及求平均数的方法.

分析：先求三个人的年龄和，再假设有两个年龄小的，则可以求出最大年龄的可能值.

解答：解：三人年龄和：22×3=66(岁)，

设有两个人的年龄最小，

和为19×2=38，

所以，最大年龄可能是：66﹣38=28(岁).

答：最大年龄可能是28岁.

故答案为：28.

点评：此题主要考查平均数的含义.

6.数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得95分.

考点：平均数的含义及求平均数的方法.

分析：先得到第一、二名最多可得100+99=199(分)，根据求平均数的方法可得第三、四、五名的平均分为：(91×6﹣100﹣99﹣65)÷3=94(分)，由于这6个同学的分数各不相同，可得第三名最少95(分).

解答：解：100+99=199(分)，

(91×6﹣100﹣99﹣65)÷3

=282÷3

=94(分).

故第三名最少95(分).

故答案为：95.

点评：考查了平均数的含义及求平均数的方法，本题得到除了前面两名同学和得65分外的三名同学的平均分是解题的难点，是竞赛题型，有一定的难度.

7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分48米.

考点：平均数的含义及求平均数的方法.

分析：要求小刚往返的平均速度是每分多少米，先根据“速度×时间=路程”，计算出从山下到山顶的路程;然后根据“时间=路程÷速度”求出下山的时间;因为根据上、下山的路程相等，继而用“往返总路程÷往返总时间=平均速度”，代入数值解答即可.

解答：解：(40×18×2)÷[18+40×18÷60]，

=1440÷30，

=48(米);

答：小刚往返的平均速度是每分48米.

故答案为：48.

点评：此题解答的关键是抓住往返路程不变这一条件，根据路程、时间和速度三者之间的关系以及平均数的求法进行解答即可.

8.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多40人.

考点：平均数的含义及求平均数的方法.

分析：要求男同学比女同学多多少人，先要分别求出男生和女生的人数;用男生人数减去女生人数即可;根据“平均分×人数=总成绩”，先求出全班总成绩为63×100=6300分;假设100人都是男同学，则总分为60×100=6000分;这样就比总成绩少了

6300﹣6000=300分，因为一名男生比一名女生少考了70﹣60=10分，则女生人数为300÷10=30人;进而得出男生人数为100﹣30=70人，继而根据题意求出结论.

解答：解：女生：(63×100﹣60×100)÷(70﹣60)，

=300÷10，

=30(人)，

男生：100﹣30=70(人)，

70﹣30=40(人);

答：男同学比女同学多40人.

故答案为：40.

点评：解答此题的关键是认真分析，根据平均数、人数和总成绩之间的关系，进行分析解答即可.

9.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生17人.

考点：逻辑推理;盈亏问题.

分析：因为每人分9本，则最后一人分得6本，所以最后一人少9﹣6=3(本);因为原来最后还剩14本的，可是现在少了3本，所以又分出去了14+3=17(本);因为只有1×17=17;所以有17个学生，每人又多分了1本.

解答：解：(14+3)×1=17(人);

答：那么共有学生17人;

故答案为：17.

点评：此题属于较复杂的逻辑推理题，解答此题时应结合题意，分析要全面，进而通过推理，得出结论.

10.有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有6人.

考点：盈亏问题.

分析：找出对应量，利用盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数.

解答：解：(13+5)÷(90﹣87)=6(人).

故答案为：6.

点评：此题属典型的盈亏问题，关键是明白盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数.

11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是48.

考点：平均数的含义及求平均数的方法.

分析：设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数=总数”，则：(A+B+C)÷3+D=86，(A+C+D)÷3+B=92，(A+B+D)÷3+C=100，(B+C+D)÷3+A=106，将这四个式子的左边和右边分别相加得：2A+2B+2C+2D=384;则A+B+C+D=192，(A+B+C+D)÷4=48;

解答：解：根据分析得：(86+92+100+106)÷2÷4，

=384÷2÷4，

=48;

故答案为：48.

点评：解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，进而进行解答即可.

12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱.等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱35分.

考点：整数、小数复合应用题.

分析：要求甲应收回钱多少分，先求出每人分得几个面包，即：8÷3=个;丙付了40分钱(平均每人付的钱数)，根据“总价÷数量=单价”求出每个面包的单价，即40÷=15分;进而用15×5计算出甲实际付的钱数，然后减去40分即可.

解答：解：4角=40分，

每人分得：8÷3=(个);

40÷×5﹣40，

=75﹣40，

=35(分);

答：甲应收回钱35分;

故答案为：35.

点评：解答此题应根据单价、总价和数量之间的关系以及平均数的计算方法，进行解答即可.

二、解答题

13.今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

考点：盈亏问题.

分析：据题意可知，那么10月份起超过5元，以5元为基数，前5月平均每月少5﹣4.2=0.8(元)，6月起平均每月增加6﹣5=1(元).用前五个月少存的总钱数除以从6月份多存的钱数，就得到再需要几个月平均储蓄超过5元了，即(5﹣4.2)×5÷(6﹣5)=4(个)，6+4=10(月)，所以从10月起小明的平均储蓄超过5元.

解答：解：(5﹣4.2)×5÷(6﹣5)=4(个);

6+4=10(月);

答：从10月起小明的平均储蓄超过5元.

点评：本题考查了学生求较为复杂的平均数问题.

14.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数.A：23，B：26，C：30，D：33，4个数的平均数是多少?

考点：平均数的含义及求平均数的方法.

分析：根据余下的三个数的平均数：23、26、30、33，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数.

解答：解：A、B、C、D四个数的和的3倍：23×3+26×3+30×3+33×3=336;

A、B、C、D四个数的和：336÷3=112;

四个数的平均数：112÷4=28.

答：4个数的平均数是28.

点评：此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总数量÷总份数=平均数.