二年级第二学期数学期中试题
“chinesell”通过精心收集，向本站投稿了8篇二年级第二学期数学期中试题，下面是小编为大家推荐的二年级第二学期数学期中试题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
篇1：二年级第二学期数学期中试题
人教版二年级第二学期数学期中试题
一、口算：(20题，每题0.5分，共10分)
164= 205= 369= 5 + 5 =
78= 279= 35+55= 8635=
488= 546= 7 3= 5 5=
64+9= 179= 8373= 427=
62= 328= 21+3= 162=
二、脱式计算：(每题3分，共9分。)
72(5244) 7 815 5 + 96
三、填空：(共34分)(其中第7小题占8分，其余每空占1分)
1、244=( )，口诀： ，被除数是( )，除数是( )，商是( )。表示把( )平均分成( )份，每份是( )。
2、请在○里填上+、、或。
8○2=6 9○3=3 6○6=36
35○7=5 6○4=10 18○2=9
3、请在□里填上适合的数：
4□=28 □6=42 56□=7
49□=7 72□=9 5□=20
4、有21根小棒，每3根摆一个 ，可以摆( )个 。
5、的只数是 的( )倍。
6、将下列算式填在合适的( )里。
45 122 81 728 426
( )( ) ( )
7、给、、=找家。(每小题2分，共8分)
32+967 15-3124
3+333 7988
四、我会判断。(对的打，错的打 w)(4分)
(1)、328=4 读作32除以8等于4。 ( )
(2)、拉抽屉是旋转现象。 ( )
(3)、小明有35元，我有5元，我的钱是小明的7倍。 ( )
(4)、比直角小的角是锐角。 ( )
五、画一画：(共10分)
1、照样子画一画，并与上面的`画法不同，写一写○的数目是●的数目的几倍。(3分)
●●○○○○○○○○○○ 10是2的5倍
○○○○○○○○○○○○ ( )是( )的( )倍
2、分别画出直角、锐角和钝角，并分别写出它们的名称。(每题3分)
3、请画出下面图形向右平移8格，再向下平移4格后得到的图形。(4分)
六、列式计算(每题3分，共6分)
1、42比7多多少? 2、49是7的几倍?
七、解决问题：(共27分)
1、算一算，我们班现在有多少个同学?(4分)
2、新人教版二年级第二学期数学期中试题：4人玩一副飞行棋，有32个同学，大家同时玩需要多少副飞行棋?(4分)
3、一件衣服要钉9粒纽扣，7件衣服要钉多少粒纽扣?现在有45粒纽扣可以钉几件衣服?(6分)
4、小兔一家人一共拔了多少个萝卜?(5分)
5、爷爷的年龄是小明的几倍?(4分)
你还可以提什么问题?
问题： ?(2分)
解答：(2分)
篇2：二年级第二学期期中试题模拟试题
二年级第二学期期中试题模拟试题
一群蜡笔娃娃，长着不同的肤色。一天，他们争吵起来
红娃娃说：“我的用途最大，能画红太阳、红花，非常鲜艳。”
黄娃娃抢着说：“我能画大黄梨、黄香蕉，还有金黄色的月亮，多可爱啊!”
蓝娃娃傲慢地说：“我能画蓝蓝的天、蓝蓝的海，你们谁行?”
绿娃娃也不甘示弱：“我能画绿草、绿柳，可美了!”
“不要吵了，大家一起画一幅画吧!”忠厚的紫娃娃提议道。
“行!”他们一起作画。看，蓝蓝的天上挂着红太阳，远处的青山格外美丽;(近处的小溪像绿色的飘带)，溪边红花柳绿，树上结着金黄的果子……
啊!真是美极了。他们又在天空中加上了一道彩虹，那是他们架起的友谊桥!
1.从短文中找出合适的.词语填在下面括号里。
( )的天( )的飘带( )的果子
2.选词填空。
自豪 谦虚 骄傲 缓慢
近义 反义词
傲慢( )( )
3.短文讲了蜡笔娃娃的故事，他们是________、________、________、________、________、________。
4.短文共有自然段。从第一自然段至第六自然段描写蜡笔娃娃的________，第7、8自然段描写蜡笔娃娃共同________。
5.短文带括号的句子是一个________句，把________比作________。
仿照句子用带点的词语“……像……”写一句话。
1.短文说蜡笔娃娃画的彩虹是他们架起的友谊桥，为什么?选择正确的答案打“√”。
(1)彩虹像一座弯弯的小桥，太美丽。()
(2)彩虹是蜡笔娃娃团结协作，共同画的，彩虹的样子也像桥，表现了他们之间的友谊。
7.想一想，读了短文，你的启发或收获是什么?
篇3：第二学期六年级数学期中试题
第二学期六年级数学期中试题
第二学期六年级数学期中试题
一、填空(28分)
1.测量小组把3米长的竹竿直立在地上，测得它影长1.2米，同时测得校园内一根旗杆的影长4.8米，旗杆的实际高度是( )米。
2.如果3 =5 ( ≠0， ≠0)，那么 ︰ =( )︰( )。
3.从36的因数中，选出4个因数，组成一个比例：( )。
4.一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是( )立方厘米。
5. 1.5︰( )= =0.6=( )÷10=( )%=( )折。
6.当总价一定时，单价和数量成( )比例。当比例尺一定时，图上距离与实际距离成( )比例。
7.甲数的 与乙数的 相等，则甲、乙两数的比是( )︰( )。
8.三堆棋子，每堆50枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这堆棋子一共有( )枚黑子。
9.压路机前轮轮宽2米，直径1米，前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。
10.一个圆柱的底面半径是2分米，高是6厘米，这个圆柱的的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11.一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是2︰1，体积之比是3︰2,。如果圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
12.下面是一列动车行驶情况的统计图。
(1)这列动车每小时行驶 千米。这列动车行驶的路程和时间成 比例。
(2)按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶 小时。
14.一幅地图的比例尺是 ，把这个比例尺改写成数值比例尺是( )
15.在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高( )厘米。
16.正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆柱的体积是1000立方厘米，圆锥的体积大约是 立方厘米;正方体的棱长是 厘米，圆柱的底面积是平方厘米。
17.学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动。2人下一副象棋，6人下一副跳棋。象棋有( )副，跳棋有( )副。
二、选择合适的答案，在□里画“√(16分)
1.小芳把一个边长3厘米的的正方形，按2∶1的比放大，放大后正方形的面积是多少?
6厘米 □ 18平方厘米 □ 36平方厘米□
2.用分数表示右图中的涂色部分，正确的是( )。
□ □
□ □
3.把一个圆柱形的`木材切成体积尽可能大的圆锥，圆锥重8千克，则原来这段木材重( )。
8千克 □ 24千克 □ 16千克□
4.林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面的哪种关系?
成正比例□ 成反比例□ 不成比例□
5.在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路。(如图)路宽1米，
其余地上都种草。种草部分的面积是多少平方米?
80 □ 81 □ 82 □
6.一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是( )。
1︰20 □ 1︰2 □ 2︰1□ 20︰1 □
7.甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 。甲、乙、丙三个数的关系是( )。
甲丙 □ 丙甲 □ 乙甲 □
8.一个圆锥与一个圆柱的底面周长的比是1︰2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱的体积是圆锥的( )。
2倍 □ □ □
三、解方程(9分)
︰ = ︰ +50% = 30 =
四、看图回答问题(9分)
小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费
一共支出360元，具体情况如右图。
(1)从图上看，支出最多的是( )费;( )费
和( )大致相等。(3分)
(2)水电费支出150元，大约占上述几项支出总和
的( )%。(2分)
(3)有线电视收视费的支出占上述几项总和的 ，有线电视收视费支出了( )元。(2分)
(4)电话费大约支出( )元。(2分)
五、画图(10分)
(1)上边中1号三角形按( )︰( )缩小后得到2号三角形。
(2)按2︰1的比画出3号图形变化后的图形。
(1)市政府在人民公园( )面( )米处;(测量时取整厘米)
(2)汽车站在人民公园( )偏( )( )0方向处;
(3)书店在人民公园南偏西600方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置。
六、解决实际问题(28分)
1.一条水泥路，已经修了全长的 ，距终点还有720米，这条水泥路全长多少米?(4分)
2.用方砖铺同一块地，如果用边长0.3米的方砖需要720块;如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块?(4分)
3.一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高是7.5米，用这堆沙铺宽5米，厚2厘米的路面，能铺多长?(4分)
4.在一幅比例尺是1︰1000000的地图上，量得某两地的距离是12厘米。这两地的实际距离是多少千米?(4分)
5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船、小船各几只?(4分)
6.养鸡场共有鸡3000只，公鸡的只数是母鸡的 ，公鸡有多少只?(4分)
7.把一个高为1米的圆柱切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱的体积是多少立方分米?(4分)
篇4：四年级数学第二学期期中试题
四年级数学第二学期期中试题
一、认真审题，再填空。(每空1分，30分)
1.65+360÷(20-5)，先算，再算()，最后算(),得数是()
2.数学四年级期中试题第二学期：由8个一，，5个十分之一和7个百分之一组成的数写作()读作()。
3.不改变13的大小，把13改写成两位小数是()，把0.2600化简是()。
4.0.65的计数单位是(),有()个这样的单位。
5.3个()是0.03。0.06里面有()个0.001
6.一个三角形三条边都是3厘米，它的一个角是()度，这个三角形既是()三角形，又是()三角形。
7.一个直角三角形的两个锐角的差是30°，则较大的锐角是()°，较小的锐角是()°。
8.一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是()°，这个三角形也是()三角形。
9.48×99=48×100-48=4800-48，这是运用了()律，用字母表示是。
10右面图形中，图中有()个三角形，其中有()
个锐角三角形，有()个钝角三角形。
11.点(5,3)中的5表示()，3表示()
12.三根小棒，选一根6厘米的小棒和两根()的小棒就可以围成一个等腰三角形。
13.整数部分的最低位是()位，小数部分的最高位是()位，它们之间的进率是()。
二、在对的在括号内打“√”错的在括号内打“×”。(共8分)
1.三角形的一个顶点向对边只能画一条高()
2.一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°。()
3.在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。()
4.0.3和0.30的大小相等，计数单位相同。()
5.25×4÷25×4=100÷100=l()
6、三角形和四边形都具有稳定性()
7.小数不一定比1小()
8小数部分最大的计数单位是0.1()
三、把正确答案的字母填入括号内。(共5分)
1.一个等腰三角形的一个角是80°，那么另两个角是()。
A、80°和20°B、50°和50°C、两个答案都可能D、无法确定
2.用一根长20厘米的铁丝围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于()。
A、9厘米B、10厘米C、11厘米
3.72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择()
A、72-4×6÷3B、(72-4)×6÷3C、(72-4×6)÷3
4.在一个三角形中的三条边的长分别是a、b、c,那么()
A、a+b=cB、a+bcD、无法判断
5、把0.05的'小数点先向左移动一位，再向右移动三位得()
A、5B、50C、500
四、计算(共26分)
1.直接写出得数(共8分)
25×14-25×10=420÷70=16×25=158-49-51=
13×8+13×2=80×70=40×101=(56÷7+21)×0=
2.递等式计算，能简便的算式要简便计算(18分)
1300÷25÷4125×32×25213×35+213×65
10900+35×54156×l0l-156952÷34×68
五、作三角形的高(6分)
六、用学过的知识解决生活问题(1——4题每题4分，5题每小题3分，共25分)
1.学校买回文艺书和科技书各45本，每本文艺书7元，每本科技书5元。买文艺书比科技书多多少钱?
2.一车间有女工120人，男工人数比女工人数的2倍还多45人，男女工一共有多少人?
3.某商场的电脑桌有3种款式，单价分别为75元、103元、130元，学校打算添置48张电脑桌，如果要求总价不超过5000元，买单价多少元的比较合适?
4.师徒要做600个零件，徒弟每时做15个零件，师傅每时做20个零件。师傅做15时后，剩下由徒弟做，多少小时才能完成任务?
5.玩具商店新购进160个芭芘娃娃，每个72元。(9分)
(1)这家商店购进这些芭芘娃娃一共要用多少元?
(2)如果以每个娃娃88元的价格全部卖出，这些娃娃的销售额一共是多少元?
(3)按上面的计划，商家这笔生意一共可以赢利多少元?
篇5：八年级第二学期数学期中试题参考
关于八年级第二学期数学期中试题参考
期中考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇八年级第二学期数学期中试题提升一下自己的解题速率和能力吧!
一、选择题：(共18分，每题2分)
1、以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三 角形的是 (▲ )
A.2，3，4 B.4，5，6 C.1， ， D.2， ，4
2、.如果不等式(m-2)x2-m的解集是x-1, 则有(▲ )
A.mB.m C.m=2 D.m2
3、已知xy，下列不等式一定成立的是( ▲ )
A.ax B.3x3y
C.-2x-2y D.a2xa2y
4、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为 (▲ )
A.5 B.6 C.7 D.8
5、下列变形，是因式分解的是(▲ )
A.x(x-1)=x2-x B. x2-x+1 = x(x-1)+1 C. x2-x = x(x-1) D.2a(b+c)=2ab+2ac
6、使代数式 的值不小于代数式 的值，则 应为(▲ )
A、B、C、D、27
7、下列各式中能用平方差公式分解的是(▲ )
A、x2+4y2 B、-x2-4y2 C、x2-2y2+1 D、x2-4y2
8、一次函数 的图象如图所示，当-33时， 的取值范围是(▲ )
A、B、02 C、04 D、2 4
9、把x2-y2-2y-1分解因式结果正确的是(▲ )。
A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1)
C.(x+y-1)(x+y+1)D.(x-y+1)(x+y+1)
二、填空题：(共18分，每题2分)
10、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ▲ .
11、关于x的方程 的解为正实数，则k的'取值范围是 ▲ .
12、下列图形：①线段;②等边三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤长方形;⑥圆。其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 ▲ (填序号)
13、如果不等式组 的解集是 ，那么 的值为 ▲ .
14、若 是一个完全平方式，则k= ▲
15、已知点A(2- ， +1)在第四象限，则 的取值范围是 ▲
16、已知关 于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围____▲_________
17、已知方程组 的解满足x+y0，则m的取值范围为 ▲
18、在⊿ABC中，BC的垂直平分线与AB边所在的直线相交所得的锐角等于60，则B的度数为 ▲
三、解答题(共64分)
19.解下列不等式组,并在数轴上出表示它们的解集(10分)
(1) (2)
20、分解因式(20分)：
(1)x(x-y)-y(y-x) (2) 7x2-63
(3)x2y-2xy2+y3 (4)(a2+4)2-16a2
21、作图题(6分)：
(1)把△ABC向右平移5个方格;
(2)绕点B的对应点顺时针方向旋转90.
22、(6分)已知：
(1)求 的值; (2)求 的值。
23、(6分)已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，
点D在BC边上.求证：AD=BE.
24、(6分)已知关于x，y的方程组 的解 满足xy，求p的取值范围.
25、(10分)和谐商场销售甲，乙两种商品，甲钟商品每件进价15元，售价20元;乙种商品每件进价35元，售价45元。
(1)若该商场同时购进甲，乙两种商品共100件，恰好用去270 0元，求能购进甲，乙两种商品各多少件?
(2)该商场为使甲，乙两种商品共100件的总利润(利 润=售价进价)不少于750元，且不超过760元，请你 帮助该商场设计相应的进货方案。
篇6：二年级数学期中试题
二年级数学期中精选试题
一、填空。(41分)
1、有17个梨，每盘里放3个，放了盘，还剩()个。
17÷□=□()……□()
有17个梨，平均放在5个盘里，每个盘里放()个，还剩()个。17÷□=□()……□()
2、写出下面算盘上表示的数。
()()()()
3、爸爸开车向南行驶，他后面是()面，左面是()面,右面是()面。
4、□÷4=9……□，余数最大是()。这时，被除数是()。
5、由3个千、7个百和9个十组成的数是();
5307是由()个千、()个百和()个一组成的;
一个数千位上是1，个位上是6，其余各位都是0，这个数是()。
6、8：30：05是()时()分()秒。
7、()时整，时针、分针、秒针都重合。
8、课间操从9：40开始，到10：00结束，课间操的时间是()分。
9、在()里填上合适的时间单位。
小明跑100米用了18();一节课的`时间是40();
小学生一天的在校时间是6();做一次深呼吸用8()。
10、找规律填数。
(1)1096、1097、1098、、、;
(2)2300、2200、2100、、、;
(3)987、876、、、。
11、在□里填上合适的数。
58□2>5891□59>8623106>3□26【二年级数学期中试卷及答案】
4183>418□8□0>870□260<2228
12、在○里填上>、<或=。
6090○9060899○90045分○1时
4010○40016208○62801分○60秒
二、计算。(14分)
1、直接写出得数。
300+500=4000+500=8000+=400+4000=
1200-200=50+300=2300-300=70+800=
5500-5000=1000+700=500-200=600-200=
2、用竖式计算。
19÷4=48÷5=64÷8=46÷7=
三、写出下面钟面上的时间。(6分)xKb1.Com
时分时分时分
∶∶∶
四、按要求画一画，填一填。(8分)
1、在的西北面画。
2、画在的东南面。
3、在的()面，
在的()面。
五、在合适答案后面的□里画“√”。(12分)
1、五千零五十五写作：【小学生期中考试】
5050□5550□5055□
2、用两个0，两个4组成的四位数中，不读出0的是：
4400□4004□4040□
3、9998最接近：
9990□10000□9000□
4、某书店二月份销售图书2596本，三月份的销售额和二月份差不多。三月份可能销售图书多少本?
2600本□1800本□4500本□
5、分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是：
1分□5分□1时□
6、小李和小王各做24个零件，小王用了6时，小李用了8时。
两人做得一样快□小王做得快□小李做得快□
六、解决问题。(16分)
1、平均分给3个小朋友，每个小朋友
分到几本，还剩几本?
2、小明有8元钱，买9角一把的小刀，最多可买几把?
3、
每6只放一盒。
(1)可以装几盒，还剩几只?
(2)如果全部装入盒中，7个盒子够放吗?
够□不够□
篇7：二年级数学期中试题
二年级数学期中试题
一、直接写出下面各题的得数。
35×7=35÷8=35÷9=9×6=
37÷8=45÷7=49÷7=28÷7=
24÷6-4=6×(5-3)=(15-5)÷2=48-28=
二、填空题。
1、()里最大能填几?
4×()﹤307×()﹤60()×4﹤38
()×5﹤42()×9﹤806×()﹤43
2最大的三位数是()。最小的三位数是()。
3、把25-17=8和568=7组成一个两步计算的算式是——————。
4、“小伟有12本连环画，送给小峰8本后又买来5本，小伟现在看多少本连环画”这一题要先求()，用()法计算;再求()，用()法计算。
5、找规律，在()中填数。
⑴560、565、570、()、()、()
⑵2740、2840、2940、()()()
6、4dm=()3m=()cm
5km=()m50mm=()cm
三、判断题，正确的在()中画√，错的画×。
1、33÷9=5……8()
2、40-35÷9=5÷5=1()
3、六千零六写作6006。()
4、写数时，中间或末尾哪一位上一个也没有，就写0。
四、选择题，将正确的答案的序号填在()里。
1、由8个千三个一组成的数是()
⑴80003⑵8300⑶8003
2、60÷()=8……4
⑴5⑵7⑶6
3、下面三个数中最大的.数是()/
⑴6897⑵6978⑶7890
4、8087读作()
⑴八千八十七⑵八千零八七⑶八千零八十七
五、观察操作题。
1、画一条长5cm5mm的线段。
2、量一量将得数据填在括号中。【小学生期中考试】
如图(下图)()cm
()cm
六、计算
1、用竖式计算
54÷6=967÷9=30÷7=
2、脱式计算
⑴7×8+23=⑵(51-23)÷7⑶48+4×6=
⑷63÷(36-29)=⑸86-6×9=⑹(36+45)÷9=
七、用数学知识解答解答的问题。
1、同学们分成4组做风车，每做了8只，送给幼儿园小朋友18只，还有多少只?
2、公园的门票价格如下
成人每人8元
儿童每人4元
买5张成人票和1张儿童票，共需多少钱?
小华拿50元钱买了8张儿童票，应该找回多少钱?
3、学校买来38米绳子，做晒衣绳用去了20米剩下的绳子做9根同样的跳绳，每根跳绳有几米?
篇8：第二学期高一数学期中试卷试题
1.在 中，若 ,则 一定为( )
直角三角形 等腰三角形 等边三角形 锐角三角形
2.某厂去年年底的产值为 ，今年前两个月产值总体下降了36%，要想后两个月产值恢复到原来水平，则这两个月月平均增长( )
18% 25% 28% 以上都不对
3.若 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法不正确的是( )
若 ∥ ， ，则
若 ∥ ， ，则
若 ∥ ， ，则
若 = ，且 与 ， 所成角相等，则
4.设点 ,若直线 与线段 没有交点，则 的取值范围是( )
5.三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥的表
面积为( )
6.如图 为正四面体， 面 于点 ，点 , , 均在平面 外，且在面 的同一侧，线段 的中点为 ,则直线 与平面 所成角的正弦值为( )
7. 数列 的首项为 ， 为等差数列 .若 ， ，则 ( )
8.实数对 满足不等式组 ，若目标函数
在 时取最大值，则 的取值范围是( )
9. 已知等比数列 满足 则当 时， ( )
10.三棱锥 中，顶点 在底面 内的射影为 ，若
(1)三条侧棱与底面所成的角相等，
(2)三条侧棱两两垂直，
(3)三个侧面与底面所成的角相等;
则点 依次为垂心、内心、外心的条件分别是( )
(1)(2)(3) (3)(2)(1)
(2)(1)(3) (2)(3)(1)
填空题(每小题5分，5小题，共25分)
11.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)， ,则这块菜地的面积为__________.
12.在三角形 中， ,则 的面积为 .
13.边长为1的正方体，它的内切球的半径为 ,与正方体各棱都相切的球的半径为 ,正方体的外接球的半径为 ，则 , , 依次为 .
14.在平面直角坐标系中，过点 的直线与 轴和 轴的正半轴围成的三角形的面积的最小值为 .
15. (填“ ”或者“ ”).
解答题(6小题，共75分)
16.(12分)在 中， 求 的面积的最大值.
17.(12分)已知 满足 ，
(1)求二次函数 的解析式;
(2)若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围.
18.(12分)在四棱锥 中，四边形 是平行四边形， 分别是 的中点，
求证：平面 ;
若 且 ，求证平面平面 .
19.(13分)已知数列 的前 项和 满足： ,
设 ，证明数列 为等比数列，并求数列 的通项公式;
求数列 的前 项和 .
20.(13分)已知三个不同的平面两两相交，得三条不同的交线，求证：三条交线交于一点或彼此平行.
21.(13分)设数列 的前 项和为 ， ，点 在直线 上,
(1)求数列 的通项公式;
(2)设 ，求证： .
高一年级数学试卷参考答案
一、单项选择题(每小题5分，10小题，共50分)
1—10
二、填空题(每小题5分，5小题，共25分)
11. 12. 或 13. 14.4 15.
三、解答题(6小题，共75分)
16.(12分) 解：∵在 中，
由余弦定理及基本不等式得
∴ ∴ .
17.(12分)
解：(1)设
由 得 ，由 得
化简解得 ，
∴ .
(2)由题 在 上恒成立，
即 ，则 ∴ .
18.(12分)
(1)证明：取线段 的中点为 ,连接 ,∵ 分别是 的中点，则 , ∴四边形 为平行四边形 ∴ , 面 ， 面 ∴ 面 .
(2)证明：设 , 交于 ∵四边形 为平行四边形，
∴ 为 ， 中点， ， ,∴ ， ∴ 面 ，又 面 ∴面 面 .
19.(13分)
(1)由题 时， ① ②
①-②得
即 ， ， 数列 为公比为 的等比数列;
当 时，
， ;
(2)由(1)得 ，
③
④
③-④化简得
.
20.(13分)
已知： ， ， ，
求证： 或 .
证明： ， ， 或
若 ，则 ， ，
又
若 ， 且 ，又 且
.
21.(13分)
(1)由题意 ， ∴数列 为公差是1的等差数列 ∴ ∴
时， ∴ ， 也适合，
∴ ， ;
(2)
，又 为增函数，
∴ 的最小值为
∴ .
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