华师大版八年级下册数学教案

“shanzh4”通过精心收集，向本站投稿了12篇华师大版八年级下册数学教案，下面是小编整理后的华师大版八年级下册数学教案，欢迎大家阅读借鉴，并有积极分享。

篇1：华师大版八年级下册数学教案

《图形的位似》这节课内容抽象而且学生以前没接触过，对学生来说接受起来难度很大，因此在教学的过程中，首先由手影这种学生较熟悉的形式让学生感受这种位置关系，然后通过动手操作的形式进一步探究位似图形的相关性质。在教学的过程中，为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识。探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新。

但是，这节课也存在很多不足之处：

1、学生动手操作、探究位似图形的过程都很顺利，但是很多小组在总结位似图形的性质时出项了语言表达的困难。

2、学生对于“每组对应点”认识还是不够，导致在判断位似图形时出现问题。

3、评价形式过于单调。一直是教师“很好”“太棒了”之类的评价，不能更好的调动学生的积极性。

4、小组合作时个别学生没有真正动起来。

5、没有让学生自己感受当位似图形不同时位似中心在位似图形的不同位置这一动态特点。

6、学生证明位似图形时证明过程还是不够严谨。

7、缺少了位似图形在生活中的应用。

改进措施：

1、通过小组合作交流的方式不断提高学生语言表达能力和逻辑思维能力。

2、强调“每组对应点”就是“所有的对应点”，在图上任意取几对对应点，通过连线，也经过位似中心，通过这样的动手实践，让学生印象更深刻。

3、通过各种途径评价学生，让自己的评价活泼多样。譬如：鼓励性眼神、肢体语言、同学们的掌声、定量评价、奖惩措施等等。

4、做好小组长的培训工作，让他们在小组中起到领导和协调的作用，抓住整个小组的节奏，让每个学生都参与进来，同时，多举行小组捆绑评价的活动，让后进的同学为了不拖后腿而不得不参与进来。

5、加强几何画板的学习和利用。信息技术与数学教学有机整合，有利于学生主动参与、乐于探究、勤于动手、动脑，体现了开放式的教育模式，开阔了学生的视野，推动了数学课堂现代化的发展。在这节课中，如果添加几何画板，那么位似中心和位似图形的五种位置关系就很形象的展现在我们面前。

6、加强学生几何题证明的条理性、严谨性的训练。培养学生的逻辑思维能力和语言的组织能力。

7、让学生在课下自己寻找我们生活中位似图形的影子，将数学和生活紧密联系起来。

在今后的教学中，我将牢记这些不足之处，不断改进，不断修炼自己，让自己的教学更进步，更成熟。

今天有关 今天小编就为大家精心整理了一篇有关英语口语的相关内容，以便帮助大家更好的复习。

篇2：华师大版八年级下册数学教案

一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.

2.多项式除以单项式的运算算理.

二、重点难点：

重 点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用

难 点： 探索多项式与单项式相除的运算法则的过程

三、合作学习：

(一) 回顾单项式除以单项式法则

(二) 学生动手，探究新课

1. 计算下列各式：

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2. 提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗?

(三) 总结法则

1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______

2. 本质：把多项式除以单项式转化成______________

四、精讲精练

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

随堂练习： 教科书 练习

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.

E、多项式除以单项式法则

篇3：八年级下册数学教案华师大梯形

知识结构

梯形知识归纳

1.梯形的定义及其有关概念

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形.

2.梯形的性质及其判定

梯形是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.

一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断.

3.等腰梯形的性质和判定

性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴.

判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;对角钱相等的梯形是等腰梯形.

梯形重难点分析

本节的重点是等腰梯形的性质和判定.梯形仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行.而等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.

本节的难点也是等腰梯形的性质和判定.由于等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰梯形，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意.

梯形的教学建议

1.关于梯形的引入

生活中有许多梯形的例子，小学又接触过梯形内容，学生对梯形并不陌生，梯形的引入可从下面几个角度考虑：

①从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等;

②从小学学习过的旧知识复习引入;

③从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是梯形，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对梯形进行定义以及性质、判定的研究;

④可用问题式引入，开始时设计一系列与梯形概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出梯形的定义和性质.

2.关于梯形的概念

梯形的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究梯形的概念时可设计如下问题加深对梯形相关概念的理解：

①一组对边平行的四边形是不是梯形?

②一组对边平行一组对边相等的图形是不是梯形?

③一组对边相等的图形是不是梯形?

④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是梯形?

⑤对角线相等的图形是不是梯形?

⑥有两个角是直角的梯形是不是直角梯形?

⑦两个角相等的梯形是不是等腰梯形?

⑧对角线相等的梯形是不是等腰梯形?

一、教学目标

1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念.

2. 掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等.

3. 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.

4. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想

二、教法设计

小组讨论，引导发现、练习巩固

三、重点、难点

1.教学重点：等腰梯形性质.

2.教学难点：解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的性质，归纳小结梯形转化的常见的辅助线

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有什么性质?

2.小学学过的梯形是什么样的四边形.

(让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念).

【引入新课】(板书课题)

梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题.

1.梯形及梯形的有关概念

(l)梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.

(2)底：平行的一组对边叫做梯形的底(通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底).

(3)腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰.

(4)高：两底间的距离叫做梯形高.

(5)直角梯形：一腰垂直于底的梯形.

(6)等腰梯形：两腰相等的梯形.

篇4：八年级下册数学教案华师大梯形

知识结构

重难点分析

本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.

本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.

教法建议

1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用

2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解

教学设计示例

一、教学目标

1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理

2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”

3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力

4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

二、教学设计

引导分析、类比探索，讨论式

三、重点和难点

1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算.

2.教学难点：梯形中位线定理的证明.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片，常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理).

2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习).

篇5：华师大版八年级数学下册教案

教学目标

1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法;

2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法;

3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.

教学重点和难点

重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.

难点：不等式的解集的概念.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明)

2.用不等式表示：

(1)x的3倍大于1; (2)y与5的差大于零;

(3)x与3的和小于6; (4)x的小于2.

(3)当x取下列数值时，不等式x+3<6是否成立?

-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.

((2)、(3)两题用投影仪打在屏幕上)

一、讲授新课

1.引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念

2.不等式的解集及解不等式

首先，向学生提出如下问题：

不等式x+3<6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解?若有，解的个数是多少?它们的分布是有什么规律?

(启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究.具体作法是，在数轴上将是x+3<6的解的数值-4，-2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x+3<6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，好像是“挖去了”一样.如下图所示)

然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x+3<6的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x+3<6均成立;用大于或等于3的任何数替代x，不等式x+3<6均不成立.即能使不等式x+3<6成立的未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x<3.把能够使不等式x+3<6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3<6的集合.简称不等式x+3<6的解集，记作x<3.

最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念.(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充)

一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集.

不等式一般有无限多个解.

求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

3.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集

我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x<3.那么如何在数轴上直观地表示不等式x+3<6的解集x<3呢?(先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解)

在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x<3.如下图所示.

由于x=3不是不等式x+3<6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来.(表示挖去x=3这个点)

记号“≥”读作大于或等于，既不小于;记号“≤”读作小于或等于，即不大于.

例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，为什么?并请一名学生回答)在数轴上表示如下图.

即用数轴上表示-2的点和它的右边部分表示出来.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的点用实心圆点表示.

此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“。”还是用实心圆点“.”，是左边部分，还是右边部分.

三、应用举例，变式练习

例1 在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x≤-5; (2)x≥0; (3)x>-1;

(4)1≤X≤4; (5)-2

解(1)，(2)，(3)略.

(4)在数轴上表示1≤x≤4，如下图

(5)在数轴上表示-2

(此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分.本题应分别让6名学生板演，其余学生自行完成，教师巡视遇到问题，及时纠正)

例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：

(1)x小于-1; (2)x不小于-1;

(3)a是正数; (4)b是非负数.

解：(1)x小于-1表示为x<-1;(用数轴表示略)

(2)x不小于-1表示为x≥-1;(用数轴表示略)

(3)a是正数表示为a>0;(用数轴表示略)

(4)b是非负数表示为b≥0.(用数轴表示略)

(以上各小题分别请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示)

例3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围.(投影，请学生口答，教师板演)

解：(1)x<2; (2)x≥-1.5; (3)-2≤x<1.

(本题从另一例面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点)

练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数：①x>0;②x<0;③x>-1;④x≤-1.

(2)在数轴上表示下列不等式的解集：

①x>3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;

④0≤x<5; ⑤-2

(3)用观察法求不等式<1的解集，并用不等式和数轴分别表示出来.

(4)观察不等式<1的解集，并用不等式和数轴分别表示出来，它的正数解是什么?

自然数解是什么?(表示选作题)

四、师生共同小结

针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：

1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?

2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点.

3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义?

4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么?

结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的标准;在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“。”和实心圆点“·”.

五、作业

1.不等式x+3≤6的解集是什么?

2.在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x≤1; (2)x≤0; (3)-1

(4)-3≤x≤2; (5)-2

3.求不等式x+2<5的正整数解.

课堂教学设计说明由于本节课的知识点比较多，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住不等式的解集这一重点知识.通过对方程的解的电义的回忆，对比学习不等式的解及解集.同时，为了进一步加深学生对不等式的解集的理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)启发学生用试验的方法，结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集;(2)比较方程与不等式的解的异同点;(3)通过例题与练习，加深理解.

在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步.因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题.

华师大版八年级数学下册教案

篇6：华师大版八年级数学下册期末考试题

一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).

1.要使分式有意义，必须满足的条件是.A.B.C.D.

2.下列代数式中，是分式的是()A.B.C.D.

3.在平面直角坐标系中，点(2，-3)关于轴对称的点的坐标是().

A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(2，3)

4.如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值()

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍

5.若点P()在第二象限，则的取值范围是()

A.<1B.<0c.>0D.>1

6.函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()

7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是()

二、填空题(每小题4分，共40分)

8.若分式方程有增根，则这个增根是

9.如图，反比例函数的图象经过点P，则=.

10.用科学记数法表示：0.000004= .

11.将直线向下平移4个单位得到直线，则直线的解析式为.

12.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点(-2,3)，则解析式为.

13.已知点Q(-8，6)，它到x轴的距离是，它到y轴的距离是

14、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,则PE+PF的值为.

15、如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则++=

16.14.如果菱形的两对角线分别为6和8，则它的面积是.

17.如图，矩形ABCD中，AB=1，AC=2，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转(0°<<120°)，交BC于点E，交AD于点F.

(1)OA= ;

(2)若四边形AECF恰好为菱形，则的值为 .

三、解答题(共89分).

18.(10分)计算：(1).(2)

19、解方程(10分)(1) (2)

20.(7分)先化简，再求值：其中.

21、(9分)如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于

M(2，m)和N(-1，-4)两点.

(1)求这两个函数的解析式;(2)求△MON的面积;

(3)请判断点P(4，1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

22.(9分)如图，菱形的对角线、相交于点，，，请说明四边形是矩形.

23.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.

(1)求证：△ABE≌△CDF;

(2)若AC与BD交于点O，求证：AO=CO.

24.(9分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB

(1)(3分)直接填空：AB=;

(2)(6分)若直线AB以每秒0.5的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四边形ABQP恰好为菱形?(精确到0.1秒)

25.(13分)如图11，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是

(-12，16)，矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与、轴分别交于点、.

⑴直接写出线段的长;

⑵求直线解析式;

⑶若点在直线上，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出一个满足条件的点的坐标;若不存在，请说明理由.

26.(13分)是等边三角形，点是射线上的一个动点(点不与点重合)，是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接.

(1)如图(a)所示，当点在线段上时，

①求证：;

②探究：四边形是怎样特殊的四边形?并说明理由;

(2)如图(b)所示，当点在的延长线上时，

①第(1)题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立?(直接写出，不必说明理由)

②当点运动到什么位置时，四边形是菱形?并说明理由.

[华师大版八年级数学下册期末考试题]

篇7：北师大版八年级下册数学教案

北师大初二数学下册教案：统计调查

教材分析：1、地位与作用

2、教学目标

知识目标：让学生经历数据的收集、整理、描述、分析的模拟历程，从中了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等统计概念;全面调查与抽样调查的特点;用简单随机抽样的数据去估计总体的方法。

能力目标：初步感受抽样调查的必要性和可行性。初步体会用样本估计总体的思想。体会有代表性的样本对正确估计总体的重要性。

情感目标：鼓励学生自主探索、合作交流，意识到合作的重要性。

为达到以上教学目标，结合学生实际情况，确定本节课教学重难点。

3、教学重难点

重点：理解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等统计概念，体会用样本估计总体的思想。

难点：全面调查与抽样调查的特点;选取有代表性的样本对正确估计总体的重要性。我通过举具体的生活实例来说明讲解来突出重点突破难点。

学情分析：

学生以往的学习内容中，多是以确定性为主的知识，虽在前一阶段学习了统计图表，全面调查收集数据，并对统计有了初步认识，但抽样调查的不确定性会导致学生出现对统计结果的怀疑和对统计的科学性的质疑。在抽取样本时，由于学生生活阅历上的限制，对于如何使得样本具有较好的代表性容易束手无策，对于抽取样本时随机抽取与样本的代表性难于理解。对于抽样调查和全面调查的特征学生在观察和归纳方面说的不准确，所以在教学中教师应做好示范，适当提示，让学生根据实际情况采取恰当的调查方法。

教法分析：

学法指导：以学生讨论为主，将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，让学生自主探索、合作交流，意识到合作的重要性，力求体现课堂教学的主体性、合作性、互补性。

教法分析：教师有组织、有目的、有针对性地引导学生并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主学习、合作交流的学习方式，培养学生善于观察、发现、比较、归纳的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。

教学过程：

(一)创设情境，导入新课

一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。

“火柴能划燃吗?”爸爸问。

“都能划燃。”

“你这么肯定?”

儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”

说一说：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式?(全面调查)这种调查方式好不好?你能帮他想出好方法来调查吗?(抽两根试试)

生活实例：如何知道一锅汤的味道呢?(舀一勺试试)生活中还有类似的例子吗?(学生小组交流，代表回答，打一三角口确定西瓜甜不甜等)想知道一批导弹的杀伤半径采用什么调查方式?为什么?

师：以上示例都不适合用全面调查，这节课我们来学习统计调查中的另一种调查方式——抽样调查(板书课题：抽样调查)

意图：通过实例，让学生感悟抽样调查的必要性和意义，激发学生学习兴趣。

(二)交流互动，探索新知

学生自主学习抽样调查的有关概念，师适时举例说明概念。

总体：要考察的全体对象称为总体，如一盒火柴的划燃情况。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体，如每一根火柴的划燃情况。

样本：被抽取的那些个体组成一个样本。如抽取的两根火柴的划燃情况。

样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。如上例中的样本容量为2，样本容量没有单位。

注意：考察对象不一定指人，为了强调调查目的，考察对象可以使调查内容。

适时小结：通过对总体、个体、样本、样本容量的认识，抽样调查实际是： 。统计中常用样本特性估计总体特性，这是统计基本思想。

师：以上概念不需要死记硬背，但需要理解。你们理解了吗?通过一个示例来考考大家。

例题讲解：在一次考试中，考生有2万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢?我们可以抽取其中的500名进行调查。总体 ;个体 ;样本 ;样本容量 。(学生自主思考后举手回答，师适时评价并板书答案)

练习： 1.说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么。

(1)为了考察我校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间。(2)为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验.(3)为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计。

师：趁热打铁，比比谁又快又准?(生通过前面例题的讲解后能正确解答，出现问题也不会太大，提示后可以纠正)

师：截止目前，我们一共学习了两种调查方式-全面调查和抽样调查。那么根据实际情况，如何选择调查方式呢?我们通过接下来这道题来探讨。

2.要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查:

(1)调查我们班所有同学的体重情况;(2)调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国家标准;(3)检测某城市的空气质量;(4)调查某村所有家庭的年收入;(5)调查红安县初一年级的作业量情况;(6)调查黄冈市水稻亩产量.(生思考回答，有异议的可以先小组讨论，出结果后师评价。)

师：通过以上例题，我们对全面调查和抽样调查作比较。比比哪个小组更准确?(给出表格，小组合作交流完成表格，师评价小组结果后给出示范答案)

意图：通过师生、生生间的交流互动，理解掌握本节概念学习。

(三)示例探究

某校有名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你打算怎样进行调查?

思考：1、确定调查方式;2、抽取多少名学生进行调查比较合适?(学生合作交流，得出较合适的答案并说明理由)被调查的学生又如何抽取呢?说说你的抽取方案。

师：为了使样本更好地反映总体情况，除了有合适的样本容量，还要使每个个体都有相等的机会被抽到，即抽取样本要有代表性，如何选取?(例：从学号中随意抽取100个学号再调查)还有其他方法吗?(小组讨论)

归纳：上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样.

(整理、描述数据)看图思考：全校的2000名学生,最喜欢哪类节目?全校2000名学生,对体育的最爱约占几人?

意图：通过教材示例，体会有代表性的样本对正确估计总体的重要性，学习简单随机抽样的抽样方法。

(四)学以致用

(学生合作交流，教师激励评价)

1、为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( )

(A) 每台电视机的使用寿命是个体 (B) 一批电视机是总体

(C) 10台电视机是总体的一个样本(D) 10台是样本容量

2、为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.

⑴小明的调查是抽样调查吗?

⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。

⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能，请说明理由。

3、某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动， 现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗?为什么?

意图：课堂小测，巩固技能。

(五)整理归纳

(学生梳理知识，教师适当补充)抽样调查的有关概念、优点、思想方法。

(六)知识拓展

(能力提高，解决实际问题)估计池塘有多少条鱼?

(七)作业布置

必做题：习题10.1第3、6题;选做题：要了解全校一周内学生用于数学学习时间，小组合作制作一份调查问卷并做抽样调查。

作业设计说明：必做题巩固本节课的内容，选做题既培养学生合作能力也让学生学会将所学知识联系实际。

教学反思：在学习全面调查后，以原有问题为基础，通过某些调查不适宜用于全面调查，从而引出本节课的调查方式，前后呼应过渡自然，使学生感受数学知识的连贯性，激发学生自主探索意识。本节课还是应以自主探索和合作交流为主，体现学生的主体地位，教师适当说明讲解，关注学生的交流合作和对新知识理解情况，让学生在交流学习中发现数学的乐趣，在探究过程中提高数学应用意识。

北师大初二数学下册教案：直方图

第一课时：直方图(1)

学习目标：了解频数分布表的制作步骤。

重点、难点：频数分布表的制作。

学习过程：

问题一：下面数据是截止费尔兹奖得主获奖时的年龄:

29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32

38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32

35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38

37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38

请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.

解：1. 计算极差(最大值与最小值的差):

2. 决定组距与组数:

3. 列频数分布表:

年龄分组 划记 频数

合计

4.画出频数分布直方图

课堂练习：

1、光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的 名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位: ):

将数据适当分组,绘制频数分布直方图。

2、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:

(1)全班有 名同学;

(2)组距是 ,组数是 ;

(3)跳绳次数 在 范围的同学有 人,占全班同学 %;(精确到0.01%)

(4)画出适当的统计图表示上面的信息;

(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?

3、为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级(1)班50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示.

组 别 次数x 频数(人数)

第1组 80100 6

第2组 100120 8

第3组 10 a

第4组 140

第5组 160

请结合图表完成下列问题.

(1)表中的a=______.

(2)请把频数直方图补充完整.

(3)若八年级学生1min跳绳次数(x)达标要求是：x120为不合格，120140为合格，140160为良，x160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议.

第二课时：直方图(二)

学习目标：能正确画出频数分布直方图和画频数折线图

重点、难点：能正确地画出频数分布直方图。

学习过程：

解：(1)计算极差： (4)画频数分布直方图和频数折线图：

(2)决定组数和组距：

(3)列频数分布表：

平行线及平行公理

教学建议

1、教材分析

(1)知识结构

本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论.

(2)重点、难点分析

本节的重点是：平行公理及其推论.承认经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行的几何是欧氏几何，否则是非欧几何.由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要.在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理.特别是真正地体会到公理中的有且只有的意义.

本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的在同一平面内的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况.教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线.

另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想.初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可.

2、教法建议

(1)概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线.从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它.当然，我们首先要能深刻地理解它的定义.

(2)分析概念：教师可以举一组图形，帮助学生理解定义中强调的在同一平面内这个前提条件.初步形成

(3)掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹.通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础.

(4)平行公理及其推论

在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢?学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性.并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性.

教学设计示例

一、教学目标

1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.

2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.

3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.

4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.

二、学法引导

1.教师教法：尝试法、引导法、发现法.

2.学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感.

三、重点、难点及解决办法

(-)重点

平行公理及推论.

(二)难点

平行线概念的理解.

(三)解决办法

通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决.

四、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片.

五、师生互动活动设计

1.通过投影片和适当问题创设情境，引入新课.

2.通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授.

3.学生自己完成本课小结.

六、教学步骤

(-)明确目标

掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力.

(二)整体感知

以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习了平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知.

(三)教学过程

创设情境，引出课题

师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片.观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗?

篇8：北师大版八年级数学教案下册第一章

北师大版八年级数学教案下册第一章：等腰三角形(三)

教学目标

1.探索等腰三角形判定定理.

2.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.

3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。

4.培养学生的逆向思维能力。

教学重点 经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论.

教学难点 反证法的理解与运用.

教学过程

1、创设情境，引入新课

通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思考后再进交流。

问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么?这个命题的题设和结论分别是什么?

问题2.我们是如何证明上述定理的?

问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等?

2、讲述新课

教师：上面，我们改变问题条件，得出了很多类似的结论，这是研究问题的一种常用方法，除此之外，我们还可以“反过来”思考问题，这也是获得数学结论的一条途径.例如“等边对等角”，反过来成立吗?也就是：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?

[生]如图，在△ABC中，∠B=∠C，要想证明AB=AC，只要构造两个全等的三角A形，使AB与AC成为对应边就可以了.

[师]你是如何想到的?

[生]由前面定理的证明获得启发，比如作BC的中线，或作A的平分线，或作BC上的高，都可以把△ABC分成两个全等的三角形.

[师]很好.同学们可在练习本上尝试一下是否如此，然后分组讨论. B[生]我们组发现，如果作BC的中线，虽然把△ABC分成了两个三角形，但无法用公理和已证明的定理证明它们全等.因为我们得到的条件是两个三角形对应两边及其一边的对角分别相等，是不能够判断两个三角形全等的.后两种方法是可行的.

[师]那么就请同学们任选一种方法按要求将推理证明过程书写出来.(教师可让两个同学在黑板上演示，并对推理证明过程讲评)

[师]我们用“反过来”思考问题，获得并证明了一个非常重要的定理——等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.这一定理可以简单叙述为：等角对等边.我们不仅发现了几何图形的对称美，也发现了数学语言的对称美.

3、巩固练习D已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2. 求证：AB=AC.

证明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，

∠2=∠C(两直线平行，内错角相等).

又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C. ∴AB=AC(等角对等边).

4、适时提问 导出反证法

我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思考问题也获得了一个数学结论.如果否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”：

小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等.你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗?

有学生提出：“我认为这个结论是成立的.因为我画了几个三角形，观察并测量发现，如果两个角不相等，它们所对的边也不相等.但要像证明“等角对等边”那样却很难证明，因为它的条件和结论都是否定的.”的确如此.像这种从正面人手很难证明的结论，我们有没有别的证明思路和方法呢?

我们来看一位同学的想法：

如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与Ac要么相等，要么不相等.

假设AB=AC，那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已

知条件是∠B≠∠C.“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，

因此AB≠AC

你能理解他的推理过程吗?

再例如，我们要证明△ABC中不可能有两个直角，也可以采用这位同学的证法，假设有两个角是直角，不妨设∠A=90°，∠B=90°，可得∠A+∠B=180°，但△AB∠A+∠B+∠C=180°, “∠A+∠B=180°”与“∠A+∠B+∠C=180°”相矛盾，因此△ABC中不可能有两个直角.

引导学生思考：上一道面的证法有什么共同的特点呢?引出反证法。

都是先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理相矛盾，从而证明命题的结论一定成立.这也是证明命题的一种方法，我们把它叫做反证法.

接着用“反过来”思考问题的方法获得并证明了等腰三角形的判定定理“等角对等边”，最后结合实例了解了反证法的含义.

5、拓展延伸

在一节课结束之际，为培养学生思维的综合性、灵活性特安排了2个练习。一个是通过平行线、角平分线判定三角形的形状，再通过线段的转换求图形的周长。另一个是一个开放性的问题，考察学生多角度多维度思考问题的能力。学生在独立思考的基础上再小组交流。

1.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长.

2.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数?

6、课堂小结

(1)本节课学习了哪些内容?(2)等腰三角形的判定方法有哪几种?(3)结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系.(4)举例谈谈用反证法说理的基本思路

7、课后作业 教学反思

篇9：北师大版八年级数学教案下册第一章

教学目标

1.知识目标：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理;在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理;熟悉证明的基本步骤和书写格式。

2.能力目标：经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力;鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平;

3.情感与价值目标：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系;培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯. 教学重点 探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法; 教学难点 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 教学过程

1、创设情境，引入新课

提请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条： 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等(SAS);4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA);5.三边对应相等的两个三角形全等(SSS);

在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.(推论)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)，并要求学生利用前面所提到的公理进行证明;2.回忆全等三角形的性质。

由于有了前面的铺垫，学生一般都能得到该推论的证明思路，但由于有了一个暑假的遗忘，可能部分学生的表述未必严谨、规范，教学中注意提请学生分析条件和结论，画出简图，写出已知和求证，并规范地写出证明过程。具体证明如下：

已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.

求证：△ABC≌△DEF.

证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)，

又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)，

∴∠C=180°-(∠A+∠B)， A∠F=180°-(∠D+∠E)，

∴∠C=∠F(等量代换)。

又BC=EF(已知)，

B∴△ABC≌△DEF(ASA)。

2、讲述新课

在提问：“等腰三角形有哪些性质?以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗?并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗?”的基础上，让学生经历这些定理的活动验证和证明过程。具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足。

BBB由于有了教师引导下学生的活动，以及具体的折纸操作，学生一般都能得到有关等腰三角形的性质定理，当然，可能部分学生得到的定理并不全面，在学生小组的交流中，通过同伴的互相补充，一般都可以得到所有性质定理。当然，在教学过程中，教师应注意小组的巡视，提醒学生思考多种证明思路，思考不同的辅助线之间的关系从而得到“三线合一”。

3、明晰结论和证明过程

在学生小组合作的基础上，教师通过分析、提问，和学生一起完成以上两个个性质定理的证明，注意最好让两至三个学生板演证明,其余学生挑选其一证明.其后，教师通过课件汇总各小组的结果以及具体证明方法，给学生明晰证明过程。

(1)等腰三角形的两个底角相等;

(2)等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合

4 、随堂练习

活动内容：学生自主完成P4第2题：如图(图略),在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，

(1)求证：△ABD是等腰三角形;

(2)求∠BAD的度数。

5、课堂小结

教师注意对学生的感想进行适当的引导，并在学生交流的基础上，明晰部分收获供学生共享，如：

1、具体有关性质定理;

2、通过折纸活动对获得的定理给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据.

3、体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性.

6、课后作业

P5习题1,2.

教学反思

篇10：北师大版八年级数学教案下册第一章

教学目标

1.知识目标： ①探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性;

2.能力目标： ①经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力;

②在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性;

③在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉;

3.情感与价值观要求 ①鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲.

②体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性.

教学重点 经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程。

教学难点 能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论.

教学过程

1、创设情境，引入新课

在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：

在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?

2、讲述新课

在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。

活动中，教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：

你可能得到哪些相等的线段?

你如何验证你的猜测?

你能证明你的猜测吗?试作图，写出已知、求证和证明过程;

还可以有哪些证明方法?

通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出：

等腰三角形两个底角的平分线相等;

等腰三角形腰上的高相等;

等腰三角形腰上的中线相等.

并对这些命题给予多样的证明。

如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线.

求证：BD=CE.

证法1：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).

11∵∠1=∠ABC，∠2= ∠ABC，

∴∠1=∠2.

在△BDC和△CEB中，

∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2.

∴△BDC≌△CEB(ASA).

∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)

证法2：证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB.

又∵∠3=∠4.

在△ABC和△ACE中，

∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A.

∴△ABD≌△ACE(ASA).

∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).

3、议一议

提请学生思考，除了角平分线、中线、高等特殊的线段外，还可以有哪些线段相等?并在学生思考的基础上，研究课本“议一议”：

在课本图1—4的等腰三角形ABC中，

11(1)∠ABC∠ACB呢?由此，你能得到一个什么结论? 34

1111(2)如果，AE= AB，那么BD=CE吗?如果AD=，AE= AB呢?由此你得到什么结论?

在学生解决问题的基础上，教师还应注意揭示蕴含其中的思想方法。

4、想一想

提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.

已知：如图，ΔABC中，AB=BC=AC.

求证：∠A=∠B=∠C=60°.

证明：在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C(等边对等角).

同理：∠C=∠A，∴∠A=∠B=∠C(等量代换).

又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)，∴∠A=∠B=∠C=60°.

5、随堂练习如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.

求证:AE=CD

6、课时小结

本节课我们通过观察探索、发现并证明了等腰三角形中相等的线段，并由特殊结论归纳出一般结论。

7、课后作业

教学反思

篇11：新北师大版八年级下册数学教案

【自主复习知识准备】

1、一次函数 ，当 时， ;当 时， ;当 时， 。

2、一次函数 ，x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________;图像经过_______象限，y随x的增大而______，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 。

【自主探究知识应用】

思考：

下面3个方程有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗?

， ，

1、解这3个方程相当于在一次函数 的函数值分别为3，0，-1时，求

2、画出 的图像，从图像上可以看出 上纵坐标分别取3，0，-1的点，

归纳：1、解一元一次方程 相当于在某个一次函数

2、一元一次方程 的解就是直线 与 轴的交点的

巩固与拓展：

例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少?

例2、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，途中线段AB,OA分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程S(米)与所用时间 (分钟)之间的函数关系，结合图像解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度保持不变)：

(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式。

(2)小明能否在比赛开始前返回体育馆?

【当堂检测知识升华】

1、直线 与 轴的交点是( )

A、(0，3) B、(0，1) C、(3，0) D、(1，0)

2、直线 与 轴的交点是(1，0 )，则 的值是( )

A、3 B、2 C、-2 D、-3

3、若直线 的图像经过点(1，3)，则方程 的解是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

4、有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征.

可心：图象与x轴交于点(6，0)。

黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。

你知道这个一次函数的关系式吗?

5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少?

【课后作业知识反馈】

课本P108第9题。

我的收获

新北师大版八年级下册数学教案

篇12：华师大版八年级数学下册《正方形的判定》说课稿

华师大版八年级数学下册《正方形的判定》说课稿

[说教材]

一、教材分析

（一）、教材地位作用:《正方形的判定》是华东师大版义务教育实验教材数学八年级（下册）第20章第4节的内容，本节课注重新旧知识的联系与类比，注重图形的分析、判别；在学生学习了平行四边形、距形、菱形的判定之后，接触正方形的性质的基础上，引入了正方形的判定，这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合的不可缺少的重要环节。

（二）、教学目标:根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

知识目标：1、掌握正方形的判定方法。2、运用正方形的判定方法解决问题。

能力目标：1、让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,让其逻辑推理能力有进一步的提升。2、灵活应用正方形的判定，培养学生的思维能力。

情感目标：通过对平行四边形、距形、菱形等判定方法的类比，进一步领悟类比的思想方法和数形结合的思想。

（三）教学重点与难点:根据数学课程标准的要求，结合学生的实际特点，确定教学的重点与难点：

重点：正方形的判定方法。 难点：正方形判定方法的应用。

（充分运用多媒体教学手锻，并把课件设置为比较生动、有趣容、易懂的动画，设置问题、探究讨论、例题讲解、巩固练习、课堂小结直到布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。）

[说学生]

二、学情分析:

初二学生经过两年的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。但我教了几年的数学中发现一些很严重的.问题，也就是我最头痛的问题，学生很怕做几何题，特别是证明题，具体有两种情况：“不会看也不会写”、“会看但写不出来”，即文字表述无法用几何语言来表示，逻辑推理过程混乱。

[说教学法]

三、教法选择:

本节课的内容虽然不多，但是前三节课内容平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合，对学生的逆向思维与推理能力要求比较高，针对本班的学生的知识结构和心理特征，因此我采用了多媒体辅助教学，运用了“情境引入、动手操作、合作交流、引导提问、归纳论证、深化巩固”的启发式教学方法。教学中，引导学生经历“提出假设——操作验证——推理论证”的过程，充分感受教学思维的特点，进一步提高逻辑推理的能力，增强探索新知识的兴趣。

四、学法指导:

结合本课内容特点和新课标精神，学生在学习中发挥主体作用。采取“假设、操作、观察、思考、讨论、论证、类比、应用”的探究式学习方法，在掌握新知识的同时，培养大胆猜想、独立思考、合作交流、勇于探索的良好习惯，提高操作观察能力和逻辑思维水平。

[说教学过程]

五、教学过程:

根据《新课标》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：

六、教学评价

本节课是我前几天刚上的内容，在教学设计上，我依据教材、《课标》及学生实际情况，坚持了以学生为中心的教学思想，运用了引导启发式的教学方法，教学内容的组织考虑了逻辑顺序与心理顺序的结合、知识学习与技能人格发展的统一，取得较好的效果。但还有一部分的学生在课堂上已掌握，但过几天后就忘记了，这些学生都存在很多问题，如少练、厌学的现象。所以在以后的教学工作中还要努力改进。

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