6．1从实际问题到方程华师大版
“烧开水”通过精心收集，向本站投稿了6篇6．1从实际问题到方程华师大版，下面就是小编给大家分享的6．1从实际问题到方程华师大版，希望大家喜欢!
篇1：从实际问题到方程教学设计
从实际问题到方程教学设计
教学目的
1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?
例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? 更多免费教案下载绿色圃中lsp.c 分站fdaxue.c
(让学生思考后，回答，教师再作讲评)
算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)
列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?
(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的.另一种方法。)
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？
通过分析，列出方程：13＋x＝
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。
练习：
课本第6页练习1、2、3。
练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。
鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。
三、巩固练习
教科书第7页，练习
四、小结
篇2：华东师大版初一数学下册：《从实际问题到方程》说课稿
华东师大版初一数学下册：《从实际问题到方程》说课稿
尊敬的各位评委，老师：
大家好！我是来自瓦室初级中学的教师刘永军。今天我要为大家讲的课题是华师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第6章第1节《从实际问题到方程》，总共1课时。
下面，我将从以下六个方面对本节课的设计进行说明：
一、教材分析
1、教材的地位与作用
《数学课程标准》对本章的要求：学生探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。
在教学中应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系。
解一元一次方程是有理数和整式知识的进一步应用。它是初等数学的一项基本知识和技能，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的基础。一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是让学生体会数学价值观，增强学数学、用数学意识的重要题材。教材中渗透的数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养与素质。
2、教学内容
本章的主要内容有两个方面：①一元一次方程的基本概念及其解法；②一元一次方程在实际问题中的应用、实践与探索。教材注重了两者的有机结合，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，并回到世界问题中解释和检验的过程。这是初等数学的基本运算工具，也是提高学生思维能力和分析问题、解决问题能力的重要载体。教材从实例出发，引入一元一次方程的有关概念，讨论一元一次方程的解法及其应用，注重渗透数学建模的思想，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识与能力。
二、学情分析
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、教学目标、重点、难点
知识与技能：
①能辨别出方程。
②能判断一个数值是否是某个方程的解。
过程与方法：
①以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交等活动，培养解决问题的兴趣和能力。
②探索具体问题中的数量关系和变化规律用方程进行描述，初步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，体会数学的应用价值。
情感态度与价值观：
①通过自主学习活动逐步养成良好的学习习惯，提高自主学习能力和合作精神；
②体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
重点：
①寻求实际问题中的相等关系并用方程描述。
②让学生初步感受方程是解决问题的重要方法。
难点：
寻找实际问题中的相等关系以及理解方程的解。
四、教学方法
①教法分析：课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。
②学法分析：倡导自主探究的学习方法。 学生在自主探究的过程中提升了观察归纳的能力，进而达到对知识的“发现”和接受的目的。
五、教学过程
根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节：
（一）、情景引入
问题：某中学初一级师生共328人，乘车外出春游，已有2辆校车可乘64人，还需租用44座的客车多少辆？
①首先用算术方法求解：（328－64）÷44＝6②反思，有没有其他的解法，我们一起来分析一下：
相等关系
（坐校车的人数） ＋ （坐租用客车的人数） ＝ 全部春游的人数
所以我们设租的车辆数为x，则得出方程：64 ＋ 44x＝ 328
【设计意图】让学生通过观察、分析，利用算术方法和利用找出相等关系设未知数列方程的方法横向比较两者对于解题来说，它们具有共同的作用。
问题：我今年45岁，你们13岁，那么经过几年你们的年龄正好是我的三分之一？
①用算术方法求解：
1年后，老师的年龄是45+1＝46岁，同学们的年龄长了没有？13+1＝14。14≠46÷3
2年后，老师的年龄是45+2＝47岁，同学们的年龄长了没有？13+2＝15。15≠47÷3
3年后，老师的年龄是45+3＝48岁，同学们的年龄长了没有？13+3＝16。16＝48÷3
所以说答案是3年。
②现在我们来仔细讨论这个问题：
45+1=46 ?????13+1=14 ????14≠46÷3
45+2=47 ?????13+2=15 ????15≠47÷3
45+3=48 ?????13+3=16 ????16=48÷3
相等关系
相同的可变量
所以我们设经过x年，你们的年龄正好是我的三分之一，则得出方程：13＋x＝（45＋x）÷3
【设计意图】再次让学生通过观察、分析，利用算术求解的方法和找相等关系设未知数列方程的方法可以看出哪个更方便，书写更直接，以及怎么样找出相等关系。
（二）、应用巩固
1、例题：
七年级（1）班共有40人，男生比女生多4人，你知道男生、女生各有多少人吗？
（1）、如果设女生有x人，那么可得方程_______________.
（2）、如果设男生有x人，那么可得方程_______________.
（教师在黑板上写出规范的解题格式。）
【设计意图】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键。通过两个不同的未知数的设立，明确未知数的实际意义，正确列出方程，并注意解题的步骤。
2、归纳：
通过上面的学习，你觉得我们怎样规范地列方程来解决实际问题呢？从问题到方程的关键步骤是什么？
（1）、审题并找出等量关系（2）、设未知数（3）、列方程关键是找到数量之间的相等关系。
【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言，培养学生总结反思的好习惯。帮助学生形成知识体系,全面深刻地掌握从问题到方程的解题步骤。
3、练习：
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：
（1）、一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程__________________.
（2）、把50kg大米分装在3个同样大小的'袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程__________________.
（3）、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.60C。现测得某山山脚下的气温为15.20C，山顶的气温为12.40C。如果设这座山高为xm,那么可得方程__________________.
学生上黑板板演，教师在下面巡视其他学生的解题情况，关注学生是否能够很顺利的寻找到问题中所存在的等量关系，并适当加以指导。
【设计意图】以上的练习，主要目的是考查学生是否会灵活运用。
（三）、思维拓展
①军军今年5岁,爸爸今年32岁,如果设x年以后军军的年龄是爸爸年龄的，那么可得方程为__________________.
②七（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同。如果从第二组调x人到第一组去，那么怎么列方程？
变一变：
若现在重新分组，需要从第一组调多少人到第二组，能使第二组人是第一组的3倍？
③请选用以下提供的信息，编写具有实际意义的应用题。
①香蕉3元/千克 ????②橙子5元/千克 ???③用15元钱买水果 ??④共买10千克水果
教师根据学生的掌握情况，灵活地选用这三题。
【设计意图】我的教法是让学生在主动参与到数学活动中，学得深透，练得扎实，让不同层次的学生将得到不同的提高。通过变式教学，可使学生所学的知识得到巩固与提高，一定程度上培养学生的创造才能。让学生出题、再解题的意义在于进一步巩固所学知识，同时体会数学来自于生活，应用于生活，生活中处处有数学，加深对学好数学必要性的认识。
（四）、学习的感悟
1、本节课，你有哪些收获和体会？还有什么疑惑？
2、首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题都转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。
【设计意图】1、请学生按这一模式进行小结，培养学生学习――总结――学习――反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。
2、以数学大师笛卡尔的名言小结，“夸大”方程的作用在学生心目中产生名人效应，对今后方程的学习与应用更加充满兴趣，以期提高学生的数学文化素养。
（五）、课后延伸
①课本P3 /习题6.1的1、2、3题。
②请你根据方程:2x+3(xC1)=27,自编一道应用题。（选做题）
【设计意图】
1、进一步巩固和提高所学知识
2、及时反馈、查漏补缺
3、体现层次性与开放性
六、设计说明
1、板书设计
4.1 从问题到方程
情景一……
情景二……
例题……
归纳……
练习……
多媒体演示区
这样设计便于突出知识目标。
2、现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。整个教学过程突出了三个注重：
①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。
②注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。
③注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。
篇3：方程的简单变形(华师大版.教案)
1．方程的简单变形
(广西大新县雷平中学 何勇新)
教学目的
通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点
1．重点：方程的两种变形。
2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程
一、引入
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
二、新授
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?
让同学们观察图(1)的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：图(1)右边的`天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的?
学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?
让同学们看图(2)。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?
把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?
由图(1)、(2)可归结为；
方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。
即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：
通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解。
例1．解下列方程
(1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4
(1)解两边都加上5，x，x＝7+5 即 x＝12
(2)两边都减去3x，x＝3x－4－3x 即 x＝－4
请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3，与原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点?
这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。
例2．解下列方程
(1)－5x＝2 (2) x＝
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。
练习：
课本第6页练习1、2、3。
练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。
鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。
三、巩固练习
教科书第7页，练习
四、小结
本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：
1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。
2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。
五、作业
教科书第7―8页习题6.2.1第1、2、3。
篇4：从算式到方程1
从算式到方程（1）
从算式到方程(1) 湖北省黄冈市浠水县麻桥中学 裴荣富
一、教材分析:
1.学习目标:
知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.
过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.
情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值.
2.重、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程.
二、教材处理:
1. 情景创设:
问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远?
地名
时间
王家庄
10:00
青山
13:00
秀水
15:00
2.学生活动
思考:(1)、在上述图表中,你读出了哪些信息?
(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?
(3)、你能借助方程来解吗?
从而揭示课题──从算式到方程(板书)
引导学生列方程:
提问:设:王庄到翠湖的路程为χ千米,则王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时,王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ,王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ,于是列出方程
小结 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的式子──方程
你还能列出其他方程吗?
注意:通常用“x、y、z”等字母来表示未知数
3.数学应用
例1 根据下列条件列出方程:
(1)某数比它大4倍小3;
(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;
(3)比某数的5倍大2 的数是17;
(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示:做上面的题时请注意怎样设未知数,怎样建立等量关系,特别注意关键字“大、小、多、少”,“和、差、倍、分”的含义.
例2 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?
(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
讨论:同学们先独立思考,看怎样设未知数?有怎样的等量关系?并列出方程,然后以小组为单位进行讨论交流.
议一议 下面的方程有什么共同特点?
1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80
一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次)方程叫做一元一次方程。
归纳 上面的分析过程可以表示如下:
做一做 填下表:
x的值
1
2
3
4
5
6
7
…
1700+150x
提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?
方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.
4.巩固练习
1.判断下列哪些是一元一次方程?
(1)2x-1 (2)x+y=1 (3)m-1≥1 (4)x+3=a+b+c (5)4x-3=2(x+1)
(6)p=0 (7)x2 -2x-3=0.
2. 列式表示:
(1)比a大5的数; (2)b的三分之一;
(3)x的.2倍与1的和; (4)x的三分之一减y的差;
(5)比a的3倍大5的数; (6)比b的一半小7的数.
3.检验下列数哪个是方程的解:
(1)2(x-7)-19=-21 (-1,6,7)
(2)x2 -2x+3=0 (-3,0,1,5)
4.你能根据“2[x+(6-x)]=100”编一道应用题吗?
5.回顾反思:
(1)本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,建立方程思想.为第3单元作铺垫,对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.
(2)教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.
下载:
篇5：从问题到方程一
从问题到方程（一） - 初中数学第一册教案
教学内容：§5.1从问题到方程（一）
教学目标 ：知识目标：1、理解方程是解决现实生活问题的一种手段。
2、初步掌握从现实生活问题到列出方程一般
途径。
能力目标：培养学生观察、归纳能力和团结协作的意志品质。
教学重点：初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径。
教学难点 ：正确找出问题中的等量关系。
一、复习提问。请一位同学上黑板写出一至两个方程，让
学生感知方程概念。
二、新授内容。
教学过程 ：（一）创设情境，引入新课
1、出示问题①：图5―1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg）
2、师：观察这个图形，你可以列出方程吗？
3、师：你列出方程的依据是什么？（即等量关系）
（二）大胆推测，积极探索
1、师：从上述问题的`解决可以看出，方程是解决现实生
活问题的一种手段，那么用方程解决的生活问题一般途
径是什么呢？
2、观察问题一的解决过程，学生分小组讨论的同时教师
画出思维线路图：
实际生活问题 列出方程
针对讨论后的结论：教师点评，从实际问题中要设出未知
数、列出代数、找出等量关系等。
（三）提出新问题验证猜想。
1、出示问题②（书P140）
2、带学生认真审题。
3、师：谁能把这个问题数学化（即出未知数，用代数式
表示有关量，找出等量关系等）。
4、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：
胜场数
负场数
得分数
假设一
10
2
假设二
8
4
本题讨论
x
（归纳等量关系：得分数=胜场得分+负场分分，学生列出
方程从而解决问题）
三、总结经验，形成成果
师：从问题①中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的
一般途径，在问题②中我们运用这信途径顺利列出了方
程，请一位同学再把你的得出的这个结论再说明一下。
四、交流验证
学生讨论解决P141试一试
五、练习巩固P141练一练1、2
六、作业 布置P143 1、2、3
教学内容：§5.1从问题到方程（一）
教学目标 ：知识目标：1、理解方程是解决现实生活问题的一种手段。
2、初步掌握从现实生活问题到列出方程一般
途径。
能力目标：培养学生观察、归纳能力和团结协作的意志品质。
教学重点：初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径。
教学难点 ：正确找出问题中的等量关系。
一、复习提问。请一位同学上黑板写出一至两个方程，让
学生感知方程概念。
二、新授内容。
教学过程 ：（一）创设情境，引入新课
1、出示问题①：图5―1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg）
2、师：观察这个图形，你可以列出方程吗？
3、师：你列出方程的依据是什么？（即等量关系）
（二）大胆推测，积极探索
1、师：从上述问题的解决可以看出，方程是解决现实生
活问题的一种手段，那么用方程解决的生活问题一般途
径是什么呢？
2、观察问题一的解决过程，学生分小组讨论的同时教师
画出思维线路图：
实际生活问题 列出方程
针对讨论后的结论：教师点评，从实际问题中要设出未知
数、列出代数、找出等量关系等。
（三）提出新问题验证猜想。
1、出示问题②（书P140）
2、带学生认真审题。
3、师：谁能把这个问题数学化（即出未知数，用代数式
表示有关量，找出等量关系等）。
4、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：
胜场数
负场数
得分数
假设一
10
2
假设二
8
4
本题讨论
x
篇6：《从算式到方程》教学反思
这节课的内容是一元一次方程第一课时。课后，我对本节课从四方面进行了如下反思：
一：对选择引例的反思
在小学学生已接触过方程，但没有过多的研究。而本节课是一元一次方程的开篇课，它起着承上启下的作用，通过这节课既要让学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，又要让学生体验到从算术方法到代数方法是数学的进步，这些目标的实现谈何容易！课本上的例题虽然能很好的体现方程的优越性，但难度较高。学生很少有利用方程解应用题的经历，能否理解和接受？斟酌再三，还是放到后面再讲。那么哪个题既简单又能明显地承载着从算术到方程的进步呢？几乎翻阅了所有的有关资料，无独有偶，在新课标教案126页的一道数学名题“啊哈，它的全部， 它的一半，其和等于19。”让我眼前一亮，我为自己好不容易找到一个例题而兴奋不已，立刻拿去和我们数学组经验丰富的老教师交流一下我的想法，他们觉得这个例子倒挺好的，可是也提出了一个让我深思的问题，这个题不是能够很好地体现出从算术到方程的进步，因为题很简单，方程的优越性体现的不够明显。刚才的新奇和兴奋迅速冷却了下来，陈老师的一句话彻底点醒了我，如果实在找不到合适的例题，不妨就用这个题，通过这个题从语言和方法上突破它，可以先让学生感知方程的优越性，后面学习中再不断地渗透方程的优越性。听完陈老师的一席见解，我顿时豁然开朗，增加了以这个题作为引例的信心。事实证明，这个引例既富有创新又能激发学生的兴趣，既符合学生的已有经验和知识水平，又符合学生的认知规律。
二：对选题的反思
我在备课中【活动3】最初选用的题是：
（1）21+2 =23（2）5x＋4（3）6x＋2＝8 （4）9x+2>3（5）6y+2y＝4
修改后的题是：
判断下列各式是方程的有：
（1） （2） （3） （4） （5）
考虑到学生初对方程概念的研究，不在数字上人为的设置障碍，因为是否是方程与数字的大小根本无关，于是把数字全部统一成了6、2、8三个数，利于学生从未知数和等号的角度进一步理解方程的概念。最初选用的题数字太多，显得题很多且条理性不强，容易分散学生对概念本质的把握。改进后的题目更利于学生观察方程的特征，从而更深刻地掌握概念的本质。需要特别说明的是，如果说前5个小题是为了让学生抓住方程的两个要点，那么后3个小题则是对概念本质的提升，即：是否是方程与未知数所在的位置、未知数的个数、未知数的次数等均无关。
三：对课堂实践的反思
本节课的设计思路：首先以“名题欣赏”导入，引入概念，通过四组练习让学生深刻理解方程和一元一次方程的概念，最后由学生自己归纳小结。
当环节进行到【活动3】时，我让学生写出一个或几个方程，在给学生判断点评时，我发现学生在黑板上写的全部都是未知数在等号左边的方程，这时我突然意识到学生在模仿我前面呈现的方程，不禁暗自责怪自己考虑不周，怎么没出一个等号两边都含有未知数的方程呢？它给我敲响了一个警钟。正当我想写一个等号两边都含有未知数的方程来弥补设计上的不足时，我忽然发现最后一排的一位男生已经高高地举起了手，他提出问题：“老师：等号两边都含有未知数的式子是不是方程，例如：2y－1＝3y”？我为有学生能提出这样的问题而感到庆幸，一是因为它及时弥补了我备课中的不足；二是由学生提出问题要比我提出问题更有价值。这可以反映出该生善于思考，同时也反映出了学生真实的疑惑。为了提高学生的探究能力，我并没有急于解释，而是把问题抛给学生，让学生来解决。我立刻提出：“谁能解决这位同学提出的`问题呢？”这时我看到后面几位学生已经高高地举起了手。我随机点了一名学生，这位同学回答到：“判断一个式子是不是方程只要看是否含有未知数和等号就OK了，与未知数的位置无关！”他精彩的回答引起听课教师一阵喝彩！我也顿时惊喜万分，他说的太好了，不管是语言表达还是准确性上都无可挑剔。我为敢于给学生这样一个机会又一次感到庆幸；通过这个同学精彩的回答，我深深地感受到：“教师给学生一个机会，学生就会还你一个惊喜。”
四：教后整体反思
成功之处：
1.引例、练习题的选择都很恰当。
2.思路清晰，重点突出，注意到了学生的自主探索，节奏把握较好。
3.数学文化的渗透比较自然。
4.“写一个或几个一元一次方程”此环节的设计体现了从理论到实践的过程，使学生的能力得到提升，学习效果得到落实。
5.语言简练，教态大方，师生互动比较热烈，充分调动了学生的积极性。
6.板书设计较为合理。本节课的主要内容都以提炼的方式呈现出来。
不足之处：
1.在处理三道实际背景题时留给学生的思考时间偏少，显得仓促。
2.在后面两组题环节之间的过渡语言不是很自然。
3.授课语言仍需加强锤炼。
这节课的准备和每个环节的设计我颇费了一些心思，上完课之后总的感觉是达到了我预期的目标。非常感谢评委组的老师们中恳的建议，以及同行们的肯定，这让我受益匪浅。在今后的教学中，我将扬长避短，力争做的更好！
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