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《三角形的面积》教案

2023-12-13 08:06:31 收藏本文下载本文

“yaomingyaoming”通过精心收集，向本站投稿了17篇《三角形的面积》教案，以下是小编整理后的《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。

《三角形的面积》教案

篇1：《三角形的面积》教案

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

教学过程：

创设情境，引入课题

一、创设情境，引入探索

1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？

2、学生交流（课件演示）揭题

二、自主合作，探究新知

1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）

2、三角形面积公式的推导

活动一：

请同学们拿出准备的三角形，用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

（1）学生分小组进行操作实践活动

（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。

拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

拼法五：两个完全一样的.等腰直角三角形可拼成一个正方形。

教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

篇2：《三角形的面积》教案

[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

篇3：《三角形的面积》教案

活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。

教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。

长方形的面积=长×宽

（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

三、巩固应用

公式运用

1、出示例题：红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

（学生尝试完成）交流做法和结果 S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650㎝2

2、你会计算这个三角形标志牌的面积

3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等。

4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？

做这样的两块标志牌要用多少平方分米的铁皮？

5、火眼金睛

四、巩固拓展

图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？

五、小结。

今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？

篇4：《三角形面积的计算》教案

《三角形面积的计算》教案

《三角形面积的计算》教案教学内容：六年制人教版第九册75~77页。教学目标：1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。 2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。 3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。 4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式。教学难点：三角形面积计算公式的推导。重难点突破：1.通过学生动手操作、合作讨论及教师多媒体演示等活动，使学生理解面积公式的推导。 2.通过观察、分析、比较等方式，让学生自己概括、归纳出面积计算公式，从而掌握计算公式。学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、游戏导入让学生利用课前准备的三角形纸片，发挥想象任意拼摆。学生展示自己的作品，师生评价，激发学生兴趣。二、合作学习，探究新知 1.提出任务，能否拼出平行四边形。学生动手拼摆，与同桌交流。 2.让学生展示自己的作品，介绍自己的经验。引导学生发现并板书：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。教师用课件演示三角形拼成平行四边形的过程。 3.小组合作学习，观察、讨论三角形与拼成的平行四边形有什么关系。提示做好记录。教师巡视，参与小组讨论，适时引导。 4.学生汇报，教师板书：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形和拼成的平行四边形等底等高。右边平行四边形的'底是15厘米，高是6厘米，试求三角形的面积。 5.出示：右边三角形的底是10厘米，高是4厘米，试求三角形的面积。右边三角形的底是12厘米，高是5厘米，试求三角形的面积。让学生独立思考、计算，小组内讨论。让学生汇报自己的想法，集体评价。 6.小组讨论，总结三角形的面积如何计算。小组代表汇报。教师总结并板书三角形的面积计算公式。 7.引导学生用字母表示公式。教师板书. 8.多媒体出示问题：一个三角形的底是100cm,高是33cm，它的面积是多少平方厘米？要求学生用公式独立计算，教师巡视，了解学生掌握情况。集体订正并强调解题的完整过程。三、反思总结，质疑问难。四、巩固练习，拓展应用。 1.判断。（1）两个等底等高的三角形，可以拼成一个平行四边形。（） (2)三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） (3)平行四边形面积一定比三角形面积大。 ( ) (4)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍. ( ) 2.相信你能行。

篇5：三角形的面积计算教案

三角形的面积计算教案

小学数学五年级教案――“三角形的面积计算”教学设计及设计意图教材简析：三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习近平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。教学目标： 1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。 2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。 3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个，分别编号1-6号。放大的一组6个三角形（教师用），多媒体课件教学过程：一、激发兴趣，导入新课 1、情境引入，感受联系同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法（课件展示三种分法） 600)this.style.width=600px; border=0> ①（沿宽分）②（沿长分） ③（沿对角线分）最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2） [设计思考：新课标很强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。] 2、启发猜想，揭示课题谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形（课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？二、自主探索，获取新知 1、实践活动：（1）拼摆课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？ a、学生拼摆每种形状的三角形 b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆） c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）（2）填表除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形三角形面积=底×高÷2 [设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。] 2、深化理解出示例4的方格图及其中的.平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。 [设计思考：把例4放在这个环节，目的是让学生通过观察方格直观图，进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获得思维能力的提升。] 3、归纳小结（1）从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？（2）用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2）（3）反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？ 4、反馈练习（1）P16练一练 ①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？ ②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？ [设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。] 三、应用公式，解决问题 1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。 2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。 ①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎样想的？） 3、拓展补充2：生活中还有一种也是三角形的交通警示牌，大小如下图： 3分米 4分米 2.5分米你们能帮着算一算面积是多少？（只列式不计算）列式是：3×4÷2为什么不用2.5分米？你明白什么？ [设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。] 四、总结全课，巩固练习1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？ 2、想一想，下面说法对不对？为什么？（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）（2）一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（） 3、只列式不计算。 P17练习三第2题。五、延伸拓展，发展思维 1、学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地，你能求出它们的面积吗？（如下图） 600)this.style.width=600px; border=0> 4×4÷2 4×4÷2 [设计思考：突出方法的应用，继续渗透转化思想，让学生感受数学与生活的联系，培养解决问题的能力。] 2、想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？有兴趣的课后试一试。 600)this.style.width=600px; border=0> 600)this.style.width=600px; border=0> 600)this.style.width=600px; border=0>

篇6：三角形面积的计算教案

三角形面积的计算教案

第一课时

教学内容：

三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。）

教学要求：

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2。通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3。引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、激发

1．出示平行四边形

1。5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积＝底高）

(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法求三角形的面积。

(1)指名读P。69页第一段。

(2)订正数的结果。

(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？

(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

2．用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

引导学生得出：每个直角三角形的`面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

面积＝面积的一半

3．用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。

提问：你发现了什么？

引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述边提问)

①把两个锐角三角形重叠放置。

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？

②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

(3)教师带着学生规范地操作。

重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

(4)对照拼成的图形，你发现了什么？

引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

板书：

面积＝面积的一半

(5)练习十八第1题。

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

②通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

面积＝面积的一半

4．归纳、总结公式。

(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？

(2)汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上除以2？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底高2

(4)完成书空。

5．教学字母公式。

(1)学生看书71页上面3行。

(2)提问：通过看书，你知道了什么？

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

S＝ah2。（板书）

三、应用

1。教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要除以2？

2。做一做。

订正时提问：计算时应注意哪些问题？

3．填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个，这个平行四边形的底等于，这个平行四边形的高等于(

)。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。

4．练习十七第2、3题。

5．利用公式求P。75页方格上的三角形的面积。

四、体验

今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

五、作业

练习十七4题。

第二课时

教学内容：

三角形面积计算的练习（练习十七5～10题）

教学要求：

1。是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

2。能运用公式解答有关的实际问题。

3。养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：

运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教具准备：

投影

教学过程：

一、基本练习

1。填空。

⑴三角形的面积＝，用字母表示是。

为什么公式中有一个2？

⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（

）平方米。

二、指导练习

1。练习十七第7题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来

2。练习十七第11※题：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？

分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是222＝2平方厘米。

3。练习十七第12※题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400602=1(平方米)＝1。2公顷。

三、课堂练习

练习十七第6、8题。（分组完成）

四、作业

练习十七第9、10题。

篇7：数学教案三角形面积

一、创设情境，揭示课题

引入语：明年“六一”我们学校一年级有一批小朋友加入少先队，学校准备做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）同学们，红领巾是什么形状的？你会算三角形的面积吗？这节课我们就来一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

二、探索交流、归纳新知

1．出示一个平行四边形

（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

（3）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

2．分组实验，合作学习。

（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的'图形。

师：通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3．归纳公式

（1）讨论：

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

B、怎样求三角形的面积？

C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三角形面积=底×高÷2

师：为什么要除以2？

生：……

师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书S=ah÷2

同学们真了不起，得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？

三、应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）

1、（屏幕显示）出示85页例1：

学生独立完成（一生板演），集体订正。

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

2、独立完成P85做一做。

完成后交流、讲评。

四、深化理解、应用拓展

1．课本86页的练习第1题。课件出示下图：

2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

3．想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4.求右图三角形面积的正确算式是（）

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

5．做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1O草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

五、回顾总结，深化提高

1.这节课我们探究学习了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）

2.今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

篇8：三角形的面积教案设计

三角形的面积教案设计

三角形的面积教学目标：知识与技能: 1. 经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积的计算方法。 2. 使学生能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。过程与方法: 1. 通过自主探索，合作交流的学习方式，有计划有目的选择适当的探究方法，锻炼学生的动手操作的能力。 2. 进一步感知转化的数学思想和方法，学会与人交流。情感与价值观: 1. 在实际情境中认识计算三角形面积的必要性。 2. 体验数学公式的建立的过程，发展观察、猜测、对比、操作、推断等数学思维,体验数学问题的探索性和挑战性。 3、渗透数学思想,进行爱国主义教育。教学重难点:三角形面积公式的建立及推导. 教具准备：各种三角形、多媒体课件。学具准备：各有三种完全一样的三角形，平行四边形，剪刀。教学过程：一、游戏操作进行“拼一拼”游戏：学生从自己准备的一些三角形中挑选两个拼成一个图形，拼好后教师问：“谁拼的图形最熟悉”。从中选择两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，学生观察平行四边形的特点，师根据回答板书：完全一样。同时教师把它贴在黑板上，并问：谁能说说平行四边形的面积公式的推导过程？学生自主回忆公式推导过程，同桌间说，个别复述。课件再现平行四边形面积公式的推导过程。二、探究新知出示情境：淘气为美化教室要剪一些三角形彩纸，他想知道一个三角形彩纸的'面积有多大？同学们你能帮帮他吗？（课件出示没有任何数据的彩纸）让生充分发言后，问：那知道底和高应怎样计算，引导学生根据以前的学习经验利用转化思想来解决问题。经历探索： 1、请生四人一小组分工协作，利用学具具体操作。 2、生按自己的想法操作，小组内交流，师巡视适时点拨。 3、汇报交流：（1）拼用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（生边汇报课件边演示，师问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果用不完全相同的两个三角形呢？学生回答后，老师引导学生理解两个完全一样的三角形不仅形状面积，而且面积相等。（2）比较一个三角形与拼成的平行四边形的关系？学生从观察对比中得出：三角形的面积=底×高÷2，并引导学生用字母表示公式。三、再次探索：刚才是将两个完全一样的三角形通过旋转平移的方法拼成一个平行四边形，你们能不能将一个三角形（通过剪拼的方法）转化成平行四边形呢？是不是也能得到刚才的公式？ 1、学生动手操作，师巡视适时点拨。 2、交流展示，重点观察要从高的中点剪拼，师利用课件演示得出结论：通过再次探索得出这个公式是正确的，请生填写教材25页内容。四、运用 1、列式不计算：（1）三角形的底是 3cm,高是6cm,面积是多少？（2）三角形的高是9m,底是4m,面积是多少？ 4dm 3dm 6.4m 1.9m 2、教材26页的试一试：计算下列三角形的面积，并与同学交流。 3、判断下列说法对吗？（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）（2）两个面积相等的三角形就可以拼成一个平行四边形。（） 4、填空：平行四边形面积12平方米，与它等底等高的三角形面积是：（）五课堂小结：我们本节课主要探究了什么？你觉得什么最重要？那些地方最需要我注意？六、渗透数学史，简介《九章算术》的内容。板书设计：三角形的面积转化两个完全一样的三角形平行四边形平行四边形的面积=底×高三角形的面积 = 底×高÷2 S =ah÷2

篇9：数学教案－三角形面积计算

教学内容：九年义务教育小学第九册69──71页的内容。

教学目标：

知识目标

①使学生理解、掌握三角形面积的计算公式。

②能正确运用面积公式进行三角形面积计算。

能力目标

①通边操作，培养学生分析推理能力。

②培养学生的空间观念和思维能力。

③培养学生运用所学知识能决实际问题的能力。

德育目标：

引导学生装运用转化的方法搜规律。

美育目标：

能过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意识。

教学重点：理解掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教具、学具：三角形课件，各小组准备3套三角形（同样大小的直角三角形，锐角三角表，钝角三各2个），及复合投影片。

教学过程：

一、复习引入，激趣揭题

师：请同学们打开学具袋。看看带中有那几种图形？

生：……

师：你会计算几种图形的面积？

生：……

师：还剩什么图形？

生：……

师：这节课我们就来学习三角形面积的计算。（板书课题）

师：请同学们回忆一下我们在推导平行四边形面积的计算时运用那几种方法？

生：……

师：你们能不能用手中的学具想办法推倒出三角形的面积？

二、引导学生探索发现。

师：请同学们拿来出你们准备好的三组三角形（一组为两个完全一样的直角三角

形，一组为两个完全一样的锐角三角形，一组为两个完全一样的钝角三角形。）

师：能不能用每一组的'两个三角形拼成一个已学过的图形？

生：动手拼，并在展示台展示拼的过程。

师：随着学生在展示台上展示，选择有代表性的三组，通过计算机课件展示拉摆

过程。

师：思考：

① 拼成的平行四边形、长方形、（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？

② 平行四边形的底和高，长方形的长和宽，正方形的边长分别是原来三角形的哪部分？

③ 三角形的面积应该怎样计算？

生：讨论、汇报。

结论：

经过学生讨论得出：拼成的平行四边形、长方形（正方形）、的面积等于原来每个三角形面积的2倍。平行四边形的底（长方形的长、正方形的边）等于三角形的底，平行四边形的高（长方形的宽、正方形的边长）等三角形的高。每个三角形的面积等底乘以高除以2。

教师板书：三角形的面积=底×高÷2

师：三角形的面积为什么要除以2？

生：………

师：如果有S表示三角形的面积，a表示三角形的底， b表示高，你能写出三角

形面积的字母公式吗？

生：S=a×b÷2

发散思维

师：刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过旋转和平移，转化成了我们学过

的图形，从而得出三角形面积的计算方法，如果用一个三角形能否转化成学

过的图形呢？同学们试试看，能否得到三角形面积的计算。

生：动手操作、汇报结果。看书反思，并填上书中的空格。

教学例1、出示大屏幕（图）

师：①哪个面是三角形？能计算它的面积吗？

②标出底（5.6厘米），高（4厘米）后，现在能算了吗，为什么？

生：………

小结：计算三角形面积一般需要什么条件？特别注意什么？

生：………

三、练习反馈、拓展应用。

⑴一个三角形的底是40厘米，高是20厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米，和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

⑵一个平行四边形的面积是60平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

四：总结反思

教师：这节课你们学会了什么？有哪些收获？

生：………

板书：（略）

篇10：《三角形的面积》小学数学公开课教案

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84―86页。

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程

教学准备：

教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

教学过程：

创设情境，引入课题

一、创设情境，引入探索

1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？

2、学生交流（课件演示）揭题

二、自主合作，探究新知

1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形{学生口述）

2、三角形面积公式的推导

活动一：

你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

（1）学生分小组进行操作实践活动

（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。

拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

三角形的面积=底×高÷2

活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面积=底×高÷2

活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。

教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。

长方形的面积=长×宽

（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

三、巩固应用

公式运用

1、出示例题：红领巾的底是100M，高是33M，红领巾的面积是多少？

（学生尝试完成）交流做法和结果S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650M2

2、你会计算这个三角形标志牌的面积

3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等。

4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？

做这样的两块标志牌要用多少平方分米的铁皮？

5、火眼金睛

四、巩固拓展

图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？

五、小结。

今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？

篇11：三角形面积练习题

三角形面积练习题

一、填空

1、一个三角形的面积是1.5平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米。

2、一个平行四边形的面积是6.2平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

3、三角形的面积是12平方米，高是4米，它的底是（）米。

4、一个直角三角形的玻璃，两条直角边分别是4厘米，5厘米，它的面积是（）平方厘米。

5、两个完全一样的（）可以拼成一个平行四边形，因此一个（）的面积是所拼平行四边形面积的（），平行四边形的底与所拼三角形的底（），平行四边形的高与所拼三角形的高（），所以三角形的面积＝（）。

6、平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的（）倍。

7、一个三角形底是6厘米，高1.5厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

8、求三角形的面积，必须知道三角形的（）和（）。

9、一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）c㎡。

10、一个三角形的底是15分米，高是8分米，这个三角形的面积是（）平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

二、判断

1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）

2、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）

3、同底等高的三角形的面积一定相等，形状也一定相同。（）

4、面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）

5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

6、等底等高的两个三角形面积相等。（）

7、三角形的底边越长，它的面积就越大。（）

8、三角形的面积的`大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。（）

9、一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。（）

10、两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。（）

三、选择

1、一个三角形的底不变，高扩大2倍，它的面积（）。

A. 不充数

B. 扩大2倍

C. 缩小2倍

2、一个直角三角形，底是12cm，高是5cm，边长是13cm，则这个三角形的面积是（）

A. 5×13÷2

B. 12×13÷2

C. 5×12÷2

3、将一块长为2.64米，宽为1.2米的三夹板（长方形），裁成直角边分别是4.4分米和3.2分米的直角三角形，最多可以裁（）块？

A. 45 B. 55 C.60

4、一个三角形的底长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加3平方米。原来三角形的面积是（）

A. 8平方米

B. 9平方米

C.10平方米

四、应用题

1、一块三角形木板，底是26分米，比高少14分米。这块三角形木板的面积是多少平方分米？

列式：_______________________（）

答：这块三角形木板的面积是（）平方分米。

2、做一块底是12米，高是8米的三角形广告牌，共用720元铁皮，平均每平方米铁皮多少元？

列式：_______________________（）

答：平均每平方米铁皮（）元。

3、一块三角形钢板的底边长24厘米，高15厘米，如果每平方厘米钢板重20克，这块钢板重多少千克？

列式：_______________________（）

答：这块钢板重（）千克。

4、有一种三角形锦旗的底是25厘米，高是30厘米，做36面这样的锦旗至少需要多少平方厘米的丝绸？

列式：_______________________（）

答：至少需要（）平方厘米的丝绸。

5、一块三角形地的底是16米，高是8米，共收萝卜512千克，这块地平均每平方米收萝卜多少千克？

列式：_______________________（）

答：块地平均每平方米收萝卜（）千克。

五、拓展题

某木材厂的木材横截面堆成了近似三角形的形状，最上层1根，最下层12根，共12层，这堆木材共有多少根？

列式：_______________________（）

答：这堆木材共有（）根。

篇12：三角形面积说课稿

三角形面积说课稿

在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。

教学目标是：

1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学重难点：在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能解决实际问题。

教学教学准备

教学环节：

一、课前预习，初步感知。

在这个环节中，教师的行为是根据具体的教学内容指导学生进行预习。这里我们要说明的是，预习并不是放任自流，我们在研究的过程中总结了指导预习的9种方法。他们分别是：读、找、做、想、记、举、试、问、联。

所以在这节课的课前预习中，我们就指导学生先读一读教材，了解这节课我们要学习的内容是什么。然后让学生在书中的标题旁或者小刺猬的图例旁找一找这节课的知识点是什么。再引导学生根据书中的要求自己动手做一做。在实际操作之后让学生想一想为什么要这么做？还可以怎么做？然后让学生讲一讲自己操作的过程。还要教会学生问一问，问问自己还有什么不明白的或者容易错的问题。

在这个基础上，教师引领学生做七巧板拼图游戏，让学生在游戏中感受图形之间的联系。在这个环节中，重要的是要教会学生预习的方法，所以教师要跟踪检查布置的每一项任务。

二、进入情景，发现问题。

在这个环节中，教师要为学生创设情境，学生在此情境中发现问题、提出问题，感受学习本课的必要性。这个环节的关键是要引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲。

因此在这个环节中，我们为学生设置了学校开运动会制作宣传小旗的情境。引导学生看情境图，分析要求出至少需要多少布料的关键就是要求出这个三角形的面积，教师要及时抓住主要的问题引导学生思考怎么求这个三角形的面积，在学生的讨论中，引起学生的认知冲突，让学生感到学习三角形面积计算的重要性，然后及时切入新课。

三、尝试解决，交流总结。

在这个环节中，学生要在预习的基础上与小组成员合作解决问题。通过各种不同的方法验证三角形的面积公式。教师的行为就是在学生的自主探索中适当的指导，并在学生的汇报中引导学生总结规律，强化重点。

因为学生在课前有了学习习近平行四边形面积计算的经验，又做了充分的预习，所以在这个环节中我们将重点放在学生独立尝试解决问题上。我设计的问题是：你要怎么解决这个问题。因为学生在课前已经做了预习，并且在学习习近平行四边形面积的时候已经感受到了数小格的局限性，所以在这个问题的`回答上，学生很有可能直接就说出了三角形的面积公式。其实学生在没有教师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是教师要继续追问下去为什么是底高2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预习的基础上调整了教学的顺序，变以往的教师在课堂上设计大量的环节牵引学生一步一步的推导到让学生在了解公式的前提下，自己动手操作验证结论。其实都是在教师的指导下对公式的形成进行了再一次的推导，不过在教学的顺序上发生了微小的变化，教学的要求由教师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。在全班交流的过程中，学生会用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，将三角形转化成我们已经学习的平行四边形进行计算，这个时候教师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，强化本节课的几个重难点，引导学生发现新旧知识之间的联系，总结公式。

四、分层达标，巩固练习

在第三个环节中，我们重视的是学生自主的探索，鼓励每个学生在实践操作中展示自己的预习成果，学生可能会出现各种不同的问题，但是为了尊重学生，教师只在学习的过程中起到帮助和个别引导的作用，教师不牵引，不主导，所以，在第三个环节中会比以往教师引导学生一步一步总结的时间花费的多。因此在第四个环节巩固练习，分层达标中，我们就要用短暂的时间，根据不同层次学生的实际水平，运用多种情景的变式，通过设计饶有兴趣的练习，或新颖耐人寻味的总结，使学生牢固掌握知识。

五、自我评价，总结提高

在这个环节中，我们鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。

在这节课的设计中，我们注重了学生的认知规律，激发了学生的求知欲望，注意了学生的个性张扬，让学生独立思考，合作学习，创新精

篇13：三角形面积公式是什么

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的'面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

已知三角形三边a,b,c，则p=(a+b+c)/2，S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2。

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。

篇14：《三角形面积》说课稿

圆的面积说课稿推荐度：三角形的面积教学设计推荐度：《长方形和正方形的面积计算》说课稿推荐度：《面积和面积单位》教学反思推荐度：六年级数学《平面图形的面积复习》说课稿推荐度：相关推荐

《三角形面积》说课稿

说教材：

“三角形的面积”是人教版义务教育课程标准试验教科书小学数学第九册中“多边形的面积”这一单元中的第二课时内容，新课标中把这一知识作为小学阶段学习几何图形的重要内容，是在认识了三角形的特征，掌握了正方形，长方形及平行四边形面积计算的基础上进行教学的，并为以后学习圆形面积与复合图形面积计算起到铺垫的作用。

说教学目标：

我根据教材的编排特点及新课标中数学课程要促进学生全面，持续，和谐地发展的教学理念确定了本节课的教学目标。

认知目标：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并应用公式熟练正确地进行计算。

能力目标：通过图形的拼摆，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

情感目标：渗透转化的思想，培养学生积极动脑思考的良好学习习惯。

说教学重难点及关键：

教学重点：新课标提出有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，所以我把让学生经历探索三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形的面积计算公式，并能正确进行计算定为本节课的教学重点。

教学难点：让学生理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学关键：教学关键在于理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

课前准备：

为了能够更好的完成本节课的教学任务，使学生人人参与其中，我让学生课前准备形状，大小完全相同的直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各两个。

说教法与学法：

新课标中指出在新理念的数学教学活动中，应以学生为主体，教师为主导而进行教学，所以本节课中由老师设疑激发学生的学习积极性，并向学生提供充分参与从事数学活动的机会与空间，然后再从旁辅助与点拨，而由学生去主动探索发现，合作交流。且在这个过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能。真正做到让学生做学习的主人，教师做学习中的组织者，引导者与合作者。

说教学过程：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上，所以我为本节课安排了如下教学流程：

（1）导入新课，揭示课题

新课的导入有承上启下的作用，又要激发学生的学习兴趣，使学生进入学习状态，那么我在开课时首先复习了平行四边形的面积计算公式为接下来的`新课做好铺垫。接着给出学生最常见的一种三角形的物品---红领巾，提出疑问：如果我想知道这条红领巾的面积该怎么办呢？设疑并引出课题：，天我们就一起来研究一下如何计算（板书课题：三角形的面积）

（2）合作探究，推导公式

公式的推导过程也是学生知识的形成过程，此过程我根据学生的认知规律让学生有目的，有步骤的进行分组合作，通过动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述来推导三角形的面积计算公式。

①操作过程中我引导学生以不同的三角形去拼摆，怎样才能把三角转化成我们已知的能够求出面积的图形呢？在学生的分组合作过程中，教师巡视对有困难的学生给予帮助。②小组合作拼摆过后，请小组内交流一下自己的想法。③请同学来回答我提出的问题，通过拼摆你发现了什么？可能有学生会这样回答：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平四边形。（这时教师给予鼓励，真棒!）。然后就会有学生说：老师，老师，我用两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形（学生一下子变得热情高涨）（我接着鼓励他们：拼得太好了，做的真不错等等）。那两个完全一样的直角三角形呢？④让学生通过这种拼摆形式，以不同的三角形拼摆得出相同的结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。那平行四边形的面积我们都知道了是底×高，你觉得三角形应该如何计算呢？⑤让学生总结得出：三角形的面积是与它同底等高的平行四边形面积的一半。所以应该这样计算：三角形的面积=低×高÷2。用字母表示为s=ah÷2。

（3）实际应用，拓展延伸

练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径。⒈这里我首先让学生回归实践应用，解决最初提出的疑问，求红领巾的面积。⒉然后给出下面的判断题强化学生对公式的理解。⒊求下列三角形的面积，既考验了学生动手测量能力又巩固了新知。⒋这两题一题是锻炼学生的逆向思维能力，一题是体现了数学知识来源于生活并服务于生活的理念。数学课堂中发散学生思维是必不可少的一项，为了让学生的思维得到充分锻炼我还设计了一道拓展延伸的思考题。同学们现在你们知道怎样计算三角形的面积了吗？都知道了，你们真棒！那你想知道我国古时候的人是怎么样计算三角形的面积的吗？让学生打开课本，阅读下面的内容，既拓展了学生的知识面又培养了学生的爱国主义精神，使情感目标得到升华。

（4）全课小结

请同学们相互交流一下今天你有那些收获？在选出小组代表说一说。进一步明确学习目标，抓住要点内容，形成系统的知识结构。

这节课，我通过让学生摆一摆，说一说，量一量，看一看等试验，猜想，验证，巩固的方式使整节课善始善终。

我的说课完毕，谢谢大家！

篇15：三角形面积计算公式有哪些

三角形面积公式：

1.已知三角形底a,高h,则 S＝ah/2

2.已知三角形三边a,b,c,则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC

4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

6.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

7.根据三角函数求面积：

S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径.

8.根据向量求面积：

SΔ)= √(|AB|*|AC|)-（AB*AC）

篇16：三角形面积评课稿

三角形面积评课稿

三角形的面积这节课，在交流展示环节，特别是三角形的面积公式推导环节，教师放手让学生采用小组合作、自主探索的方式，让学生动手操作、自主探讨三角形的面积公式推导过程。这一过程充分体现学生学习的全员参与度和学习方式的自主度，小组成员利用自己的学具动手操作, 推导出三角形的面积公式，并在小组内交流自己的做法，在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，也培养学生的.合作能力、动手能力、解决问题的能力。教师通过这一环节以“动”促“思”,让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花,同时调动学生多种感官参与学习生活动,激发学生的学习兴趣。

这节课的优点：

1、充分体现了小组合作的有效度，组员在组长的带领下，台下交流的井然有序，台上展示的淋漓尽致。

2、小组合作给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会。不仅突出了重点、突破了难点，还真正体现了学生学习的主体性和小组合作的有效度。

3、让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。