第十一册较复杂的分数乘法应用题

[教学内容]

九年义务教育小学数学第十一册第62页例3。

[教学目标]

1、使学生掌握“部分与总数”关系较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，并能正确解答。

2、通过分析、比较，培养学生善于思考问题提出问题的能力。

3、培养学生良好的审题习惯。

4、渗透环保观念和终身学习观念。

[教学重点和难点]

1．会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。

2．找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。

[课时基本结构]

激情引入――结构性铺垫――学习新知――专项练习――扩展练习――综合应用

唱           看          议  比        说        做  辨     画  大挑战

[教学过程]

课前谈话：唱――英语歌《clap your hands》

一、创设情境，复习导入

1、看――“现场观察”

（1）出示线段图：会场里有120位老师，其中约3/4的老师会唱刚才这首英语歌，会唱的有多少人？

（2）出示线段图：会场里有120位老师，占我校老师总数的3/4，全校共有教师多少人？

2、练后小结：已学分数应用题主要有两种情况。关系式为 ：

已知单位“1”的量和分率，求分率对应的量：单位“1”的量×分率=分率对应的量

已知分率对应的量和分率，求单位“1”的量：分率对应的量÷分率=单位“1”的量

二、比较教学，自觉类化

1、议――“科学考察“

国家一级保护动物野生丹顶鹤，20全世界约有2000只，我国占其中的1/4。

（1）理解条件意义，找找条件联系：你读懂了什么？（出示线段图）

（2）自己提出问题：你能根据这两个条件求出什么问题？

同桌交流汇报。

2、比――学习新课。

（1）定向：下面我们重点来理解这两个问题！

①我国约有多少只？

②其他国家约有多少只？

（2）我们用比较学习法来完成分析理解：

①读：理解题目的条件、问题的意义；

②画：画出两道题的线段图。

③比：新旧问题联系比较。

一比题：题目有哪些相同？哪些不同？

二比图：观察图中有什么不同？

三比式：分别列出算式。算式有什么不同，又有什么相同？

a.条件都相同，问题不同

b. 单位1量相同，并且已知条件、线段图也基本相同。

c.第一题是求2000只的1/4是多少，第二题是求2000只的3/4即（1-1/4）是多少。

d. 分别列式。

（3）学生列式解，引导对应于线段图，理解每步计算的意义，概括解题思路：

第二题可以用两种方法来解，解题思路分别是：

总只数―中国的只数=其他国家的只数

总只数×（1-1/4）=其他国家的只数

3、解法的比较小结 ：

（1）第二题与第一题比较略难，是两步计算的分数乘法应用题。但可以像思考第一个问题一样先找出其他国家的只数的对应分率再求其他国家的具体只数。

对应于板书归纳规律：单位“1”的.量×分率=分率对应的量

（2）揭示课题：稍复杂的分数乘法应用题

（3）引导比较，找出关键。

关键剖析――对应分率：一个总数分为甲乙两个部分时（图示）,

“1”-甲的分率=乙的分率      “1”- 乙的分率=甲的分率。

要点：把总数看作单位“1”来推算。

4、“做一做”：少先队员采集标本152件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？（做完让学生说解题思路。）

说――理解“分率句”专项训练:

(1)六（1）班男生人数占3/5。

女生人数=全班人数 -（   ）     女生人数=全班人数×（   ）

(2) 两天共修路7/8千米，其中第二天修总数的4/9。

第一天的长度=全长 -（   ）    第一天的长度=全长×（   ）

四、巩固深化：

1、做――根据不同问题，口答算式。

一本科技书300页，好学的奶奶第一天看了1/6，第二天看了1/5。

（1）第一天       （2）第二天    （3）没读的

（4）两天共       （5）……

适时强化：（1）一个总数分为甲乙丙三个部分时各部分之间的分率关系（图示）。

（2）比较概括，强化规律。

2、辨――“真真假假”

已知一袋大米重40千克。

（1）吃去3/4，还剩多少千克？              列式：40-3/4

（2）吃去一部分后还剩3/4，还剩多少千克？   列式：40×（1-3/4）

评析：（1）题目不变，算式怎样变？

（2）算式不变，题目怎样变？

五、引导小结：

1、这节课我们学会了什么？

2、我们说“稍复杂”，那么，复杂在哪一点？

3、虽然稍复杂，但解题的规律实际仍不变。

六、综合运用：

1、画――新世纪新设计：

某校花坛(图示)长约10米,宽约2米,学校决定在此绿化,要留下3/5的空地面积。现征集绿化方案。

“方案作业”要求:

①在图上用用你喜欢的颜色或图形表示出要绿化的面积。

②说说你这样设计的理由。

练习指导：

（1）小组讨论题目要求；

（2）独立进行方案设计（背景音乐：《我多想》）；

（3）小组交流方案；

（4）全班交流方案（视频台展示），请设计者自述设计构想。

2、“幸运大挑战”之“分数乘法应用题篇”：

叫喳喳

肚子饿了，当然叫喳喳！

根据营养专家和生理学专家调查：上午9点至10点是人体生命活动的高峰期，所以在第二节课后，有约1/4―9/20的学生开始有较明显的饥饿感。要满足同学们的加餐要求，我校“小超市”每天需要考虑为大约多少名同学准备好食品？

顶呱呱

10月14日-15日，我国神州五号载人宇宙飞船发射成功，令世界瞩目。

资料介绍，长征2-F运载火箭全长58米，载重 8.7吨。神州五号宇宙飞船长度约是火箭长的1/7……

笑哈哈

美丽的校园，榕树下，19个小朋友玩得正欢，笑声一串串。

同学们玩捉“三个字”，已有1/3的人被捉住，还有多少个人“活”着？

活动指导：

（1）小组自由选题；

（2）进行课外研究：有的需要自己提出问题，有的还需要自己补充相关资料。

作者：重庆市铜梁县第一实验小学  邓永华

篇3：第十一册分数乘法一步应用题

第十一册分数乘法一步应用题

教学内容：课本第17～18页的例1和例2，完成“做一做”和练习五的第1～5题。

教学目的：

1．   使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2．   培养学生分析能力，发展学生思维。

教学过程：

一、复习

1．先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

2．列式计算。

（1）20的 是多少？

（2）6的 是多少？

让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位“1”。

二、新授。

1．教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？

（1）指名读题，说出条件和问题。

（2）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜”。

吃了 ，吃了谁的 ？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎样表示？

？千克

100千克

教师边说边画出下图：

（3）分析数量关系，启发解题思路。

引导学生说出：吃了 ，是吃了100千克的 ，所以把100千克看作单位“1”，要求100的 是多少，根据一个数乘以分数的意义，直接用乘法计算。

1

（4）学生列式计算： ＝ ´  =80

（5）再让学生分析一下数量关系。

（6）练一练：完成第18页“做一做”第1题。

评讲订正时，让学生分析一下数量关系。

2．教学例2。

出示例2：小林身高 米，小强身高是小林的 ，

小强身高多少米？

（1）明确题意，指名读题，说出条件和问题。

（2）让学生画出线段图并标明条件和问题。

①要画几条线段表示题里的数量关系？

②引导学生根据题里的条件，确定谁的身高要画得长一些，谁的身高画得短一些。

③第一条线段表示谁的`身高？画了第一条线段表示小林的身高，该怎样画第二条线段表示小强的身高。

米

小林：

？米

小强：

启发学生：根据“小强身高是小林的 ”，要把表示小林的线段平均分成8份，在它的下面画出其中7份的长度代表小强的身高。

教师边启发边画出如下线段图：

（3）分析数量关系，启发解题思路。

启发学生思考：小强身高是小林的 ，就要把小林的身高看作单位“1”，要求小强的身高，就要求出小林身高的 是多少，即求 的 是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。

1

1

（米）

（4）让学生列式计算。

（5）如果把上题改成下面的题：

小强身高 米，小林身高是小强的 倍，小林身高多少米？

问：哪条线段画得长一些？怎样画？

把谁看作单位“1”为什么？

怎样列式？

米

？米

小强：

小林：

教师边启发边画出如下线段图：

（6）教师说明：

一个数是另一个数的几分之几，可以是真分数，也可以是带分数。这里 是带分数，把 化成假分数 ，上题也可以改成“小林身高是小强的 ”

指出：在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。

（7）做一做。

完成课本18页“做一做”的第3题。

三、巩固练习

1．完成课本第18页“做一做”的第3题。

学习列式计算后，指名让学生分析数量关系。

2．完成练习五的第5题。

说明：一个数是另一个数的几分之几，不可以是真分数，也可以是带分数，还可以是整数。

订正时指名分析。

四、全课小结。

今天我们学习的分数乘法一步应用题，应根据“一个数是另一个数的几分之几”分析数量关系，应用一个数乘以分数的意义来解答。

五．作业。练习五的第1～4题。

篇4：较复杂的分数应用题作文850字

较复杂的分数应用题作文850字

分数除法应用题，历来都是教学中的难点，要突破这个难点，让学生透切理解这类型的应用题，就要抓住乘除法之间的内在联系，通过运用转化、对比，使学生了解这类分数应用题特征，再借助线段图，分析题中的数量关系，找出解题规律。

本节教材出现的一些实际问题，一般都有几种解法。这些解法大致上可以分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。对于一个实际问题来说，用算术方法解决或用方程解决，又可能存在一些变式。教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，以及中小学衔接等方面考虑，选择了相对较为优化的解题方法。例1引出稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，，还要把“比一个数多它的`几分之几”，转化为“是一个数的几分之几”，比较抽象，思维难度大。用方程解决学生容易理解。因此教材选择最简捷的思路，给出解题的全过程。

由于小学生目前尚未接触到比较复杂的，用算术方法很难解决的实际问题，所以对方程解法的优越性认识不足。一些学生觉得用方程解解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。对此，教师一方面应肯定学生自己想到的正确解法，另一方面又要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性。从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。这是是稍复杂的分数除法应用题的第一课时，所以在教学中我有意把学生引导到方程上，鼓励学生用方程来解答这道题。我觉得用方程来讲更有利于学生的理解，所以在教学中我一直不厌其烦地强调等量关系式。特别在练习时我要求学生先用方程来做，结果学生做的效果也很好。在此基础上对于算术方法只是简单地先提一下。希望这对学生后面的进一步解题会更有好处！

从课堂上来看，学生的表现还是不错的，特别是学生上台演板，步骤、方法都很对，但在实际的作业中出现的问题有：（1）部分学生数量关系式写的不完整；（2）明明单位“1”是未知的，还是用乘法来做，甚至还有用乘法做两步的，说明对题目还不理解；（3）在解方程的时候，最后的结果有的带上了单位。（4）计算，还是出现低级的计算失误！

篇5：《稍复杂分数乘法应用题》教学反思

在教学较复杂的分数乘法应用题时，我是这样设计本节课教学过程的：

1、复习时我设计了找单位“1”和写数量相等关系式的练习，是为了学习新课做准备。

2、出示新课，让学生找单位“1”，画线段图分析。引导学生想：画图时，先画什么，再画什么？怎样画？

3、根据线段图，写关系式。

4、根据关系式列算式，并解答。

学生根据自己的想法，列出了两种不同的数量关系式，根据不同的关系式，列出了两种不同的算式。但是，在讲解算式的每一步算的是什么时，有一部分人对第二种算法中括号部分算的是什么，有点模糊，不能清楚地表述出来。在教学后，我真正感觉到，要让学生理解一个分率表示什么量的重要性，虽然在教学中也注意到了这点，但因为单位1加几分之几这样的分率是学生第一次接触到，因此要更为重视与注意引导学生理解它们的含义。

本课通过教学设计与实践操作，并反思教学过程，颇有收获。在以后的教学中，我要更深入地研究理解教材，把握其重难点，更深入地研究理解学生，考虑他们的学习方式，理解不同的教学设计对学生成长的利弊，力求使教学设计得更有利于他们去体验、去理解，注重对学生学习方法、学习情感的培养，从而真正促进学生的发展，培养他们良好的学习与思维品质。

篇6：《稍复杂分数乘法应用题》教学反思

大家都知道，六年级的数学课，老师们都不愿意教，因为这是小学阶段知识的综合，特别是本册教材，有很多知识的难点和重点。即使会方法，以前的知识如果学不好，成绩也很难提高。从开学到现在，每上完一节数学课，我和胡老师、薛老师都要进行交流反思。要讲《稍复杂分数乘法应用题》了，我们三个在交流着教学方法。回顾本节教学，我感到既有成功的喜悦也有不足，具体体现在以下几个方面:1、我一改过去先讲课本例题的做法，自己编了一道跟学生生活相关的题目。所以例题的选择、练习的设计都和生活实际相关，这样学生自始至终保持浓厚的兴趣2、教学中先复习分数的意义，让学生明白求一个数的几分之几是多少用乘法，铺垫后进入新课。例题教学时充分的相信学生，大胆的放手让学生去尝试。教学中定点找准单位“1”，理解多（或少）几分之几的量与单位“1”的关系。每个环节都尽量让学生去独立思考、主动探究和积极表达，力争让学生在独立思考、小组交流和全班交流等形式完成了任务。总的来说，效果比想象的要好多了。

教学中的不足在学生的作业中出现线段图的画法有错误：

第一； 已知条件没有标清或问题没有标出；

第二；不知道该画几条线段；

为此，在练习中我让学生自己画图那然后大家一起评，找出画的不合理的地方一起改，加深印象。本节课中，多数学生都会列算式，画图吃力，看来学生还没有真正的理解，需要多做题吧。

篇7：《稍复杂分数乘法应用题》教学反思

《稍复杂分数乘法应用题》教学反思

在教学较复杂的分数乘法应用题时，我是这样设计本节课教学过程的：

1、复习时我设计了找单位“1”和写数量相等关系式的练习，是为了学习新课做准备。

2、出示新课，让学生找单位“1”，画线段图分析。

引到学生想：画图时，先画什么，再画什么？怎样画？

3、根据线段图，写关系式。

4、根据关系式列算式，并解答。

学生根据自己的想法，列出了两种不同的数量关系式，根据不同的关系式，列出了两种不同的算式。但是，在讲解算式的每一步算的是什么时，有一部分人对第二种算法中括号部分算的是什么，有点模糊，不能清楚地表述出来。在教学后，我真正感觉到，要让学生理解一个分率表示什么量的重要性，虽然在教学中也注意到了这点，但因为单位1加几分之几这样的分率是学生第一次接触到，因此要更为重视与注意引导学生理解它们的含义。

本课通过教学设计与实践操作，并反思教学过程，颇有收获。在以后的教学中，我要更深入地研究理解教材，把握其重难点，更深入地研究理解学生，考虑他们的学习方式，理解不同的.教学设计对学生成长的利弊，力求使教学设计得更有利于他们去体验、去理解，注重对学生学习方法、学习情感的培养，从而真正促进学生的发展，培养他们良好的学习与思维品质。

篇8：稍复杂的分数乘法应用题教学设计

教学内容：

浙教版第十一册第103页例1例2，练习十七题。

教学目标：

1、掌握求一个数与它的几分之几的差（和）是多少的应用题的数量关系，并能正确解答。

2、通过分析、比较，培养学生善于思考问题提出问题的能力。

3、培养学生良好的审题习惯。

4、渗透环保观念和终身学习观念。

教学重点和难点和关键

教学重点：分析题中的数量关系和掌握解题思路，并能正确解答。

教学难点：1、寻求所求问题对应的几分之几。2、弄清两种不同的解题思路。

教学关键：1、确定单位“1”。2、找出所求问题占单位“1”的几分之几。

教学过程：

一、复习铺垫

1、找单位“1”

（1）一本书，已经看了1/4，还剩几分之几？

（2）实际投资是计划投资的4/5。

（3）男生25人，占全班人数的5/9。

2、口答：

（1）一堆煤，运走了3/5，还剩几分之几？

（2）女生人数比男生人数多1/3，女生比男生多的人数占（ ）的1/3。

（3）白兔比黑兔少1/4，白兔是黑兔的几分之几？

二、创设情景、引入新知

1、你们喜欢鸟吗？鸟类种数减少了，就意味着许多美丽的鸟类从此就永远消失了。你们知道为什么吗？由于人类的这些行为，有的鸟类灭绝了，还有一些鸟类，尽管还存在，但数量已经很少了，如果再不加以保护，也将很快灭绝掉。丹顶鹤就是这样的一种鸟类。丹顶鹤是国家的一级保护动物，是我国特产鸟类，群居黑龙江省的扎龙，丹顶鹤生活特别有规律，它体姿优美文雅、风貌优秀、翩翩起舞可与孔雀开屏媲美，是长寿动物与龟并称，古人将它作为长寿和幸福的象征，所以特别受中国人的钟爱。

2、今天老师还给大家带来了几条有关丹顶鹤的信息。

出示信息1：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4。

根据这些信息：你能算出2001年我国约有多少只丹顶鹤吗？怎样列式？你是怎么想的？

（2000×1/4=500（只），求2000只的1/4是多少？）

3、如果我们把我国约有多少只？这个问题去掉，你能提出哪些问题？（外国约有多少只？）

出示信息2（例4）：

揭示课题：这就是我们今天共同探讨的问题“稍复杂的求一个数的几分之几的应用题”（板书课题）

三、引导探究，解决问题

1、请同学们把信息2表达的'意思用线段图表示出来。

展示并口述画的线段图。

2、是把什么看着单位“1”？平均分成几份？（1/4）表示谁占谁的几分之几呢？怎样解答这道题呢？请同学们根据线段图列出算式。（先独立解答，师巡视，再交流）

3、两名学生板演两种解法。

4、你怎样想的？能说出解题思路吗？（学生口述思路，教师在线段图上展示）

方法一：把全世界的丹顶鹤的只数看着单位“1”，先求出我国的只数，再用总只数减去我国的只数，剩下的就是其他国家的只数。

方法二：把全世界的丹顶鹤的只数看着单位“1”，先求出其他国家占总只数的几分之几，再求出其他国家的只数？

5、比较一下，这两种解法有什么区别？有什么联系？（学生小组交流、汇报。）

〈1〉相同点：单位“1”相同。

〈2〉不同点：第一种解法是用总只数减去我国的只数算出其它国家的。第二种解法是先求出其他国家的只数占总数的几分之几，再用总只数乘这个几分之几，就算出其他国家有多少只。

四、再次探索

1、教师引言：正如前面所说：丹顶鹤是“长寿和幸福”的象征，人们称它为仙鹤，因此我国在扎龙专门设立自然保护区又誉为“鹤的乐园”。在人们的得力保护下，近两年来，丹顶鹤的数量逐年增多，请看下面信息：

出示信息3：2001年我国约有500只丹顶鹤，2007年我国的丹顶鹤的只数比2001年的只数多4/5，2007年我国约有多少只？

2、请同学们默读信息3，已知什么？要求什么？理解哪一句话对解题最有帮助？怎样理解2007年我国丹鹤的只数比2001年的只数多呢？（把2001年500只丹顶鹤看作单位“1”，2007年比2001年多的只数是2001年只数的4/5）

3、（师生齐画线段图）这道题有几个不同的数量相比，画几条线段图更好表示？（用两条线段表示）

教师引导学生画出2001年的线段，然后让学生独立完成余到此为下部分，一人板演。（巡视）

4、展示线段图并叙述。

指线段图引导分析：我们把什么看着单位“1”？平均分成几份？把2007年的只数分成了几部分？哪两部分？（一部分与2001年同样多，另一部分比2001年多2/5。）

5、请同学们根据线段图列出算式。（师巡视，指名板演两种代表性的解法）

6、你能说出解题思路吗？

（第一种解法：先求多的只数+2001年的只数=2007的只数，第二种解法：先求出2007年占单位“1”的几分之几，或2007年是2001年的（1+4/5）倍，再求2007年的只数；也就是求500只的（1+4/5）倍是多少）

五、回顾小结

1、刚才同学们用自己的聪明才智解决了以上问题，现在我们一起研究信息2和信息3这两问题有什么共同特点。

（信息2把总数2000只分成两部分，一部分是我国的只数，另一部分是其它国家的只数。信息3是把2007年和2001年相比，把2007年的只数分成两部分，一部分是和2001年的只数同样多，另一部分比2001的只数多2/5。

2、相同点：

单位“1”的数量都是已知的。

3、没有直接告诉所求问题占单位“1”量的几分之几，解题时需要用单位“1”的量减去或加上它的几分之几，或者先算出要求的数量占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个几分之几。）

4、指导学生看书例题5，完成课本内容并质疑问难。

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