中考数学难点突破：圆的知识重点
“罐子”通过精心收集，向本站投稿了8篇中考数学难点突破：圆的知识重点，下面是小编整理后的中考数学难点突破：圆的知识重点，欢迎大家阅读分享借鉴，欢迎大家分享。
篇1：中考名词难点突破
作者：诸立忠
名词是表示人或事物名称的词，在句中主要充当主语、表语、宾语或宾语补足语。中考英语对名词的考查常体现于以下几个方面：
[考点一] 名词复数
难点突破：1. 由两个或两个以上的名词所构成的复合名词，变复数时一般只将主要的一个名词变为复数形式。如：orange tree→orange trees, boy student→boy students。但如果是由 man或 wo-man 所构成的复合名词，则两个名词需同时改为复数形式。如：man teacher→men teachers, woman doctor → women doctors。
2. “数词+名词”构成的复合形容词中，名词只能用单数形式，而不能用复数形式。如：an eight-kilo box, the 100-metre race。
3. 有些名词单复数相同。如：sheep，deer等。
4. German的复数为Germans，而不是Germen。
[考点二] 可数名词与不可数名词
难点突破：1. news虽是以-s结尾的名词，但它是一个不可数名词。
2. bread, paper, advice等均是不可数名词，不要受汉语的影响而误认为它们是可数名词。
3. fish表示“鱼（尤指活鱼）”时是可数名词，指条数时复数仍为fish，指种类时复数为fishes。fish指餐桌上的“鱼；鱼肉”时为不可数名词。
4. orange作“桔子”讲时可数，作“桔子汁”讲时不可数。glass作“玻璃”讲时不可数，作“玻璃杯”讲时可数，其复数形式glasses还可表示“眼镜”。
5. room表示“房间”时可数，表示“地方；空间”时不可数。
[考点三] 名词属格
名词属格（所有格）表示名词在句中与其他名词的关系。一般地说，-s属格多用于有生命的事物，而of属格多用于无生命的事物。
难点突破：1. 以-s或-es结尾的复数名词, 其属格通常是在其后加“'”。如：the two boys' mother，Teachers' Day。
2. “of+名词's”结构叫做“双重属格”，常用来表示整体中的一个或部分。如：
a friend of my father's = one of my father's friends some students of John's= some of John's students
双重属格与of属格有时会在意义上存在差别。如：
a picture of Tom's 汤姆所拥有的一张照片
a picture of Tom 汤姆本人的一张照片
篇2：中考数学圆的知识考点
圆的周长公式C=2π r 中的π是定义;
圆的面积公式S=πrr，
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母 π (读“Pài”)表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。(在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.14)
圆周率—π
什么是圆周率?
圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。
什么是π?
π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。
【背圆周率的口诀】
3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6
山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。
4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7
死珊珊，霸占二妻。救我灵儿吧!不只要救妻，一路救三舅，救三妻。
5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7
我一拎我爸，二拎舅(其实就是撕我舅耳)三拎妻。
8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6
不要溜!司令溜，儿不溜!儿拎爸，久久不溜!
篇3：中考数学圆的知识考点
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母(读pi)表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的.近似值3.14。3.14
12、如果用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r
13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2= C圆2
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d
15、常用的3.14的倍数：
3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96
3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
16、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。
17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=r)。即：S长方形= a b
S圆 = r r= r2
S圆 = r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
面积的倍数=半径的倍数2
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)
22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
篇4：高二数学难点知识
平面向量
戴氏航天学校老师总结加法与减法的代数运算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )则a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
戴氏航天学校老师总结向量加法有如下规律：+= +(交换律); +( +c)=( + )+c (结合律);
两个向量共线的充要条件：
(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= .
(2) 若=,b=()则‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，戴氏航天学校老师提醒有且只 有一对实数，，使得= e1+ e2
高二数学知识点总结摘要
(1)总体和样本
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.
②把每个研究对象叫做个体.
③把总体中个体的总数叫做总体容量.
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
(3)简单随机抽样常用的方法：
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度。
(4)抽签法:
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具，实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查
篇5：初中数学中考知识重难点分析
初中数学怎么学才能学好?
1、上课以及课前课后
同学们平时的学习时间是在课上，但是大家要树立一个意识：课前课后也很重要。利用好这些时间，在配合适当的学习方法，学好数学其实并不难。
课前：课前预习很重要，一方面可以先了解上课知识，课上能跟上老师思路，另一方面标记出自己不会的知识点，课上可以根据自己的情况侧重去听。
课上：课上45分钟，大多数同学都很难保证整节课集中精神，这就要求我们课前一定要预习，找到自己不会的知识点，课上尽量理解吸收。还是希望大家课上尽量集中精神，跟随老师的进度了解重点与难点，有利于复习。
课后：课后的时间一般用来复习，大家可以把自己没有掌握的知识点复习一下，也可以对本节所学知识进行检测与巩固。如果课后复习还存在不理解的地方，大家一定要找老师和同学去问清楚。
有了课前课上课后三个阶段，相信大家数学基础基本差不多了，也希望大家继续保持这个习惯。
2、提高作业效率
很多同学都跟学大君反映家庭作业太多，很多家长也觉得自己孩子压力很大。孩子作业都没时间完成，复习什么的更无从谈起，导致学习成绩不佳。但是家长和同学们有没有想一想，每个人的课后时间都是一样多的，为什么其他同学都可以完成，甚至还有很多学生利用课余时间报兴趣班呢?
有可能是我们的效率不够高。我可以问大家几个问题，大家做作业的同时有没有集中精力?有没有玩手机或者吃零食?是不是中间还会休息一下，经常走神?如果有这些情况，同学们还觉得是作业多吗?是不是自己效率不够高呢?
可能是同学们没有进行上边三步，导致自己做作业效率不高，最后怪罪到作业多上来。
其实这是一种非常不好的学习习惯，导致做作业效率不高，那么我们应该怎么提高做作业的效率呢?
几个建议大家可以参考一下：
1端正态度
估计同学们都被老师说过：想要学习好，首先要摆出一个学习的态度来。这句话没有错，对待作业，首先思想上要重视起来，养成一个良好的习惯。但是坚持一个好习惯是非常困难的，过程中很多同学容易产生放弃的念头，还会产生负面情绪，但是大家要知道，一个好习惯是受益终生的，养成好习惯，问题越来越少，成绩自然提高。
2集中精力
不要在写作业的时候干其他的事或想其他事，一心不能二用。尽快地反作业做完了才能够去做别的事情。
3学会总结
如果在看到题目后能很快反映出这题目所需要的知识点，那么做题速度就会提高，在做题之后也要总结一下思路。多总结一下会发现很多题目都有规律可循，这样可以起到事半功倍的效果，以后再碰到类似问题时，就可以很轻松了。
4营造一个良好的学习环境
孩子写作业时尽量保持安静，书桌上除了放书、学习用品等之外，不要放其他的东西，以免分散他们的注意力。家长也不要过度的唠叨和训斥，要多鼓励孩子。
3、适当练习大家都知道学习数学最重要的是练习，平时多做一些基础题可以锻炼解题熟练度，多做一些中档题可以熟悉考试题型，过于困难的题目不建议大家多做，可以尝试解决了解难度，掌握做题技巧，训练不要盲目，不要钻牛角尖。做题要学会总结，总结哪些题目经常出现，这可能是中考常考题型。有的同学每天都在做题，辅导书用掉一堆却没有提高，这就是盲目做题没有技巧，没有总结。
同学们在做题时多关注一下解题思路、方法、技巧等，掌握做题思路，总结做题技巧，这对考试来说至关重要考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。
4、计算能力计算一直是数学的一个核心内容，几乎每一个数学问题都需要通过计算。那么，计算的准确率就显得尤为重要了。想要提高数学成绩，计算的准确率是一定要提高的。那么如何提高计算的准确率呢?这里我也同样给出了几条建议。
1强化学生的有意注意和良好的计算习惯
(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。
(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。
(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免
错误的发生。
2强化口算能力
任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。
3速算巧算
平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。
4强化估算能力
很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。
5合理利用一些数的性质
比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。
说了这么多,总结起来其实也很简单,只要坚持一个好的学习习惯,做好复习练习,那么数学学习就能够事半功倍，学好数学自然也就不在话下。
5、建立错题本俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，学大君建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，更重要的是还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考或者在平时考试当中是“分分必争”，一分也失不得。这样 复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。
初中数学中考知识重难点分析
1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算
整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
3.应用题，中考中占总分的30%左右
包括方程(组)应用，一元一次不等式(组)应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分)，占中考总分的30%左右。
现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)，中考中占总分25%左右。
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。
只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。
其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题(最后一题)中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。
5.圆，中考中占总分的10%左右
包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。
其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。
篇6：《数学一下》重点、难点节选分析
这一册的重点是100以内数的认识和100以内的加法和减法。难点是100以内数的进位加法和退位减法。100以内数的认识是在学生认识了20以内数的基础上，把认数范围扩大到100。引导学生联系身边具体、有趣的事物，理解数的扩充过程，感受数的意义，从中深入理解数位概念，学会100以内数的读法和写法，掌握100以内数的组成和大小，进一步建立数感，为后面学习100以内的加、减法打下基础。100以内数的认识的基础作用主要体现在数位概念、数的组成对学生理解100以内加减法算理的作用，数感对于估算的作用，这些都是支撑学习100以内加减法的基础，知识的这种逻辑顺序客观地要求我们要引导学生认真理解数位概念，加深对数概念理解，为100以内的加减法的学习作好充分的准备。
位置的和方向是学生新接触的内容，教学时要紧密联系学生生活的经验，通过观察、活动、操作等多种学习方法帮助学生突破确定位置、明辨方向的教学难点 。
分类，就从一年级（上）要求的按含有一个因素（形状一样）的分类标准进行分类发展到按含有两个因素（形状一样、大小相同）的分类标准进行分类，让学生逐步领会和掌握能按含有多个因素的分类标准进行分类的方法；计算也从一位数加减一位数过渡到两位数加减两位数，并充分借助学生掌握的一位数加减一位数的方法去思考两位数加减两位数的计算方法，将两位数加减两位数又分为不进位加法、不退位减法和进位加法、退位减法两个层次，这样循序渐进地安排教学内容，使重要的数学概念与数学思想方法逐步深入，符合学生的认知规律，有利于突破教学难点 。
数数、数的组成，这部分内容也并不需要学生掌握这些计量单位，重点是让学生感受100以内的数在生活中的广泛运用。学生对这些计量单位不甚理解也不影响这部分内容的学习，而且这些内容还能引发学生学习新知识的内在需要，这种必要的孕伏也有利于今后计量单位的学习。重点突出“20以后怎样数”数翻坎数（三十九、四十九后面的数）“、”九十九后面是一百“这样几个关键性的数数内容。数翻坎数是学生数数的一个难点，教材采用讨论、合作交流的方式来突破这个难点。对于数翻坎数的难点，要加强操作活动，让学生先拿出3捆零9根小棒，再添加1根小棒，并把添加后的10根小棒捆起来，用这样的操作活动，深化学生对39+1=40的理解，达到突破教学难点 的目的。
写数、读数。例2和例1相比，最明显的就是去掉了小棒图，这表明在这个例题的教学中，要脱离具体的学具，依靠获取的表象逐步抽象出数的读、写方法。在这个例题的学习中，教材有意识地安排了34与43这两个数的读、写法，通过这两个数的数字相同而位置不同，数的大小就不一样这一例证，让学生感受位置值在计数中的重要作用。教材在第三个数的读、写中出现个位上一个也没有的数，这是教学的难点，学生容易把50写成5，教学时要紧密地结合算珠图进行教学，强调”个位上一个也没有，要用0占位“这个重要的写数规则。100的读、写是本节知识的一个难点，但有前面的50作铺垫，学生也能类推出100的读、写法来。例2教学完后通过两个小孩的对话框小结出读、写数的基本方法，虽然它不是一个完整的读、写法则，但它却是体现了100以内数乃至整数、小数读、写的基本法则。教学中要高度重视这一规则的建立，提高学生对100以内数的认识水平。
数的顺序、大小比较。例2和例3的教学不要处理在一个层面上，重点要放在例2的教学上。要通过情景的创设让学生体验到数的大小比较在生活中运用得相当普遍。如比较一班和二班人数、比较爸爸妈妈的年龄等；并启发学生思考怎样比较，学生独立思考后再进行小组交流。比较数的大小的方法很多，每个学生只要掌握1至2种就行了。然后可以让学生看一看例题，看书上是用什么方法比较的，选一种你喜欢的方法比一比，提高学生对比较方法的掌握水平。例3教学时，可以请学生将例2的比较方法直接作用于例3的比较，也可以照书上的方法用小正方体和计数器进行比较。但重点要让学生认识和掌握十位上的数不同时怎样比较，十位上的数相同时又怎样比较，帮助学生从中悟出带规律的比较方法
位置与方向。例5是本单元的一个教学难点 。例5和例4相似，但左图要求学生从茶壶上面观察，其观察到的图像严格地说是这个茶壶的俯视图，这种俯视图是学生平时生活中见得比较少的，不像例4的正面、后面和侧面图见得那么普遍。正因为见得少，离学生生活实际要远一些，增加了学生的认知难度。这部分内容是本册教材最难的内容之一，教学中要引导学生认真观察，通过观察突破教学难点 。例4的右图是学生以茶壶侧面观察。然后老师要引导学生去猜一猜究竟是从何方向观察的茶壶。教学时可以多准备几个茶壶，然后分成4人小组轮流观察。也可以把观察过程制成多媒体课件，形象地、直观地展示从各个不同角度观察到的茶壶形象，采用多种方法帮助学生建立从上面、从侧面看到的茶壶表象后，再请学生回答书上的问题。
分类。在后面的练习中，重点要推广使用教学中学习的直觉思维方式和策略。如要求”把能飞的又有羽毛的圈起来“，可以指导学生先把能飞的找出来，再从中挑选出有羽毛的圈起来。
整十数加减整十数。例2教学的重点之一是学生60-10=50”的理解；重点之二在于充分利用例1和例2教学情境的共性，编排体例的相似性感悟到整十数加减法之间的联系及区别。为此，可以借助例2下面的试一试“50+30=□、90-40=□”两题结合例1和例2进行比较，进一步巩固、深化对整十数加减法的理解和认识。
两位数加减整十数、一位数。例2的情境图重点体现的是“几个月饼”而不是“几盒（几十个）月饼”。这就有意识地引导学生在计算23+6=□时要先算3+6=9，再算20+9=29，当然也可以有序地数出结果“23、24、25……29”。这幅情境图的意图也在于渗透两位数加一位数时“相同数位相加”的算法，为下一节的竖式计算作铺垫。练习六第6题“算一算、议一议”是一道“解决问题”的情境题。图中虽给出了问题情境，但要解决问题“一共有多少头猪？”是数不出来的，需要根据对话框中给的条件“有28头白猪，20头黑猪”进行分析，方可列出算式算出答案。除此之外，本题还有一个重点是图下对话框内容“还可提出哪些数学问题？”同时，题目给了要求“议一议”，教师要引导学生认真观察，理解情境图所反映的内容，以及情境图中给出的条件，进行发散思维训练，能够“提出数学问题”，初步培养学生基本的综合能力训练。
两位数加减两位数。例1的重点应放在“算法展示”这方面。教学时，可以先引导学生独立思23+25“的算法，然后再进行讨论、交流、汇报、评议。例2教学时，首先要引导学生根据情境图深入理解算式的意义，这是本例教学的重点之一。比如，可将具体可数的25个茶杯盖动态地重叠到不具体可数的39个茶杯中的部分茶杯上，然后通过闪烁显示，让学生形象直观地看到要求差多少个茶杯盖，即”39-25“。例2呈现了两种算法。其中，口算的方法”30-20=10，9-5＝4，10+4=14“要重点引导学生想的过程、算的过程（先干什么，再干什么，最后干什么）。对笔算方法的引导重点可放在通过”数位图“引导学生理解竖式。练习七第6题的重点在于根据情境，写出算式，在完成教材上的两题之后，如果时间许可，教师还可以结合情境进行深化训练（如：让学生自己提问，自己再根据问题列式）。整理与复习第4题，教学的重点有两个：一是根据”鹅有36只，鸭有20只，鹅比鸭多几只？“列出算式，列式又重在找到”鹅的只数与鸭的只数之间的关系“。二是根据情境图中的已知条件提出数学问题。教师可对学生提出数学问题作适当启发和引导，如果有困难，可以组织学生讨论、交流。该题要重视指导学生看图，以及解题的思维策略。
认识钟表。教学例1、例2和例3时，除了引导学生观察图意外，还要求学生用钟面模型照书上的时针、分针拨一拨，重点理解时针要拨在什么地方，分针又要拨在什么地方，用动作加深学生对所学知识的理解。
进位加法。例1教学两位数加一位数。先以两个小朋友正在数停车场内客车和货车时的生动情境呈现了两个对话框，其中一个对话框是”有8辆客车“，另一对话框”有27辆货车“。这两个对话框中条件的提供，加上题首的问题”一共有多少辆车?“就构成了一个完整的问题情境。然后，根据问题情境，引导学生理解”求一共有多少辆车，要把8辆客车与27辆货车的辆数合起来，所以用加法计算，“由此列出算式”27+8“。在此基础上，引导学生”探索算法“，这是本例的重点和关键所在。例1、例2的课堂活动有3道题的内容。第1题，教师可指导学生圈的方法，在圈的过程中，说出为什么这样圈?然后再根据圈的过程对算法的.理解算出每题的得数，第2题，可以让学生边摆边说”37＋6“的计算方法与过程，重点可引导学生说出”你是怎样算的?先干什么?再干什么?“
退位减法。本节教学内容难度较大，承上启下，是继”进位加法“后本单元教学的又一重点和难点，例1的编排重在通过”问题情境的创设，摆小棒的操作实践活动，算法的讨论、交流“逐步分散”个位不够减，从十位退1，再减“的教学难点 。例1的编排层次性强，重点突出，有利于引导学生的自学、尝试、探究。首先，例1的情境图创设了生动的问题情境。需作说明的是，该情境中只有一个直接的条件”老师，我们班领6个乒乓球“，这是通过对话框的形式呈现的。而情境图中的另一个隐含的间接条件”一共有32个乒乓球“需要学生去数出来。情境图中展现出了3盒零2个乒乓球，每盒10个。由此，学生可以通过数”10，20，30，32“知道共有32个乒乓球。只有找到这个条件，才能使问题”还剩多少个乒乓球“获解。其次，例1在通过问题情境列出了算式”32－6=个“，并提出了学习策略上的要求：”议一议：计算时，你遇到了什么新问题?“，让学生在尝试中去自主地发现新问题，并在此过程中找到新知的生长点，抓住学习新知的关键。再次，教材编排了探索算法的过程。教材先出示了小棒图，让学生在摆小棒的过程中初步感两位数减一位数”的算法。小棒图分为三个层次(如图)第一个层次展现的是新问题，即用“32－6，个位2不够减6”；第二个层次是想办法从十位借1(1捆)作10的过程；第三个层次是从借来的“10”与原来个位的“2”里减去6的过程。这三个层次正好体现了“两位数减一位数退位减”的算法和算理，让学生在形象、生动的操作中逐步感知、理解算法，分散了教学难点 。然后，教材在学生初步感知算理、算法的基础上，安排了学生讨论、交流的内容，主要呈现的是学生多样的算法，一种是口算，一种是用竖式算。第三个对话框内容“还可以怎样算?”用于启迪学生的发散思维能力。在学生充分合作学习之后，从多样的算法之中，抽象、概括、归纳出两位数减一位数的算法：“个位不够减，从十位退1作10再减”。例1的教学重点在引导学生的探索，例1是“扶”，例2则是“放”。例2把更大的学习空间交给了学生，让他们“在小组内交流自己的算法”，完全自主地进行合作学习。练习十一第5题“解决问题”的重点之一在于引导学生从多个条件中选择合适的、有用的条件解决问题；另外，通过第一个问题的启发，引导学生“议一议：可以提出哪些数学问题?”，鼓励学生发散思维。例4是对例3的补充。其侧重点在学生的自主探索和交流。可以让学生在小组内充分交流各自的算法，进一步巩固和掌握“两位数减两位数退位减”的算法。
连加、连减、加减混合。例2的情境图是购物的具体情境。解决该例的问题“应找回多少元”所需的直接条件并没通过对话框展示，而是隐藏在情境之中，比如：“一个书包的价钱是18元，一个文具盒的价钱是13元，小朋友付出的是50元”等都是解决问题所必须的直接条件，需要学生认真地观察情境图，从图中把它们找出来。这是与例1的情境图相比所不同的，也是本例教学的难点所在。同样，本例要求学生先估算应找回多少元，再进行准确地计算，强调估算的重要性。教材要求在学生估算的基础上再探索连减的准确算法，教师应引导学生在独立探索的基础上进行必要的合作交流，鼓励学生探究算法的多样化。本例算法展示了学生计算时的思维过程，重视了学生思维有序性的训练。例如：第二个对话框“先算应付多少元，再算应找回多少元。18＋13=31，50-31=19。”的口算方法就明确指出了学生口算时的运算顺序，这也为学生将要学习的减法运算性质，及整数四则混合运算的运算顺序作铺垫。需要提醒学生注意的是连减式中，第一步计算的差将作为第二次减法计算的被减数，第二步减法计算的差才是这个连减运算的最后结果。总复习。复习时重点抓住100以内的数概念，100以内数的加减法和解决问题三大块组织复习内容。而每一块中，又要抓住其主要内容。例如100以内的数概念就要抓住计数单位、数位等核心概念，用它来带动数位名称、数的读写法、数位顺序和数的大小比较等知识的复习；在100以内加减法计算中主要抓口算、估算和笔算方法的复习，从计算方法上解决学生算得准、算得快等一系列问题。
篇7：中考英语重点知识
中考英语重点知识归纳
1.stop to do sth。 和stop doing sth。
“stop to do sth。” 表示停止做其它事情而去做“to do sth。”所表示的事情，可以将“to do sth。”理解成“stop”的目的状语;“stop doing sth。”表示不做“doing sth。”所表示的事情。
例如： “Stop talking。 Let’s begin our class。” said theteacher。 老师说：“别说话了，让我们开始上课。”
We have kept doing our homework for along time。 Let’s stop to listen to music。 我们做家庭作业很长时间了，让我们停下来听听音乐。
2.forgetto do sth。和forget doingsth。 (remember to do sth。 和remember doing sth。)
“forget to do sth。”表示将来不要忘记做某事，谈的是未来的事情;“forget doing sth。”表示忘记过去应该做的事情。
例如： “Don’tforget to do your homework。” said theteacherbeforethe class was over。
老师在下课前说：“不要忘记做家庭作业。”
“I’m sorry。 Iforgot doing my homework。 May I hand it in this afternoon， Mr。 Chen?” said LiMing。
李明说：“对不起，我忘记做家庭作业了。我今天下午交好吗，陈老师?”
3.havesth。 done。(过去分词)(让别人)做某事
例如：I had my hair cut yesterdayafternoon。 我昨天下午理了发。
My computer can not work now。 I musthave it repaired。 我的电脑有故障了，我必须让人修好它。
4。 感官动词后接不带to的不定式或者现在分词的区别
例如：see sb。 do sth。看见某人(经常)做某事 和see sb.doing sth。看见某人(正在)做某事。
I often see him do exercise in themorning。 我经常在早晨看见他锻炼身体。
When I was walking in the park， I sawhim drawing a picture there。 当我在公园散步的时候，我看见他正在那里画画。
5。 在主动语态中，感官动词(see， hear， feel， watch等)和使役动词(make， have， let等)要求接不带to的不定式做宾语补足语，而在被动语态里，不定式要带上to。
例如：The boss often made the workerswork 10 hours a day。
The workers were made to work 10 hoursa day。
Shewas heard to use strong language。 听说她骂人了。
6。常用的几个和不定式有关的句型：
Why not do sth? 为什么不做某事?
It takes/took sb。 some time to do sth。做某事花了某人多长时间。
It is/was +形容词+(forsb。) +to do sth。 做某事(对某人来说)怎么样。
7。 介词后面一般接动名词。同学们要特别注意介词to和不定式符号to的区别，例如下面的词组一定要记清：
prefer doing sth。 to doing sth。 喜欢做……不喜欢做……
look forward to doing sth。 期待/盼望做某事。
make a contribution to doing sth。 为……做出贡献。
8。 现在分词和过去分词做定语的区别
A。 现在分词含有正在进行的意思，而过去分词含有被动或者已经完成的意思，如：
a developing country 发展中国家 a developed country 发达国家。
boiling water 正在沸腾的水(一般情况下水温为100℃)boiled water 开水(已经烧开的水，水温可以依然很高，也可以是凉白开)。
a boy named Jim 一个叫Jim的男孩。
B。 有些动词的现在分词和过去分词都具有形容词特征，但是它们的意思有区别。它们的-ing形式往往用来说明事物的特征;他们的-ed形式表示被动的意思，用来说明人的情况。
I am interested in this interestingstory。 我对这个有趣的故事感兴趣。
I am moved at the moving sight。 我被这动人的情景感动了。
They were amazed at the amazing facts。 他们对那些令人惊异的事实感到惊奇。
以下固定搭配要牢记!
和to do 连用的固定搭配
ask sb。 to do sth。 请求某人做某事。
be pleased /be glad to do sth。很高兴做某事。
can‘t wait to do sth。 迫不及待地做某事。
can‘t afford to do sth。 不能担负起干某事。
decide to do sth。 决定做某事。
do/try one‘s best to do sth。尽全力做某事。
do nothing to do sth。 对……无能为力。
deserveto do sth。 值得干某事。
形容词/副词+enoughto do sth。 足以做某事。
encourage sb。 to do sth。 鼓励某人做某事。
find + it + 形容词 +to do sth。 发现做某事……
get ready to do sth。 准备做某事。
go on to do sth。 继续做某事。
hope to do sth。 希望做某事。
improve sth。 to do sth。 改善/提高某物来干某事。
invite sb。 to do sth。 邀请某人干某事。
It‘s better to do sth。 干某事比较好。
It‘s time to do sth。 到该做某事的时间了。
like to do sth。 喜欢做某事……
like sb。 to do sth。 喜欢某人做某事。
loveto do sth。 爱做某事。
learn to do sth。 学会做某事。
make one‘s mind to do sth。 下决心做某事。
make a list of five ways to do sth。 列出干某事的五种方式的清单。
need to do sth。 需要做某事。
plan to do sth。 计划干某事。
prefer to do sth。+ rather than do sth。喜欢……不喜欢……
refuse to do sth。 拒绝干某事。
remember to do 记得要去做某事。
The best time to do sth。 is… 干某事的最佳时间是……
stop to do sth。 停下来去做另一件事。
start/begin to do sth。 开始做某事。
seem to do sth。 似乎要做某事。
set one‘s mind to do sth。 一心要做某事。
tell sb。 to do sth。 告诉某人做某事。
too…to do sth。太……以致于不能……
try to do sth。 努力/试着去做……
think it nessary for sb。 to do sth。 认为某人有必要干某事。
There‘s no time to do sth。 没时间做某事。
teach sb。 (how) to do sth。 教某人干某事。
used to do sth。 过去常常干某事 wish sb。 to do sth。 希望某人做某事。
wouldloveto do sth。 很愿意做某事。
would like (sb。) to do sth。 想让某人做某事。
want to do sth。 想做某事。
和doing 连用的固定搭配
watch sb。 doing sth。 观看某人正在做……
stop doing sth。 停止做某事。
remember doing sth。 记得已做过某事。
try doing sth。 努力/试着去做……
like doing sth。 喜欢做某事。
forgetdoing sth。 忘记已做过某事。
go on doing sth。 继续做某事。
be busy doing sth。 忙于做某事。
be worth doing sth。 某事值得一做。
carry on doing sth。 继续做某事。
couldn‘t help doing sth。 忍不住做某事。
leave的用法
1.“leave+地点”表示“离开某地”。例如：
When did you leave Shanghai? 你什么时候离开上海的?
2.“leave for+地点”表示“动身去某地”。例如：
Next Friday, Alice is leaving for London. 下周五，爱丽斯要去伦敦了。
3.“leave+地点+for+地点”表示“离开某地去某地”。例如：
Why are you leaving Shanghai for Beijing? 你为什么要离开上海去北京?
2) 情态动词should“应该”学会使用
should作为情态动词用，常常表示意外、惊奇、不能理解等，有“竟会”的意思，例如：
How should I know? 我怎么知道?
Why should you be so late today? 你今天为什么来得这么晚?
should有时表示应当做或发生的事，例如：
We should help each other.我们应当互相帮助。
篇8：中考数学如何突破110分？
数学较好的学生，如何复习准备，才能在07中考中有较大把握的突破110分，甚至到115分呢？
我想重点还在考试的最后两题的得分上，前面的基础知识部分随着学校的正常复习进度即可，对较好学生来说，基础知识部分几乎是没有什么差距。那么解决最后两题的能力就决定了学生能否达到110分，拉开与同等学力的学生差距的关键所在了。我认为有以下方面值得我们从现在就开始认真训练总结。
一、紧跟学校老师的复习进度和要求，无论难易题都认真对待，完成学校作业要求。
在这个过程中，偶尔会发现某一小知识点（更多的时候是单一知识点）有点欠缺，那么不能忽视它，及时认真的研读课本和平时作业，再找些课外练习题（如轻型夺冠），经过20题左右的练习即可弥补上来。
二、对函数、相似形、圆的知识系统的复习。
对这部分知识的复习，要超过学校老师带着学生综合复习的难度（当然了，示范校数学特长班的除外），因为，学校老师正常复习的时候，还是以全班70%学生的实际情况为主，因此，这部分的复习中，对题的难度和灵活性上，要求只能是在70%，所以班里较好的学生要与重点校特长班的学生来竞争的话，仅*这个难度和灵活性是远远不够的。
三 做大量中考真题和模拟题，以做真题为主，作模拟题为辅。重点是考试最后二题，来见识、锻炼解题能力。
尤其是北京市海淀区的所三年考试题以及南京、上海、重庆等较早实施新课标的省区中考真题。这些省区的试题具有很高的代表性，全国的新课标考试都是在国家教育部新课标统一指导大纲下完成命题工作的。
另外，目前，市场的打着多么权威的模拟题也仅是对各地中考的移花接木，几乎未结合新课改方向作任何改动。
对北京东城、西城、朝阳、丰台、宣武、通州学生来说，这是使用新课标课本中考的第一年，往届的试题有一定的局限性，灵活性也不够，知识点上还有一部分不统一，所以往届试题仅在难度上参考一下就可以了。
四 针对最后两题考察的知识点在难度和灵活性上多总结归类。
在见识了最后两题的难度和题型后，更关键的是，来总结各种常见题的基本解题思路，避免闭门造车。如可以归纳为：图形运动类、图形变换类、归纳探索类、分类讨论类等。了解、熟悉、掌握这些题型的特点、规律、基本解题思路，通过一定数量题的练习，然后，再总结，再训练就可提高解题能力。而不是，仅凭偶尔状态好、对某一题熟悉就能作出来的表面现象，而是真正具备了一定的解题能力。
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