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《导数在实际问题中的应用》教学反思

2024-08-24 08:03:34 收藏本文下载本文

“guofu101”通过精心收集，向本站投稿了15篇《导数在实际问题中的应用》教学反思，下面是小编整理后的《导数在实际问题中的应用》教学反思，欢迎大家阅读分享借鉴，欢迎大家分享。

《导数在实际问题中的应用》教学反思

篇1：《导数在实际问题中的应用》教学反思

《导数在实际问题中的应用》教学反思

本节课首先复习如何求解给定闭区间上的最值，然后做了两个小题进行巩固练习。

紧接着进行例5的学习，让学生学会最值问题在实际问题中的应用。

[数学实验]

给每个学生发一张正方形的纸，要求学生将正方形的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，做成一个无盖长方体。几分钟后，让五名学生展示自己的作品，发现每个学生所折出的长方体的大小都不一样。

由此引出问题:截去的小正方形的边长为多少时，所折出的长方体最大?最大是多少?

学生很容易列出体积公式，接下来求导找最值。

将原函数先化简再求导，比较方便，但为最后的`解方程带来不便，数据太大。

于是，我提示学生可以直接对原函数进行求导。

用此种方法求导比较复杂，其中涉及到复合函数的求导，学生可能会遇到困难，但此种方法为最后的解方程带来很大便利。

所以说，世上无两全之事。

接下来，让学生做了一个相应练习。

仿照例5，基本完成。

本节意在让学生掌握利用导数解决函数中的最优化问题的方法和步骤。

由于课堂时间安排不够合理，练习没做完就下课了，所以没有及时进行总结，也没有向学生渗透建模思想和求最值问题的算法思想。

篇2：《导数在函数中的应用——单调性》教学反思

本节课是一节新授课，教材所提供的信息很简单，如果直接得出结论学生也能接受。可学生只能进行简单的模仿应用，为了突出知识的发生过程，不把新授课上成习题课。设计思路如下以便教会学生会思考解决问题。

1、首先从同学们熟悉的过山车模型入手，将实际问题转化为数学模型，提出如何刻画函数的变化趋势，引出课题。研究从学生熟悉的一次函数，二次函数入手，寻找导数和单调性的`关系，用几何画板演示特殊的三次函数的图像，研究单调性和导数。在此基础上提出问题：单调性和导数到底有怎样的关系？学生通过思考、讨论、交流形成结论。也使学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般。

2、在结论得出后，继续引导学生思考，提出自己的困惑，因为确实有学生对结论有不一样的想法，所以，尽可能地暴露问题，让学生彻底理解、掌握。

3、铺垫：在引入部分，我涉及到了一个三次的函数，而例2就是此题的变式，这样既可以在开始引起学生兴趣，后来他们自己解决了看似复杂的问题，增加了信心，也做到了首尾呼应。

4、在知识应用中重点指导学生解题步骤，在学生自己总结解题步骤时，发现学生忽略了第一点求函数定义域，所以我就将错就错，给出了求函数的单调区间，很多学生栽了跟头，然后自己总结出应该先求函数定义域。虽然这道题花了些时间，但我觉得很值得，我想学生印象也会更深刻。

5、数形结合：数形结合不是光口头去说，而是利用一切机会去实施，在例1的教学中，我让学生先熟练法则，再从形上分析，加深印象，这样在后面紧接的高考题中（没有给解析式），学生会迎刃而解。

为了培养学生的自主学习、自主思考的能力，激发学习兴趣，在教学中采取引导发现法，利用多媒体等手段引导学生动口、动脑、参与数学活动，发挥主观能动性，主动探索新知。让学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。但是，真正做到以学生为中心，学生100%参与，体现三维目标，培养学习能力还是比较困难。在今后的教学中，应更注重学生的参与，引发认知冲突，教会学生思考问题。

篇3：反思在语文教学中的应用

反思在语文教学中的应用

新课程标准的实施和新教材的使用，更强调教师进行反思性教学，教师可以通过日常的教学反思转变观念，改进教学策略。所谓反思性教学，就是教学主体（教师）“借助行动研究，不断探究与解决自身和教学目的以及教学工具等方面问题，将‘学会教学’与‘学会学习’统一起来，努力提升教学实践合理性，使自己成为学者型教师的过程”（熊川武《论反思性教学》）。教师在实践中感悟教学合理性，为新的教学实践提供计划和行动的依据，是反思性教学的主要特征。那么，语文教师如何进行反思性教学？笔者认为，至少可以从以下几个方面作出努力。一、进行系统的理论学习，增强反思能力教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）教学理论来源于教学实践，同时又能指导教学实践。教师反思的对象是自己的教学实践，而反思的参照系就是先进的教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）理论。没有扎实的理论知识来指导自己的教学行为，又怎能进行反思性教学呢？我曾经参与一位青年教师的小学语文教学观摩课设计，这是一节小学一年级的`识字教学课。当时，我建议这位教师设计了一系列的生活场景，如通过认读教师或学生自己的名字、商标名称等，创设识字的生活场景，将这节识字教学课融入到生活场景中，从而取得了意想不到的教学效果，观摩课获得专家学者的好评。我这样考虑是受益于教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）家陶行知先生“教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）就是生活”的教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）理论。当然，除了进行系统的教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）理论学习外，还要加强专业知识的学习，丰富教师的语文素养，这也是一个反思型教师必须要做到的。二、反思教学行为，加强教学实践过程中的反思 &n

[1] [2] [3] [4]

篇4：反思理论在教学中的应用

反思理论在教学中的应用

本文通过对教学反思理论的简单介绍,分析了教学反思的种类、有效方式和应遵循的原则及其在教学中的.应用.

作者：张淑欣王爱冬作者单位：张淑欣(河北建材职业技术学院)

王爱冬(燕山大学)

刊名：中国成人教育 PKU英文刊名：CHINA ADULT EDUCATION 年，卷(期)： “”(21) 分类号：G72 关键词：教学反思理论常规反思阶段反思

篇5：反思在语文教学中的应用

关于反思在语文教学中的应用

1.审视和考察，检讨自己的教学言行。教学是教师组织和指导学生认知、达成教学目标的师生共同活动。在这一活动中，教师教学效果的好坏，很大程度上取决于教学行为的合理与否。对教学行为的反思一般包括：教学行为是否明确；教师的课堂活动是否围绕教学目标来进行的；教师能否在教学活动中发挥学生的主体作用；能否在教学中及时掌握学生的学习状况和课堂中出现的问题，并及时调整自己的教学节奏和教学行为等。

2．反思教学策略

抓住教学策略的反思，就是抓住了理论如何联系实际的反思，抓住了教学方法的运用如何适应教学改革发展的反思。如语文教学，可以反思这些方面：发挥学生主体作用的教学策略，积累知识、培养语感的教学策略，提高学生作文水平的教学策略，提高学生课外阅读质量的教学策略等。很多教师在教学中都强调要背诵某些诗文，但收效不大。我认为可以采用“复背”的教学策略，通过反复背诵熟记一批优秀诗文，丰富学生的语文素养。具体做法可以这样：一是复背的材料要精选；二是复背的前提是理解；三是把复背的过程纳入课堂；四是集中时间进行复背训练；五是开展背诵竞赛，寓“背”于乐，及时做好复背情况的反馈。从学生的收获来看，选取抓好复背的教学策略，的确有利于语言积累，提高了学生的'语文素养和读写能力，最终有利于培养学生的人文精神和高尚情操。

3．反思教学中学生的学习过程

新课程改革强调教育是“为了每一个学生的发展”，这就要求教师在反思自己的教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题。通过这种反思，使教师及时调整自己的教学节奏和教学行为。，我让学生分组进行情景表演，有的学生朗诵，有的学生表演动作，有的学生摆设小道具，有的学生参与评价等等，让每个学生都参与到教学活动中来，学生既体验了语文学习的快乐，又学习了语文知识

篇6：信息技术在教学中的应用的反思

信息技术在教学中的应用的反思

xxxx年4月8日星期二，今天整天课下来，我既兴奋又有点不开心，兴奋的是这次庆幸有机会当面看着李老师给我们展示那么多关于教育方面的高科技信息技术掌控课堂的画面，不开心的是怎么自己对这些手机啊，电脑的一些性能没有探索精神，我在今天的课堂上收获了一些信息名词，比如BYOD（自带设备），Mirrorrop,羽化，云服务，翻转课堂，3D打印机等，但我对李老师在课堂上的一些话语比较感兴趣，比如：当你发现一个好的技术时，你要学会思考，应该还有一个比它更好的？我今天才真正明白过来，为什么有些时候我的思维只定格在一个答案上，或者是对待一件事情只抱有一种态度，还有我联想到我在管理班级工作中，只是想到用一种模式去管理那些调皮的孩子，其实每一年我所面对的调皮孩子是不同个性的，只不过从大体上我会认为他们的行为上一样。所以，从今天开始，我要思考：还有更好的方法去应对那些小屁孩吗？还有什么更好的点子吗？当你不会一个东西时，你会选择逃避。这句话太经典了，当学生有时候问的问题我答不上来时，我也是支支吾吾的说别的了，因为真的不会啊，所以，老师要是个全才才行吧！要好好学习，天天向上才行吧！家长鼓励孩子们去学习，但自己却没有学。农村的家长不过来无缘无故骂你就不错了，还说什么学习，不过这怨不得他们，因为在他们的生活中，觉得教育就是老师的事，与他们无关。所以，“教师”这个名词肩负着为家庭、学校、社会付出毕生的心血，不过，当老师也好啊，与时俱进，因为害怕落后所以要更加努力学习，不然学生会说：老师，你怎么连这个都不懂啊！终身学习是终极目标！加油！

篇7：信息技术在教学中的应用的反思

新课改强调大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用。逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革。充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。本次培训中提供了多种教学工具的使用课程，如word、ppt、excel、电子白板等工具。

根据培训结果，可知自己在计算机与教学结合方面还存在一些问题，在计算机的灵活运用方面还不够好。信息技术如果运用的好，可以吸引学生的注意力，加大学生的接收量。

学校的多媒体设备还算比较齐全，信息化环境、信息化资源库等方面都比较丰富，也给学生塑造了一个良好的信息技术坏境。在接下来的教学活动中多使用多媒体来展示，给学生视觉冲击。偶尔也让学生自己在电子白板上面做练习与答题。备课是提高数学教学质量的重要环节，尤其是课程改革后，新课程标准更注重学生的终身发展和能力的培养。要实现这一目标，备好课很重要。备教材与学材。教材是备课的资源之一，但决不是唯一的，网络、报刊、书籍以及日常生活都是教育教学的'源头活水，在备课时，教师要把握好教材的教学标准和三维目标，要善于发掘教材的教学价值，要善于将生活素材转化为课堂学材。实现目标过程中可能面临的困难或挑战：有可能在使用多媒体计算机方面会遇到实现发展目标的具体途径：遇到不懂得向前辈请教，或者上网通过查资料看视频进行自学。其次，还有不太会的可以去参加计算机培训。再次，可以通过实际的教学工作进行不断的反思。

篇8：趣味教学在生物教学中的应用教学反思

趣味教学在生物教学中的应用教学反思

当前，中学生物教学正从应试教育向素质教育转化。然而，由于中考不考生物学，有不少学生轻视生物学习，甚至把生物课看成负担。在此情况下，怎样从生物教学自身特点中寻找突破点，激发学生的学习兴趣，搞活教学，提高质量，目前已成为生物学教师探索的问题。根据初中学生好奇、求知欲强、思维活跃、学习从兴趣出发的特点，我充分利用生物学本身独具的内容丰富、趣味性强等特点，努力挖掘各种趣味因素，创设情境，以各种教学形式诱发、激励学生的学习兴趣与求知欲望，使他们由被动的“要我学”转变为主动的“我要学”，从而搞活了教学，取得了良好的教学效果。

1．设质疑，诱发兴趣

渴望了解生物的各种生命现象及活动，揭开生命运动的本质、规律，这是学生们普遍存在的心理状态。依据所教内容，结合学生的知识基础，有意识地创设一些富有趣味，含有质疑性的问题，在课堂上巧妙地造成悬念，可以很好地激发学生的学习兴趣。例如，在《种子和果实的形成》中，我先简略介绍了大千世界中百花种种、果实繁多，然后设问：“为什么一朵桃花能变成一个又大又甜的桃子？”“为什么果实都结在开花的部位？”在介绍“显性基因遗传和子代性状”时，提出了“为什么有的父母都是双眼皮或一单一双，可子女却是单眼皮？”

这些问题必然引起学生的好奇，开动脑筋思索，积极发言，从而吸引学生的注意力，活跃了课堂气氛，使他们很快进入学习状态。

另外，也可结合生活中趣闻轶事，巧设疑点，激发学生的兴趣。例如，在介绍“遗传”时，我先给学生讲了一个小故事：美国的一位舞蹈女明星，拒绝了许多风流潇洒的公子哥们的追求，却写信向长相普通，不修边幅的科学家爱因斯坦求爱。她写道：“如果我们结婚，我相信我们的后代一定会像您那样的聪明，像我一样的漂亮。”请问：“如果他们结了婚，她能梦想成真，遂其心愿吗？”同学们几乎同声回答：“可能的。”“为什么呢？”同学们议论纷纷，虽答不全，但对此都产生了浓厚兴趣。趁此时机，我再由浅入深，层层分析基因组合的特点和结果，同学们听来饶有兴趣，收到了事半功倍的教学效果。

2．巧用诗词、成语，提高兴趣

古往今来，不少文人墨客写下了许多脍炙人口的诗词，赞美自然界生物，课堂上有针对性地选择一二，插入某些课中，既可丰富教学内容，又可激发学生的学习兴趣。例如，唐诗“野火烧不尽，春风吹又生”形象地描述了植物的顽强生命力及根的作用。又如宋词“双蛾来翩翩，慕此堂上烛，附炎尽何功，自取焚如酷。”把飞蛾的夜生活习性和趋光性描述的维妙维肖。这样的诗词，只要我们平时注意收集，在课堂上巧借善用，能使生物课变得生动，也提高了学生的学习兴趣。

此外，适当引用成语、谚语，也能增强学生的兴趣。例如，我引用“螳螂捕蝉，黄雀在后”来描述食物链的关系，通过“树→蝉→螳螂→黄雀”这一食物链的有机联系，引伸出生态系统中的物质和能量转递过程，学生听来有趣，简明易懂。

3．介绍趣闻、趣事，增强兴趣

在动植物王国中，有着数不尽的奇闻趣事和探索不尽的奥妙。这些恰是学生极感兴趣、乐于汲取的知识养料。结合教学内容，适当利用3～5分钟时间，介绍一些植物的生活、繁殖特点，动物的觅食、争偶、护幼、御敌的趣事，例如物种间的竞争；鸟类的筑巢、育雏方式；猩猩、猴群的社群生活；狮子王国；奇妙的动物“语言”等，通过教师形象的.讲述，学生听来乐此不疲，充分感受到生物学习的乐趣，同时，也拓宽了学生的知识面。

4．课堂抢答，以赛促趣

中学生争强好胜心理特强，将“竞争机制”引入生物教学中，对激发学生兴趣有极强的催化效果。对此，我尝试了“课堂抢答积分制”，以学生的自然分组为单位，课堂提问或复习以每组轮流回答或抢答的形式展开，答对的为该组记分并当堂公布每组得分结果。课堂抢答，激发了学生显示自我、争胜好强的意识，人人积极思索，举手抢答，课堂气氛显得异常活跃，学生的激情也淋漓尽致地表现出来，而且有利于巩固知识。

综上所述，趣味教学的目的，在于激发、培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，提高课堂教学效果。因此，教学中教师要善于将趣味性与课堂内容有机结合起来，将知识点与学生实际需要有机联系起来。而且应根据学生的接受能力，掌握好难易程度。否则，讲课内容太简单会使学生感觉平淡无味，激不起兴趣；讲得太深奥，学生一知半解，注意力容易在不理解中转移，达不到教学效果。

实践证明，趣味教学可以活跃课堂教学气氛，有效地激发起学生学习生物学的兴趣，调动起学生的学习积极性，达到提高教学质量此文来自优秀之目的。

篇9：反思性教学在写作中的应用

湖北省枣阳一中刘德琴

新教材的编排突出了学生的反思性学习,促进了学生的自主性学习习惯的培养.本人只从写作方面来谈一谈反思性教学的运用.

写作是语言的功能性教学的一个重要方面,听说读写四个方面写是重要的输出它可以带动输入提高教学效果.如何在写作中体现反思性教学,本人是从以下几个方面来做的.

一. 写作内容上紧扣所学,通过所写来体现所学.To learn is to use .学就是用。因此，在写每一单元的作文时，我要求学生尽可能的应用本单元所学的词，短语或句子来写作文。

例如；在第一单元friends这一话题中，学生学了很多描述朋友的形容词(friendly ,happy, thoughtful ,hardworking ....)；重要句型so /neither (nor )+助动词/情态动词+主语:表示后者的情况与前者相同；如何与朋友相处（share happiness sand sorrow )；另外在课后练习册的intergrating中学习了朋友的分类(forever friends ;sunshine friends ...).我要求学生们在写作文时要回顾所学并且把所学应用到作文中去。例如有学生在作文my friend中写道；

I have a friend who is not only brave ,loyal , but also honest and hardworking .He is fond of English ,so am I...在这篇文章中，他尽力地用到了他在这一单元中所学的单词，短语以及重要句型，而且用得很好。另外有个同学在作文中这样写道；

I have a forever friend .He is hardworking He is brave .He is loyal to me .He always makes me happy .He likes playing football , so do I ....

这位学生很想尽可能多地把他在这一单元中所学应用在他的作文之中.但是却没注意到一个小小的问题,那就是文章缺少应有的连接词.像记流水账似的.

因此，我通过对比这两个同学的作文中的句子来启发学生应该怎样来连词成句以及如何学习英语。而这一点正是高一教学的着重点。另外，我在改作文还把学生写的优美句子用线画出来。特别优美的句子还抄下来，讲评作文时我在全班同学面前把这些优美句子念一遍。例如；在第一单元my friend的作文中，一些学生的优美句子如下；

I think I am brave ,loyal and honest ,but I’m not very smart .I don’t enjoy singing , nor do I like computers.

I like a teacher who is friendly to me .

They are my best friends because they are loyal ,smart ,funny ,honest ,beautiful and kind .

......

这种反思性写作使学生学完一个单元之后就能用上所学内容让学生有一种成就感。同时也使学生知道了学习的方向，增加了他们学习英语的信心。促使学生在平时的学习中就会有意地受收集一些他感兴趣的短语及句子，有利于学生自主性学习的习惯的形成。从而提高英语教学效果。同时老师通过学生的作文也可以了解到学生是否真正掌握了所学内容，是否能够达到融会贯通的成度，与此同时也反思了自己的教学，有助于教师教法的改进。

二．在批改作文方法技巧方面，我应用了反思性学习策略。对于作文教学，很多老师也知道它的重要性但是害怕改作文时的繁琐因此很多老师就取消了基础年级的作文教学只是在周末或月末测试时或到了高三时才认真抓作文但那时已经晚了。我在批改作文方面采用了反思法效果很好。具体作法是分三步进行；

第一步：在学生写完作文之后，先叫学生自己批改作文,找出他自己认为写得比较好的句子,也就是高考要求的闪光点(shiningpointing ).对于他自己写的句子，他有很深的印象。因此这一步的时间比较短，学生能很快地选出自己用得比较好的单词，短语及句子，尤其是新学的单词，短语及句子。这一步是对自己的劳动成果进行反思我把这一步称为自我反思。

第二步: 同学们之间互相批阅，要求学生发现同学们之间的闪光点，互相学习。并且要给同学的作文下评语：评语一方面要写出比自己强的方面，另一方面，要写出同学作文中的不足，我把这一步称为比较性反思。例如；学生在作文中这样写道；

①颇有小作家水平，小生字迹差矣。

②文采不错，但有一点啰嗦，不够简明，注意卷面工整。

③你的字好beautiful .

④文中有几个短语用得很好，还有一个特色句子---定语从句。若能多用上这样好的短语和句子就更好了！努力吧！

⑤your composition is so-so ,and it has too many mistakes .

....

通过学生互评，同学们不但可以互相学习，而且可以反思自己所写内容，以此达到反思自己，比较别人，提高自己的过渡。而且，学生之间是同龄人，下的批语尽管有时比较重，但是还更能被学生接受，因为他们更多地生活在一起，更想知道同龄人对他们的评价。

第三步：把学生们改好的作文交上来，再有老师批阅。老师的任务主要是浏览学生改好的句子，把写的比较好的句子抄下来，然后，拿到班上与其他同学分享。另外，老师不但要发现学生作文中的闪光点，也要善于总结学生作文中的错误，然后把学生作文中出现的典型错误抄写下来，集中进行订正，因此把作文与改错联系起来了。这样的作文训练，老师始终站在幕后，起着指导作用。一方面，学生真正成了学习的主人。另一方面，老师也从繁重的作文批改中解脱出来。有更多的时间来研究教育教学规律。我把这一步称为总结性反思。

以上只是我的一点教学感悟，希望与大家共享。

篇10：游戏实验在教学中应用的教学反思

游戏实验在教学中应用的教学反思

初中阶段，知识深度增加，知识面拓宽，学习有一定的难度，教师若适当采用游戏实验将学生置于一种自然愉快的学习环境中，可以有助于学生掌握难点知识。

例如，基因的自由组合规律是一难点内容。为了让学生更直观地体会等位基因的分离，非同源染色体上非等位基因的自由组合，我利用人类10对单基因控制的性状：有耳垂和无耳垂；卷舌和不能卷舌；发际有美人尖和无美人尖；拇指可向背面弯曲和不能向背面弯曲；食指比无名指长与比无名指短；左右手嵌合时右手拇指在上与左手拇指在上；双眼皮与单眼皮；有酒窝与无酒窝；正常足与扁平足；色觉正常与色盲；白化病与皮肤正常等进行游戏实验。在课堂上采用不同性状的组合方式，请具有相应性状的学生站立，否则坐下。如有耳垂者站立，无耳垂者坐下；其中能卷舌者继续站立，不能卷舌者坐下；再其中有美人尖者仍然站立，无美人尖者坐下……依此类推。最后，在50人的班级中，往往实验到第七、八对相对性状时，站立的只剩下1人，说明这位学生在全班中的唯一性。而采用另一种不同的性状组合，最后剩下的又是另外一个人，也说明他在全班学生中的唯一性。

在整个实验过程中，学生认识了人类的.一些单基因性状，兴致盎然地参与在整个实验中，气氛异常热烈。然后，我适时地和他们一起计算这10对单基因性状的自由组合方式有多少种？得出210=1024种（假设不连锁）。学生恍然大悟：为什么采用不同性状组合后剩下的总是不同的人。从而，认识了生物多样性和特异性，进一步理解了基因重组是生物变异的主要来源，为知识的灵活应用奠定了基础。

篇11：导数在函数中的应用的论文

关于导数在函数中的应用的论文

【摘要】新课程利用导数求曲线的切线，判断或论证函数的单调性，函数的极值和最值。导数是分析和解决问题的有效工具。

【关键词】导数函数的切线单调性极值和最值

导数（导函数的简称）是一个特殊函数，它的引出和定义始终贯穿着函数思想。新课程增加了导数的内容，随着课改的不断深入，导数知识考查的要求逐渐加强，而且导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具。函数是中学数学研究导数的一个重要载体，函数问题涉及高中数学较多的知识点和数学思想方法。近年好多省的高考题中都出现以函数为载体，通过研究其图像性质，来考查学生的创新能力和探究能力的试题。本人结合教学实践，就导数在函数中的应用作个初步探究。

有关导数在函数中的应用主要类型有：求函数的切线，判断函数的单调性，求函数的极值和最值，利用函数的单调性证明不等式，这些类型成为近两年最闪亮的热点，是高中数学学习的重点之一，预计也是“新课标”下高考的重点。

一、用导数求函数的切线分析：根据导数的几何意义求解。

解：y′ = 3x2-6x ，当x=1时y′= - 3，即所求切线的斜率为-3.故所求切线的方程为y+3 = -3(x-1)，即为：y = -3x.

1、方法提升：函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P（x0， y=f(x0)）处的切线的斜率。既就是说，曲线y=f(x)在点P（x0， y=f(x0)）处的切线的`斜率是f′(x0) ，相应的切线方程为y-y0= f′(x0)(x-x0)。

二、用导数判断函数的单调性

例2．求函数y=x3-3x2-1的单调区间。

分析：求出导数y′，令y′>0或y′<0，解出x的取值范围即可。

解：y′= 3x2-6x，由y′>0得3x2-6x﹥0，解得x﹤0或x﹥2。

由y′<0 得3x2-6x﹤0，解得0﹤x＜2。

故所求单调增区间为(-∞，0)∪(2，+∞)，单调减区间为 (0 ，2 )。

三、用导数求函数的极值

例3．求函数f(x)=(1/3)x3-4x+4的极值

解：由 f′(x)=x2-4=0，解得x=2或x=－2.

当x变化时，y′、y的变化情况如下：

当x=－2时，y有极大值f(-2)=－（28/3），当x=2时，y有极小值f(2)=－(4/3).

四、用导数求函数的最值

五、证明不等式

5、方法提升：利用导数证明不等式是近年高考中出现的一种热点题型。其方法可以归纳为“构造函数，利用导数研究函数最值”。

总之，导数作为一种工具，在解决数学问题时使用非常方便，尤其是可以利用导数来解决函数的单调性，极值，最值以及切线问题。在导数的应用过程中，要加强对基础知识的理解，重视数学思想方法的应用，达到优化解题思维，简化解题过程的目的，更在于使学生掌握一种科学的语言和工具，进一步加深对函数的深刻理解和直观认识。

参考资料：

1、普通高中课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）

2、高中数学教学参考

篇12：导数的应用单调性教学反思

导数的应用单调性教学反思

（一）教学整体设计

导数这个概念是高等数学的基本概念，又是中学阶段数学学习的一个主干知识，它是进一步学习数学和其他自然科学的基础，更是研究函数相关性质的重要工具之一．单调性作为函数的主要性质之一，主要用来刻画图象的变化趋势，在必修1的学习中定义了单调性，并且在学习幂指对及三角函数时,能够借助于函数图象特征和单调性的定义来研究函数的单调性. 那为什么还要用导数研究函数的单调性？能不能用导数研究函数的单调性？怎样用导数研究函数的单调性？循着这样的思路，整个教学过程，从创设情境—实例验证—揭示本质—强化应用—回顾反思，五个方面入手，层层递进，螺旋上升．

情境引入

本课的难点是引导学生发现导数与函数单调性之间的联系，而这两个概念都是非常抽象的，学生很难直接感知，所以在引入阶段，利用生活中的常见问题汽车灯光的指向与上下坡之间的联系，第一次抽象：引导学生发现道路可以抽象成函数的图象，灯光可以抽象为切线，这样问题就转化为切线斜率正负与曲线上升下降的联系；适当建系后，第二次抽象：将曲线看做是函数y=f(x)上的一段图象，那么切线斜率即为函数在该点处的导数，顺势猜想结论，感知导数正负与函数单调性之间的联系，从而轻松高效引入课题，成功激发学生的求知欲.

合作探究

前面已经猜想出结论，但是该结论是否正确，还有待检验，学生首先想到的就是验证已经学过的常见函数，从而深化对所得结论的理解. 再从“形”回到 “数”，进一步引导学生经历从特殊到一般的过程，抓住导数和单调性的定义之间的联系来提炼一般性的结论，由学生自主探究、分组展示，互相点评，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体．

典例应用

在典例演练，强化应用的过程中，例题1由“形”到“数”，规范了用导数研究单调性的书写，加深了对结论的.理解；例题2在了解函数的性质基础上，要求学生画出三次函数的大致图象，经历由“数”到“形”的过程，并对导函数图象与原函数图象进行对比、深化理解，突显了利用导数研究函数单调性的优越性；例题3由三角函数图象很快能得出结论，解三角不等式时，学生可以画出导函数图象辅助解题，题目解完后数形结合再次画出原函数图象加以验证，并且突显了利用导数研究函数单调性的一般性．三道例题逐层推进，体现了导数法在研究函数单调性中的一般性和有效性，由形到数，由数到形，数形结合贯穿始终．

（二）教学中存在的不足

教师语言感染力度不够。一节课下来，语言起伏度较低，未能将重点知识通过起伏的语言方面传递出来。同时课堂评价语言单调，不能够起到鼓励学生的作用。作为一名新教师，教学基本功不够扎实，仍需多加练习，增加听课频率，多像优秀教师学习教学技能和技巧。

教学重难点内容的安排形式有待改善。本节重点知识在于为什么用导数研究函数的单调性，怎样用导数研究函数的单调性。怎样引导学生将导数的正负与函数单调性之间建立联系。实际上，这节课的重点，我觉得教师必须讲清楚函数在一个区间上的任一点出的导数为正时，在任一点处的切线斜率为正，函数在这个区间上的任一点处呈上升趋势，所以函数在整个区间上单调递增。但根据上课效果来看，学生并没有这样层次的理解，对于知识的认知还停留在表面，所以我提醒自己在今后的教学过程中应该加强数学知识本质的教学，让学生知其然，知其所以然。

小组讨论环节有待改善。本次课的小组讨论环节实际上是让班级学生分小组互相列举一些基本初等函数验证导数的正负和单调性的关系。但在实际教学中没有达到应该有的效果。每个学生自己单独完成了这个过程，并没有合作探究。课后我反思了这一过程，主要是和班级学生的熟悉程度不够，也是我在教学中引导过度不够自然，没有引起共鸣。通过这节课的教学，我有一个这样的疑惑，在数学教学中小组讨论，合作探究这个过程对学生的学习是否一定需要，是否一定会起到正面的效果，我觉得这是一个可以深入思考的问题。

板书设计有待改进。本节课板书不太理想，客观原因上课班级黑板不好使用，当然我对于本节课的板书设计确实准备不足，应该将情境引入部分整体思路理清楚，本节课的重点知识展示清晰。

经过这次的组内赛课，我感触颇深，也意识到自己教学技能的薄弱，对教研和教学认识的浅薄。关于教学，还有很多需要我学习的地方。不论是教研水平还是教学技能，我都急需向组内各教师好好学习，以期成为一名具有强大的语言功底、丰富的知识储备、强悍的课堂驾驭能力的优秀教师。我相信在各位同仁的指导帮助下，自己一定能够取得进步。

篇13：导数在经济学中边际和弹性方面的应用

导数在经济学中边际和弹性方面的应用

导数在经济领域中的.应用非常之泛,其中“边际”和“弹性”是导数在经济分析应用中的两个重要概念.把经济活动中一些现象归纳到数学领域中,用我们所学的数学知识进行解答,对很多经营决策起了非常重要的作用.

作者：陈昆作者单位：黔西南民族师范高等专科学校数学系,贵州兴义,562400 刊名：考试周刊英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN 年，卷(期)： “”(18) 分类号：G63 关键词：导数边际弹性

篇14：高中数学导数的应用教学设计

高中导数的应用教学设计

高中数学导数的应用教学反思

导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。教学中，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度等反映导数应用的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵。这样处理的目的是帮助学生直观理解导数的背景、思想和作用。

在导数的概念建立之后，引导学生运用定义推导几个常见初等函数的导数公式，要求学生注意形式化训练中的规范要求，从而加深对导数概念的认识和理解，并从中领悟求导数这一算法的基本思想。这里的常见初等函数指：在推导导数的过程中，不仅巩固导数的概念，而且规范了利用导数定义求导数的具体解题的过程和规范，让学生亲身感受导数的意义。

在教学中，不仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习，更注重它的思想和价值，注意严格控制难度，避免过量的形式化的运算练习。遇到推导过程中学生容易犯错的地方，及时与以纠正，有5位同学展示自己推导公式的过程，巩固了导数的概念.

教学中的不足，由于同一导数公式有3位同学共同展示，推导4个，浪费的时间，后面利用导数公式求切线方程显得时间不够，学生无法展示。在今后的教学中还要多加强学生动手动脑的能力.