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五年级数学《梯形面积的计算》教案及评析

2024-10-04 07:50:15 收藏本文下载本文

“gewhjt002”通过精心收集，向本站投稿了20篇五年级数学《梯形面积的计算》教案及评析，下面是小编精心整理后的五年级数学《梯形面积的计算》教案及评析，仅供参考，大家一起来看看吧。

五年级数学《梯形面积的计算》教案及评析

篇1：五年级数学《梯形面积的计算》教案及评析

五年级数学《梯形面积的计算》教案及评析

教学思路：

“梯形面积的计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个“几何求积”的数学问题。由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法，都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”创造必要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历“发现问题——提出假设——进行验证——实践应用”，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。

教学目标：

1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。

3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。

教学重、难点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式。

教具、学具准备：一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。

教学过程：

一、自由操作联想，作好新课孕伏。

师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）

生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；

生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；

生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；

生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；

生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。

生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略）

生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形；

生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

……

师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！

[点评：引导自由操作，有利于在宽松环境中激活原有数学经验，为随后有目的的尝试、实验和验证做好铺垫。]

二、“假设——验证——交流”，体验数学再创造乐趣

1、假设

师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？

生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。

师：同学们将转化后的新的图形与原来的.梯形进行比较，看看它们的面积有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？

生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四边形，再进行推导？

……

[点评：交流对问题的初步设想是准确把握学生已有数学现实的关键，这对教师引导学生进行随后的学习起着关键作用]

2、验证：

师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。

（学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提示和启发。）

[点评：对数学材料实现“再创造”，不仅需要学生的独立思考，同时也需要组员间的相互启发和教师的及时点拨与引导。]

3、汇报、交流、评价：

师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论）

生1：我们是将两个完全一样的梯形转化为一个平行四边形的，这个平行四边形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面积只有平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

（掌声）教师表扬。

生2：我们组将梯形分成了两个三角形。因为：小三角形的面积=上底×高÷2，大三角形的面积=下底×高÷2，所以：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。

生3：我们小组认为：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

这个梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）。[更多精彩教学，尽在天下教育网！]

生4：我们小组沿着梯形的两条高，将梯形分成了一个长方形和两个三角形，长方形的面积可以求出，但三角形的面积无法求出，因为三角形的底不知道。

生5：我认为可以求出，但不知是否正确？

师：说说看，说错了也没问题。

生5继续：单独求其中一个三角形的面积比较困难，能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢？因为它们都是直角三角形，而且高又相等。

师：你很爱动脑筋，想法也很好，请同学们按照这位同学的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底与梯形有没有关系？

生6：我发现了，这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样，长方形的面积为“上底×高”，两个三角形的面积为“（下底－上底）×高÷2”，合起来再化简即得“梯形的面积﹦（上底＋下底）×高÷2”。

生7：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷2×高”。

……

师：现在我们来总结一下，通过我们刚才的观察，比较，那么在这些方法中，你最欣赏师：会用字母表示吗？

生：S=(a+b)h÷2

师：说一说各字母的意义。

[点评：通过动手操作，大胆实践，探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式，引导学生及时交流，展示个性化的研究思路与成果，整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用，使学生真正经历了“操作、观察、总结”的过程，经历了一个数学再创造的过程，既品尝了成功的体验，又激发了学生的实践欲望和创新能力。]

三、在实践中拓展、延伸

1、生尝试练习，帮助理解“横截面”的意义。

2、说一说计算梯形的面积应注意什么？

3、想一想，算一算：

出示圆木图，求圆木的根树。

4、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎样算比较简便）

[点评：有层次、有坡度、有趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感到数学是有用的，为培养学生的应用意识起到了较好的促进作用。]

四、全课小结：

1、通过这节课的学习，每个同学都有很大收获，谈谈你的收获。

2、还有什么不懂的吗？

五、作业：（略）

教后反思：

探索新型情感性课堂教学，还学生的主体地位。

新的《数学课程标准》多处强调：“学生是数学学习的主人”，“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。” 本课教学中尊重每一位学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。《梯形面积的计算》一个，从课开始的自由操作联想，到公式推导的全过程，到公式的应用，自始至终都能将学生放到主体的地位上。通过学生的实验、操作、交流，让学生构建梯形与长方形、平行四边形、三角形之间的联系，从而正确的推导出梯形面积的计算公式，并灵活的应用于生活实际。

篇2：小学五年级数学说课稿梯形面积计算

小学五年级数学说课稿梯形面积计算

一、说教材

1、说课内容：九年义务教育六年制第九册第三单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

2、教学目标：

认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

3、教学重、难点：

重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

二、说教法与学法

1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合;

②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法;

②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

三、说教学过程

新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

(一)、复习旧知引出新课

1、回忆已经认识的平面图形。说说平形四边形和三角形面积的计算公式，并回想三角形面积的推导过程。

2、谈话引出课题

关于梯形你们想知道什么?(让学生说说自己的想法)

〈这个环节的设计主要是通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。也就是为梯形面积的推导做好铺垫，并在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉

(二)、讲授新课

1、直接切入主题：

对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法?(让学生说说自己的思路――把梯形转化为我们学过的图形。)

〈这一环节的.设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉

2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。(可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形)

3、研究建议：

①选择喜欢的梯形，按照“转化”的思路来研究。

②小组分工合作，考虑不同的转化方法。

4、自主探究，合作学习

学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

5、分小组展示汇报，教师深化点拔。

指名说说自己是怎样做的。(边说边演示其过程)

〈两个完全一样的梯形拼成〉〈沿着高切割、拼摆〉〈沿着一条腰的中线切割、拼摆〉….

(上底+下底)×高÷2(上底+下底)÷2×高(上底+下底)×高÷2……

刚才同学们采用不同的割补、拼摆等方法，将梯形转化成平行四边形、长方形或三角形，发现了它们之间的关系，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上看略有不同，我们可以把它们整理成：

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

6、引导学生用字母表示公式：s=(a+b)×h÷2

7、应用公式，尝试计算梯形面积(出示一个基本图形让学生计算)

〈这一环节意在让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

(三)、深化巩固

1、学习例1

(1)、借助教具演示，理解“横截面”的含义。

(2)、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么?

(3)、学生尝试计算横截面积。

〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

(四)、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些收获?

〈这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么,通过谈感想,谈收获,学生间互相补充,共同完善,有利于学生学习能力的培养,同时体验学习的乐趣和成功的快乐。〉

(五)、课外作业

练习十八第1――3题。

〈本课的作业体现了“课已终，趣犹存”这一特点。通过作业练习教师能从中得到反馈信息，能了解自己的教学效果，以促进教法的改进。〉

篇3：小学数学梯形面积的计算教案

一、复习准备。

1、出示平行四边形图。

2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？

3、揭题。

二、新授。

1、出示梯形图。

（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？

（2）操作实验。

反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。

指导拼法。

①重合。

②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。

③平移。

思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？

2、出示直角梯形图。

（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。

（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？

（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？

小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的'平行四边形或长方形的一半。

3、观察拼成的平行四边形。

思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？

（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？

同桌讨论完成填空。

4、填表。

（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。

（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？

5、教学字母公式。

提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。

三、应用。

1、应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？

2、学习例题。

3、完成“练一练”。

4、拓展。

四、总结。

1、这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？

2、通过什么方法转化的？

3、梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？

五、板书。

篇4：五年级数学梯形的面积教案

重点难点

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学准备

含资料辑录或图表绘制

教和学的过程

一、练习

二、

练习

一、第2题

让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题

右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

三、第5题

要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

四、第6题

先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

篇5：五年级数学梯形的面积教案

教学内容：

混合练习（课本第84-85页，练习十九第11-18题）

教学目标：

⒈通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。

⒉在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。

教学过程：

一、复习梳理

⒈公式的复习

我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？

师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；

⒉教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们必须以长方形的面积公式为基础，以平行四边形的面积为重点，清楚地把握它们之间的同在联系和区别。

二、练习巩固

⒈独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高！

要求：开列已知条件；写出相应的面积公式；列式解答。

⒉完成第14题

先议：⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。

⒊完成第13和15题

在求得面积之后，怎样选择算法求解。

三、综合提高：

讨论：

⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？

⑵三角形的底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？

⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么？

四、：

多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。

五、板书设计：

梯形面积的计算

六、教后感：

2、应用题

篇6：五年级数学梯形的面积教案

课时目标

知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

教学准备

师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

重点难点：自主探究梯形的面积公式。理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。

教学过程

一、问（目标引领问题导学）

1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？

（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）

2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）

二、猜（读）（联系旧知自主尝试）

1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）

思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

三、探（合作探究点拨辅导）

学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：

(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底下底）×高÷2。

出示推导过程：

(2)把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积＝三角形1的面积三角形2的面积＝梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2＝（梯形上底梯形下底）×高÷2

出示推导过程：

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

梯形的面积＝平行四边形面积三角形面积

=平行四边形的底×高三角形的底×高÷2

=（平行四边形的底三角形的底÷2）×高

=（平行四边形的底×2三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底平行四边形的底三角形的底）×高÷2

因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底三角形的底，所以梯形的面积＝（上底下底）×高÷2。

1．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

板书：梯形的面积=（上底下底）×高÷2用字母表示：S＝（a b）×h÷2

2．教学教材第96页例3。

出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）

让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

让学生尝试计算，并交流汇报。

根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）

四、用（训练推进拓展延伸）

1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。

学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出两个梯形的面积再加起来。

2．完成教材第97页“练习二十一”第3题。

本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。

3．完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm 48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。

板书设计：梯形的面积

梯形的面积=（上底下底）×高÷2

用字母表示：S=(a b)×h÷2

例3：S＝(a b)h÷2

=(36 120)×135÷2

=156×135÷2

=10530 (m2)

教学反思：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

篇7：五年级数学梯形的面积教案

教学内容：完成第21页练习四

教学目标：

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学过程：

练习四

一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

篇8：五年级数学梯形的面积教案

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”，

教学目标：

1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

教学重点：

掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

教学难点：

理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

考点分析：

会用梯形面积公式解决实际问题。

教学方法：

游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高

教学用具：

课件、多组两个完全相同的梯形。

教学过程：

一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

教师：同学们在图中发现了什么？

教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

二、通过旧知迁移引出新课。

教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？

1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法

3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

三、揭示课题；

根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

板书课题--梯形的面积。

四、新知探究

1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。

2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？

生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

教师提出要求

①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形

②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？

③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？

④先独立思考后小组交流

生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

3、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）

师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=（a＋b）h÷2

五、巩固提升

1、（出示课件），三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么？

S =（a+b）h÷2

=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（㎡）

2、计算下面图形的面积，你发现了什么？

六、总结结课

1、这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？

2、我们是怎样得出梯形面积的公式的？

（二）教师总结

今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。

板书设计：

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

篇9：五年级数学梯形的面积计算同步练习题

五年级数学梯形的面积计算同步练习题

梯形的面积计算

开心预习新课，轻松搞定基础。

1.两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，所拼图形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，每个梯形的面积是所拼图形面积的( )。所以梯形的面积=( )，用字母表示是( )。

重难疑点，一网打尽。

2.计算下面梯形的面积。

(1) (2)

3.一块梯形试验田，上底是68米，下底是52米，高是48米。这块试验田的面积是多少平方米?

源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。

4.跃进村新挖了一条水渠，横截面是一个梯形，上底是32分米，下底是18分米，高是15分米，它的横截面的面积是多少平方分米?

5.一块梯形宣传牌，上底是12米，下底是15米，高是4米，油漆这块宣传牌，每平方米要用油漆2千克，100千克油漆够不够?

6.在下面格子图中，分别画一个三角形、一个平行四边形，使它们的面积都与图中梯形的`面积相等。

答案请见下页：

为了能帮助二年级的学生及时了解自己第单元数学的学习情况，小学频道特地为大家整理了小学五年级数学比较小数的大小练习题（附答案)，希望大家认真作答，同时祝大家学业进步！

1.你能在里填上“>”或“<”吗?说说你是怎样比较的。

0.8（）0.7 0.8（）1.8 7.9（）7.8

0.3（）0.52.3（）3.20.4（）4.4

2.先涂色表示下面各小数，再比一比。

0.4 0.42 0.81 0.79

3.按要求分别写出四个小数。

(1)小于2.6的小数：( )。

(2)小于2.6而大于2的小数：( )。

(3)大于2.5而小于2.6的小数：( )。

4.用5、0、7这三个数字和小数点组成的最大的两位小数是( )，最小的两位小数是( )。

源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。

5.在里填上“>”“<”或“=”。

0.380.3782.432.340.0890.88

9.039.0045.55.50032.998

6.请你根据下面的成绩记录单，排出这组同学的前三名。

100米决赛成绩记录表

姓名小兰小红小芳小敏小梅

成绩/秒13.2713.0714.113.7212.84

7.在1.27、0.27、1.72、2.7、1.720这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。

8.(1)3.28>3.□8 □中可以填________________。

(2)7.54>7.5□ □中可以填__________________。

(3)5.03<5.0□ □中可以填__________________。

答案请见下页：

1.平行四边形上底和下底的和高一半

(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2

2.(1)1050平方厘米 (2)84平方分米

3.2880平方米 4.375平方分米5.不够 6.略

篇10：六年级数学梯形面积的计算教学教案

六年级数学梯形面积的计算教学教案

资源名称：六年级数学梯形面积的计算教学教案资源分类：六年级教案教学目标： 1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。 2、通过操作、观察、比较，发展学生的`空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。 3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。教学重点: 理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。教学难点: 理解梯形面积公式的推导过程。

篇11：梯形面积的计算(人教版五年级教案设计)

教学目标

1．理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积．

2．培养学生合作学习的能力．

3．继续渗透旋转、平移的数学思想．

教学重点

理解并掌握梯形面积公式的计算方法．

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程．

教学过程

一、复习旧知

（一）求出下面图形的面积．

（二）回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）

二、设疑引入

教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）．这个梯形比三角形的面积大还

是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？

板书课题：梯形面积的计算

三、指导探索

（一）梯形面积公式的推导．

1．小组合作推导公式．

教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．

提纲：

（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．

（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．

（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．

（4）梯形的面积＝____________________________．

2．演示课件：拼摆梯形

3．概括总结、归纳公式．

教师提问：

（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）为什么要除以2？

教师板书：

梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2

（二）教学例1．

例1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它

的横截面的面积是多少平方米？

1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？

2．列式解答

（2.8＋1.4）×1.2÷2

＝4.2×1.2÷2

＝2.52（平方米）

答：它的横截面的面积是2.52平方米．

四、巩固练习

（一）计算下面梯形的面积．

（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积．

（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积．

五、质疑总结．

（一）师生共同回忆这节课所学习的内容．

教师提问：求梯形的面积为什么要除以2？

求梯形面积需知哪些条件？

（二）引导学生质疑，组织学生解题．

六、板书设计

教案点评：

几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。

探究活动

农夫的愿望

活动目的

培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

活动题目

有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半．下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望？

活动过程

1．教师出示题目，学生分小组讨论．

2．各小组汇报答案．

3．把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组．

分析与参考答案

因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图（1）和图（2）中阴影部分的面积分别等于（上底＋下底）×高÷2＝，所以这两种分法符合农夫的愿望．

图（5）和图（6）的阴影部分的面积等于中位线× 高＝，所以这两种分法也符合农夫的愿望．

图（3）、图（7）和图（9）也符合农夫的愿望（学生自己分析）．

篇12：小学五年级数学《平行四边形面积计算》教案

小学五年级数学《平行四边形面积计算》教案

教学要求：

1、理解平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形面积；

2、在割补、观察与比较中，初步感知与学习转化、变化的数学思想方法，并发展学生的空间观念。

教学重点：运用面积公式解答实际问题。

教具、学具准备：教师准备微机及多边形、平行四边形课件两组、边可活动的平行四边形框架。学生准备任意大小（画有高）的平行四边形纸片、剪刀。

教学过程：

一、质疑导入

1、指出下面平行四边形的底和高各是几厘米？

2、向学生出示可拉动的长方形框架，问：要求这个长方形的面积，怎么办？（学生回答，教师板书：长方形面积＝长×宽）

3、分别用手拉长方形相对的一对角，使其变形为平行四边形后，问：原来的平行四边形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？（揭示课题：平行四边形面积计算）

二、引导探究

（一）、初探

1、微机出示第70页左图，让学生说出平行四边形底和高各是多少厘米，然后数出它的面积。

2、出示第70页右图，让学生说出长方形长和宽各是多少厘米，然后算出它的面积。

3、让学生观察、比较：

（1）两图形的面积都是18平方厘米，那么平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？

（2）从上面的比较中你想到什么？

（二）、深究

1、做导引题下图中阴影部分面积是多少？

微机演示剪拼过程后让学生回答：

（1）剪拼前后，图形形状变了没有？面积改变没有？

（2）阴影部分面积是多少？

（3）解这道题你想到什么？

2、剪拼

（1）刚才用剪拼的方法解决了一个求面积的问题，你能不能用剪拼的.方法，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢？拿出平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，试试怎么样。

（2）请剪拼方法不同的学生展示剪拼结果，说一说是怎样想的。根据学生的回答，教师演示。

3、引导学生分析得出：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把平行四边形剪拼成一个长方形。

4、归纳

（1）讨论：

A平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积是否改变了？

B剪拼成的长方形的长和宽分别与原平行四边形什么线段长度相同？

C剪拼成上面三种情况的图形后，哪些面积可以直接求出来？怎样算？

（2）归纳、总结，推导公式。

A因为长方形面积＝长×宽

所以平行四边形面积＝底×高

B先启发学生用字母分别表示三个量，写出字母公式，再告诉学生一般的字母表示公式：S＝ah

C引导学生分析公式，使学生知道，要求平行四边形面积必须知道两个条件，平行四边形的底和高。

三、深化认识

1、验证公式：

让学生用面积公式算出课本第70页平行四边形面积，看结果与数方格法得出的结果是否一样。

2、应用公式：

（1）引导学生解课本第72页例

（2）完成课本第72页做一做1

3、求下图表示的平行四边形的面积，列式为3×2.7，对吗？为什么？

四、全课总结

五、课堂作业

1、第72页做一做2

2、练习十七1

3、练习十七2、3

篇13：五年级数学多边形面积的计算教案

五年级数学多边形面积的计算教案

【学法指要】

1．有一块三角形菜地，底为160米，它比高的2倍少20米。菜地面积是多少平方米？

思路分析：此题是求三角形面积的题目。求三角形的面积的关键是知道三角形的底和高。题目中底已经直接给出，而高没有直接给出。因此这题要想求出面积，必须先求出高。求高是求1倍量的，应先把160米补上20米后，正好对应2倍。因此高这样计算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。

再求三角形菜地的面积，直接应用公式计算就可以了。

解：（160+20）÷2

=180÷2

=90（米）

160×90÷2

=14400÷2

=7200（平方米）

答：菜地的面积是7200平方米。

2．有一块梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面积是多少平方米？

思路分析：这题的题目要求是求梯形的面积。求梯形的面积计算公式是S=（a+b）×h÷2，根据公式说明求梯形面积的关键是知道上底、下底和高的长度。

观察已知条件，我们发现这个梯形的下底和高都没有直接给出，因此应先求出下底和高，再求面积。

根据条件，求下底是求上底的一半少0.4的数是多少，列式是：

6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。

根据条件，求高是求比上底多2的数是多少，列式是6+2=8（米）。

最后求出梯形面积，直接公式计算就可以了。

解：（1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）

（2）6+2=8（米）

（3）（6+2.6）×8÷2

=8.6×8÷2

=68.8÷2

=34.4(平方米)

答：梯形田的面积是34.4平方米。

3．如图：梯形的面积是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？

思路分析：这题已知梯形的面积和上底以及高，求下底的长度，是利用公式逆解的题。

我们可以看出，由于两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形，要计算梯形的下底，必须先把梯形面积乘以2还原成拼得的平行四边形的面积，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和。这样，我们用拼得的平行四边形面积除以高就得出了梯形上底和下底之和，再减去梯形的上底，就算出了下底的长度。

注意，这题中的高的单位名称、面积的单位名称与要求的下底单位不统一，应先统一单位，再计算。

解： 24平方分米=2400平方厘米

4分米=40厘米

2400×2÷40-45

=4800÷40-45

=120-45

=75（厘米）

答：这个梯形的下底是75厘米。

4．一个三角形的底是6厘米，面积是12平方厘米，和它等高的平行四边形的底是三角形底的2.5倍，求平行四边形的面积。

思路分析：我们知道，求平行四边形的面积的关键是知道平行四边形的底和高，已知条件中指出，平行四边形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底题目中直接给出，用乘法就可直接求出平行四边形的底了。

题目中又告诉我们三角形和平行四边形等高，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的题，这与梯形给出面积利用公式逆解题思路一样，只要先还原成拼得的平行四边形的面积，再算高就可以了。

解： 12×2÷6

=24÷6

=4（厘米）

6×2.5=15(厘米)

15×4=60（平方厘米）

答：平行四边形的面积是60平方厘米。

5．求组合图形的面积。

单位：厘米

思路分析：要求这个组合图形的面积，要先做一条辅助线（如图）。

这样就可以看出这个组合图形是一个梯形和一个长方形组合而成的。梯形的下底就是长方形的长，高就是45减35的差，只要利用梯形和长方形的面积公式就可以计算出这两个基本图形的面积，最后用加法就可求出组合图形的面积了。

解：（1）梯形面积：

（20+50）×（45-35）÷2

=70×10÷2

=350（平方厘米）

（2）长方形面积：

50×35=1750（平方厘米）

（3）组合图形面积：

350+1750=2100（平方厘米）

答：这个组合图形的面积是2100平方厘米。

6．小莉走一步的平均长度是55厘米。她从家走到新华书店的距离是1705米，要走多少步，才能走到？

思路分析：这题是知道平均步长和两地间的距离，求步数的题目。由于这题的单位名称不统一，只要先统一单位，就能直接用两地距离除以平均步长就可以了。

解法一： 1750米=175000厘米

175000÷55=3100（步）

解法二： 55厘米=0.55米

1750÷0.55=3100（步）

答：要走3100步才能走到。

【思维体操】

1．面积相等的两个三角形，第一个底长是40厘米，高是35厘米；第二个底长是70厘米，高是多少厘米？

思路分析：这道题是求三角形的高，是利用公式逆解的'题。题目中给出了两个三角形的面积相等，又直接给出了第一个三角形的底和高，这样就求出了第一个三角形的面积，这也就等于知道了第二个三角形的面积，最后再利用三角形的面积公式逆解此题就可以了。

解： 40×35÷2

=1400÷2

=700（平方厘米）

700×2÷70

=1400÷70

=20（厘米）

因为这两个三角形的面积相等，还原成平行四边形的面积也相等。所以还可以还可以这样列式计算：

40×35÷70

=1400÷70

=20（厘米）

答：第二个三角形的高是20厘米。

2．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是多少厘米？

思路分析：题目中的三角形和平行四边形的面积相等，也就是，不仅面积相等，两个图形的底也相等，也就是a1= a2,要使面积相等，三角形的高必须是平行四边形的高的2倍，才能达到要求，所以三角形的高是这个平形四边形高的2倍。

解：8÷2=4（厘米）

答：平行四边形的高是4厘米。

3．一个三角形与一个长方形面积相等，已知长方形的周长是37厘米，长是16厘米。而三角形的底是长方形长的一半，高是多少？

思路分析：这道题的已知条件指出，三角形与长方形的面积相等，只要求出长方形的面积就等于知道了三角形的面积。

根据条件，已知长方形的周长和长，要先求出宽，才能求面积。我们用37÷2-16就可以算出宽了，再利用公式就求出面积了。

又根据条件，三角形的底是长方形长的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。

解： 37÷2-16

=18.5-16

=2.5(厘米)

16×2.5=40(厘米)

40×2÷(16÷2)

=80÷8

=10(厘米)

答:这个三角形的高是10厘米。

评析：以上三题的解题思路相同，要抓住两个图形面积相等的这个已知条件去分析思考，因此这两题是“面积相等，图形状不同”的题目，求另一图形的底或高，都是利用公式逆解的题目。

要想很快找到解题方法，认真审题非常重要，求面积的公式也要相当熟练，要从题目的已知条件入手，利用公式，求出所求问题。这种思维方法，大家还应掌握。

4．一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就会增加95平方厘米，原来的正方形的边长是多少厘米。

思路分析：这题要想求出所求问题，可以根据已知条件，画出一幅平面图，我们可以对照图来分析。

通过画图，我们可以看出，阴影部分的面积就是增加的95平方厘米的面积。而阴影部分是由两个由原正方形为长，5厘米为宽的长方形面积和以5厘米为边长的正方形面积组合而成的。我们只要从95平方厘米中减去5×5的积再除以2再除以5就算出原正方形的边长了。

解： 5×5=25（平方厘米）

95-25=70（平方厘米）

70÷2=35（平方厘米）

35÷5=7（厘米）

答：原正方形的边长是7厘米。

注意，这题不能这样画图。

如果按照上图的画法，等于把正方形的每条边长增加了10厘米，题意理解错，肯定结果就错了。

5．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，面积就增加4平方厘米。若高减少1厘米，底不变，面积就减少3平方厘米。求原平行四边形的面积。

思路分析：根据题意，我们也可画出这题的平面图。我们也可以对照图来分析。

通过观察图，明显看出，当底增加2厘米，高不变时，原来的平行四边形的面积增加了一个和原来的平行四边形相等的底是2厘米的平行四边形的面积，这样就求出了原来平行四边形的高。

我们还可以从图上看出，当高减少1厘米而底不变时，原来的平行四边形就减少了一个和原来的平行四边形等底、高是1厘米的平行四边形的面积，这样就可算出平行四边形的底了。最后根据条件，就可算出原平行四边形的面积了。

解： 4÷2=2（厘米）

3÷1=3（厘米）

3×2=6（平方厘米）

答：这个平行四边形的面积是6平方厘米。

评析：以上两题是比较复杂的平面图形的有关计算题目。为了使条件和问题形象地展示出来，我们就可以通过图来解决。画图法也是解答数学难题的方法之一，它对于解答数量关系复杂的题目，有着很重要的作用。因此，大家不能忽视画图法的学习。

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【心中有数】

本单元学习的主要内容：

1．平行四边形面积计算公式的推导；平行四边形面积的计算公式；利用平行四边形面积的计算公式解决实际问题。

2．三角形面积计算公式的推导；三角形面积的计算公式；利用三角形面积的计算公式解决实际问题。

3．梯形面积计算公式的推导；梯形面积的计算公式；利用梯形的面积公式解决一些实际问题。

4．组合图形面积的计算方法以及计算。

5．用工具测地面的直线距离。

6．步测和目测的方法以及有关计算。

篇14：五年级数学多边形的面积计算教案

苏教版五年级数学多边形的面积计算教案

一、教学内容

本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

这部分教材分四段安排：

第一段，为教材第12～14页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。

第二段，教材第15～18页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。

第三段，教材第19～21页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。

第四段，本单元的整理与练习。

此外，还安排了实践与综合应用“校园的绿化面积”，帮助学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。

二、教材的编写特点和教学建议

1．由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。

教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有“通过转化推出面积公式”的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”。这部分教材安排了三道例题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确：有些复杂的图形可以通过“分和移”转化成相对简单的图形。例2通过动手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3通过进一步的操作，引导学生经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。

教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。例5则通过分组操作，引导学生再次经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式”的过程。

教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生自主操作并探索梯形的面积公式。

2．要让学生经历公式推导的过程。

多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意识。因此，要把吸引学生参与推导过程作为教学多边形面积计算的重要内容和目标。以三角形面积公式的推导为例，首先要让学生体会到：要求三角形的面积，可以先想办法把它转化为平行四边形或长方形。而这一点可以通过例4的教学得以实现。教学时，可以先让学生用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，再让学生直观判断每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初步认识到：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。由此，启发学生进一步思考：是不是所有的平行四边形都能分成两个完全一样的三角形呢？让学生通过动手操作验证此前的初步认识。在此基础上，提出：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能拼成平行四边形吗？让学生在操作中进一步明确：用两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。从而为下面的操作活动提供思考的`基础。教学例5时，可以先让学生从附页中任选一个三角形剪下来，并提问：你选的这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形？学生操作后，要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积，并把相关数据填在例题的表格中，从而建立初步猜想：三角形的面积都可以用“底×高÷2来计算吗？然后，引导学生综合小组内同学得到的数据，验证上面的猜想，并初步归纳出结论。最后，组织讨论教材提出的三个问题，使学生在合乎逻辑的推理中，进一步确认公式是正确的，并感受数学思考的严密性。

3．要充分发挥方格图（点子图）的作用。

教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如，第14页第1题，第23页第4题。第二，在方格图上给出一组图形，要求学生判断这些图形的大小关系。如，第17页第5题，第21页第2题，第22页第1题。第三，要求学生在方格图上自主设计图形。如第17页第6题等。这些练习的优点在于：第一，有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上，从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰；第二，有利于学生通过反复尝试，在不断的调整中作出正确的选择；第三，便于学生直观地验证操作和思考的结果。教学时，一要让学生多准备一些这样的方格纸，以便随时开展此类活动；二要鼓励学生在自主探索的基础上，自觉总结解决问题的有效策略。例如，第23页第4题，图中长方形的面积是15平方厘米，要使画出的平行四边形面积与这个长方形相等，关键是让平行四边形底与高的乘积等于15；要使画出的三角形面积与这个长方形相等，关键是让三角形底与高的乘积等于30（15×2）；要使画出的梯形面积与这个长方形相等，关键是让梯形上、下底之和与高的乘积等于30（15×2）。

4．怎样处理推导多边形面积公式的不同方法？

多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时，可以选择合适的机会，采用合适的方式，帮助学生对此有所体会，以拓宽解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。首先，可以通过教学第16页的“你知道吗”，引导学生初步认识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时，可以先演示“以盈补虚”的过程，引导学生领悟“要使‘盈’和‘虚’相等，就先要找到三角形相应边的中点”，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系，明确：长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，因为长方形面积等于长×宽，所以三角形面积等于“半广以乘正从”，即等于底×高÷2。其次，在教学第25页的思考题时，适当提示不同的转化方法。例如，推导梯形面积公式，可以先出示如下图的几个图形，启发学生看图说说图形转化的过程，再讨论转化前、后图形的关系。

也可以先让学生照样子剪一剪，再联系操作过程共同讨论怎样才能推导出面积公式。

5．“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的指导。

“校园的绿化面积”这个实践活动的教学目的主要有两个：一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积；二是让学生在校园里进行一些实际的测量，并根据测量的数据计算相应多边形的面积，以提高解决简单实际问题的能力。比较起来，前者的目标相对容易实现，因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化，而这个方法是学生比较熟悉的。因此，真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时，关键是抓住以下几个环节：第一，帮助学生在小组内明确分工，要有人负责测量，有人负责记录；第二，要选择合适的、便于测量的地块；第三，帮助学生选择合适的测量工具，通常可选择卷尺或米尺；第四，要具体指导图形高的测量方法；第五，要提醒学生适当地取近似值，以便于计算。

篇15：《梯形的面积》五年级数学上学期教案

《梯形的面积》五年级数学上学期教案

教材分析

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。

学情分析

本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。

教学目标

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的.必要性。

2、引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

3、结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

4、通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

教学流程示意

（一）、复习旧知

本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积。

（二）、探究新知

此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。

（三）深化巩固

运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。

（四）总结，反思体验

篇16：五年级数学《梯形面积的计算》第三课时教学设计

五年级数学《梯形面积的计算》第三课时教学设计

教学内容：混合练习（课本第84-85页，练习十九第11-18题）

教学目标：

⒈通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。

⒉在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。

教学过程：

一、复习梳理

⒈公式的复习

我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？

师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；

二、练习巩固

⒈独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高！

要求：开列已知条件；写出相应的`面积公式；列式解答。

⒉完成第14题

先议：⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。

⒊完成第13和15题

在求得面积之后，怎样选择算法求解。

三、综合提高：

讨论：

⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？

⑵三角形的底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？

⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么？

四、总结：

多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。

五、板书设计：

梯形面积的计算

六、教后感：

篇17：梯形面积计算 (人教版五年级上册)

小学五年级数学教案--梯形面积计算

教学内容：小学数学第七册74-75页的内容

教学目的：

1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点、难点：理解梯形面积计算公式的推导，并能应用公式正确的进行计算。

教具准备：课件。

教学过程：

（一）复习旧知，做好铺垫。

1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。

2、练习（出示）

口答下面各图形的面积。（单位：厘米）

（二）创设情景，提出问题

师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）

师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）

（三）小组学习，解决问题。

师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）

合作要求：

（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？

（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。（任选一种）

（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？

（4）写一写：把梯形面积公式的推导过程写下来。学生分组讨论。

全班交流时，教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。

教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。）

师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：S=(a+b)h÷2）

师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。

课件出示：四年级同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵树？

让学生独立计算，在集体订正。

师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他们感谢你们。

（四）应用拓展，巩固知识。

师：下面我们来做练习吧。

1、练习

a.课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。

b.课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。

c.课件出示：判断

1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（）

2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

让学生独立判断，并说明理由。

2、练习

a.课件出示：

一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？小组计算，集体交流。

b.课件出示：

我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：

（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。

3、三☆练习

课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长65米，求养鸡场的面积。

学生独立解答，再交流。

（五）小结全课，结束教学

让学生讲讲这节课的收获，并布置作业。

篇18：小学数学《梯形面积的计算》说课稿

教学内容：

教科书88页和89页

教学目标：

（1）探究梯形面积计算，理解公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

（2）培养学生合作学习的能力以及动手操作能力。

（3）进一步渗透旋转、平移的数学思想。

教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引出问题

教师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？

问：同学们这块地是什么图形啊？

生1：这是一个梯形。

问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必须先知道什么呢？

生2：必须先知道梯形的面积。

师：今天我们这节课就来研究“梯形面积的计算”（板书）。

二、探究新知。

（1）、铺垫孕伏。

组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，

重点突出旋转、平移、割补的数学思想。

（2）、协作研讨，探求方法

1、教师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。

师：谁能介绍一下这个梯形？

生3：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

师：下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多！哪个小组协作能力最强！

2、教师用课件出示探究要注意的事项，让学生进行小组合作，动手操作，探究梯形面积的计算。（教师注意合作方法的指导，要求同学之间互相交流、合作，把梯形面积的计算方法小组汇报给同学听，把计算过程写在本子上，最后推荐代表进行汇报。每一次汇报，教师利用多媒体演示、小结。）

生4：（3+5）42=16（平方厘米）

生5：542+342=16（平方厘米）

生6：（5+3）42=16（平方厘米）

生7：（5-3）42+34=16（平方厘米）

生8：（5+3）（42）=16（平方厘米）

生9：（3+5）24=16（平方厘米）

生10：34+（5-3）42=16（平方厘米）

师生交流、点评……

3、总结规律，渗透数学思想方法

师：这些方法有什么共同的地方吗？

生11：结果都是16平方厘米。

生12：每种方法的计算过程中都用到3、4、5、2这几个数字。

师：这几个数字和梯形有什么关系吗？

生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

师：现在谁能猜一猜梯形的面积计算公式是怎样的？

生14：梯形的面积=（上底+下底）高2

师：如果用字母S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示？

生15：S=（a+b）h2

三、应用知识，解决问题

1、回到课堂初提出的问题，让学生帮王大爷计算果园地里一共有多少棵桃树。

生16：（300+200）100210=2500（棵）

2、学生完成基础变式练习：“做一做”和练习十八的1～3题。

3、提高能力练习：共同探讨练习十八的第四题。

四、知识小结，体验学习的快乐！

教学反思：

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。首先缺少学生之间的互动。数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，再有这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种方案中，从原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从试教的实际效果上看，学生还是最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢？

我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以窥出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要亟待改造的地方。