工程问题应用题教学设计人教版
“碳鼓佬”通过精心收集，向本站投稿了12篇工程问题应用题教学设计人教版，下面是小编帮大家整理后的工程问题应用题教学设计人教版，希望对大家的学习与工作有所帮助。
篇1：学解应用题工程问题思路指点(人教版教案设计)
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问 题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总 量÷工作效率＝工作时间。
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进 行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
例1 一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少 天？
［思路说明］ ①把这项工程的工作总量看作“1”。甲队修建需要12天，修建1天完成这项工程的1 ／12；乙队修建需要20天，修建1天完成这项工程的1／20。甲、乙两队共同修建1天，完成这项工程 的1／12＋1／20＝2／15，工作总量“1”中包含了多少个2／15，就是两队共同修建完成这项工 程所需要的天数。
1÷（1／12＋1／20）＝1÷2／15＝15／2（天）
②设这项工程的全部工作量为60（12和20的最小公倍数），甲队一天的工作量为60÷12＝5， 乙队一天的工作量为60÷20＝3，甲、乙两队合建一天的工作量为5＋3＝8。用工作总量除以两队合建 一天的工作量，就是两队合建的天数。
60÷（60÷12＋60÷20）＝60÷（5＋3）
＝60÷8＝15／2（天）
评点 这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。上面列举的两种解题方法，前者比较简 便。这种解法把工作量看作“1”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效 率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。工程问题一般采用这种方法求解。
练习：一段公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独修要15天完成，甲、 乙、丙三队合修，需要几天完成？
例2 一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，两队合做，多少天完成全部工程的3／4？
［思路说明］ ①把这项工程的工作总量看作“1”，甲队独做8天完成，一天完成这项工程的1／8； 乙队独做10天完成，一天完成这项工程的1／10。甲、乙两队合做一天，完成这项工程的1／8＋1／1 0＝9／40，工作总量“1”中包含多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天数。甲乙合做所需时间 的3／4，就是甲乙合做完成全部工程的3／4所需的时间。
1÷（1／8＋1／10）×3／4
＝1÷9／40×3／4＝10／3（天）
②把甲、乙两队合做的工作量3／4，除以甲、乙两队的效率之和1／8＋1／10＝9／40，就是甲 乙合做完成全部工程的3／4所需要的时间。
3／4÷（1／8＋1／10）＝3／4÷9／40＝10／3（天）
评点 思路①是先求出两队合做一项工程所需的时间，再用乘法求出完成全部工程的3／4所需的时间。 思路②是把“3／4”看作工作总量，工作总量除以两队效率之和，就可以求出完成全部工程的3／4所需的 时间。两种思路简捷、清晰，都是很好的解法。
练习：一项工程，单独完成，甲队需8天，乙队需12天。两队合干了一段时间后，还剩这项工程的1／ 6没完成。问甲、乙两队合干了几天？
例3 东西两镇，甲从东镇出发，2小时行全程的1／3，乙队从西镇出发，2小时行了全程的1／2。 两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？
［思路说明］ ①由甲2小时行全程的1／3。可知甲行完全程要2÷1／3＝6（小时）；由乙2小时 行全程的1／2，可知乙行完全程要2÷1／2＝4（小时）。求出了甲、乙行完全程各需要的时间，时间的 倒数便是各自的速度，进而可求出两人速度之和，把东西两镇的路程看作“1”，除以速度之和，就可求出两 人同时出发相向而行的相遇时间。
综合算式：
1÷（1／（2÷1／3）＋1／（2÷1／2））
＝1÷（1／6＋1／4）＝1÷5／12＝12／5（小时）
②由甲2小时行了全程的1／3，可知甲每小时行全程的1／3÷2＝1／6；由乙2小时行全程的1／ 2，可知乙每小时行全程的1／2÷2＝1／4。把东西两镇的路程“1”，除以甲、乙的速度之和，就可得 到两人同时出发相向而行的相遇时间。
综合算式：
1÷（1／3÷2＋1／2÷2）
＝1÷（1／6＋1／4）＝1÷5／12＝12／5（小时）
评点 本题没有直接告诉甲、乙行完全程各需的时间，所以求出甲、乙行完全程各需的时间或各自的速度 ，是解题的关键所在。
练习：打印一份稿件，小张5小时可以打完份稿件的1／3，小李3小时可以打完这份稿件的1／4，如 果两人合打多少小时完成？
例4 一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？
［思路说明］ 把一项工程的工作总量看作“1”，甲、乙合做6天可以完成，甲、乙合做一天，完成这 项工程的1／6，甲独做18天可以完成，甲做一天完成这项工程的1／18。把甲、乙工作效率之和，减去 甲的工作效率1／18，就可得到乙的工作效率：1／6－1／18＝1／9。工作总量“1”中包含了多少 个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。
1÷（1／6－1／18）＝1÷1／9＝9（天）
评点 这是一道较复杂的工程问题，是工程问题的主要题型之一。主要考查同学们运用分数的基本知识及 工程问题的数量关系，解决实际问题的能力。解答这类工程问题的关键是：先求出独做的队或个人的工作效率 ，然后用工作总量“1”除以一个队或个人的工作效率，就可以求出一个队或个人独做的工作时间。
有的同学在解这道题时，由于审题马虎，而且受基本工程问题解法的影响，错误地列成：1÷（1／6＋ 1／18），这是同学们应引起注意的地方。
练习：一批货物，用大小两辆卡车同时运送，5小时可以运完。如果用小卡车单独运，15小时可以运完 。问大卡车单独运几小时可以运完？
例5 加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。如果先由甲、 乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？
［思路说明］ 题目要求剩下的工作量由丙1人做，还要几天完成，必须知道剩下的工作量和丙的工作效 率。
加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，甲一天加工一批零件的1／10；乙要15天完成，乙一 天加工一批零件的1／15；丙要12天完成，丙一天加工一批零件的1／12。甲、乙合做一天，完成这批 零件的1／10＋1／15＝1／6，合做5天完成这批零件的1／6×5＝5／6，工作总量“1”减去甲 、乙合做5天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量 由丙1人做还要几天完成。
综合算式：
［1－（1／10＋1／15）×5］÷1／12
＝［1－1／6×5］÷1／12
＝1／6÷1／12＝2（天）
评点 这是一道较复杂的工程问题，是工程问题中的主要题型之一，也是升学或毕业考试中最常见的试题 之一。它的特点是求剩余部分的工作量完成的时间。关键是正确求出剩余部分的工作量。从工作总量“1”中 减去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同学由于审题不细，又受前面几例工程问题的解法的影响 ，容易错误地列成：［1÷（1／10＋1／15）×5］÷1／12．
练习：加工一批零件，甲独做要8天完成，乙独做要7天完成，丙独做要14天完成，三人合作2天后， 甲因病休息，乙、丙两人继续合做还要几天完成？
例6 一件工程，甲、乙合作6天可以完成。现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好 做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？
［思路说明］ 一件工程，甲、乙合作6天可以完成，可知甲、乙合作1天完成这件工程的1／6，甲、 乙合作2天，完成这件工程的1／6×2＝1／3。用工作总量“1”减去甲、乙合作2天的工作量1／3， 所得的差1－1／3＝2／3，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙独做用了8天正好做完，用余下的工 作量除以8，就可以求出1天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和减去乙的工作效率，就可得 到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作总量“1”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程 所需要的天数了。
综合算式：
1÷［1／6－（1－1／6×2）÷8］
＝1÷［1／6－（1－1／3）÷8］＝1÷［1／6－2／3÷8］
＝1÷［1／6－1／12］＝1÷1／12＝12（天）
评点 这也是一道复杂的工程问题。解题的关键是正确求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解题的 步骤较多，只有熟悉和掌握工程问题的结构特点和解题思路，熟练掌握前面5道例题的解题方法及解题的技能 、技巧，才能正确顺利地解答本题。
练习：一项工程，甲、乙两队合做9天完成，乙、丙两队合做12天完成，现在甲、乙两队合做了3天， 接着乙、丙两队又合做了6天，最后由丙队单独12天完成了整个工程。如果整个工程由甲、丙两队合做需要 几天完成？
篇2：解决问题 两步应用题教学设计 (人教版三年级下册)
[教学目标]
1．知识与技能：
学会用乘法解决两步计算问题，并初步学会建立两步应用题的结构。
2．过程与方法：
通过观察、讨论等数学活动，建立两步应用题的结构，学会寻找中间问题。
3．情感、态度与价值观：
渗透数形结合的数学思想。
[重点难点]
1．教学重点：
初步学会建立两步应用题的结构。
2．教学难点：
学会寻找中间问题。
[教学过程]
一、情境引入 1、出示主题图。
师：这是我们学校“六一”时，四、五、六年级参加创编操汇演的方阵图，你能从图中得到哪些信息？
生：有 3 个方阵，并且每个方阵有 8 行，每行有 10 人。
师：请你根据这些信息试着提出一个问题，并解答。
二、讨论解决问题的方法。
1．师：“3 个方阵共有多少人”如何解答，并且思考你是先算什么，后算什么的。独立思考后，在组中交流。
生讨论解法：
（1）先求：每个方阵有多少人？
10×8＝80（人）。
再求：3 个方阵共有多少人？
80×3＝240（人）。
（2） 先求：3 个方阵的一行共有多少人？（也可以说是有几列？）
10×3＝30（人）。
再求：3 个方阵共有多少人？
30×8＝240（人）。
（3） 先求：3 个方阵共有多少行？
8×3＝24（行）。
再求：3 个方阵共有多少人？
10×24＝240（人）。
分层次说你是先算什么，后算什么。（先个人算、后同桌说，最后全班一起说。）
2．师：观察这三组算式，它们有什么异同？
生经过思考、讨论，得出：
相同点：都是用两步解答出来的，并且都是乘法计算。（板书：连乘）
不同点：解答问题的过程不同。
师：看来，我们在解决问题时，同一个问题，思考的角度不同，就会有不同的解法。
[设计意图：放手让学生尝试、经历解决问题的过程，给不同层次的学生创造了多层面的学习。多种方法的展示，不仅培养了学生思维的灵活性，激发了学生的学习热情，而且使孩子们感受到从多种角度解决同一问题的数学思想，感受解决问题策略的多样性。]
三、巩固练习，深化新知
1、一行有7个鸡蛋，一盒有四行，3盒一共有几个鸡蛋？
2、有4堆花、每堆花有四盆，每盆花上有8片叶子，这些花上共有多少片叶子？
（这道题讲解完要小结一下：不是随随便便接个数字凑起来）
3、每块地的小苗有6行，每行200棵，这两块地共有小苗多少棵？
4、有28排，每排20人，每张票15元，如果这家影院的票全部卖完，可以卖多少钱？
5、成人票25元，儿童票10元，我们一家五口（4大1小）要花多少钱？
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
连乘问题
每个方阵有8行，每行10人，3个方阵一共有几行？
先算 一个方阵的人数 一共有的行数 一大行的人数
后算 三个方阵的总人数
步骤：1、收集信息（有关联的） 2、用不同的方法解答问题
篇3： 工程问题教学设计
教学内容：
第十一册79页例9（第一教时）
教学目的：
1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。
2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。
教学准备：
投影片若干张
教学过程：
一、导入：
今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。
出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）
生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……
师：仅考虑时间少行吗？
生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……
师：有没有更好的方案呢？
生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……
师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？
生1：小于10天，但大于5天。
生2：6天，可假设一段路长120千米，……
师：我们不妨计算一下，具体是几天？
[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的'内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]
二、教学例9
1． 出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？
师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。]
学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）
师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间
师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手]
生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）
师：仔细比较这两道题，你发现了什么？
生1：合做时间都是6天。
生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。
师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号
师：为什么会这样呢？
生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……
生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……
师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么？[学生立即恍然大悟]
生：把这段公路看成单位“1”。
师：甲乙的工作效率又如何表示呢？
生：1/10，1/15
师：同学们算一算，合做时间是几天呢？
学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）
2． 师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）
师：你觉得工程问题有哪些特点呢？
生1：把工作总量看成单位“1”……
生2：工作效率用时间的倒数表示。
三、练习
1． 投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。
2． 导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）
（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算）
[本题既巩固了新知，又渗透了简单的排列组合问题，同时让学生领悟工效与所用时间的关系。]
3． 如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？
四、应用
工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。
1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？
[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]
2．你还能想到类似的问题吗？
[课后教感：整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。学习数学的实际应用要比学纯数学知识有价值。]
篇4：《工程问题》教学设计
教学内容：人教版第九册第四单元 P95 例9
教学目标：使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系，解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。
教学过程
一、创设情境，设疑激趣
出示小黑板
本班语、数两学习委员分发数学作业本，语文学习委员单独分发要2分钟，数学学习委员单独分发要3分钟，大家猜一猜，两人一起分发要几分钟？
1、学生读题
2、先让学生大胆猜想
3、然后老师提出：
我们一起来探究这个问题好吗？
二、由浅入深，辅路搭桥
出示小黑板：
1、一迭作业本60本，聪聪分发需要2分钟，每分钟发多少本？明明分发需要3分钟，每分钟发多少本？
2、一迭作业本60本，聪聪每分钟发30本，明明每分钟发20本，两个人合发，几分钟发完？
3、一迭作业本60本，聪聪单独分发需要2分钟，明明单独分发需要3分钟，两人合发需要几分钟？
让学生独立完成，然后指名回答，教师板书：
1、60/2=30（本） 60/3=20（本）
2、60/（30+20）=1.2（本）或者：设X分钟发完？
（30+20）x=60
X=60/50
X=1.2
3、60/（60/2+60/3）或者：设两人合发需要X分钟
X（60/2+60/3）=60
三、引导探究，挑战问答
老师质疑：
假如上面三道题都隐去“60本作业本”这个条件，你们能探究出解决问题的办法吗？
1、要求学生分小组合作思考、探究 。
2、让各小组组长把解决问题的办法讲出来，老师板书：
A、1/2=1/2 1/3=1/3
B、1/（1/2+1/3）或者：设需要X分钟完成
X（1/2+1/3）=1
在学生合作探究过程中，教师应参与其中一小组，并成为其中的一员，在恰当时机提问：
“你怎么知道这是对的？”
“还有没有别的思路或可能性？”
“列式为1/（2+3）你们认为对吗？为什么？”
四、促进思维，拓展发散
解决好“分发本子”问题后，我问学生：
你能利用今天所学的知识，解决实际生活中类似的“做套装衣服问题”、“相遇问题”吗？
五、反馈练习，以促双基
1、P95 “做一做”
2、练习二十五 第1题
3、指导学生自学例9
六、总结
1、今天学习了什么内容？
2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？
家庭作业：
练习二十五 第2、3、4题
篇5：《工程问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。
教学目标：
1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习旧知
师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面的问题吗？（ppt课件出示。）
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。）
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作效率＝工作时间。）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？
1÷8=。（师：你是根据什么来列式的？）
（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。）
（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？
1÷=6（天）。（师：你又是根据什么来列式的？）
【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。因此，在复习准备阶段，设计了上述4道基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。（ppt出示。）
师：从以上条件，我们可以获得什么信息？
（预设：一队每天修这条公路的；二队比一队多用6天完成；二队每天修这条公路的……）
师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？
如果要修得又快又好，怎么办？
（预设：让甲队修；可以让两个队一起修。）
师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT出示完整题目。）
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
【设计意图】教材中的例题设计了学生熟悉的修路情境，合理利用情境激发学生的学习兴趣,逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题――“如果两队合修，多少天能修完”，展开新课教学。
三、猜想验证，合作探究
（一）猜想。
师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？（教师随机板书学生所说的天数。）
师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论。）
（二）讨论。
师：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？
（预设：需要知道工作总量和工作效率。）
师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？
可以假设道路全长是多少？
根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预设单位“1”，如36千米等。如果是假设具体数量，考虑12和18的公倍数会方便些）。
师：请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题吧。
（三）验证，辨析各种解法。
1．学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。
2．全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
预设：（1）假设道路全长36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；
（2）假设道路全长720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；
（3）假设道路全长为单位“1”，1÷＝（天）。
对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（先分别求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间。）
对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT进行重点追问：
这里的1指什么，，各指什么？代表什么？为何用1÷？
请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。（同桌互相讨论这种解法的思路。）
预设：如果有同学用1÷（1÷12+1÷18），肯定并说明可以直接写作的形式。
【设计意图】猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发散思维，在猜测中预测结果，提高学生参与验证的.热情。另外，因为学生的认知基础不同，允许验证的方法多样化，对于正确的答案都能给予肯定，让学生享受成功的喜悦。
（四）小结建模，策略优化。
1．同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？
（说明完成时间和道路总长没有关系。）
在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？
引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.
也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。
2．比较这几种解法，哪种解法更简便一些？
小结 ：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看作单位“1”。
根据“一队单独修12天完成”可知一队每天修全长的（也就是一队的工作效率），根据“二队单独修18天完成”可知二队每天修全长的（也就是二队的工作效率），所以表示两队工作效率之和。
用工作总量单位“1”除以工作效率之和，即可求得两队合修所需的工作时间。
【设计意图】在验证过程中，学生发现“工作总量变了，工作时间还是不变”，教师要引导学生悟出其中的算理，使每一个学生自主有效地形成新知。从上一环节的算法多样化，到这一环节的方法小结优化，使学生的思维“量”“质”兼备。
（五）点明课题：这就是我们今天要学习的“工程问题”（板书课题）。
（六）针对性练习。
师：咱们一起来试试解题吧！（ppt出示教材第43页“做一做”。）
交流解题方法，说一说“把工作总量看作单位1，效率就是次数分之一”。（PPT直观演示线段图。）
【设计意图】发挥多媒体计算机辅助教学的优势，出示情境，绘制线段图，为学生提供形象直观的演示，让学生在观察、比较中解决疑难问题，进一步突破本课教学难点，提高教学效率。
四、实践应用
（一）辨析性练习
判断题。
（在正确算式后面的括号内打“√”，错误算式后面的括号内打“×”。并说明理由。）
解答时出现了如下几种列式：
①300÷（8+10）……（ ）；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；
③300÷……（ ）；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）；
⑤1÷……（ ）。
【设计意图】学生对知识的理解容易出现片面性和笼统性，会把刚学的新知识与相似的旧知识混淆，通过辨析，进一步明确工作总量和工作效率必须要相对应，从而促进学生对工程问题本质特征的理解。
（二）变式训练，类推应用
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
（改变问题情境，将工程问题转化为行程问题。）
2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
【设计意图】通过变式训练，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，有效巩固工程问题的解题思路和解题方法，从而提高解题能力。
五、全课总结
说一说本节课你有什么收获？
今天学习工程问题，这类题目的特点是：①把工作总量看作单位“1”；②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
六、课外作业
1．教材第45页第6题；
2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。
篇6：《工程问题》教学设计
教学内容:
小学数学第十一册第98页例10
教材简析:
工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
教学目标：
1、认识分数工程问题的特点。
2、理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。
3、能正确解答分数工程问题。
教具、学具准备：投影片几张。
过程设计：
一、复习引入：
口答列式：
1、修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？
3、修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？
4、一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？
（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。）
二、新课：
1、引出课题:工程问题应用题、
2、教学例10
（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：
工作总量
甲独修完成时间
乙独修完成时间
两队合修完成时间
30天
10天
15天
3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。
（1）让学生猜完后,计算：
（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队 合修的天数都一样？
（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。）
4、如果去掉“长30千米”这个条件, 改为“修一段公路”,还能不能解答?
（1）组织学生讨论:
（2）列式解答、讲算理、
（3）比较与归纳:
再讨论：
1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?
2）两题的解题思路是否相同呢?
3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?
4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。
（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。）
三、练习：
1、第98页做一做。（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。）
2、第99页
3、判断题。
（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。）
篇7：工程问题教学设计
教学目标
1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．
2．能正确熟练地解答这类应用题．
3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．
教学重点
理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．
教学难点
理解工程问题的数量关系．
教学过程
一、复习旧知．
（一）解答下面应用题
1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：1005＝20（米）
2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
列式：
教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？
学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．
3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？
列式：10020＝5（天）
4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？
列式：（天）
师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．
二、探索新知．
（一）教学例9．
例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
1．教师提问：
（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？
30（3010＋3015）＝6（天）
（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60（6010＋6015）＝6（天）
90（9010＋9015）＝6（天）
24（2410＋2415）＝6（天）
（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）
（4）为什么结果都相同呢？
工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）
（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？
把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的
列式：
2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）
3．归纳总结．
4．小组讨论：工程问题有什么特点？
工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间
5．练习．
（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？
（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？
三、巩固练习．
（一）选择正确的算式．
一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的.，需要多少小时？正确列式是（）．
四、归纳总结．
今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．
五、板书设计
工程问题
例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
30（3010＋3015）＝6（天）
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
（天）
特点：工作总量：1
工作效率：
工作总量工作效率＝工作时间
工作总量工作效率和＝合作时间
篇8：工程问题教学设计
教学目标
1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。
2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。
3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。
教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
谈话：我们现在合校已经五年了多了，为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校领导决定修一条高档次的一级塑胶直行跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道的问题。
师：他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需4天，乙工程队单独完成需6天，（板书：修一段跑道，甲队单独修需4天，乙队单独修需6天，）
师：因为有施工现场，学校考虑到同学们的安全，学校领导想让工程队提前完成任务，要加快施工速度，还要保证质量，咱们该怎么办？两个工程队合修行不行？
二、探究交流，学习新知。
1、猜想
师：同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？
2、验证
师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？（板书：两队合修需几天完成任务？）
师：题目里没有具体的工作总量，怎么办？
生：我们可以假设这条直行跑道的实际长度，如24米，60米……
师：可以，你们认为假设这条路的长度为多少米比较好？为什么？
生：4和6的最小公倍数比较好，计算方便。
师;下面我们分小组计算验证。
课件出示：
一队每天修多少千米：________________________
二队每天修多少千米：________________________
两队合修，每天修多少千米：________________________
两队合修，需要多少天？________________________
指2名学生板演，并说出算式中每一步表示的意思。
通过以上的列式计算，你们有什么疑问？
改变了工作总量，为什么合修的天数还是2.4天？
3、释疑：
（1）讨论释疑。师：这个问题提的好，有价值。
下面，就请同学们针对这个问题，四人一小组讨论：为什么工作总量变了，而合修的天数不变？
学生讨论，小组汇报。
4、尝试:
既然合作的工作时间与工作总量的具体数值没有关系，可以假设这条道路的长度为单位“1”，学生尝试解答：指名板演。
指名说一说：这道题先算什么？再算什么？最后算什么？这里的“1＂表示什么？说出数量关系式．
5、小结：
像这样把工作总量看作单位＂1＂，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，就是我们今天研究的工程问题．（板书课题：工程问题）
师：今天解决的这种工程问题，其实就是用分数的方法解答我们过去学过的有关工作总量，工作效率，工作时间，这三个量之间相互关系的问题
6、提炼思想
怎样才知道以上的解决方法是正确的？把你的想法写下来，和同学交流一下。
学生汇报，教师板书：根据工作总量=工作效率×工作时间，可以验算答案是否正确。（1/4+1/6）×12/5=1，因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。
师：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，更简便。
师：同学们，同桌互相讨论一下，这两种解答方法有什么相同点和不同点？
师：谁能说说工程问题的特点是什么？
生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
师：像这种把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，这种思想就是数学上“建模思想”，如行程问题等也可以用这种思想来解决。
四、联系生活，实际应用。
1、完成教材第43页的“做一做”。
2、完成教材练习九第45页第7题。
五、归纳总结，促进发展。
通过这节课的探索，你有什么收获？
篇9：数学 - 《工程问题》的教学设计
数学 - 《工程问题》的教学设计
教学内容：人教版第九册第四单元 P95 例9教学目标：使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系，解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。
教学过程
一、创设情境，设疑激趣
出示小黑板
本班语、数两学习委员分发数学作业本，语文学习委员单独分发要2分钟，数学学习委员单独分发要3分钟，大家猜一猜，两人一起分发要几分钟？
1、学生读题
2、先让学生大胆猜想
3、然后老师提出：
我们一起来探究这个问题好吗？
二、由浅入深，辅路搭桥
出示小黑板：
1、一迭作业本60本，聪聪分发需要2分钟，每分钟发多少本？明明分发需要3分钟，每分钟发多少本？
2、一迭作业本60本，聪聪每分钟发30本，明明每分钟发20本，两个人合发，几分钟发完？
3、一迭作业本60本，聪聪单独分发需要2分钟，明明单独分发需要3分钟，两人合发需要几分钟？
让学生独立完成，然后指名回答，教师板书：
1、60/2=30（本） 60/3=20（本）
2、60/（30+20）=1.2（本）或者：设X分钟发完？
（30+20）x=60
X=60/50
X=1.2
3、60/（60/2+60/3）或者：设两人合发需要X分钟
X*（60/2+60/3）=60
三、引导探究，挑战问答
老师质疑：
假如上面三道题都隐去“60本作业本”这个条件，你们能探究出解决问题的办法吗？
1、要求学生分小组合作思考、探究 。
2、让各小组组长把解决问题的办法讲出来，老师板书：
A、1/2=1/21/3=1/3
B、1/（1/2+1/3）或者：设需要X分钟完成
X*（1/2+1/3）=1
在学生合作探究过程中，教师应参与其中一小组，并成为其中的一员，在恰当时机提问：
“你怎么知道这是对的.？”
“还有没有别的思路或可能性？”
“列式为1/（2+3）你们认为对吗？为什么？”
四、促进思维，拓展发散
解决好“分发本子”问题后，我问学生：
你能利用今天所学的知识，解决实际生活中类似的“做套装衣服问题”、“相遇问题”吗？
五、反馈练习，以促双基
1、P95 “做一做”
2、练习二十五 第1题
3、指导学生自学例9
六、总结
1、今天学习了什么内容？
2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？
家庭作业：
练习二十五 第2、3、4题
篇10：《工程问题复习课》教学设计
教学目标：
1、经历工程问题的抽象化过程，进一步感知它的产生。
2、复习巩固工程问题的一般解决策略。同时通过联想熟悉的事件解决与此相类似的数学问题，进而进行类比数学思想的渗透。
3、在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。
教学过程：
课前谈话。同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？（解决问题）同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？（解决问题）它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与成功。
一、感知工程问题的'特征及产生的原因。
1、出示课件。上面显示以下习题。
1盘柏公路长8千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
2盘达公路长20千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
3柏达公路长28千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
4一段路，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
请同学们先认真观察这几个题有什么特征，再冷静地思考一下，看谁能最快解答出来？（教师巡视，发现那么没有一个一个解答的同学，只解答一个的同学。然后让这位同学汇报原因，直击中心两队每天的工作量（占总共的几分之几没发生变化）从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作“单位1”来进行解答。对这些学生进行大力表扬。
8÷（ ＋ ）
20÷（ ＋ ）
28÷（ ＋ ）
1÷（ ＋ ）
二、复习基本解决策略。
出示例题。一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，如果两队合做多少天可以完成总共的 ？
1、先认真读题，独立思考（理清思路）完成习题。
2、汇报交流。要求说出解题思路。通常有综合法和分析法两种。
3、如果学生回答较好，则不必出示解题思路，如果不是很好则出示。而且要安排一个习题让学生做后进行交流说出自己的解题思路。
解题思路：我是这样想的。甲队单独做20天完成，就可以想到甲队每天做的（也就是甲队的工作效率）占总共的 ；乙队单独15天完成，就可以想到乙队每天做的（也就是乙的工作效率）占总共的 。甲乙两队合作一天就是甲队每天修的 和乙队每天修的 ，也就是 + 。用两队完成总工程的 ，除以两队每天完成总共的 + ，就可以得到需要多少天。 ÷（ + ）
像这种从条件入手解决问题的策略称为综合法。
我还可以这样想：要想求出甲乙合作多少天完成总共的 ，就必须找出甲乙合作的工作总量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ），然后根据工作总量÷工作效率和=合作时间 ÷（ + ）像这种从问题入手解决问题的策略称为分析法。
4、练习题。
三、拓展延伸。
1）出示一个类似的问题。一段路，甲单独6小时行完，乙单独8小时行完，如果两人同时从两地相向而行几小时可以相遇？
1、独立完成，交流解题思路。
2、教师总结：像这种通过联想熟悉的事物或例子将问题转化成熟悉的例子数学上把这种解题策略称为类比。
解题思路：我是这样想的：这个题跟我们熟悉的工程问题有想类似，我可以把它转化为一项工程，甲单独6小时行完，乙单独8小时行完，如果两人合作几小时可以完成？
2）出示一个习题。一批布，单独做上衣可以做10件，单独做裤子可以做15件，如果要做成套的，可以做多少套？
1、通过观察采取类比策略转化为工程问题然后解答。
2、交流总结。
3、同学们还能列举出类似的例子吗？先独立思考1—2分钟再抽生交流。
四、综合练习。
此环节是根据前面第二环节如果学生基础较好则此为补充。习题：一项工程，甲独做6天完成，乙独做8天完成。两人合做，中途甲因病休息1天这项工程前后共用了多少天？
篇11：行程问题教学设计 (人教版五年级下册)
请在本网站下载我的课件《行程问题》
先板书：张老师每分钟步行60米，陈老师每分钟步行90米。
导入：同学们，这是我陈老师这是我的搭档张老师，我们向同学们招手问好。我俩都喜欢步行，步行可以锻炼身体，还可以用步行的方法测量长度。下面，请同学们观察两位老师在屏幕上步行测量，这是一个模拟计时用的表，只要两位老师一走，它就一分钟一分钟的计时。你们想让哪位老师先走？走几分钟？~老师~分钟测量的路程是多少米？
下面请同学们利用模拟分钟计时器计时。指挥陈老师和张老师在屏幕上步行，完成一个任务。这个任务就是：测量出屏幕上陈老师家到张老师家距离，你能完成吗？
老师猜同学们可能有不同的测量方法，下面请你先告诉大家每分钟最少能测量多少米？问：怎样来测量？
演示，并板书算式，应用了我们以前学过的哪个数量关系式？板书速度×时间=路程
张老师测量这段距离用了15分钟，由陈老师测量这段距离用的时间会比15分钟少还是多？（生……）看陈老师演示一下好吗？板书算式。我走得真快，每分钟能测量90米呢，是不是每分钟最多能测量90米呢？(指两位老师在两地相对而立的画面),
那么每分钟最多能测量多少米？怎样来测量？
生……（谁想补充？谁能说得更清楚？）以下几个问题我们再明确一下：
1、两位老师谁先出发？（板书：两位老师从各自家中同时出发。）
2、张老师向什么方向走？陈老师向什么方向走？（师边打手势，边和同学一起说3个词“向对方走去”、“相向而行”、“相对而行”）
3、走到什么时候两位老师停下来？
完成板书：
陈老师每分钟走90米，张老师每分钟走60米。两人分别从自己的家中同时出发，向对方走去。 相遇
7、演示后提问：走了几分钟后相遇？板书：6分钟。为什么仅用6分钟？（定格演示）
8、板书：两家相距多少米？怎样根据刚才的测量方法列出综合算式呢？（生在练习本上列式，师巡视）
师板书两个算式，问先求什么？再求什么？
师：这两个算式都用到速度×时间=路程这个数量关系式，怎样用的？你能发现吗？
（渗透）指名说2人。板书：速度和
练习1：先自己看屏幕弄清题意后师演示。指名汇报师板书答案并问先求什么，再求什么。
练习2：再做一个练习，同学们注意观察
课件：刚才你看到了什么？
课件：（同）时出发（向相反的方向）走去（师边打手势，边和同学一起说2个词“向相反的方向走去”、“相背而行”）
（课件：大括号）你能解决这个数学问题吗？
汇报说思路，课件用隐形按纽配合
练习3（有不同方法吗？）（可视情况重复演示）
开放题1：哪只小猫说得有道理？里填上什么语句最恰当？同桌说一说，指名说。
（师：大家的发言真精彩，想象合理，表达清晰）
开放题2：谁和谁在向日葵下相遇了？小乌龟和小蜗牛在相遇之前他俩是怎样而行？（师打手势）（课件）问：接下来，他俩继续保持各自原来的方向将怎样而行？
下面我们就以小乌龟和小蜗牛在向日葵下相背而行为开头，仔细观察，合理想象在括号里填上恰当的语句。
同桌互相说一说，指名说。（他的想象合理吗？刚才几位同学的想象中小乌龟和小蜗牛是同时出发的，你能在这一点上有创新吗？这位同学的想象真有特色，如果有时间：谁愿意来评价一下刚才发言同学的想象？）
板书设计
陈老师每分钟走90米，张老师每分钟走60米。两人分别从自己的家中同时出发，向对方走去。6分钟后相遇 ，两家相距多少米？
（60+90）×6=900（米） 速度×时间=路程
速度和 60×15=900
90×10=900
60×6+90×6=900（米）
答：两家相距900米。
篇12：烙饼问题教学设计 (人教版四年级上册)
数学广角--烙饼问题
教学内容：
教科书第112页到第113页例1
教学目标：
1、初步掌握优化思想
2、能够用优化思想解决生活中的问题。
3、感受数学的魅力。
教学重点及难点：
重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。
学具准备：圆形纸片、多媒体课件
教学过程：
一、引入。
师：同学们，你知道吗？我们的许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。（板书课题：烙饼问题）
师：见过烙饼的吗？有同学可能说了不就是一口锅，放进饼去，把它烙熟吗？其实这里面有许多值得研究的数学问题呢！
二、新授。
1、师：比方说这里有口锅，每次可以烙两张饼。（边说边拿圆形纸片演示）一张饼的一面3分钟能烙熟，那一张饼多长时间能烙熟？
生：6分钟
师：为什么？
生：因为一张饼一面是3分钟，两面就是6分钟
师：如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？刚刚一张饼用了6分钟，所以两张饼应该会用12分钟，我说的对吗？
生：（提出疑问）不对，应该是6分钟。
师：为什么是6分钟呢？
生：因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟。
师：同意吗？很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个面，所以两次一共用了6分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释。）
2、突破难点。
师：现在如果我想烙三张饼，你准备怎么个烙法？说说你的想法？
生：先烙两张，再烙一张，一共需要12分钟。
师：你们都的这样烙的吗？那还有没有更好的方法呢？
（若没有）下面，我们就来试一试，你可以选择喜欢的方法进行研究，也可以利用老师提供给你的圆形纸片，看谁还能想出好办法。
小组汇报：
师：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。
生：汇报讨论结果。
师在表格内板书
1 2 3
第一次 正 正
第二次 反 正
第三次 反 反
师：谁听明白了？
（生再讲一遍）。
此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。
师：大家觉得这种方法怎么样？
生：比上种方法节约时间，比较快。
师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢？（教师的提示语言：我们刚刚在烙第三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张，这就可能浪费了时间。）
师：那这样才能不浪费时间呢？
生：（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。）
师：所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。
三、拓展提高。
师：刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省时间？下面你可以继续在小组里实验一下，你发现什么。
（生小组研究）
生：把4看成2+2 把6看成2+2
（及时的表扬，学数习知识就是这样，当遇到新的问题时，可以先运用以前的知识来解决）
师：你听明白了吗？她是把4张饼、6张饼，都两张两张的烙，如果是8张、10 张饼呢？你想象一下，怎样烙？
聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的数？
生：双数
你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？
生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙
板书：双数张饼：两张两张的烙
师如果是单数张饼，5张、7张……有什么规律吗，讨论一下吧。
把5张饼烙两张，再把那3张按刚才的好办法烙。
把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。
师：谁能概括的说一说你发现的规律
生：如果烙单数张饼，可以先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。
师：刚才我们在研究时，按饼的张数分类研究的，其实我们有时在研究比较复杂的问题时，也可以把问题分一下类，这样会更便于进行研究。
四、师生交流，思维升华。
师：通过这节课的学习，你知道了什么？
师：其实，数学来源于我们的生活，又务于生活，许多生活中的问题，我们通过开动脑筋，都可以寻找到最好的解决方法。相信大家一定会成为有智慧的孩子，让我们的样才能最省时、又省力。只不过，学习数学，是没有简单的方法的，所以希望大家，今后再学数学都能认真学好数学，仔细用好数学。
【工程问题应用题教学设计人教版】相关文章：
10.小学应用题教学设计
文档为doc格式
