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圆锥曲线知识点总结

2023-11-15 08:04:35 收藏本文下载本文

“skyxiao1204”通过精心收集，向本站投稿了19篇圆锥曲线知识点总结，下面小编为大家带来整理后的圆锥曲线知识点总结，希望大家喜欢!

圆锥曲线知识点总结

篇1：圆锥曲线知识点总结

双曲线方程

1. 双曲线的第一定义：

⑴①双曲线标准方程：. 一般方程：.

⑵①i. 焦点在x轴上：

顶点：焦点：准线方程渐近线方程：或

ii. 焦点在轴上：顶点：. 焦点：. 准线方程：. 渐近线方程：或，参数方程：或 .

②轴为对称轴，实轴长为2a, 虚轴长为2b，焦距2c. ③离心率. ④准线距(两准线的距离);通径. ⑤参数关系. ⑥焦点半径公式：对于双曲线方程(分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点)

“长加短减”原则：

构成满足(与椭圆焦半径不同，椭圆焦半径要带符号计算，而双曲线不带符号)

⑶等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率.

⑷共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的'共轭双曲线.与互为共轭双曲线，它们具有共同的渐近线：.

⑸共渐近线的双曲线系方程：的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时，它的双曲线方程可设为.

例如：若双曲线一条渐近线为且过，求双曲线的方程?

解：令双曲线的方程为：，代入得.

⑹直线与双曲线的位置关系：

区域①：无切线，2条与渐近线平行的直线，合计2条;

区域②：即定点在双曲线上，1条切线，2条与渐近线平行的直线，合计3条;

区域③：2条切线，2条与渐近线平行的直线，合计4条;

区域④：即定点在渐近线上且非原点，1条切线，1条与渐近线平行的直线，合计2条;

区域⑤：即过原点，无切线，无与渐近线平行的直线.

小结：过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点，可以作出的直线数目可能有0、2、3、4条.

(2)若直线与双曲线一支有交点，交点为二个时，求确定直线的斜率可用代入法与渐近线求交和两根之和与两根之积同号.

⑺若P在双曲线，则常用结论1：P到焦点的距离为m = n，则P到两准线的距离比为m︰n.

简证： =.

常用结论2：从双曲线一个焦点到另一条渐近线的距离等于b.

双曲线方程知识点在高考中属于比较重要的考察点，希望考生认真复习，深入掌握。

高二数学圆锥公式知识点

⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

⒀复数：复数的概念与运算

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s_h圆柱体V=p_r2h

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

篇2：圆锥曲线知识点总结

圆锥曲线知识点总结

圆锥曲线的应用

【考点透视】

一、考纲指要

1.会按条件建立目标函数研究变量的最值问题及变量的取值范围问题，注意运用“数形结合”、“几何法”求某些量的最值.

2.进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法.

二、命题落点

1.考查地理位置等特殊背景下圆锥曲线方程的应用,修建公路费用问题转化为距离最值问题数学模型求解，如例1;

2.考查直线、抛物线等基本知识,考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力，如例2;

3.考查双曲线的概念与方程，考查考生分析问题和解决实际问题的能力，如例3.

【典例精析】

例1：(・福建)如图,B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东300方向2km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是( )

A.(2-2)a万元 B.5a万元

C. (2+1)a万元 D.(2+3)a万元

解析:设总费用为y万元,则y=a・MB+2a・MC

∵河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.,

∴曲线PG是双曲线的一支,B为焦点,且a=1,c=2.

过M作双曲线的焦点B对应的准线l的垂线,垂足为D(如图).由双曲线的第二定义,得=e,即MB=2MD.

∴y= a・2MD+ 2a・MC=2a・(MD+MC)≥2a・CE.(其中CE是点C到准线l的垂线段).

∵CE=GB+BH=(c-)+BC・cos600=(2-)+2×=. ∴y≥5a(万元).

答案:B.

例2：(2004・北京,理17)如图,过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0),作两条直线分别交抛物线于A(x1，y1),B(x2，y2).

(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;

(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,

求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.

解析:(1)当y=时,x=.

又抛物线y2=2px的准线方程为x=-,由抛物线定义得,

所求距离为.

(2)设直线PA的斜率为kPA,直线PB的斜率为kPB.

由y12=2px1,y02=2px0,相减得:,

故.同理可得,

由PA、PB倾斜角互补知 , 即,

所以, 故.

设直线AB的斜率为kAB, 由,,相减得, 所以.将代入得,

所以kAB是非零常数.

例3：(2004・广东)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m,试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上)

解析：如图,以接报中心为原点O,正东、正北方向为x轴、y轴正向,建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点,则A(-1020,0),B(1020,0),C(0,1020).

设P(x,y)为巨响发生点,由A、C同时听到巨响声,得|PA|=|PC|,

故P在AC的垂直平分线PO上,PO的方程为y=-x,因B点比A点晚4s听到爆炸声,故|PB|-|PA|=340×4=1360.

由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上,

依题意得a=680,c=1020,∴b2=c2-a2=10202-6802=5×3402,

故双曲线方程为.用y=-x代入上式,得x=±680,

∵|PB|>|PA|,∴x=-680,y=680, 即P(-680,680), 故PO=680.

答：巨响发生在接报中心的西偏北450距中心680 m处.

【常见误区】

1.圆锥曲线实际应用问题多带有一定的实际生活背景, 考生在数学建模及解模上均不同程度地存在着一定的困难, 回到定义去, 将实际问题与之相互联系,灵活转化是解决此类难题的关键;

2.圆锥曲线的定点、定量、定值等问题是隐藏在曲线方程中的固定不变的性质, 考生往往只能浮于表面分析问题,而不能总结出其实质性的结论,致使问题研究徘徊不前,此类问题解决需注意可以从特殊到一般去逐步归纳,并设法推导论证.

【基础演练】

1.(・重庆) 若动点在曲线上变化，则的最大值为( )A. B.

C. D.2

2.(・全国)设,则二次曲线的离心率的取值范围为( )A. B.C. D.

3.(2004・精华教育三模)一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它

的方程是x2=2y,y∈[0,10] 在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能

擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为( )

A. B.1 C. D.2

4. (2004・泰州三模)在椭圆上有一点P,F1、F2是椭圆的左右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有 ( )

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

5.(2004・湖南) 设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3,...),使|FP1|,|FP2|, |FP3|,...组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为 .

6.(2004・上海) 教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是 .

7.(2004・浙江)已知双曲线的中心在原点,

右顶点为A(1,0),点P、Q在双曲线的右支上,

点M(m,0)到直线AP的距离为1,

(1)若直线AP的斜率为k,且|k|?[],

求实数m的取值范围;

(2)当m=+1时,△APQ的内心恰好是点M,

求此双曲线的方程.

8. (2004・上海) 如图, 直线y=x与抛物

线y=x2-4交于A、B两点, 线段AB的垂直平

分线与直线y=-5交于Q点.

(1)求点Q的坐标;

(2)当P为抛物线上位于线段AB下方

(含A、B) 的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

9.(2004・北京春) 10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面200km,远地点B距地面350km.已知地球半径R=6371km.

(1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;

(2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约,问飞船巡

天飞行的平均速度是多少km/s?(结果精确

到1km/s)(注:km/s即千米/秒)

篇3：数学圆锥曲线知识点

1充分利用几何图形

解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。

2 充分利用韦达定理及“设而不求”的策略

我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。

3 充分利用曲线系方程

利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。

4充分利用椭圆的参数方程

椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题.这也是我们常说的三角代换法。

学好数学的方法

1.数学要求具备熟练的计算能力，所以课后还有做足一定量的练习题，只有通过做题练习才能拥有计算能力。

2.课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3.数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4.数学重在理解，在开始学习知识的时候，一定要弄懂。所以上课要认真听讲，看看老师是怎样讲解的。

5.数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6.数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

7.数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

8.数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

9.数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

10.数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。

11.数学可以搞题海战术，没毛病，但问题是光做题不总结，这样即使做再多题目又有何用?

12.学好数学的有效方法就是善于纠错，哪里错了就及时改正，并做相关习题巩固训练。

13.学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。

14.举一反三，举三反一，培养数学思维的广度和深度。简单的说就是一题多解、多题一解训练知识的纵横联系，为建立自己的数学知识体系打下基础

15.每天要规划出学习数学的时间，只有时间保证了，才能提高学习成绩。不要自由散漫，有时间就学，没有时间就不去碰，这要是学不好的。

16.如果数学还是学不会，可以再看一些数学学习经验、方法及笔记，有现成的前辈总结的经验干嘛不用?

17.做完题要学会总结。对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结，再遇到类似的题目要会分析，知道哪里容易出现问题，然后尽量去避免。同时在做题和总结过程中，要学会举一反三，抓住考点去复习。

18.数学除了一些学习上的方法和窍门外，答题时也要讲究策略，不会的果断放弃。

19.考试时合理分配答题时间，选择题和大题按照规划的时间作答，超出时间还算不出来就做下一道题。

20.数学有些名人小故事可以看看，很有意思，对数学学习也有一些帮助。

篇4：数学圆锥曲线知识点提纲

数学圆锥曲线知识点提纲

(一)曲线与方程

首先第一个问题，我们想到的就是曲线与方程的这部分内容了。

在学习圆锥曲线这部分内容之前，我们最早接触到的就是曲线与方程这部分内容。在这部分呢，我们要注意到的是几种常见求轨迹方程的方法。在这里呢，简单的说一下，一共有四种方法：1。直接法由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法。

2。定义法

利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法。这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。

3。相关点法

若动点P(x，y)随已知曲线上的.点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程。这种方法称为相关点法(或代换法)。

4。待定系数法

求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方程常用待定系数法求

(二)椭圆，双曲线，抛物线

这部分就可以研究第二个问题了呢。在椭圆，双曲线以及抛物线里，最最重要的就是他们的标准方程，因为我们可以从它们的标准方程中看到许多东西，包括顶点，焦点，图形的画法等等等等，所以这个呢是要求我们必须要会的。

在一般做题的时候，我们要首先要根据题意来画图，这点特别重要，我们要清楚题目要我们求什么才能继续做下去不是。接下来就是根据题意来写过程了，我们的一般步骤呢都是建系，设点，联立方程，化简，判断△，韦达定理，列关系式，整理，作答。在考试中，我们按照步骤一步一步的写，写到韦达定理至少8分有了。当然了，各圆锥曲线的几何性质也尤其重要，包括离心率，顶点，对称性，范围，以及焦点弦，准线，渐近线等等。这些性质大家也要熟练掌握并且会应用。在这部分呢，还有很多很多的专题，譬如弦长问题，那大家还记得弦长公式吗?中点弦问题，我们通常会用到点差法，那么何为点差法呢?就是把两点坐标代入曲线方程作差后得到直线的斜率和弦中点坐标之间的关系式，这种方法。还有一类问题就是直线与圆锥曲线的位置关系。分为三大类：有直线与椭圆的位置关系，就是看△;直线与双曲线的位置关系，先看联立之后的方程中的a，如果a=0方程有一解，直线与双曲线有一个公共点(直线与渐近线平行)，a≠0的时候，还是看△啦;而直线与抛物线与直线与双曲线的位置关系是类似的，当a=0直线与抛物线有一个公共点(直线与抛物线的轴平行或重合)，a≠0的时候，还是看△。

学习数学的方法

背诵概念和公式

有很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。背诵不是对概念和公式一味的死记硬背，要与实际题目的联系。这样就才能很好的将学到的知识点与解题联系起来。

多看例题

在学习数学的过程中，一定要多看例题，细心的同学会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例题或者习题，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻。

及时纠错

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

学好数学的方法

1、做好预习：

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

2、认真听课：

听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。

3、认真解题：

课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

4、及时纠错：

篇5：知识点总结

知识点一：设计分析

合理的设计分析是成功地进行技术设计的关键一步，分析得当可以指引以后的技术上可以少走或不走弯路。

产品本身是一个整体，包括功能、造型、材料等，但任何产品都不是孤立存在的，一方面，它是为人服务的，人的需求在很大程度上决定着产品的设计;另一方面，它是在一定的环境中使用的，必然受到环境的制约，并对环境产生影响。因此，设计任何产品都应综合考虑物、人、环境三个方面。详见书本P95台灯分析的例子。

知识点二：方案的构思方法

方案的构思是指人们在一定的调查研究和设计分析的基础上，通过思考将客观存在的各要素按照一定的规律架构起来，形成一个完成的抽象物，并采用图、模型、语言、文字等方式呈现思维过程。

方案的构思过程中，考虑到的许多问题是模糊的、零散的、不系统的，而且也是不具体的，怎样把这些模糊的、零散的、不系统的设计想法变成我们能看到的、比较完整的具体方案呢这就需要一定的方法

(1)草图法

设计时，我们可以运用草图法进行构思。草图不仅能将一些想法明确地表达出来，而且可以随意修改。在运用草图法进行构思的过程中，学生可以捕捉灵感、自由发挥、不受约束。

(2)模仿法

模仿现实生活中存在的一些事物进行方案的构思。如仿生技术

(3)联想法

要用联想的方法进行方案的构思，人们就必须具备丰富的实践经验、较广的见识、较好的知识基础及丰富的想象力。

利用联想法进行方案的构思，不一定能使技术设计一次性成功，但它有可能为构思找到一种方法或一条形成方案的路径。运用联想法进行构思后，我们不能盲目地实践，而应该首先对方案进行科学论证，而后再进行制作和实施。

(4)奇特性构思法

奇特性构思法所形成的方案一般具有原创性。这些构思在历史上很少发生，或从来没有发生过，甚至有些构思在当前的科学、技术、经济条件下无法实现。

知识点三：方案的比较和权衡

在多个方案经构思形成后，我们往往要对这些方案进行评判和比较，同时要从设计的目的出发，针对一些相互制约的问题进行权衡和决策，最后选出较为满意的方案或集中各方案的优点进行改进。

对方案进行比较和权衡的过程是一个综合考虑的过程，各个指标并不是独立的，它们相互关联、相互制约。抓住设计的核心与关键是权衡设计方案的必要条件。

考虑的方面：实用、美观、创新、稳定性、安全性、环保性、加工难易程度、经济成本。

篇6：知识点总结

01质点的运动(1)------直线运动

1)匀变速直线运动

1.平均速度V平=s/t(定义式)

2.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

3.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2

4.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0;反向则a0｝

2)自由落体运动

1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)

4.推论Vt2=2gh

02质点的运动：

1)平抛运动

1.水平方向速度：Vx=Vo

2.竖直方向速度：Vy=gt

3.水平方向位移：x=Vot

4.竖直方向位移：y=gt2/2

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角:tg=Vy/Vx=gt/V0

7.合位移：s=(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角:tg=y/x=gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2r/T 2.角速度=/t=2/T=2f

3.向心加速度a=V2/r=2r=(2/T)2r

4.向心力F心=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合

5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=r

7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心加速度：m/s2。

3)万有引力

1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m42(r地+h)/T2{h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

03力：

1.重力G=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s210m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3.滑动摩擦力F=FN {与物体相对运动方向相反，：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

4.静摩擦力0f静fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11Nm2/kg2,方向在它们的连线上)

6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0109Nm2/C2,方向在它们的连线上)

7.电场力F=Eq (E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)

8.安培力F=BILsin (为B与L的夹角，当LB时:F=BIL，B//L时:F=0)

9.洛仑兹力f=qVBsin (为B与V的夹角，当VB时：f=qVB，V//B时:f=0)

篇7：知识点总结

人的一生就只有一次生命，我们应该爱惜生命。注意交通安全也是爱惜生命的一部分。交通安全知识点总结最新有哪些你知道吗?共同阅读交通安全知识点总结最新，请您阅读!

交通安全知识点总结

1、行走安全：行人须在人行道内行走，没有人行道靠右边行走;

穿越马路须走人行横道;通过有效通信号控制的人行道，须遵守信号的规定;通过没有交通信号控制的人行道，要左顾右盼，注意来往车辆，不准追逐，奔跑;没有行人横道的，须直行通过，不准在车辆临近时突然横穿;有人行过街天桥或地道的，须走人行过街天桥或地道;不准爬越马路边和路中的护栏、隔离栏，不准在道路上扒车、追车、强行拦车或抛物击车。

2、骑自行车(电动车、摩托车)安全：不满16周岁不能在道路上骑电动车、摩托车;

不打伞骑车;不脱手骑车;不骑车带人;不骑“病”车;不骑快车;不与机动车抢道;不平行骑车;不在恶劣天气骑车。

3、乘车安全：乘公共汽车要停稳后上下车，在车上要抓好扶手，头、手等身体部位不能伸出窗外，管好身边物品，防止扒窃;

乘高速汽车要系安全带;不乘超载车。小学生交通安全知识

1、汽车不是一刹车就停的

有的学生认为乱过马路没有什么关系，反正驾驶员会刹车的。

其实，汽车不是一刹就停的。由于惯性作用，刹车后车还会向前滑一段路，这就是力的惯性作用。就像人在奔跑中，突然停下来，还会不由自主地身前冲几步一样。何况还有可能驾驶员不注意，刹车不灵等。所以，乱穿马路是十分危险的，不少交通事故就是因为行人乱过马路造成的。血的教训应当引以为戒。

2、安全走路

走路，谁不会呢?

其实不然，如果我们不注意交通安全，走路就会闯祸。

所以上学读书、放学回家、节假日外出时走在人来车往的交通繁忙的道路上，要遵守交通规则，增强自我保护意识。

走路要走人行道上。在没有人行道的地方，应靠道路右边行走。走路时，思想要集中，不要东张西望，不能一边走一边玩耍，不能一边走路一边看书，不能三五成群并行行走，不要乱过马路，更不要追赶车辆嬉戏打闹。更不要在马路上踢球、溜冰、放风筝、做游戏。一旦被来往车辆装倒，后果十分严重。

3、不在车前车后急穿马路

有人总是喜欢在汽车前、后急穿马路这是很危险的。驾驶员眼睛看不到的地方，被称为“视线死角”。要是有人在车前车后驾驶员眼睛看不到的“视线死角”内急穿马路，就会造成车祸。所以我们横过马路要注意左右来往车辆，先向左看，后向右看，当看清没有来车时才横过马路。在有“人行横到”和“人行天桥“上行走，这样才比较安全。

4、礼貌乘车

在等乘公共汽车时，应在站台上有次序地候车。要做到等车停稳后，让车上的人先下来，然后依次车。车辆行驶时，要坐好或站稳，并抓住扶手，防止紧急刹车时摔倒。不能将身体的任何部分伸出车外下来后，要注意安全，不要从车前车后突然穿出或猛跑过马路，以免发生伤亡事故。

安全行车十五想

出车之前想一想，检查车况要周详;马达一响想一想，集中精力别乱想;

起步之前想一想，观察清楚再前往;自行车前想一想，中速行驶莫着忙;

要过道口想一想，莫闯红灯勤了望;遇到障碍想一想，提前处理别惊慌;

转弯之前想一想，需防左右有车辆;会车之前想一想，先慢后停多礼让;

超车之前想一想，没有把握别勉强;倒车之前想一想，注意行人和路障;

夜间行车想一想，仪表车灯亮不亮;经过城镇想一想，减速鸣号切莫望;

雨雾天气想一想，防滑要把车速降;长途行车想一想，劳逸结合放心上;

停车之前想一想，选择地点要适当。

篇8：知识点总结

1、一元二次方程解法：

(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1

(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b2-4ac≥0

若b2-4ac>0则有两个不相等的实根，若b2-4ac=0则有两个相等的实根，若b2-4ac<0则无解

若b2-4ac≥0则用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必须化为一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0

②运用公式法：

完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0

③十字相乘法

2、锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c;

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c;

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b;

余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a;

3、积的关系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

4、倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

5、两角和差公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

篇9：知识点总结

1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。

2.角有以下的表示方法：

(1)用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。

(2)用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。

(3)用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字.如图的两个角，分别记作∠α、∠1。

3.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。

4.角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

5.如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角;如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。

6.同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。

篇10：知识点总结

第一章：声现象

教学目标：1。知道声音是由振动产生的

2知道空气传播需要介质，声音在不同介质中传播的速度不同，声音不能在真空中传播，直到声音在空气中传播速度，知道声音是一种波它具有能量

3了解组成声音的三要素：响度。音调和音色。知道声音的音调跟发生的振动频率有关，响度与发声体的振幅和距离发声体的远近有关，不同物体发出的音色不同。

4了解声音中乐音和噪音的不同，了解噪声的来源和危害，什么事超声波和次声波

教学重点：1声音的产生与传播2声音的三要素3乐音和噪音教学难点：明白声音三要素的区别

一：声音的产生与传播知识梳理（重）：

1声音是有物体的振动产生的，正在发声的物体叫声源2声音的传播必须依靠介质，真空不能传声

3不同物质传播声音的速度不同，在固体中传播的最快，在空气中传播的最慢4声音在空气中以声波的方式传播，声波具有能量二：声音的三要素（重）

1声音的三个特征是音调，响度和音色

2音调指的是声音的高低，音调是由发声物体振动的频率决定的，频率越大，音调越高3响度是指声音的大小，响度跟发声体的振幅有关，振幅越大，响度越大，响度还跟距发声体的远近有关

4不同乐器的声音，他们的音色是不同的。音色不同，声波的波形也不同。5弦乐器的音调与弦的长度，粗细和材料有关三：乐音和噪音（重）

1乐音通常指那些动听的，令人愉快的声音，它的波形是有规律的，通常指那些难听的，令人厌烦的声音，它的波形是没有规律的。但从环保角度看凡是影响人们正常正常学习、工作和休息的声音都是属于噪声。

2减小噪音干扰的主要途经有在声源处，在传播途中和在人耳处减弱噪声三：超声波和次声波

1超声波：频率高于20xx0Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波；可听见的频率范围：20Hz－20xx0Hz

2超声波方向性好，穿透能力强，易于获得较集中的声能。应用：

⑴制成声纳⑵B超⑶超声波速度测定器⑷超声波清洗器⑸超声波焊接器3次声波应用于预报地震台风和监测核爆炸等

4声音传播被障碍物反射回来形成回声；回声测距原理利用波的传播速度练习：略第二章1温度温度计：

1、温度：物体的冷热程度叫温度（重）2、摄氏温度（符号：t单位：摄氏度）瑞典的摄尔修斯规定：①把纯净的冰水混合物的温度规定为0℃②把1标准大气压下纯水沸腾时的温度规定为100℃③把0到100℃之间分成100等份，每一等份就是一℃3、温度计（重）

原理：液体的热胀冷缩的性质制成的

构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体

使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值使用温度计测量液体的温度时做到以下三点：

①温度计的玻璃泡要全部浸入被测物体中；②待示数稳定后再读数；③读数时，不要从液体中取出温度计，视线要与液面上表面相平，4、体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别5、摄示度（℃）的规定方法：（重）

以通常情况下冰水混合物的温度作为0度；以标准大气压下水的沸腾是的温度作为100度；6、熔化和凝固的定义、条件（重）

物质由固态变为液态的过程叫熔化。条件是吸热。物质从液态变成固态的过程叫凝固。条件是放热。7、熔点和凝固点（重）固体分晶体和非晶体两类

熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点；非晶体没有熔点

凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点；非晶体没有凝固点同一种物质的凝固点跟它的熔点相同

8、晶体熔化的条件：①达到熔点温度②继续从外界吸热

液体凝固成晶体的条件：①达到凝固点温度②继续向外界放热9、汽化与液化（重）

物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热。物质从气态变为液态叫液化，液化有两种不同的方式：降低温度和压缩体积，这两种方式都要放热。

10、蒸发现象（重）

定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢11、沸腾现象（重）

定义：沸腾是在一定温度下，发生在液体内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象液体沸腾的条件：①温度达到沸点②继续吸收热量

12、升华和凝华（重）

①升华：物质从固态直接变成气态的现象，升华需要吸热；②凝华：物质从气态直接变成固态的现象，凝华需要放热13酒精灯的使用（一般）

1酒精灯的外焰温度最高，应该用外焰去加热2绝对禁止用一只酒精灯去点燃另一只酒精灯。3熄灭酒精灯时必须用灯帽盖灭不能吹灭

4万一洒出的酒精在桌面燃烧起来，应立即用湿抹布盖灭第三章光现象

一光的色彩颜色（一般）

1光的色散：用三棱镜把太阳光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光叫光的色散，英国物理学家牛顿第一个做色散实验

2色散现象表明：白光不是单色光，而是由不同颜色的光组成的

3透明体的颜色是由透过它的色光决定的；不透明体的颜色是由它反射的色光决定的4色光和颜料混合后的颜色

红、绿、蓝三种色光混合成白光；红、黄、蓝三种颜料混合成黑色。色光混合和颜料的混合成的颜色是不一样的二人眼看不见的光

1红外线和紫外线都是人眼看不见的光

2红外线能使被照射的物体发热，具有热效应，太阳的热主要就是以红外线的形式传到地球上的。

3紫外线最显著的性质是它能使荧光物质发光。应用：紫外灯灭菌、验钞机验钞。4光具有能量叫光能

三光源光的直线传播（重）

1自身能发光的物体叫光源。光源分类：天然光源和人造光源

2光在同一均匀介质中是沿直线传播的小孔成像、影的形成、日食、月食可用光的直线传播来解释。

3光在不同介质中速度是不同的。光在真空中的传播速度是3×108m/s四平面镜成像（重）1平面镜成像特点：

㈠、平面镜成像是同大、正立、左右相反的虚象㈡、像和物的连线同镜面垂直㈢、像和物的大小相等。

1实像和虚像①实像真实光线汇成②虚像不是由真实光线汇成不能用屏接收五光的反射现象及其规律（重）

1光的反射定律；光发射时，反射光线位于入射光线和法线所确定的平面内，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角等于入射角。可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”理解：

由入射光线决定反射光线，叙述时要“反”字当头

发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回原介质中反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度2平面镜作图抓住反射定律平面镜成像规律六透镜

1、光的折射（重）

光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫光的折射

理解：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光则进入到另一种介质中，由于光在在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。

注意：在两种介质的交界处，发生折射的同时必发生反射，折射中光速必定改变，而反射中光速不变2、光的折射规律

光从空气斜射入水或其他介质中时，折射光线与入射光线、法线在同一平面上，折射光线和入射光线分居法线两侧；折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不变，在折射中光路可逆。理解：折射规律分三点：（1）三线共面（2）两线分居（3）两角关系分三种情况：①入射光线垂直界面入射时，折射角等于入射角等于0°；②光从空气斜射入水等介质中时，折射角小于入射角；③光从水等介质斜射入空气中时，折射角大于入射角3、在光的折射中光路也是可逆的4、透镜及分类

透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，且透镜厚度远比其球面半径小的多。

分类：凸透镜：边缘薄，中央厚凹透镜：边缘厚，中央薄5、主光轴，光心、焦点、焦距主光轴：通过两个球心的直线

光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“f”表示。每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。6、别透镜的方法：

①、用手摸：中间厚边缘薄是凸透镜。

②、用眼看：能使字放大是凸透镜。缩小的是凹透镜。③、用光照、能使平行光会聚一点的是凸透镜。7、凸透镜和凹透镜的作用：

①、凸透镜对光有会聚作用②、凹透镜对光有发散作用。

8、物距：物体到透镜的距离叫物距。（u）像距：像到透镜的距离。（v）9、凸透镜成像的变化规律

物距减小，像距增大，像也增大。10、凸透镜成像的其它内容

①、实象和物体的最近距离是4f②、F点是成实象和虚象的分界点

③、2F点是成放大像和缩小像的分界点11、凸透镜的成像规律：

物距像的性质应用像距vU＞2fU＝2ff＜u＜2fU＝fU＜ff＜v＜2fv＝2fv＞2f物象同侧大、小小同大大不能成像大正虚同放大镜正、倒倒倒倒虚、实实实实同异侧异异异照相机无投影仪、幻灯机12、

“一焦分虚实，二焦分大小；虚像同侧正，物远像变大；实像异侧倒，物远像变小13、照相机和眼睛的相同点①、所成像都是倒立缩小的实象

②、眼镜的晶状体相当于照相机的镜头③、眼镜的视网膜相当于照相机的胶片14、视力的缺陷及矫正

①、近视眼：远处物体的像成在视网膜之前，用凹透镜来矫正

②、远视眼（老花眼）：近处物体的像成在视网膜之后，用凸透镜制成远视眼镜来矫正，远视眼镜的作用是使像相当于晶状体向前移，它能使光会聚，使近处的物体在视网膜上成清晰的像。

15、望远镜的发展历史伽利略望远镜开普勒望远镜射电望远镜哈勃空间望远镜16、望远镜的组成：

伽利略望远镜：物镜，凸透镜；目镜，凹透镜；

开普勒望远镜：物镜，凸透镜，焦距长；目镜，凸透镜，焦距短；17、显微镜

①、作用：可以帮助我们用看清肉眼看不见的细小物体

②、结构：物镜，凸透镜，焦距短；目镜，凸透镜，焦距长；

18、远视眼睛焦距和度数的关系：D=1/f×100D：度数f：焦距，单位是米。

篇11：知识点总结

迅速撤离：去到公共场所时，要留意墙上、门上、转弯处等地方设置的“安全出口”、“紧急出口”和“安全通道”等标志，一旦发生火灾，按照标志指示的方向迅速撤离。

低身前进：火灾发生时产生的烟一般在上空，那么逃生时尽量弯腰、贴近地面前进。

毛巾捂鼻：逃生时用浸水的毛巾、棉布、口罩等捂住鼻口，降温和过滤吸入的浓烟。因为火灾产生的烟不仅温度高，毒性也很大，吸入后容易引起呼吸系统的灼伤或者中毒。

厚物护生：用浸湿的毛毯、棉被或者能吸水的大件物品盖在身上，确定好逃生路线，迅速逃离到安全区域。不能用塑料或者化纤类等物品来保护身体，否则适得其反。

结绳自救：可以将床单、窗帘等物品撕成条，拧在一起成麻花状，或者用绳子一端栓在固定的重物上，另一端扔向窗外爬下。如果有的话可以带上手套避免磨破手心。

信号求救：在等待救援时，可以通过大声呼救、投软物品或者挥动布条吸引救援人员的注意。夜间可以用手电筒能发光的物品发出信号。

面对小火及时灭除，面对大火及时逃离。

消防常识需具备。

篇12：知识点总结

1、11种标点符号：句号、逗号、问号、叹号、冒号、引号、顿号、书名号、省略号、破折号、分号。(能正确填出句子中所缺少的标点符号，并能够说出省略号、破折号在句中的作用)

2、四种句式的互换：a陈述句、把字句、被字句;b肯定句与否定句;c陈述句与反问句;d直接叙述与间接叙述的互换。

3、词语的仿写。仿照所给例子，能写出相同形式的词语。如：AABB式(高高兴兴)、ABB式(绿油油)、ABCC式(神采奕奕)、AABC式(津津有味)、ABAB式(商量商量)。

4、句子中所运用的修辞手法。(常用修辞手法有：比喻、拟人、反问、设问、反复、排比、夸张、对比。能准确说出句子中所运用的修辞手法，并简要说出其作用。)

5、阅读

(1)、朗读、默读和背诵。

(2)、联系上下文理解文中词语的意思。

(3)、分辨实写与联想的语句。了解联想与比喻的异同点。

(4)、概括主要内容和中心思想。

(5)、体会文章详略的方法及作用。

(6)、体会文章的表达方式：叙述、描写、说明、抒情、议论。

(7)、人物描写的外貌描写中的肖像描写、语言描写、动作描写、神态描写、心理描写五种描写方法。

6、量词和“的、地、得”的用法。能够准确填出数词与名词之间所适合的量词的、地、得用法：

①词前面的修饰成分，用“的”字衔接，作名词的定语;

②动词前面的修饰成分，用“地”字衔接，作动词的状语;

③动词或形容词后面的补充、说明成分，用“得”字连接，作动词或形容词的补语。

7、词的感情色彩

褒义词：形容好的，如“顽强”;贬义词：形容不好的，如“顽固”;

中性词：形容不好不坏，如“环视”“桌子”。

8、扩句：首先找出句子的主干词，再在主干词前加上合适的修饰词。扩写后的句子比原句的意思更具体、充实，但主要意思不变。如：小明去看电影。扩写为：小明(穿着一件新衣服，高高兴兴地)去(新华电影院)看电影。不能扩写为：小明和妹妹高高兴兴地去新华电影院看电影。

9、缩句。首先把句子分成“谁”“做什么”或“什么”“怎么样”两部分，然后找出每部分的主干词，再去掉修饰性的词语，把主干词连成完整的句子，但要保留原句的主要意思。如：曹操在营寨里听到鼓声和呐喊声。应缩写为：曹操听到鼓声和呐喊声。不能缩为：曹操听到呐喊声。

10、给文章分段(归并法)

(1)按时间顺序分段。

(2)按地点变换分段。

(3)按事情发展顺序分段

(4)按事物的内容性质分段。

11、概括文章的中心思想要包括“文章主要内容”和“思想感情”两部分。

12、掌握人物心理描写的方法。比较细致地对人物的思想感情和内心活动进行描写，称为心理描写。心理描写，主要写人物的内心活动，即人物心里想些什么，尤其要写好人物在特定环境中的内心矛盾、斗争。心理描写有正面描写和侧面描写两种方法。

13、掌握记叙一件事的方法。所谓叙事，就是以完整地叙述一件事的发生、发展、结局来表达作者的思想感情的一种文体。要把一件事情写清楚，有三种方法：一是按事情发展顺序写;二是按时间的推移顺序写;三是空间位置的变换顺序写。无论按哪种顺序都必须交代清楚“六要素”。

14、掌握借景抒情和托物言志的方法。要做到写文章景中含情，情中有景，情景交融，必须根据感情抒发的需要，选择最能表达自己感情的景物并抓住物点进行详细具体，生动形象的描绘。

15、掌握记叙几件事的方法。记叙几件事必须围绕一个中心来写，不能几件事有几个中心。要写好文章，要注意几件事间的衔接、过渡。

小学语文的学习方法

1、有目的地克制自己，进行记忆。有些课程基本概念不记不行，如语文中的音形义、外语中的单词等。理解了的要背诵，暂时不理解的也要加以记忆，并在使用中重新巩固记忆。

2、反复读。据说，丰子恺先生的读书法称为“二十二遍读书法”，他对一篇好文章，前后读22遍之多，并深有体会地说，把文章读熟后，就会渐渐地从唇间背诵出来，多读成诵，应当就是记忆之本。

3、勤写，不只是写作文，那只是其中的一部分。曰记、听课笔记、读书中的圈点评注、整理摘抄都属于这个范畴。写本身就是较高层次的记忆，我们有这样的体会：写作文，先打腹稿，再写成初稿，待到往作文本上誊写时，不看初稿就能写完。原因是，动笔综合调动了各种器官，并进入记忆的高级阶段，“好记性不如烂笔头”不无道理。

4、古诗文背诵后更易理解，理解后还会记得更牢固——当然这需要毅力和恒心。久而久之，不但大脑信息存储得越多，而且会养成乐于记忆的好习惯。

篇13：知识点总结

1.函数的定义

函数是高考数学中的重点内容，学习函数需要首先掌握函数的各个知识点，然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。

设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A-B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),xA

2.函数的定义域

函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种，如果给定的函数的解析式（不注明定义域），其定义域应指的是使该解析式有意义的自变量的取值范围（称为自然定义域），如果函数是有实际问题确定的，这时应根据自变量的实际意义来确定，函数的值域是由全体函数值组成的集合。

3.求解析式

求函数的解析式一般有三种种情况：

（1）根据实际问题建立函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式。

（2）有时体中给出函数特征，求函数的解析式，可用待定系数法。

（3）换元法求解析式，f[h(x)]=g(x)求f(x)的问题，往往可设h(x)=t，从中解出x,代入g(x)进行换元来解。掌握求函数解析式的前提是，需要对各种函数的性质了解且熟悉。

目前我们已经学习了常数函数、指数与指数函数、对数与对数函数、幂函数、三角函数、反比例函数、二次函数以及由以上几种函数加减乘除，或者复合的一些相对较复杂的函数，但是这种函数也是初等函数。

篇14：高中语文知识点总结

1、负：宁许以负秦曲(使……担负，使……承担)

2、完：臣请完璧归赵(使……完好无缺)

3、前：乃前曰(名作动，上前)

4、舍：舍相如广成传舍(名作动，安置住宿)

5、间(jiàn)：间至赵矣(名作状，从小路)

6、廷：卒廷见相如(名作状，在朝堂上)

7、毕、归：毕礼而归之(使……完毕、使……回去)

8、刃：左右欲刃相如(名作动，杀)

9、西：相如奉西入秦(名作状，向西)

10、严：严大国之威以修敬也(形作动，尊敬)

11、急：大王必欲急臣(形容词使动，使……急，逼迫)

12、衣(yì)：乃使其从者衣褐(名作动，穿上)

13、先、后：先国家之急而后私仇也(形容词意动用法，以……为先，以……为后)

14、破：秦王恐其破璧(使……破碎)

15、交：为刎颈之交(动作名，朋友)

16、宽：不知将军宽之至此也(形作动，宽待)

17、使：秦王使使者告赵王(前一个使，动词，派遣)

18、闻：以勇气闻于诸侯(使……听闻)

篇15：钢铁是怎样炼成的知识点总结

1、《钢铁是怎样炼成的》以主人公保尔·柯察金的生活经历为线索，展现了从1915到1930年前后苏俄广阔的历史画面和人民的艰苦卓绝的斗争生活。主人公当过童工，从小就在社会最低层饱受折磨和侮辱。后来在朱赫来的影响下，逐步走上革命道路。

2、《钢铁是怎样炼成的》是一部优秀的文学作品，是一本名副其实的生活教科书，保尔是鼓舞人们战胜困难、不断革命的“良师益友”，在他身上凝聚着那个时代最美好的精神品质：为理想而献身的精神，钢铁般的意志，顽强奋斗的高贵品质。这部小说回答了作为青年人最迫切需要回答的一个问题，这个问题是：人的一生应该怎样度过?

3、保尔救出了朱赫来后，被贵族的儿子维克托出卖，被白匪关押起来。

4、红军攻下了小城谢佩托夫卡，保尔的好朋友谢廖沙参军了，当了团区委书记。

5、《钢铁是怎样炼成的》是理想主义的旗帜与人生的教科书。

6、保尔以自己的毕生精力，实践了自己的生活原则：人最宝贵的是生命，生命每个人只有一次。人的一生应当这样度过：当他回首往事的时候，不因虚度年华而悔恨，也不因碌碌无为而羞耻;在临死的时候，他能够说：“我的整个生命和全部的精力，都已经献给了世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。”这是保尔战斗一生的真实写照，也是他革命乐观主义的深刻概括。

7、保尔最爱读英国小说《牛虻》，敬佩主人公的斗争精神。

8、他在生活底层长大，后来和战友们一道策马扬刀，南征北战，在社会主义建设时期与恶劣的自然条件顽强斗争，表现了极大的智慧和积极性，当他病魔缠身躺在病床上时则克服困难，开始创作，继续为党和人民工作。这个著名的文学形象就是保尔·柯察金，作品是奥斯特洛夫斯基的《钢铁是怎样炼成的》。

9、保尔因在神父家补课时，把一撮烟末撒在神父家的做复活节糕用的面团上而被校长开除。

10、保尔最后的著作是《暴风雨所诞生的》。

11、你知道《钢铁是怎样炼成的》题目的含义吗?

“钢铁”是信念、意志、毅力的象征，奥斯特洛夫斯基在解释这部作品的标题时说：“钢是在烈火里烧、高度冷却中炼成的，因此它很坚固。我们这一代人也是在斗争中和艰苦考验中锻炼出来，并学会了在生活中不灰心丧气。”

12、用一句话评价《钢铁是怎样炼成的》这部小说。

《钢铁是怎样炼成的》是一部描写苏联十月革命后第一代苏维埃青年在布尔什维克党的领导下，为恢复国民经济，巩固新生的苏维埃政权，同国内外敌人及各种困难进行顽强斗争的优秀小说。

13、我们生活在这样的一个年代，可以从保尔身上汲取到什么精神?

保尔身上体现出他敢于向命运挑战，自强不息、奋发向上的精神，保尔崇高的革命思想、高尚的道德情操、忘我的献身精神、坚强的斗争意志、乐观的生活态度及明确的人生目标都是我们学习的榜样。

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钢铁是怎样炼成的读后感

钢铁，是坚不可摧的，是宁折不弯的。《钢铁是怎样炼成的》这部作品的主人公——保尔·柯察金，就是这么有着钢铁般意念和信念的战士。

《钢铁是怎样炼成的》这本书是前苏联作家奥斯特洛夫斯基所写的一部名著，主要讲述了主人公保尔因为搞了一个恶作剧，被学校开除，为了减轻家庭生活的重担，他先后去了小卖部打杂，当电工。二战爆发后，他进入了共青团，当了红军。但因为在前线受了伤，最终瘫痪了。但他并没有向病魔屈服，他拿起了最犀利的武器——笔，写出了一本巨著《暴风雨所诞生的》。

其中保尔去小卖部打杂工这一段令我深有感触。一个只有12岁的孩子去打工，受尽了屈辱和欺凌，工作没干好还要挨耳光，这对一个未成年的孩子是多大的煎熬啊!但保尔坚持了下来，现在几乎每个孩子都是家中的“无价之宝”，个个都是“衣来伸手，饭来张口”的小皇帝，个个都是娇生惯养，更不用说像保尔一样小小年纪就去外面打工赚钱，不用说打工，就连干普通的家务，好多孩子都不肯干，不会干。比起保尔，我的确自愧不如，每次妈妈让我干家务，我都不愿意干，就算干了呢，也是虎头蛇尾，叫苦不迭，想想真是惭愧。看完这本书，我决定向保尔学习，自己的事情自己做，帮父母多分担一些事情，以后做一个有担当和有责任心的男子汉。

而最令我佩服的还是保尔有一颗向往革命向往光明的心。他对待革命工作一丝不苟，他有着火一样的热情，他对待革命工作就像对待自己的生命一样。流弹、肺炎、瘫痪，没有一样能阻止他前进的脚步。他已经随时准备为了革命工作，为了苏维埃，为新苏联的和平和人民的幸福献出自己的一切。为什么每一次负伤后都能继续坚持革命工作?那是因为他有着钢铁一般的毅力。保尔在得知自己右眼瞎了时说了一句话：“如果是我的左眼瞎那就好了，右眼瞎了，让我怎么瞄准呢?”看完这句话时，我心中就像平静的水面中扔进了一块大石头，久久不能平静。我每次听说要运动时，我就会找借口逃避，因为我不想努力，不想进步，只想安逸和快活。为什么我和英雄保尔之间会有这么大的差距，是因为自己缺乏毅力，没有目标。我认为能决定两人之间差距的不是天资，应该是毅力。有毅力的人力争上游，自强不息，最终会取得成功;而没有毅力的人则不求上进，得过且过，最终泯然于众人矣。可见毅力对于一个人来是多么重要。

一块好钢是要经过烈火的燃烧和铁锤的敲打才最终成形，一个成功的人同样需要经过困难险阻和百转千回才能领悟人生的真谛，我想做一名像保尔一样有坚强毅力的人，最终成为一个对社会对国家有贡献的人，成为顶天立地的男子汉。

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《钢铁是怎样炼成的》主题思想

通过保尔.柯察金的成长道路,小说告诉人们,一个人只有在革命的艰难困苦中战胜敌人也战胜自己,只有在把自己的追求和祖国、人民的利益联系在一起的时候,才会创造出奇迹,才会成长为钢铁战士.革命者在斗争中百炼成钢,这是小说的一个重要主题.

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篇16：历史知识点总结

1、《诗经》

(1)中国第—部诗歌总集《诗经》。分为风、雅、颂三部分。

(2)《诗经》经孔子整理编定，奠定了中国古典文学现实主义的基础，被后世奉为儒家经典。

(3)屈原的抒情长诗《离骚》想象奇特，具有浪漫主义风格，是楚辞的代表作，楚辞因此又称“骚体”。

2、唐诗

(1)唐诗繁荣的原因：

a唐朝文明开放与繁荣的社会环境。

b科举考试中以诗赋为主促进了诗歌的繁荣。

(2)代表人物及作品：

a初唐的诗人有王勃、陈子昂等。王勃的“海内存知己，天涯若比邻”，是千古传诵的名句。

b盛唐诗人：

高适的“大漠穷秋塞草腓，孤城落日斗兵稀”，岑参的“四边伐鼓雪海涌，三军大呼阴山动”，都洋溢着豪迈的气概;孟浩然、王维的山水诗，景物如画，意境幽深，孟浩然的“野旷天低树，江清月近人”，王维的“江流天地外，山色有无中”，都富于诗情画意。李白、杜甫和白居易的诗是唐诗发展繁荣的丰碑。李白以浪漫主义的创作，赢得“诗仙”的美誉;杜甫以现实主义的“诗史”，被誉为“诗圣”。

c中唐的白居易，主张“文章合为时而著，诗歌合为事而作”，创作了大量平实浅近，针砭时弊的讽喻诗。

篇17：历史知识点总结

1、整理背景

对于历史来说，高考文综肯定不会直接考察课本上的知识点，必然从历史事件的发生背景和思考分析着手，来考察学生对于历史知识的掌握程度。

想要提高历史成绩，就要先读懂看透历史书，按照历史的时间脉络，将每个时代的背景梳理清楚;除了政治、经济和文化背景以外，还应该整理出在课本上出现过的重大历史事件。

比如看到15至18世纪，我们应该马上在脑海中浮现出：人文主义、文艺复兴、宗教改革、启蒙运动、新航路开辟、世界市场、殖民掠夺、物种交流、文化交流、自然科学、启蒙思想、民主政治和工业革命等等，当然还应该包括每个事件的政治经济文化背景。

对于历史学习而言，对历史事件的背景认识，决定着我们思考问题的广度;而把历史试题和相关背景结合在一起的程度则决定着我们分析问题的深度。因此，不管我们是高一还是高三，我们都应该立即着手，把每个历史时代的背景整理出来。

然后怎么复习呢?在做题的时候，看到任意一个时代或事件，都应该问问自己，这个时代活时间的背景是什么，前后几十年都发生过哪些重大历史事件。

2、定位方向

政治、地理和历史，都需要在答题时定位方向。

政治需要首先定位是哪本书，然后确定主体思想和相关理论;地理需要快速定位地点，然后把相关的自然、人文和地理要素全都列出来。

历史需要快速定位时代，先确定背景，再结合背景去思考题设条件，确定答题思路。题目中可能说的是某时代的人、事物或是事件，不管看到什么，我们都必须像条件反射一样，想到这个时代的历史背景，才能在答题时找到头绪和方向。

3、审清题意

为什么要特意强调把题设材料看懂，审清题意呢?

因为对于历史题目来说，首先要抠字眼，把题设条件看明白，才能确定答题方向。

a、题设材料上的每句话和每个字词，都有可能隐藏着命题老师的深意。

b、题设材料中会明示或暗示很多限制条件，你如果看不懂、找不到，在答题时没有涉及，那就不得分。

c、题设材料会给出很多有价值的信息，如果我们在答题时没有把挖掘出的信息全部用到、用完，肯定得不了高分。

历史最难的是概括题，而且有固定招数和套路。

这个需要在平时做题时总结和思考，比如表示特点的词语有随意性、延续性、独立性、渐进性、必然性和偶然性;正面意义可以用稳定性、优越性、扩张性、进步性或是开放性来描述;而政治经济背景可以用法制化、民主化、现代化、科学化、工业化、集团化或区域化来阐述。

历史知识点期末考试复习方法

一、复习目标

1.掌握并熟记历史基础知识，准确再认和再现重要历史事实。2.通过历史现象初步理解一些历史基本概念和观点。3.初步运用所学历史知识分析知识点与知识点之间的相互联系。

二、复习时间及进程安排

17周1——14课2课时

18周15——23课2课时

19周综合复习检测题2课时

三、复习措施

教师认真钻研教材与大纲，充分利用网络资源;仔细分析学生学情，研究学科特点，增强学生学习历史的兴趣，提高复习效率;科学严格地对学生进行复习方法指导，使之保管好每份复习资料;科学有效地对学生进行考试方法指导，使之灵活准确地使用好教材和各种资料;对全体学生做好复习动员工作，使学生充分认识复习好历史的重要性，并能以积极乐观的态度投身到复习迎考中去;复习力求精要，减少繁重知识，降低能力要求，不过于挖深拓宽，不增加学生的学习负担，不影响其它学科的正常开展，努力做到短时间、高效率。临近考试，如何提高复习的效率和质量?我认为，要制定周密的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，它是完成复习内容，提高历史质量的保证。为此，我制定如下复习计划：

第一，复习课本，夯实基础。往年的考试题告诉我们学好课本的重要性：在复习时必须深钻教材，复习时要做到细、广、不留下任何知识死角。所以，我计划用三节课带领学生复习课本，复习完毕，及时布置一些练习题，让学生独立完成，夯实基础。因为即使是能力型试题也要以基础知识为依托。教会学生一些记忆知识的方法。如用历史表格整理知识、系统法、把历史知识用点、线、面串成网络使之成为一个整体，用图示，比较等方法来复习掌握基础知识。现在通行的是专题式教材，所以我更多的使用归类复习，对同类知识进行必要的归纳、总结，使之条理化。

第二，复习新课堂。这一阶段，重点是进行强化练习，消化课本知识点。我主要用2节课左右的时间来完成。

第三，综合训练，讲、练、评结合，提高能力。具体做法是：从往年考卷、网上资料中精选几份进行训练，或自编模拟试卷，设计的题目由典型性、针对性到层次性和时代性，并注意试题的灵活性。因为时间关系，和学生一起完成，做题过程中及时指出学生掌握知识和审题解题及书面语言等存在盲点和误区。要查漏补缺，纠偏正误。

第四，回味练习。针对在练习中存在的问题，扫清盲点，强化知识点。最后，在心理上要调整好自身和学生心态。在复习时，教会学生正确对待压力与挫折，正确看待成绩，增强自信，发挥学习的效能。同时复习时注意从讲课复习、做练习(试题)、改正试卷、小结等等方面，对学生进行学法指导，使学生在学习的每个环节上合理利用时间，学习得法，做到事半功倍。

总之，只有在复习过程中，师生共同配合，用扎扎实实的态度，科学的方法进行复习，才能全面提高历史学科的能力，才能以“不变应万变”考出好的成绩。