顶空气相色谱分析原理与技术
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篇1：顶空气相色谱分析原理与技术
顶空气相色谱分析原理与技术
系统讨论了静态顶空气相色谱的原理,包括多次相平衡法、改变相比法和标准加入定量法.测定了挥发性有机物在气液两相间的分配常数及其在水中的含量.提出了通过测定分配常数作为分析准确度的'判据.研究了温度、相比、分配常数和无机盐对顶空分析灵敏度的影响.采用顶空色谱测定了河流底泥中的可酸挥发硫化物.
作 者：王永华 WANG Yong-hua 作者单位：北京大学环境学院,北京,100871 刊 名：中国环境监测 ISTIC PKU英文刊名：ENVIRONMENTAL MONITORING IN CHINA 年，卷(期)： 22(2) 分类号：X832 关键词：分配常数 静态顶空气相色谱 水分析 挥发性有机物 可酸挥发硫化物篇2：饮用水中22种挥发性有机物的顶空气相色谱分析方法的研究
饮用水中22种挥发性有机物的顶空气相色谱分析方法的研究
通过考察不同顶空温度、平衡时间及气相色谱条件的优化,建立了饮用水中20种挥发性有机物的顶空毛细管柱气相色谱分析方法.该样品处理简单,操作简便,成本低,可满足集中式生活饮用水地表水特定检测项目要求.各化合物的'加标回收率为78.9-104%,相对标准偏差为4.5-16%,检出限小于0.01-5.0ug/L,适于饮用水中22种挥发性有机物的的分析.
作 者：韩梁钧 余彬彬 作者单位：台州市环境监测中心站,浙江,台州,318000 刊 名：广西轻工业 英文刊名：GUANGXI JOURNAL OF LIGHT INDUSTRY 年，卷(期)： 24(12) 分类号：X832 关键词：顶空气相色谱 饮用水 卤代烃 苯系物篇3：气相色谱分析空气和废气中二甲基亚砜
气相色谱分析空气和废气中二甲基亚砜
空气和废气中二甲基亚砜分析国内还未有相关分析方法报道,本文根据二甲基亚砜的物化性质采用无水乙醇吸收空气和废气中二甲基亚砜.毛细柱分离、气相色谱分析氢离子火焰检测器检测.实验过程方便、样品分析快速.通过实验总结出合适的采样条件和分析条件并对该物质采样流量、采样时间;标准溶液放置时间、样品存放时间做了详细的`实验,得各项数据均符合质量控制要求相关系数为0.9991,标准偏差在:0.01～0.42之间,采样效率在:91.2%～98.7%之间,能满足环境监测工作的需要.
作 者：鲁宝权 王兰 易睿 宋玮 Lu Baoquan Wang Lan Yi Rui Song Wei 作者单位：鲁宝权,王兰,易睿,Lu Baoquan,Wang Lan,Yi Rui(扬州市环境监测中心站,江苏,扬州,225009)宋玮,Song Wei(江都市环境监测站,江苏,扬州,225200)
刊 名：环境科学与管理 英文刊名：ENVIRONMENTAL SCIENCE AND MANAGEMENT 年，卷(期)： 34(11) 分类号：X830.2 关键词：环境监测 二甲基亚砜 乙醇 快速篇4：激光原理与技术6
西安电子科技大学 技术物理学院 刘继芳
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
?
――开腔模场分布的波动光学分析 研究方法采用波动光学理论
光的衍射概念和计算方法
?
采用腔型
开腔的典型代表：对称共焦腔
R1=L
?
R2=L
F L
一、对称共焦腔及其意义
实共焦腔： R1 ? 0, R2 ? 0 对称共焦腔：R1 ? R2 ? L
?
R1 R2 ? ? L 两腔镜焦点重合且在腔内 2 2 g1 ? 0, g2 ? 0, g1g2 ? 0 临界腔！
?
无几何偏折损耗！(衍射损耗仍存在)
意义：
? ?
惟一可以给出自再现模解析解的腔型
其他腔型模的解可等效为共焦腔处理
F L
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
二、Fox and Li开腔模概念(1961)
平面光波在平行平面腔中的来回反射，不计几何偏折损耗(大NF 腔) 时，等价于通过周期分布“孔拦”的传输。用数值迭代方法 计 算证实：自再现模存在。(3000次以后不再发生变化)
等价
L L L
?
u1 u2 u3 uq uq+1
uq ?1 ? ?uq ?复常数
开腔中的自再现模场分布=衍射为零时的自洽场分布
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
三、自再现模的本征方程(对称共焦腔)
1. 求自再现模本征方程的物理基础 ――菲涅耳―基尔霍夫方程
已知衍射屏xOy上场分布u(x,y)，根据惠更斯―菲涅耳原理：
e ?ikr 1 ? cos ? u ?( x ?, y ?) ? ?? u ( x, y ) dxdy S ? r 2 i
子波强度 球面波倾斜因子
r：pp?两点间距，
1 ? cos? 倾斜因子， 2
x r
x? p?
?
?：r与腔轴之间夹角
p?
y
?
y?
z
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 2. 再现模本征方程
若谐振腔满足：
?
L>>a，a >>?，有： cos ? ? 1 i e ?ikr u ?( x ?, y ?) ? ?? u ( x, y ) dxdy S ? L
1 ? cos ? ?1 2
?
自洽条件：u?( x?, y?) ? ?u ( x, y )
S
则有：
?u( x?, y?) ? ?? u( x, y) K ( x, y; x?, y?)dxdy
x
?
只有对称共焦腔：当xOy面在M1处，当x?O?y?面在M2处满足！ x?
F L z y?
y
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
分析如下：
?
这是关于u的积分方程，?求解：u(x,y)[ u?(x?,y?) ]横 向场分布的本征方程。 其解u为本征函数(横模)，?为本征值。 本征方程积分核 K ( x, y; x?, y?) ? e?ikr ，为复对称核。 腔结构对称，积分核对称！ ?L
i
? ?
积分方程理论：(1) 对称核：本征函数一定是正交归一函数系 腔内任意场分布=?ti本征函数i (2) 复核：本征函数、本征值一定是复值
?
本征函数u正交归一化的函数系，加下标： u? um 。 um对应本征值? ? ?m
§2.3 对称共焦腔的自再现模
行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
? 本征方程可改写为： 因此：
? m u m ( x?, y ?) ? ?? u m ( x, y) K ( x, y; x?, y ?)dxdy m ? 0,1,2?
S
?
um和?m为复数，故有：
um ( x, y) ? um ( x, y) e
?
m
i? m ( x , y )
? m ? ? m ei? 意义？
m
?
? ? ?um? ? m e i? u m ∵ um
?
可见：?m对本征模在腔内渡越时产生两方面影响： (1) ??m??引起振幅变化：损耗 ? (2) e i?m?产生一个附加相移
?
自再现模平均单程损耗因子：
?D ?
? um ? um um
2
2
2
?1? ?m
2
不同横模损耗不同！
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
?
自再现模腔内单程渡越相移：
? ? ?k m L ? Δ? m ?? m ? arg( u?) ? arg( u) ? arg(? m ) ? ? m
几何相移
?
附加相移
对称共焦腔的驻波条件(频率条件)：
2π? m ? ?? m ? ?k m L ? Δ? m ? ?qπ ? k ? ? m ?
c ? Δ?m ? ?m ? ?q ? ? 2L ? π ?
纵模指数
?
c
?
横模指数
可见：对于横模指数为m的横模，可以有不同的振荡频率！ 记为TEMm(n)q模
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
四、对称共焦腔自再现模在镜面上场分布
1. 自再现模本征方程解
i ?ikr K ( x, y; x?, y?) ? e ?L
r―关键 ―
对称共焦腔最简单
任意腔可等效为对称共焦腔
已知M1面(球面)上场分布u，求M2面上场分布！ 相应间距： r ? P ? 1P 1 ? PP? ? ? 1 ? ?2 由?OO?P和?OO?P? ： x O P? P1
1
( L ? ?1 )2 ? L2 ? ( x 2 ? y 2 )
?2 x? ? P? P 1
O? z L
( L ? ?2 )2 ? L2 ? ( x?2 ? y?2 )
?1 ?
x ?y 2L
2
2
?2 ?
x? ? y? 2L
2
2
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
可求得r： r ? [( x ? x?)2 ? ( y ? y?)2 ? L2 ]1 / 2 ? ?1 ? ?2
? ( x ? x?) ( y ? y?) ? ? L ?1 ? ? ? 2 2 L L ? ?
2
2 1/ 2
? ?1 ? ?2
? ( x ? x?)2 ? ( y ? y?)2 ? ? L ?1 ? ? ? ?1 ? ?2 2 2L ? ? x 2 ? y 2 x ? 2 ? y ? 2 xx ? ? yy ? ? L? ? ? ? ?1 ? ?2 2L 2L L
xx? ? yy? ? L? L
代入本征方程有： ? mum ( x?, y?) ?
x?2 ? y?2 x2 ? y2 ?2 ? ?1 ? 2L 2L
i ?ikL e ?? um ( x, y )e S ?L
ik
xx?? yy? L
dxdy
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
? mum ( x?, y?) ? 本征方程也可改写为：
x? 其中： f x ? , ?L
i ?ikL i2π( f x? f y) e ?? um ( x, y )e x y dxdy S ?L y? fy ? ?L
可见：um ( x, y) ? um ( x?, y?) 构成傅里叶变换对
? mum ( x?, y?) ? cFT?um ( x, y)? 物场与频谱场分布自洽
① 若um(x?,y?)可分离变量?
求解大为简化
um ( x?, y?) ? umn ( x?, y?) ? um ( x?)un ( y?)
? m ? ? mn ? ? m? n
② 若S有限大――本征方程可精确求解； 若S很大――本征方程需近似求解。
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
③ 实际上，S的大小并不由腔镜镜面尺寸决定，很多情况下是由腔 内增益介质横截面尺寸决定(尺寸很小) ④ 腔镜横截面(介质横截面)形状不同，分离变量方法不同。
方形――直角坐标系下分离变量
圆形――极坐标系下分离变量
2. 方镜对称共焦腔镜面上场分布―厄米高斯函数
直角坐标系下分离变量 u mn ( x, y) ? u m ( x)u n ( y) y
2a 2a x 腔镜反射面在xOy面投影 腔镜反射面形状
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
分离变量后的本征方程：
ik ( ? ? ) ik ? ? ? m? n u m ( x )u n ( y ) ? e ? ? u m ( x)u n ( y )e L L dxdy ? a 2 πL 2 a 2 令：X ? x 2πN / a, Y ? y 2πN / a N ? a k /( 2πL) ? 菲涅耳数 ?L 2 πN i ?ikL i ( XX ? ?YY ? ) ? ? ? ? U ( X ) U ( Y ) ? e U ( X ) U ( Y ) e dXdY 有： m n m n n ? ?? 2 πN 2π m ?ikL a xx? yy ?
令： 则：
? m ? n ? ? m? n /ie ?ikL
1 U m ( X ?) ? 2π? m
?
2 πN
? 2 πN
U m ( X )eiXX ?dX
U n (Y ?) ?
1 2π? n
?
2 πN
? 2 πN
U n (Y )eiYY ?dY
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
当N较大时，积分方程有如下解(用近似解代替精确解)：
Um ( X ) ? e
? X2 2
Hm ( X )
U n (Y ) ? e
?
Y2 2
H n (Y )
其中：Hm、Hn为厄米多项式：
H0 (? ) ? 1 H2 (? ) ? 4? 2 ? 2 H4 (? ) ? 16? 4 ? 48? 2 ? 12
H1 (? ) ? 2?
H3 (? ) ? 8? 3 ? 12?
d m ?? 2 H m (? ) ? (?1) e ? m e d?
m ?2
(?1) k m! ?? (2? ) m ? 2 k k ? 0 k!( m ? 2k )!
?m? ?2? ? ?
m ?m? ? 整数部分 ?2? 2 ? ?
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
2 2 2 2 2 X x π x a x 2 由： ? 2 ? 2πN? 2 ? 2π ? x ? 2 2 2a ?L ? L 2a w0s ?L 其中： w0 s ?
π
得： X ?
2
x w0s
Y? 2 第一文库网 y w0s
? x2 ? y2
2 w0 s
? x ? ? x ? 镜面上场分布： u ( x, y ) ? CmnH m ? 2 ? ? ? Hn ? 2 e ? ? ? w0s ? ? w0s ? ?
? mn ? e
π ? i[ kL ? ( m ? n ?1) ] 2
m=0，1，2? n=0，1，2?
镜面上场分布为厄米高斯函数(分布)！相应光束称为厄米高斯光束
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
3. 圆镜对称共焦腔镜面上场分布―拉盖尔高斯函数
取极坐标系 (?，?，z)
分离变量
umn ( ? ,? ) ? um (? )un ( ? )
? ?
得镜面上场分布： umn ( ? ,? ) ? Cmn ? ? ? 2 其中
：w0 s ?
?L
π
? ? ? ? ?e L 2 n? 2 ? ? w0s ? ? w0s ?
2
? ? m?
?
?2
2 w0 s
e?im?
， Lm 为缔合拉盖尔多项式 n (? ) m=0，1，2? n=0，1，2?
? mn ? e
π ?i[ kL ? ( m ? 2 n ?1) ] 2
镜面上场分布为拉盖尔高斯函数(分布)！相应光束称为拉盖尔高斯光束
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
缔合拉盖尔多项式： Lm 0 (? ) ? 1
Lm 1 (? ) ? 1 ? m ? ?
L (? ) ? ?
m n k ?0
n
1 Lm ( ? ) ? [(1 ? m)( 2 ? m) ? 2(2 ? m)? ? ? 2 ] 2 2 (n ? m)!(?? )k
(m ? k )! k!(n ? k )! n ? 0,1,2?
综合(方和圆)讨论：
(1) 方：? mn ? e
π ?i[ kL ? ( m ? n ?1) ] 2
圆： ? mn ? e
π ?i[ kL ? ( m ? 2 n ?1) ] 2
均为纯虚数！?mn描述损耗，说明衍射损耗等于零！
相当于菲涅耳数NF??，亦即镜面尺寸a??的结果。
§2.3 对称共焦腔的'自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
(2) 镜面上场分布相位与x，y无关。 ――镜面是本征模场分布的等相面！ (3) 用TEMmnq表示本征模。 m ―x ? 方向场零点数目 n ― y ? 方向场零点数目
m, n―横模指数 q ― 纵模指数
q ― z 方向半波长数目
(4) m=0，n=0的本征模称为基模，记为TEM00。 方： u00 ( x, y) ? C00e
? ? ? ?
? x2 ? y2
2 w0s
圆： ?e u00 ( ? ,? ) ? C00
?
?2
2 w0s
损耗最低，起振容易。称为优势振荡模
振幅分布为高斯函数――基模高斯光束 1 2 2 当 x 2 ? y 2 ? w0s 或 ? 2 ? w0s 时，振幅减小为中心的
e
圆形光斑，中心最亮，向外逐渐减弱。w0s称为光斑半径
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
(5) 镜面光斑图样
? x2 ? y2
2 w0s
TEM00模
m=0，n=0
2 x 2 ? y 2 ? ? 2 ? w0 s
方： u00 ( x, y) ? C00e y
?e 圆：u00 ( ? ,? ) ? C00
?
?2
2 w0s
?
x
?
u00 ( x, y) ? u00 (0,0) / e
w0s ?
?L
π
y
x 镜面上00模光斑半径
?
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 TEM10模 方：
u10 ( x, y) ? C10 xe
? x ?y
2 w0s 2 2
圆：
? ?e u10 ( ? ,? ) ? C10
?
?2
2 w0s
cos?
m=1，n=0
x方向：1根零线 y方向：无零线 y
?方向：1根零线 ?方向：无零线 ? ?
x
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 TEM01模
方： 圆：
? x ?y
2 w0s 2 2
u 01 ( x, y) ? C01 ye
m=0，n=1
? (1 ? 2 u 01 ( ? ,? ) ? C01
?
w
2 2 0s
?
?2
2 w0s
)e
x方向：无零线 y方向：1根零线 y
?方向：无零线 ?方向： 1根零线 ? ?
x
与TEM10模相同
与TEM10模不同
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
(6) 共振(纵模)频率 方：? mn ?
e
π ?i[ kL ? ( m ? n ?1) ] 2 π ?i[ kL ? ( m ? 2 n ?1) ] 2
圆：? mn ? e
π 2
?? mn ? ?[kL ? (m ? n ? 1) ]
?? mn ? ?[kL ? (m ? 2n ? 1) ]
k? 2 π? c
π 2
共振(驻波)条件：?? mn ? ?qπ
π ? [kL ? (m ? n ? 1) ] ? ?qπ 2
? mnq ?
c [q ? (m ? n ? 1) / 2] 2L
π ? [kL ? (m ? 2n ? 1) ] ? ?qπ 2 c ? mnq ? [q ? (m ? 2n ? 1) / 2] 2L
纵模频率间隔： Δ? q ? ? q ?1 ?? q ?
c 2L
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
五、腔内(外)行波场
我们得到了对称共焦腔镜面上的场分布。实际上，上述光波场 在腔内(外)是传播的！腔内(外)任一参考面上的光波场？
由镜面上的场分布+菲涅耳―基尔霍夫积分求出任意z面上的场 分布，即为行波场。 umn(x,y) umn(x,y,z) z
L RP TEMmn： m?x，? n?y，?
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
1. 方型镜
umn ( x, y, z ) ?
?2
1
m?n
m! n!
?
1/ 2
? 2x ? ? 2 y ? w0 ? ? ? Hm ? ?Hn ? ? w ( z ) w ( z ) ?L w( z ) ? ? ? ? 2
2
?e
x2 ? y2 ? ik 2R( z)
?e
?
x2 ? y2 w (z)
?e
? z? ? i ? kz ? ( m ? n ?1) tan ?1 ? f? ?
基模：TEM00(m=0, n=0)厄米―高斯光束
u00 ( x, y, z ) ?
w0 ?e ?L w( z ) ?
2
2
x2 ? y2 ? ik 2R( z)
?e
?
x2 ? y2 w (z)
2
?e
? ?1 z ? ?i ? ? kz ? tan f ? ? ? ?
w0 ? ? ?e ?L w( z )
? ik
x2 ? y2 ~( z) 2q
?e
? ?1 z ? ?i ? ? kz ? tan f ? ? ? ?
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
其中：
1 1 ? ――光束复曲率 ? ? i 2 ~ q ( z ) R( z ) πw ( z )
2 R L πw0 ――光束共焦参数 f ? ? ? 2 2 ?
w0 ?
?f
π
?
?L
2π
?
w0s 2
条件：
f2 R( z ) ? z ? ――光束等相面曲率半径 z 1/ 2 ? ? z ?2 ? w( z ) ? w0 ?1 ? ? ?f? ? ? ――光斑半径 ? ?L/2 ? ? ? ? ?
? O
(1) z坐标原点选在对称共焦腔中心处
L
L/2 z
(2) 行波场相位参考点也选在腔中心处。即z=0，?=0
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
2. 圆型镜
m ?? TEMmn： n ??
――开腔模场分布的波动光学分析
m
umn (? , ? , z ) ? u0 ?e
w0 ? ? ? m? ? ? ? ? 2 Ln ? 2 2 ? e ? ? ? ? w( z ) ? w( z ) ? ? w ( z) ?
2
?
?2
w 2 ( z ) ? im?
e
? ? ? ?2 ? ? ? ? ( m ? 2 n ?1) tan ?1 z ? ?i ? k ? z ? ? f? ? ? ? 2R( z) ? ?
w0 ? ? ? m? ? ? ? ? ? u0 2 Ln ? 2 2 ? e ? ? ? ? w( z ) ? w( z ) ? ? w ( z) ?
2
m
? z? ?2 ? i ? kz ? ( m ? 2 n ?1) tan ?1 ? ? ik ~ f? 2 q ( z ) ? im? ?
e
e
其中：~
1 , f , w0 , w( z ), R( z ) 与
方型镜意义相同。 q ( z)
基模：TEM00(m=0, n=0)拉盖尔―高斯光束
u 00 (? , ? , z ) ? u 0
w0 e w( z )
? ik ~ 2q ( z )
?2
e
? ?1 z ? ?i ? ? kz ? tan f ? ? ? ?
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
五、基模高斯光束特性
1. 基模高斯光束参量
基模光束可统一表示为： E ( x, y, z ) ? E0 ( z )e
等相面为球面，所以为球面波。 描述光束的基本参量为： ~
1 1 ? ? ?i 2 ―复曲率 q ( z ) R( z ) πw ( z )
r2 ? ik ~ 2q ( z )
e
? ?1 z ? ?i ? ? kz ? tan f ? ? ? ?
w0 ?
?f
π
f2 R( z ) ? z ? z ? ? w( z ) ? w0 ?1 ? ? ? ? ? ? 2 πw0 f ?
―――等相面曲率半径
z f ? ? ? ?
2 1/ 2
? ? ―光斑半径 ? ?
?
―――光束共焦参数
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 2. 振幅特性
z处基模光束振幅为：
? r2 2 w2 ( z )
A( z ) ? E0 ( z )e
A[r ? w( z )] ? E0 ( z )/e w(z)―z处光斑半径
? ? z ?2 ? 由 w( z ) ? w0 ?1 ? ? ? ? ?f? ? ? ? ? ? ?
1/ 2
w2 ( z ) z 2 ? 2 ? 1 关于z的双曲方程 2 w0 f
可见：w(z)随z变化，并且有： w(0)=w0取最小值―束腰 束腰半径：w0 ?
?f
π
w0
O L
w(z) w0s z
w0s ? 2w0
z ? L/2? f
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 3. 方向特性―发散角
xOz面或yOz为双曲线：
?00
L
z
双曲线的两渐近线的夹角2?00称为高斯光束的远场发散角 由： ? 00 ? lim dw( z ) ? ? z ?? π w0 dz
得： 2? 00 ?
2? πw0
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 4. 变心特性―变心球面波
相位因子： ? 2f
?1
?
O
?
e
? r2 ? ?ik ? z ? ? ? 2R( z) ? ? ?
球面波
?e
i tan
z f
球心
z
超前的附加相位因子
f2 由： R( z ) ? z ? z
( R ( z ) ? z！不同于球心不变的球面波了) R(z)
2f
可见： z=0，R(0)??，平面波 z=f，R(f)=2f=L=R，球面波(心在另一镜处) z>L/2，R(z)>L=R，球面波(心向原点靠近) z?? ，R(0)??，球面波(心在原点处)
?f
f ?2f
z
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
5. 附加相移
根据相位因子： 附加相移：
e
? r2 ? ?ik ? z ? ? 2 R ( z ) ? ? ? ?
?e
i tan ?1
z f
z f 可见： z=0，tan?10=0，附加相移??=0 Δ? ? tan ?1
z=f=R/2，tan?11=?/4，附加相移??=?/4 z=?f=? R/2，tan?1?1 = ??/4，附加相移??= ??/4 从镜1到镜2一个单程相移?/2！
tan?1z/f ?/2 ?/4
f
z
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
6. 谐振频率
单程相移(?2=r2=0)：
? ?1 z2 ?1 z1 ? ?
k ( z2 ? z1 ) ? (m ? n ? 1)? tan ? tan ? πq ? ? ? π f πf ? ? L 4 ? 4 z ?1 2 ?1 z1 ? ? k ( z2 ? z1 ) ? (m ? 2n ? 1)? tan ? tan ? πq ? ? f f ? ?
z1
O L
?
z z2
? mnq ?
c ? 1 ? q ? ( m ? n ? 1 ) ? 方镜 2L ? 2 ? ?
? mnq ?
c ? 1 ? 圆镜 q ? ( m ? 2 n ? 1 ) ? 2L ? 2 ? ?
? 00q ?
c ? 1? q ? 2L ? 2? ? ?
Δ? q ?
c 2L
Δ? m ? Δ? n ? 4
c 2L
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
6. 模体积
基模体积(m=n=0)：
V00 ? 1 1 ? ?L ? 2 ? Lπw0 Lπ ? s? ? 2 2 ? π ? ?
2
w0s
L2? ? 2 高阶模体积：
Vmn ?
L
1 2 2 Lπwm w s ns 2 1 2 ? Lπ (2m ? 1)( 2n ? 1) w0 s 2
wms ? 2m ? 1w0s
wns ? 2n ? 1w0s
? (2m ? 1)(2n ? 1) ? V00
篇5：传感器原理与检测技术考试题
传感器原理与检测技术考试题
一、单项选择题(每小题2分，共40分)
1.属于传感器动态特性指标的是( )
A.迟滞 B.过冲量 C.稳定性 D.线性度
2.传感器能感知的输入变化量越小， 表示传感器的( )
A.线性度越好 B.迟滞越小
C.重复性越好 D.分辨力越高
3.下列测力传感器中，属于发电型测力传感器的是( )
A.自感式传感器 B.磁电感应式传感器
C.电容式传感器 D.应变式传感器
4．下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（ ）
A．压力 B．力矩 C．温度 D．厚度
5．属于传感器动态特性指标的是（ ）
A．重复性 B．线性度 C．灵敏度 D．固有频率
6．按照工作原理分类，固体图象式传感器属于（ ）
A．光电式传感器 B．电容式传感器
C．压电式传感器 D．磁电式传感器
7．测量范围大的电容式位移传感器的类型为（ ）
A．变极板面积型 B．变极距型
C．变介质型 D．容栅型
8．利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片
B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联
C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片
D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片
9．影响压电式加速度传感器低频响应能力的是（ ）
A．电缆的安装与固定方式 B．电缆的长度
C．前置放大器的输出阻抗 D．前置放大器的输入阻抗
10．固体半导体摄像元件CCD是一种（ ）
A．PN结光电二极管电路 B．PNP型晶体管集成电路
C．MOS型晶体管开关集成电路 D．NPN型晶体管集成电路
11．差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（ ）。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥
C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路
12、在以下几种传感器当中（ ）属于自发电型传感器。
A、电容式 B、电阻式 C、热电偶 D、电感式
13、（ ）的数值越大,热电偶的输出热电势就越大。
A、热端直径 B、热电极的电导率
C、热端和冷端的温度 D、热端和冷端的`温差
14、热电阻测量转换电路采用三线制是为了（ ）
A、提高测量灵敏度 B、减小引线电阻的影响
C、减小非线性误差 D、提高电磁兼容性
15、汽车衡所用的测力弹性敏感元件是（ ）。
A、实心轴 B、弹簧管 C、悬臂梁 D、圆环
16、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是（ ） ） 。
A、补偿热电偶冷端热电势的损失 B、起冷端温度补偿作用
C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方 D、提高灵敏度
17、以下四种传感器中，属于四端元件的是 ）。
A、霍尔元件 B、压电晶体 C、应变片 D、热敏电阻
18、下列（ ）不能用做加速度检测传感器。
A、电容式 B、压电式 C、电感式 D、热电偶
19、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的（ ）。
A、应变效应 B、电涡流效应 C、压电效应 D、逆压电效应
20、在实验室中测量金属的熔点时,冷端温度补偿采用（ ）。
A、冰浴法 B、仪表机械零点调整法 C、计算修正法 D、电桥法
二、填空（每题2分，共20分）
1．传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出 的变化量 与输入 的变化量 的比值。对线性传感器来说，其灵敏度是 输出比输入 。
2．用弹性元件和电阻应变片及一些附件可以组成应变片传感器，按用途划分用应变式 测力 传感器、应变式 加速度 传感器等（任填两个）。
3．采用热电阻作为测量温度的元件是将 温度 的测量转换为 电阻 的测量。
4、已知某铜热电阻在0℃时的阻值为5 0Ω，则其分度号是 CU50 ，对于镍铬-镍硅热电偶其正极是 镍铬 。
5．空气介质变隙式电容传感器中，提高灵敏度和减少非线性误差是矛盾的，为此实际中大都采用 差动 式电容传感器
6．由光电管的光谱特性看出，检测不同颜色的光需要选用 阴极材料 不同的光电管，以便利用光谱特性 的灵敏 的区段。
7．电容式压力传感器是变 极板间距离 型的。
8、传感器由 敏感元件 、 转换元件 、 测量电路 三部分组成。
9、在压电晶片的机械轴上施加力,其电荷产生在 电轴 。
10、霍尔元件采用恒流源激励是为了 克服霍尔片输入电阻随温度的变化 。
三、问答题（本大题共4小题，每小题2.5分，共10分）
1. 简述传感器定义。
2. 色谱分析仪由那几部分够成？
3. 简述电磁流量仪组成及特点？
4. 测量误差按规律可分为那三种误差？
四、已知对某一温度的10次测量值分别为（单位℃）:
75.01 75.04 75.07 75.00 75.03
75.09 75.06 75.06 75.02 75.08
求测量列的算术平均值、均方根误差及算术平均值的标准偏差。（10分）
五、根据你所学的传感器相关知识，请分别列出下列物理量可以使用什么传感器来测量？（本题10分）
1、加速度；2、温度； 3、工件尺寸；4、压力；5、流量
六、推导差压式流量计的流量公式，并解释每一项的意义。（10分）
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