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表面积、体积计算实际应用复习

2022-07-04 08:26:22 收藏本文下载本文

“屯子”通过精心收集，向本站投稿了6篇表面积、体积计算实际应用复习，下面是小编整理后的表面积、体积计算实际应用复习，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

表面积、体积计算实际应用复习

篇1：表面积、体积计算实际应用复习

教学内容：教材第22页复习第6～11题，复习后面的思考题。

教学要求：

1．使学生进―步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

2．培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：沟通已经学过的`一些形体体积计算之间的联系。

教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。

二、复习体积计算

1．复习公式。

提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以 ?

2．做复习第6题。

让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式，老师板书出来。

三、知识应用复习

我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。

1．做复习第7题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生为什么先要求柱子的侧面积。

2．讨论复习第l0题：

提问：这堆沙铺成路面是什么形状的?这段路面的体积就是哪个体积?为什么?你认为用什么方法比较方便?根据什么等量关系来列出方程?

3．做复习第11题。

让学生自己做在练习本上。

四、讲解思考题

让学生读题。提问：刚才一题是求等底等高圆柱和圆锥的体积一共是多少，根据刚才一题的解答，你能找出数量关系解答这道题吗?(让学生说说数量关系)请大家课后试一试。

五、课堂小结

通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？

六、课堂作业

复习第8―10题。

篇2：《长方体表面积的实际应用》说课稿

《长方体表面积的实际应用》说课稿

一、教学教材分析

教学内容：北师大版小学数学五年级下册第二单元。

教学目标：

1.使学生熟练地掌握长方体表面积的计算方法，能灵活的解决一些实际问题。

2.使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活中的应用。

教学重点：实际生活中的长方体表面积的计算。

二、教学策略分析

本节课是在学生认识了长方体的特征，基本掌握了长方体的表面积的计算方法之后，进一步提高应用知识的能力，感受数学在生活中的应用。这节课的教学我本着“让学生的自主探究贯穿于课的.始终”的原则，应用“解决问题”的教学模式，按照“创设情境，提出问题→探索、解决问题→联系实际，创新应用”的教学流程进行设计。

三、教学内容的创新处理和教学过程

1.巧设伏笔，激趣导入。

激发学生的参与动机是引导学生主动学习的前提，因此，我设计了两个基本问题让学生自主发言、解答，在学生体验成功的快乐的基础上点出课题，为学生探索长方体表面积在生活中的应用打下良好基础。

2.创设情景，提出问题，探索长方体表面积在生活中的应用。

数学与生活有密切的联系，新课程倡导学生学习有用的数学，并尽可能在有趣的情景中学习。因此，我创设了义务劳动为班级粉刷教室的情景，让学生讨论需要做哪些准备，应当注意哪些问题，然后提出具体问题，让学生自主探索，明确实际生活中有时只需要计算长方体某几个面的面积，感受长方体的表面积在生活中的应用，再让学生举生活中的例子，加深理解。

3.联系实际，灵活应用，培养学生的创新精神。

数学于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受数学与生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。

设计“为母亲包装礼品盒的问题”，引导学生思考“包装纸是否需要留足粘贴处”，培养学生具体问题具体分析，不生搬硬套的创新精神和解决实际问题的兴趣与能力。

本节课我按照“激趣→探索→迁移→应用“的思路进行设计，让学生主动地在探索，交流等教学活动中，愉快学习，长知识，长智慧。

篇3：复习立体图形的表面积和体积教学反思

复习立体图形的表面积和体积教学反思

上复习课对我来说是尝试，也是挑战。虽然平时的每节单元复习课我都精心准备，但每次都是我满怀希望走进教室而又失落的走出教室。我一直也在摸索着该如何上好复习课，这次挑战六年级总复习课需要更大的勇气。从教案的构思设计，到课件的制作都是在没有参考的情况下亲自动笔动手完成，因而不论是失败还是成功的一节课都让我收获颇多。下面就谈谈我的几点想法;

一．以学生为主课堂才能更有效

新课标的核心理念是一切为了学生的发展，所以我这节课整个的活动设计都是从学生的角度出发，将学生置于一种和谐轻松自主的学习氛围中。比如开始我考虑到学生会紧张我就用奖品激励学生勇敢的积极发言；习题的选择我改变了平常的设计方法，如果只是一味的呈现题目，学生会感觉到枯燥乏味。让学生事先出题，教师根据学生整体水平选择题目，并用金题榜的'形式呈现，这样极大的调动了学生的积极性，学习效率也大大提高。

二、教师多积累多反思才能打造精彩课堂

书到用时方恨少。教师的教学也是同样的道理。比如今天的整理这一块，如果平时的教学中不注意知识梳理，可能学生的知识卡片连今天的效果也达不到。有了足够的经验和知识底蕴教师才能在课堂上保持敏锐的观察力，才能有效的捕捉学生的问题，才能更好的生成知识或解决学生的思维困惑处。这也正是我做的不足之处。比如我让学生在评价我的整理方案时，学生说我把体积都放在一块了。当时我就没有更好的将儿童语言用数学化的语言再表述出来。在以后的工作中还是说要多学习，多观察，多积累，多反思。

对于本节课存在的严重不足有以下几点：

1、习题的设计缺乏层次性。

我的设计意图是好的，让学生出题，但我只考虑到学生最容易错的题目作为习题练习，但没有精心的设计，没能体现知识的层次性。

2、没有更好的利用学生的有利资源。

本节课的一大特点就是重在让学生整理知识完善认知结构。学生整理的也不错，但在课堂上我只是流于形式，没有充分发挥整理卡片的作用。

另外学生自己出的题目，如果让学生说说自己的出题意图，或像选择题第4题那样，说说每个选项的意图效果会更好一点。

3、没有更好的关注知识本质和注重知识间的沟通。

说实话关注知识的本质是我在课堂上较少关注的，有时自认为很好的东西其实只是在流于形式。对于数学这门严谨的课程来说的确要关注它的本质，应该回归它的数学味。意识到这一点是我本节课最大的收获。

总之，经历了这节课，让我看到自己的不足。但我还年轻，也希望通过这样一次一次的摸索能快速成长。

篇4：圆柱体表面积和体积复习教案教学设计(北师大版六年级下册)

教学内容：

教科书第98页例4及做一做。

教学目标：

1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉圆柱体的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。

2．在学生对圆柱体的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神

重点、难点：

1.灵活运用圆柱体的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.圆柱体表面积和体积计算方法之间的联系。

教学准备：

课件

教学过程

一、回忆旧知，揭示课题一

1、谈话揭示课题。

师：昨天我们对圆柱体的认识进行了整理和复习，今天我们来走入圆柱体的表面积和体积的整理与复习。（板书：圆柱体表面积和体积的整理与复习）

2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）

二、回顾整理、建构网络

1、圆柱体的表面积和体积的意义。

（1）提问：什么是圆柱体的表面积？你能举例说明吗？

（2）提问：什么是圆柱体的体积？你能举例说明吗？

（3）教师小结：圆柱体的表面积就是指一个圆柱体所有的面的面积总和，圆柱体的体积就是指一个圆柱体所占空间的大小。

2、小组合作，整理――圆柱体的表面积和体积的计算方法。

（1）独立整理。

刚才我们已经对圆柱体的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对圆柱体的计算方法进行整理。

（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？

3、汇报展示，交流评价

哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）

4、归纳总结，升华提高

（1）公式推导。

刚才，我们已经对圆柱体表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？

（2）教师小结：从圆柱体的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

（3）整理知识间的内在联系

①同学们。我们已经对圆柱体的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些圆柱体的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。

②反馈学生交流情况，明确其内在联系：

a、圆柱体的表面积计算公式的内在联系：圆柱体的侧面积就是长方形的面积，它的表面积都可以用侧面积加两个底面积；

b、圆柱体的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的。

随着学生的回答，展示课件

三、重点复习、强化提高

同学们，我们对圆柱体的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。（板书：运用）运用相关知识去解决问题。

1、判断。（对的打“√” ，错误的打“×”）

① 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（）

② 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（）

③ 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（）

④ 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（）

⑤ 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少，圆柱的体积比圆锥多200％。（）

2、选择正确答案的序号填在括号里。

① 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。

A、3 B、9 C、12 D、27

② 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）。

A、3倍 B、 C、 D、

③ 把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米

④ 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，列式为（3.14×2×2×2）平方厘米，是求（）。

A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积

⑤ 681.2用进一法取近似值，得数保留整十数约是（）。

A、681 B、680 C、690 D、700

3、解决问题。

我朋友买了一套新房，他告诉了我他家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。

（1）客厅准备用边长是（100×100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？

（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？

（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？

（板书：认清图形、单位对应、明白问题、认真计算、反复检验）

四、自主简评、完善提高

自主检测

(一)仔细思考、明辨是非

1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（）

2、长方体比长方形大。（）

3、油桶的容积就是油桶的体积（）

4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（）

5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（）

(二)你能解决下面生活中的问题吗?

一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.

①这个水池占地面积是多少?

③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?

(三)活用知识、解决问题

一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以排水多少升？

(四)我是生活小能手

一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面半径是3米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方米？（得数保留整数）

评价完善

1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？

2、关于圆柱体的表面积和体积你还有什么问题？

板书设计：

“圆柱体的表面积和体积”的整理和复习

（图形、单位、问题、计算、检验）

意义

应用

计算方法

作业设计：

基础：

1.填一填：

（1）如果我想给房屋进行粉刷，需要刷（）个面？（）面不刷？

（2）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体，那么，围成的圆柱（）一定相等。

（3）把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那滚动的路线是一条（）。

（4）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）。

2.选择题。（将错误的答案划掉）。

（1）一只铁皮水桶能装水多少生升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。

（2）做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。

（3）做一节圆柱形的铁皮通风管，要用多少铁皮，是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）。

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）。

3.判一判：

（1）两个圆柱体侧面积相等，它们的体积一定相等。（）

（2）两个圆柱体底面积和高分别相等，它们的体积一定相等。（）

（3）圆柱体底面积和高都扩2倍，体积就扩4倍。（）

（4）一个圆柱底面周长和高都扩2倍，体积就扩4倍。（）

（5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（）

（6）容器的容积和容器的体积大小不一样。（）

（7）两个圆柱体的侧面积相等，那么，它们的底面周长一定相等。（）

（8）一个圆柱体，它的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变。（）

（9）一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。

综合：

4.只列式、不计算：

（1）我们学校的一间教室长9米，宽6米，高3米。在四周墙壁和顶部抹水泥，扣除门窗以及黑板面积共20平方米后，需抹水泥的面积是多少平方米？

（2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高6分米，底面半径4分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

（3）大厅里有十根圆柱形柱子，它的底面直径是10分米，高是6米，在这些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？

（4）一个圆柱的侧面展开图是一个边长6.28厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少？

（5）将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

拓展提升：

5.解决问题

（1）把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要削去多少立方分米？

（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

（3）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?

（4）一个圆柱体，底面半径3分米，切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60平方分米，这个圆柱体的高是多少分米？

（5）一个长方体，底面是个正方形，高每减少2厘米，长方体的表面积就减少32平方厘米，这个长方体的的底面边长是多少？

（6）一根圆柱体木料，长2米，直径4分米，要把它等分成二份，表面积增加了多少？

（7）有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？

（8）一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗面积21.5平方米，粉刷教室的四壁和顶面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克计算）

教学反思：

篇5：多媒体在《长文体、正方体的表面积和体积》教学中的应用

多媒体教学集文字、图像、动画、影像于一身，运用多媒体教学可以充分调动学生多种感官参与学习活动，促进学生自主有效的学习，在《长方体、正方体的表面积和体积》的教学中，其功效表现尤为明显，对学生掌握、理解长方体、正方体的表面积和体积，从二维空间过渡到三维空间有很大帮助。

一、激发学习兴趣

学生的兴趣不是自发产生的，需要教师去引导，激发学生学习兴趣，帮助学生形成学习动机，是教学得以成功的重要条件，长方体、正方体特征的认识，表面积、体积概念的教学，都可以采用多媒体出示长方体、正方体实物，再从实物抽象出图形，利用动画效果营造学习氛围，激发学生学习兴趣，为自主有效的`学习奠定基础。

二、突出重点，理解计算方法

通过多媒体演示，可以帮助学生将平面上能画的立体图形真正立起来，突出教学重点，有效的发展学生的空间思维能力，如《长方体和正方体体积》的教学，在体积计算方法的教学中，利用实物演示比较麻烦，且效果不好，如果运用多媒体教具，对长方体进行一排，再一层的分割再聚合，将清楚的演示出体积公式的推导过程，帮助学生很好的理解掌握公式，把抽象的数学知识与具体生动的动态一画面联系起来，不用教师多讲，也就能准确、快速地理解掌握。

三、突破难点，结合实际

在《长方体和正方体表面积》的教学中，渗透侧面积的教学，为以后的学习打好基础，学生对侧面积等于底面周长乘以高理解有一定困难，可以利用多媒体设计这样的教学情境：先出示长方体的底面，把它的侧面展示，这时形成一条线段，清楚地演示出底面周长，再慢慢地立起来，这时学生可以清楚地看出：侧面积展开就是一个长方形，长是底面周长，宽是高，这样就有效地突破了难点，大大提高了教学效率，在表面积的应用时，求六个面不完全的长方体的表面积，也可以采用多媒体演示。

四、扩大知识，发展能力

《整理复习》中的第11题：“一个正方体容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量水深15厘米，石头的体积是多少立方厘米？”，如果利用多媒体演示：倒入5升水后，再在水平面用红线标记，石头放入后，水平面上升超过红线，不用教师多言，学生能很快理解，上面升上来的水的体积即石头的体积，为学生求不规则物体的体侧和以后学习基米奠定了良好的基础。

总之，多媒体教学不能只为顺应潮流，一哄而上，要用在实处，用好，将会取得事半功倍的教学效果。