高考第一轮复习----动量

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篇1：高考第一轮复习--动量

高考第一轮复习--动量

第四章 动量

一.动量和冲量

1.动量

按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv

⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

2.冲量

按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft

⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。

⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。

m

H例1. 质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？

解：力的作用时间都是 ，力的大小依次是mg、

mgcosα和mgsinα，所以它们的冲量依次是：

特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。

二、动量定理

1.动量定理

物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp

⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。

⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。

⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率： （牛顿第二定律的动量形式）。

⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。

例2. 以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？

解：因为合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt

有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用Ft来求较为简单；当合外力为变力时，在高中阶段只能用Δp来求。

2.利用动量定理定性地解释一些现象

例3. 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？

解：两次碰地（或碰塑料垫）瞬间鸡蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以两次碰撞过程鸡蛋的动量变化相同。根据Ft=Δp，第一次与地板作用时的接触时间短，作用力大，所以鸡蛋被打破；第二次与泡沫塑料垫作用的接触时间长，作用力小，所以鸡蛋没有被打破。（再说得准确一点应该指出：鸡蛋被打破是因为受到的压强大。鸡蛋和地板相互作用时的接触面积小而作用力大，所以压强大，鸡蛋被打破；鸡蛋和泡沫塑料垫相互作用时的接触面积大而作用力小，所以压强小，鸡蛋未被打破。）

F

例4. 某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？

解：物体动量的改变不是取决于合力的大小，而是取决于合力

冲量的大小。在水平方向上，第一次木块受到的是滑动摩擦力，一般来说大于第二次受到的静摩擦力；但第一次力的作用时间极短，摩擦力的冲量小，因此木块没有明显的动量变化，几乎不动。第二次摩擦力虽然较小，但它的作用时间长，摩擦力的冲量反而大，因此木块会有明显的动量变化。

3.利用动量定理进行定量计算

利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行：

⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。

⑵进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。

⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。

⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。

⑸根据动量定理列式求解。

ABC例5. 质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

解：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C。⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：

mg(t1+t2)-Ft2=0,  解得：

⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：

mgt1-I=0,∴I=mgt1

这种题本身并不难，也不复杂，但一定要认真审题。要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合。若本题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转换成时间后再用动量定理。当t1>>t2时，F>>mg。

m     M

v0

v/

例6. 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

解：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为 ，该过程经历时间为v0/μg，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得：

这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是 。

例7. 质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。

解：以小球为研究对象，从开始下落到反跳到最高点的全过程动量变化为零，根据下降、上升高度可知其中下落、上升分别用时t1=0.3s和t2=0.2s，因此与地面作用的时间必为t3=0.1s。由动量定理得：mgΔt-Ft3=0 ，F=60N

三、动量守恒定律

1.动量守恒定律

一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

即：

2.动量守恒定律成立的条件

⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；

⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

3.动量守恒定律的表达形式

除了 ，即p1+p2=p1/+p2/外，还有：

Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2 和

4.动量守恒定律的重要意义

从现代物理学的.理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。（高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。

四、动量守恒定律的应用

1.碰撞

A     A       B    A     B       A       B

v1

v

v1/

v2/

Ⅰ            Ⅱ                Ⅲ

两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度分别为 。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。

⑴弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为： 。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）

⑵弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。

v1

⑶弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B最终的共同速度为 。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：

。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）

例8. 质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m

的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。

求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。

解：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。

在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：

由系统机械能守恒得：       解得

全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得

本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。

例9. 动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？

解：A能追上B，说明碰前vA>vB,∴ ；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因为碰撞过程系统动能不会增加， ，由以上不等式组解得：

此类碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。

2.子弹打木块类问题

子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。

s2       d

s1

v0

v

例10. 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

解：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。

从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：

从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d

对子弹用动能定理：                ……①

对木块用动能定理：                    ……②

①、②相减得：  ……③

这个式子的物理意义是：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见 ，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。

由上式不难求得平均阻力的大小：

至于木块前进的距离s2，可以由以上②、③相比得出：

从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：

一般情况下 ，所以s2<。这说明，在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式： …④

当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔEK= fd（这里的d为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔEK的大小。

做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。

3.反冲问题

在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。

l2     l1

例11. 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴

应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。

做这类题目，首先要画好示意图，要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。

以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要利用(m1+m2)v0= m1v1+ m2v2列式。

例12. 总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？

解：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-m，以v0方向为正方向，

篇2：高考第一轮如何复习

1、高考前一轮复习的每次测试都要先做好试题分析，对同一类型的错误和问题进行归纳整理，明白错误的根源。对于错误较多的问题，要从正面、反面等不同的角度去分析和讨论。一轮复习不能操之过急，一轮复习只有稳扎稳打、把基础知识夯实，各科成绩才能在接下来的复习中突飞猛进。

2、高考前要利用好每一次考试。处理考试上，要认同自己。分数很重要，重要的是你得到的那些分数和你得不到的分数，毕竟目前还不是高考。你只需做三件事：一、根据你所获取分数的部分，整理你一轮复习会的知识，会做的题型。二、根据你所丢的分数，立即回归课本，看完课本后再做一遍。三、拿着卷子问自己，当时做对的题自己是怎么想的，不会的题当时是怎么想的，现在会的题和当时不会做时差距在哪里。

篇3：高考第一轮如何复习

1、学会总结。高三一轮复习的内容多，很容易钻到书堆里，掉进书海、题海里。这就要求每个学生都要认真总结，要把学过的东西，进行梳理，使之系统化、条理化，把书由厚到薄。

2、上课认真听讲。一轮复习，有部分学生认为大部分知识是过去老师讲过的，自己都会，就不那么认真听了。其实各科老师都是专门研究自己所教的科目，对自己所教的科目怎样考?高考考些什么?都是比较清楚，老师在讲课之前还要精心的备课，认真组织一轮复习的内容，制定教学方法等，而且，一轮复习时很少是停留在第一次讲课的基础上，而是要在第一次讲课的基础上进一步的提升，对后期复习和高考都是有用的。

3、保持良好心态。多数高三学生在第一轮复习的时候，就开始给自己加压，整天熬夜读书、拼命刷题，到了白天学习的时候却哈欠连天、精神不振，根本没法集中注意力学习。这样有什么用呢?高考复习要持续十个月的时间，一定要安排好自己的时间和精力，没有必要在高三一开始就把自己累垮。

高三有什么复习的好办法

1、能背诵的知识一定要背，背是最简单的。没有知识储备就没有答题基础。且基础又是最重要的。

2、要有错题本。做题不在做多在做精。

(1)把错题本身修正后总结题目背后所考的知识点。

(2)并且反复做题练习该知识点(可以上网搜集类似题目)。

(3)随后发散思维，把该知识点有关的其他知识点进行复习。

3、研究出题答题的逻辑思维。这个方法是我在高三提高英语时总结出的。如果基础较好，但是反复做题，反复总结，反复背诵后英语依然没有多大进步时可以考虑。由于不同的思维方式会得出不同的结论，因此需要搞懂灵活题目是如何得出答案的。(不是指知识点错误而是思维方式不正确)使自己的思维尽可能考近考试出题人的思维。并且需要把思维路径做好笔记并且复习背诵。(我英语成绩起点100出头，通过每一次英语考试总成绩及不同题型分数排名对比，不断调整学习方法及学习方向，最后高考提分35左右)

4、专项练习，不断调整学习方向。哪里不会补哪里。

5、学会猜考点，有自己的学习框架与侧重点。除了掌握不会的知识也要学会掌握所谓重点知识。

篇4：高中英语高考第一轮复习节选

I.知识与方法概要

●知识梳理

1．重点单词

1.       honest adj.诚实的；正直的`

2.       classical adj.古典的，古典文学的

3.       mirror n.镜子

4.

>> 

篇5：高考的第一轮复习

语文第一轮复习知识点总结

基础知识

①字音辨析题要落实三个内容：形近字的读音，多音字的读音，容易误读字的读音等。由于广东高考中所涉及的注音都是生活中常用的，因此备考中不必纠缠生僻字音。字形辨析题虽然考试卷中没有出现，但是在高考作文评分中却加大了 对错别字的扣分标准，规定每一个错别字就扣一分，所以平时也应注意规范用字。

②成语俗语的复习的立足点是要正确理解成语俗语的整体意义，不要望文生义，同时要注意语境的组合与搭配情况及感情色彩使用等。该知识点的复习无捷径可言，平时对成语俗语多加积累了，考试就容易过关。

③病句的复习一定要按照《考纲》上规定的六种类型来进行。根据近几年的高考试卷分析，可知有关病句常考到十三种题型，第一轮复习要求对六类病句十三种题型，有一个全面的清楚的认识，各记一两个例句。

古代诗文的复习

①文言文的复习———注重课本

文言文的考查，无论是实词、虚词、文句理解，还是语段翻译，各个知识点的考核无一不是源自课本，可见，文言文复习首先要复习好课本。

②诗歌鉴赏的复习

对于诗歌的鉴赏，同学们普遍感到难度较大。复习时一定要处理好三个问题：一是阅读古诗词，要先解决语言的转换问题，扫除解读赏析中的障碍，然后做其他的题目。因此，首轮复习时积累一定量的古诗词就显得尤为必要了。二是要全面了解高考试题的命制类型和出题设问的角度等，做到心中有数。三是要形成清晰的答题思路和答题模式。

现代文阅读复习

现代文阅读分为两种，一种是科技类，包括自然科学与社会科学;一种是文学作品，以小说、散文为主。科技文阅读，因为它的科学性、知识性和逻辑性比较突出，复习备考要训练整体把握材料的能力。同时，答题时要能很快找到相对应的阅读区间。

文学作品，虽然不同作品表现的思想内容、艺术效果不同，但其解读方法大同小异，这就要求我们了解一些常规的解读方法。例如，整体把握，以文解文;读懂题目要求，明确答题角度。

语言运用

扩展语句，压缩语段，选用、仿用、变换句式，这些都是近几年来受到高度重视并具有鲜明特色的题目。针对这些表达方面的能力点，在第一轮复习时，同学们应以高考题为线索，组织小专题训练，逐个进行复习。

以上就是小编整理的“高考语文第一轮复习知识点总结”的详细内容，希望能帮助同学们复习以前没有学会的语文知识点。

政治第一轮复习知识点总结

1、矛盾的含义和基本属性

(1)含义：矛盾是反映事物内部对立和统一的哲学范畴，简言之，矛盾就是对立统一。

【注意】联系的根本内容是矛盾，发展的根本动力是矛盾，矛盾观点是唯物辩证法的根本观点，矛盾规律即对立统一规律是唯物辩证法的实质与核心，矛盾分析法是我们认识世界和改造世界的根本方法。

(2)基本属性：斗争性和同一性是矛盾所固有的相反相成的两种基本属性。

①含义：

A.同一性是矛盾双方相互吸引、相互联结的属性和趋势。它有两方面的含义、一是矛盾双方相互依赖，一方的存在以另一方的存在为前提，双方共处于一个统一体中;二是矛盾双方相互贯通，即相互渗透、相互包含，在一定条件下相互转化。

B.斗争性是矛盾双方相互排斥、相互对立的属性，体现着对立双方相互分离的倾向和趋势。

②关系：

A.同一以差别和对立为前提，没有斗争性，就没有矛盾双方的相互依存和相互贯通，事物就不能存在和发展。

B.斗争性寓于同一性之中，并为同一性所制约，没有同一性，就没有矛盾统一体的存在，事物同样不能存在和发展。

③矛盾双方既对立又统一，由此推动事物的运动、变化和发展。

(3)方法论：坚持一分为二的分析方法。(两点论、两分法)。

2、矛盾的普遍性

(1)原理：矛盾存在于一切事物中，事事有矛盾;矛盾贯穿于每一事物发展过程的始终，时时有矛盾。承认矛盾的普遍性是坚持唯物辩证法的前提。

(2)方法论：

①要承认矛盾，分析矛盾，勇于揭露矛盾，寻找正确的方法解决矛盾。

②用一分为二的观点、全面的观点看问题，坚持两分法、两点论。反对一点论，反对片面看问题。

3、矛盾的特殊性

(1)原理：矛盾着的事物及其每一个侧面各有其特点。它主要有三种情形：

①不同事物有不同的矛盾。

②同一事物在发展的不同过程和不同阶段上有不同的矛盾。

③同一事物中的不同矛盾(有主要矛盾和次要矛盾之分)、同一矛盾的两个不同方面(有主要方面和次要方面之分)也各有其特殊性。

(2)方法论要求：要坚持具体问题具体分析。

数学第一轮复习知识点总结

一.【课标要求】

1.集合的含义与表示

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;

2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;

(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义;

3.集合的基本运算

(1(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;

(3)能使用Venn二.【命题走向】

的直观性，注意运用Venn预测题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：

(1)题型是1个选择题或1(2

三.【要点精讲】

1

(1a的元素，记作aA;若b不是集合A的元素，记作bA;

(2

确定性：设x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A

指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，

无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关;

(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;

列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内;

描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

(4)常用数集及其记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N;

正整数集，记作N-或N+;整数集，记作Z;

有理数集，记作Q;

实数集，记作R。

2.集合的包含关系：

(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作AB(或AB);

集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作A=B;若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B; (2)简单性质：1)AA;2)A;3)若AB，BC，则AC;4)若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集);

3.全集与补集：

(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U;

(2)若S是一个集合，AS，则，CS={x|xS且xA}称SA的补集;

(3)简单性质：1)CS(CS)=A;2)CSS=，CS=S

4.交集与并集：

(1)一般地，由属于集合A且属于集合BA与B的交集。交集AB{x|xA且xB}。

(2)一般地，由所有属于集合AA与B的并集。并集AB{x|xA或xB}

的关键是“且”与“或”挖掘题设条件，结合Venn

5.集合的简单性质：

(1)AAA,BBA;

(2)ABBA;

(3)(AAB);

(4)ABABA;ABABB;

(5)CS(A∩B)=(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)=(CSA)∩(CSB)。

四.【典例解析】

题型1：集合的概念

(湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

答案 ：12

解析 设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15x)人，只喜爱乒乓球的有

由此可得(15x)(10x)x830，解得x3，所以15x12，即 所(10x)人，

求人数为12人。 例1.(2009广东卷理)已知全集UR，集合M{x2x12}和

N{—2k1,k1,2,}的关系的韦恩(Venn)图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有

( )

A. 3个C. 1个答案解析 由

例2.的值 为 答案 D

解析 ∵D.

,

题型2：集合的性质

2例3.(2009山东卷理)集合A0,2,a,B1,a,若AB0,1,2,4,16,则a的值为 

A.0 B.1 C.2 D.4

答案 D

2 ( ) a216解析 ∵A0,2,a,B1,a,AB0,1,2,4,16∴∴a4,故选D.

a4

【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案

篇6：高考化学第一轮复习建议

高考化学第一轮复习建议

采访对象：田军 北京四中化学高级教师、名师

“高考夺标”无疑是我们高三复习的最主要目标，怎样才能保证高考中有出色、稳定的发挥呢？近日我们采访了北京四中高级教师田军老师建议广大高三学生首先要从心理准备和知识准备两方面努力。

一、心态――不问收获、但问耕耘，活在当下

进入高三以后，有两种状态是常见的，也是我们最需要警惕的，一就是根本就紧张不起来，进入不了状态，这样导致的就是学习效率很低，学习成绩下滑或处于低迷状态；二就是紧张过度，老是担心最后的结果，但是没有行动，不能静下心来学习，永远被现实和想象中的结果困扰着，最后成绩也是不断下滑。这两种状况的学生到了高考临近的时候都会严重的丧失信心，甚至产生心理上的恐惧。我们现在的心态什么样是最好的呢？那就是“不问收获，但问耕耘”，老是为最后的结果紧张和担心是毫无意义的，因为那种虚无缥缈的假设完全是我们自己可以通过努力改变的，我们只有把所有的用心都放在过程上，最后的结果是自然而然、水到渠成的。在人生的过程中，在现实操作中我们应该把目标分解，给自己设计发展的阶梯，按部就班的完成我们该完成的任务，这样说来高三应该“活在当下”，走好每一步，也就是说认真对待每一个月、每一个星期、每一天，上好每一节课，做好每一道题，认真对待每一次考试……（做好每一个“一”），每一步都走好了，最后一定能取得好的成绩。

二、知识――夯实基础、扬长补短

我们一直强调要落实基础，对于高考来说，基础知识多牢都不为过，借用一句广告词，没有最扎实、只有更扎实。为什么要如此强调基础的落实，主要基于三个原因：首先，没有扎实的基础，最后根本就冲不上去，到了最后大综合的时候，就会进入瓶颈阶段，漏洞百出，学习首先要抓微观，要抓细节，要弄懂弄透，做到怎么问都问不倒；其次，现在的高考整体难度是下降的，更加注重基础的考察，如果我们基础不过关，最后高考关我们就过不去；最后就是高考的特点，高考的题是千变万化的，要考原题几乎是不可能的，但是万变不离其宗，形变神不变，神就是“基础知识、基本技能、基本思维方法”，我个人总结高考的特点是“主干永远是主干，热点常常是热点”。那什么是基础呢？这就一定要听老师的，要跟着老师走，不要走弯路，不要做事倍功半的事情。关于基础知识和基本方法的落实要按部就班，不能急功近利，我们要知道欲速则不达，盲目做难题和过早做高考真题都是不合适的。

学科发展一定要均衡，要有优势科目，但绝对不能有劣势科目。在第一轮复习的时候除了把优势学科学得更好之外，更主要的任务是把劣势学科给补上来，有的`学生总是说自己不适合学哪个学科，我看不是，第一是心里暗示的结果，仗还没打呢就认输了可不最后就得输；还有就是对自己太温柔了，得狠一点，只要狠下决心猛下功夫，成绩就能上去，想做就能做好。

三、计划性、条理性，执行力

对于高三的复习来说特别忌讳打无准备之仗，不能无计划做事情，脚踏西瓜皮溜到哪儿算哪儿就好比是无头的苍蝇瞎撞。计划的制定要科学、实际、有效，要符合高三的规律和特征，也得符合自己的基本情况。从宏观来讲的话，整个高三一年，分为几个阶段、每一个阶段的任务是什么？怎么才算达标了我们得清楚。高三总共分为七个阶段：

阶段 任务和特点 达标标志

高二第二学期下半学期 全面准备阶段：心理准备，自我分析（学习状况、身体状况、生活状况） 把自己看成是高三的学生，有紧张感；明确自己最后的目标，知道自己各方面的优势和劣势，清楚自己暑假最应该做的是什么

高二暑假 学生自主进行全面复习：作业，为高三复习做预习作业按考试的要求做，认真改错；下学期复习时没有基础知识的障碍

高三第一学期 综合复习阶段：梳理知识、完善知识与方法体系、形成良好思维习惯（内容多、综合性强）

知识细节过关（微观），构建知识体系（宏观），建立学科思想（思维方法），要善于思考

高三寒假 学习调整、巩固、充实、提高阶段，也是两极分化的危险期 每个阶段都得过关，解决遗留问题，改错本

高三一模前 量变到质变，综合运用能力训练阶段（各科知识已复习完，训练时间短） 知识框架、学科思想完全建立（由套路到散打），要善于思考

一模到二模 查漏补缺，综合运用能力训练阶段 问题小题大做，知识、方法成为自己的习惯（条件反射）

二模到高考 查漏补缺，回归基础，保持心态 信心十足，期待高考

计划再好也只是计划，不落实没有实际价值，执行力非常关键。做口头上的巨人很容易，但是做行动上的巨人太难了。高三的计划要做到宏观和微观的辨证统一，既要有大计划，每一个阶段都有计划，同时也要把任务分化到每一个星期每一天，小计划的学习内容要具体到位，而且争取每个星期和每个阶段结束后都有总结，从计划的可行性、执行力、效率和效果等多个角度分析，为下一阶段提出可操作性的措施。

四、从容应对备考

对于高三来说，考试是一个常态，我在上课时也总提醒大家对待考试要有从容的心态，不要总是充满焦虑。对此有几点对同学们的建议。第一，不要过于在意与他人的竞争，竞争意识和忧患意识是必须有的，但是我们不能被别人牵着鼻子走，同学之间可以相互激励，我们应该和同学多交流，取他人之长为我所用，但更重要的还是认真做好自己的复习。第二，如果出现情绪波动这是很正常的，但是要及时调整，争取整体上做到保持积极、乐观、自信的心态，始终做到目标明确、思路清晰，始终充满信心的按照计划稳步推进。

五、化学学科在一模前要做的事情

首先我们要保证和教师的教学进度同步，要跟着老师走，确保复习的完整和系统，提高复习的效率和效果。但是，我们自己还应该做的事情有：教材（两本必修和三本选修）中的化学方程式要认真落实，包括条件、配平等都不出错；要认真做错题分析和总结，而且过一段时间要重做至少一遍，部分争取做三遍，纠正自己的思想偏差；自己的薄弱专题要系统的复习，典型例题反复做；历次考试要认真总结，而且循环复习，积累考试经验，提升考试策略。

同学们，天道酬勤，智力和天赋决不是高考的决定性因素，耐心、细心、信心将为你铸就勇敢的心，踏实、扎实、落实会帮你收获胜利的果实。

(

篇7：第一轮高考数学复习方案

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复习计划进度表(第一轮复习)

第一章 集合 (1课时 模拟考试1次)

1、集合的概念及集合的运算 2、绝对值不等式、一元二次不等式的解法

3、简易逻辑

第二章 函数 (4课时 模拟考试1次)

1、函数的概念及表示方法 2、函数的解析式及定义域,函数的值域

3、函数的奇偶性及函数的单调性 4、反函数

5、指数函数与对数函数,幂函数 6、二次函数及方程的根

7、函数的最值 8、函数的图象

9、函数综合应用

第三章 数列 (3课时 模拟考试1次)

1、数列的有关概念 2、等差数列

3、等比数列 4、等差与等比数列

5、数列求和 6、数列的应用

第四章 三角函数 (2课时 模拟考试1次)

1、任意角的三角函数 2、同角的三角函数关系式及诱导公式

3、两角和与差的三角函数 4、三角函数的图象

5、三角函数的性质 6、已知三角函数值求角

7、解三角形 8、三角形中的有关问题

第五章平面向量 (1课时 模拟考试1次 )

1、向量与向量的运算 2、平面向量的坐标运算

3、平面向量的数量积及运算 4、线段的定比分点和图象的平移

5、解斜三角形

第六章 不等式 (1天 模拟考试1次)

1、含绝对值不等式与一元二次不等式的解法

2、不等式的性质 3、不等式的证明

4、不等式的解法举例 5、不等式的应用

第七章 直线和圆的方程 (1课时 模拟考试1次)

1、直线的方程 2、两条直线的位置关系

3、简单的线性规划 4、曲线与方程

5、圆的方程

第八章 圆锥曲线方程 (2课时 模拟考试1次)

1、椭圆、双曲线、抛物线 2、直线与圆锥曲线的位置关系

3、圆锥曲线的综合问题

第九章 立体几何初步 (3课时 模拟考试1次)

1、空间几何体 2、点.线.之间的位置关系

第十章 排列、组合、二项式定理 (1课时 模拟考试1次)

1、两个计数原理 2、排列、组合

3、二项式定理及其应用

第十一章 概率与统计 (2课时 模拟考试1次)

1、随机事件的概率 2、互斥事件有一个发生的概率

3、相互独立事件同时发生的概率 4.抽样方法

第十二章导数及其应用 (2课时 模拟考试1次)

1、导数的概念及运算 2、导数的应用

复习策略

1.吃透大纲，把握复习方向

(1)全面复习，突出重点内容

高考，能力立意，考察数学思想，倡导理性思维的基本指导思想不会改变，高考命题不会过分追求知识的覆盖率，所以教学时应做到既要紧扣新大纲，抓好三基，全面复习，又要突出高中数学的重点内容和主干知识。高中数学主干内容有：函数和导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、不等式排列、组合与概率和概率与统计等。

(2)新旧对比,加强整合力度

随着课程改革的不断深入，高考对教材新添内容的考察难度成逐渐加大趋势，例如向量、导数已由以前在决解问题的辅助地位上升为分析问题和解决问题不可缺少的工具.高考倡导 “在知识网络的交汇点设计试题”，复习应该特别关注新增内容与传统内容的“交汇点”,重视其形成，理清其脉络，分析其、外延和交汇特点。

2.求精务实，提高课堂效益

(1) 回归课本，抓好基础落实

基础知识复习，以课本为依托，按照《说明》做好考点知识的梳理，夯实基础，以章节为单位，将零碎与散乱的知识点串起来，并将它们系统化，加强知识的纵向与横向联系，重点在于将各知识点的网络化及融会贯通，课本是学生获得系统的数学知识的主要来源，学生最熟悉，最亲切。为了对中学数学教学发挥积极的导向作用，高考试题“源于课本，高于课本”，有些是课本题目经过加工改造，组合嫁接而成，有些甚至是原题。课本是考试内容的具体化，是中、低档题目的直接来源，是解题能力的生长点。因此，数学复习要立足于课本，而把其它资料作为辅助材料。

(2)注重规范，力求颗粒归仓

网上阅卷对考生的答题规范提出更高要求，填空题要求：数值准确、形式规范、表达式(数)最简;解答题要求：语言精练、字迹工整、完整规范。考生答题时常见问题：如立几论证中的“跳步”，代数论证中的“以图代证”，应用问题缺少必要文字说明，忽视分类讨论，或讨论遗漏或重复等等。这些都是学生的“弱点”，自然也是考试时的“失分点”，平时学习中，我们加强这方面的训练。。

(3)加强计算，提高运算能力

“差之毫厘，缪以千里”，“会而不对，对而不全”，计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试时有发生，对此平时学习过程中应该加强对计算能力的培养;学会主动寻求合理、简捷运算途径;平时训练树立“题不在多，做精则行”的理念。

(4)整体把握，培养综合能力

对于综合能力的培养，坚持整体着眼 ，局部入手，重点突破，逐步深化原则，如对学生感到很棘手的解析几何，函数、数列、不等式等综合问题，采取分散难点逐个击破的做法。适度关注创新题。高考数学考查学生的能力，势必设计一定的创新题，以增加试题的区分度，平时学习注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。 某些压轴题往往要求考生具备多角度、多方向地去探索、去发现、去研究、去创新的能力，对学生的个性品质也提出更高要求。的确压轴题得高分难，但得基础分的机会还是有的。

复习措施

1.加强备课组的协作，发挥集体智慧.备课组各成员要心往一处想，劲往一处使，针对复习中存在的突出问题，加强集体备课，共同研究寻找对策，加强互相交流，互相学习，精心筛选各类高考信息.

2.切实抓好强化训练，首先要精选试题，立足于中、低档题目，不能盲目拔高，追求“一次到位”，去建造空中楼阁。要注重知识的巩固和滚动，并要求做到批改、讲评及时、到位，同时要求学生去反思错解原因，以达到巩固知识，提高能力的目的. 除了正常的考后试卷分析，我们对每次考试、练习都要分析学生知识点的得分情况，分析各次考试学生的得分点是否有变化、有提高，并采取相应措施。把能够得分的题型通过练习、讲评要让学生一一突破。 要有目的解决学生中存在的一些突出问题。

3.注重对学生学习方法的指导.指导学养成良好的学习习惯;培养学生学习兴趣和自学能力;强调规范答题.

4.加强应试心理的指导.为学生减压，开启他们心灵之窗，使他们保持最佳状态.

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