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探索多边形内角和与外角和初二数学说课稿

2023-02-08 08:00:08 收藏本文下载本文

“我本身”通过精心收集，向本站投稿了13篇探索多边形内角和与外角和初二数学说课稿，下面小编给大家整理后的探索多边形内角和与外角和初二数学说课稿，希望大家喜欢！

探索多边形内角和与外角和初二数学说课稿

篇1：探索多边形内角和与外角和初二数学说课稿

探索多边形内角和与外角和初二数学说课稿

一、学生起点分析

学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高、因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。

二、教学任务分析

本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版八年级上册第四章第六节《探索多边形内角和与外角和》的第一课时、本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”，“议一议”等内容，体现了课改的精神、在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力。

三、教学目标

【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。

【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的`思想和方法。

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。

四、教学重难

【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用。

【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。

五、教学过程设计

本节课分成七个环节：

第一环节：创设现实情境，提出问题，引入新课；

第二环节：概念形成；

第三环节：实验探究；

第四环节：思维升华；

第五环节：能力拓展；

第六环节：课时小结；

第七环节：布置作业。

第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课。

1、多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形。

2、工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？

目的：

1、通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发起进一步学习的兴趣。

2、把学生的注意力自然的引入研究方向，为课题的研究做铺垫。

第二环节概念形成

1、借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素。

2、教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内”的必要性、此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形。

目的：

1、对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想。

2、借助于自制的直观教具，说明多边形定义中“在平面内”这一条件，易于学生理解，化解了难点。

篇2：《探索多边形的内角和与外角和》的教案

《探索多边形的内角和与外角和》的教案

一、教学目标：

1、让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯。

2、能灵活的运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题。

二、教材分析

本节的主要内容是多边形的外角定义和公式.多边形的外角和是三角形的一个重要性质，与前面的内角和公式综合运用能解决一些较难的问题.为提供三角形的外角提供了一种方法。

三、教学重点、难点

1、多边形的外角和公式及公式的探索过程。

2、能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题。

四、教学建议

关于外角和公式关键要让学生理解它是不随多边形边数的增加而增大，因此在教学中应设置由特殊到一般的题目，让学生亲身体会这个外角和是360°.

五、教具、学具准备

投影仪、题板、画图工具

六、教学过程

1.复习提问：

（1）多边形的内角和是多少？

（2）正八边形的每一个内角为度？

2.创设问题情景，引入新课：

教师投放课本51页图9-35时，并出示以下问题：

小明沿一个五边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步。

（1）小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们。

（2）观察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的两边分别与它相邻的五边形的内角的'边有何关系？

（3）问题：你能计算小明跑完一圈，身体转过的角度和吗？如何计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

点拨：

请填写下题：

如图，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，则∠α= ，∠β= ，∠γ= ，∠δ= ∠θ= .

因为∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .

由此可得：五边形的外角和是360°

（4）你能借助内角和来推导五边形的外角和吗？

点拨：

因五边形的每一个内角与它相邻的外角是邻补角，所以五边形的内角和加外角和等于5×180°所以外角和等于5×180°-（5-2）×180°=360°。

（5）你用第二种方法推导下列多边形的外角和三角形的外角和四边形的外角和五边形的外角和 n边形的外角和是得出结论：多边形的外角和都等于360°。

4.应用举例

例一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

点拨：

设出未知数，根据相等关系：内角和=3×外角和列出方程。

5.练习：

见学案练习一和练习二

6.达标检测

见学案达标检测

7.小结

本节课你学到了什么？有什么收获？

8．作业

学生口答，并计算出度数

学生独立观察分析思考找出特征，试概括所得结论，从而引出多边形的外角定义及外角和定义及引入新课从而板书课题.

学生质疑思考，一时找不到方法，可按点拨的引导继续思考。

生充分思考，认真分析，小组讨论交流得出答案。

学生找关系，小组积极讨论、交流，小组汇报结果。

学生独立探究，很快得出答案.

学生独立解决

让学生先总结、交流谈体会

篇3：《多边形的内角和与外角和》教案

教学任务分析

教学目标

知识技能

了解多边形的外角定义,掌握多边形的外角和公式。

数学思考

1、通过动手实践、实验、测量、推理等数学活动,探索多边形的外角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力。

2、利用多边形内角和与外角和公式解决实际问题,让学生体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、经历多边形外角和的探索过程,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

解决问题

通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内角和公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

情感态度

通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。

重点

(1)多边形的外角含义;

(2)多边形外角和公式及探索过程。

难点

(1)多边形外角和公式的探索过程;

(2)利用多边形内角和、外角和公式解决实际问题。

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动一:创设情景,引入新课:

问题:将一块正六边形纸片如图(1)所示,

做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面),见图(2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,如图(1)中的四边形AGA1H,你会做吗?试着动手做一个

思考:?GA1H等于多少度?

活动二:

问题:清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。

(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?

(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?

(3)在上图中,你能求出?1+ ? 2+ ? 3+

?4+ ? 5等于多少吗?你是怎样得到的?

设计意图:学生亲自动手将一块正六边形纸片如图(1)所示,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面),在活动中体会多边形内角、多边形内角和,提高学生学习热情。

设计意图:通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的`确定性,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题,提高学生学习积极性,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

活动三:分别求出下列多边形的外角和的度数.

猜想:多边形外角和是______度。

活动四:

练习1:一个多边形的外角都等于60°,这个多边形是_______边形 ;

练习2:一个多边形的内角都等于120°,这个多边形是_______几边形 ;

练习3:阅读材料:多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形,图(1)给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形;请你按照上述方法将图(2)中的六边形进行分割,并写出得到的小三角形的个数,试把这一结论推广至n边形。

图(1)

图(2)

活动五:

小结、布置作业

设计意图:通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内角和公式,发展学生的推理能力,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

设计意图:综合运用新旧知识解决问题。

设计意图:回顾全节内容,巩固、提高……

篇4：《探索多边形的内角和与外角和》的课程教学设计

[教学目标]

知识与技能：

1会用多边形公式进行计算。

2理解多边形外角和公式。

过程与方法：

经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。

情感态度与价值观：

让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

[教学重点、难点与关键]

教学重点：多边形的内角和。的应用。

篇5：《探索多边形的内角和与外角和》的课程教学设计

教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。

[教学方法]

本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

[教学过程：]

（一）探索多边形的内角和

活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

边形边形边形

活动2：

①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？

②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？

多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律

三角形31

180°（3—2）·180°

四边形4

五边形5

六边形6

七边形7

n边形n

活动3：把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？

总结多边形的内角和公式

一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

巩固练习：看谁求得又快又准！（抢答）

（二）探索多边形的外角和

活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和。五边形的外角和等于多少？

分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？

（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？

（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？

解：五边形的外角和=______________—五边形的内角和

活动5：探究如果将例2中五边形换成n边（n≥3），可以得到同样的结果吗？

也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A。最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的'外角和等于_________。

结论：多边形的外角和=___________。

练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°，则这个多边形的边数是_____。

练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。

练习3。已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？

（三）小结：本节课你有哪些收获？

（四）作业：

课本P84：习题7。3的2、6题

附知识拓展—平面镶嵌

（五）随堂练习（练一练）

1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。

2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加。

3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？

4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）

A：360°B：540°C：720°D：900°

篇6：多边形的内角和与外角和同步练习题

多边形的内角和与外角和同步练习题

【基础知识训练】

1.如图五边形ABCDE中从A画对角线可画______条，由此把五边形分成_____个三角形，请在图中画出.

2.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，则∠B+∠D=_______度.

3.正五边形内角和为______度，每个内角为______，每个外角为_____

4.(，北京)如果正多边形有一个外角为72°，那么它的边数是_____.

5.在多边形中，n边形的内角和为____，而n边形的外角和是指在n边形的n个顶点处各取一个外角相加，其总和为_____，与_______的多少无关.

6.(2005，广州市)多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为________.

7.一个五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则相等的这两个角是

A.45°B.135°C.120°D.108°

8.一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为()

A.720°B.675°C.1080°D.905°

9.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是()边形.

A.三B.四C.五D.六

10.若n边形的内角和与外角和之比为9：2，则该多边形为_______边形.

11.一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数是______，共有对角线____条.

12.一个四边形的内角中，钝角最多有()

A.一个B.两个C.三个D.四个

13.一个多边形的外角不可能都等于()

A.30°B.40°C.50°D.60°

【创新能力应用】

14.一个多边形截去一个角(不过顶点)后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是()

A.13B.15C.17D.19

15.一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2750°，则这个内角是()

A.110°B.120°C.130°D.140°

16.有两个多边形，它们的边数的比为1：2，内角和的比为1：4，你能确定它们各是几边形吗?试试看.

17.如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度?将n边形的边数增加一倍，则它的'内角和增加多少度?

18.如果一个多边形的每一个外角都是锐角，请推断该多边形的边数最小是多少?

【三新精英园】

19.已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和.

20.(2005，广东省)阅读材料：多边形边上或内部的一层与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，如图(一)给出了四边形的具体的分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形.

请你按照上述方法将图(二)1-3中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形.

答案:

1.两条，三个2.210°3.540°，108°，72°4.五

5.(n-2)180°，360°，n6.九

7.B8.C9.B10.1111.12，6612.C13.C14.B15.C

16.三角形和六边形17.180°，n180°18.519.四边形，360°

20.(1)从一个顶点出发，连接其它顶点(4个)

(2)从一条边上取一点连接其它顶点(5个)

(3)从一条对角线上取一点连接各顶点(6个)，

n边形分别为(n-2)个，(n-1)个，n个

篇7：《多边形的内角和与外角和》教学反思

《多边形的内角和与外角和》教学反思

完成三角形内外角和的教学之后，学生很自然地就会想到对于多边形的情况如何。为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：采取了小组合作学习、组与组之间交流等形式。虽然想法上有此意图，但在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及老教师们的指点，主要表现在：

（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生练的机会不多，仅有编制习题解答这一部分，且对学生来说要求较高，教师在编题前可先让学生解题，给学生搭好阶梯，使其不至于感到突然。

（2）小组讨论可以说是新教材框架中的'一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。

篇8：多边形的内角和与外角和教学反思

多边形的内角和与外角和教学反思

体会及反思：

1、在初一旧教材中完成三角形内外角和的教学之后，学生很自然地就会想到对于多边形的情况如何。结合新教材中这一部分内容的编排，所以特意在教学过程中安排了这样一堂活动课，希望对于新课程标准思想有所体现。

2、为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：采取了小组合作学习、组与组之间交流等形式。虽然想法上有此意图，但在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及老教师们的指点，主要表现在：

（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的.培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生练的机会不多，仅有编制习题解答这一部分，且对学生来说要求较高，教师在编题前可先让学生解题，给学生搭好阶梯，使其不至于感到突然。

（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

虽然整堂课下来出现了较多的漏洞，但我想作为一个新教师的一种尝试也未尝不可。只有通过不断地尝试，不断地失败，我们才能到达胜利的彼岸！

篇9：课题：多边形的内角和与外角和教案

课题：多边形的内角和与外角和（教案）

课题：多边形的内角和与外角和（教案）茌平县杜郎口中学徐利一、教学目标：（1）让学生经历探索多边形的内角和与外角和的过程，了解多边形的内角和与外角和公式，进一步体会转化的数学思想。（2）会用多边形的内角和与外角和公式解决实际问题。（3）让学生进一步感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。二、引入新课：同学们，很高兴能有一次和大家合作的机会。我们已经知道了三角形的内角和是180°，四边形的内角和是多少？五边形、六边形呢？今天我们就一起来探究多边形的内角和以及外角和。三、预习提纲 1、画一画刚才同学们说四边形的内角和为360°，你能否画一个四边形验证一下。通过特殊的四边形我们发现四边形的内角和为360°，如果是这样的四边形呢？我们要研究的是任意多边形的内角和。 2、试一试 D C B A D C B A ⑴你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流。 ①这位同学非常聪明能够快速又准确地得出四边形的内角和为360°，我们把掌声送给这位同学。 ②通过教师的指导：我还有另外的一种方法。引导不同方法的得出。 ③这几种方法都是把四边形问题转化为了什么问题。 ④你认为哪种方法比较好？ 3、想一想过渡语：请选择你认为的比较好的方法来完成下表。尝试完成下表，你有什么结论？多边形边数分成三角形的个数图形计算规律内角和三角形四边形五边形六边形七边形 n边形结论：n边形内角和公式为：_________。 ①追问：n代表什么？ n-2表示什么含义？为什么要乘以180° ②引导学生比较(n-2)・180°与n・180°-360° ③多边形的内角和与边数有着直接的关系，边数越多内角和越多。 4、练一练（1）十二边形的内角和是多少？ (3)一个多边形的`内角和为2700°，求它的边数。 A BB E C D 小明 ● 5、议一议清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步。 (1)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们. 这些角也就是五边形的外角。 (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？跑完一圈回到原点说明他正好转过了360°。也就是说明了什么？ (3)你能说明上述结论的正确性吗？ 180°代表什么含义？内外角的总和-内角和就得到了外角和。 6、猜一猜七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？多边形的外角和的不随边数的变化而变化，是个定数，总是360°，够奇妙吧！如果用心观察，生活中存在很多这样有趣的奇妙的事情。 7、达标检测（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角增加_____度。（2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？ 1、浅谈收获通过本堂课的学习，你有哪些收获？还有哪些哪些疑惑？请与大家分享。

篇10：七年级数学多边形的内角和说课稿

人教版七年级数学多边形的内角和说课稿

各位评委、各位老师：

大家好!我是来自钱场中学的陈芬老师。我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学(下)第七章第三节《多边形的内角和》。

下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的.内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点

重点：多边形的内角和与外角和

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析

1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

三、教法和学法分析

本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

篇11：七年级数学《多边形的内角和》说课稿

各位评委、各位老师：

大家好！我是来自钱场中学的陈芬老师。我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。

下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点

重点：多边形的内角和与外角和

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析

1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的.成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

三、教法和学法分析

1、教学方法的设计

2、活动的开展

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

四、教学过程分析

1、本节教学将按以下六个流程展开

篇12：初中数学说课稿《多边形的内角和》

初中数学说课稿《多边形的内角和》

我说课的内容是人教版七年级(下)册第七章第三节《多边形及其内角和》的第二课时，我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。

一、教材分析

多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。

二、学情分析

1、我所任教的班级，大部分学生来自农村，由于自小独立性较强，具有较强的理解能力和应用能力，喜欢合作讨论，对数学学习有较浓厚的兴趣。大部分学生学习习惯和学习方式较好。

2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。

三、教学目标分析

新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。

【知识与技能】

掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。

【数学思考】

(1)通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

(2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

【解决问题】

通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。

【情感态度】

1、通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。

2、体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索。并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热情。

基于以上教学目标，我确定以下教学重难点：

【教学重点】探索多边形的内角和公式。

【教学难点】探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

因此，本节课我借助课件辅助教学，可以更好的突破重难点，增强直观效果，丰富学生的感性认识，提高课堂效率。

四、教法和学法分析

1.教学方法：

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的.认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识，

整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。

2.学习方法：

利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

五、说教学流程

1、环节一：创设情景、引入新课

情景：请学生观察“上海世博园”的宣传视频。

从 “情境认知理论”得知：图文加情境能有效提高课堂教学效率，而图文和情境并用可使效率提高到300%。通过观看上海世博园视频，能激发学生的爱国主义热情，并引导学生大胆提出问题,对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、正方形等多边形。提出问题：三角形的内角和是多少?设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题。接下来提出问题，正方形、长方形的内角和是多少?学生回答后进入新课内容，根据三角形的内角和是个确定值，引导学生猜想任意四边形的内角和是多少?唤醒学生已有知识，将有助于本堂课问题的解决，也为后面习题作铺垫。

2、环节二：合作交流、探索新知。

活动1：

猜一猜：围绕“任意四边形的内角和等于多少度?”这一问题引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，很容易猜测出四边形的内角和等于360度。

议一议：你是怎样得到的?你能找到几种方法?这个环节学生可能出现“度量” 、“剪拼”、“作辅助线” 等等甚至更多的方法。为此我又抛出问题：五、六、七边形的内角和怎么求?你发现了什么?通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和，同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差，由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性。这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。

针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生表达自己解决问题的方法，并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。

想一想：这些分法有什么异同点?学生积极思考，大胆发言，教师给予适当的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。

活动2：

做一做：选一种你喜欢的上述分割的方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的内角和，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解，通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。

篇13：多边形的内角和与外角和导学案PPT课件公开课实录

多边形的内角和与外角和导学案PPT课件公开课实录

9．2多边形的内角和与外角和

教学目的

1．使学生了解多边形及多边形的内角、外角等概念。

2．使学生通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会利用它们进行有关计算。

重点、难点

1．重点：多边形的内角和与外角和定理。

2．难点：多边形的内角和，外角和定理的推导

教学过程

一、复习提问

1．什么叫三角形?

2．三角形的内角和是多少?

3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?

二、新授

1．多边形的概念，

三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。

你能说出什么叫四边形、五边形吗?

如图(1)它是由不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD。(按顺时针或逆时针方向书写) A

D D

C B F

A C E

A B E

B (1) (2) D (3)

图(2)是由不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE。

一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为n边形，又称多边形。

与三角形类似如图，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角，延长 AB、CB得四边形ABCD的两个外角∠CBE和∠ABF，这两个外角是对顶角。一个n边形有n个内角，有2n个外角。

如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1，线段AC是四边形 ABCD的对角线，如图2，线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线，如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。

问：(1)四边形有几条对角线?(两条AC、BD)

(2)五边形有几条对角线?

以A为端点的对角线有两条AC、AD，同样以月为端点的对角线也有2条，以C为端点也有2条，但AC与CA是同一条线段，以D为端点的两条DA、DB与AD、BD都分别表示同一条线段。所以只有5条。

(3)六边形有几条对角线?n边形呢? 六边形有9条对角线。

从以上分析可知从n边形的一个顶点引对角线，可以引(n-3)条， (除本身这个点以及和这点相邻的两点外)，那么n个顶点，就有n(n- 3)条，但其中每一条都重复计算一次，如AB与BA，所以n边形一共有条对角线。

大家可以加以验证：当n=3时，没有对角线，当n=4时，有2条；当n=5时，有5条：当n=6时，有9条…

2．多边形的内角和公式。

三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于180°，那么一般n边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四边形，正边形，六边形……开始。

从上面对角线的.研究可知，一条对角线把四边形分成2个三角形，这两个三角形的内角和的和就是四边形的内角和，五边形的内角和就是图中3个三角表内角和的和。

让学生填写教科书表9.2.1,由此你可以得到“n”边形的内角和公式吗?

n边形的内角和＝(n-2)?180°知道一个多边形的内角和，根据公式也可以求边数n。

例1．一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数。