当前位置：首页 > 教学文档 > 课件>不等关系课件

不等关系课件

2022-09-04 08:22:44 收藏本文下载本文

“Caldera”通过精心收集，向本站投稿了14篇不等关系课件，下面是小编整理后的不等关系课件，欢迎大家阅读分享借鉴，欢迎大家分享。

不等关系课件

篇1：不等关系课件

不等关系课件

教学分析

本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展，也是实数理论的进一步发展.在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.

通过本节课的学习，让学生从一系列的具体问题情境中，感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.

在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望.根据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.

在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴这一简单的数形结合工具，直接用实数与数轴上点的`一一对应关系，从数与形两方面建立实数的顺序关系.要在温故知新的基础上提高学生对不等式的认识.

三维目标

1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的基本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系.

2.会用作差法判断实数与代数式的大小，会用配方法判断二次式的大小和范围.

3.通过温故知新，提高学生对不等式的认识，激发学生的学习兴趣，体会数学的奥秘与数学的结构美.

教学重点：比较实数与代数式的大小关系，判断二次式的大小和范围.

教学难点：准确比较两个代数式的大小.

课时安排：1课时

教学过程

导入新课

思路1.(章头图导入)通过多媒体展示卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮观画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然地引入新课.

思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地展开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课.

提出问题：

1.回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系?

2.在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗?

3.数轴上的任意两点与对应的两实数具有怎样的关系?

4.任意两个实数具有怎样的关系?用逻辑用语怎样表达这个关系?

活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，可用符号“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式则是表示两者的不等关系，可用“a>b”“a

教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作讨论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容.

实例1：某天的天气预报报道，最高气温32 ℃，最低气温26 ℃.

实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA

实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或等于零.

实例4：两点之间线段最短.

实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.

实例6：限速40 km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h.

实例7：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.

教师进一步点拨：能够发现身边的数学当然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们研究数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进行观察、归纳、抽象，完成这些量与量的比较过程，这是我们每个研究数学的人必须要做的，那么，我们可以用我们所研究过的什么知识来表示这些不等关系呢?学生很容易想到，用不等式或不等式组来表示这些不等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.

教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1，若用t表示某天的气温，则26 ℃≤t≤32 ℃.实例3，若用x表示一个非负数，则x≥0.实例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下图.

|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.

|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交换被减数与减数的位置也可以.

实例6，若用v表示速度，则v≤40 km/h.实例7，f≥2.5%，p≥2.3%.对于实例7，教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足，避免写成f≥2.5%或p≥2.3%，这是不对的.但可表示为f≥2.5%且p≥2.3%.

对以上问题，教师让学生轮流回答，再用投影仪给出课本上的两个结论.

讨论结果：

(1)(2)略;(3)数轴上任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.

(4)对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a

应用示例

例1(教材本节例1和例2)

活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法.

点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握

篇2：不等关系

一、教学目标： 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义。 2、体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 3、经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步提高学生的符号感. 二、教材分析及教学建议： 1．教材p2不等关系的场景最主要的设置目的是由此问题产生许多的不等式，进而引出不等式的概念，从诸多不等式的建立过程中，体会不等式的作用与意义。通过合情推理获得猜想：这里对于猜想是否正确并不作研究,而意在为研究不等式的性质打下伏笔. 2.p4的做一做的设计意图是想通过学生感兴趣的问题建立不等关系,从中体会不等关系的普遍性,这里建立的不等关系均为一次的,也为研究的重点不等式---一次不等式打基础.p9的议一议意在让学生归纳出不等式的概念. 三、教学重点及难点：重点：理解不等式的意义能够正确地表示一些简单的不等式关系。难点：根据题意正确列出不等式，通过把大量实例转化为不等式模型加深对不等式的理解。四、教学过程：一、问题引入不等关系在现实生活中无处不在！你能举出一些与不等关系有关的现实生活例子吗？二、自主学习与探索出示问题如图1-1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。用l表示下图的面积？师先让学生计算出上面两个图形的面积：（答案：所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。）（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？要使正方形的面积不大于25㎝2，就是，即。（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？要使圆的面积大于100㎝2，就是＞100，即＞100 （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？当l=8时，正方形的面积为，圆的面积为， 4＜5.1，此时圆的面积大。当l=12时，正方形的面积为，圆的面积为， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞三、做一做议一议（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？不等式：一般地，用符号“＜”（或“≤”）“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。四、练习1、用不等式表示： a的相反数是正数； m与2的差小于； x的与4的和不是正数； y的一半与x的2倍的和不小于3。下列各数：，-4，，0，5.2，3其中使不等式＞1，成立是（） a．-4，，5.2 b．，5.2，3 c．，0，3 d．，5.2 有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所的值（） a．＞0 b．＜0 c．＝0 d．≥0 五、小结：六、课外作业：课本第5页“习题1.1”（注意按照作业要求完成作

篇3：初中数学《不等关系》教学设计

【教学内容分析】

这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

【学生学习情况分析】

（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的`去讲述；

（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；

（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

【设计思想】

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

【教学目标】

（一）知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

（二）过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

【教学重点及难点】

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

【教学建议】

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小、难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

【学法引导】

1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣―手脑并用―启发诱导―反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

【教具学具准备】

电脑、投影仪、三角板

【师生互动活动设计】

讲授新课

（出示投影1）

问题1：三个温度计，其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。

师：三个温度计所表示的温度是多少？

生：2℃，―5℃，0℃

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境、（小组讨论，交流合作，动手操作）

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容―数轴（板书课题）

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体方法如下

（边说边画）：

1、画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

2、规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3、选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3……从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为―1，―2，―3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

（出示投影2）

（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

（3）表示+2的点在什么位置？表示―1的点在什么位置？

（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴、

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数―5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是―5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素――原点、正方向和单位长度，缺一不可。

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）、画出数轴并表示下列有理数：

1、1.5，―2.2，―2.5，0

2、写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数：

请大家回答下列问题：

（出示投影4）

（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

【小结】

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

篇4：初中数学《不等关系》教学设计

初中数学《不等关系》教学设计

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

1．不等关系

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达；

学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程。具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础。

二、教学任务分析

（一）教学目标：

1、知识与技能目标

①理解不等式的意义.

②能根据条件列出不等式.

2、过程与方法目标

通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。

3、情感与态度目标

通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的'信心和兴趣。

（二）教学重点：

通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

三、教学过程分析

本节分为七个教学环节：第一环节引入新课、第二环节问题提出、第三环节活动探究、第四环节猜想归纳、第五环节运用巩固、第六环节课时小结、第七环节课后作业。

第一环节：创设问题情景，引入新课

活动内容：寻找相等的量和不等的量

师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。

师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。

生：可以，比如每天我都比他早起5分钟

师：很好，还有其他例子吗？

（同学们各抒己见）

师：我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。

展示投影片

活动目的：通过这一活动，希望学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，培养学生观察生活、乐于探究的品质。

活动效果：学生举出了许多不等的例子，不仅能从数字上，还能从现象、感觉上去体会不等关系。

第二环节：问题提出

活动内容：

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．

师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？

展示投影片

活动目的：在总结前面学生举例的基础上，提出该问题，引起学生进一步思考，培养学生深入思考问题的习惯。

活动效果：学生在层层深入的思考中，亲身体会到不等关系在生活中的重要性，现在再思考该问题正好激发了学生探究的欲望。

第三环节：活动探究

活动内容：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x5m)的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案。如下图:

问题：

探究：

师：本题大家首先要弄明的两个问题，正方形和圆的面积公式，另一个是了解什么是“大于”、“不大于”。

生：正方形的面积等于边长的平方；

圆的面积是R2；

两数比较有大于、等于、小于三种情况，不大于就是等于或小于

师：下面请大家讨论，按题意进行解答

（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）

投影B

通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4米？（只列关系式）

师：请大家互相讨论后列出关系式

生：设这棵树至少生长X年其树围才能超过2.4米，得3X+5＞240

活动目的：在生活中去感受没有数学语言表达的困难之处，激发学生主动的解决问题。

活动效果：学生对大于、小于等关系容易理解，而对不大于等概念理解有一定难度，但讨论的气氛很热烈，学生各抒己见。

第四环节：猜想归纳

活动内容：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？

生：由 25＞100＞3x+5＞240

得，这些关系式都是用不等号连接的式子，由此可知：

一般地，用符号“＜”（或“”），“＞”（或“”）连接的式子叫做不等式。

活动目的：学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。

活动效果：在实际总结中，部分学生的语言组织不够精炼。

第五环节：运用巩固

活动内容：按课本做随堂练习题

活动目的：对本节知识进行巩固练习

活动效果：学生基本都能运用适当的不等号表示不等关系，并收到了较好的教学效果。

第六环节：课时小结

活动内容：师生相互交流，总结本节难点：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。

活动目的：理清本节思路

活动效果：学生畅所欲言自己的感受与收获，并能总结难点。

第七环节：课后作业

习题1、1

四、教学反思

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本节课通过学生举例和老师的选例，让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

在引入不等式的概念时，有学生问到用“”连接的式子是否是不等式，这是课前老师没有预设的，这也充分反映了学生思维的活跃性，广泛性。所以在教学中，我们应该充分相信学生的潜力，让学生真正成为学习的主体，让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋，老师要做好引导者、与学生地位平等的进行交流与学习。

篇5：教学设计：《利用不等关系分析比赛》

教学设计：《利用不等关系分析比赛》

《利用不等关系分析比赛》教学设计北京八中黄纬

教学目标: 1.以体育比赛问题为载体,探究实际问题中的不等关系,进一步体会利用不等关系解决实际问题的基本过程;

2.在利用不等关系分析比赛结果的过程中,提高分析问题、解决问题的能力,发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力;

3.感受数学的.应用价值,培养用数学眼光看世界的意识,引导学生关注生活、关注社会.

教学重点:利用不等关系分析事物间的逻辑关系.

教学难点:对实际问题背景的理解,如何将实际问题转化为数学问题.

教学过程:

一.引入

同学们,正向我们走来,那时我们将能观看到各种激烈的体育比赛。看比赛,我们总是对结果充满了期待,那你能利用所学的知识预测比赛结果吗?今天我们就学习如何利用不等关系分析比赛.

二.问题研讨:

问题1: 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,第7次射击不能少于多少环?

(1) 对射击比赛规则的介绍;

(2) 问题的分析解决:

①借助表格,分析解决;

注意:本文章有隐藏内容

查看本文章的全部内容需要 1积分和普通会员权限

如果您已经达到要求, 请:点击链接查看全部内容

点击查看

篇6：《利用不等关系分析比赛》教学设计

《利用不等关系分析比赛》教学设计

学习目标：

1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识;

2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程;

3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力;

4、感受数学的.应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会。

学习重点：利用不等关系分析预测比赛结果

学习难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序;在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性

学习过程

一.自主学习

1、什么叫一元一次不等式(组)?

2、怎样求解一元一次不等式(组)?列一元一次不等式(组)解应用题的步骤是什么?

二、合作探究：

某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环(10次射击)的纪录，第7次射击不能少于多少环?

(1)如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录?

(2)如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录?

三、巩固运用：

有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分.你认为A队能出线吗?请说明理由。

(学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：

(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线?

(2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线?

(3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线?)

四、反思总结：

五、达标检测

1、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分.那么这个队胜了几场?

2、某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权.火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有一场以4分之差负于月亮队)，后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场);月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场.为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场?

(在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：

(1)如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线?

(2)如果月亮队在后面的比赛中3胜(包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线?

(3)如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几

(4)如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线?)

篇7：高二数学不等关系及不等式检测题

高二数学不等关系及不等式检测题

一、选择题

1．已知a＞b，ac＜bc，则有( )

A．c＞0 B．c＜0

C．c＝0 D．以上均有可能

答案：B

2．下列命题正确的.是( )

A．若a2＞b2，则a＞b B．若1a＞1b，则a＜b

C．若ac＞bc，则a＞b D．若a＜b，则a＜b

解析：选D.A错，例如(－3)2＞22；B错，例如12 ＞1－3；C错，例如当c＝－2，a＝－3，b＝2时，有ac＞bc，但a＜b.

3．设a，b∈R，若a－b＞0，则下列不等式中正确的是( )

A．b－a＞0 B．a3＋b3＜0

C．b＋a＜0 D．a2－b2＞0

解析：选D.利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A，B，C.

4．若b＜0，a＋b＞0，则a－b的值( )

A．大于零 B．大于或等于零

C．小于零 D．小于或等于零

解析：选A.∵b＜0，∴－b＞0，由a＋b＞0，得a＞－b＞0.

5．若x＞y，m＞n，则下列不等式正确的是( )

A．x－m＞y－n B．xm＞ym

C.xy＞ym D．m－y＞n－x

解析：选D.将x＞y变为－y＞－x，将其与m＞n左右两边分别相加，即得结论．

6．若x、y、z互不相等且x＋y＋z＝0，则下列说法不正确的为( )

A．必有两数之和为正数

B．必有两数之和为负数

C．必有两数之积为正数

D．必有两数之积为负数

答案：C

二、填空题

7．若a＞b＞0，则1an________1bn(n∈N，n≥2)．(填“＞”或“＜”)

答案：＜

8．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：________.

解析：∵－1＜y＜0，∴0＜－y＜1，

∴y＜－y，又x＞1，∴y＜－y＜x.

答案：y＜－y＜xw

9．已知－π2≤α＜β≤π2，则α＋β2的取值范围为__________．

解析：∵－π2≤α＜β≤π2，

∴－π4≤α2＜π4，－π4＜β2≤π4.

两式相加，得－π2＜α＋β2＜π2.

答案：(－π2，π2)

三、解答题

10．已知c＞a＞b＞0，求证：ac－a＞bc－a.

证明：∵c＞a，∴c－a＞0，

又∵a＞b，∴ac－a＞bc－a.

11．已知2＜m＜4,3＜n＜5，求下列各式的取值范围：

(1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4)mn.

解：(1)∵3＜n＜5，∴6＜2n＜10.

又∵2＜m＜4，∴8＜m＋2n＜14.

(2)∵3＜n＜5，∴－5＜－n＜－3，

又∵2＜m＜4.∴－3＜m－n＜1.

(3)∵2＜m＜4,3＜n＜5，∴6＜mn＜20.

(4)∵3＜n＜5，∴15＜1n＜13，

由2＜m＜4，可得25＜mn＜43.

12．已知－3＜a＜b＜1.－2＜c＜－1.

求证：－16＜(a－b)c2＜0.

证明：∵－3＜a＜b＜1，∴－4＜a－b＜0，

∴0＜－(a－b)＜4.又－2＜c＜－1，

∴1＜c2＜4.∴0＜－(a－b)c2＜16.

∴－16＜(a－b)c2＜0.

篇8：等量关系教学课件

学习目标

1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一等量关系可以有不同的表达形式。

2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。

教学重点：根据信息找等量关系。

教学难点：会用多种方法表示同一等量关系。

教学过程

一、情境导入

喜欢玩跷跷板吗？有一些小伙伴也来玩跷跷板了。（出示情境图）

观察，你能说一说三幅图分别是什么意思吗?

从图中可以发现，跷跷板怎样就平衡了？

平衡了，说明什么呢？

左右两边的质量相等，也就是有相等关系。

你能用等式的形式表示这组相等的关系吗？

（一只鹅的质量=2只鸭的质量+1只鸡的质量）

数学上，这样的相等关系又称为等量关系，这节课我们来找等量关系。

板书课题：等量关系

二、新知

1.出示姚明图片

姚明给你最深的印象是什么？（身高226厘米）

笑笑和妹妹要来比一比身高（出示笑笑和妹妹说的话）

2.分析信息

这些信息分别描述了哪两个人身高的关系？是什么关系呢

你能表示出妹妹的身高和姚明、笑笑身高的关系吗？

提示：可以用画图或文字的形式表示等量关系，让大家一看就明白。

3.独立思考，想法写在本上

4.小组合作：1.在组内说一说自己的方法；

2.总结一种方法进行汇报。

5.小组汇报

预设：方法一：画线段图

方法二：妹妹身高*2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

方法三：姚明身高/2=妹妹身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

分析：哪些是同一等量关系的不同表示形式。

6.出示书中给出的等量关系，哪些是上面没有的等量关系，它是怎样得到的.？

三、练习巩固

1.书中练一练1.2，同桌说一说，再全班汇报。

2.练一练3.长方形的长、宽、周长、面积分别用a,b,C,S表示你能写出哪些等量关系？

3.（出示练一练4情境图）结合情境说说数量间的等量关系。

四、总结

这节课你学到了什么？

五、布置作业

找一找生活中还有哪些等量关系。

篇9：等量关系教学课件

教学目标：

1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

2、初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。

教学重难点：

重点：在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。

难点：知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

教学方法：探究交流

教学过程：

一、引入

课的开始，先请大家猜个谜语，你能猜一猜这首儿歌讲的是一种什么游戏吗？（跷跷板）你们小时候都玩过跷跷板游戏吗？

二、探究新知

《一》探究活动一

1、一只大白鹅，小鸭和小鸡也在玩跷跷板游戏。

指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡说明了是什么？

左右两边有一个相等的关系，对吗

你能在说说这里的相等关系吗？

如果用一个算式可以怎么说？

2在数学上，表示这样的相等关系，我们又称为等量关系（板书）这节课我们就来研究等量关系。

《二》探究活动二

1、下面我们看一看，天平中什么时候两边想等呢？

天平两边相等我们也可以说他们存在等量关系。

可以得到。。。。。

下面两幅图中你能找出什么等量关系？

第二幅图呢？

《三》探究活动三

1、有一次上课，有同学问老师，你知道姚明有多高吗，这么高，我们和姚明站到一起会是怎么样，有同学猜可能到姚明的屁股，有人说到姚明的腰，妹妹和笑笑觉得非常有趣，也想来比一比身高。

谁能把他们的话读一读？

他们的话分别致的谁与谁的关系？

板书：姚明身高妹妹身高

笑笑身高妹妹身高

2 、现在请大家用画图，或写等量关系的方法动一动手，把你的想法画法写在练习本上，是大家一看就明白开始（学生活动）

请画的好的同学上台扮演，现在请同学把自己的想法介绍给大家。

妹妹身高×2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

2、淘气找出了这样的等量关系，你能看懂吗？

姚明身高÷2=妹妹身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

淘气找出了这样的等量关系，你能看懂吗

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

三、巩固练习

1下面做一些练习，找一找这里的等量关系，口答就可以，

你能找出这里的等量关系吗，还有吗

这里是数学合唱队人数，你找一找等量关系，还可以怎么说

3下面我们自己写一些等量关系，请同学们把书反倒65页，做第56题，（学生独立做）汇报

4实。在我们以前的数学学习中，经常用到等量关系，比如在计算公式中就有等量关系，请一个同学把题读一读，你能写出等量关系吗，试试看，写在练习本上（活动）汇报

5再比如，生活中，我们解决问题时也存在等量关系，看这个问题，谁能帮大家解决这个问题。

其实我们解决数学问题，就是依据等量关系列式子的。

四拓展

老师写了一个算式，想表示坐公交车时人数表变化情况，你知道我这个式子表示的意思吗？

我这个式子除了表示坐公交车的情况，你想一想还可以表示其他的事情呢？

五课堂小结

我们学到可什么知识？你有什么收获？

板书设计：等量关系

妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高

姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

篇10：永远不等爱情诗歌

永远不等爱情诗歌

我，永远，

不等……

等，是一种廉价，

如同凋谢的花朵，

千瓣的.浅淡，

凌乱在枯萎的风中

再无蝴蝶和蜜蜂的招来，

大地沉默着，沉默着……

等，是一种不快乐，

就像秋节的枫叶，

用血色的真诚呼唤，

呼唤另一种颜色来图画，，

她，那么远，那么远……

等，是一个破碎的梦，

我走在路上，

小心的寻找一盏灯，

我没有找到回家的路，

没有月亮，没有星星，

草丛里的萤火虫都死去啦！

夜，夺取了我的命运，我的爱情……

等了那么久，

走了那么运，

阳光始终没有落在青草上，

而我，永远

不等了……

篇11：定语从句关系复词课件

定语从句关系复词课件

1. 关系副词VS关系代词

先来看一看关系副词和我们熟知的关系代词有什么关联。

以where为例，首先问大家一个问题，where是什么意思呢?“哪儿!”你肯定会毫不犹豫的给出这个答案，然后躲到电脑后，偷笑栗子问的问题太弱。其实不然。我们换个问题“Where are you?”翻译成中文是“你哪儿?”还是“你在哪儿?”我想这次应该大家会毫不犹豫的选后者吧!没错，where确切翻译应该是“在哪儿”，所以见到“Where did Tom live?”时，我们的答案是“Tom lived in Beijing.”而非“Tom lived Beijing.”

接下来回到正题，我们通过以下的等式替换来看看关系副词和关系代词的关系吧。首先有两个简单句：

We visited the city center. Tom lived in the city center.

针对这两个简单句我们做两个设计：

1)把他们合并成一个由which引导的定语从句，不难得出是：We visited the city center in which Tom lived.

定语从句中which指代的正是city center，即which=the city center.

2)再针对第二个简单句提一个问题：

Where did Tom live?

因为where是“在哪儿”所以它对应的`答案是“in the city”而非“the city”，即where=in the city

综合以上两点which=the city center，where= in the city center，显而易见where=in which，也就是说，关系副词=介词+关系代词。所以该定语从句可以换种写法就是：We visited the city where Tom lived.因为where在定语从句中指代是地点状语，所以属于关系副词。相应的when指代时间状语、why指代原因状语。

2. 关系副词用法的解题技巧：

见到时间词关系词一定用when吗?未必!做题时切记一个原则：缺什么补什么。试比较以下两道题：

1) The days are gone______ physical strength was all you needed to make a living.(天津)

2) The days ____ I spent in the village were full of adventure.

A. when B. where C. which

第一道虽说是一个经典的高考题，但我们初中听说读写拔高上的不少小学霸都问过我这一道题。首先，必须承认这题比较有难度：从句子结构上看主干即The days are gone (那些日子已经结束了)，后面紧跟的是一个定语从句，用来修饰主语The days的，只是因为定语从句太长放在句首会显得整体头重脚轻，所以放在了句尾和先行词分割开来。然后我们需要做的就是判断先行词在定语从句中所作的成分了。从句主系表齐全，是个相对完成的句子，所以the days只能加上介词在从句中只能做时间状语，所以横线上填when，或者根据我们解决掉的第一个问题填上during which也可以。

再看第二道，从句是I spent in the village，谓语spent缺少宾语，the days正是spent的宾语，所以不能填when，只能填which或that。

总的来说就是：做定语从句题目时，一定要看清从句中缺什么成分，或者看先行词在从句中能做什么成分，只有在做状语时才能够选关系副词。我们再来练一组题目：

1)This is the school _________my grandpa founded.

2)This is the school _________ my grandpa found his love.

第一题从句中founded是及物动词“建立”，缺少了宾语，所以只能填关系代词which或that;第二题从句中found“找到”有自己的宾语，从句主谓宾齐全，所以先行词school只能加上介词充当状语成分，因为school是地点，所以只能填where了。

3. 关于where的特殊用法：

定语从句中where的使用已经不仅仅限于具体的地点，在一些模糊的地点名词后也要使用where，比如：family, point, case, stage, job, society, situation, circumstances等。

看一个题目：

Later in this chapter cases will be introduced to readers____consumer complaints have resulted in changes in the law.(江西)

A. where B. when C. who D. which

本题同样是一道经典的高考题目，首先要能够分析出句子结构，找出先行词。本句和之前见到的一个题目一样，横线后的定语从句本来是修饰cases的，同样因为放前面头重脚轻移到了后面，句子意思是“晚些在这个单元里，有一些由消费者的抱怨引发法律更改的案例会被介绍给读者。”正确答案应该选A，cases相当于一个抽象地点，where在这里等于in the cases(在这些案例中)。

练习：

All the neighbors admire this family___ the parents are treating their child like a friend.

A. why B. where C. which D. whose

综上，我们在学习定语从句中关系副词的用法时一定要注意到以下几点：

1. 关系副词=介词+关系代词

2. 选关系词的宗旨是：看从句缺什么句子成分，缺什么补什么;when指代时间状语，where指代地点状语，why指代原因状语。

3. where的抽象化先行词有：family, point, case, stage, job, society, situation, circumstances等。

篇12：员工关系管理培训课件

员工关系管理方法：摆正心态，放低姿态

1、有句谚语说得好：“低头的稻穗，昂头的稗子。”所表示的意思是低头是一种谦虚的人生态度，一种真正懂得做人处世的意义后年表现出来的态度。有道是“人格无贵贱，人品有高低。”作为老板或管理者老把自己看作官，把自己摆在“高人一等”的位置上，逞威风，实则是把自己的人品降了三等。反之，不摆官架，低调一点，看似少了些官威，实则提升了自己的人品和威信。管理者应该敏而好学，不耻下问，虚怀若谷。把你的才智和谦虚结合地一起，保持学习的热情，时刻学习别人的长处，不断提高和充实自己。

2、作为一个管理者，不要认为自己比别人高明多少。事实上比你高明的人有很多，你要放下管理者的“身架”把自己的言行举止融于常人当中，并始终把自己看作是团队中普通一员。永远与下属保持良好的沟通平台。放低姿态等于抬高自己的身价，每一个人都不是完人，都有不足和错识，所以要多看别人的优点和长处，多肯定和包容部属。

员工关系管理方法：以身作则，履行领导职责

1、吉姆、柯林斯在《从优秀到卓越》一书中说：“言行一致，坚定不移、正直并且强有力的领导人才是优秀的领导人，才能攀越高峰。”作为一个管理者，言行一致不仅是一条做人的基本准则，也是为“官”从政的基本准则。我国的孔圣人日：“政者，正也。君为正，则百姓从政矣。”律人必须先律已，作为企业的管理者，必须注意自身修养，行动要以身作则，先正自身再去影响他人，进而率领员工去开拓进取，已不正，焉能正人?

2、管理者对于任何一个组织来说，其观点、力量、信心和忧虑，都会影响组织，你必须在你所说和所做的所有事情中为你的员工树立一个标准，树立起一个高标准的榜样让他们学习。管理者不在于你做了多少而是在于你带领部属完成了多少工作?在完成工作过程中你有没有以身作责，起模范带头作用。

员工关系管理方法：识人于微，用人于长

1、“防微杜渐”，见微知著。微的意思是事态的微细变化，君子见到微，就应有领悟，有所作为。人的一举一动，一言一行，无不折射出其人的学识修养。作为一个管理者，应该有叶落而知天下秋，饮一瓢而知河所在的本领。在细微之处来识别一个人的品性才华，为企业的人才选择把好脉。现代企业都需要具有良好心理素质的员工，一个意志不坚强的人，最终会被生活抛弃。而勇敢坚强的人，不会在任何困难面前言输。作为一个管理者，在选择人才时，应该注意对员工的心理素质的考察。

2、用人以长，适才适所。我们用人就是要用员工的长处和强项，把合适的人才放至最合适的地方，发挥员工最大的价值，一个不会用人的管理者，不会成为一个好的管理者，因此他与员工的关系也处理得很紧张。

综上所述，员工关系管理的问题最终是人的问题，主要是管理者本身的问题。所以，管理者，特别是企业中高层管理者的观念和行为起着至关重要的作用。在员工关系管理和企业文化建设中，管理者应是企业利益的代表者，应是群体最终的责任者，应是下属发展的培养者，应是新观念的开拓者，应是规则执行的督导者。在员工关系管理中，每一位管理者能否把握好自身的管理角色，实现自我定位、自我约束、自我实现、乃至自我超越，关系到员工关系管理的成败和水平，更关系到一个优秀的企业文化建设的成败。或许，这才是我们每一个管理者进行员工关系管理时应该深深思索的问题。

[员工关系管理培训课件]

篇13：家庭教育不等同于学校教育

如今有钱人很多，对于他们的子女可以说是溺爱到不能再溺的程度了，有的人甚至让孩子不去上学，自己请什么家教什么导师来给孩子做辅导，以为这就是教育，这么做绝对是大错特错的！家庭教育不等同于学校教育！

幼儿家庭教育是做好其它教育的基础，想做好这个工作首先得关注孩子的健康。睡眠健康、营养保健、身体健康.睡眠有三大功效，恢复智力、恢复体力、消除疲劳。家长在关注孩子的睡眠方面，既包括睡觉时间的长度与巧度，还包括卧室的朝向，卧室中的辐射因素甚至床铺的温度、硬度、高度。除了睡眠及营养外，家长关注孩子健康的第三个环节就是对于孩子的体育管理。

身体的健康只是基础，孩子的精神领域同样关键，给孩子做力所能及的幼儿家庭教育投入是家长义不容辞的责任.值得注意的是，对于孩子精神领域的关注，有一项重要的内容就是加强亲子交流。

家长同子女交流的话题也有很多，如果孩子取得了一些进步，家长就可以不失时机地对他做些表扬，说这些话不用花费一分钱，却帮助孩子树立起了无比强大的自信心，有自信的孩子才懂得自尊，有自尊的孩子才懂得自强，而自强的孩子才有可能自立，如果孩子出现了失误或者最近表现不好，告诉孩子别灰心，努力加油，有爸爸妈妈帮助你，哪儿跌倒哪儿爬起，这样孩子就会有一个轻松健康的心态。

做家长关注孩子的第三方面就是关注孩子的安全.因为孩子的身心发育还不完备，心智发育还不健全，他们的社会认知还不充分，情感和意志还不成熟，孩子的行为习惯尚在养成当中，道德观念还没有完全明确.家长应该时刻记得，孩子在18岁之前，自己是他的监护人，监护人就必须履行监护人的职责。