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整式的加减教案

2024-01-04 09:02:55 收藏本文下载本文

“xjk6144”通过精心收集，向本站投稿了20篇整式的加减教案，以下是小编为大家准备的整式的加减教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

整式的加减教案

篇1：整式的加减教案

整式的加减教案

一. 预习提问

1. 括号外的因数是正数怎样去括号?

2. 括号外的'因数是负数怎样去括号?

二. 教案

1. 学习目标：

1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。

2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式

2. 能力目标：

1)培养学生的观察、分析、归纳能力。

2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

3)培养学生的知识分解、知识整合能力。

3. 情感目标：

1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。

2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

4.重点：去括号法则及其运用。

难点：括号前面是号，去括号时，应如何处理。

5.教学过程：

(1) 回顾旧知，承前启后

1.什么叫做同类项?

2.叙述合并同类项的法则

3.若a、b、c均为有理数，请指出以下代数式中的同类项及其系数，并进行合并。

篇2：整式的加减教案模版

〖教学目的：

〖知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

〖过程与方法：

通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，

通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生于实际生产和生活的`需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

〖教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

〖授课时间：

〖教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子

（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：1、计算：

（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8x －3x2）－5x－2（3x－2x2）

2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：（1）B－A （2）A－3B

Ⅲ．做一做

P11 随堂练习

Ⅳ．课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ．课后作业

P12习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。

〖板书设计：

篇3：整式的加减的教案

整式的加减的教案

教学目标

1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．

2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．

3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．

教学重点

本节课的重点是去括号法则及其应用.

教学难点

点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．

教学准备

多媒体课件

教学过程

一．创设情景，激活思维

1．根据题意，列代数式

① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？

② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．

（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）

二．积极探索，活跃思维

1．观察上面①中的两个代数式，它们的'运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．

2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）

例如本章引言中的问题：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？

4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．

（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）

概括：去括号法则：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

三.典型例题，知识迁移

例题1

(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）

例题2．化简下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）

例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

解：（1）2小时后两船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

（2）2小时后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.巩固提高，体验成功

练习：课本67页1,2

五．课堂小结

今天你有哪些收获？

六.作业设计

课本第70页 1、2.2 3，4，5?? 2、选做课本70页 2.2? 7，8

课后反思

去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.

篇4：1.2 整式的加减教案

1.2 整式的加减教案

1.2 整式的加减(1)

教学目的：

1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感;

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.

教学重点：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理.

教学难点：

正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理.

教学过程：

一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________

2.单项式的系数是___________、次数是__________

3.多项式3m3-2m-5+m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.

4.下列各式，是同类项的一组是 (A)22x2y与 yx2 (B)2m2n与2mn2 (C) ab与abc

5.去括号后合并同类项：(3a-b)+(5a+2b)-(7a+4b).

二、探索练习：

1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.

2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算? 说说你是如何运算的?

▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式.

三、巩固练习：

1.填空：(1)2a-b与a-b的差是__________________________;

(2)单项式、、、的和为___________;

(3)如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子.

2.计算： (1) ; (2) ; (3) .

3.(1)求与的`和; (2)求与的差. 4.先化简，再求值：，其中 .

四、提高练习：

1.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是 () (A)五次整式 (B)八次多项式 (C)三次多项式 (D)次数不能确定

2.足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分?

3.一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论.

4.如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，试求m、n的值.

五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项.

六、作业：第8页习题1、2、3

篇5：整式的加减优秀教案

整式的加减优秀教案

教学目的：

知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：

通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，

通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

授课时间：

教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。

按照这样的'方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的小屋子需要枚棋子

(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：1、计算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板书设计：

第二节整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体

VI.教学后记

篇6：七年级《整式的加减》教案

七年级《整式的加减》教案

知识目标：

(1)使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。

(2)正确地进行简单的整式加减运算。

能力目标：培养学生基本的运算技巧和能力。

情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的`观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。

教学重点、难点：

重点去括号法则。教学

难点正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。

教学用具：多媒体

教学过程：

(一)、情景引入

1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133

你出生于8月份，你家有3口人

2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关

3、知识梳理

-2x+3y-4z 共有项，其中第三项是：。

1、写出 2a2b 的一个同类项：

2、已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m= ____,n=_____.

(二)实践应用，拓展延

如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法?请计算结果。

2、用分配律计算：

(1) +(a-b+c)

(2) -(a-b+c)

3、代数式运算的去括号法则：

括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变号;括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号

4、顺口溜

去括号,看符号

是+号,不变号

是-号,全变号

5、辩一辩：指出下列各式是否正确?如果错误，请指出原因.

(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d

(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c

(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

6.注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.

(2)要注意括号前面是 -号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号

(3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要漏乘.

7：练一练

(三)作业

篇7：小学数学《整式的加减》教案

小学数学《整式的加减》教案

教材与学情分析：

本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，因此该知识点在初中数学教材中有特殊的地位和重要作用。

教学目标：

知识目标：

1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固的掌握。

2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。

能力目标：

1、培养学生观察、分析、归纳能力。

2、培养学生语言概括能力和表达能力。

情感目标：

1、让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养探索精神。

2、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重难点：

重点：去括号时符号的变化规律。

难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教法与学法分析：

1、分目标突破法

2、小组合作探究

教学过程

一、目标一：掌握去括号法则

1、情境引入

由图书馆人数增减问题得出两个等式。

2、小组探究等式特点，试着找到去括号规律，并理解去括号的依据是乘法分配律。

a+2(b+c)=a+(2b+2c)

a-2(b+c)=a-(2b+2c)

从而得出去括号法则。

3、巩固练习去括号法则，找出去括号时的注意事项。

小试牛刀

去括号

（1）x+(-y+3)=

（2）x-2(-3-y)=

（3）-(x-y)+3=

（4）3-(x+y)=

乘胜追击

判断正误，把错误的改正过来。

（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2

（2）7a+(5b-1)=7a+5b-1

（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5

二、目标二：会去括号、合并同类项

1、温故知新

同类项、合并同类项复习

2、例题学习

化简：

a-2(5a-3b)+(a-2b)

化简下列各式

(1)-3(1-2a)+3a

(2)2x2+3(2x-x2)

(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

3、解决问题

飞机的无风速度为akm/h,风速为20km/h.

则飞机顺风时的`速度为______km/h.

则飞机逆风时的速度为______km/h.

飞机顺风飞行4h和飞机逆风飞行3h的行程差是多少？

三、战无不胜

当a是整数时，试说明：

（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍数

四、总结要点五、巩固提升

板书设计

整式的加减（二）

―――去括号

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

注意：

1、都不变，或都变

2、别漏乘。

篇8：七年级数学《整式的加减》教案

数学活动

一、内容和内容解析

1.内容

活动1 用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系;

活动2 探究月历中数之间所蕴含的关系和变化规律.

2.内容解析

本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用.

两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律.活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应.由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的.活动1先从图形的特殊情况入手，体现由特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程.在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性.活动2应用整式的加减探究月历中数之间的规律：(1)月历中数的排列规律;(2)由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律;(3)如何设字母可以简化表示方法和运算.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法.

二、教材解析

本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力.本节课安排了两个有趣的数学活动.其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”引发学生的思索和探究.问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍?”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生自己寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.之后又设计了一个问题“当图形中含有个三角形时，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生体会由特殊一般特殊的分析问题的方法，体会一般性规律的实际意义.活动2设计了一个问题串，6个问题循序渐进地引导学生发现月历中数的排列规律，引导学生应用本章所学的整式的加减探究方框里数之间的关系.这两个活动有一定的趣味性，也有较强的探索性.两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学生能够用整式准确地表示数量关系;活动2的重点是让学生能够应用整式的加减探究月历中的数量关系.通过这两个数学活动检验学生对于第二章内容的掌握情况.

本节数学活动课教师要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生的主动性和积极性，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究活动而得出的.

三、教学目标和目标解析

1.教学目标

(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系;

(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识;

(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

2.目标解析

达成目标(1)的标志：学生用整式表示出火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达式并探寻规律;

目标(2)是内容所蕴含的思想方法，学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律的方法，先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般的探究模式.在活动2中，分析月历中数字之间的数量关系时，经常先将月历分解，分别从横、纵、对角线等不同的方向入手观察特征，再推广到一般，用整式表示出数的一般规律;学生体验解决问题策略的多样性;让学生尝试评价不同方法之间的差异，从而得出最优方案.学生体会进行数学活动的基本方法：提出问题动手实践寻求规律归纳总结.学生经历发现问题、独立思考、猜想验证，归纳总结这些数学活动，提高应用意识和创新意识;

达成目标(3)的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法.在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心.

四、教学问题诊断分析

本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算.但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言有一定难度.在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错.所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点.在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性.

本节课的教学难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系.

五、教学支持条件分析

根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍、若干张大小相等的正方形纸片、一张月历.教师准备几何画板软件供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学.

六、教学过程设计

1.数学活动1

问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.

图1

(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?

(2)当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?

师生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究.学生代表(利用几何画板软件)展示小组讨论的过程与结果.教师重点关注学生自主探究的步骤和方法.

学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究.教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受.

在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点.问题1的解决方法很多，下面列出几种常见方法仅供参考.

①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 表达式：3+2(n-1)=2n+1.

②每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3，再减去重复的火柴棍根数，可得

三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棍根数 1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3×n-(n-1) 表达式：3n-(n-1)=2n+1.

③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 … 表达式：1+2n.

④从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3=1×2+1 5=2×2+1 7=3×2+1 9=4×2+1 … n×2+1 表达式：2n+1.

⑤将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 1+2 2+3 3+4 4+5 … n+(n+1) 表达式：n+(n+1)=2n+1.

篇9：七年级数学《整式的加减》教案

一、教学内容解析：

1.本节课选自：新人教版数学七年级上册§2.2.1节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，

2.在学生明白事物的分类的基础上引入同类项的概念，使学生熟练的会找多项式中的同类项。

3.其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

4.让学生在合并同类项的基础上掌握以后学习解一元一次方程的解法，使学生的类推能力有所提高。

二、教学目标设置：

1.知识目标：

(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项。

(2)使学生掌握合并同类项法则，能熟练运用合并同类项法则进行同类项的合并。

2.能力目标：

(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法：

通过理解同类项的“两同两无关”、合并同类项的“一变两不变”以及总结合并同类项的步骤“一找二变三移四结五合并”，以口诀形式对知识进行梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

4.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

5.教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的定义、法则及应用。

难点：正确判断同类项;准确合并同类项。

三、学生学情分析：

1. 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

2.要学习同类项以及合并同类项要求学生对日常生活中的事物的分类。

3.学生在找同类项中问题不大，这部分的内容学生自己可以消化，而在合并同类项时有的同学对同类项中利用乘法交换律时容易出错，还有在多项式中找同类项时容易将单项式的系数找错，特别是系数是负数的，学生容易遗漏，老师要在课堂上加以讲解。

4.找同类项和合并同类项是本节课的重点也是难点，让学生在练习的基础上总结出合并同类项的口诀，更加简单的记忆。

四、教学策略分析：

1.基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式。

2. 本节课主要是找同类项跟合并同类项，而七年级学生对事物的分类已经能熟练的掌握，所以在教学中我先从事物的分类出发引导学生总结出同类项的概念，及合并同类项。

与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用学案来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

3.在合并同类项时，针对接受能力差的学生我设计一些他能接受的实例加以讲解，如：一个苹果加两个苹果是几个苹果?得出的答案中与前面的问题没有发生变化的是什么?发生变化的是什么?以此来得出合并同类项的法则。

4.在给出同类项的概念后还是有一些同学不能快速的找出同类项，此时加一些练习让他们找再让同组的其他同学加以点评，使其加深影响。

5.在课堂上由小组合作学习，时同组的学生一起做练习，再由组长将本小组中存在的问题反馈，最后由其他小组的成员或组长给全班学生讲解这些问题，最后做到所有同学都会能掌握的目的。

五、教学过程：

教过程

教学环节教学设计设计意图

情境引入

问题1：

我们在电视上看过动物园吧，那大家是不是发现兔子与兔子关在一个笼子里，老虎与老虎关在另一个笼子里，为何不把老虎与兔子关在同一个笼子里呢?

问题2：

(1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如：垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

(2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗?请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。

100a 240b 5ab2 -12

-9x2y3 5x2y3 60b -13ab2

200a 27 -0.5y3x2

通过观看思考，使学生初步感受生活中的分类，进而激发学生学习兴趣。

形成概念

100t 、252t; 3x2、2x2;? 3ab2、4ab2; -9x2y3、5x2y3

思考：上面这些式子的分类对吗?观察每一类中的两个式子都是什么?它们放到多项式中叫做什么?带着这些问题请同学们看课本63页文字。(引导学生看书，让学生理解同类项的定义)

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

(2)几个常数项也是同类项。

让学生充分发挥主体作用，通过类比数字运算让学生自己得出同类项的概念，培养学生自主学习、类比学习的能力及归纳总结能力。

强化概念

思考：

下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(1)ab与3ab; (2)2a b与2ab ;(3)3xy与- xy;

(4)2a与2ab (5)-2.1与 ; (6)53与b3; 使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

知识链接

如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?

问题1：

100t +252t=_____________理由是________

3x2+2x2=_____________理由是_______

3ab2-4ab2=_____________理由是_______

-9x2y3+5x2y3=_____________理由是_______

问题2：

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

例如：试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5

解：原式=3x y-4xy -3+5x y+2xy +5-------------找出

(用不同的标志把同类项标出来!)

=3x y+5x y+(-4xy )+2xy +(-3)+5 -----减法变加法

=3x y+5x y+(-4xy )+2xy +(-3)+5----加法交换律

=(3x y+5x y)+[(-4xy )+2xy )]+[(-3)+5)]------------加法结合律

=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------合并同类项

=8 x y-2 xy +2

运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。

合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项

探讨：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

学生通过独立完成练习题，巩固了所学的知识，并能增强学生对合并同类项法则的运用。

通过提问方式引导学生回顾所学知识，使学生养成总结所学知识的良好学习习惯。

提问中鼓励同学积极发言，并对讲解或回答问题的同学每次奖励一颗小红星，以此来激励学生的学习兴趣，使学生始终保持积极的精神状态。

引出法则

例题：合并下列各式中的同类项：

(1)12x-20x+6x;(2)-9x2+0.5x2+6;(3)6a -5b +2ab+b -6a

解：1). 12x-20x+6x

原式=12x+(-20x)+6x

=[12+(-20)+6]x

=-2x

方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数。

(2)字母以及字母的指数不变。

篇10：七年级数学《整式的加减》教案

教学目标

【知识与技能】

理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.

【过程与方法】

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.

【情感、态度与价值观】

初步体会数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的信心.

教学重难点

【重点】理解同类项的概念.

【难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项.

教学过程

一、复习引入

师：同学们，在上新课之前，我们先来做几个题目.

1.教师读题，指名回答.

(1)5个人+8个人= ;?

(2)5只羊+8只羊= .?

2.师：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2.

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征.

请学生说出各自的分类标准，并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定.

二、讲授新课

1.同类项的定义：

师：在生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项.(板书课题：同类项)

(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结)

板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项.

三、例题讲解

教师读题，指名回答.

【例1】判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”.

(1)3x与3mx是同类项.( )

(2)2ab与-5ab是同类项.( )

(3)3x2y与-yx2是同类项.( )

(4)5ab2与-2ab2c是同类项.( )

(5)23与32是同类项.( )

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项)

【例2】游戏.

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项.

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同.

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念.

【例3】指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【答案】 (1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.

(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项.

【例4】 k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

【答案】要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2.所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项.

【例5】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪给出书面解答，为合并同类项做准备.例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体)

通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力.

四、课堂练习

请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正)

【答案】改变2ab2c3的系数即可，与其本身也是同类项.

五、课堂小结

理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项.

第2课时合并同类项

教学目标

【知识与技能】

理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

【过程与方法】

经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法.培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.

【情感、态度与价值观】

在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.

教学重难点

【重点】正确合并同类项.

【难点】找出同类项并正确的合并.

教学过程

一、情境引入

师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

(2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

学生完成，教师点评.

二、讲授新课

合并同类项的定义.

学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

三、例题讲解

【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

【答案】原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则)

【例3】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

【答案】 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.

试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

(通过比较两种方法，使学生认识到在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便)

课堂练习.

课本P71练习第1~4题.

【答案】略

四、课堂小结

1.要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2+3x2=5x4的错误.

2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项.

第3课时去括号、添括号

教学目标

【知识与技能】

去括号与添括号法则及其应用.

【过程与方法】

在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，能运用运算律去括号和添括号.

【情感、态度与价值观】

让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和概念.

教学重难点

【重点】去括号和添括号法则.

【难点】当括号前是“-”号时的去括号和添括号.

教学过程

一、创设情境，引入新课

还记得我们前面用火柴棒摆的正方形吗?记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.

1.若第一个正方形摆4根，以后每个摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 4+3(n-1) .?

2.若每个正方形上方摆1根，下方摆1根，中间摆1根，还需加1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 n+n+(n+1) .?

3.若每个正方形都摆4根，除第1个外，其余的都多1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 4n-(n-1) .?

4.若先摆1根，再每个正方形摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为 1+3n .?

搭n个正方形所需要的火柴棒的根数，用的计算方法不一样，所用火柴棒的根数相等吗?

生：相等.

师：那么我们怎样说明它们相等呢?

学生讨论、回答.

师评：4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括号里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和，而-(n-1)可看成n-1的相反数，即为1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.

活动一去括号

师：在代数式里，如果遇到括号，那么该如何去括号呢?

我们再看看以前做过的习题.

篇11：七年级数学整式的加减教案

七年级数学整式的加减教案

教学内容:

课本第66页至第68页.

教学目标

1.知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

2.过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

3.情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.

重、难点与关键

1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

3.关键：准确理解去括号法则.

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

100t+120(t-0.5)千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.

上面两式去括号部分变形分别为：

+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120+60④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

二、范例学习

例1.化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.

例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

解答过程按课本.

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的'各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.

三、巩固练习

1.课本第68页练习1、2题.

2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.

学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号;是“D”号，全变号。

五、作业布置

1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.

教学后记：

①通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。

②在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。

③安排了例1到例5的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则?另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。

篇12：数学教案－整式的加减

第9课 3.4整式的加减（1）

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的'符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、叙述合并同类项法则。

2、练习题：(用投影仪显示、学生完成)

3、叙述去括号与添括号法则。

4、练习题：(用投影仪显示、学生完成)

5、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)

求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）

练习：P167 1、2

例2（P166例2）

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）

=7x2+x-1 （合并同类项）

练习：P167 3

例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）

四、小结（用投影仪板演）

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。（可适当减少些）

篇13：整式的加减数学教案

教学目标

①过实例体验整式加减的意义

②掌握整式的简单加减运算

③会运用整式的加减解决简单的实际问题

教学重点

本节的教学重点是整式的加减运算。

教学难点

例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点

教学方法

讲练法

教学用具

教学过程

集体备课稿个案补充

一、新课引入

甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。

a1.5a

vb2b

甲乙

截面甲的'面积是

截面乙的面积是

甲、乙的、两个截面面积的差是—()=

本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法;2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决;3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。

二、讲授新课

例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和

教师教会学生1、列式(注意整体性);2、去括号(特别是减法);3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。

变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做，两个学生板演)。

三、课堂练习(课本“做一做”)

1、填空：

(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是;

(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

四、典例分析

例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少?

这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：

1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系;

2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?

3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则

(1)今年农业收入为元;

(2)预计明年农业收入为元;

(3)预计明年其他收入为元;

(4)今年全年总收入为元;

(5)预计明年全年总收入为元。

4、增加还是减少?怎么判断?

教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。

五、教学反馈(课本“课内练习”)

1、计算：

(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

2、先化简，再求值：

(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。

六.探究活动

猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。

本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。

教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。

七、小结、布置作业

篇14：整式的加减数学教案

三维目标

一、知识与技能

能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

二、过程与方法

经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值。

教学重、难点与关键

1.重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。

2.难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的'括号。

3.关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。

教具准备：投影仪。

四、教学过程引入新课

1.多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并?

2.如何去括号，它的依据是什么?

五、新授

例1.(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和。

(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差。

例2.一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?

篇15：七年级整式的加减教案及教学设计

教学目标：

1.学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并能正确且熟练地运用去括号法则化简代数式。

2.让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。

重点难点

重点：去括号法则

难点：括号前面是“―”号，去括号时应如何处理。

教学过程

一. 创设情境，导入新课

问题1：周三下午，校图书馆起初有a名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来了b位同学，c，则馆内一共有多少位同学?

a+(b+c)=a+b+c

二. 类比学习、探索新知

提问：上述问题中得到的等式你熟悉吗?从左至右有什么变化?

法则1：括号前面是“+”号，去掉括号及其前面的“+”号，括号内各项不变号。

问题2：若图书馆内原有a位同学，后来有些同不因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。请用两种方式表示图书馆内还剩下多少位同学?

a-(b+c)=a-b-c

提问：上述问题中得到的等式你熟悉吗?从左至右有什么变化?

法则2：括号前面是“―”号，去掉括号及其前面的“―”号，括号内各项都变号。

三. 变式练习，熟练技能

练习1：去括号

①a+(b+c) ②a-(b-c) ③a-(-b+c) ④a-(-b-c)

例1：先去括号，再合并同类项

①(x-y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)

②(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)

③3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)

练习2：化简下列各式：

⑴8a+2b+(5a-b)

⑵(5a-3b)-3(a2-2b)

四.应用知识，深化提高

例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。

(1) 2小时后两船相距多远?

(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

五. 总结反思，情意发展

1. 本节课你学习了什么?你有哪些收获?

2. 主要用到的思想方法是什么?

3. 要注意的问题有哪些?

六. 布置作业，强化技能

课本第68页练习1、2题

篇16：七年级整式的加减教案及教学设计

教学目标：

知识与技能：1.知道整式加减的意义;

2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算;

3.能用整式加减解决一些简单的实际问题。

过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程.体会整式加减的必要性，进一步发展符号感

情感态度与价值观：1.进一步发展符号感;

2.培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。

教学重点;整式加减的运算步骤。

教学难点：应用整式加减解决实际问题。

教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

教学方法：情境教学法

教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片

课时安排：1课时

教学过程：

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

活动1

请解答下面问题：

七年级㈠班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。第一组有学生m名;第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人;第三组的学生数是第二组学生人数的一半.七年级㈠班共有多少名学生?

学生解答，教师巡视指导。

从情境中感受整式加减。

引

导

自

学

，，都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。

由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。

进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。

教师讲解，并板书：

整式加减的一般步骤：

去括号;

合并同类项。

认识整式加减，并了解整式加减的一般步骤。

合

作

交

流

活动2

例1 求整式与的差。

解：

师生讨论每个整式都要带括号的作用，认识每个整式都要带括号意义。

整式之间进行减法运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义。

例2 计算

解：原式=

师生共同完成第⑵题，加深认识：

整式的加减就是先去括号再合并同类项。

认识整式加减运算的实质。

拔

高

创

新

活动3

例3一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1。

⑴写出这个长方形的周长;

⑵当a=2时，这个长方形的周长是多少?

⑶当a为何值时，这个长方形的周长是16?

解：(略)

师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。

体会整式加减的在实际问题中的应用。

沙

场

练

兵

请同学们做课后练习(P186)第1、2题。

学生解答，教师巡视。

及时巩固整式加减运算。

请同学们做课后练习(P186)第3题。

学生解答，教师巡视。

可找学生板演。

巩固整式加减的步骤。

请同学们做课后练习(P186)第4题。

学生解答以前，师生讨论解题的步骤。

课后巩固练习

课

堂

小

结

活动4

整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是怎样认识整式加减的?又怎样进行整式的加减?

学生讨论后回答，教师点评并给予鼓励。

系统认识整式加减。

布置作业

课后作业(P186)第1、2、3、4、5题.

板书设计：

整式的加减

一、整式加减的运算法则

二、例1 例2

三、例3

四、回顾与反思

教学反思: 本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。

回顾与反思

教学目标：

知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。

过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。

情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。

教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。

教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。

教材分析：

整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。

教学方法：师生互动法

教具：电脑、投影仪

课时安排：1课时

教学过程：

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算，为今后进一步学习奠定了基础。(课件出示)

请同学们回顾本章知识回答下列问题：

1、请举例说明单项式的系数、次数?

2、请举例说明多项式的项、次数、同类项?

3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项?

4、能说出整式加减的实质吗?

学生回顾本章所学知识，建立知识体系。

通过问题展现出知识系统。

引

导

自

学

(课件出示)本章要点梳理

1.整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不含有字母。整式包括单项式和多项式。

2.单项式由数字因式和字母因式两部分组成。数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前面的符号，如单项式的系数是，而不是，当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，但“-”不能省略。

3.多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位置时，要带着符号一起移动。

4.判断同类项的标准有两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并同类项时，要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合并。

5.去括号是整式加减的基础。去括号时，要把括号和它前面的符号(“+”或“-”)看作一个整体一起去掉，特别是括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内各项都要改变符号。

6.求多项式的值时，一般情况是先化简(去括号和合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。

师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题。

回顾本章知识，使知识系统化。

不仅要注重对知识的总结，更要注重对知识形成过程的反思归纳。

合

作

交

流

例1.已知与是同类项，求的值。

解：因为与是同类项，所以，.

解得

所以.

例2.

计算：

解：

原式

例3.已知，，则的值为( )

(A) (B) (C) (D)

分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子进行变形，化为含有和的形式。

解：

例4.已知，，，求的值，其中.

解：

当时，原式.

1、分析：因为已知的两个单项式是同类项，所以根据同类项的定义可知已知的两个单项式中，的指数相同，的指数也相同，于是可求得与的值，问题获解。

2、分析：本题的常规解法是先去括号，然后再合并同类项，显然这种方法繁琐易错，通过观察其结构特点，可将

与

分别视为一个整体。

分析：如果把的值直接代入,分别求出A、B、C的值，进而求的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简，然后再把的值代入计算。

保证学生掌握基本的运算功能，使学生会进行整式的加减运算，并明白每一步的算理。

拔

高

创

新

例5.邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元;B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利?

析解：假设李叔叔在公司干年，第年他的收入情况如下：

在A公司：(元);

在B公司：

(元).

从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利。

师生共同分析、交流、讨论，得出结论。教师给出规范的解答过程。

将实际问题中的数量关系数学化，促进了学生分析问题和解决问题的能力的提高。

沙

场

练

兵

一、比一比看谁最快、最棒：

1、-0.4ab3的系数是次数是。

2、多项式3xy2+2xy-3xy-4的最高次项是，同类项是，常数项是。

3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)=

4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是

二、应用知识，提高能力，你一定行：

已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。

学生抢答

学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。

培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。

回

顾

与

反

思

本节课的学习你有哪些收获?

应注意什么问题?(课件出示本章的知识结构图：)

师生互动梳理知识。

弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。

布置

作业

P192 6、8、11

板书设计：

回顾与反思

一、知识结构

二、1、整式有关概念注：单次

三、整式加减(注：同类项的确定，去括号的应注意问题)

教学反思: 本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。

[七年级整式的加减教案及教学设计]

篇17：整式的加减复习教案教学目标

整式的加减复习教案教学目标

1.使学生熟练地确定单项式的系数、次数，多项式的项数、次数及项；

2.理解单项式、多项式、整式的概念，会把某一多项式按某一字母进行升幂或降幂排列；

3.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够熟练地合并同类项；

4.会去括号和添括号；

5.熟练进行整式加减运算；教学重点：结合知识要点进行基础训练，整式的加减复习教案韩龙华。教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。教学过程：

（1）整式的分类：单项式、多项式、整式

（2）单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：单独一个数或字母也是单项式；单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；字母的书写次序要按英文次序

（3）多项式的项数和次数：多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，教案《整式的加减复习教案韩龙华》。

（4）同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。注意两相同两无关；

（5）合并同类项的法则：把系数相加，字母和字母的指数不变。

（6）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。括号前面带系数的'，按乘法分配律计算。

（7）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。

（8）整式的加减步骤：如果有括号，就先去括号，再合并同类项。注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。

（9）求代数式的值：如果能化简，就先化简，再代入求值；代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号；切记要先代入后计算。

（10）升幂与降幂的排列：2课堂训练1．单项式-x2a+1y3与2x3yb+1合并后结果为x3y3，则a+b=.2．单项式5x2y、3y2x、-4xy2、yx2的和为。3．3b3-(2ab2+4a2b-a3)=3b3+a3-。4．若x2+xy=3，-xy+y2=5,则x2+y2=, x2+2xy-y2=,5．如果m是三次多项式，n是三次多项式，则m+n的次数是A. 六次B. 不高于三次C. 三次D. 不低于三次6.化简求值：（1）(x-2y)-2(2y-x)（2）(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3)其中a=-2（3）若A=4a3b-5b2，B= －3a2b2+2b2且A+B+C=0，求C。

篇18：整式的加减复习教案韩龙华

整式的加减复习教案韩龙华

整式的加减复习教案教学目标： 1.使学生熟练地确定单项式的系数、次数，多项式的项数、次数及项； 2.理解单项式、多项式、整式的概念，会把某一多项式按某一字母进行升幂或降幂排列； 3.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够熟练地合并同类项； 4.会去括号和添括号； 5.熟练进行整式加减运算；教学重点：结合知识要点进行基础训练。教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。教学过程： 1 学生练习，回顾知识点：（1）整式的分类：单项式、多项式、整式（2）单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：单独一个数或字母也是单项式；单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；字母的书写次序要按英文次序（3）多项式的项数和次数：多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。（4）同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。注意两相同两无关；（5）合并同类项的法则：把系数相加，字母和字母的指数不变。（6）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的`“+”去掉，括号里各项都不变符号。括号前面是“―”号，把括号和它前面的“―”去掉，括号里各项都改变符号。括号前面带系数的，按乘法分配律计算。（7）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“―”号，括到括号里的各项都改变符号。（8）整式的加减步骤：如果有括号，就先去括号，再合并同类项。注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。（9）求代数式的值：如果能化简，就先化简，再代入求值；代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号；切记要先代入后计算。（10）升幂与降幂的排列： 2 课堂训练 1．单项式-x 2a+1y3与2x3yb+1合并后结果为x3y3，则a+b= . 2．单项式5x2y、3y2x、-4xy2、yx2的和为。 3．3b3-(2ab2+4a2b-a3)=3b3+a3-( )。 4．若x2+xy=3，-xy+y2=5,则x2+y2= , x2+2xy-y2= , 5．如果m是三次多项式，n是三次多项式，则m+n的次数是（） A. 六次 B. 不高于三次 C. 三次 D. 不低于三次 6. 化简求值：（1）(x-2y)-2(2y-x) （2）(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3) 其中a= -2 （3）若A=4a3b-5b2，B= －3a2b2+2b2且A+B+C=0，求C。 3 作业布置：教学反思：

篇19：七年级上册数学整式的加减教案

七年级上册数学整式的加减教案

第1课时合并同类项

1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.

2.能先合并同类项化简后求值.

阅读教材P62～65，思考下列问题.

什么是同类项?怎样合并同类项?

知识探究

1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

2.合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变.

自学反馈

1.若2x2yn与-3xmy4是同类项，则m=2，n=4.

2.判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：

(1)4与-12;(是)

(2)32与a2;(不是，原因略)

(3)2x与2x;(不是，原因略)

(4)3mn与3mnp;(不是，原因略)

(5)2πr与-3x;(不是，原因略)

(6)3a2b与3ab2.(不是，原因略)

3.合并同类项.[来源:Zxxk.Com]

(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;

(2)2a2b-3a2b+12a2b;

(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.

解：(1)2x2+y2.(2)-12a2b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3.

(1)同类项与字母的顺序无关;(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题.

活动1 小组讨论

例1 合并同类项.

(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;

(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;

(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;

(4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.

解：(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b3.(4)2ab.

例2 求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中x=-3.

解：原式=x2-1.当x=-3时，原式=8.

先化简，再带值.

例3 (1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何?

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?

解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm.

两天水位的总变化量(单位：cm)是

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.

这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.

(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负.

进货后这个商店共有大米(单位：kg)

5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.

活动2 跟踪训练

1.已知-2an-1b4与a2bm+1是同类项，则2n-m=3.

2.合并同类项.

(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;

(2)a2-2-3a+2-3a-2a2.

解：(1)-2a2b+4ab2-ayb.(2)-a2-6a.

3.先化简，再求值：

13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1.

解：原式=x3+x2+x+7.当x=0.1时，原式=7.111.

活动3 课堂小结

1.同类项：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同.

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

3.合并同类项法则.

第2课时去括号

1.探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

2.发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.

阅读教材P65～67，思考下列问题：如何去掉括号，分几种情况?

知识探究

去括号时，如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

自学反馈

1.去括号：

(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;

(2)x-3(y-1)=x-3y+3;

(3)-2(-y+8x)=2y-16x.

2.下列去括号过程是否正确?若不正确，请改正.

(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正确)a+b-c+d;

(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正确)a+b-c-d;

(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正确)-a+b+c-d.

3.化简a+b+(a-b)的最后结果是(C)

A.2a+2b B.2b

C.2a D.0

去括号有两种情况最容易出错：(1)当括号前面含有因数时，根据乘法分配律，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时，括号里面的各项符号都要改变.

活动1 小组讨论

例去括号，再合并同类项：

(1)x-(3x-2)+(2x+3);

(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);

(3)(2m-3)+m-(3m-2);

(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).

解：(1) 5.(2)-4a2+2a-9.(3)-1.(4)-12x-3y.[来源:学_科_网]

活动2 跟踪训练

1.下列去括号中，正确的是(C)

A.a2-(2a-1)=a2-2a-1

B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3

C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

2.当a=5时，则(a2-a)-(a2-2a+1)的值为(A)

A.4 B.-4 C.-14 D.1

3.去括号，并合并同类项：

(1)-(5m+n)-7(m-3n);

(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].

解：(1)-12m+20n.(2)xy+4y2+x2.

活动3 课堂小结

去括号法则.

第3课时整式的加减

1.进一步熟悉掌握去括号、合并同类项运算.

2.掌握整式加减运算在实际问题中的应用.

3.能进行整式的加减混合运算，能准确处理括号问题.

阅读教材P67～69，思考下列问题.

如何进行整式的运算.

知识探究

整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

自学反馈

化简下列各题：

(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;

(2)-[2m-3(m-n+1)-2]-1.

解：(1)-14x+2y+.(2)m-3n+4.

去一层括号合并一次同类项，不要只去括号，到最后一次合并同类项，那样式子做起来比较复杂.

活动1 小组讨论

1.计算：

(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);

(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].

解：(1)8ab-c.(2)-4x2+3x+6.

2.先化简，再求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=-3，y=13.

解：原式=x2-xy-4y.当x=-3，y=13时，原式=823.

活动2 跟踪训练

1.化简求值.

(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]，其中x=12;

(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)，其中a=2，b=1.

解：(1)原式=6x2-12x-5.当x=12时，原式=-192.

(2)原式=ab2-3a2b.当a=2，b=1时，原式=-10.

2.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求：

(1)M-N;(2)M+N.

解：(1)x2-3xy+4y2.(2)5x2-xy-2y2.

活动3 课堂小结

整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

篇20：初中七年级数学《整式的加减》教案

教学目标：

1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项.

2.初步体会数学与人类生活的密切联系.

教学重点：理解同类项的概念.

教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项.

教学过程：

一、复习引入

1.创设问题情境

(1)5个人+8个人= ;?

(2)5只羊+8只羊= ;?

(3)5个人+8只羊= .?

2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类.

8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.

二、讲授新课

1.同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

2.例题：

【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.

(1)3x与3mx是同类项.( )

(2)2ab与-5ab是同类项. ( )

(3)3x2y与-yx2是同类项.( )

(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ( )

(5)23与32是同类项.( )

【例2】指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项?