八年级数学等腰三角形教学设计
“上海学生公寓”通过精心收集，向本站投稿了20篇八年级数学等腰三角形教学设计，以下是小编给大家整理后的八年级数学等腰三角形教学设计，欢迎大家前来参阅。
篇1：八年级数学等腰三角形教学设计
八年级等腰三角形教学设计
八年级数学等腰三角形教学反思
(1)感受生活中的等腰三角形。在学习等腰三角形之前，多数学生早已认识了等腰三角形。所以在课前，我收集了一些轮廓为等腰三角形的图片，通过让学生欣赏图片，引导学生感受等腰三角形在生活中的优美存在，进一步引导学生寻找“你身边的等腰三角形”。课堂上学生反应热烈，举出了如：三角板、自行车、房顶、松树等例子。就连原来数学基础不是很好的学生，也可以举出身边的等腰三角形。学生们兴趣盎然地走进了《等腰三角形》的知识世界。
(2)形象认识等腰三角形性质特点。设计“已知等腰三角形的两边长分别为5和2，求周长”，我的目的是检查学生对“三角形两边和大于第三边”知识的掌握情况及“等腰三角形有两条相等的边”的理解，课堂上学生能够直接回答，并且有一个学生的回答时指出：“等腰三角形两腰相等”。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握，因此本环节学习学生感觉很轻松。通过图形变异，学生认清了顶角是两腰的夹角而非上面的角，底角是腰与底边的夹角而非是下面的角。课堂上学生表现出极强的参与意识，指认变异图形的腰、底边、顶角和底角时，相当一部分后进生纷纷举手，而且回答准确率极高。由于收获了成功的喜悦，同学们对于下面的等腰三角形的性质探究跃跃欲试。
(3)通过折纸探究等腰三角形的性质。课堂上，当我介绍完操作规则后，学生迫不及待地拿出他们课前准备好的三角形纸片，仔细地翻折。可以看到同桌两个同学在小声的讨论。等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“两个底角相等”较为容易。因为担心“三线合一”学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高和中线，并为学生设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做好处是降低了“三线合一”性质得出的难度，学生较易了解，但由于设定表格，学生就被牵着鼻子走，限制了他们在实践过程的发现，学生的填表仅是印证了课本上的说明，如果让学生自主发挥，时间多费些，课堂上不确定因素也多了点，但学习效果应该会好一点。
(4)运用“等边对等角”解决实际问题。
本节课从总体上看，学生基本掌握了等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”的性质，学会了“等边对等角”的运用，较好的完成了教学目的。但我总觉得，这样上课，学习基础较好的学生不能满足，会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中，尝试分组练习，整体效果可能会好些。
篇2：八年级数学《等腰三角形》教学反思
八年级数学《等腰三角形》教学反思
首先我让学生从概念上去认识等腰三角形，会识别它的腰、底边、顶角和底角。然后让学生在练习本上画出一个等腰三角形，锻炼学生的动手作图能力，对等腰三角形翻折让它的两条腰AB和AC重合，通过这个简单的试验让学生从中寻找、发现等腰三角形的一些性质。
学生归纳和抽象的逻辑思维能力略显不足，归纳结论也没有方向性，我及时的对学生进行引导，翻折图形的过程三角形的两部分完全重合说明该三角形是一个轴对称图形。然后从轴对称图形所具有的一般性质出发，推导等腰三角形所具有的具体的性质。通过引导学生轴对称图形的对应线段相等，对应角相等从而在等腰三角形图形中找到相应的线段和角。
学生的观察图形，抽象归纳的'能力有待提高，今后也要加强这方面的训练。例如我们从图中观察出线段BD=CD，那么线段AD是三角形的什么线？有不少学生说是高线和角平分线，这也是学生一个不好的习惯导致的，做题不看清楚题目意思，不读懂题目，想当然的说出答案。当然还有一个原因：学生对概念定义的理解不够透彻，混淆了意思相近的概念，导致了解题的出错。
在结论一推出后我马上给出一例题，加强学生对结论一的理解和吸收，并能够简单的对结论一加以应用；同样在给出结论二后，为了让学生更深入的理解结论二（三线合一），在反复的强调结论二以后仍然给出了一个例子，也是为了追求思维的连贯性。
纵贯整堂课，在教学内容上，结合学生的理解程度，还是略显偏多。就结论二这个知识点学生理解起来相当吃力，等腰三角形的三线合一学生很容易把三条线弄混淆，什么时候该用等腰三角形的顶角平分线，什么时候用底边上的中线，什么时候用底边的高线学生不明白，再加上文字语言与数学语言之间的转换，学生学起来就更加的吃力。所以我在讲解这个知识点的时候反复强调强化他们的记忆，让学生把这个知识点弄通透。所以导致在讲第三个例题的时候时间略显不足。其实就这堂课的内容而言，不讲例三也是充足的。
在教学方法上，我采用了让学生自主探索，发现其规律的方法。通过让学生画等腰三角形并对折，探索、归纳一些有关轴对称图形的结论，那么多数学生在我的引导下还是能够找到正确的结论，当然还有部分学生不能理解。我还要继续探索用怎样的方式让更多的学生找出正确的结论。
在学生的学习上，学生能够按照老师的要求一步一步的进行学生，但对于动手的练习，仍有一些学生偷懒，不愿意动手。
当然这堂课也存在着不少的缺点。
1．板书不够严密，有图的地方应该在黑板上动手演示出来，然后学生参照黑板上的图再推出本节课的两个结论。
2．对学生的关注不够。有的学生上课工具准备的不够齐全，而我对他们缺乏有效的管理。让学生动手的环节，仍有个别学生没有动手。
篇3：初中数学 《等腰三角形》教学设计
初中数学 《等腰三角形》教学设计
目标：
知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。
技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。
情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。
教学中的重点、难点：
重点：
1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
3、“三线合一”的理解和使用。
难点：
1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。
主要教学手段及相关准备：
教学手段：
1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的'方式，分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
4、调动学生动手操作，帮助理解。
准备工作：
1、多媒体课件片断，辅助难点突破。
2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。
3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。
4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。
教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：
1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。
2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。
篇4：八年级数学等腰三角形的判定教学反思
这一课的教学重点是等腰三角形的判定定理及应用。教学难点是等腰三角形的性质定理与判定定理的区别。教学方法主要是讨论、探索、启发式。运用辅助工具是多媒体课件。
等腰三角形是一类特殊的三角形，因而它比一般的三角形在理论和实际中的应用更为广泛。教材专门设计一个单元的内容来研究它。这个单元的重点之一就是等腰三角形的判定，同时这也是本章的重点之一。大纲对此的要求是“掌握等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，并能灵活应用它们进行论证和计算”。在学过等腰三角形的性质和判定后，推理依据增多了，学生所接触到的题目难度也会明显加大，证明思路不再那么简单。近几年的许多中考题目常以等腰三角形为命题背景，结合四边形、相似形、圆、函数等相关知识点出一些综合性题目和压轴题目。所以要求学生能掌握并灵活应用。
学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。
因此在课堂教学中先引出等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算。发展学生的动手、归纳猜想能力；发展学生证明用文字表述的几何命题的能力；使它们进一步掌握归纳思维方法，领会数学分类思想、转化思想。再进一步发展学生独立思考、勇于探索的创新精神和关于数学内容间普遍存在的相互联系、相互转化的观点。
篇5：八年级数学等腰三角形的判定教学反思
1、根据本节课内容特点和八年级学生思维活动的特点，采用了探究教学法，通过实验操作、设疑思考、巩固掌握等腰三角形的性质，等腰三角形“等边对等角”、“等腰三线合一”特征，等腰三角形的判定方法。
2、巩固运用等腰三角形的性质，判定方法，思考解决问题的方法和策略．在教学中应注重训练学生的正确表达数学文字语言和符号语言的转化。
3、教学中应自然地渗透数学思想方法，如：分类讨论等，学生初步形成有分类讨论的意识，巩固运用———熟识基本图形“角平分线——平行线——等腰三角形”使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的
4、通过对问题的分析及实际问题的解决，注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，增强小组合作意识。进一步提高学生说理和逻辑思维的能力，逐步培养用数学的意识。主动探求新知的动机。获得研究的乐趣，久而久之甚至发展为志趣。
5、存在的问题：
（1）对腰三角形性质，判定应用及知识的拓展方面较薄弱，显得深度不够。
（2）课堂中虽有学生自主探索活动。但放得还不够，仅局限于教材中的一些知识探索显得平淡无奇。
（3）在时间安排上，过于注重了学生知识形成过程，而对知识应用及拓展部分时间仓促，未能达到理想效果。
篇6：八年级数学等腰三角形的判定教学反思
《等腰三角形的判定》是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材具有承上启下、至关重要的作用。
在中考题中属于一个考点知识。因此，本节课我主要采用的教法是引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。
本节课按照质疑、猜想、验证、推理的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，使学生通过“会学”最终达到“学会”。
教学一开始，学生通过回顾总结等腰三角形的性质为学习等腰三角形的判定做了知识铺垫。之后我将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。通过学生观察、思考例题，自然地渗透分类讨论的数学解题思想。
通过课堂小结，让学生归纳比较等腰三角形的性质和判定的区别，同时将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考。整节课的目标基本实现，重点难点落实得比较到位，为以欠缺的是时间有点紧，课堂小结比较仓促。
篇7：八年级数学等腰三角形的判定教学反思
今天在县教育局的组织下，在李菊芳科长的领导下，我在永流中学顺利上完示范课《等腰三角形的性质》，并和领导，同仁们进行了评课。在大家的指导下，结合这节课的设计意图，以及学生的学习效果，我个人认为值得以后借鉴的地方有：
（一）突出重点，实现教学目标
《等腰三角形的性质》这节课重点是让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。
（二）导课自然，成功引入新课
首先用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。
（三）设置有梯度，学生易于接受
在本节课的问题设置中，特别是巩固练习题的设置，由易到难，由一般到规律先一般顶角70度，到一个角是70度，再到一个角是110度，再总结出顶角的范围，底角的范围，给据学生的认知特点，易于接受。有着良好的效果，这节课，也有不足的地方：
1、在证明性质时由命题转化几何求证时应多加强已知，求证的书写过程。
2、上课的节奏有点快。在以后的教学中能多加以改正。美中不足的是性质二的`应用本节课安排的例题，习题有点少，在以后的教学中应多补充些例题及习题。
篇8：八年级数学等腰三角形的判定教学反思
这一课的教学重点是等腰三角形的判定定理及应用。教学难点是等腰三角形的性质定理与判定定理的区别。教学方法主要是讨论、探索、启发式。
学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。
因此在课堂教学中先引出等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算。发展学生的动手、归纳猜想能力；发展学生证明用文字表述的几何命题的能力；使它们进一步掌握归纳思维方法，领会数学分类思想、转化思想，再进一步发展学生独立思考、勇于探索的创新精神和关于数学内容间普遍存在的相互联系、相互转化的观点。
在教学方法上采用“目标——问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。本着“问题是数学的心脏”原则，精心设计了一些问题，在教学过程中有半数的学生回答了教师的提问，但碍于教学计划，有的问题在答问过程中还不时得到本人的提醒，这样导致的结果是难于发现学生真实的思维过程。
“多提问”固然有利于学生思考和理解知识，有利于了解学生掌握知识的程度。但在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目标——问题教学法的本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少，长此以往的“后遗症”是学生问题意识的淡化。而在探索问题的关键时候，本人也缺乏耐心急于把思路给出，这是缺乏对学生的信任，学生将因此产生思维惰性。
通过训练更好地得到巩固、变化中规律的探究，通过题组更好地得到提升，做得还是有效的。
篇9： 八年级数学教学设计
教学目标：
（一）教学知识点
1、菱形的定义。
2、菱形的性质。
3、菱形的判定。
（二）能力训练要求
1、经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。
2、了解菱形的现实应用和常用判别条件。
（三）情感与价值观要求
1、在操作活动过程中，加深师生的情感。培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
2、在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美。
教学重点：菱形的性质及判定方法。
教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用。
教学过程：
一、巧设情景问题，引入课题
前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下。大家来看一个衣帽架（出示衣帽架，并按课本P93的图片进行变换），这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形。）我们把这样的平行四边形叫做菱形。这节课我们就来探讨一下菱形。
二、新课
你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。）菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等。所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”。这两个条件的四边形。下面大家画一个菱形，然后回答下列问题
如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O。
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）
同学们分析得很好，能否从中归纳出菱形的性质呢？
因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：
1、菱形的四条边都相等。
2、菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直。）
同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做。
（学生想――动手折、剪，教师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法）
方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如P92的图），然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片。
方法二：如图（P94的图），两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的'部分ABCD就是菱形。（如图1）
方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。（如图2）
你能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论一下回答。
方法一主要是利用了菱形的轴对称性。按方法一剪出如图所示的图形。以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线。即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形。
按方法二得到的四边形是菱形的理由是：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积（都是底乘高），再由纸条等宽即它们的高相等，立即得到这组邻边相等。
按方法三得到的菱形的理由是：如图2，△ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因为AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四边形ABDC是平行四边形，又AB=AC，因此，平行四边形ABDC是菱形。
刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边都相等的四边形是菱形
（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形。）
好，下面大家完成P94的议一议）。
三、应用
例1、（书上95页例1）
［师生共析］从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=，OA=2，OB=1。结合图形知道：这三条线段正好构成三角形。又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直。
由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形。
［例2］如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，连结FG。
求证：四边形AFGE是菱形。
分析：要判别四边形AFGE是菱形，要先证它是平行四边形，然后再寻找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件。
四、小结
本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质：边：四条边都相等
对边分别平行
角：对角线相等
对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定：
五、课后作业：
教学反思：菱形是特殊的平行四边形，然后让学生自主探索菱形除平行四边形具备的性质外它本身所具有的特殊性。发展学生合情的逻辑推理过程，逐步规范格式。相关的计算要注意规律。从本节课内容来看要求比较高。基础差一点的同学掌握起来是略为困难了些。
篇10： 八年级数学教学设计
教学目标
①从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义。会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步认识函数与图象的对应关系。
②学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义。了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别。
③渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活。培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力。
教学重点与难点
把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题。
教学准备
三角尺、CAI课件。
教学设计
提出问题
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从下图中得到哪些信息？
注：挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察背景中认识、理解函数的图象。
“做一做”解决生活中的数学问题，为的是进一步理解函数图象的意义。引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力。
解决问题
下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。
根据图象回答下列问题：
1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
2、小明给菜地浇水用了多少时间？
3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
4、小明给玉米地锄草用了多少时间？
5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
注：以课本例题中的实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣。师生共同参与合作，完成几个问题的探讨。体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念。
总结归纳
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行归纳：
（1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？
（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？
篇11：八年级数学教学设计
八年级数学教学设计
教学目标
1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法;
2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.
3.进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力.
4.通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。
教学重点和难点
重点：运用完全平方式分解因式.
难点：灵活运用完全平方公式公解因式.
教学过程设计
一、复习
1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?
答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4-ax2 (2)16m4-n4.
解 (1) ax4-ax2=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)
(2) 16m4-n4=(4m2)2-(n2)2
=(4m2+n2)(4m2-n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m-n).
问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?
答：有完全平方公式.
请写出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2.
这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.
二、新课
和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2.
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.
问：具备什么特征的多项是完全平方式?
答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.
问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?
(1)x2+6x+9; (2)x2+xy+y2;
(3)25x4-10x2+1; (4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以
x2+6x+9=(x+3) .
(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.
(3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以
25x -10x +1=(5x-1) .
(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.
请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?
答：完全平方公式为：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1 把25x4+10x2+1分解因式.
分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1- m+ 分解因式.
问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?
答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的`平方，第三项“ ”是 的平方，第二项“- m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法1 1- m+ =1-2·1· +( )2=(1- )2.
解法2 先提出 ，则
1- m+ = (16-8m+m2)
= (42-2·4·m+m2)
= (4-m)2.
三、课堂练习(投影)
1.填空：
(1)x2-10x+2=()2;
(2)9x2+()+4y2=()2;
(3)1-()+m2/9=()2.
2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子?如果不是，请把多
项式改变为完全平方式.
(1)x2-2x+4;(2)9x2+4x+1;(3)a2-4ab+4b2;
(4)9m2+12m+4; (5)1-a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2-24a+144;(2)4a2b2+4ab+1;
(3)19x2+2xy+9y2; (4)14a2-ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x-5) 2;(2)12xy，(3x+2y) 2;(3)2m/3，(1-m3)2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“-2x”改为“-4x”，原式就变为x2-4x+4，它是完全平方式;或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2-2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a-2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.
(5)是完全平方式，1-a+a2/4=(1-a2)2.
3.(1)(a-12) 2;(2)(2ab+1) 2;
(3)(13x+3y) 2;(4)(12a-b)2.
四、小结
运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：
1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2;如果是负号，则用公式a2-2ab+b2=(a-b) 2.
五、作业
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16;(2)1-4t+4t2;
(3)m2-14m+49; (4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2-80m+64; (2)4a2+36a+81;
(3)4p2-20pq+25q2; (4)16-8xy+x2y2;
(5)a2b2-4ab+4; (6)25a4-40a2b2+16b4.
3.(1)m2n-2mn+1; (2)7am+1-14am+7am-1;
4.(1) x -4x; (2)a5+a4+ a3.
答案：
1.(1)(a+4)2; (2)(1-2t)2;
(3)(m-7) 2; (4)(y+12)2.
2.(1)(5m-8) 2; (2)(2a+9) 2;
(3)(2p-5q) 2;(4)(4-xy) 2;
(5)(ab-2) 2; (6)(5a2-4b2) 2.
3.(1)(mn-1) 2
篇12：八年级数学上册《等腰三角形的判定》的教学反思
人教版八年级数学上册《等腰三角形的判定》的教学反思
《等腰三角形的判定》是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材具有承上启下、至关重要的作用。在中考题中属于一个考点知识。因此，本节课我主要采用的教法是引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。
本节课按照质疑、猜想、验证、推理的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，使学生通过“会学”最终达到“学会”。
教学一开始，学生通过回顾总结等腰三角形的性质为学习等腰三角形的.判定做了知识铺垫。之后我将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。通过学生观察、思考例题，自然地渗透分类讨论的数学解题思想。
通过课堂小结，让学生归纳比较等腰三角形的性质和判定的区别，同时将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考。整节课的目标基本实现，重点难点落实得比较到位，为以欠缺的是时间有点紧，课堂小结比较仓促。
篇13：八年级数学上册《等腰三角形的性质》教学反思
人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质》教学反思
安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，用三种方法研究性质的'证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的不是很充分。
性质2的应用比较多，学生往往不能灵活应用这条性质，因此要由图形训练和规范符号语言。
在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，设计一组填空题，有利于性质2的应用。
要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。性质在证明中的应用，先由学生独立思考，多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”最后留出时间进行课堂小结。
篇14：八年级数学的教学设计
八年级数学的教学设计
一、学生情况分析：
本 年级 学生： 87 人，其中男生 52 人，女生： 25 人。上期末数学考试最高分 96 分，最低分 30 分，平均分 82 ，.总体上看，学生的数学成绩 达到预期目标， ，优生率为5 0 % 以上 、及格率 95 % 以上 ；在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算 掌握较好， 基本的空间与图形知识都 较 欠缺；数学的思维 较差 ；大部分学生对数学兴趣 较浓 。
二、教材分析：
1、体系结构：
（1）数学内容的引入，采取从实际问题情景境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决数学问题的技能和方法。
（2）教材内容的呈现，努力创设学生自主探究的学习情况和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的，发挥学生的主动性、留给学生充分的时间与空间，自主探索、促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。
（3）教材内容的编写，把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生学习的需要，使不同水平的学生都得到发展。
（4）教材内容的叙述、行当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，引导学生体会数学的`文化价值。
（5）现代信息技术的应用在教材中占有适当地位，有利于学生理解概念、自主探索、实践体验。
2、教材体例。
（1）教材的正文中，根据教材内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如“观察”、“思考”、“实验”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等，给学生适当的思考空间，让学生通过自主探索，获得体验和感受，掌握必要的知识。
（2）结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家故事、实际生活中的问题、数学趣题、知识背景等，扩大学生的知识面，增强学生的应用意识和对数学的兴趣，对学生进行爱国主义和人文主义精神教育。
（3）控制习题总量，降低难度，增加探索、开放、实践类型的习题，按照不同的要求，编制不同水平的练习题，按课时给出随堂练习，每一节设置习题，每章的复习题设程度不一的A、B、C、三组，以满足不同层次的学生的发展需要。
（4）增强了研究性课题学习，给学生更多的发展空间，让学生自己动手，提高解决问题与合作交流的能力。
（5）每一章的开始，设置有展现该章主要内容的导图与导入语，以期激发学生的学习兴趣与求知欲。
三、教学方法及措施：
让学生明确学习目的、端正学习态度，给学生以理想前途教育，培养学生对数学学科的学习兴趣，教给学生学习方法，多与学生勾通，多和学生一起分析问题，培养学生解决问题能力。深入钻研教育教法，精心备课，精心设计教学环节，习题降低教学坡度和教学难度，认真反思自己的教育教学过程。
四、培优、转差措施：
根据学生的不同基础情况分别给予学生不同教学要求，按学生的不同基础布置不同的作业，因材施教。多与差生交流，与差生交朋友，分析差生差的原因，给差生以信心和关心，尽量给差生降低学生上的坡度；对于优生教师利用课余时间拓宽学生知识面，培养学生分析问题解决问题能力。在教学中适当对知识进行拓展，给优生以充分思索的空间，多让优生自主探索，鼓励优生合作交流。
五、本期最终要达到的目标：
期末考试优生率 50 %以上， 高分率 20 % ， 及格率 95 %以上。
六、教学目标
第十一章 数的开方
1、让学生经历又一次数系的扩展过程，进一步体验数学发展源于实践，又作用于实际的辩证关系。
2、理解平方根、算术平方根、立方根等概念；认识平方与开平方、立方与开立方间的关系；会用平方、立方的概念求某些数的平方根与立方根，并用根号表示，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根。
3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
4、能估计某些无理数的大小，培养学生的数感与估计能力，会进行简单的实数运算。
第十二章 整式的乘除
1、探索并了解正整数幂的运算法则（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），并会运用它们进行计算。
2、探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。
3、会由整式的乘法推导出乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。
4、通过从幂的运算到整式的乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又运用于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊――一般――特殊”的一般规律。
5、探索并了解单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，并能进行简单的整式除法运算。
6、了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以互相转换的辩证思想。
7、会用提取公因式、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解。
8、让学生主动参与到一些探索实践过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。
9、通过本章一些生活实例的学习，体会数学与生活的密切联系，在一定程度上了解数学的应用价值，提高数学学习兴趣。
第十三章 全等三角形
1、全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法
2、直角三角形全等的特殊条件
3、更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，
4、学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质5、探索三角形全等的条件。
第十四章 勾股定理
1、经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。
2、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会用勾股定理解决相关问题。
3、掌握勾股定理的逆定理，会运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
4、运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
5、感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。
第十五章 数据的收集与表示
1、数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用
2、更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息
3、本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数4、进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息
5、教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。
七、课时安排
第11章 数的开方 9课时 9月1日------9月10日结束新课，11日考试
第12章 整式的乘除 28课时 9月12----10月16日结束新课，17日考试
第13章 全等三角形 22课时 10月20日---11月20日结束新课，21日考试
第14章 勾股定理 9课时 11月24日---12月3日结束新课 4日考试
第15章 数据的收集与表示 12课时 12月5日----12月19日结束新课，20日考试
平行四边形 12课时 12月22日----1月12日结束新课，13日考试
复习备考 1月14日----2月6日
篇15：八年级数学《立方根》教学设计
一、教学目标：
1、通过实例经历立方根概念的产生过程。
2、了解立方根的概念，会用根号表示。
3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。
二、教学的重点和难点：
重点：立方根的概念和开立方运算。
难点：例2第（2）题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。
三、教学过程：
㈠创设情境、引入新知
我以学生们比较熟悉的魔方引入。
提出问题：
①平常的生活中，同学们有玩过魔方吗？
②一个三阶魔方第一层有多少个立方体？
③它一共由多少个小立方体组成的？
④由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗？64个小立方体？
引出立方根的定义。
㈡启发诱导、探究新知
1、立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，
2、立方根的表示方法：3
a
根指数
根号
被开方数
3、读做：三次根号
㈢勤于实践、应用新知
1、例1：求下列各数的立方根：
（1）125 （2） —27 （3） （4）— 0、064 （5） 0
师给出（1）（2）两小题的解法步骤，（3）（4）（5）小题由学生板演之后：
观察并思考：一个数的立方根的个数有几个？
一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系？
得出事实：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
2、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方
3、探究平方根与立方根的异同点
正数零负数
1 0 —1
平方根
立方根
仔细看一看，大胆说一说：
不同点： ①正数和负数的平方根与立方根的个数不同
②表示平方根和立方根的符号不同
相同点： ①0的平方根、立方根都是0
②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。
4、明辨是非
1。判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）算术平方根和立方根都等于本身的数只有0
（3）—8的立方根是—2，但—8没有平方根
（4） 4的平方根是±2，但4没有立方根
（5）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数
注意：①举例时要注意特殊数：1，0，—1
②举例的数要有代表性
㈣提炼升华、巩固新知
1、帮忙纠错：
②由216个小立方体能组成几阶魔方呢？
③把一个长、宽、高分别为50cm，2cm，8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm？（损耗忽略不计）
㈤课堂小结、完善新知
我们可以提出哪些问题？
（1）它表示什么意思？
（2）计算的结果是多少？
……
㈥布置作业：
（1）课堂作业本3。3
（2）课本剩余作业题
（3）提高题
篇16：八年级数学《立方根》教学设计
教材分析
《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节．本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。
学情分析
在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。
教学目标
知识与技能目标
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3、了解立方根的性质———唯一性。
4、区分立方根与平方根的不同。
5、分清两个互为相反数的立方根的关系，即。
6、渗透特殊——一般的数学思想方法。
过程与方法目标
1、经历对立方根的.探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
情感与态度目标：
1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。
教学重点和难点
重点：立方根的概念及求法。
难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
教学过程
本节内容教学法为：类比法。
篇17：八年级数学《立方根》教学设计
一、教学目标
1、了解立方根和开立方的概念；
2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；
3、培养学生用类比的思想求立方根的运算能力；
4、由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想；
5、通过立方根符号的引入体验数学的简洁美。
二、教学重点和难点
教学重点：立方根的概念与性质。
教学难点：会求某些数的立方根。
三、教学方法
启发式，讲练结合
四、教学手段
幻灯片。
五、教学过程
（一）复习提问
请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？
在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义。
1、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。（也称数a的三次方根）
用数学式表示为：
若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。
2、立方根的表示方法：
类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号
来表示。读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习习近平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根。练习：用根号表示下列各数的立方根：
3、开立方概念：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
4、开立方运算与立方运算互为逆运算。
因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根。
例1、求下列各数的立方根：
解：（1）∵（—2）3=—8，
（2）∵23=8，
（4）∵ （0。6）3=0。216，
（5）∵03=0，
下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题。由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0。126、103、
这样的正数，有一个正的立方根；像—8、
这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0。由此我们得了立方根的性质。
5、立方根的性质：
（1）正数有一个正的立方根。
（2）负数有一个负的立方根。
（3）0的立方根是0。
这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身。
篇18：八年级数学教学设计勾股定理
1、知识目标：
(1)掌握勾股定理;
(2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;
(3)了解有关勾股定理的历史.
2、能力目标：
(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;
(2)通过问题的解决，提高学生的运算能力
3、情感目标：
(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
(2)通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育.
教学重点：勾股定理及其应用
教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育
教学用具：直尺，微机
教学方法：以学生为主体的讨论探索法
篇19：八年级数学教学设计勾股定理
一、教学任务分析
勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。《20xx版数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是：
1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；
2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；
3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第3节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；有些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力、
本节课的教学目标是：
1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
2、经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、
教学重点和难点：
应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。
把实际问题化归成数学模型是难点。
二、教学设想
根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的.同时，在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境 ，使教学活动充满趣味性和吸引力，让他们在自主探究，合作交流中分析问题，建立数学模型，利用勾股定理及其逆定理解决问题。在教学过程中，采用一题多变的形式拓宽学生视野，训练学生思维的灵活性，渗透化归的思想以及分类讨论思想，方程思想等，使学生在获得知识的同时提高能力。
在教学设计中，尽量考虑到不同学习水平的学生，注意知识由易到难的层次性，在课堂上，要照顾到接受较慢的学生。使不同学生有不同的收获和发展。
三、教学过程分析
本节课设计了七个环 《勾股定理的应用》教学设计节、第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：变式训练；第四环节：议一议；第五环节：做一做；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业、
第一环节：情境引入
情景1：复习提 问：勾股定理的语言表述以及几何语言表达？
设计意图：温习旧知识，规范语言及数学表达，体现
数学的 严谨性和规范性。《勾股定理的应用》教学设计情景2： 脑筋急转弯一个三角形的两条边是3和4，第三边是多少？
设计意图：既灵活考察学生对勾股定理的理解，又增加了趣味性，还能考察学生三角形三边关系。
第二环节：合作探究（圆柱体表面路程最短问题）
情景3：课本引例（蚂蚁怎样走最近）
设计意图：从有趣的生活场景引入，学生探究热情高涨，通过实际动手操作，结合问题逆向思考，或是回想两点之间线段最短，通过合作交流将实际问题转化为数学模型从而利用勾股定理解决，在活动中体验数学建模，培养学生与人合作交流的能力，增强学生探究能力，操作能力，分析能力，发展空间观念、
第三环节：变式训练（由圆柱体表面路程最短问题逐步变为长方体表面的距离最短问题）
设计意图：将问题的条件稍做改变，让学生尝试独立解决，拓展学生视野，又加深他们对知识的理解和巩固。再将圆柱问题变为正方体长方体问题，学生有了之前的经验，自然而然的将立体转化为平面，利用勾股定理解决，此处长方体问题中学生会有不同的做法，正好透分类讨论思想。
第四环节：议一议
内容：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，《勾股定理的应用》教学设计（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
设计意图：
运用勾股定理逆定理来解决实际问题，让学生学会分析问题，正确合理选择数学模型，感受由数到形的转化，利用允许的工具灵活处理问题、
第五环节：方程与勾股定理
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的应用》教学设计一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多 少尺？《勾股定理的应用》教学设计意图：学生可以进一步了解勾股定理的悠久历史和广泛应用，了解我国古代人民的聪明才智；学会运用方程的思想借助勾股定理解决实际问题。、
第六环节：交流小结内容：师生相互交流总结：
1、解决实际问题的方法是建立数学模型求解、
2、在寻求最短路径时，往往把空间问题平面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题、
3、在直角三角形中，已知一条边和另外两条边的关系，借助方程可以求出另外两条边。
意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史、《勾股定理的应用》教学设计第七环作业设计：
第一道题难度较小，大部分学生可以独立完成，第二道题有较大难度，可以交流讨论完成。
篇20：八年级数学勾股定理教学设计
知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程.
数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想. 解决问题：1.通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维.
2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果.
情感态度：1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情.
2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神.
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10.八年级数学教学工作总结
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