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数学中位数教学设计

2022-09-06 08:36:02 收藏本文下载本文

“如果有一天”通过精心收集，向本站投稿了16篇数学中位数教学设计，以下是小编为大家准备的数学中位数教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学中位数教学设计

篇1：数学中位数教学设计

教学目标

1.认识中位数，并会求出一组数据中的中位数。

2.理解中位数的意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3.会利用中位数分析数据信息做出决策。

教学重点、难点

1.重点：认识中位数这种数据代表。

2.难点：利用中位数分析数据信息做出决策。

教学过程

一、自主学习

通过预习教材P142~P143的内容，完成下面各题。

1.把一组数据___________的顺序排列，如果数据的个数是_____数，那么位于_______的数称为这组数据的中位数。如果数据的个数是_____数，那么位于中间的____个数的平均数称为这组数据的中位数。

2.优点：中位数把一组数据分成数目________的两部分，其中一部分_______或_______中位数，而另一部分_______或_______中位数，因此，中位数常用来描述__________________.

3.缺点：它没有利用数据中_________信息，因此，有时它可能不是____________.

二、尝试应用

1. 数据8、9、9、8、10、8、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 .

2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .

3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

4.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

温度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30

天数 3 5 5 7 6 2 2

请你根据上述数据回答问题：

（1）。该组数据的中位数是什么？

（2）。若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

答案：1. 9； 2. 22； 3. （1）210件（2）不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数，是大部分人能达到的额定。 4.（1）15. （2）约97天

三、当堂检测

1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.

乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、54、57.

（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。

2.某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

部门 A B C D E F G

人数 1 1 2 4 2 2 3

每人所创的年利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2

根据表中的信息填空：

（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。

（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答

答案：1.（1）15、15、中位数；（2）15、5.5、中位数。

2.（1）3.2万元（2）2.1万元（3）中位数

四、本节小结

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。

五、课后作业

（1）课本第144页练习题

（2）课本第148页习题第6题；

[数学中位数教学设计模板]

篇2：数学中位数教学反思

1、取自生活，回归生活。

新课标指出：义务教育阶段的数学课程，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。也就是说没有什么比来自学生身边的素材更有效了。让学生研究身边的材料，抽象出数学问题，建立起数学模型，再去解决生活中的问题，既调动学生的兴趣与经验，又很好地体现了数学的应用性，可谓两全其美。

本课一开始就以“小芳的数学成绩76分，班里平均成绩74分，判断小芳所说的：她的成绩在班里处于‘中上水平’，是否属实？”的生活问题导入新课，而且这个问题与学生已有的认知水平相矛盾，更容易地调动起学生的学习兴趣和求知欲。在习得新知后，又回过头来，解决“小芳处于什么水平”的生活问题，既巩固了新知，在全课过程中又起到“首尾呼应”、“画龙点晴”的作用。

后面巩固练习的内容，大多也取自生活，使学生感受到数学来自于生活，又应用于生活，更加深刻地认识到数学的应用价值。

2、适时点引，启迪思维

学生的经验一旦调动起来，在思维的碰撞下也就开始了知识的自我建构，学生成了真正的主体，教师只是在适当的时候穿针引线，启迪学生的思维，在这个过程中，师生双方都感受到了数学的快乐。

当学生初步经过自主探究得知：中位数就是最中间的数后，教师紧接着出示了3组数据让学生找中位数，在这一过程中，学生出现了疑惑，什么原因呢？通过教师的.适时点拔，发现了奇数个数据的中位数与偶数个数据的中位数的找法是不同的，那到底谁是偶数个数据的中位数呢。通过小组的交流、汇报，启迪了学生的思维，得出找中位数方法。

3、多层训练，质效优良。

提倡学生：自主学习、自主思考、自主练习。

课堂上教师十分注意学生的数学训练，知识探究中的训练和知识巩固的训练穿插进行，知识探究中的训练及时巩固了新知。知识巩固的训练在设计上有层次性、梯度性，有基础题、提高性和开放性，而且题目的内容来自生活，又高于生活，多层次的巩固训练，较好地形成了技能，在课堂内收到了较好的效果。

4、不足

（1）学生的自主权不够，没有充分发挥学生的主体性。

新课标指出：学生是课堂的主体，教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。课堂上要充分发挥学生的主体作用。

在引导学生探究“中位数与平均数的异同”过程中，教师的引导性语言指向性太强，限制了学生的思维广度、深度，学生的思维没有得到合理的发展，学生的主体性没有得到充分的体现。

（2）课堂没有处理好动态生成的资源。

一堂课的精彩很大部分来自教师对课堂内“偶然”、“意外”等动态生成资源的处理上，而不是教师的预设上。课堂上，教师过于注意自己的预设，没有合理利用学生回答内容的资源，进行适时地引导、点拔。

上好一堂公开课很累、很磨人，但收获很多，很值得！

篇3：数学中位数教学反思

教材通过结合生活实际来比较平均数，从而产生中位数的教学的必要性。

对于中位数的理解一直定格在“中间位置的数”，通过这次教学有了深入一步的理解。中位数更准确的说是“大小处在中间位置的数”。因此在教学的几个环节都做了相应的渗透和引导。在例题教学时，“你认为用哪个数表示甲公司的中等水平比较合适，并说说你是怎样想的？”在学生表达的基础上，教师的引导是“1500处在中间，刚好有3个数比它大，有3个数比它小”，不仅指出了中位数大小居中的特点，同时又助于学生理解什么是“中等水平”。

在后续的练习中也有类似的地方，特别是在比较平均数和中位数的关系是，用“有几个数比它大，有几个数比它小”，来判断该统计量是否准确反映了其中等水平，则显得直观、可测，从而帮助学生理解为什么说平均数不能反映“中等水平”。

其次，有了上课的教训，我在求乙公司的中位数之后，随机删除了一个数字，使它变成求偶数个数的中位数。其中可以组织学生讨论、说理，“如何使大家都没有意见”，使课堂变得有序。

练习中借助统计图，展示大数、小数对平均数的影响的演示前，教师组织学生想象平均数和中位数的变化情况，指向了中位数的“相对稳定”的特点

当首次出现乱序的练习，让学生找中位数时，学生不约而同的将处于最中间的两个数据的平均数作为他的中位数时，教师不动声色，延迟评价，“我们一起来看看电脑，你能得到什么启发？”课件展示完毕，让学生说说收到的启示，旨在让学生在比较中反思，在反思中建构如何乱序的一组数据的中位数，效果非常不错。

篇4：数学中位数教学反思

中位数的内容是在前面学过的平均数的基础上进行教学的。中位数和平均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

成功之处：

1、把握好教学层次，突出教学重点。在教学中确定了以下三个层次：一是引入中位数的必要性；二是定义中位数的概念时，要突出中位数的统计意义；三是阐明中位数与平均数各自的特点和适用范围。在教学中位数时，还要注意一组数据的中位数只有一个，在数据个数为奇数时，中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数。对于平均数和中位数，要使学生认识到如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往抬高平均数；反之会使平均数小于中位数；如果一部分数据严重偏大，而另一部分数据严重偏小，则相互抵消，会促使平均数接近中位数。

2、中位数顾名思义，中间位置的数字。从课题入手，让学生对中位数的概念有一个简单的认识，从而为后面深入学习中位数的概念做好铺垫。

不足之处：

1、小结时不够具体，导致学生只认识到中位数是反映一组数据集中趋势的统计量，而不是平均数和中位数相同。

2、如何在具体情境中选择合适的统计量，缺少具体题目的练习。

改进之处：

在教学中应进一步合理整合教学内容，使每个知识点都讲清讲透。

篇5：初二数学《平均数、中位数和众数》教学设计

初二数学《平均数、中位数和众数》教学设计

一. 教材分析

1、教材的地位和作用

在信息社会“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的.基本概念。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前

面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

2、课时安排和说明

参照新教材教师用书建议：“10.2平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时，第一课时主要承上启下地回顾探索平均数的一些性质及简单应用。第二课时探索得到众数和中位数的概念，并会正确计算众数和中位数,了解平均数、众数和中位数的各自适用范围。第三课时是练习实践课，目的是巩固和深化本节知识及会用计算器计算平均数，用计算机计算平均数、众数和中位数。本次说课内容为第二课时。

3、教学重点和难点

教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。

教学难点：利用收集的数据整理分析，对刚接触统计不久的学生来说，他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的知识经验,因此，对统计数据从多角度进行全面分析，使学生形成一定的统计观念(即数据感)是教学难点。

二.学情分析

认知分析：学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。

能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强;少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

三.教学目标

根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：

知识目标：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。

篇6：《中位数和众数》数学教学反思

《中位数和众数》数学教学反思

本节课我创造性地使用教材，虽然本课知识点是小学阶段第一次出现，但课本中对中位数和众数的概念阐述很清楚。为了避免学生由于预习而造成思维定势，把课本中的概念进行生搬硬套而得出答案，于是我把课本内容进行了创造性使用。从故事的导入及工资表的内容和呈现方式经过精心设计，学生在不知不觉的探究中发现问题，通过判断分析，使问题得以解决，继而把过程内化为经验，自然而然升华为概念。整堂课学生在探究中得出结论，又在巩固中验证结论，并发现新问题。学生学得轻松，印象深刻。

本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。

回顾本节课，主要有以下几方面的特点：

（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。

通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。

（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。

在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。

我认为本堂课有以下亮点：

1、创造性使用教材。

2、所呈现的问题紧扣知识点。

3、把课堂还给学生。

4、作业设计有代表性，把问题引向深处。

5、板书体现了本课的.重难点和问题的关键。

6、真正做到数学源于生活又用于生活。

缺憾之处：

本节课仍然存在着遗憾和不足：例如中位数和众数到底表示一组数据的什么水平，学生还是有些糊涂，认识比较浅显，如果能再充分地利用几组数据，引导学生发现一组数据中中位数和众数各表示什么水平，那样学生对中位数和众数的认识会更全面，更具体。因此如何使学生明白中位数和众数的意义，还值得我进一步去研究。

要是课堂时间再把握紧奏些，最后多留点时间让学生把所学知识联系于生活运用，这样不仅加深理解，还把知识用活，进一步达到课堂的升华。

总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学习的乐趣。

篇7：中位数和众数的教学设计

教学目标：

1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。

2. 在发现问题、分析问题和解决问题的具体活动过程中培养学生探究意识和合作能力。

3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质。

重点：会求中位数与众数，能结合情境理解这两个统计量的意义。

难点：能根据具体情境选择适当的统计量表示数的不同特征。

教学过程：

一、问题引入──骗人的平均数

教学活动一：师[课件演示]考考你：某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。

问题：婷婷的说法合理吗？为什么？

生（思考后）回答：合理。

师：请想一想，为什么合理？

生：因为婷婷的成绩78分高于全班的平均分77分。

师：引导：在班上30名学生中，少于78分的有多少？

生：有两个，1个2分和1个10分。

⑴ 将学生成绩按从高到底的顺序排列，30名学生中处于中间位置的是什么位置？处于中间位置的学生考试分数是多少分？假如要你要给他的考试分数（数据）命名，你会如何命名？并给它下定义？

⑵ 30名学生的考试分数中，哪一个分数出现的次数最多。假如要你给这个出现次数最多的分数命名，你又如何命名？并给它下定义？

生：情绪非常兴奋，思维非常活跃。按老师要求进行排序、探究、讨论、解决上述三个问题。

师：巡视课堂，参与到学生的学习探究活动之中，与学生一起研究、讨论并指导部分学生的学习。

师：通过将30名学生成绩从低分到高分排序，处于中间位置的是什么位置？生：处于中间位置的是15、16。

师：位置在15、16的学生的考试分数是多少？

生：都是80分。

师：根据以前学过的知识，你如何命名？

生：可命名为：中位数。

师：怎样定义中位数？

生：在一组数据中出现次数最多的数是众数。将一组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数（或两个数的平均数）叫这组数据的中位数。

师：为什么要补充中间两个数的平均数。

生：因为数据个数可能是偶数

师：在学生的考试分数中，哪一个分数出现的次数最多？你又如何给这个分数命名？

生：80分出现的次数最多，可命名为众数。

师：怎样定义众数？

生：在一组数据中出现次数最多的数是众数。

2.理性解读──认识本质特征

教学活动三：（分小组活动）

师：请同学们在反思活动二的基础上仔细阅读课本中对中位数、众数的定义，并将定义中的关键词找出来，指出定义的本质特征。解决下面问题[课件演示]：

⑴理解中位数概念：

①中位数的意义是什么？

②定义中为什么要分数据的个数是奇数和偶数？

③求中位数：首先应该做什么工作？然后做什么？特殊情况如何处理？ ⑵解读众数概念：

①众数的意义是什么？

②求众数要注意观察什么？

生：细读、思考、找出定义中的关键词并与同组同学讨论交流。

师：抽查活动结果，并要求每个学习小组选代表汇报本组学习结果。

组1：我们对中位数概念的理解是：

生1：①中位数的意义是：一组数据按顺序排列后中间位置上的数值。

生2：补充：强调顺序、位置关系。

生3：任何一组数据的个数有奇数个和偶数个两种可能。

生4：求中位数，首先是将数据从大到小（或从小到大）排序，然后确定数据个数的奇偶性；当数据个数是奇数个时，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数，当数据个数是偶数个时，求中间两个数据的平均数。

组2：众数概念的理解是：

生1：众数的意义是：在一组数据中出现次数最多的数是众数。

生2：补充：众数只和一个数据出现的次数有关，与位置无关。

三、巩固新知──解决实际问题

1.运用新知──树立学习信心

练习[课件演示]：求下列数据的平均数、中位数和众数。

⑴ 1 2 2 2 3

⑵ 5 3 2 3 2

⑶ 3 -2 5 9 -1 4

生：独立练习。

师：提问、讲评。

生：回答

师：观察上面的解题结果，你发现了什么？

篇8：中位数和众数的教学设计

一、教学目标

1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

2. 根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。

3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

二、教学重点、难点

1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。

2. 教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。

三、教学活动

（一）基础训练

1.口算下列各题

128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2

2.只列式不计算

（二）创设情景，谈话引入

1.师生谈话引入

师：同学们这么小就充满爱心，要为祖国献爱心，那你们长大后想当什么呢？学生自主回答，说出自己的志愿，老师及时给与评价。

师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？

生：关注公司的实力。

生：关注公司的工作环境。

生：我比较关注我的工资是多少？

师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。

2．出示招聘启示，指名读出。

招聘启示

本商场由于扩大规模，现招聘工作人员若干，月平均工资1000元，有意者请到经理处面谈。

多又惠超市

20xx年4月20日

师：从招聘启事中你能获得哪些信息？

生：月平均工资有1000元。

师：是啊！张明认为月平均工资1000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了650元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于1000元，

于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？

3.师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？

生：员工的工资全都低于1000元。

师：月平均工资1000元有没有错?

生：我算了一下，9个数的平均数是1000，月平均工资1000元没有错？师：但大部分员工都没达到1000元，那问题出在哪里呢？

生：因为经理的工资高，所以把平均值拉高了。

小结：同学们分析得很有道理，由于平均数1000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。

（三）、揭示问题，自主探究新知

1．中位数的定义

（1）引入中位数

师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。

（学生交流并汇报。）

生1：我认为是750元，因为它在中间更能表示员工工资的一般水平。生2：我认为是750元，因为它不高也不低，能代表一般水平。

……

（2）导出中位数的特点

师：通过讨论，大家都能达成共识，认为750元最能代表员工工资的一般水平。观察750在这组数据中处于什么位置？

生：中间位置

（板书：中间）

师：再观察，这9个数据是怎么排列的？

生1：从大到小。老师用手势指示方向

生2：从小到大

（板书：从大到小（或从小到大））

师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。（板书：中位数）

（3）总结中位数的定义

师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？

根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。

全班齐读定义。

2. 中位数的即时练习

完成课本p88试一试

求出下面这组数据的中位数。

（1）. 数的个数是奇数情况

10151825323448（中位数：25）

（2）. 数的个数是偶数的情况。(在原题基础上加50)

1015182532344850

指出：中位数取中间两个数的平均数。

3. 众数的定义

师：过了一段时间，超市又聘请了两位新员工，请大家看看新的工资统计表。

特点？

生：发现有3个员工的工资是一样的，都是600元。

师：说明600出现的次数最多。

（板书：出现次数最多）

师：具有这样特点的数我们就叫众数。（板书：众数。）

师：根据你的理解说说什么是众数？

根据学生的说法，补充定义，完善众数的定义。

全班齐读定义。

4. 探索平均数、中位数和众数的作用

小组交流

（1）平均数1000元和中位数650元，哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？

（2）可以用众数600元表示工作人员月工资水平吗？为什么？

5．反馈交流情况。

师：平均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。而这种极端的数据对中位数、众数没有影响。中位数650元，众数600元，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平。

6.点名课题

通过我们共同研究，不仅对平均数有了新的认识，还结识了两位新朋友：中位数和众数。（板书课题：中位数和众数）

（四）、巩固练习

【基础练习】

（1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位数是（）。

（2）在52、60、48、60、41、72中（）是众数，（）是中位数。

（3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，众数是（）

指出：中位数是唯一的数，而众数不是唯一的。

（4）红星电子配件厂第一生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是:42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这组数据求出这些工人日产

量的平均数、中位数和众数。

提出：在一组数据中，平均数、中位数和众数可以是相同的数。

【提高练习】

1. 某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳的次数如下：

234，133，128，92，113，116，182，125，92．

（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。

（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？

2. 某商店销售5种领口尺寸分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，

商店统计了某月的销售情况（见下表）。

（五）、联系生活突出现实意义

8月8日，北京举行第29届奥林匹克运动会。在28大项，302小项的运动项目中，跳水比赛是受欢迎的比赛项目之一，那你知道跳水比赛是怎么打分的？为什么这样做？

篇9：平均数、中位数和众数教学设计

关于平均数、中位数和众数教学设计

一、问题提出

1．一名警察在高速公路上随机地观察了6辆车的车速，然后他给出了这样一份报告：

调查时间：12月1日8：00——8：15。

调查地点：高速公路某路段。

调查车辆数目：6辆

调查结果如下表和下图。

看到以上的统计图表，传递给我们的一组数据：

66、57、71、54、69、58

现在我们对收集来的这些数据进行分析，找出这一组数据的代表。小学我们已学习过的平均数就是这组数据的一个代表。

通过计算这6辆车的车速的平均值为：（66＋57＋71＋54＋69＋58）÷6＝62.5（km/h）

除了平均数可以作为这一组数据的代表之外，今天我们还要学习常用的中位数和众数。

所谓“中位数”，就是把一组数据由低到高重新排列，用去掉两端逐

步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数。

如果正中间位置有两个数呢?那么它的中位数就是这两个中间数的平

均数。

上述66、57、71、54、69、58

重新由低到高排列为：54、57、58、66、69、71。

去掉两端逐步接近正中心有两个数是58和66。那么这组数据的中位数为（58＋66）÷2＝62。

所谓“众数”就是一组数据中出现频数最多的那个数，叫做众数。如果一组数据中出现频数最多的是并列的两个数，不是用这两个数的平均数做它们的众数。而是说这两个值都是它们的众数。如果一组数据中没有哪一个数值出现的次数比别的.多，我们就说它们没有众数。

上述66、57、71、54、69、58中就没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们说这一组车速没有众数。(切记：没有众数，不能说众数为0)

小结：

平均数是描述一组数据的一种常用方法，反映了这组数据中各数据的平均大小。

中位数是描述数据的第一种方法，将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分(这两部分所含的数据个数相等)中位数就

是这两部分数的分界线。这里要注意的是统计数据个数的时候，相等的数据不能结合起来只当一个数据。

“众数”告诉我们，这个值出现的次数最多，一组数据中可以不止一个众数，也可以没有众数。

平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供一组数据的面貌，正因为如此，我们把这三种数作为一组数据的代表。

2．阅读课文P99表10.22

表中给我们提供哪些信息(给我们31个城市208月23日8时预报的各地当日最高气温值)。

这些数据的平均值为30.2℃。

它们的中位数是：31℃。

它们的众数为32qZ。

二、练习

P101 1、2

三、用计算器计算平均数

当数据个数很多时，用计算器来算就显得方便。只要我们按照指定的顺序按键，将各个数据输入计算器，然后按一下有关的键，就可以直接得到所要的结果。

篇10：中位数教学反思

中位数教学反思

《中位数》教学反思

滨城区二小王合义

《中位数》，一看到这个名词，脑子里最直接的反映是：什么是中位数，有什么应用价值。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学习中位数呢？平时生活中，我们用得最广的是平均数，对平均数的体验也较多，要学生舍弃平均数选用中位数体验的过程就需要相当地清晰。因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。

一、创设情境，引发认知冲突。

“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课，我提供了李叔叔去找工作，看到一份超市招聘公告上写着该超市月平均工资1000元，觉得条件不错，可当他看到该超市月工资表时，却有疑问了。同学们，你们认为广告是否符合实际呢？这是一个生活中的`真实问题，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的，从而激发了学生的学习兴趣。

二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。

中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。

通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度并不同，这样可以比较全面、正确地理解所学知识。在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。由于教材出现的一组数据的个数是奇数，直接找中间的数作为中位数。“老师，如果一组数据的个数是偶数，该怎么办？”（2）班的池美君和（3）班的程令同学问道。多好的问题，这一问题引发起其他学生的思考。自学，看书上有没有教我们。这时有学生读出教材的方法：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。根据这两位学生的提问，我立即与学生一起构建求中位数的思维导图，帮助学生梳理求中位数的方法与步骤。

在学生描述的基础上为加深印象，我适当补充说明：“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间的数。（或最中间两个数据的平均数）。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。

三、在学以致用中体会区别

这一环节，由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。

练习时，在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。使学生深刻体会数学源于生活，同时也服务于生活。

通过这节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。

篇11：中位数教学反思

成功之处：

1、把握好教学层次，突出教学重点。在教学中确定了以下三个层次：一是引入中位数的必要性；二是定义中位数的概念时，要突出中位数的统计意义；三是阐明中位数与平均数各自的特点和适用范围。在教学中位数时，还要注意一组数据的中位数只有一个，在数据个数为奇数时，中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数。对于平均数和中位数，要使学生认识到如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往抬高平均数；反之会使平均数小于中位数；()如果一部分数据严重偏大，而另一部分数据严重偏小，则相互抵消，会促使平均数接近中位数。

2、中位数顾名思义，中间位置的数字。从课题入手，让学生对中位数的概念有一个简单的认识，从而为后面深入学习中位数的概念做好铺垫。

不足之处：

1、小结时不够具体，导致学生只认识到中位数是反映一组数据集中趋势的统计量，而不是平均数和中位数相同。

2、如何在具体情境中选择合适的统计量，缺少具体题目的练习。

改进之处：

在教学中应进一步合理整合教学内容，使每个知识点都讲清讲透。

篇12：中位数教学反思

中位数教学反思

我觉得本课设计最成功之处在于整个教学思路非常清晰，是按“为什么用中位数――什么是中位数――怎么找中位数――中位数和平均数有什么联系和区别――中位数在实际中的应用”这条主线展开的。教学实施过程中主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数，能解释其实际意义。

新课的学习，打破常规，让学生先通过阅读教材105页最后一段，学生在交流感受体会中位数有什么优点，有什么作用？学生较好地理解了中位数的意义。在练习中初步体会单个数据中中位数的算法。在算五名平均身高中体会平均数与中位数在统计中联系与具体应用，再通过对例5的学习进一步完善中位数的意义和求一组数（单数个或双数个）的方法。学生完整地认识了中位数在统计数据中的作用与实际意义。

另一亮点在新知识探究过程中，根据教材的'安排，先学例4在有序单数个数据中找中位数，到例5乱序单数个和双数个中整理数据找中位数，把新知的建构分层实施，降低了学生学对中位数意义理解的难度，符合学生的年龄特点和认知规律，收到了良好的教学效果，在学生自学例5时，学生的合作能力、概括推理能力得到培养和提高。并能在简单的练习中，合理运用中位知识解答问题，符合本班学情，使他们在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣。

总之，本节课我创设了大量的生活情境，让学生经历整理数据、分析数据的统计过程，将学习融入解决实际问题的活动中，体现了“以人为本“的教学理念，同时让学生在灵活解决问题的过程中，体会数学的应用价值，培养学生的数学的应用意识。

反思这节课，这节课过于依赖教材内容，不能很好地拓展符合本班生活实际的例题来认识中位数，可以把导入的例题换成学生熟悉的测视力情景，实际抽查男女生视力情况，进行分析整理，更能使新知识贴近学生的生活，具有实际意义和对学生进行保护视力的教育。在练习设计中把108页3题作为拓展练习对学生的思维培养能更高一些，但需要一定的时间探究定论，可以在例4教学完成后再增添一名同学成绩质疑数据是双数个中位数如何求？这样例5可不用设计在本次教学中，以此节省时间探究更深的中位数拓展知识。

篇13：《中位数》教学反思

感谢区教研室杨主任和我校各位领导和老师让我在区小学数学中心教研组研讨活动中执教了一堂研讨课——《中位数》。虽然竹行小学的杨锋老师对我执教的课给予了较高的评价，但细细想来，我这堂课存在着许多不足，具体表现在如下几个方面：

一、借鉴与创新没有找到平衡。

随着网络信息技术的进一步普及，作为教师来讲，在执教公开课前运用网络等途径搜集一些资料进行学习借鉴是常有的事。我执教的这堂课，从总体上来讲，借鉴的是扬州市黄彪老师获省一等奖的课的设计。我对这堂课的教学设计进行了认真的分析，根据自己的理解，以及自己教学的风格进行了重新设计，自始至终创设了从研究校运动会中的数学问题进行教学的情境，但总的来讲没有摆脱黄彪老师设计的总的框架，在借鉴与创新两者之间没有找到平衡，课堂教学的效果没有达到自己理想的状况。在这方面，我觉得又有以下几方面的问题：

1．没有出现“教案—上课”两张皮的现象，但对教案的研究还有等进一步加强。由于近一段时间比较忙，设计这一堂课的时间紧，我设计的教案在课堂上显得不太熟，但总的来讲，还是胸有成竹的。但在课前，我在进行演练时，自己总觉得在第二环节“自主探究，理解意义”阶段，隐隐约约总觉得黄彪老师在设计中存在着一点问题，但又没能弄清楚问题在哪里，也没有作深入的研究。自己执教了以后终于明白，由于本堂课的容量较大，在一些环节，尤其是在重难点环节，缺少一个巩固练习，比如对“极端数据”，从教师的角度来讲，好像比较容易理解，但学生理解起来还是有一定的困难，特别是例题中出现的“极端数据”是一组数据中“特别大的”，当出现“一组数据中特别小的”数据时，学生的思维就有点跟不上，如果在反馈阶段，设计一个专门找“极端数据”的练习，就可以很快地化解这一难点，从而为后面的学习扫除障碍。因此，我的启示是在借鉴别人的经验时，不要盲目崇拜，对不好的地方要果断地说“不”！

2．别人的经验要与本班的实际相结合。在观看黄彪老师比赛实况视频时，我曾感慨，黄彪老师借班上课的学生素质太好了，许多学生的回答，赢得听课老师不由自主地鼓掌赞叹。不可否认，我现在班级的整体状况与黄彪老师借班上课的班级有一定的差距。但我在设计时就没有考虑这一差距而进行了全盘借鉴，以至课堂气氛没有我想像的那样好，尤其是学生通过自己的思考回答的问题没有多少“出彩”的.地方，这主要由于我在设计时，没有根据本班学生的特点进行微调，以至学生在课堂上跟不上教学设计的步伐！

3．要在不断实践中总结调整提高。说实话，我很重视这一堂课，因为这是我到开发区来上的第一堂区级公开课，因为在六年级只有在我班进行教学，别的班级都已经教过了，六年级不可能试教了，但这一内容完全可以在五年级进行试教，别的老师都进行了试教，我没有，虽然实际结果比我想像的要好一点（指没有试教），但总的状况没有我想像有那么好，如果试教一下，就可能发现存在的问题进行调整，这也是我的失误之一。

二、教学机智有待进一步磨练。

杨主任说我的设计最完整，有7页内容。除此之外，我还几易其稿，对课堂上学生可能出现的状况进行了预设。但在具体的教学环节，对学生的回答，还存在评价不及时或评价不到位的现象。

你觉得可以用什么表示五年级某班参赛男生的一般成绩？

A．中位数B.平均数c.平均数或中位数

下面是我的一些预设：

（1）选什么？请你说说理由。

（2）这里哪些数据是极端数据？

（3）20分和0分都是极端数据。

（4）极端数据20对平均分有什么影响？（把平均分拉高了）

（5）极端数据0对平均数有什么影响？（把平均分拉低了）

（6）一个极端数据将平均分拉高了，一个极端数据将平均分拉低了，如果它们可以相互抵消，对平均分的影响不大，可以用平均数也可以用中位数表示一组数据的一般特征。

在教学阶段，举手的同学中，绝大多数都认为用“平均数”来表示。这使我乱了方寸。一个同学的回答虽然比较精彩“这里有两个极端数据20和0,它们一个把平均数拉高了，一个把平均数拉低了，它们相互抵消以后对平均数的影响不大，因此我认为用平均数表示参赛男生的一般成绩比较合适。”他仍然强调用“平均数”来表示。如果课堂上，我能加一个引导语，“因为这一组数据中有极端数据，所以我们可以用中位数来表示参赛男生的一般成绩；而由于这两个极端数的特点正像这位同学所说的那样对平均数的影响不大，也可以用平均数来表示。所以既可以用平均数，也可能用中位数来表示”。如果在课前，对学生“只承认用平均数来表示一般特征”有预设，将20改为“40”或其它数据，“40”和“0”对平均数的影响不能抵消的时候，用“中位数”来表示比较合适学生是能理解的，因此，此题的答案是“平均数或中位数”就可以得到化解。这说明，我的课堂机智还需进一步磨练。

三、教学的艺术化与简洁化的反思。

在打造高效课堂、实施有效教学的今天，我发现，我们的课，尤其是公开课、比赛课越来越艺术化。处理得好，可以加深学生的理解，处理得不好，反而给人以包装味太浓的感觉，对学生来讲，可能会出现因课堂环节太多，学生抓不住重点的现象。在上课的前一天晚上，尤其是在上课以后，我曾问自己“这堂课能否再简洁一点？课堂上教师的话能否再少一点？学生的探究活动能否再多一点？”回答是肯定的。个人认为，“中位数”这一知识相对来讲并不一定复杂，学生通过自己的自学探索完全可能掌握要领。因此，如果我再次执教《中位数》这堂课，我的预设作如下改进：

1．创设情境。

2．揭示矛盾冲突，引出“中位数”概念。

3．自主探究，理解概念意义和求中位数的方法。

4．分小组汇报合作学习的结果，教师辅之以精辟的点拨指导。

5．巩固练习，拓展提升。

6．课堂检测。

虽然这样改进是微小的，但却是教学理念上的进一步提升，把学生的主体地位真正落实到实处，教师虽然讲得少了，但学生可能学得更扎实。

当然，我一堂课的不足之处，还远不止这些，我将在各位领导的关心之下，在各位同仁的协作之下，不断锤炼自己，使自己尽快地成长起来！

篇14：中位数教学反思

我觉得本课设计最成功之处在于整个教学思路非常清晰，是按“为什么用中位数——什么是中位数——怎么找中位数——中位数和平均数有什么联系和区别——中位数在实际中的应用”这条主线展开的，中位数教学反思。教学实施过程中主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数，能解释其实际意义。

另一亮点在新知识探究过程中，根据教材的安排，先学例4在有序单数个数据中找中位数，到例5乱序单数个和双数个中整理数据找中位数，把新知的建构分层实施，降低了学生学对中位数意义理解的难度，符合学生的年龄特点和认知规律，收到了良好的教学效果，在学生自学例5时，学生的合作能力、概括推理能力得到培养和提高，教学反思《中位数教学反思》。并能在简单的练习中，合理运用中位知识解答问题，符合本班学情，使他们在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣。

篇15：北师大版中位数和众数教学设计

教学目标：

知识与技能：学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。

过程与方法：

1.通过与学过的统计量知识(平均数、中位数)的比较，认识众数。

2.让学生在统计数据、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。

情感态度与价值观：

1.在数学活动中培养学生的观察能力，计算能力，让学生获得成功的体验，树立自信心。

2.通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体会到知识来源于生活又服务于生活。同时也对学生进行了保护视力的思想教育。

教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。

教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。教具准备:相关课件、计算器、学习卡。教学过程：

一、在生活情境中体验，培养统计意识复习导入

板书统计

统计我们并不陌生，我们学过关于统计的哪些知识呢?知道统计量吗?我们学过哪些统计量啊?统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。板书平均数中位数

平均数用来表示什么?平均水平所有的中位数用来表示什么? 一般水平所处位置

二、在数据整理中体验，统计量所表示的意义同学们说的真好。奖励一下大家(播放视频) 这个节目怎么样?

哪里好?动作整齐身高差不多

师：“六一”儿童节快到了，为了庆祝“六一”国际儿童节，我们学校的五年级准备编排一个集体舞，每班选10人，这是五年(2)班的24位候选同学的身高数据。 (课件出示24个数据)

怎样找这十个同学合适呢?用哪个数据做标准呢?平均数你就快速的用计算器算出来中位数你也快点排列算出来

1、提取数据。寻找10个身高比较接近的几组数据。课件出示

2、分析比较数据。在比较中让学生了解到接近众数的10个数据更加适合于参加集体舞。

3、揭示课题：在一组数据中，出现的次数最多的那个数据，在统计学上，我们称它为众数。(板书课题)众数能反映一组数据的集中情况。(课件显示)

三、在分析比较中体验，提高解题能力

1、分析三个统计量的特点。下列几种情况一般使用什么统计量?

(1)五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班的学习成绩，应该选取( )。

A.平均数 B.中位数 C.众数

(2)在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选( )。

A.平均数 B.中位数 C.众数

(3)要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取( )。 A.平均数 B.中位数 C.众数

2、了解三个统计量分别与什么有关。

四、在练习中体验，学会统计描述。

1、(课本第123页做一做) 五(1)班同学的左眼视力情况如下：

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

(1)根据上面的数据完成下面的统计表

左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数

(2)这组数据中的中位数与众数各是多少?

(3)你认为用哪一个数据代表这个班同学视力的一般水平比较合适?为什么?

(4)视力在4.9及以下为近视了?五(1)班同学的左眼视力如何?你对他们有什么好的建议?

2、125页完成第4题。

学校举办英语百词听写竞赛，五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下：

五(1)班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五(2)班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这两组数据的众数各是多少?你发现了什么?

发现：在一组数据中，众数可能不止一个，也有可能没有众数。

五、在分析中总结延伸

1、畅谈收获。

2、布置作业。调查本班同学左右眼的视力,找出这组数据的众数.附板书：

众数

平均数整体水平所有中位数一般水平位置众数集中情况次数