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冀教版数学大于号等于号和小于号的教案设计

2022-07-08 08:17:52 收藏本文下载本文

“恍如隔世”通过精心收集，向本站投稿了20篇冀教版数学大于号等于号和小于号的教案设计，以下文章小编为您整理后的冀教版数学大于号等于号和小于号的教案设计，供大家阅读。

篇1：冀教版数学大于号等于号和小于号的教案设计

冀教版数学大于号等于号和小于号的教案设计

教学内容：

教材第20-21页

教学目标：

知识与技能：

使学生初步理解“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法或其他的方法比较多少。培养学生初步的观察能力。

过程与方法：

让学生在“动”的情境中，通过演一演，数一数，比一比等形式经历把“同样多”、“多”、“少”用数学符号“> = <”表示的过程,体验一些比较的方法。

情感、态度和价值观：

使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和热情。培养学生主动参与学习的精神。

教学准备:

熊猫请客动画片或主题图挂图或图片，各种动物图片和水果图片。

教学过程：

教学

环节教师活动学生活动设计意图

情境创设你们过过生日吗？都是谁和你们一起过的？怎么过的？

今天是小熊猫的生日，他的一些好朋友都来祝贺了。小熊猫准备了一些丰盛的午餐来招待大家，小熊猫是怎样过生日的？是怎样招待大家的？请大家看动画片，然后把你了解的编成故事讲给大家听。

教师放动画片或出示主题图片。

学生汇报自己过生日的情景。

学生看动画片或主题图，看后在小组内说一说自己编的故事。

过生日是学生们所熟悉的，从过生日入手，引出小熊猫请客。使学生在生动有趣的情境中，体会到学习的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣和积极性以及自主参与学习的欲望。

实验

在小熊猫请客的故事中，你发现了哪些与数有关的知识？

教师随着学生的汇报，有选择的贴出准备好的各种图片，（把个数相同的贴在一起，为下一步学习做准备。）

4只小兔图片可以用数字4表示

4个萝卜图片可以用数字4表示

3只小猴图片可以用数字3表示

4个桃子图片可以用数字4表示

3只小熊猫图片可以用数字3表示

4棵竹子图片可以用数字4表示

4个香蕉图片可以用数字4表示

教师引导：同学们发现了这么多数学方面的信息，如果让你帮小熊猫分食物，你准备怎样分？

通过刚才分食物，我们大家都知道了兔子有4只，萝卜有4个，兔子就和萝卜同样多。在数学上还可以用“=”这样的符号来表示，叫等号。可以写成4=4读作4等于4。也就是说把表示同样多的两个数都可以用“=” 连接起来，叫相等。

指导学生写等号。

根据刚才发现的数学信息，还有哪些可以用“=” 连接起来？

我们知道了同样多的可以用“=”连接起来，如果不是同样多的又怎样呢？

4个桃子分给3只小猴每只分1个，还剩1个桃子，说明桃子比猴子多，桃子的'个数是4，猴子的个数是3，桃子比猴子多，也就是说4比3多，在数学上可以用“>”大于号来表示。就是4>3，反过来猴子比桃子少。也就是3比4小，可以用“<”小于号来表示，即3<4。

教师指导认识，书写大于号> 和小于号<

4棵竹子分给3只小熊猫每只1棵还剩1棵竹子，说明竹子比小熊猫多或小熊猫少。可以怎样表示？

根据刚才发现的数学信息，还有哪些可以用“> ” “ <” 连接起来？

根据图片中发现的其他信息和生活中的信息，举出用> = < 表示的实例。

学生根据自己的观察发现后汇报：（多找一些学生说）

有3只小熊猫，3只小猴，4只小兔，小熊猫准备了4个香蕉，4个桃子，4个萝卜，4棵竹子。还发现了有1座房子，1个窗户，1个灯，4块玻璃

学生根据自己的理解来分：

如：把萝卜分给小兔，把桃子分给小猴，把竹子或香蕉分给小熊猫自己

引导学生根据自己的理解说出：

有4个萝卜分给4只兔子每只分1个正好分完，说明兔子和萝卜同样多。

4个桃子分给3只小猴每只分1个，还剩1个桃子，说明桃子比猴子多，或猴子比桃子少。

4棵竹子分给3只小熊猫每只1棵还剩1棵竹子，说明竹子比小熊猫多或小熊猫少。

学生读、写 4=4

引导学生得出

萝卜的个数和桃子的个数可以写成“4=4”

小熊猫的只数和小猴的只数可以写成“3=3”

引导学生用发现的数学信息多说多练。

指导学生书写大于号和小于号，读、写4>3 3<4

引导学生说出可以用

4>3 3<4表示

引导学生说出

竹子比小熊猫多可以用4>3表示，反过来小熊猫比竹子少可以用 3<4表示

（引导学生利用发现的信息多说多练）

学生自己举实例

让学生在情境中，通过观察，让学生体验比多少的一些方法，加深学生对同样多、多、少的概念的认识，同时引导学生经历把生活语言转化成数学语言，再抽象出用数学符号（模型）表示的过程。

及时反馈，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识的理解。

实践与应用

完成练一练第1题写一写，教师巡视指导。

完成练一练第2题，先填数，再填上> = 或<

教师引导学生先看清题意再独立完成。

完成练一练第3题。

可以设计一些有趣的形式让学生练习。如游戏、猜符号等。

学生在书中先描写，再独立写。

学生独立完成。

学生可以集体进行游戏，也可以小组完成。最后在书上填好。

加强学生对所学数学知识的理解。

篇2：三字经(冀教版教案设计)

《三字经》教案

教学内容:《三字经》中“苏老泉，二十七，始发愤，读书籍。彼既老，犹悔迟，尔小生，宜早思 ”两句。

教学目标：

1、通过朗诵、背诵《三字经》中“苏老泉，二十七，始发愤，读书籍。彼既老，

犹悔迟，尔小生，宜早思。”两句，体会《三字经》的语言的节奏感和韵律感。

2、通过学习《三字经》，体会和理解《三字经》中积极的道理，感受中华民族的优秀文化传统。

3、初步感受中华传统文化的丰富内涵。通过本课，使学生明白读书学习对我们人生的重要性，要打好坚实地知识根底，长大后才能为社会做出应有贡献的道理。

教学准备：小黑板、录音机

教学过程：

一、激发兴趣，导入揭题

同学们，你们知道《三字经》吗？

《三字经》是学习我们中华民族传统文化不可多得的儿童启蒙读物，它源于南宋，至今已有700多年的历史了。它三字一句的韵文非常容易记忆，内容包括传统教育，历史、地理、天文，伦理道德以及一些民间传说，广泛生动而又言简意赅，现在已被联合国教科文组织列入《世界儿童道德教育丛书》。它是我国古代对孩子进行论理道德教育的书籍，现在被世界儿童运用，你们自豪不？

其实上学期要求我们学习的读读背背里就有一篇关于论理道德教育的内容，你们还记得吗？（一起背）（羊跪乳，鸦反哺……德有伤，贻亲羞）

谁能说说讲的是什么意思？

你们知道《孟母三迁》的故事吗？这段故事就来源于三字经里的“昔孟母，择邻处”意思是从前的孟母为了儿子有个能有出息，选择合适环境的事。其实你们的父母为了你们能够成才，给你们一个良好的学习环境，受再多的苦也心甘情愿，我们作为儿女，应该感谢父母为我们提供这么好的条件，更加发奋读书。因此，我们应该学会感恩，爱亲人、孝敬父母。

今天我们一起学习一段关于教育和学习对儿童成长有帮助的《三字经》。

二、新授感悟

1、出示《三字经》中“苏老泉，二十七，始发愤，读书籍。彼既老，犹悔迟，尔小生，宜早思。”两句。

用自己喜欢的方式解决不认识的字词，并将这两句话读正确、流利、通顺。

2、学生自主识字，“允、籍”

3、老师配乐朗读《三字经》。

4、指名读。同桌读、小组读、全班齐读。

5、师生共同解释这两句三字经的含义。（唐宋八大家之一的苏洵，小时候不想念书，到了二十七岁的时候，才开始下决心努力学习，后来成了大学问家。象苏洵上了年纪，才后悔当初没好好读书，而我们年纪轻轻，更应该把握大好时光，发奋读书，才不至于将来后悔。）

6、教师读故事：苏老泉发愤读书

7、以小组为单位质疑，讨论、交流：

（1）为什么苏老泉到了27岁还要用功读书？

（2）要想将来成为一个有出息的人，小时候就要怎么样？

8、请学生思考问题：

（1）苏老泉27岁才用功读书，你觉得他做得对还是不对？

（2）试着想一想：年岁大的人还要不要学习新知识？（苏老泉到了二十七岁才省悟到读书的重要性。我们年纪轻轻，现在开始用功是绝对来得及的。要认识到读书学习对我们人生的重要性，要打好坚实地知识根底，长大以后才能为社会做出应有贡献。）

（3）从中你得到什么启发？（教育对于人的成长有很重要的作用，后天教育及时，方法得当，也可使儿童成为有用之才）

9、配乐集体齐读

10、指导学生背诵

三、扩展活动：

《三字经》里还有好多关于指导教育学习的内容，老师让你们自己搜集，你们找了没有？谁能把你喜欢的《三字经》内容和大家交流一下。可以用你喜欢的方式表达出来，可以是小品，可以是绘画，也可以用完整的话说给老师和同学们听，或者讲其中故事也可以。

课后反思

《三字经》是我们学校的校本课程。课前我积极准备，查阅了一些的资料，丰富自己的相关知识，以应对学生在课堂上提出的各种疑问，并力争课堂教学上有一定的突破；课后我进行了深入的反思。

首先，我从什么是《三字经》引入，激发孩子们的民族自豪感和探究欲望，激发了他们学习的兴趣。对学生进行爱国主义教育。

其次，在课堂上注重学生品德教育，从“孟母三迁”的故事，启发学生：每个父母为了儿女能够成才，为孩子创造良好的学习环境，受再多的苦也心甘情愿；作为儿女，应该感谢父母为我们提供这么好的条件，更加发奋读书。

第三，在课堂上使用配乐朗读不仅活跃了气氛，更使同学们感受到了中国古典音乐和古典文化的节奏感和韵律美；在优美的音乐声中轻松的背下所学内容，得到教育。

此外，查找资料是中年级学生应该培养的能力，以查找自己喜欢的关于学习的内容为依托，提高了学生的学习兴起，使学生的新知识有了扩展，还使学生对旧知识有了更深的理解，真正达到了温故而知新的目的。

总之，本次课堂上，学生兴趣很高，课堂气氛活跃，他们能很快地掌握所学的内容，大部分学生都会初步背诵，教学目的达到，课堂效果良好，但还出现一些问题，因为现在学生通过各种渠道了解了许多的知识，课堂上随时会提出各种问题，出现各种情况，这就要求我们教师具有广博的知识，具有灵活的课堂教育机智，才能适应教育的发展。

[三字经(冀教版教案设计)]

篇3：冀教版三年级数学上册《对称》教案设计

冀教版三年级数学上册《对称》教案设计

教学目标：

1、通过观察、操作初步认识轴对称现象。

2、能够画出对称图形的对称轴。

3、培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

教学重点：

1、能够判断一个图形是否是对称图形。

2、能够画出对称图形的对称轴。

教学难点：

培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

教学方法：

演示、讨论、合作探究。

教具准备：

多媒体课件、图片、剪刀等。

教学过程：

一、激趣导入

孩子们，你们喜欢玩拼图游戏吗？老师手里拿的是一副拼图，（拼图是蝴蝶）图上到底是什么呢？谁愿意到前边来拼一拼？（生拼）你拼的真快，你是怎样想的拼的这样快？

二、探究新知

现在有的同学可能会有疑问，这蝴蝶和数学课有什么关系呢？老师告诉你们，在数学的图形王国里有很多蝴蝶的亲属，你们想不想认识他们？那老师就给你们介绍一下。（介绍多媒体出示的对称图形）有捕蚊子的小能手蜻蜓，有晶莹剔透的雪花，色彩艳丽的花朵，这一位我们在语文课上已经认识了，谁能替老师介绍一下？对，他是达q芬奇笔下的《蒙娜丽莎》，不过是两个。还有对称的叶子，中国的传统艺术京剧脸谱和剪纸。哎呀，他们大小不同，样子也不同，怎么是亲戚呢？现在你们观察一下，它们在形状上有什么共同的特点？（生汇报）这些图形如果对折会发生什么情况呢？我们来试一试。（师对折）像这样对折后两部分完全重合的图形就叫对称图形。这节课就让我们走进对称的世界，学习关于对称的知识。孩子们，看了这些对称图形你觉得对称图形看起来怎么样？（生汇报）

我们用眼睛发现了美，下面就让我们用双手来创造美。老师想剪一个对称图形，怎样剪才能剪好，剪得两边一样呢？和同桌商量一下，看看你有什么好办法，一会儿告诉老师。（生汇报师剪）你们想不想剪？剪的时候要注意安全，好了，快快动手吧。（生剪把作品贴在黑板上）大家来看，我们剪的这些图形的中间都有一条折痕，这条线把对称图形分成两部分，如果沿着这条线对折，两部分就会完全重合，我们给这条线起个名字，叫对称轴，我们画对称轴时要用虚线。（师示范画）给你剪的对称图形画上对称轴。

课间活动《粉刷匠》

通过刚才的活动你们的.小脑袋一定更灵活了，那你快点想一想，在我们的生活中还有什么是对称的呢？（生汇报）老师也想到一个，正常人的身体也是对称的。你能不能摆出一个姿势从正面看是对称图形？先摆给同桌看一看。（生活动）谁能到前边来摆一摆？

除了这些，对称还在绘画、工艺品、建筑等方面广泛应用，下面就让我们来一起欣赏美丽的图片。（多媒体放映图片师介绍）

三、新知运用

1、孩子们，关于对称的知识你们学会了吗？有一些图形快要考考你们，（多媒体出示）这些图形就藏在数学书的68页，先判断是不是对称图形再画对称轴。（五角星的对称轴有5条，明确一些对称图形的对称轴不止一条，可能有2条、3条、4条、5条或者更多条）

2、对称轴你们会画了，有几个老朋友想请你们帮忙。看他们有什么要求。------我有几条对称轴？（正方形、长方形、圆）每个小组都有一组这样的图形，每人选一种图形，动手折一折、画一画，找到对称轴后给同组的人看一看。（生汇报）

3、今天还来了两位神秘的客人，他们是谁呢？只要你画出他的另一半就知道了。（生画并订正）

四、总结提高

这节课你都知道了什么？（生汇报）你们真是聪明又爱动脑的好孩子，老师相信在今后你们一定能够运用对称的知识到生活中去发现美、创造美、欣赏美。

篇4：冀教版语文《肥皂泡》教案设计

《肥皂泡》教案设计

教学目标：

1、初步了解冰心生平及作品风格。

2、理解作者的情感和态度，并练习有感情地朗读课文、背诵课文。

3、泛读冰心的散文，去感受冰心的写作风格。

教学过程：

第一课时

一、板书课题，了解并奠定学生学习此文的心理基础。

1、同学们，见过肥皂泡吗?吹过肥皂泡吗?你觉得怎么样?(泡泡很美妙，吹肥皂泡很有意思!)

2、可是，你亲自做过泡泡水吗?

①(做过!)效果怎么样?(抽生回答)

A(很好、还可以)你怎么做的?泡泡从小管子的那一头冒出来了，你的心情肯定跟买泡泡水吹的孩子不一样!能告诉大家你当时的心情吗?(快乐、骄傲、自豪)

B(不好!)你分析过原因吗?如果学生摇头，说没有分析过，就告诉学生：撒手了，放弃了，哎!快乐也就从你身边溜走了!如果学生说他分析原因了，就问他原因何在，并告诉他：再小的事，哪怕是玩，只要我们认真地去做，仔细地去琢磨，就能长见识，就能有收获，就可以变得能干起来。

②(没有做过。)太可惜了!做泡泡水可是一件很有意思的事哟!

二、介绍作者，了解冰心，进一步奠定学生学习此文的心理基础。

1、今天，周老师要给大家介绍一位了不起的奶奶，这位奶奶是我国的一位著名的作家，她生于19，周老师参加重庆教育学院小教大专班学习时她都依然健在，想一想，算一算，她是一位什么样的老奶奶?(高寿、有才华、有成就)

2、她也是一位受许多人尊敬和爱戴的老奶奶!在她97岁高龄的时候，一位活跃在文坛上的晚辈给冰心奶奶写了一封信，问冰心奶奶身体可好?冰心奶奶在回信中说：我在家坐以待“币”。坐以待毙什么意思?看样子冰心奶奶身体状况很不好，她的生活状况很糟糕，很悲哀!但是，冰心奶奶写的不是枪毙的毙，而是钱币的币，冰心奶奶是作家，想一想，她在家里干什么?她生活得可快乐了!冰心奶奶为什么那么快乐，那么健康，那么高寿呢?

3、冰心奶奶的童年是在海边度过的，造物主给了他一个非常好的母亲，使她沐浴在圣洁而伟大的母爱中长大，因而打小她心中就充满了爱，就学会了爱!心中充满爱的人，时时处处都能找到欢乐。冰心奶奶不但爱我们这个世界上的一草一木和生活在她身边的每一个人，还特别热爱儿童。她一生赞美母爱、童贞、大自然，和孩子们交朋友，给孩子们写下了许许多多优秀的儿童文学作品成为一代又一代儿童的精神食粮，当之无愧地被誉为著名的儿童文学作家。正是这种涌动在冰心奶奶心中的炽烈而纯洁美好的爱，使各种疾病望而生畏。爱使人快乐，爱使人健康，爱使人青春不老，高寿延年。

三、引入课文内容的学习。

同学们，冰心奶奶像你们那么大的时候，也吹肥皂泡。她的肥皂泡吹得可不一般，那小小的、不起眼儿的肥皂泡，经了她的手，他的嘴，以及她的眼，她的心，不但吹出了情趣，还吹出了冰心奶奶的梦想!想知道冰心奶奶是怎么吹肥皂泡的吗?打开书，60页，自己读一读，请大家在读的过程中勾出自己的重点词。学生读书时，教师在黑板上板书以下词语：

和弄扇子扇送薄球散裂乱转

四、学习词语

1、出示课件：正音、练习读。屏幕上的词语可不容易读好，会读吗?谁来试一试?教师正音后让学生练一练，然后齐读，抽读。

2、了解学生在阅读中的学词情况。有没有老师没写上，而你又认为非常重要的词语?板书：黏稠颤巍巍山巅……注音、正音、练读。

3、读课文，攻破难点。同学们再读读课文，希望每个同学都能把课文读正确，读流利，周老师给你一个建议：通读一遍之后，集中精力攻破难点。

4、轮读课文。

五、理解课文内容。

1、冰心奶奶是怎样做泡泡水的呢?(很聪明，书中写了，就知道马上看书。)谁来说一说?指导学生抓住重点词语说。(出示课件)理解“和弄”一词。

2、管你这样做了，可不一定就能吹出许许多多美妙的肥皂泡。冰心奶奶可细心了，做肥皂泡的奥妙，她在文中已偷偷地告诉了大家。读读2、3自然段，同学们一定能够把他找出来。理解“黏稠”一词。

3、我们班的同学真是越来越聪明!怎么吹呢?读3自然段，引导学生抓住重点词语说。(出示课件)。

4、泡泡水我们会做了，泡泡我们也会吹了，小管子的那一头会吹出些什么样的泡泡呢?读4、5自然段，一边读，一边想：吹出的泡泡是什么样的呢?标出写泡泡样子的词语。抽学生说，教师展示课件，然后让学生读。黑板上的这些词语是什么意思呢?老师告诉学生：用嘴巴是很难讲清楚的，凭空想象也很难，但是只要你亲自去吹一吹肥皂泡，你就能从那奇妙的泡泡身上找到这些词语。

六、小结本堂课所学内容，齐读全文。

在玩肥皂泡游戏的过程中，冰心奶奶不但作了，吹了，还认真的欣赏了自己吹出的每一个肥皂泡，她满怀爱心和向往，写下了这篇美妙的文章，让我们一起再读一读这篇文章。

七、作业。

剩下的时间，请大家抄写黑板上的词语，每个两遍，抄完之后，再摘录你自己的重点词。摘录完的同学，拿起书，读一读你喜欢的段落。

第二课时

一、昨天的语文课，同学们都学得非常认真，都有些什么样的收获和感受呢?(复习)

二、同学们的收获不尽相同，感受却惊人的一致。冰心奶奶吹出的肥皂泡不光美，那简直就是美妙!文中的哪些自然段表现了泡泡的美和妙呢?

(引入新课)

篇5：冀教版语文《肥皂泡》教案设计

三、现在请大家打开书，读读这两个自然段。看看冰心奶奶的肥皂泡美在哪儿，妙在何处?

四、文中有很多词语表现出泡泡的美，让我们一边读一边想像，去说说这些词语的意思。

五、说说你理解的词语。告诉学生，除了变字为词，字意相加等很多方法外，今天，周老师再给大家介绍一种新方法：用手势和动作来理解。有些词语，比如扇送、四散分飞、脆薄、颤巍巍，在解释时把动作和语言结合起来，就会表现得更准确。

六、冰心奶奶把好多美妙的词语都附着在了泡泡身上，现在，我们来做个游戏：吹泡泡，喊词语。我希望同学们小心翼翼地吹，认认真真地看，并大声地喊出你从泡泡身上看到的词语，让同学们和老师们分享你们的快乐和发现。(理解词语，感受泡泡的美妙，为有感情地朗读奠定心理基础)

七、咱们再读读课文5、6自然段，我相信大家会把泡泡的美表现得更妙，更神奇!

八、小小肥皂泡，冰心奶奶不但吹出了跟我们一样地情趣和快乐，还吹出了自己的梦想。她满怀爱意地去描绘那些泡泡，并把自己的梦想寄托在小小的肥皂泡身上。在吹泡泡的过程中，冰心奶奶拥有什么样的情感和态度呢?书中有一个句子，你能标出来吗?齐读这个句子。

九、为什么快乐?为什么骄傲?冰心奶奶又有什么希望呢?请大家齐读最后一个自然段。抽生说，然后教师引读。

十、只有心中充满爱，才会留意那毫不起眼的泡泡，才会给转瞬即逝的泡泡那么美好的祝福，才会有那么美妙的诗情画意的手笔。同学们，我们再读一读。

十一、能背诵吗?看谁最先背下来。

十二、文中还有一个自然段也写得特别美!(4自然段)我相信大家能读得同样美妙。

十三、还有没有美妙的段落，下面的时间，请自由的读，自由的背，看哪些同学读得最好，背得最多。(深入理解课文内容，并练习有感情地朗读课文，背诵课文。)

十四、课文中有两个指定段落，第一个指定段落是哪个自然段，第二个指定段落呢?能归纳他们的主要内容吗?(归纳指定段落的主要内容。)

十五、冰心奶奶是一个非常了不起的作家，明天，我们一起去学一学她的另外一些作品。(介绍下节课所学内容。)

第三课时

1、在冰心的散文作品中选出三篇，复印后发给学生。要求学生预习：阅读后标出每一篇的主题，是母爱，是童贞，还是大自然?并选出自己最喜欢的一篇。

2、上课后检查学生预习情况，布置学生细读自己最喜欢的一篇，并勾出让你感受到这一主题的句子。

3、分组讨论。

4、小组汇报。

5、告诉学生提高自己文学修养的方法，鼓励学生更多的去了解冰心、阅读冰心的作品。

6、作业：布置学生在以后的几周里阅读冰心的更多作品，以《我眼中的冰心奶奶》为题，汇报自己的课外阅读情况。

看了“冀教版语文《肥皂泡》教案设计”的还看了：

1.冀教版四年级语文期中试卷

2.冀教版一年级下学期语文教学计划

3.冀教版三年级语文上册试题

4.初中语文《春》优秀教案设计

5.冀教版四年级下册语文期末试卷

6.语文课文《灯光》优秀教案设计

篇6：语文冀教版《炊烟》教案设计

教学目标

1.正确认读本课6 个生字，掌握11个要求会写的生字。

2.理解课文内容，了解“山里人”热情、淳朴的性格，初步学习作者运用语言、动作描写人物的方法。

3.能能正确、流利、有感情地朗读课文。

教学设计

第一课时

一、谈话导入，激发兴趣。

小朋友们，你们去过山里吗?感受过山里人的热情、淳朴吗?今天我们就学习一篇有关山里人的文章：《炊烟》。

师板书课题。

看到题目，你想到了什么? 想知道什么?学生说一说。

二、初读课文，整体感知。

1.学生自由读课文。要求：字字入眼、句句入心，把句子读准确、读通顺。不认识的生字可以查字典解决。

2.检查朗读情况。指明分段读，纠正错误的字音。

3.理解词语。在小组里交流，不懂的词语小组成员通过联系上下文或差字典、词典解决，再有不懂的词语全班一起交流解决。

4.再读课文，思考文中讲了一件什么事?木屋主人给你留下了怎样的印象?

三、记忆字形，指导书写。

第二课时

一、细读课文，深入理解。

1.出示问题：木屋的主人给你留下了怎样的印象?结合人物有关的语言、动作谈一谈。

2.学生带着问题读课文，边读边勾画出给自己印象最深的语句，体会着认真有感情地读一读，并在旁边写下自己的感受。

3.小组交流。学生把自己感受最深的语句在小组里读，并谈自己的感受。小组评价。

4.全班交流。由小组代表读自己感受最深的语句，并谈感受。全班同学各抒己见，从不同的角度进行交流。

教师引导学生透过人物的外貌、语言、动作和神态理解人物性格，让学生体会如何透过语言文字抓住人物的精神品质。

二、角色朗读，积累语言。

三、通读全文，深化理解。

读了《炊烟》，木屋主人给我们留下了很深的印象，请同学再次快速通读全文，看还有什么疑问，提出来一块儿解决。

四、自拟题目，感悟中心。

文章写“我”在山里感受的温暖，为什么以“炊烟”为题? 如果是你来写，你会以什么为题目?和原题比较一下，哪个更好?

篇7：语文冀教版《炊烟》教案设计

《炊烟》教案设计一

知识与技能目标：

1、认识本课6个生字，会正确书写11个生字。理解“无声无息、寄宿、回荡”等词语的意思。能正确拼读 “塞”这个多音字。

2、能正确、流利、有感情的朗读课文。

教学准备：

学生准备：预习课文，自学生字词，遇到不懂的记下来。

教师准备：多媒体课件，生字卡片。

教学过程：

第一课时

一、谈话导入

1、同学们回忆一下，在日常生活中你曾得到过素不相识的人的热情帮助吗?谁能把当时的情形和你的感想与大家谈谈。

学生畅所欲言。

2、师：今天我们就来结识一对“山里人”来感受一下他们的淳朴和热情，让我们一起走进第六课《炊烟》。板书课题。

设计思路：回忆自己的感受，调动已有的生活经验，有助于学生理解感悟课文的思想内涵。

二、初读课文，整体感知。

1、读课文，注意读准字音，把课文读准确通顺。

(教师给学生充分的时间自由读课文)

2、出示生词卡片，指名读，注意“塞”是一个多音字，在这里读sāi，在小组内轮读，把生字词读准确。

3、用各种形式理解课文中词语

(1)借助图片理解“炊烟、热气腾腾”。

(2)结合文中具体语境、生活经验或借助词典理解“无声无息”“寄宿”“回荡”……

4、检查读文情况，教师指名分自然段朗读课文，听者可习惯性的进行评价。

5、再读全文，思考课文讲了一件什么事?文中的人物给你留下了怎样的印象?

(学生谈初读课文后的感受)

三、记忆字形，指导书写

1、认读本课生字卡片，组词，并说句子。

2、小组讨论如何记忆字型，如何把字写好看。

3、指导重点字的书写，如“腾”“豪”等

四、作业

熟读课文，了解课文的主要内容。

第二课时

一、回忆课文，整体感知

《炊烟》这篇课文讲了一件什么事?

文中木屋的主人给你留下了怎样的印象?

(学生回忆课文的主要内容和整体感受，教师可随学生回答，板书出木屋主人的印象：热情、淳朴、善良……)

二、细读课文，品位理解

1、木屋主人给同学们留下了热情、淳朴、善良印象，你是从文中什么地方体会到的?下面请同学们默读课文，找到相关的词句画下来。

注意抓住最能表现人物性格的外貌、语言、动作和神态的语句好好的品读，并在旁边写出自己的感受。

(给学生充分品读的时间)

设计意图：学生通过有感而发，有疑而注，有得而写，大大满足了个性学习的需要，久而久之，一定会促进个性品质的发展，是实现个性化阅读的有效方法。

2、引导学生交流读后的感受。

(1)外貌描写的词语“木屋里走出一位中年妇女，她面色黑红，……充满山里人的光彩。“妇女的勤劳、健康。

(2)神态、动作及语言描写的语句：她坐在旁边。笑着看我……手里不停的织着一件鲜红的毛衣，她自豪的告诉我……女主人的豪爽、勤快、健谈、对生活的乐观。

(3)语言动作的语句：客人来了快进屋吧。那还要问?坐下喝碗茶!……洗得干干净净。女主人的热情好客。

“这不是饭馆，快放回你的口袋里”女主人的心地善良。

(4)男主人的语言“都是自家种的……”男主人笑着说，声音很轻，男主人的憨厚、淳朴。

三、感情朗读，升华理解。

分角色朗读全文，注意在朗读中体会男、女主人的性格。

四、回读课文，质疑问题。

读了《炊烟》木屋主人给我们留下了很深的印象，请同学们再次快速浏览全文，想一想刚才自己的理解，看看是不是有更新认识?你还有什么疑问，写出来。

设计意图：这一环节的设计，意在培养学生的反思质疑能力，再读全文，思考自己的理解是最正确的吗?有没有更好的理解?还有什么不懂的地方吗?长此以往，有利于学生形成良好的阅读习惯。

五、自拟文题，感悟中心。

这篇课文写的是“我”在山里人家里感受到的温暖，可为什么作者却以“炊烟”为题呢?如果让你来写，你想给、这个故事起一个什么名字?你认为作者的题目好在哪?

使学生体会到“炊烟”是全文的线索，又累又饿时望见炊烟，女主人为我煮饭，告别时望炊烟。

炊烟让人感到希望、温暖、富有诗意。

六、拓展延伸，积累实践。

人间处处有真情在，把你曾经得到过的一次帮助写下来，注意写清经过和当时的感受。

积累文中优美的词句，学以致用。

篇8：冀教版《哪儿去了》教案设计

教材分析

儿歌讲的是四季的变化与更替。作者把春、夏、秋、冬想象成四位有着鲜活生命和年龄特点的人物，运用顶真的写法，一问一答，形象地写出了四季的变化及特点。语言优美，富于想象。

教学设计思路

创设学生感兴趣的情景，激发求知欲。让学生经历一个自主、合作探究的过程。以读代讲，使学生在读中感悟汉语言文字的美，了解各种景物的特点，激发学生的想象力。通过自主学习找出不认识的字，让学生选择自己喜欢的方法去识记生字。

教学目标：

1.会写田字格里的四个生字，做到笔顺正确。认识“口字旁儿”。

2.正确认读十个生字。

3.借助汉语拼音朗读课文，背诵课文。

4.了解四季的变化及每个季节的特点。

5.借助汉语拼音朗读课文，背诵课文。

6.了解四季的变化及每个季节的特点。

教学媒体

多媒体课件、幻灯片。

教学过程

一、激发兴趣，引入新课

(一)看幻灯片，让学生说一说自己看到的春夏秋冬的景色各是什么样的。

(二)师：今天我们就来学习一篇写四季的课文。

(三)看多媒体课间

从学生熟悉的生活引入，这样的设计能唤起学生的生活积累，使学生用自己的语言描述所见所闻，无所顾忌地表达自己的情感，为学习课文打下基础。

二、初读课文，识记生字

(一)学生自己尝试读课文，勾画出认读困难的字。用自己喜欢的方式认自己认不好或不认识的字。并和同桌同学说说不好认的字自己是怎样认的。(学生互相交流自己的认字方法，渗透个性化识字。)

(二)小组合作，认读识字。

师出示带生字的词或短句。师指名读词语或生字，正音。

在认读生词和生字时，教师有意识的从简到难，是帮助学生在一定的语境中循序渐进地认识生字、新词，有利于很好的记忆，能更好的帮助学生读课文。

三、再读课文，深入品味

(一)师先请2-3名同学读课文。要求其他学生仔细听，听他们读得是否正确、流利。学生之间进行评价。(让学生经历评价的过程，具有初步的评价意识和能力。)

(二)全体学生再次自由读课文，读后思考交流：读了这篇课文，你知道了什么?(这种读法调动了学生的积极性，并在朗读中认识了问句。)学生互相交流自己的认字方法，渗透个性化识字。

让学生经历评价的过程，具有初步的评价意识和能力。这种读法调动了学生的积极性，并在朗读中认识了问句。

(三)学生分小组讨论交流：四季是怎样变化的，给你留下了什么印象。在汇报的过程中老师引导学生大胆想象：春娃娃的花篮是什么样子?夏哥哥的绿叶指的是什么?秋姐姐的地毯和冬爷爷的白被子各是什么样子?(教师要认真倾听学生发言，对于有独立见解的，要适时鼓励。)

学生分组交流，给了每一个孩子想象发言的机会。教师的适时鼓励，又给了学生发表自己见解的勇气和自信。

(四)教师出示去掉拼音的课文，学生练习朗读。再指导男女学生用一问一答的方式读，在朗读中认识问句并体会问句的语气。

(五)小组互相读课文，每个人都说一说在读时自己头脑中所想象的画面。

多种形式的朗读调动了学生读课文的兴趣，使学生在愉悦中朗读能力想象力都得到发展。

(六)指导背诵儿歌。

学生分组交流，给了每一个孩子想象发言的机会。教师的适时鼓励，又给了学生发表自己见解的勇气和自信。

四、生字的识记与书写

1.生字识记。

(1)集中识记与复习。“春、夏、秋、冬”四个字可以一起学习与复习。可以结合学生课上所画的四季风景画，将这些字书写在上面，教师也可以找来有关四季的图片、资料张贴在教室里，让学生在具体的语言环境中认读、记忆生字。“哥、姐、爷、爸、妈”等字要同时学习巩固，可以让学生给自己的家庭成员画像，然后将有关的人物名称抄写在上面，增加学习兴趣。

(2)形声字记忆。如：

哪――表示疑问语气的词语，所以是“口字旁儿”。

篮――古代的篮子是用竹子编制成的，所以是“竹字头儿”。

借――借东西是人才会有的一种行为，动物不会有，所以是“单人旁儿”(亻)。

被――古代是“盖”的意思，“衣字旁”(衤)。

毯――多是毛线等东西编织而成，所以为“毛字旁”(毛)。

2.生字书写。

“儿”字可以和“几”字比较书写。“去”字上面的“土”要写得扁一些，上下要匀称。“了”字可以和“子”字比较书写。“叶”是“口字旁儿”，“口”作偏旁要写得小一些。

[冀教版《哪儿去了》教案设计]

篇9：初二数学冀教版教案

一、教学目标设计

[知识与技能目标]

1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

[过程与方法目标]

限度的发挥学生的主体参与，让学生在教师的引导启发，师生的交流与探索下，轻松愉快地学到新知识。

[情感态度与价值观]

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想，让学生采取自主探索，合作交流的学习方式。

二、教材解读

借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。

让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和

字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。

、教学过程设计与分析

一、情境导入

[课件展示，激趣感知]

博物馆、农场到学校与学校到博物馆农场的距离的关系。

[媒体展示课件，认知生活中的有些问题]

不考虑相反意义，只考虑具体数值。

[创设情境，实例导入]利用动画展示，让学生在有趣的图画中感受绝对值激发学生的兴趣。

实物的形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，95%的学生能顺利的解决问题。

师生互动

[提出问题，引发讨论]

1、引导学生得出绝对值定义及表示方法。

2、同桌之间互相举例。

[展示：启发学生交流了解绝对值]

归纳绝对值概念，教师指出表示方法。

[师生互动、探索新知]：学生根据情境感知初步认知绝对值，并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。

同桌之间举例，效果良好，体现了“自主——协作”学习。

阅读课文，互动探索

求解各数的绝对值后讨论

1、想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?学生举例，并进行观察、比较、归纳。

2、议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?小组讨论、交流教师引导学生用自己的语言描述所得结论教师质疑：一个数的绝对值是否为负数?学生通过分析理解绝对值的内在涵义。

阅读课文：从各数的绝对值归纳绝对值的代数意义。

[阅读课文：“想一想]提出问题，引起学生的思考。

[阅读课文：“议一议]

学生分析各类数的绝对值与本身的关系，并对教师的质疑进行深究。

[趣引妙答，思路点拨]通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比，从而得到它们的关系。

学生从“特殊——一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。

积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。

3、做一做

[激趣探知]

教师出示过关题目

学生通过自主探索最终找到两个负数比较大小的方法，绝对值大的反而小。

师生归纳两页数比较大小的两种方法。

[探索用绝对值比较两负数的方法]

体验概念的形式过程

旧知识的引用，让学生在轻松愉快的环境中获取新知，从已有知识逐渐到新知识，不但可激发学生的兴趣，并且培养学生的探索精神，同时分解了本节的难点。

从旧知识层层引入，学生兴趣十足，提高了教学效果，突破了难点，学生接受轻而易举。

巩固练习

[绝对值比较两负数大小的运用]

情境：比较下列每组数的大小。

[媒体展示，出示习题]：

运用绝对值比较负数大小。

[变成训练，巩固反馈]

继续对绝对值比较负数大小进行巩固练习。

由以上练习层层深入，学生解决问题的能力大大提高，并且印象深刻。

知识延伸

[学生探究，教师点拨]

[媒体展示]

绝对值定义，代数意义及内在涵义的的灵活应用。

[知识延伸，目标升华]

充分发挥学生的自主探索能力，使学生能够深入、细致的理解知识点。

学生能够互相评点，共同探索，既发展了自主学习能力，又强化了协作精神。

篇10：二年级数学冀教版知识点

一、有余数的除法

1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：

(1)先写除号“厂”

(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题

根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

数学学习方法技巧

培养下面两个好的数学学习习惯。

一、认真完成家庭作业的习惯

根据德国心理学家艾宾浩斯“遗忘曲线”的原理，人有在学习新知识后及时练习便不容易忘掉，如果不及时练习，就很容易遗忘的记忆规律。因此，巩固当天所学，认真完成家庭作业很有必要。对于这点，我要求学生作到：做作业前，先看课本回顾一下当天所学的知识，然后再做作业，还要做到“三到一检查一签字”。“三到”：眼到、心到、手到，眼睛看清题目，心里想着计算，手要把答案写得正确、美观;

“一检查一签字”：做完作业后，仔细检查有没有出错，有错要及时订正，最后再让家长签字。老师及时批改后的错题，记录在《错题集》上，并在作业本上订正。

二、快速、正确口算的习惯

数学上低年级的口算是今后计算的基础，要养成快速、正确口算的习惯，还要在掌握一定的口算方法的基础上多练习。二年级上期重点练习100以内的加、减法和表内乘法以及乘加、乘减的计算，100以内的加减法难点的是进位加法和退位减法，这需要老师在具体的计算方法上进行分类指导，而表内乘法以及乘加、乘减的计算就需要学生熟记乘法口诀，教学时，老师要引导学生采用有效的具体的记忆方法有针对性地多记、多练、熟记。课上课下也可以用.牌游戏的形式练习连加、连减或乘法，经常练习，熟能生巧，口算速度自然就提高了。

也可以借助一些电脑软件或者app，程序自动出题，自动批改，孩子们还可以PK口算成绩，充分调动了孩子们的学习积极性。

养成好习惯，关键在头三天，决定在一个月。要想使好习惯持之以恒，刚开学的一个月很关键。作为二年级的数学老师，开学后我要时时处处提醒自己以身作则，改掉以往易冲动、处理问题简单、粗暴的坏毛病，时时处处提醒自己按上面的养成教育的要点去悉心培养学生的好的数学学习习惯。

因为二年级学生的年龄关系，有时习惯容易反复，所以还要和家长多沟通，教给家长具体的家庭培养方法，让家长配合老师共同抓，反复抓，抓反复，才能使习惯成自然。

篇11：二年级数学冀教版知识点

一、填空。

1、时针走一个大格是时，走一圈是()个小时。

分针走一个小格是()分，走一个大格是()分，走一圈是()分。

2、2∶10再过30分钟后是()时()分。

3、现在时间是上午7时45分，再过()分是8时正。

4、现在的时间是1∶57，再过3分是()。

5、()时整，时针和分针成一条直线;()时整，分针和时针重合。

6、现在是11时，再过2时是()时。

7、分针从6走到9，走了()分，时针从6走到9走了()时

8、钟面上时针指着8，分针指着12是()时整。

9、钟面上时针走过7，分针从12起走了30个小格，这一时刻是()时()分。

10、钟面上时针指着6，分针指着12是()时。这时时针和分针在一条直线上。

11、时针在9和10之间，分针指着7，是()时()分。

12、从上海开往南京的火车，甲车是6：50开，乙车是7：30开，()车开的早。

13、小军每天6：20起床，小青每天6：25起床，()起床早。

14、1时=()分 1时-8分=()分

50分+40分=()时()分 1时+15分=()分

1个半小时=()分 1个半小时-20分=()分

二、填上合适的时间单位。

1、一节课的时间是40()。

2、小学生每天在校时间是6()。

3、看一场电影要2()。

4、工人叔叔每天工作8()。

5、从上海坐火车到北京要17()。

6、李勇从家走到学校要15()。

三、判断。

1、分针走一圈是1分。()

2、钟面上最短的针是分针。()

3、电子表上显示6：45就是6时45分。()

4、分针从一个数字走到下一个数字是5分钟。()

5、妈妈每天工作8小时。()

篇12：二年级数学冀教版知识点

一、相反的方向：

东——西

南——北

东北——西南

东南——西北

二、确定中心，找方位——解决这类题目的关键是找准以谁为中心。

1、早上起来，面对太阳，前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。

2、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。

3、面对北面，你的前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(东)。

4，面对南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(东)，右面是(西)。

数学学习方法技巧

1、数学入门越早越容易

现在数学在各种选拔以及小学六年级考试等方面越来越重要，很多家长希望孩子能够学习一些数学。对于今后希望在小学六年级中选择较好学校的学生，我们的建议是较早的学习相对是较好的。首先较早学习数学，数学的知识体系比较完整，不会存在六年级时还要补习三年级数学知识的情况。其次较早入门有比较充足的时间激发孩子对数学的兴趣，入门难度相对较低。

2、兴趣最重要，起点是关键

不少四五年级希望开始学习数学的学生，令人惊讶的是，这些学生中有相当一部分学生其实在低年级时曾经学过数学的，但因为当时学习听课效果不好便放弃了，到了高年级，迫于小学六年级形势又不得不学。对于这样的学生，学习数学是有一定阴影的，甚至有些学生抱定了自己不适合学数学的念头，有一定抵触心理。

所以既然家长决定低年级开始学习数学，一定要首先注意兴趣上的培养，帮助他们找到数学中引起他们兴趣的事情，比如数字游戏等等。

同时起点如果没有选好，孩子学得吃力，自然不会有兴趣，所以合适的课程选择也是家长要注意的。

3、一个好老师，一个好习惯

对于二年级的学生来说，兴趣和学习习惯的培养都是非常重要的。所以找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重。一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感染学生。在课堂上，老师不仅是孩子的是师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起思考，使孩子们养成良好的学习习惯，在喜欢老师的同时喜欢数学。

篇13：初三数学知识点冀教版

初三数学知识点归纳

三角形的垂心的性质：

1.锐角三角形的垂心在三角形内;

直角三角形的垂心在直角顶点上;

钝角三角形的垂心在三角形外。

2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。

例如在△ABC中

3.垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。

4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形。

5.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。

7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC

8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。

9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.

10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

12.西姆松(Simson)定理(西姆松线)：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

13.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3.

14.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。

九年级上册数学复习知识点

考点1：确定事件和随机事件

考核要求：

(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

注意：

(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;

(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求

(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;

(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

注意：

(1)计算前要先确定是否为可能事件;

(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点4：数据整理与统计图表

考核要求：

(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

考点5：统计的含义

考核要求：

(1)知道统计的意义和一般研究过程;

(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点6：平均数、加权平均数的概念和计算

考核要求：

(1)理解平均数、加权平均数的概念;

(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：

(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;

(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

注意：

(1)当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

(2)求中位数之前必须先将数据排序。

考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求：

(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;

(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。

考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

考核要求：

(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;

(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;

(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

初三数学成绩提升要重视七点

重视构建知识网络——宏观把握数学框架

要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考[微博]考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

重视夯实数学双基——微观掌握知识技能

在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，重视强化题组训练——感悟数学思想方法

除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

重视建立“病例档案”——做到万无一失

准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

重视常用公式技巧——做到思维敏捷准确

对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

重视中考动向要求——勤练解题规范速度

要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。

重视掌握应试规律——提高考[微博]试成绩效率

有关专家曾对高考(微博)落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查，结果发现，他们的区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。

篇14：冀教版四年级数学知识点

四年级数学知识点

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除，后加减，有括号，提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0=a

3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0=a

4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a=0

5、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.(无意义)

四年级上册数学万以上数的读法知识点

一、基础知识：

1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿

2、个(一)，十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位

3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。

个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”;

万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”;

亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。

4、十进制计数法：

两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

5、读数的法则：

(1)、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。

(2)、从高位读起，一级一级地读;

(3)、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字

(4)、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;每一级末尾的0都不读。

6、多位数的写法法则:

(1)把数分级

(2)从高位到低位，一级一级地往下写。

(3)哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。

(4)写完后再读一读所写的数，检查是否正确。

7、万以上数的大小比较方法：

数位不同时：数位多的数大。

数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。

数的大小比较儿歌

两数比大小，先把位数看。

位数多的大，位数少的小。

位数相同时，就把高位瞧。

高位大的大，高位小的小。

高位相同时，依次往下找。

8、用四舍五入法求近似数

(1)万以上的数改写成以万作单位的数的方法：

改写成“万”并不难，右数四位很简单。

如果四位全为0，全部去掉添个万。

任意一位不为0，千位与5相比较。

千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。

千位大于等于5，向前进一再去掉。

不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。

(2)四舍五入法：在取近似数的时候，如果省略的尾数的位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果省略的尾数的位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”,是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的位是小于5还是等于或大于5。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。

小学四年级数学上册《统计》知识点归纳

栽蒜苗(一)(条形统计图)

【知识点】：

1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。

4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。

补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

栽蒜苗(二)(折线统计图)

【知识点】：

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充【知识点】：

1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

篇15：四年级数学冀教版知识点

四年级上册数学万以上数的读法知识点

一、基础知识：

1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿

2、个(一)，十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位

3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。

个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”;

万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”;

亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。

4、十进制计数法：

两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

5、读数的法则：

(1)、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。

(2)、从高位读起，一级一级地读;

(3)、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字

(4)、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;每一级末尾的0都不读。

6、多位数的写法法则:

(1)把数分级

(2)从高位到低位，一级一级地往下写。

(3)哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。

(4)写完后再读一读所写的数，检查是否正确。

7、万以上数的大小比较方法：

数位不同时：数位多的数大。

数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。

数的大小比较儿歌

两数比大小，先把位数看。

位数多的大，位数少的小。

位数相同时，就把高位瞧。

高位大的大，高位小的小。

高位相同时，依次往下找。

8、用四舍五入法求近似数

(1)万以上的数改写成以万作单位的数的方法：

改写成“万”并不难，右数四位很简单。

如果四位全为0，全部去掉添个万。

任意一位不为0，千位与5相比较。

千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。

千位大于等于5，向前进一再去掉。

不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。

小学四年级数学上册《统计》知识点归纳

栽蒜苗(一)(条形统计图)

【知识点】：

1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。

4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。

补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

栽蒜苗(二)(折线统计图)

【知识点】：

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充【知识点】：

1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

四年级数学下册期末复习计划

(一)复习内容：

本册教材复习的主要内容共分为四部分：小数，四则运算和运算定律，空间和图形，统计。

(二)复习目标：

1、知识目标：通过复习使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念。

2、能力目标：通过复习提高学生的计算能力和解决问题的能力。

3、思想教育目标：通过复习发展学生的空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

(三)复习重、难点：

1、对于小数的知识，重点仍然是数概念的若干方面，包括数的认、读、写、大小比较等。“四舍五入”法求近似数以及将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数也是复习的重点之一。

2、“四则运算”和“运算定律”这部分内容的复习重点是运算顺序和运算定律的应用，在计算过程中灵活应用运算定律，使计算简便。

3、使学生明确三角形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述图形的特征。能准确的描述事物所在的位置。

4、“统计”复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在折线统计图中，可以看出数据变化的整体趋势。另外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性的提出问题，也是这部分内容复习的重点。

关键：

要在扎实基础知识点的同时尽量提高解决问题的能力。做好辅优扶差。

(四)复习方法：

1、分类整理、梳理，强化复习的系统性。

在复习过程中，教师要针对班级的实际情况将知识梳理，带领学生进行系统训练，再对知识进行拓展，有序发展，真正提高复习的效果。

2、辨析比较，区分弄清易混概念。

对于易混淆的概念，首先抓住意义方面的比较，再者是对易混概念的分析，这样能全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法。

3、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。

有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力。灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，这样才能使所所学知识融会贯通，提高解题灵活性。

4、有的放矢，挖掘创新。

机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。习题要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展，要正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验。

5、上好每一节复习课。

教师要高度重视复习课，复习课上以人为本，以学生自主学习为核心，以学生学会学习为目标，把复习课分为揭示目标、再现知识、疏理沟通、深化提高四个阶段，争取把复习课上成有针对性、发挥学生自主性、有助于学生的能力发展的。课。

6、关爱学困生，热情鼓励，耐心辅导。

对于学困生而言，复习阶段既关键又辛劳。要在每天的学习中补

正先前的缺失，除了要完成大量的复习练习而外，有时还要完成老师专门为他们布置的作业。他们在复习阶段最容易出现累、烦、没有信心、没有兴趣的情感体验。所以教师要及时疏导他们急噪、烦闷的

情绪，鼓起他们向困难挑战的勇气。同时还和家长联系，争取家庭教育的配合，让这部分孩子步入爱数学、爱学习的乐园。

篇16：五年级数学冀教版知识点

第一单元《小数乘法》知识点

一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

知识点一：

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：

积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去

知识点三：

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

知识点四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

知识点一：

因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：

小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算

三、积的近似数

知识点一：

先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

知识点一：

小数乘法要按照从左到右的顺序计算

知识点二：

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

篇17：五年级数学冀教版知识点

首先，由简单入手。五年级的小学生一般都是以书本上的知识为主，但也有一部分学习想挑战一下奥数题。刚接触到奥数的同学们更好先从简单入手，不要刚开始上来的时候就做难题，这样不仅会打击自己的信心，对学习数学可能也会造成一定的影响，先把简单的奥数题做好，然后在逐渐的加深，这样可以增加对数学基础知识的理解。

其次，过渡要快。五年级的学生更开始接触奥数的时候不必按部就班，刚开始可以借助一些参考书和书本，对题型进行全面的理解，掌握一定的解题思路，概括一些知识点。但做简单的时间不要太长，这样会耽误你很多的时间，在对基础的奥数有所了解之后直接可以过渡到难一点的题型。

此外，重视基础。奥数可是小学数学竞争的资本，很多初中的奥数都是重视基础知识，有时也会延伸，这就需要你在小学的时候就打好基础，这样才能在初中的时候提升自己的学习成绩，小学的奥数多数都是基础部分比较多，所以一定要认真学习。

更后，举一反三。奥数是培养孩子思维方式更重要的，对待奥数的时候一定要会举一反三，很多同学做回一道题之后，不要做过就忘记，而是去分析，分析这一类的题目为什么要从这个角度去出发，为什么要用到这个知识点，以及这个知识点还适合用在哪一类的题目上面，这样才能够做一个类型的题目中的一两道题，而学会做这一类的题目。

篇18：初中数学知识点(冀教版)

初中数学知识点归纳(冀教版)

⒈相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;

⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定

⑴任何数都有相反数，且只有一个;

⑵0的相反数是0;

⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

3.相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

4.相反数的求法

⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);

⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化

简得5)

5.相反数的表示方法

⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)

当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)

当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)

⒈绝对值的几何定义

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

2.绝对值的代数定义

⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0.

可用字母表示为：

①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。

可归纳为①：a≥0，<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题

如数轴所示，化简下列各数

|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

解：由题知道，因为a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，

所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

3.绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0;

⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;

⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;

⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;

⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;

⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;

⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)

经典考题

已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值

解：因为|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0

所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0

即a=-3,b=1,c=1

所以a+b+c=-3+1+1=-1

4.有理数大小的比较

⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小;

⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数

大于负数。

5.绝对值的化简

①当a≥0时，|a|=a;②当a≤0时，|a|=-a

6.已知一个数的绝对值，求这个数

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。如：|a|=5，则a=土5

1.有理数的加法法则

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;⑶互为相反数的两数相加，和为零;

⑷一个数与零相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律

⑴加法交换律：a+b=b+a

⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：

①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;

②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”;

③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;

④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”;

⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

3.加法性质

一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即：

⑴当b>0时，a+b>a⑵当b<0时，a+b

4.有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。

5.有理数加减法统一成加法的意义

在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。

在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”

②按运算意义读作“负8减7减6加5”

6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：

Ⅰ.把符号相同的加数相结合(同号结合法)

(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)

原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)(将减法转换成加法)

=-33+18-15-1+23(省略加号和括号)

=(-33-15-1)+(18+23)(把符号相同的加数相结合)

=-49+41(运用加法法则一进行运算)

=-8(运用加法法则二进行运算)

Ⅱ.把和为整数的加数相结合(凑整法)

(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)

原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)(将减法转换成加法)

=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8(省略加号和括号)

=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8(把和为整数的加数相结合)

=4-10+3.8(运用加法法则进行运算)

=7.8-10(把符号相同的加数相结合，并进行运算)=-2.2(得出结论)

Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合(同分母结合法)313217-+-+-524528

321137原式=(--)+(-+)+(+-)552248

1=-1+0-8

1=-18-

Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合(先统一后结合)312)+(-3)-(-10)-(+1.25)483

13121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)84834

13121=+3-3+10-184834

31112=(3-1)+(-3)+1044883

12=2-3+1023

1=-3+136

1=106(+0.125)-(-3

Ⅴ.把带分数拆分后再结合(先拆分后结合)-31617+10-12+45112215

初中数学知识点归纳(冀教版)

篇19：冀教版九年级数学知识点

九年级数学知识点

空间与图形

图形的认识：

1、点，线，面

点，线，面：

①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：

①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧，扇形：

①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

角

线：

①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：

①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：

①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：

①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

初三数学复习资料

有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。

【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。

(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方差公式的几何意义

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②根据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础

相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。

【考察内容】

①平行线的性质(公理)

②平行线的判别方法

③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】

①考察平面直角坐标系内点的坐标特征

②函数自变量的取值范围和球函数的值

③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

【考察内容】

①方程组的解法，解方程组

②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

【考察内容：】

①一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。

②列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。

③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

(5)数据库的收集整理与描述

分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。

初三数学学习方法：提高数学成绩的技巧

该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9.9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠0)等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。