中考数学如何复习好
“遇到个人”通过精心收集,向本站投稿了6篇中考数学如何复习好,以下是小编精心整理后的中考数学如何复习好,供大家阅读参考。
篇1:中考数学如何复习好
重视基础知识
中考,首先是考查基础知识和基本技能。北京市海淀区数学中考试题满分120分,其中较易试题、中等试题、较难试题的分值比例大致是7:2:1,其中较易试题和大部分中等试题都是考查基础知识和基本技能,分值约100分左右,假如把这部分分值全部拿到,中考数学得分就不会太低。比较好的做法是将海淀区近三年的中考数学试题进行分类,熟悉试卷的结构,明确命题思路和常考知识点。对大部分同学而言,基础知识不会太困难,但是同学们经常因为审题不认真、计算不正确、笔误及解题格式不规范造成不必要的失分,因此对自己轻易智慧犯的错误要心中有数,提高解题正确度,还要加强解题速度练习,解题要严格按照中考要求答题,按标准格式答题,纠正不良习惯。
合理安排解题时间和解题顺序来源
在考场上要科学合理安排解题时间和解题顺序,数学中考时间为120分钟,较易试题,中等试题,难题的时间分配比例大致是5:2:3,假如时间富余,最好把试卷从头至尾认真检查1~2遍,考试结束前15分钟,假如难题实在是一点思路都没有,最好停笔,把试卷从头至尾认真检查一遍,确认无误后再思考难题。对于答题的顺序,从前往后答即可,一般试卷都按由易到难的顺序编排,试卷中间可能会有1~2个起伏,出现个别难度稍大的题,假如一时没有思路可先跳过,把会做的题做完之后,回头再思考,千万不可停留太长时间,以免浪费时间和造成情绪波动。
解题之后要反思
我们不赞成题海战术,但学好数学要做一定数量的练习题,而且要养成解后反思的习惯。解后反思,应从以下六个方面进行---
①思因果:思考在解题过程中运用了哪些知识点、已知条件及它们之间的联系,还有哪些条件没有用过,结果与题意或实际生活是否相符等。②思规律:思考所运用的方法,总结规律,达到举一反三的目的,提高迁移能力。③思多解:思考多种解法,从中比较孰繁孰简,孰优孰劣,久而久之,就具备了对每一道题在最短时间内找到最优方法的能力。④思变通:对于一道题不局限于就题论题,而要进行适当变化引申,一题变多题,拓宽思路,提高应变能力,防止思维定势的负面影响。⑤思归类:回忆与该题同类的习题,进行对比,找到解这一类题的技巧和方法,从而达到触类旁通的目的。⑥思错误:思考题中易混易错的地方,找出错误原因和解决办法,提高辨析错误的能力。
重视数学思想方法
数学思想方法是知识转化为能力的桥梁和纽带。转化和化归思想(消元法、降次法、待定系数法),函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想都是每年中考必考的数学思想方法。例如对于我们不太熟悉的新题型,就要把自己从题目中获得的数学信息转化成数学模型,用学过的知识去分析、处理这些问题。
近年的中考题经常会出现比较贴近生活实际的应用问题,同学们需要了解一些生活中的常识性知识,如:税收、利率、成本、打折的含义。解决应用问题时,要去发现和挖掘比较隐蔽的条件,依据题目中的等量关系,列出方程或函数关系式,利用函数和方程的思想解决问题。中考的最后一道题,经常要用到多个数学思想方法,纵观海淀区近几年的中考题,基本上都是函数、方程、几何(主要是圆)的综合题,同学们应注重到这点。
篇2:中考数学如何复习好
一、吃透大纲,制定系统复习计划
计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际,编制一份渗透主要知识点的测试题,对学生进行测试,然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容,确定计划的重点。复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选、模拟试卷的制订。教师制定的复习计划要交给学生,并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋进目标。以做到师生共同努力很好的完成初中数学总复习。
二、狠抓基础,搞好双基训练
近几年来中考命题已明确告诉我们:基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点,只有基础扎实的考生才能取得好成绩。在复习中,不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,因而相对忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。在复习中,要根据教学大纲和《考试说明》,确定初中生必须掌握的知识点,然后结合教材明确学生所应具有的基础知识和基本技能。要根据《标准》的评价理念,去分析中考试题,挖掘其丰富内涵。
在第一阶段的复习中要对学生提出明确的要求:①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述,而且要灵活应用;②对课本后练习题必须逐题过关;③每章后的复习题带有综合性,要求多数学生必须独立完成,少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、搞好系统复习,提高学习效率
我的专题训练是这样划分的:(1)数与代数式;(2)方程、方程组及应用;(3)函数概念和几种常见函数的图象、性质及应用;(4)关于线段、直线和角的问题;(5)关于三角形的全等与相似的问题;(6)关于四边形的问题;(7)圆的知识;(8)统计学知识;(9)中考试题分析与训练。这样分类的复习使学生的思维能力得到提高。依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。把整个知识进行分类并做为各个专题复习。总复习的第二阶段,要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。
四、轻松应考,调整心态
首先是提高解数学综合题的能力。数学综合题通常是指综合运用若干个概念、定理和公式,沟通各部分数学知识和各种数学方法来解决的问题。总复习的第三阶段是综合和模拟的训练。这一阶段,重点是提高学生的综合解题能力,训练学生的解题策略,加强解题指导,提高应试能力。
以对中考命题趋势的准确把握和中考信息的判断为基础;以摸中考题路、题型,抓中考重点、热点为核心;以讲授审题方法、解题规律、点拨应试技巧和思路为切入;以知识迅速积累、能力快速提升为目标,达到提高学生中考总成绩的目的。因为前面通过梳理分块,把握教材内容之后,这个阶段除了重视课本中的重点章节之外,主要以反复的模拟练习为主,充分发挥学生的主体作用提高学生的解题能力。通常以章节综合习题和系统知识以及模拟试题为主,适当加大模拟题的份量。
五、查漏补缺,进行最后冲刺
复习冲刺的最后阶段,如何做好考前复习至关重要,学科的总复习,通常要紧扣《考试大纲》,引领学生去经历一个由基础到综合,再回归基础的过程。要做到总的原则是把握基础,查漏补缺,将知识结构化、网络化。发现生疏的考点及时重点地补习一下,已经熟练的内容可以“一带而过”。对于复习资料保管较好或建有“错题集”的同学,重温错题也是一个高效的梳理方法。在把握基础和主干知识的同时,考生要注意结合实际,多练习一些新题型。
篇3:中考数学如何复习好
一、审题时注意力要高度集中,思维直接指向试题,一定要眼到、手到、心到。尽管是中考这种关键时刻,也并不是所有的考生都能把注意力集中到试卷上,尤其是一些心理素质欠佳的考生。
在规定时间内高度集中注意力,这是考试基本功之一。这种基本功的训练在于平时。同学们自己在做练习时,包括做回家作业,不妨试试限时完成法,即规定自己在一定的时间内,集中注意力完成练习。不要有停顿,不要喝水,不要说话。
二、审题时可以采用以下几个步骤:1、第一遍粗读题,使自己大致了解题目的意思。2、第二遍精读题,要逐字逐句地读,仔细理解题目中各个条件的含义。读的过程中不妨用笔把题目中的重要条件,重要语句划下来,圈出来,以提醒自己,引起重视。3、第三遍重读题。作完一道习题后应回过头来重新审题,看看哪些数据、关系还没有用上,已用上的用得是否准确;关键词句的理解是否准确、到位;结果是否符合题意,符合生活经验。
三、要学会翻译数学题。别以为只有语言需要翻译,数学同样也需要翻译,就是把大家觉得特别长的题翻译成自己能够理解的简单的语言,把文字性的东西翻译成数学语言,进一步用代数式或者是符号语言来表达,有助于审题。
四、审题时要克服思维定势的影响。考试之前,考生做了大量的题目,考试不可避免地会在某些地方令考生有似曾相识的感觉,这原本是件好事,但考生的思维定式把这变成了一件坏事。有的考生看题还没过半,发现类似的题目老师讲解过,立即兴奋地动笔,有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢,谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做过变化,错解是必然结果。
篇4:高三数学各阶段怎么复习好?
高三数学各阶段复习要点总结
1.第一阶段,即第一轮复习,也称“知识篇”,大致就是高三第一学期。在这一阶段,老师将带领同学们重温高一、高二所学课程,但这绝不只是以前所学知识的简单重复,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时,老师是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,你学的往往是零碎的、散乱的知识点,而在第一轮复习时,老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将他们系统化、综合化,侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。
2.第二轮复习,通常称为“方法篇”。大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段,老师将以方法、技巧为主线,主要研究数学思想方法。老师的复习,不再重视知识结构的先后次序,而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的,提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题。
3.第三轮复习,大约一个月的时间,也称为“策略篇”。老师主要讲述“选择题的解发、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法”,教给同学们一些解题的特殊方法,特殊技巧,以提高同学们的解题速度和应对策略为目的。
4.最后,就是冲刺阶段,也称为“备考篇”。在这一阶段,老师会将复习的主动权交给你自己。以前,学习的重点、难点、方法、思路都是以老师的意志为主线,但是,现在你要直接、主动的研读《考试说明》,研究近年来的高考试题,掌握高考信息、命题动向。
1.复习资料要精,使用过程中,始终注重其系统性。千万不要贪多,资料多了,不但使自己身陷题海,不能自拔,而且会因为你的顾此失彼,而使知识体系得不到延续。
2.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误,将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重的错误想法,我们的错误都有其必然性,一定要究根问底,找出真正的原因,及时改正,并记住这样的教训。
3.千万不要以为“高考以能力立意”,就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指:思维能力,对现实生活的观察分析力,创造性的想象能力,探究性实验动手能力,理解运用实际问题的能力,分析和解决问题的探究创新能力,处理、运用信息的能力,新材料、新情景、新问题应变理解能力,其重点是概念观点形成和规律的认识过程,它往往蕴藏在最简单、最基础的题目活事实之中。不是钻牛角尖能钻出来的能力。
4.合理看待来自老师和社会各界的猜题、压题信息,不可迷信。因为,他们也不是神,我们上了考场只能凭自己的实力,凭自己的智慧去打拼,所以,我们应该踏踏实实、认认真真做好复习应考工作。
高三数学学习法
高中怎么学好数学一、数学运算
运算是学好高中数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的高中数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。
高中怎么学好数学二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好高中数学的前提。按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
一般地说,记忆是高中数学对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。
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高中怎么学好数学三数学解题
学高中数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的高中数学题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量?
①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对高中数学题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。
②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“
镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
篇5:高三数学各阶段怎么复习好?
1.第一阶段,即第一轮复习,也称“知识篇”,大致就是高三第一学期。在这一阶段,老师将带领同学们重温高一、高二所学课程,但这绝不只是以前所学知识的简单重复,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时,老师是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,你学的往往是零碎的、散乱的知识点,而在第一轮复习时,老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将他们系统化、综合化,侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。
2.第二轮复习,通常称为“方法篇”。大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段,老师将以方法、技巧为主线,主要研究数学思想方法。老师的复习,不再重视知识结构的先后次序,而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的,提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题。
3.第三轮复习,大约一个月的时间,也称为“策略篇”。老师主要讲述“选择题的解发、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法”,教给同学们一些解题的特殊方法,特殊技巧,以提高同学们的解题速度和应对策略为目的。
4.最后,就是冲刺阶段,也称为“备考篇”。在这一阶段,老师会将复习的主动权交给你自己。以前,学习的重点、难点、方法、思路都是以老师的意志为主线,但是,现在你要直接、主动的研读《考试说明》,研究近年来的高考试题,掌握高考信息、命题动向。
1.复习资料要精,使用过程中,始终注重其系统性。千万不要贪多,资料多了,不但使自己身陷题海,不能自拔,而且会因为你的顾此失彼,而使知识体系得不到延续。
2.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误,将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重的错误想法,我们的错误都有其必然性,一定要究根问底,找出真正的原因,及时改正,并记住这样的教训。
3.千万不要以为“高考以能力立意”,就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指:思维能力,对现实生活的观察分析力,创造性的想象能力,探究性实验动手能力,理解运用实际问题的能力,分析和解决问题的探究创新能力,处理、运用信息的能力,新材料、新情景、新问题应变理解能力,其重点是概念观点形成和规律的认识过程,它往往蕴藏在最简单、最基础的题目活事实之中。不是钻牛角尖能钻出来的能力。
4.合理看待来自老师和社会各界的猜题、压题信息,不可迷信。因为,他们也不是神,我们上了考场只能凭自己的实力,凭自己的智慧去打拼,所以,我们应该踏踏实实、认认真真做好复习应考工作。
高三数学学习法
高中怎么学好数学一、数学运算
运算是学好高中数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的高中数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。
高中怎么学好数学二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好高中数学的前提。按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
一般地说,记忆是高中数学对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。
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高中怎么学好数学三数学解题
学高中数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的高中数学题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量?
①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对高中数学题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。
②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“
镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
篇6:中考数学复习资料
3、函数
变量:因变量,自变量。
在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数:①若两个变量X,Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数,K不等于0)的形式,则称Y是X的一次函数。②当B=0时,称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象:①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中,当K〈0,B〈O,则经234象限;当K〈0,B〉0时,则经124象限;当K〉0,B〈0时,则经134象限;当K〉0,B〉0时,则经123象限。④当K〉0时,Y的值随X值的增大而增大,当X〈0时,Y的值随X值的增大而减少。
二空间与图形
A、图形的认识
1、点,线,面
点,线,面:①图形是由点,线,面构成的。②面与面相交得线,线与线相交得点。③点动成线,线动成面,面动成体。
展开与折叠:①在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体:用一个平面去截一个图形,截出的面叫做截面。
视图:主视图,左视图,俯视图。
多边形:他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形:①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线:①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短:①两点之间的所有连线中,线段最短。②两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示:①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。
角的比较:①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。
垂直:①如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线:垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理:
性质定理:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理:到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形:一组邻边相等的矩形是正方形
性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定:1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9、同位角相等,两直线平行
10、内错角相等,两直线平行
11、同旁内角互补,两直线平行
12、两直线平行,同位角相等
13、两直线平行,内错角相等
14、两直线平行,同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
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