高中函数的概念说课稿
“xian510”通过精心收集，向本站投稿了10篇高中函数的概念说课稿，以下是小编帮大家整理后的高中函数的概念说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
篇1：高中函数的概念说课稿
高中函数的概念说课稿
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。
二、说学情
接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的'主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法
通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。
(三)情感态度价值观
在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。
五、说教法和学法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的心理特征与认知规律以问题为主线，我采用启发法、讲授法、小组合作、自主探究等教学方法。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入
首先是导入环节，提问：关于函数你知道什么?在初中阶段对函数是如何下定义的?你能否举一个例子。从而引出本节课的课题《函数概念》。
利用初中的函数概念进行导入，拉近学生与新知识之间的距离，帮助学生进一步完善知识框架行程知识体系。
(二)新知探索
接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、自主探究法等。
首先利用多媒体展示生活实例
(1)某山的海拔高度与气温的变化关系;
(2)汽车匀速行驶，路程和时间的变化关系;
(3)沸点和气压的变化关系。
引导学生分析归纳以上三个实例，他们之间有什么共同点，并根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量之间的关系是否为函数关系。
预设：
①都有两个非空数集A、B;
②两个数集之间都有一种确定的对应关系;
③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。
接下来引导学生思考通过对上述实例的共同点并结合课本归纳函数的概念。组织学生阅读课本，在阅读过程中注意思考以下问题
问题1：函数的概念是什么?初中与高中对函数概念的定义的异同点是什么?符号“ ”的含义是什么?
问题2：构成函数的三要素是什么?
问题3：区间的概念是什么?区间与集合的关系是什么?在数轴上如何表示区间?
十分钟过后，组织学生进行全班交流。
预设：函数的概念：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把这对应关系f叫作定义在几何A上的函数，记作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此时，x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)x∈A}叫作函数的值域。
函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。
篇2：《函数概念》说课稿
尊敬的各位评委、老师们：
大家好！
今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。
我的说课有以下六个部分：
一、背景分析
1、学习任务分析
本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。
2、学情分析
学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。
另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。
基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；
教学难点为：函数概念的形成及理解。
二、教学目标设计
根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。
1、知识与技能（方面）
通过丰富的实例，让学生
①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；
②了解构成函数的三要素；
③理解函数概念的本质；
④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系；
⑤会求一些简单函数的定义域。
2、过程与方法（方面）
在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观（方面）
让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。
三、课堂结构设计
为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：
复习旧知，引出课题（约2分钟）创设情境，形成概念（约5分钟）剖析概念（约12分钟）例题分析，巩固知识——小组讨论，展写例题（约8分钟）小组展讲，教师点评（约10分钟）总结反思，知识升华（约2分钟）（最后）布置作业，拓展练习。
四、教学媒体设计
教学中利用投影与黑板相结合的形式，利用投影直观、生动地展示实例，并能增加课堂容量；利用黑板列举本节重要内容，使学生对所学内容有一整体认识，并让学生利用黑板展写、展讲例题，有问题及时发现及时解决。
五、教学过程设计
本节课围绕问题的解决与重难点的突破，设计了下面的教学过程。
整个教学过程按四个环节展开：
首先，在第一环节——复习旧知，引出课题，先由两个问题导入新课
①初中时函数是如何定义的？
②y=1是函数吗？
[设计意图]：学生通过对这两个问题的思考与讨论，发现利用初中的定义很难回答第②个问题，从而激起他们的好奇心：高中阶段的函数概念会是什么？激发他们学习本节课的强烈愿望和情感，使他们处于积极主动的探究状态，大大提高了课堂效率。
从学生的心理状态与认知规律出发，教学过程自然过渡到第二个环节——函数概念的形成。
由于高中阶段的函数概念本身比较抽象，看不见也摸不着，不易直接给出，因此在本环节中，我主要通过学生能看见能感知的生活中的3个实例出发，由具体到抽象，由特殊到一般，一步步归纳形成函数的概念，此过程我称之为“创设情境，形成概念”。
对于这3个实例，我分别预设一个问题让学生思考与体会。
问题1：从炮弹发射到落地的0-26s时间内，集合A是否存在某一时间t，在B中没有高度h与之对应？是否有两个或多个高度与之相对应？
问题2：从1979—20xx年，集合A是否存在某一时间t，在B中没有面积S与之对应？是否有两个或多个面积与它相对应吗？
问题3：从1991—20xx年间，集合A中是否存在某一时间t，在B中没恩格尔系数与之对应？是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？
[设计意图]：通过循序渐进地提问，变教为诱，以诱达思，引导学生根据问题总结3个实例的各自特点，并综合各自特点，归纳它们的公共特征，着重向学生渗透集合与对应的观点，这样，再让学生经历由具体到抽象的概括过程，用集合、对应的语言来描述函数时就显得水到渠成，难点得以突破。
函数的概念既已形成，本节课自然进入了第3个环节——剖析概念，理解概念。
函数概念的理解是本节课的重点也是难点，概念本身比较抽象，学生在理解上可能把握不准确，所以我分两个步骤来进行剖析，由具体到抽象，螺旋上升。
首先，在学生熟读熟背函数概念的基础上，我设计一个学生活动，让学生充分参与，在参与中体会学习的快乐。
我利用多媒体制作一个表格，请学号为01—05的同学填写自己上次的数学考试成绩，并提出3个问题：
问题1：若学号构成集合A，成绩构成集合B，对应关系f：上次数学考试成绩，那么由A到B能否构成函数？
问题2：若将问题1中“学号”改为“01—05的学生”，其余不变，那么由A到B能否构成函数？
问题3：若学号04的学生上次考试因病缺考，无成绩，那么对问题1学号与成绩能否构成函数？
[设计意图]：通过层层提问，层层回答，让学生对概念中关键词的把握更为准确，对函数概念的理解更为具体，为总结归纳函数概念的本质特征打下基础。
其次，我通过幻灯片的形式展示几组数集的对应关系，让学生分析讨论哪些对应关系能构成函数，在学生深刻认识到函数是非空数集到非空数集的一对一或多对一的对应关系，并能准确把握概念中的关键词后，再着重强强在这两种对应关系中，何为定义域，何为值域，值域和集合B有什么关系，强调函数的三要素，得出两函数相等的条件。
至此，本节课的第三个环节已经完成，对于区间的概念，学生通过预习能够理解课堂上不再多讲，仅在多媒体上进行展示，但会在后面例题的使用中指出注意事项。
在本节课的第四个环节——例题分析中，我重点以例题的形式考查函数的有关概念问题，简单函数的定义域问题以及函数的求值问题，至于分段函数、复合函数的求值及定义域问题，将在下节课予以解决，本环节主要通过学生讨论、展写、展讲、学生互评、教师点评的方式完成知识的巩固，让学生成为课堂的主人。
最后，通过
——总结点评，完善知识体系
——课堂练习，巩固知识掌握
——布置作业，沉淀教学成果
六、教学评价设计
教学是动态生成的过程，课堂上必然会有难以预料的事情发生，具体的教学过程还应根据实际情况加以调整。
最后，引用赫尔巴特的一句名言结束我的说课，那就是“发挥我们教师的创造性，使教育过程成为一种艺术的事业，使我们不聪明的孩子变的聪明，使我们聪明的孩子变的更聪明”。
谢谢大家！
篇3：《函数的概念》说课稿
《函数的概念》说课稿
第一大块教材分析
一、本课时在教材中的地位及作用
教材采用北师大版(数学)必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中，本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。
本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的`基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据
二、教学目标
理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。
通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。
通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质，
三、重难点分析确定
根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点
第二大块 说教法、学法
四、一、教学基本思路及过程
本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课(借助小黑板)从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。
⑴ 二、学情分析
一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识;另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。
函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度，加上学生数学基础较差，理解能力，运算能力等参差不齐等。
⑵三、教法、学法
1、本节课采用的方法有：
直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。
2、采用这些方法的理论依据： 我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索，另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
篇4：《函数的概念》说课稿的内容
《函数的概念》说课稿的内容
各位专家、各位老师：
大家好！
今天我说课的题目是《函数的概念》，本课题是人教A版必修1中1.2的内容,计划安排两个课时，本课时的内容为：函数的概念、三要素及简单函数的定义域及值域的求法。下面我将以“学什么、怎么学、学了有何用”为思路，从教材、教法、学法、教学评价、教学过程设计、板书设计等几个方面对本节课的教学加以说明。
一、教学目标
1、课程标准
课节内容的课标要求是：
（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
（2）在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
（4）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
（5）学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
2、课标解读
关于函数内容的整体定位和基本要求解读：
(1)把函数作为刻画现实世界中一类重要变化规律的模型来学习，是一种通过某一事物的变化信息可推知另一事物信息的对应关系的数学模型；
(2)强调对函数本质的认识和理解，因此要求在高中数学学习中多次接触、螺旋上升；
(3)关注背景、应用、增加了函数模型及其应用；
(4)削弱和淡化了一些内容，如函数的定义域、值域、反函数、复合函数等；
(5)注重思想和联系——增加了函数与方程、用二分法求方程的近似根。
(6)合理地使用信息技术，旨在帮助学生更好地认识和理解函数及其性质。
【依据意图】
（1）教材如此要求的根本目的是希望帮助学生更好地从整体上认识和理解函数的本质，而真正理解函数概念是不容易的。因此，不要在过于细枝末节的非本质问题上作过多的训练，有了定义域和对应关系，值域自然就定了。此外，“课标”建议先讲函数再讲映射，也是为了帮助学生把注意力集中在函数的本质理解。
（2）希望通过方程根与函数零点的内在联系，加强对函数概念、函数思想及函数这一主线在高中数学中的地位作用的认识和理解。并通过用二分法求方程近似根将函数思想以及方程的根与函数零点之间的联系具体化。
（3）二分法是求方程近似根的常用方法，更为一般、简单，能很好地体现函数思想，“大纲”只是用“三个二”解决根的分布问题。
（4）现代信息技术不能替代艰苦的学习和人脑精密的思考，信息技术只是作为达到目的的一种手段，一种快速计算的工具。
3、教材分析
（1）地位作用
函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中，其重要性体现在以下几个方面：
1、函数是高中数学七大主干知识之一，又是沟通代数﹑方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础；
2、函数的学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力；
3、这一节所学习的函数概念既是对初中所学函数概念的一次升华和再认识、对集合语言的一次重要应用；又是以后继续学习函数的性质、数列等等知识的必备理论基础，在函数学习中是承上启下的关键章节。
（2）内容与课时划分
本课题是高中数学人教A版必修1中1.2节，计划教学2个课时，第一课时内容包括函数的概念、函数的三要素、简单函数的定义域及值域的求法；第二课时内容为：区间表示、较复杂函数的定义域及值域的求法、分段函数、函数图象等。本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
4、学情分析
（1）学生在初中已经在初中学习过函数的概念。
（2）本班级学生个体差异较明显。
基于以上分析，我把本节课的教学目标和教学重难点制定如下：
5、教学目标
【依据意图】：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。基于以上分析作为依据，课时目标分解如下：
【课时分解目标】
1、能够列举生活中具有函数关系的实例；
2、能用集合与对应的语言描述函数的定义，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域；
3、会求一些简单函数（带根号，分式）的定义域和值域；
4、能够从函数的三要素的角度去判定两个函数是否是同一个函数。
二、教学重难点
重点：让学生体会函数是描述变量之间的相互依赖关系的重要数学模型，正确理解形成函数的概念。
难点：引导学生从具体实例抽象出函数概念。
[意图依据]：本课时是概念课，重在概念的理解和形成，但教师应把重点放在让学生形成概念的过程中，联系旧知、突破难点、生长新知。为此通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。
三、教法
问题式教学法（实例情境、启发引导、合作交流、归纳抽象）
由于本课题是从集合与对应的角度揭示函数的本质，无论难度还是跨度都有质的飞跃。根据学生的心理特征和认知规律，我通过以问题为主线，以学生为主体，以教师为主导的教学理念。采用一系列的设问、引导、启发、发现，让学生归纳、概括出函数概念的本质，并灵活应用多媒体、黑板呈现、展示、交流。
[意图依据]：函数的`概念的教学要注重以下几个方面：（1）把集合作为一种语言；（2）对函数本质的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；（3）重视信息技术的使用。为此，教师要在课堂上搭建一个平台，通过展示实例、学生举例、典例分析、小结归纳等环节穿插若干问题，引起思考，达成教学目标。
四、学法
自主探究、合作交流 、展示互评
我们知道越是基础性的概念，其统摄性就越强，学生从中领悟到的数学就越本质；但事物总有两面性，这些概念的理解和掌握往往难度大、时间长，需要更多的经验积累．因此本节课在学法上我重视学生在列举大量实际背景的前提下对所给出实例观察，类比，归纳，分析，探究，合作，提炼，感悟函数概念的“本来面目”，以此培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力；同时在预习环节有学生的自主学习、在互动环节有学生的合作交流、在课后拓展环节有学生的探究学习。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径以及思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有所“思”，“思”有所“获”，“获”有所“用”。也恰好能够体现我以“学什么、怎么学、学了有何用”来设计本课题的整体思路。
[意图依据]：本课时是以问题为主线的教学过程，着重让学生经过对大量实例的剖析、了解、归纳而形成概念。在这个过程中，教师的作用是引导，经过一系列问题的提出、解决让学生在思考、交流的基础上层层深入的理解函数概念。
五、教学过程设计
本节内容的教学过程我设计为以下逐层推进六个步骤：
1、课前预习、生成问题：
2、创境设问、引入课题：
3、观察分析、探索新知：
4、思考辨析、深刻理解：
5、提炼总结、分享收获：
6、布置作业、拓展延伸.
篇5：高中函数概念教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
函数的概念.
2.内容解析
函数是现代数学最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具.在高中阶段，函数不仅贯穿数学课程的始终，而且也是学习方程、不等式、数列、导数等内容的工具和基础，在物理、化学、生物等其它学科中也有广泛应用；在高等数学中，函数是基本数学对象；在实际应用中，函数是数学建模的重要基础.
学生在初中学习了函数概念.函数定义采用“变量说”.高中阶段要建立函数的“对应关系说”，它比“变量说”更具一般性.与初中的“变量说”相比，高中用集合语言与对应关系表述函数概念；明确了定义域、值域；引入抽象符号f（x）.
函数概念的核心是“对应关系”：两个非空数集A，B间有一种确定的对应关系f.即对于数集A中每一个x，数集B中都有唯一确定的y和它对应.这里的关键词是“每一个”，“唯一确定”.集合A，B及对应关系f是一个整体，是两个集合的元素间的一种对应关系，这种“整体观”很重要.
基于以上分析，确定本节课的教学重点：用集合语言与对应关系建立函数概念.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）建立“对应关系说”观点下用集合语言表述的函数概念.
（2）理解 的含义，能用函数的定义刻画简单具体的函数.
（3）在具体函数实例到一般函数概念的概括过程中，培养学生的数学抽象素养.
2.目标解析
达成上述目标的标志是：
（1）学生从具体实例出发，能在初中“变量说”的基础上，进一步抽象对应关系、定义域与值域等三个要素，构建函数的一般概念.
（2）学生能在确定变量变化范围的基础上，通过解析式、图象、表格等形式表示对应关系，理解函数对应关系的本质，体会引入符号f表示对应关系的必要性.
（3）学生能在不同实例的比较、分析基础上，归纳共性进而抽象出函数概念，体验用数学的眼光看待事物，发展数学抽象素养.
三、教学问题诊断分析
学生在初中学习函数概念时，没有涉及自变量与函数值的取值范围，也不知道为何要研究变量的取值范围，这是教学中首先遇到的问题.教学中应结合教科书实例1与实例2的分析、比较，让学生认识到研究自变量、函数值取值范围的必要性.
如何认识函数的对应关系，就成为了第二个教学问题.教学中，要让学生通过四个实例建立解析式、图象、表格与函数对应关系的联系，通过具体的解析式、图象与表格去体会变量之间如何对应，由此抽象出函数的对应关系f的本质.
在对四个实例分析的基础上，学生认识到了函数自变量的取值范围、函数值的取值范围及对应关系对于函数的重要性，但如何在此基础上让学生进行归纳，抽象出函数概念，并以此培养学生数学抽象素养，成为第三个教学问题，也是本节课的教学难点.教学中可以将四个实例各自得到的三个要素表格化，让学生从表格中抽象出函数要素及其表示，并在此基础上给出一般的函数概念.
在得出函数概念后，如何用新的函数概念重新认识已经学习过的函数，建立知识之间的联系，是第四个教学问题.教学中，除让学生按函数定义，仿照四个实例的分析去具体表述一次函数、二次函数、反比例函数外，还必须重视让学生采用教科书中的练习题与习题进行练习，也可以根据学生的学习状态适当增加一些问题供他们练习.
四、教学支持条件分析
本节课的教学重点是认识函数要素并建立函数概念，会涉及函数值的计算、图象的运用及分析所得信息的综合，因此可以借助于信息技术解决以上问题，以让学生有更多的时间用于观察与思考函数的基本要素和概念的抽象上.
五、教学过程设计
引导语：在初中我们已经接触过函数的概念，知道函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具. 例如，正方形的周长l与边长x的对应关系是l=4x，而且对于每一个确定的x都有唯一的l与之对应，所以l是x的函数.这个函数与正比例函数y=4x相同吗？又如，你能用已有的函数知识判断y=x与
是否相同吗？要解决这些问题，就需要进一步学习函数概念.
（一）函数概念的抽象
问题1：请同学们根据如下情境回答问题：
某“复兴号”高速列车加速到350 kmMh后保持匀速运行半小时.
（1）这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系如何表示？这是一个函数吗？为什么？
（2）如果有人说：“根据对应关系S=350 t，这趟列车加速到350 kmMh后，运行1 h就前进了350 km.”你认为这个说法正确吗？
（3）你认为如何表述S与t的对应关系才是精确的？
师生活动：教师给出问题后让学生先独立思考并写出回答要点，再小组交流，并提醒学生先不要看教科书.
让学生分组收集并归纳问题的回答要点，并将要点反馈给教师（有条件的学校可以利用信息技术平台收集与呈现学生的回答要点），教师在全班交流的基础上进行适当点评.
学生对问题（3）可能会有困难，教师可以在学生回答的基础上给出精确表述的示范.
设计意图：问题（1）是为了让学生回顾初中所学函数概念，用“是否满足定义要求”来回答问题；问题（2）是要激发认知冲突，发现其中的不严谨；问题（3）是为了让学生关注到t的变化范围，并尝试用精确的语言表述.
问题2：某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么：
（1）你认为该怎样确定一个工人每周的工资？
（2）一个工人的工资w（单位：元）是他工作天数d的函数吗？
（3）你能仿照问题1中对S与t的.对应关系的精确表示，给出这个问题中w与d的对应关系的精确表示吗？
追问：问题1和2中的函数对应关系相同，你认为它们是同一个函数吗？为什么？
师生活动：学生阅读题目后，自主回答.
设计意图：问题（1）是引导学生使用不同方法，例如表格的形式：
解析式w=350d；等等.
问题（3）是让学生模仿问题1的方法给出描述，既让他们熟悉表述方法，同时训练抽象概括能力.
通过追问，使学生进一步关注到定义域、值域问题.
问题3：如图所示是北京市11月23日的空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）变化图.
（1）如何根据该图确定这一天内任一时刻t的空气质量指数（AQI）的值I？
（2）你认为这里的I是t的函数吗？如果是，你能仿照前面的方法描述I与t的对应关系吗？
师生活动：教师用PPT或其他方式呈现问题3，给学生适当时间阅读思考.
有些学生可能认为I不是时间t的函数，对此可进行如下追问.
追问：（1）你能根据图3.1-1找到中午12时的AQI的值吗？这个值是否唯一存在？
（2）对于数集A3={t|0≤t≤24}中的任意一个值t，你会用什么方法寻找此时对应的I值？
在追问的基础上，教师阐释：因为对于数集A3={t|0≤t≤24}中的任意一个值t，都有唯一确定的AQI的值与之对应，所以我们可以根据初中所学的函数定义，得出I是t的函数，而且还可以断定I的取值范围也是确定的，不过从图中我们不能确定这个范围.如果我们设I的取值范围为C，那么从图中可以确定，
对于数集A3中的任一时刻t，按照图3.1-1中曲线所给定的对应关系，在数集B3中都有唯一确定的AQI的值I与之对应，因此I是t的函数.
设计意图：学生根据图象描述对应关系有困难，特别是在值域不能完全确定时，通过引入一个较大范围的集合，使函数值“落入其中”，这是学生经验中不具备的.实际上，如果用映射的观点看，这时的映射就是非满射.为此，在问题（1）之后，先让学生认可图象表示一个函数，然后再通过教师讲解，给出对应关系的描述方法，从而化解难点.这里，只要学生能够理解I是t的函数，并能够接受这种描述方式就可以了.
（1）你认为按表3.1-1给出的对应关系，恩格尔系数r是年份y的函数吗？为什么？
（2）如果是，你能仿照前面的说法给出精确的语言刻画吗？
（3）如果我们引入B4={ r|0≤r≤1}，将对应关系表述为“对于任意一个年份y，都有B4中唯一确定的r与之对应”，你认为有道理吗？
师生活动：教师用PPT呈现上述内容和问题，学生思考后，通过信息技术平台或其它方式对“恩格尔系数r是年份y的函数吗？”进行“是”与“不是”的选择性投票，教师根据投票情况进行点评，从而解决问题（1）.
让学生不看教科书，分组练习用集合与对应的语言刻画函数，并让学生代表发言，教师给予点评，从而解决问题（2）.
学生给出的函数值取值范围可能是表中r的10个值，教师在肯定的基础上进行引导：根据恩格尔系数的定义，r的取值范围是B4={ r|0≤r≤1}，以B4为年份与所对应的r值所在的集合更具有一般性.
设计意图：与问题3的情况类似，学生对用表格表示的对应关系是否为函数关系的判断存在疑惑，通过问题引导学生思考，教师再作适当讲解，从而使学生接受之.另外，对于函数值所在的集合B4的合理性，以教师从恩格尔系数的定义的角度进行解释即可.
问题5：上述问题1～问题4中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数的本质特征吗？
师生活动：给学生充分思考的时间，引导学生重新回顾用集合语言与对应关系刻画函数的过程.如果学生归纳、概括有困难，可以给出下表帮助学生思考：
教师引导学生得出：
（Ⅰ）都包含两个非空数集，用A，B来表示；
（Ⅱ）都有一个对应关系；
（Ⅲ）尽管对应关系的表示方法不同，但它们都有如下特性：对于数集A中的任意一个数x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的数y和它对应.
在上述归纳的基础上，教师讲解：事实上，除解析式、图象、表格外，还有其他表示对应关系的方法.为了表示方便，我们引进符号f统一表示对应关系.然后给出函数的一般性定义，并解释函数的记号y=f（x），x∈A.
设计意图：让学生通过归纳四个实例中函数的共同特征，体会数学抽象过程，概括出用集合与对应语言刻画的一般性函数概念.在此过程中，要突破“如何在四个实例基础上让学生进行归纳、概括、抽象出函数概念，并以此培养学生数学抽象素养”这一难点，突出“在学生初中已有函数认识基础上，通过实例归纳概括出函数的基本特征（要素），用集合与对应的语言建立函数的概念”这一教学重点.
（二）函数概念的初步应用
问题6：如果让你用函数的定义重新认识一次函数、二次函数与反比例函数，那么你会怎样表述这些函数？
师生活动：在学生思考后，教师用一次函数与二次函数进行示范，学生用反比例函数进行练习.
学生完成教科书中的练习第1题～第3题，教师对学生的练习进行点评.
设计意图：用函数定义重新认识已学函数，加深对函数定义的理解，进一步体会定义域、对应关系与值域是函数的三个要素.
问题7：你能构建一个问题情境，使其中函数的对应关系为y=x（10-x）吗？
师生活动：在学生思考后，教师以例1进行示范.
如果学生学习基础好，可以让他们完成教科书例1后的探究：“构建其它问题情景，并用解析式y=x（10-x）描述其中的变量关系”；对学习基础一般的同学，要求他们完成教科书练习第4题.
设计意图：让学生在完成例1的过程中，进一步体会函数模型应用的广泛性，加深对函数概念的理解.
（三）课堂小结、布置作业
教师引导学生回顾本节课的学习内容，并引导学生回答下列问题：
（1）什么是函数？其三要素是什么？
（2）对于对应关系f，你有哪些认识？
（3）与初中学习过的函数概念相比，你对函数又有什么新的认识？
（4）本节课我们是怎样得到函数概念的？结合本节课的学习，你对如何学习数学又有什么体会？
师生活动：教师出示问题后，先由学生思考后再进行全班交流，最后教师再进行总结.要强调如下几点：
（1）函数的定义是判断一个对应关系是不是函数的标准；
（2）要通过具体例子理解函数的对应关系f的特征，特别是对于“A中任意一个数”“B中都有唯一确定的数”等关键词的含义要认真体会；
（3）对应关系f的表示形式可以是解析式、图象、表格等多种形式，但它们的实质相同，在后续的学习中要注意积累用适当的方式表示函数的经验；等等.
设计意图：引导学生从函数概念的内涵、要素的归纳过程、关键词的理解等角度进行小结，进一步加深对函数概念的理解.
布置作业：教科书习题3.1第1，11，14题.
六、目标检测设计
1.近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979~的变化情况.
（1）臭氧层空洞的面积是时间的函数，这个函数的对应关系是
（2）上述函数的定义域是______________
值域是__________
设计意图：考查学生对函数三个要素的认识，巩固函数概念.
2.习题3.1第8题：如图，矩形的面积为10.如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，那么你能获得关于这些量的哪些函数？
设计意图：考查学生运用函数概念刻画实际问题.
篇6：高中函数概念习题答案参考
高中函数概念习题答案参考
第一章集合与函数概念
1.1集合
1 1 1集合的含义与表示
1.D.2.A.3.C.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,nN}.6.{2,0,-2}.
7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.
10.列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示为(x,y)|y=x+2,
y=x2.
11.-1,12,2.
1 1 2集合间的`基本关系
1.D.2.A.3.D.4. ,{-1},{1},{-1,1}.5. .6.①③⑤.
7.A=B.8.15,13.9.a4.10.A={ ,{1},{2},{1,2}},BA.
11.a=b=1.
1 1 3集合的基本运算(一)
1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2x1}.6.4.7.{-3}.
8.AB={x|x3,或x5}.9.AB={-8,-7,-4,4,9}.10.1.
11.{a|a=3,或-22
1 1 3集合的基本运算(二)
1.A.2.C.3.B.4.{x|x2,或x1}.5.2或8.6.x|x=n+12,nZ.
7.{-2}.8.{x|x6,或x2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}.
10.A,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4}.
11.a=4,b=2.提示:∵A 綂 UB={2}，2A，4+2a-12=0 a=4，A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A 綂 UB={2}，-6 綂 UB，-6B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①当b=2时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},-6 綂 UB，而2 綂 UB，满足条件A 綂 UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},
2 綂 UB，与条件A 綂 UB={2}矛盾.
1.2函数及其表示
1 2 1函数的概念(一)
1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2,3232,+.6.[1,+).
7.(1)12,34.(2){x|x-1，且x-3}.8.-34.9.1.
10.(1)略.(2)72.11.-12,234.
篇7：《二次函数的概念》九年级数学说课稿
《二次函数的概念》九年级数学说课稿
一、说课内容：
九年级数学下册第27章第一节的二次函数的概念及相关习题 (华东师范大学出版社)
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的'基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：
(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.
3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：抽象出实际问题中的二次函数关系。
三、教法学法设计：
1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程
2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程
3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程
四、教学过程：
(一)复习提问
1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?
(一次函数，正比例函数，反比例函数)
2.它们的形式是怎样的?
(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)
3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?
【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.
(二)引入新课
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。
例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm2)与半径之间的关系是什么?
解：s=0)
例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么?
解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0
例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?
解： y=100(1+x)2
=100(x2+2x+1)
= 100x2+200x+100(0
教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?
(三)讲解新课
以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。
二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。
巩固对二次函数概念的理解：
1、强调形如，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。
2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r0)
3、为什么二次函数定义中要求a?
(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)
4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.
5、b和c是否可以为零?
由例1可知，b和c均可为零.
若b=0，则y=ax2+c;
若c=0，则y=ax2+bx;
若b=c=0，则y=ax2.
注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.
判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)2+1 (2) s=3-2t2
(3)y=(x+3)2- x2 (4) s=10r2
(5) y=22+2x (6)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)
(四)巩固练习
1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。
(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;
(2)设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关
于x的函数关系式。
【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。
2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。
(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子;
(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?
【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
五、评价分析
本节的一个知识点就是二次函数的概念，教学中教师不能直接给出，而要让学生自己在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型的过程中，使学生感受函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，增加对二次函数的感性认识，侧重点通过两个实际问题的探究引导学生自己归纳出这种新的函数二次函数，进一步感受数学在生活中的广泛应用。对于最大面积问题，可给学生留为课下探究问题，发展学生的发散思维，方法不拘一格，只要合理均应鼓励。
篇8：高中变量与函数说课稿
一、说教材
本节课是人教版初中数学八年级上册《变量与函数》。本节的主要内容是理解变量与函数的概念。函数是研究客观世界变化规律的重要模型，它实现了从常量 数学到变量数学的转变，它解释了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，函数的学习对学生思维能力的发展具有重要的意义。本节是学习正比例函数、一 次函数、反比例函数、二次函数的基础。学好本节知识为过渡到学习本章正比例函数、一次函数起着铺垫作用。因此，对它的学习一直是初中阶段数学的一个重要内 容。
二、说学情
中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。且初二的学生求知欲旺盛，具有强烈的操作兴趣。
三、说教学目标
结合学生现有的认知水平与实际情况，确定本节课的教学目标如下：
1.知识与技能目标：能够运用丰富的实例，在具体情境中领悟函数概念的意义。了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
2.过程与方法目标：通过动手实践与探索，参与变量的发现和函数概念的形成过程，提备考析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。增强对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。
四、说教学重、难点
根据学生现有水平及新课标的要求，确立本节课的重点和难点如下：
重点：了解函数概念的形成过程，正确理解函数的概念。
难点：理解变量的内涵。
五、说教学方法
(一)教法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都需须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用：启发式教学法、问答法、讨论法。
(二)学法
德国教育学家第斯多慧：差的教师只会奉送真理，好的教师则教给学生如何发现真理。在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳法、自主探究法、总结反思法。
六、说教学准备
本节课我准备了多媒体课件。
篇9：高中数学函数说课稿
我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时――指数函数的定义，图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用： 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
2、教学的重点和难点：根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及其运用，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。
二、教学目标分析 基于对教材的理解和分析，我制定了以下的教学目标
1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用
2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力
3、情感目标（可持续性目标）： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、教法学法分析
1.教学策略：首先从实际问题出发，激发学生的学习兴趣。第二步，学生归纳指数的图像和性质。第三步，典型例题分析，加深学生对指数函数的理解。
2.教学思想： 贯彻引导发现式教学原则，在教学中既注重提供知识的直观素材和背景材料，又要激活相关知识和引导学生思考、探究、创设有趣的问题。
3、教法分析：根据教学内容和学生的状况， 本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。
四 教学过程分析： 根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个阶段，即：创设情境，形成概念发现问题，探求新知 强化训练，巩固双基小结归纳，拓展深化 布置作业，提高升华
1、创设情境，形成概念
在本节课的开始，我设计了一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。此时教师给出指数函数的定义，即形如 （a>0且a≠1） 的函数称为指数函数，定义域为R.教师将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？（1）（2） （3）（4）在学生判断的过程中教师给予适时指导，教师提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了更进一步的认识。此时教师把问题引向深入，我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要对一个函数的图像和性质进行进一步的研究。教师带领学生进入下一个环节――发现问题，探求新知。
2、发现问题，探求新知
指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像的特点（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？这也是本节课的重点环节。（1）函数图像学生分成四个小组，分别完成 通过前面知识的学习，学生可以较快的通过描点法将图像画出，最后教师在多媒体上将这四个图像给予展示，这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。()此时教师组织学生讨论，观察图像的特点，得出a>1和0
（2）根据函数图像研究函数性质
我将给出表格，引导学生根据图像填写。让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰，通过前面几个环节，学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识，此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节――当堂训练，共同提高。
4、当堂训练，巩固双基
例1:比较下列各题中两值的大小
（1） 1.72.5 , 173; （2） 0.8-01 , 0.8-02;―― 同底指数幂比较大小
同底数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性
（3）（0.3）-0.3,（0.2）-0.3 ――底不同但同指数
不同底数幂比大小，利用图像与底之间的关系，结合函数图像进行比较
（4）1.70.3,0.93.1 ――底不同，指数也不同
利用函数图像或中间变量进行比较
例2:已知下列不等式， 比较m和n的大小 :
（l） （2） （3） （且）
――本例题诣在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。
5、小结归纳，拓展深化： 在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：1给出函数定2作出函数图象 3研究函数性质 4解决简单问题
6、布置作业，提高升华
A先生从今天开始每天给你10万元，而你承担如下任务：第一天给A先生1元，第二天给A先生2元，第三天给A先生4元，第四天给A先生8元，依次下去，…，A先生要和你签定15天的合同，你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同，你能签这个合同吗？
答案：15天的合同可以签，而30 天的合同不能签。
目的在于让学生体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用途，激发学生的兴趣。
教学反思
以上五个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的形成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。而最终的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。
篇10：高中数学函数说课稿
高中数学函数说课稿
一、说教材
1.内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标
根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：
1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、说教法
本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。
四、说学法
我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的`，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。
好学教育：
因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。
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