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高二数学离散型随机变量说课稿

2022-11-10 11:03:55 收藏本文下载本文

“热心市民左马刻”通过精心收集，向本站投稿了10篇高二数学离散型随机变量说课稿，小编在这里给大家带来高二数学离散型随机变量说课稿，希望大家喜欢!

高二数学离散型随机变量说课稿

篇1：离散型随机变量的说课稿

离散型随机变量的说课稿

各位评委，各位老师下午好，我的说课内容是人教A版选修2-3第二章随机变量及其分布第一节离散型随机变量及其分布列第一课时，下面我就以下几个方面完成我的说课内容。

一．教材分析

本课是人教A版选修2-3第二章随机变量及其分布第一节离散型随机变量及其分布列第一课时。本章是学生学习概率统计内容后，进一步深入研究离散型随机变量及其分布列，均值，方差等内容，而离散型随机变量是本章第一课时，因此我认为本节是本章的基础，是后续内容研究的核心。

结合教材和大纲，我确定本课教学重点是：随机变量，离散型随机变量的理解及在实际问题中的应用；

结合学生对抽象概念理解较差的学情，我认为本课教学难点是对随机变量和离散型随机变量的认识和理解

本课教学将以学生为主，教师为辅，在教师的引导下学生自主归纳学习的模式完成。

二．教学过程分析

预习题单阅读课本44-45页

结合课本，思考一下问题

问题1：掷一枚骰子的结果有哪些？

问题2：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，那么其中含有的次品数可能有哪些？

问题3：掷一枚硬币的'结果有哪些？

问题4：你还能举出那些例子？

问题5：随机变量与函数有类似的地方吗？

总结问题,引出定义随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母X，Y，ξ，η……表示。

1）问题3还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？

（2）问题1如果仅关心“掷出的点数是否为偶数”时，怎样构造随机变量？

（1）随机变量与函数都是一种映射，随机变量是把试验结果映为实数，函数是把实数映为实数，随机变量的试验结果范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。

（2）把随机试验的结果数量化，用变量表示试验结果，就可以用数学工具来研究这些随机现象

【定义】所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量

例1：下列实验结果能否用离散型随机变量表示？若能，

写出随机变量的可能取值，并说出这些值所表示的随机

实验的结果。

（1）某人出生的时间ξ；

（2）某人出生的月份X；

（3）某人出生的年份Y；

（4）某人射击一次可能命中的环数X；

（5）某网页在24小时内被浏览的次数Y.

完成课本45页练习1

补充：

问题：电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？

问题中规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品；寿命在1000到1500小时之间的为二等品；寿命为1000小时以下的为不及格。如果我们关心灯泡是否为合格品时，应该如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品时，又应该如何定义随机变量？

问题3中：

用{X=0}表示抽出0件次品，{X=3}表示抽出3件次品，那么

{X<3}表示什么事件？____________________________

抽出3件以上次品如何用X表示？____________________________

例2：下列随机试验的结果是否能用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果。

（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；

（2）某足球队在5次点球中射进的球数；

【归纳总结】要做到“不漏不多”

【巩固练习】

1.将一颗骰子掷2次，随机变量为（）

A.第一次出现的点数B.第二次出现的点数

C.两次出现的点数之和D.两次出现相同的点数的种数

2.下列随机实验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，则写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果：

(1)从学校回家要经过5各红绿灯，可能遇到红灯的次数；

(2)在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学可能取得的成绩。

3.在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内的为优秀。某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？

【课堂小结】

三．教学反思

本课反应出学生有很好的自学能力，并取得了很好的教学效果，在今后的教学中要发挥学生的自主性，提高学习效率。

篇2：《离散型随机变量的期望》说课稿

高中数学《离散型随机变量的期望》说课稿

一、说教材分析

本课是人教A版选修2―3第二章随机变量及其分布第一节离散型随机变量及其分布列第一课时。本章是学生学习概率统计内容后，进一步深入研究离散型随机变量及其分布列，均值，方差等内容，而离散型随机变量是本章第一课时，因此我认为本节是本章的基础，是后续内容研究的核心。

结合教材和大纲，我确定本课教学重点是：随机变量，离散型随机变量的理解及在实际问题中的应用；

结合学生对抽象概念理解较差的学情，我认为本课教学难点是对随机变量和离散型随机变量的认识和理解

本课教学将以学生为主，教师为辅，在教师的引导下学生自主归纳学习的模式完成。

二、说教学过程分析

预习题单阅读课本44―45页

结合课本，思考一下问题

问题1：掷一枚骰子的结果有哪些？

问题2：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，那么其中含有的次品数可能有哪些？

问题3：掷一枚硬币的结果有哪些？

问题4：你还能举出那些例子？

问题5：随机变量与函数有类似的地方吗？

总结问题，引出定义随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母X，Y，ξ，η……表示。

（1）问题3还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？

（2）问题1如果仅关心“掷出的点数是否为偶数”时，怎样构造随机变量？

（3）随机变量与函数都是一种映射，随机变量是把试验结果映为实数，函数是把实数映为实数，随机变量的试验结果范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。

（4）把随机试验的结果数量化，用变量表示试验结果，就可以用数学工具来研究这些随机现象

【定义】所有取值可以一一列出的'随机变量，称为离散型随机变量

例1：下列实验结果能否用离散型随机变量表示？若能，写出随机变量的可能取值，并说出这些值所表示的随机实验的结果。

（1）某人出生的时间ξ；

（2）某人出生的月份X；

（3）某人出生的年份Y；

（4）某人射击一次可能命中的环数X；

（5）某网页在24小时内被浏览的次数Y、

完成课本45页练习1

补充：

问题：电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？

问题3中：用{X=0}表示抽出0件次品，{X=3}表示抽出3件次品，那么{X<3}表示什么事件？____________________________，抽出3件以上次品如何用X表示？____________________________

例2：下列随机试验的结果是否能用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果。

（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；

（2）某足球队在5次点球中射进的`球数；

【归纳总结】要做到“不漏不多”

【巩固练习】

1、将一颗骰子掷2次，随机变量为（）

A、第一次出现的点数

B、第二次出现的点数

C、两次出现的点数之和

D、两次出现相同的点数的种数

2、下列随机实验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，则写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果：

（1）从学校回家要经过5各红绿灯，可能遇到红灯的次数；

（2）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学可能取得的成绩。

3、在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内的为优秀。某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？

三、说教学反思

本课反应出学生有很好的自学能力，并取得了很好的教学效果，在今后的教学中要发挥学生的自主性，提高学习效率。

篇3：离散型随机变量的期望教学计划

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。

教学重点与难点

重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。

篇4：离散型随机变量的期望教学计划

[理论依据] 本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。

二、教学目标

[知识与技能目标]

通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。

会计算简单的.离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。

[过程与方法目标]

经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。

[情感与态度目标]

通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。

三、教法选择

引导发现法

四、学法指导

“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。

篇5：《离散型随机变量及其分布列》数学教学反思

《离散型随机变量及其分布列》数学教学反思

一、教学内容、要求以及完成情况的再认识

《离散型随机变量的分布列》在近几年高考的推波助澜下愈发突显出其应用性和问题设计的新颖和创造性，如火如荼的新课改时时刻刻在提醒我们“思路决定出路”，们明确教学设计应是为了“学生的学而设计教”，不是为了“老师的教而设计学”。

1、学的重点应是离散型随机变量的分布列的含义与性质而非如何求概率

看过《离散型随机变量的分布列》的几个视频，大多采用“一个定义、三项注意、变式训练”的传授型数学概念教学模式，定义匆匆过，训练变式多，学生表示随机变量的分布列时错误不断。这些错误集中指向是某些事件的概率求错，从而导致分布列的表示错误，老师又纠错，学生还犯错。整堂课反映出的教学重点是求随机事件的概率。孰不知学生出错的根本原因是在思维的过程中没有有意识的将分布列问题转化为求互斥事件的概率。历经离散型随机变量的分布列的概念的教学过程并形成解题时将分布列问题转化为求互斥事件的概率的意识理应成为教学的重点。

2、数学概念的教学应是从创设概念的生长点的问题情境切入探究而不是抛给学生

“一个定义、三项注意、变式训练”的“抛式”数学概念教学模式，犹如过眼云烟，未建立在学生已有的认知基础上的数学概念的理解犹如空中楼阁，未建立在思维的最近发展区内进行的类比归纳的正迁移思维犹如断了翅膀的鸟，未历经数学概念的探究而进行的变式训练亦不过是模仿解题。“问题是数学的心脏”，数学活动是由“情景问题”驱动的，“问题解决”是其主要的活动形式，创设可以连续变式的正多面体的问题情境，提出从低纬度向高纬度发展的问题是历经数学概念再创造的好的开始。

引例1：某人抛一颗骰子，出现的点数有几种情况？如何表示？各种结果出现的概率分别是多少？

引例2：100件产品中有10件次品，任取其中的4件，出现次品的情况有几种？如何表示？各种结果出现的概率分别是多少？

引例3：扔一枚硬币，出现的结果有几种？能用数表示吗？如果可以，如何表示？各种结果出现的概率分别是多少？

以上三个问题，集中指向了先是随机变量取不同值时对应概率的表示，更加如何简洁的表示，而离散型随机变量的分布列也是概率的一种表示形式，古典概率就是离散型随机变量的分布列的知识生长点。这就是将数学概念的引入情境化、顺其自然、不强加于人，是要合乎学生的认知规律、不苛求与形式。

3、数学概念的含义和性质是剥洋葱皮式的探究而不是变式训练的强化

学生对数学概念的理解出现偏差，往往是学生站的认识问题的角度不合理、维度不全面，所以我借助于问题串、采用“剥洋葱皮”的方式从数学概念的外延出发探寻概念的内涵。问是深入思考的开始、是质疑探究的延续。

离散型随机变量的分布列的性质是概念的外延，而离散型随机变量的概率分布列的内涵是一个必然事件分解成有限个互斥事件的概率的另一种表示形式，更主要的是应在概念的生成中形成解决问题的思维方法。

问题1、通过以上简单的离散型随机变量的分布列，归纳出离散型随机变量的分布列具有哪些性质？（学生发现性质）

性质2的理解是本节课的一个难点，设置如下问题串：

问题2、性质2的含义是什么？

问题3、每一个分布列有多少个随机事件？

问题4、随机事件之间是什么关系？

问题5、这些随机事件构成的复杂事件又表示什么事件？

通过以上问题串的探究，就是要学生历经离散型随机变量分布列的本质的认识过程，从而形成求解离散型随机变量的分布列的方法和步骤：

①明确随机变量的含义、确定随机变量的取值

②判定随机事件的关系、计算随机事件的概率

③列表表示分布列、检验是否构成必然事件

这样设计的目的`是想避免学生在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量的变式解题操练，导致教学缺乏必要的根基，是要培养学生数学用数学思维来解决问题。

在教学设计上要做整体的把握，应该从基本点出发，形成交汇点，进而达到制高点。教学的基本点就是“双基”：数学基础知识和基本技能。从双基出发，使得基础知识形成网络、基本技能形成规律。教学的交汇点就是数学活动，在数学活动中形成基本思想方法和基本活动经验。

制高点是什么？制高点是重点，是可以达到必要深度的部分，但又不仅仅是重点。重点只是数学的结果，不指向如何应对；而制高点致力于探寻问题解决的基本思路，形成解决问题的方法和规律。站在制高点上进行教学设计，就是首先要准备贯彻什么样的教学理念、采用什么样的教学方法为支撑下的教学设计。所以我在教学设计时重视情境预设、更重视思维的发展历程，关注知识的内化、更关注形成知识的方法的理性建构。

数学思维的培养成长于每一节课堂、成败于每一点基础、影响于每一个细节，让每一节数学课堂都真正在有利于学生发展为本的道路上改革，牢牢把握这个制高点，成功就水到渠成了。

二、值得注意的地方

在教学过程中要充分发挥学生的主体地位。在课堂上，无论是新教师还是老教师，通常会把自己当做课堂上的主人而过多的会忽略学生的主体地位；或者学生会因为长时间的习惯于听老师来讲解而忘记自己是课堂的主人。在建立新知的过程中，教师力求引导、启发，让学生逐步应用所学的知识来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构。每个问题在设计时，充分考虑了学生的具体情况，力争提问准确到位，便于学生思考和回答。使思考和提问持续在学生的最近发展区内，学生的思考有价值，对知识的理解和掌握在不断的思考和讨论中完善和加深。但由于时间的把握，以及对学生的放手程度上‘实施落实的可能还不到位，有待改进。

总之，在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。在总结、反思中不断提升自己的教学水平。

篇6：离散型随机变量的期望说案

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率论和数理统计的重要概念之一,是反映随机变量取值分布的特征数,学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时,它在市场预测,经济统计,风险与决策等领域有着广泛的应用,为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。

教学重点与难点

重点:离散型随机变量期望的概念及其实际含义。

难点:离散型随机变量期望的实际应用。

[理论依据] 本课是一节概念新授课,而概念本身具有一定的抽象性,学生难以理解,因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外,学生初次应用概念解决实际问题也较为困难,故把其作为本节课的教学难点。

二、教学目标

[知识与技能目标]

通过实例,让学生理解离散型随机变量期望的概念,了解其实际含义。

会计算简单的离散型随机变量的期望,并解决一些实际问题。

[过程与方法目标]

经历概念的建构这一过程,让学生进一步体会从特殊到一般的思想,培养学生归纳、概括等合情推理能力。

通过实际应用,培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。

[情感与态度目标]

通过创设情境激发学生学习数学的情感,培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神,从而实现自我的价值。

三、教法选择

引导发现法

四、学法指导

“授之以鱼,不如授之以渔”,注重发挥学生的主体性,让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。

篇7：《离散型随机变量及其分布列》教学反思

《离散型随机变量及其分布列》教学反思

一、教学内容、要求以及完成情况的再认识

1.学的重点应是离散型随机变量的分布列的含义与性质而非如何求概率

2.数学概念的教学应是从创设概念的生长点的问题情境切入探究而不是抛给学生

3．数学概念的含义和性质是剥洋葱皮式的探究而不是变式训练的强化

这样设计的`目的是想避免学生在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量的变式解题操练，导致教学缺乏必要的根基，是要培养学生数学用数学思维来解决问题。

二,值得注意的地方

总之，在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。在总结、反思中不断提升自己的教学水平，做一名真正合格的人民教师。

篇8：常用离散型随机变量的高阶原点矩

常用离散型随机变量的高阶原点矩

对离散型随机变量的高阶矩进行了研究,给出了几类离散型随机变量的高阶原点矩的'统一递推公式,得到了离散型随机变量的高阶原点矩的形式特征.

作者：何梅朱成莲 HE Mei ZHU Cheng-lian 作者单位：淮阴师范学院,数学系,江苏,淮安,223300 刊名：大学数学 PKU英文刊名：COLLEGE MATHEMATICS 年，卷(期)： 25(2) 分类号：O211.1 关键词：离散型随机变量矩特征

篇9：高二上册数学古典概型说课稿

一、教材分析

本节课人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第三章概率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后，几何概型之前进行教学的。古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率准确值，有利于理解概率的概念，有利于计算一些简单事件的概率，有利于解释生活中的一些现象与问题。而接下来要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处，学好古典概型可以为学习几何概型奠定基础，起到了承前启后的作用。古典概型在高等数学中概率论中也占有相当重要的地位，为学生学习高等数学做好衔接和铺垫。

二、学情分析

认知分析：

学生已经了解概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”。此时学生们并没有学习排列组合的知识。随机事件的概率在教材中主要通过观察和试验的方法，得到一些事件的概率估计，学生的认知水平更多的停留在感性认识的层面，还未上升到理性认识的高度。

能力分析：

学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但数学的理性的思维能力和应用意识仍需提高。但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整，解决问题的能力还略显单薄。

情感分析：

由于本章开始的内容起点低，坡度小，与实际联系紧密，多数学生对本章的学习有一定的兴趣，心里有想好好学习的意愿和信心。

三、教学目标

在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，以教材为背景，我将本节课的教学目标分为以下三个方面：

知识与技能：

1。理解古典概型的概念

2。利用古典概型求解随机事件的概率

过程与方法：

在教学过程中，进一步发展学发现问题，分析问题，解决问题的能力；培养学生归纳、类比等合情推理能力；培养学生的应用能力与意识。

情感态度与价值观：

激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神。

四、教学重点与难点

重点：理解古典概型的概念及概率公式，并能简单应用。

难点：基本事件的理解。

对于本节课难点的确定我认真研读了教材和教参，开始确定了三个教学难点。结合自己的教学经验并同组教师进行探讨后，最后确定为一个：基本事件的理解。因为本节课只要能对基本事件理解到位，判断是否为古典概型，以及发现古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了。对于难点的突破，我并没有要求学生一步到位，而把理解的过程贯穿在本节课的始终。采用的方法是先是体验，后了解，然后再体验，最后争取让学生达到理解的层次。

五、教法学法

教法：根据本节课的特点，采取引导发现与归纳概括相结合的教学方法，融入问题式教学。通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程一步步归纳概括出古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，让学生体会到成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，调动他们的主观能动性。采用多媒体教学手段，增强直观性增大教学容量，力争提高课堂教学效率。

学法：首先应该给自己积极的心理暗示，数学是可以学好的，也是有乐趣的，更是有用的。在教师的引导下，认真观察思考，大胆尝试，以提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。注重数学思想的提升，通过数学语言的组织表达，锻炼自己思维的严密性。合作探究，共同进步，体验成功的喜悦，培养合作意识和能力，为以后的发展打下良好的基础。

六、教学过程

1、聚焦课堂

通过实验和观察的方法，我们可以得到一些事件的概率估计。但这种方法耗时多，而且得到的`仅是概率的近似值。在一些特殊情况下，我们需要寻找计算事件概率的通用方法。今天我们要学习的就是概率的一种特殊模型———古典概型。

2、明确目标

（1）理解基本事件的含义

（2）理解古典概型及其概率计算公式，解决一些简单的古典概型问题。3。问题驱动

那到底什么样的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢？为了弄清这两个问题，先让学生先考察两个试验，分析一下事件的构成。

（1）抛掷一枚质地均匀的硬币一次（2）抛掷一枚质地均匀的骰子一次

教师提出问题：以上两个试验的结果分别有哪些？这些结果具有哪些特点？把每个试验结果看成一个事件，它们都是随机事件吗？第二个试验中“出现偶数数点”可以用这些结果表示吗？这些随机试验结果出现的可能性相等吗？学生思考并讨论，结合教师提出的问题谈谈自己的看法。

设计意图：对于这两个试验，我并没有让学生分组动手实际操作，情形足够简单，背景足够熟悉，无需动手操作。大量的重复试验可能会导致学生变得茫然，觉得无聊，并不能真正的激发他们的学习兴趣趣，反而浪费了时间。数学中有的知识点或概念理解起来比较困难，不可能一蹴而就，先让学生体验，帮助学生感知基本事件的含义，并为基本事件的理解这一难点的突破做好铺垫，让学生体验基本事件的的定义和特点的同时，鼓励学生用自己的语言描述，提高学生的数学语言的组织能力和表达能力。

4、合作探究、成果展示、师生评价

师生互动中，得出基本事件的定义和特点（教师板书）

（过渡性语言）基本事件是我们解决古典概型的前提和基础，为了加深同学们对基本事件的理解，我们再来看两道例题。

例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

学生独立思考后回答，教师板书解题过程，强调书写的规范性。

基本事件为A？？a，b？，B？？a，c？，c？？a，d？，D？？b，c？，E？？b，d？，F？？c，d？（教师板书）例2 。某人射击5枪，命中了3枪，试写出所有的基本事件（⊙表示命中，X表示未命中）

方法一：请同学们列举出所有基本事件（教师板书）（列举法）

方法二：教师简单介绍树状图（教师板书），并告知学生树状图也是列举法的一种表现形式。（树状图）

设计意图：在列举法学习中，增加一个例子，分别用树形状图与直接列举法展示思维过程，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。

通过思考抛硬币、掷骰子的试验和例1、2，让学生认真体会这些试验的共同特点，得出古典概型的定义。古典概型的定义（教师板书）

你能举例说明现实生活中一些古典概型的例子吗？

设计意图：通过举例，加强学生对古典概型的认识，让学生初步体会把一些实际问题转化成数学问题加以解决，培养学生的应用意识。

古典概型是最基本的概率模型，是高考的重点，在高等数学概率论中也占有相当重要的地位，在现实生活中也有着比较广泛的应用。学好古典概型是学习其它概型的基础。下面我们看几个问题，帮助大家深化一下对古典概型概念的理解。问题（1）问题（2）问题（3）问题（4）问题（5）

学生独立思考后交换意见，学生代表发言，其他同学评价补充。

设计意图：通过正、反两方面的例子，特别是举一些破坏了古典概型两个重要特征的例子，以突破古典概型识别的这一重要知识点，前两个问题还可以为以后学习几何概型埋下伏笔。

在解决前面的问题和理解古典概型的概念之后，再引导学生探究问题：例2中，所命中的三枪中，恰好有2枪连中的概率为多少？

学生先独立思考，然后小组内相互交流，代表发言，其他同学评价补充。

基本事件总数为n的古典概型中，包含的基本事件数为m的随机事件A的概率是多少？学生概括总结出古典概型的概率计算公式：p（A）？事件A所含基本事件个数（教师板书）

基本事件总数

设计意图：考虑在学生原有的认知基础上，使学生逐步感受由特殊到一般的合情推理过程，让学生体验到认知的自然升华。在概率的计算上，鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。

过渡性语言引出下面的例题与变式。

例3。单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？

变式：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？

学生先独立思考，然后小组内相互交流，合作探究，代表发言，其他同学评价补充。对于此变式的解题过程，教师板书并强调解题过程的规范性。

设计意图：在课本例题后增加一个变式训练，变式的基本事件为15个，暗示学生在基本事件较多的试验中，需用分类讨论的思想，才能补充不漏快速地写出所有基本事件。锻炼学生思维的严密性，与严谨的治学态度，并再次感受列举出所有基本事件在解决古典概型问题的必要性和重要性。

5、拓展提升

练习1：有同学认为，同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次看成一次试验，出现的结果有三种情况：全是正面，一正一反，全是反面。所以一次试验中的基本事件有三个，并且概率都是1。你认为他说的对吗？ 3

设计意图：这个练习可以检验学生基本事件的理解程度，根据学生的实际情况，决定是否进行动手试验。如果学生真的没有理解到位，那就必须进行动手进行试验了，下面的练习2就必须舍弃。原因有两点：

1。课上时间有限2。基本事件的理解这个难点不能突破，练习2存在的价值也就。

练习2：同时掷两个骰子，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？（多少个基本事件）（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？（4）向上的点数之和是几的概率最大？此时的概率是多少？

请学生思考，小组交流后代表发言。

设计意图：不同思维的角度将古典概型中学生最容易错的忽视基本事件的“等可能性”暴露出来，以引起学生的注意，在教材的基础上增加最后一问，使学生对表格能有进一步的认识。本节课最后一次加深学生对基本事件的理解，再次尝试突破本节课的教学难点。

6、当堂反思：

师生共同总结本节课的内容，学生反思教学目标的完成情况，对于学习中的新问题课下可以多多思考，多多交流，积极找到解决问题的办法。

七、评价设计说明

根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法。通过“八步流程”的教学模式，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，让学生体会成功的喜悦，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。本节课以问题为纽带，在探究过程中，通过与学生的交流，注意其思想变化，进行恰当引导；通过观察课上练习和课后作业，课下个别谈话的方式，了解学生知识技能和学习方法的不足，用以指导今后的教学。

篇10：高二数学说课稿

一、概说

1.教材分析：

椭圆及其标准方程是圆锥曲线的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，直接影响其他圆锥曲线的学习。是后继学习的基础和范示。同时，也是求曲线方程的深化和巩固。

2.教学分析：

椭圆及其标准方程是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、动手操作、总结归纳，应用提升等探究性活动，培养学生的数学创新精神和实践能力，使学生掌握坐标法的规律，掌握数学学科研究的基本过程与方法。

3.学生分析：

高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。

基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种研究性教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。

引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。

我设定的教学重点是：椭圆定义的理解及标准方程的推导。

教学难点是：标准方程的推导。

二、目标说明：

根据数学教学大纲要求确立“三位一体”的教学目标。

1.知识与技能目标：

理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。

2.过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。

3.情感、态度和价值观目标：

(1)探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。

(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。

三、过程说明：

依据“一个为本，四个调整”的新的教学理念和上述教学目标设计教学过程。“以学生发展为本，新型的师生关系、新型的教学目标、新型的教学方式、新型的呈现方式”体现如下：

(一)对教材的重组与拓展：根据教学目标，选择教学内容，遵循拓展、开放、综合的原则。教材中对椭圆定义尽管很严密，但不够直观，所以增加了影音文件：海尔波谱彗星的运行轨道图，最后，让学生交流用几何画板画椭圆以及5个探究性问题，作为对教材的拓展。

(二)在教学过程中的体现：

1.新课导入：以影音文件“海尔波谱彗星的运行轨道示意图”导入，呈现方式具有新异性，激发学习兴趣;画板画图，增强动手操作意识，直观形象从而引入椭圆定义，进而研究椭圆标准方程。

2.新课呈现：

学生通过观看文件、动手操作，然后自己总结椭圆定义，符合从感性上升为理性的认知规律，而且提升了抽象概括的能力。然后，进行推导椭圆的标准方程，培养运算能力，进而探讨标准方程的特点。教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者，鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极谈论和参与体验，培养严谨的逻辑思维，抽象概括的能力，渗透数学美学教育，掌握数形结合的重要数学思想，最后的几个探究性问题鼓励学生积极探索，敢于探究，转变学习方式。

3.巩固应用

根据定义及其标准方程，设计三组九道练习题，引导学生联系、思考、讨论、反馈、矫正，增强运用能力。

4.继续探究：

(1)观察椭圆形状，不同原因在哪里;

(2)改变绳长或变换焦点位置再画椭圆，发现关系;

(3)用几何画板交流画图，观察形状变化;

(4)如何描述形状变化?

引导学生探究欲望，开展研究性学习。

四、评价说明

本节课的学生评价坚持形成性评价和阶段性评价相结合的原则。

(一)形成性评价：从操作能力、概括能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习效果进行过程评价。对出现问题的学生，教师指出其可取之处并耐心引导，这样有助于培养他们勇于面对挫折，持之以恒地科学探索精神;当学生做的精彩有创新，教师给予学生充分的鼓励，从而进一步激发学生创造的潜能，提高他们的创新能力。

(二)阶段性评价：从单元测试、期中测试等方面对学生的阶段性学习成果进行测试。评价结果以每次测试成绩和学生平时的综合表现为依据。同时要进行学生的自我评价以及教师对行动的综合性评价。