高等数学教学心得
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篇1：高等数学教学浅谈论文
高等数学教学浅谈论文
摘要：
在高等数学教学中，教师要将数学家的故事引入数学教学，要根据不同专业介绍相关的数学应用，运用通俗易懂的类比介绍相关的数学结论，使学生在愉悦的氛围中学习高等数学，从而达到良好的教学效果。
关键词：高等数学；数学应用；教学
数学是人们一致公认的一切科学中最具权威力的一门学科。当前，我国的高等教育已从“精英教育”过渡到了“大众教育”阶段，现在的大学教育也已从原来的“职业性教育”变成了“素质性教育”。同时，随着社会的进步、文明的演进、学科之间的互相交叉渗透，数学与数学应用在当代社会中的作用日益突出，培养学生掌握数学知识与应用数学技能已成为当代大学素质教育的重要部分。《高等数学》无论在理工科专业还是社会人文专业都是非常重要的必修科目，高等数学教学开始实现由服务于专业向关注学生基本素质的培养转变。
然而，在现实的高等数学教学过程中仍然存在一些问题。例如，许多教师仍然完全根据现行的教材进行教学，脱离了实际应用，忽略了高等数学理论知识发展的过程，学生看不到数学知识与现实生活，特别是与自己的专业知识之间的潜在联系，也不了解数学发展过程中的学术争论、趣闻轶事，导致学生无法理解现行数学理论的严密性，更难以欣赏到数学之美，更不用谈提高学生学习高等数学的兴趣和积极性。
针对这些问题，本文试图探讨高等数学课堂教学趣味化、提高高等数学教学质量的一些粗浅看法。
一、将数学家的故事引入数学教学。
著名数学家M·克莱因（Morris Kline）指出，在教科书和学校的课程中，都将“数学”看作是一系列毫无意义的、充满技巧性的程序。如同一个单词，如果脱离了上下文，不是失去了原来的意义，就是有了新的含义。在人类文明中，数学如果脱离了其丰富的文化基础，就会被简化成一系列的技巧，她的形象也就被完全歪曲了〔1〕。
因此，笔者认为，在高等数学教学中，教师不仅要向学生传递数学文化知识，而且也应介绍一些数学思想的背景知识。如数学史料、一些数学概念产生的背景材料、数学家的介绍、数学在现代社会中的广泛应用等，以使学生对数学的繁盛与发展过程有所了解，在激发学生学习兴趣的同时也能让学生体会到数学在人类发展历史中的作用和价值。例如，在讲微积分基本公式时，教师可以利用刚开始上课的5到10分钟时间介绍牛顿（Newton）、莱布尼茨（Leibniz）等科学家的故事。牛顿于1643年1月4日诞生在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里。接生婆和家人都担心这个出生时只有三磅重的早产儿能否存活。
但是，他竟成为了旷古烁今的科学伟人，并活到了84岁的高龄。可能源于成长环境的影响，牛顿自幼沉默寡言，但性格倔强，他大约五岁时，被送到公立学校读书。少年时代的牛顿并不是神童，在老师眼里他资质平常，成绩一般。但是，牛顿非常喜欢阅读，特别是一些介绍各种机械模型制作方法的读物。受到启发的牛顿会自己动手制作一些奇怪的小玩意，比如木钟、折叠式提灯、风车等。牛顿刚结束了他的大学课程，学校（剑桥大学）就因为伦敦地区鼠疫流行而关闭，他离开了剑桥，在安静的伍尔斯素普度过了1665年和1666年，在那里开始了他在机械、数学和光学上的伟大工作。恩格斯在《英国状况》中评价牛顿：由于发现了力的本质而创立了科学的力学；由于发现了万有引力而创立了科学的天文学；由于发现了流数（微积分）和二项式定理而创立了科学的数学；由于发现了光的分析而创立了科学的光学。
二、根据专业的不同介绍相关的数学应用。
教师要根据不同专业学生的实际情况，尽可能地将高等数学知识和理论运用于其专业的实践问题中，以帮助学生完成从抽象理论到实践运用的知识迁移。例如，在给力学系的学生讲高等数学时，可以用数学知识解释为什么油罐车的罐体不是圆形的，而是椭圆的；对于社会学的.学生则可以利用微分方程去模拟人口或者种群的数量变化以及预测；对于经济专业的学生，可以举例说明拉格朗日乘数法在经济学中的应用。
在现实生活中，经常会遇到用量最省的问题，即在特定的条件下怎样才能使效用最大化？这个问题用拉格朗日乘数法解决起来就十分简单。假设，购买物品数量和物品价格的特定关系是（fx，y）=0，效用函数为u（x，y），我们只要求效用函数达到最大或者最小，就可以构造函数h（x，y，λ）=u（x，y）+λ（fx，y），对h（x，y，λ）分别关于x，y，λ求导数，而后令导函数为零，即得到最优化的必要条件ux（x，y）+λfx（x，y）=0uy（x，y）+λfy（x，y）=0（fx，y）=！0，解得临界值x0，y0，λ0，带入就得到在特定条件（fx，y）=0下，效用函数u（x，y）取到的最值。
三、运用通俗易懂的类比介绍相关的数学结论。
在语言表达上，教师要适当地变专业术语为通俗直观的语言。马卡连柯说：“教育技巧也表现在教师运用音调和控制自己的面部表情上。”美国著名心理学家艾帕尔·梅拉别恩在做了许多实验之后得出这样一个公式：信息的总效果=7%的文字+38%的语言+55%的面部、肢体表达〔2〕。这个公式告诉我们，语言和面部、肢体表达在教学中的作用是不可低估的。例如，在讲复合函数求导法则的时候，首先说明，求导就是一个对应法则，不妨把求一次导数类比为剥一层皮、脱一件外套。如求函数y=ex2的导数dydx，课前就准备一个带绿皮的核桃，把y看作是绿皮核桃，x2看作是硬壳核桃，x看作是核桃仁，根据连锁法则，可以分两步进行，首先求dydx2，可以比作把绿皮核桃剥去绿皮得到硬壳核桃，而后求dx2dx，比作把硬壳核桃剥去硬壳得到核桃仁。
完成这个任务是分步进行的，根据概率论中的乘法法则，要想从一个绿皮核桃得到核桃仁，就需要有dydx=dydx2dx2dx=ex22x。再如多元函数的复合函数求导函数，也可以联想成完成一项任务的分步和分类问题，即加法法则和乘法法则的结合。这样解释就比较生动、浅显、易懂，避免了教科书中晦涩难懂的公式，进而拉近了学生生活与教科书内容的距离，达到了较好的教学效果。
数学家张奠宙先生曾经说过：“教科书里的数学知识，是形式地摆在那儿的，准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理，一个字一个字地印在纸上。这是知识的学术形态，学生比较难懂，有的学生看懂了字面上的意思，甚至题目也会做了，却不知道这些知识是做什么的？这是学生还没有接触数学的教育形态。”〔3〕因此，好的数学教师就要针对学生的具体认知情况，采取积极有效的方式、方法，将教科书中公式化的、深涩的学术语言转化为学生更容易理解和接受的教学形态，从而把学习的欢乐、愉悦带给学生，让学生在成功的喜悦中形成乐学的情绪，与学生一起分享数学之乐趣，与此同时，高等数学的教学也必将达到一个良好的效果。
篇2：高等数学教学的探讨
高等数学教学的探讨
根据高等数学课程的特点,就如何提高理工科高等数学课程的教学效果,提出了一些建议及方法:从培养学生的'学习兴趣入手,扩大知识面; 借助实际应用背景引进知识点,加大知识的深度; 采用类比方法,注重方法思想; 传统教学手段和现代教学手段相结合.
作 者：郭会 作者单位：中国石油大学(华东)数学与计算科学学院,山东东营,257061 刊 名：中国科教创新导刊 英文刊名：CHINA EDUCATION INNOVATION HERALD 年，卷(期)： “”(23) 分类号：G642 关键词：高等数学 特点 教学篇3：浅谈高等数学的教学
浅谈高等数学的教学
高等数学是工科学生最基础最重要的.课程,随着高新科枝的不断发展,数学在各领域得到广范应用,教学的地位与作用日益提高,因此,数学教学已经不是普通的教学,教学模式也有待提高,做为数学工作者,让学生使用数学思想看待问题和教学工具解决问题成为主要目标.
作 者：张红梅 李媛 作者单位：伊春职业学院,黑龙江伊春,153000 刊 名：黑龙江科技信息 英文刊名：HEILONGJIANG SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)：2009 “”(5) 分类号：G64 关键词：高等教学 教学 概念篇4：高等数学教学工作计划
一、指导思想及工作目标
数学教研室紧紧围绕以提高教学质量，抓好内涵建设为中心，以优化教师业务素质，不断提高教师的教学、教研水平和提高学生运用数学解决实际问题的能力为基本点;始终以应用为目的，以为专业服务为教学重点，充分发挥数学课程在高职教育特色中的基础作用。
二 、本学期开展的工作
1.组织好数学补考以及试卷的批改和成绩上报工作;
2. 配合基础部作好正常的教学及管理工作;
3.按学院和教务处教学要求完成正常的教学，如听课、公开课听课评课任务，集体备课等活动.
4.继续做好《高等数学》课程教学改革工作：
(1)深入开展各专业对高等数学知识点需求的研讨会，真正做到数学为专业课服务;
(2)本学期继续实行《高等数学》课程教学改革，教学内容一定要与各系专业课程相结合;
(3)为充分调动学生学习《高等数学》课程的积极性，组织一次全院数学调研。
5.定期召开教研室会议，坚持高职高专教育理论的'学习与研究，吸收先进的教学理念与教学经验，改进自己的教学方法、教学思想。要求撰写一篇教学或教研论文。
6.搞好院级研究课题;
7.进一步完善《高等数学》校本教材、教学课件等工作;
8.做好教研室本学期的总结、下学期计划等工作;
9.配合基础部做好一些临时性工作。
三、工作具体时间安排见下表：
第一学期数学教研室具体工作安排
周次
时 间
教 学 活 动 内 容
1-5
8月28至9月30日
做好教学前准备工作(如教学计划、教案的撰写)，要求教师上好每一堂课，确保教育教学质量，并要求没课的教师随机听取有课老师的课。做好学生的补考工作。
6
10月1日至10月7日
国庆放假,假期间认真备课,撰写论文
7
10月8日至10月14日
确定教师举行公开课、组织安排数学教研室教师参加听课、评课活动。检查教案、教学计划的撰写情况。
8
10月17日至10月21日
组织数学教师召开专题会议：针对学生数学基础差，如何上好高等数学课，如何体现为专业课服务。
9
10月24 日至10月28日
高等数学院级精品课程以及校本教材的进一步完善，公开课按计划开展。教师集体备课
10
10月31日至11月4日
要求每位教师撰写一篇教学或教研论文。作业抽查、公开课、观摩课等活动的监督与实施。
11
11月7日至11月11日
期中教学检查,教案检查、作业批改情况抽查,做好数学教研室期中工作小结。
12
11月14 日至11月18日
组织安排数学调研。
13
11月 21日至
11月25日
组织教师集体备课。
14
11月28日
至12月2日
继续开展公开课、观摩课等活动，并召开专题会议：如何提高学生学习高等数学的兴趣;如何提高教学教研质量。
15
12月5日至
12月9日
教案、作业随机抽查，教学进度、教学效果的反馈，做好总结工作.
16
12月 12日至
12月16日
根据高数为专业课服务的原则，进一步做好高等数学课程教学改革，上好数学实验课。
17
12月19日
至12月23日
讨论、交流教学心得，总结成功与不足。
18
12月 26日至
12月30日
开展教学、教研交流活动;检查实践教学的落实。
19
元月2日至
元月6日
公开课、观摩课等教研活动总结。院级课题落实情况的检查与反馈。有关实验、实践教学落实情况的总结。安排期末考试试卷的编制、保密、阅卷注意事项等事宜;本学期教学工作总结。
20
元月 9日至元月13日
做好数学考试试卷分析与总结;做好本学期教研室工作总结以及下学期教研室工作计划。试卷装订情况检查，并做好有关资料的收集与整理并归档。
篇5：高等数学教学课件
一、重视绪论课，激发学生对高等数学的学习热情：
开篇第一课要首先简单介绍微积分的发展历史，从欧多克斯、阿基米德、牛顿、莱布尼兹等数学家对发现微积分的贡献，谈到认知世界的一般规律，即感性到理性、从定性到定量、从常量到变量，结合我国庄子的《天下篇》、刘徽的“割圆求周”到赵州桥的建造，都深刻地揭示了微积分中的“以直代曲”“不变代变”的辩证思想。同时介绍本课程的研究对象、研究内容和研究工具，将主要内容用一条线穿起来给学生一个整体印象。明确告诉学生微积分对自然科学的发展起了决定性的作用。
二、通过教学使学生逐步树立学好高等数学的信心
近几年来我主要从事自考院高等数学的教学工作，针对学生的数学基础比较薄弱，过关率不高，有很多学生一开始就对学好高等数学没有信心等情况。我决定，必须因材施教，在课堂上应尽可能的用通俗易懂的语言来描述数学概念，让学生逐步明白学习高等数学不是简单地从“高三”到“高四”，更主要是思维方式的转变。使学生明白基础不好未必就学不好高等数学，只要方法得当是可以学好高等数学的。
三、注重教学效果
加强对学生的了解与交流，建立良好的师生关系，有助于将单纯的教育教学过程变成师生平等对话、合力互动、教学相长的友好合作的过程。心理学认为：满足人们对理解、尊重和追求的需要，就能激发人的潜能，使人有一股内在的动力，朝所期望的目标前进。因此教师要树立以学生为主体的生本教育观念，要尊重学生、赏识学生、鼓励学生、相信学生，达到激发学生学习兴趣的目的。另外，教师要注意调控好个人的情绪，不能随意把自己的喜怒哀乐带进教室。良好的教学情绪，积极的教学情感，能唤醒学生愉快的情绪体验，使之精力充沛，兴趣盎然。
好的提问方式常常能激起学生的求知欲和探索欲，引发辩论，引导学生全身心地投入到深层次的思维活动中，从而增强学生的学习兴趣。为此，可以通过以下两个途径：
1、重视预习。预习是学习过程中很重要的一个环节，一方面让学生带着问题来听课，以提高听课的效率。更重要的是逐步培养学生的自学能力。在我看来，大学教育的主要的目的之一就是培养学生的自学能力。教师在每次授课结束时明确提出下次授课的具体内容和预习要求，让学生对将要学习的内容有问可提，才真正达到预习的目的。
2、引导学生分析归纳所提的问题，并学会做出恰当的评价。以鼓励为主，学生提的问题越是多样就表明他们预习效果越好，然后鼓励他们把这些问题分类，教师因势利导地再提出新的问题，并在讲解过程中逐步使学生理解所提问题的价值，分析问题之间的关系，了解其中的含义。
四、重视数学概念和定理的讲述
在讲叙数学概念和定理时，不仅要向学生传授这些知识，还要向他们传授这种抽象、概括问题的思维方法，让学生学会从具体内容中抽象概括，找出事物的本质。例如，在建立定积分概念时，通过对两个具体问题一一曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的计算，可以看到:前者是几何量，后者是物理量，实际意义并不相同，但它们的数学思想和计算方法是相同的。排除其具体内容，抽出其本质特征，即单从数量关系看，都具有一种相同结构的特定形式，从而抽象概括出定积分的普遍性定义。
分析与综合是数学学习中最常用的方法。分析是从未知“看”需知，“逐步靠拢到”已知的过程;而综合则是从已知“看”可知，“逐步推到”未知的过程。两者对立统一，它们相互依存、相互转化。所以在讲解一些证明或者比较复杂的问题时，两者一定要结合着用，先用分析法来探求解题的途径，再用综合法加以叙述。比如在证明一些中值定理的命题时，我们常用的“构造辅助函数法”，就是利用这种思路去找辅助函数证明结论的。
其次要注重培养学生的发散性思维。发散性思维是一种不依常规、寻求变易、从多方面思索答案的思维方式。在这种思维方式的驱动下，学生思想活跃、勇于探索、善于发现.对学生发散性思维的培养应体现在:(1)在问题求解前要尽可能提出许多设想，多种解法，充分调动学生的积极性，启发他们从多方面去探求原因，抓住问题的关键，找出其最好的解答方法。(2)在求解问题的过程中重点要放在对题目的分析过程上，把教师精讲和学生的多练结合起来，选择有代表性的范例，从多方面分析题目的解题思路和解答方法，尽量做到一题多解、一题多变、一题多问，以加深学生对所学知识的理解，激发学生的发散性思维。?
五、要重视习题课
习题课是高等数学教学的一个重要环节，是对所学知识的复习、巩固、运用和深化。通过上习题课可逐步培养学生的运算能力、抽象概括能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的`能力。如何才能上好习题课呢，我以为应注重下面几点。
1、首先应注重培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力包括抽象与概括的能力、分析与综合的能力和归纳与演绎的能力。习题课上教师通过具体的例题对高等数学中的概念、定理和法则进行梳理，使学生加深对各个知识点的联系。
2、此外，在习题课上，对所学的基本定理、基本概念要重点强调它们的条件、应用范围及其相互关系，使其在学生思维中形成一个完整有机的知识体系，为培养学生的创造性思维创造有利条件。新旧知识要联系着讲，不仅仅要讲这一单元的知识，也要注重对以前单元知识的复习。随着时间的推移，有些知识可能会遗忘，若在讲题的过程中，把以前单元的知识也捎带着复习一下，不仅可以增加学生的记忆效果，还会加深学生对本单元知识的理解，起到温故而知新的作用。? 总之，数学学科自身的特点决定了要学好它就必须对它产生兴趣。为此，需要教师在教学过程的各个环节中，根据学生的具体情况和心理特点，因材施教，采用多样化的教学方法和技巧，有计划、有目的地培养和激发学生的学习兴趣，最终达到较好的教学效果。
篇6：高等数学怎么学
第一、学+思+习;是学习高等数学大的模式
学，包括学和问两方面，即向老师、向同学、向自己学和问。大部分学生不习惯问问题觉得有点丢面子，不会的就放弃了，有疑问的也搁置了，但是唯有在学中问和问中学，才能一步步消化数学的概念、理论。
思，就是自己多思考，多总结，然后举一反三。平时做题的过程中，哪种类型的题，用到的是哪类公式，都可以记录下来，久而久之，只要看到题目脑海就能想到这是哪一类题，考察的是哪方面内容。
习，就是做练习。这一点数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，非此达不到目的。
第二、狠抓基础，循序渐进
任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局。
以微积分部分为例，基本上绝大多数题目都离不开求导。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。对于文科生来说也不要慌，好好的落实求导的法则及其相关的应用条件，扎扎实实的学习数学。所以在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你敞开。
第三、归类小结，从厚到薄
记忆，总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。
高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
第四、注意学习效率
数学的方法和理论的掌握，不可能在课堂上就完全学会，所以需要有几个反复。
高等数学的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。在学习的道路上是没有平坦大道的，所以让我们重新树立起信心，打倒高数这拦路虎。
篇7：高等数学教学的几点思考
重庆理工大学数学与统计学院高等数学教研室 陈 忠 金世刚 田 坚
【摘 要】在高等数学教学中，数学问题情境要根据具体的教学内容和学生的身心发展需要来设置，教师在以原有的知识为基础之上，以新知识为目标，充分利用数学问题情境活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性和创造性，进而促进学生智力和非智力因素的发展。本文探讨了数学的美学意义，在教学中如何创设合适的数学问题情境，培养学生提出问的能力。
篇8：高等数学教学的几点思考
笔者从事数学教学工作已20余载，在教学过程中，深刻体会到学生和教学目标的差距。细思之下，总觉得应该把它们说出来，以达到能让学生更好掌握，让同行能间相互借鉴，对教学能有效促进的目的。
一、数学的美学意义是教学中必不可少的优质内容
数学之美古已有之。早在古希腊时代，毕达哥拉斯学派已经论及数学与美学的关系，毕达哥拉斯本人既是哲学家、数学家，又是音乐理论的始祖，他第一次提出“美是和谐与比例”的观点。我国当代着名数学家徐利治指出：“数学美的含义十分丰富，如数学概念的简单性、统性、结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性与普适性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容”。在教学中，通过创设情境，将抽象的概念具体化、形象化，这样易于学生理解。
让学生感受数学是思维的体操。数学思想是我们认识世界的基础和有效工具。例如，在讲数列极限与函数极限的分析定义是用“ε-N”、“ε-δ”语言给出的，定义中具有任意性与确定性，ε的任意性通过无限多个相对确定性来实现，ε的确定性决定了N 和ε的存在性。这种定义精细地刻划了极限过程中变量之间的动态关系，表达了极限概念的本质，并且为极限运算奠定了基础，学过微积分的人无不赞赏它的.完美，评价它是最严密、最精炼、最优美的语言。这些，可以在课堂上很激情地讲出来，直接撞击学生的内心，坚定学生对数学的认识，摒弃对数学的误解。又比如，数学中许多理论与人们的直觉相背离，有时让人觉得不可思议，给人以无尽的遐想，有时又带给人一种“山穷水复疑无路，柳岸花明又一春”的绝妙境界，它印证了我国数学家徐利治所说的：“奇异是一种美，奇异到了极限更是一种绝佳的美”。例如，有无限个连续点（无理点）和无限个间断点（有理点）的黎曼函数f（x）=x（为既约真分数）0x=0，1及（0，1）内的无理数；在任一点都不连续狄利克雷函数f（x）=0，x∈Q，x=1，x∈Q；处处连续但处处不可微的魏尔斯特拉斯函数f（x）=bcos（απx）（其中α为奇数，0＜b＜1，ab＞1+π），这些函数我们都无法准确地描绘出它的图像。但是黎曼函数、狄利克雷函数和魏尔斯特拉斯函数的美就恰似一幅幅神奇的抽象画，虽奇异古怪，却是数学家们依靠想象而产生的艺术精品。这些内容对于大一新生来说，无疑是很新鲜很有吸引力的，能起到激发强烈的求知欲的效果的。
二、创设合适的数学问题情境，培养学生提出问题的能力
在高等数学教学活动中，只有使学生意识到问题的存在，才能激发他们学习中思维的火花。学生的问题意识越强烈，他们的思维就越活跃、越深刻、越富有创造性。而能让学生提出问题，则需要一定的情景创设。比如，在讲授过程中，举例时可以卖点关子，甚至故意做错，将问题摆在学生面前，促使学生思考。这样，往往有事半功倍的效果。比如，讲中值定理中证明柯西中值定理时，故意用拉格朗日中值定理的结论作比来证明。然后，指出其错误，再进行证明，使学生既加深了对辅助函数引入的重要，又对定理本身有着深刻的理解和记忆。在高等数学的教学中，我们知道很多同学反映数学单调、枯燥、不好学。实际上，情境创设能吸引学生积极参与和主动学习，让他们从数学中找到无穷的乐趣。所以，教师只要能为学生创设一个良好的数学问题情境，激发起学生对数学问题探究的热情，调动起参与学习的兴趣，我们的教学也能更显轻松，学生也会变被动为主动。
在高等数学教学过程中，教师要善于创设具有启发诱导性的数学问题情境，激发学生的学习兴趣和好奇心，使学生在教师所创设的数学问题情境中自主的学习，积极主动的探索数学知识的形成过程，进而把书本知识转化为自己的知识，真正做到寓学于乐。设悬念不失为一种有效办法。悬念作为一种学习心理机制，是由学生对所接触的对象感到疑惑不解，而又想急于解决它从而产生的一种积极心理状态。它对大脑皮质有强烈而持续的刺激作用，使你一时对问题既猜不透、想不通，又甩不开、放不下。因此，悬念的设置，能激发学生的学习动机和兴趣，使思维活跃，丰富想象，追溯记忆，有利于培养学生克服困难的毅力。教师在课堂教学中，善于捕捉时机，恰当利用问题，创设悬念，可以触动学生探索新知识的心理，提高课堂教学效率。例如，在学习变上限函数的定积分时，可以提出这样的问题让同学思考：①中自变量是什么？②对其导数如何求？对于前一个问题比较好回答，后一个题在讲授中，我们可以先回忆一元复合函数的求导。同学们自然得出了结论。从而，我们可以看出在课堂教学中设置学生已经了解的原理作为提问的情境，可以启发大多数学生进行积极思维，调动同学们学习的积极性。创设类比情境，数学概念在很大程度上可以说都是通过类比来引出的。所以，类比推理是非常重要的。即根据两个研究对象具有某些相同或相似的属性，推出当一个对象尚有另外一种属性时，另一个对象也可能具有这一属性或类似的思想方法，也就是从对某事物的认识推到对相类似事物的认识。高等数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可以先让学生研究已学过的概念的属性，然后创设类比发现的情境，引导学生去发现，尝试给新概念下定义。这时，教师可以举身边常见的例子加以讲解。比如，我们知道冬天气温常常零摄氏度以下，到了春天气温渐渐升到零摄氏度以上，那么气温由零摄氏度下升到零摄氏度上，中间肯定要经过一点零摄氏度，这个零摄氏度就是我们所说的零点。再辅以教材习题中第4题，结合实际问题，更显零点定理的功能强大。这样，学生的感受肯定是很深的。实际上，还可以在授课过程中通过变式达到目的。所谓变式情境就是利用变换命题，变换图形等方式激起学生学习的兴趣和欲望，以触动学生探索新知识的心理，提高课堂教学效率。如在讲授中值定理时，在学习完罗尔定理后，教师可以进一步指出罗尔定理的三个条件是比较苛刻的，它使罗尔定理的应用受到了限制，如果取消“区间端点函数值相等”这个条件，那么在曲线上是否依然存在一点，使得经过这点曲线的切线仍然平行与两个端点的连线。变化一下图形，可以很容易得到结论，那么这个结论就是拉格朗日中值定理。这样经过问题的变换一步步地引出要讲授的内容，学生就可以很容易地接受新知识。当然，创设教学情境的方法不是孤立的，而是相互交融的。教师应根据具体情况和条件，紧紧围绕住教学中心创设适合于学生思想实际内容健康有益的问题，而又富有感染力的教学情境。同时，要使学生在心灵与情境交融之中愉快地探索，深刻地理解，牢固地掌握所学的数学知识。当然，在高等数学教学中创设情境的方法还有很多，但无论设计什么样的情境，都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，以激发学生好奇心，引起学生学习兴趣为目标，要自然、合情合理。这样，才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增，学生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力得到提高。
总之，高等数学中包含的数学美的内容是非常丰富的，只要我们善于去观察，善于去总结，我们还会有所发现，有所创新。
【参考文献】
[1]马忠林。数学教育史[M].南宁：广西教育出版社。
[2]张奠宙，李士琦。数学教育导论[M].北京：高等教育出版社。
[3]（美国）莫里斯。克莱茵着，张里京，张锦炎，江泽涵译。上海：科技教育出版社。
篇9：专科学校《高等数学》教学工作总结
专科学校《高等数学》教学工作总结
专科学校《高等数学》教学工作总结送走13，走进14，迎来学期尾声，暮然回首，暑假里、开学初的景象历历在目。忙忙碌碌一学期，我做了些什么？想了些什么？
一、工作内容与任务
本学期我担任专科层次药制13-1、药分13-1、药营13-1、生制13-1、中药13-1五个班的《高等数学》教学工作，周课时20，按15个教学周，计300课时，另外还开设《太极拳》选修课30课时，共计330课时。
二、工作态度与方法
工作态度方面，我每每中午去食堂是最后，甚至教工食堂收工，我得去学生食堂，只因我从不提前下课。我按时下课，但有时同学问问题，会弄迟些。在备课的时候，我会为一个问题的表述反复思考，看怎么能让同学们更容易接受，总之，为了提高同学们的学习效率，自己是不计成本的。
鉴于高校老师不坐班，上完课就走人，师生交流仅限于课堂，我感觉这不利于学生发展。为此，我在课堂教学之余，采取多种方式--或当面引导，高屋建瓴，一语中的；或充分利用现代网络媒体，与同学们在线交流。有时是解答他们在学习上的某一具体问题，有时是就人生成长过程中的困惑进行分析探讨，为其答疑解惑，做其良师益友。
当然，更多的交流还是课堂教学，这里我稍微总结一下《高等数学》课程教学中的三个细节：
一是极限部分，涉及函数概念的回顾与引申、数列的极限、函数的极限、无穷大与无穷小、两个重要极限、极限的四则运算、无穷小的比较、连续与间断等诸多知识点，我打破常规重新组合--第一讲函数，这是中学内容，一堂课讲解不可能深入，我就要求大家课下自学，并强调自主学习的重要性，而课堂上则采用习题课形式，让同学们从高考后松懈了的状态再度紧张起来；第二讲极限的描述性定义，主题突出且易于接受；第三讲极限的精确定义，告诉大家新版教材已经改革掉了，但我还是鼓励同学们理解，因为这是后面一系列理论的基础；第四讲求极限，我考虑到国庆长假，节前就将各种典型的极限求法教给学生，于是同学们在家就可以做题求极限了；第五讲证明，新版教材已不作要求，但我还是讲了，因为我不希望学生个个都是做题的“杀手”，我希望他（她）们了解知识的来龙去脉……
二是导数部分，我也重新组合--第一讲导入概念，第二讲我将所有公式全部推导，后面所有的知识点实际都变成了习题课……
三是积分部分，不定积分我强调练习，求积分（1）（2）（3）（4），练习得比较充分，定积分我强调理论，微积分基本公式的详细推导虽不是考点，但我还是耐心引导、仔细讲解……我这样做一方面对想继续深造的同学有利，另一方面，我是想让自己严谨求实的工作作风给学生一些正面影响。
在评价考核方面，我十分注重过程性、形成性。我发现，某个阶段，如果学生草稿本“销量”大增，其数学功力就有所提升，草稿本打得多与少，很大程度反映出一个人的数学学习状态。因此第一堂课我就强调，草稿本不要扔弃，写完了送给我，我“记工分”（画正字）。为防止有人为了工分而工分，12月底我就将这项活动截止。从效果上看，一方面督促大家你追我赶，多做多练；另一方面，也较真实地反映出大家平时的数学学习状况，为学期末平时成绩的评定提供了重要参考依据。一学期下来，草稿纸作为废品卖掉，收入颇丰，相当于同学们请我吃了早茶，谢谢谢谢！
最后阶段，我为了同学们更好地复习巩固，考前给出《考试说明》，提示哪些知识点务必掌握，并鼓励同学们根据考点提示成立“猜题委员会”，当然，您也可以美其名曰“高等数学互助学习志愿者协会”，说是猜题押题，实则是在引导更多的同学成为学霸，并请热心的超级学霸将自己精美的《好题本》与大家分享，驱散学困生备考阴霾。
三、工作体会与感悟
对于工作量，我想教师任课班级过多、班级人数过多、周课时过密，对教师、对学生都是不利的。说实在的，尽管同学们看见我都很有礼貌地叫：“老师好！”，但大部分同学的名字我是叫不出的。教书育人，两者不可偏颇，很大程度上后者可能更重要些。
对于多媒体教学，我是积极参与并可谓“先行者”之一，但我愈来愈发现对于数学等课程，教师的板演是不可替代的，你可以制作多媒体动画模拟板演，但还是不能替代教师站在黑板前一步步分析展开。当然，如果投影屏幕挂在黑板两侧再靠边一点，提纲性的要领或大信息量的展示用一下，而黑板的粉尘能杜绝，弹指间就能局部擦除或全部清空，那就更方便了。总之，时尚科技与经典传统要有机融合、扬长补短。
对于教学内容，我本着能多讲就尽量多讲些的原则，但在有限的课时内你只能解析有限的内容，所以我十分注重对学生进行学习习惯的养成、学习方法的指导和学习能力的训练，让学生树立终身学习的理念。而课堂教学，我殚精竭力让同学们感到数
学包括高等数学是可以听懂的，无论原来基础好坏，只要认真听，而要让学生认真听，得有趣、得活泼、得幽默。
对于教育事业，我认为老师除了教书，更重要的是育人。因此，自己首先得是位真正的道德高尚之君，以自身灼热的人格正气让每位接触过的学生于无形中获得一种人格的滋养与人性的清明。崇高的人格是一股强大的教育力量，崇高的人格是一座珍贵的教育宝藏。
我时常反思，自己有无教育教学误区？比如师生关系，把握住“尊重”，这是教师工作的出发点，在学生之间不能主观地圈定优等生，去偏爱这些优等生，教师偏爱少数“好学生”就是不尊重大多数学生。教师应该一视同仁，善待每一个学生，及时发现他们身上的优点，帮助他们克服缺点，努力挖掘学生的潜在能力，给所有的学生创造表现才能的机会，尊重每一个学生。这里，对于我这门课平时成绩较低的同学，我真诚地说声：“对不起！”。我相信，您的`成绩（自我评价， 他人评价）会在后续的课程、未来的人生中节节攀升、渐入佳境。
高等职业教育的职业性、技术性、就业导向性以及巨大的就业压力，迫使高职院校公共基础课教学必须把高职学生普遍关注的就业能力问题作为基础课教学改革的立足点与出发点，在提高学生就业创业能力，引导学生更快更好地提升职业能力、职业素养方面发挥重要作用。这对公共基础课教师的教学观念与教学能力是一大挑战。我有一个想法，就是系统地学习临床、药学、护理等所任专业的所有课程，看看学生到底需要哪些数学知识？需要什么数学技能？思维品质培养的关键在何处？做到心中有数，以便打破公共基础课和专业课之间的壁垒，将原先的公共基础课融合穿插到各个学习领域的学习情境中去教学。
当然，公共基础课不仅仅具有为专业课程服务的工具性功能，更具有“润物细无声”的人文教化功能。在今后的教学上，我争取突破教学常规，更高效更机智地处理问题，彰显出更多的的课堂教学机智，妥帖恰当地处理教学突发事件，顺势而为地引导学生积极探索与思考，巧妙有效地帮助学生对重点、难点进行深入理解，自然流畅地启发学生展开思维的翅膀，生动愉悦地引导学生步入人生智慧的魅力境界，同时，形成自己较高水平的教学智慧。
夏 宜 凡
1月7日
篇10：高等数学教学计策浅析论文
高等数学教学计策浅析论文
一、现代教育技术应用
在《高等数学》教学中存在的问题
（1）许多高等数学教师,在课件制作方面缺少自己的元素，甚至直接利用别人的课件，重复而缺乏创新，不能因材施教。在高等院校，尤其是财经类院校，各个专业的学生，数学基础差别很大，因此必须针对学生,设计出适合自己学生的课件。
（2）许多教师的课件多数用PPT，以展示为主，由原来的“书本灌输”转为“电子灌输”。对于《高等数学》的教学，在整个课堂上，都用PPT展示的话，讲课速度会很快，短时间内向学生传达较多的知识，对于基础薄弱的学生，在高容量、高效率的课堂上往往显得手忙脚乱，学习非常吃力。有些学生计算过程还不太清楚，课件已经转入下一页，想看上一页的内容，却无法看到，出现了衔接的问题。这样学生对下面的内容更是稀里糊涂，导致教学效果不好。这一点不像板书，整个黑板能展示很多内容，学生想看哪块知识点，都能看到。这样就要求板书与课件能很好地结合。
（3）现代化的教学手段也引起教师没有教案，有些教师离开课件，就无法授课的局面，往往对授课的难点和重点把握不好，条理不清楚，影响教学效果。而写教案是上好每节课的保障，这样可以让教师在上课的时候有总体思路，而且还能标注主题、重点、难点等。教师有了PPT,就忽视课前备课，讲课时经常出现页页间的'衔接问题。同时，现代教学手段也使得许多学生不记笔记，而记笔记是参与教学的一种方式，通过记笔记去记忆、思索、提取重点、汇聚注意力等。
二、如何提高现代教育技术
在《高等数学》教学中的应用针对上面存在的问题，结合笔者的教学经验，认为应该从以下几个方面进行改进：
（1）制作合理的课件高等数学教师应适当参考别人课件，吸取他们的优点，去掉缺点。重要的是要根据教学内容和学生的实际情况，对课件进行合理的调整和修改，制作出适合自己学生的课件。例如对金融专业的学生，针对教学内容，可以讲些关于金融方面的例题，这样既增加了实用性，也能激起学生的学习兴趣。同时，高等数学教师之间应该加强课件制作的交流与协作，讨论哪些内容应该写在课件里，争取把最优秀的课件展现在课堂上。
（2）多媒体和板书合理结合根据《高等数学》学科特点，不是所有内容都适合用计算机技术来表现的。在新概念的引入或一些比较抽象的缺乏直观性的内容上，例如：极限和导数的概念、定积分的概念、旋转体的体积、多元函数的图像等内容都适合用多媒体课件进行教学。这样可以使学生更能直观地理解抽象的概念。然而对于一些计算的内容，例如求极限、求导数、求不定积分等内容，用传统的板书更适合学生掌握解题思路，方便教师和学生的交流。如果解题步骤也通过多媒体展示，学生思考的时间比较少，会影响问题的理解。因此，这就要求教师在备课的过程中，一定要处理好哪些用课件展示，哪些用板书来教授，做到课件和板书的合理结合，从而达到最优的教学效果。
（3）充分利用网络平台可以通过学校的网站平台，上传整理的电子教案、典型习题解答、单元自测练习、知识难点解析，以及往年试卷、教学大纲,供教师和学生下载。建立教师辅导、答疑版块,使教师能和学生更好地交流，使得学生能及时解决问题。在我们系里，就建立了QQ群，每天安排一个教师在线答疑，这样学生当天的问题可以及时地解决，可以很好地进行下面的学习。
三、结语
总之，现代教育技术是教师专业发展的核心动力，是渗透教师专业发展各个层面的核心内容。因此在《高等数学》教学中，必须很好地结合现代教育技术，克服缺点，发扬优点，把《高等数学》和现代教育技术很好地结合在一起，从而促进《高等数学》的教学质量的提高。
篇11：大专高等数学教学论文
大专高等数学教学论文
大专高等数学教学论文【1】
【摘要】高等数学是学习现代科学文化知识及其他专业课必不可少的一门重要的基础课。
本文结合笔者自身，并针对问题提出相应的对策。
【关键词】高等数学问题对策 研究
高等数学是学习现代科学文化知识和其他专业课必不可少的基础知识。
但在大专高等数学的日常教学中还存在着诸多问题，本文将从以下五个方面分析大专高等数学的教学存在的问题，并结合实际提出一些解决的对策。
问题一： 学员对高等数学的学习兴趣不高
大专学员的文化课普遍掌握的不是很好。
因此，在日常教学中，尽可能地在教学过程中多加些实际生活中应用的例子，增强学习的兴趣。
其次，教员在讲授高等数学的某些知识点时，应尽量的与学员将来要学习的专业课的一些内容联系起来，学员必定会更加注意听讲。
最后，教员课前一定要认真备课，不能“照本宣科”，如果教员只顾自己讲，而不考虑学员的反应如何，经常这样的话，学员自然对学习高等数学失去兴趣。
问题二： 学员数学基础参差不齐
大专学员的数学基础参差不齐，如果将所有学员安排在同一个班级上课的话，教员往往顾此失彼，教学效果难以达到预期目的。
这就要求教员在日常高等数学教学过程中要体现“以人为本，以学员为中心” 、“因材施教”的教育原则，在日常高等数学教学中可把学员分成基础班、中级班、提高班三个层次，按照事先制订的不同层次的教学目标和要求，进行分班教学，也可尝试分层次的期末考试。
这样的分层次教学与考核，让基本处于同一层次的学员在一起学习，避免了传统教学中学员成绩悬殊太大而产生的自卑和厌学情绪。
问题三： 部分教员多媒体辅助教学运用不恰当
在高等数学日常教学中恰当地使用多媒体课件，不仅能提高课堂效率，有利于调动学员的学习兴趣，但也存在一些问题比如有些教员只顾播放PPT，与学员没有互动，导致教学效果大大不理想。
为了避免上述情况发生，在日常教学中还是应该以板书为主，对于一些题目可以将主要解题过程在黑板上演算出来，最后一些繁琐的计算可以借助多媒体展示。
问题四： 教学内容与教学时间方面存在问题
由于院校改革，大专高等数学课时被严重压缩。
如果还按照以往教学方式，教员往往为了完成教学任务而赶进度，一些重、难点内容难以展开，影响了教学效果。
所以在大专高数的教学中不必追求大而全而是以应用为目的，以必需、够用为度，将一些重点内容，其他专业课必须用到的相关知识点要详细、高质量的讲给学员，而那些可要可不要的知识点可以简单的给学员作一些介绍，让学员了解即可。
问题五： 部分教员教学能力不强，与学员的要求存在差距
目前大多数教员都具有研究生学历，但是有些教员对于具体的教学过程却知之甚少。
要改变这样的情况，一方面学校要多给教员创造一些学习的机会。
另一方面也需要学校多为教员组织一些相关能力方面的培训，进而提升教员的教学水平与经验。
学校可以定期通过教学比赛来选拔教学标兵树立榜样，进而促进教员自身提高自己教学能力的要求，同时也可以让教学能力强，教学效果好的老师上示范课，让全体教员进行现场观摩，这对提高教员的`教学能力也是大有帮助。
参考文献
[1]马丽霞.高职院校高等数学教学改革探析[J].北京城市学院学报，.6
[2]郭迎春，茅国华.高等数学教学现存问题分析与对策研究[J].河北大学成人教育学院学报，.9(4)
大专高等数学教学【2】
摘要：高等数学作为大专教育中的基础课程，需要我们给予重视和思考。
高等数学是大专院校一门重要的基础课程，它不但为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识及常用的数学方法，而且在培养学生的创新思维能力方面也起着重要的作用。
关键词：大专;高等数学;教学探讨
高等数学是大专院校一门重要的基础课程，教师要勤于思考，善于总结，引导学生发现生活中很多有趣、生动、形象而又蕴含了数学理论基础和创新性思维的现象，唤起学生学习数学的热情，增强学生主动学习的动力，最终提高学生未来的适应社会、胜任工作的能力。
1.过程教学的理论依据
1.1 学生的学习是在自己原有认知结构的基础上的一个主动建构过程，能够使学生的思维始终处于积极状态的教学才是有效的教学，而过程教学正是在教学中通过展现数学家的思维过程(创造过程)、教师自己的思维过程，使学生在重新经历数学知识的发现、形成、改造、发展中和数学家同思考、共发现，从而使学生能真正体会到数学家是如何选择问题的突破口，如何合理选择发明创造的方法，如何调整研究问题的方向，面对错误是如何修正的等等。
这样的教学不但有利于发挥学生的主动性，而且更有利于培养学生的创造性，使学生学到活生生的创造整理方法，同时学生的心灵也可以受到潜移默化的影响。
1.2 过程教学中全体学生的不同思维展现，使不同的思考方法异彩纷呈，更易在同学之间产生影响。
好的方法更易被采纳，失败的教训更易接受，从而更有利于解决他们将来遇到的新问题，因此在教学中暴露思维活动的过程应是高数教学贯穿的生命主线。
2.过程教学的实施
2.1 概念、定理、公式的教学中，引导学生经历概念、定理、公式的发现、形成及证明思路的形成过程，让学生掌握不同定理、公式之间的联系和区别。
教材中一般只给出了数学概念的定义、定理的内容，省略了概念、定理提出、证明方法的形成过程，从而给学生的学习造成了一定的困难，笔者认为教师应向学生提供数学概念、定理形成的有效情景，引导学生利用自己已有的知识和经验，通过主动探索和积极思考，亲身经历概念是如何发现、形成的，最终由学生自己发现相应的概念与定理，这样，学生才能真正领悟概念的本质，弄清概念的外延，从而避免在后继的学习中出现概念性错误。
2.2 在解决问题时向学生展现问题的提出、思路的形成、发展，调控以及修正过程。
“问题是数学的心脏”，笔者认为教师应采用适当的方法来暴露、揭示教师和数学家真实的解决问题的思维过程，如当教师遇到问题时是如何寻找突破口，在问题的解决过程中如何调控自己的思维，如何发现和提出新的问题等等。
我们知道证明“∈(a，b)，使f(ξ)=0或f′(ξ)=0”是微分中值定理应用中的两类重要问题，常常利用Rolle定理来解决，对于第一类问题往往通过找出f(x)的原函数F(x)，对F(x)在[a，b]利用Rolle定理证明F′(x)在(a，b)内存在零点即可，对于第二类问题也可类似解决，可见两个问题都转化为求f(x)的原函数F(x)。
而学生面对此类问题往往却束手无策，不知如何下手，历来是教学的重点更是难点，可见如何使学生通过例题的学习掌握规律、找出通法，掌握解决问题的实质和关键应是提高解题教学质量的有效途径。
3.“过程教学”与“结果教学”的协调统一
3.1 选择恰当的教学内容。
篇12：高等数学教学反思论文
高等数学教学反思论文
摘要：高等数学作为一门基础性学科，在高校教学中具有举足轻重的地位。从基本概念讲解和知识的综合应用两个方面介绍了在本科生高等数学教学中的体会与思考。
关键词：高等数学;基本概念;综合应用能力
高等数学是高校教学中的一门重要课程，也是大多数刚踏入大学校园的本科生必修的一门课程。随着高校规模的进一步扩大，学生的素质和水平参差不齐，而高等数学又是一门理论性强、具有严密逻辑思维性的基础学科，因此要求每位高等数学教师要切实重视这门课的教学。要想学生真正喜欢上这门课，并且很好地掌握这门课，就需要不断提高教师的教学质量。
高等数学基础性强、理论性强、逻辑性强，它的推理、证明、数据演算等必须经得起推敲，容不得半点虚假。为了避免出现“一听就会，一做就错”、生搬硬套、遇到实际问题不会分析的状况，在高等数学的课堂教学中要从基本概念、基础知识出发，逐步培养学生的分析、推理能力和综合应用能力。
本文就谈一下笔者在高等数学教学中的体会与思考。
一、注重基本概念的讲解
数学概念是人类对现实世界的空间形式和数学关系的简明概括，它是推导定理、公式、法则的出发点，是建立理论体系的着眼点，是数学教学的核心内容。但是许多学生在学习高等数学的过程中不注重课堂教师概念的讲解，只偏重于解题。一看到题目，如果题目曾经见过，不管条件如何就开始生搬硬套;如果题目没有见过就发呆愣神，根本不会分析推理。因此，在课堂教学中，一定要注重概念的理解，而不是将一个个抽象的概念“冰冷冷”地放在那儿，教师应该将知识体系很好地连贯起来，同时将所学内容与实际生活结合起来，能够生动形象地组织教学。
基本概念的引入和数学史结合
在讲解基本概念的时候，穿插一些数学史的内容，一方面可以加深学生对数学的兴趣，另一方面也可以加深对概念的理解。例如，在讲解“导数”概念的时候，首先引入一些数学史的内容。
到了17世纪，有许多问题需要解决，这些问题也就是促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是求即时速度问题;第二类是求曲线的切线问题;第三类是求函数的最大值与最小值问题;第四类是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体重心的问题。这些问题在当时得到广泛的关注，许多著名的数学家、物理学家、天文学家都提出了许多很有建树的理论，为微积分的创立作出了贡献。
17世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作，他们最大的功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题(微分学的中心问题)，一个是求积问题(积分学的中心问题)。
牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼兹却侧重于几何学来考虑。
这一段数学史的讲解，首先为紧接着引入“导数”概念时给出两个引例(直线运动的速度和曲线的切线)做好了铺垫，也引入导数概念的出发点——直观的无穷小量，与上一章的极限概念结合起来。其次，17世纪要解决的前三个问题，也就是导数这一部分重点要解决的问题，开篇就把该章的主要框架给出。第四个问题为后面积分学的引入埋下了伏笔。介绍牛顿和莱布尼兹的主要贡献，为定积分求解公式称为牛顿-莱布尼茨公式给出了合理的解释。
一段数学史的引入既让学生了解了微积分的发展，调动了学生学习兴趣，也可以更好地衔接课堂内容，何乐而不为呢?2.基本概念和实际相结合在讲解级数这一部分内容时，学生总觉得枯燥、抽象，感觉就是一些运算，并没有什么实际的应用。
讲解时，首先给出一个有名的悖论“Achilles(传说中的希腊英雄)追赶乌龟”：设乌龟在Achilles前面A米处向前爬行，Achilles在后面追赶，当Achilles花了a秒时间跑完A米时，乌龟已向前爬了B米;
当Achilles再花b秒时间跑完B米时，乌龟又向前爬了C米，……这样的过程可以一直继续下去，因此Achilles永远也追不上乌龟。
显然这一结论有悖于常理，是绝对荒谬的，可是如何用数学语言解释清楚呢?这样一个悖论可以调动学生积极思考。在思考的过程中，引入级数的概念。接着讲解级数的一些基本性质，从而再给出一些级数在实际中的应用，例如：一慢性病人需每天服用某种药物，按医嘱每天服用0.05mg，设体内的药物每天有20%通过各种渠道排泄，问长期服药后体内药量维持在怎么样的水平?通过对于级数的计算可以得到长期服药后体内药量近似为：0.05 10.25m g5454542 3#8 ++`j +`j+gB=而在实际病例中，医生往往根据病人的病情，考虑体内药量水平的需求，确定病人每天的服药量。如一慢性病人需长期服药，按照病情，体内药量需维持在0.2mg，设体内药物每天有15%通过各种渠道排泄掉，问该病人每天的服药剂量应该为多少?[2]这样声情并茂、理论联系实际的一节课就可以让学生既思考了问题，又可以掌握基本知识，同时还激发了学生对抽象数学的兴趣，收到事半功倍的效果。
二、注重知识的综合应用
高等数学现行教材中的很多例题，由于篇幅原因一般只有题目的解答过程却没有思考过程，因此爱问问题的学生往往会问，如果是自己解题的话，怎么会这样想呢?这个疑问就是授课教师在讲解题目时重点要解决的'。也就是说，授课教师不但要把解题的过程讲解清楚，还要从解题思路方面进行引导，指导学生怎样运用所学知识独立寻找解题思路，也就是逻辑思维能力的培养。
例如在讲中值定理这一节时，有例题：设在区间I上恒有：f( x )f( x )2x x ,x ,x I1 2 1 221 2-G-!证明此函数在I上为常数函数。
学生本来对证明题就有一种畏难情绪，一见到是抽象函数的证明题，更是无从下手，一头雾水了。这时教师不能直接讲解题过程，而是要逐步分析、理解，让学生给出解题过程。
首先帮助他们分析题意，引导学生逐步思考。要想证明一个函数为常数函数，由拉格朗日中值定理可知，“如果函数在区间I上的导数恒为零，那么函数在区间I上是一个常数”，因此只要证明“在区间I上，函数的导数均为零”。
讲到此处，给学生一个思考的余地，让他们试着去选择方法，看看如何证明函数的导数为零。于是学生在思路的引导下会进一步考虑。很多学生会选择拉格朗日中值定理，将左边函数值的差转化为和导数相关的量。此时教师就可以趁势鼓励他们想着要去转化左边的式子，非常正确。但是转化的过程要利用拉格朗日中值定理，那么条件满足吗?在拉格朗日中值定理中要求所考虑的函数在闭区间内连续，对应的开区间上可导，定理中的两个条件缺一不可，而这个题目中并没有给出函数的连续性和可导性。那要怎么处理呢?如果想出现导数形式，就可以从导数的基本定义出发进行分析。导数是差商的极限，反映的是变化率。
左端只给出了函数值的差，那么自然想着要和自变量的差结合，出现差商形式，将所给等式变形为：()()x xf x f x2x x1 21 21 2G---而导数是一种极限形式，进而不等式两边取极限，利用夹逼准则结合极限的性质，所证结论成立。
通过逐步分析，问题就迎刃而解了。这个分析题的过程既有学生的参与，也有教师的讲解，利用条件和基本概念逐步分析就是对学生推理思维训练的过程。对学生来说收获更大。由这个题目的分析求解过程可以发现这是一道综合性较强的题目，需要学生对每个知识点——拉格朗日中值定理、导数定义、夹逼准则以及极限的性质必须要熟练掌握，然后才会融会贯通。
数学的题目千变万化，永远做不完。这就要求学生对基本概念掌握扎实，每个知识点要理解清楚。在题目的分析过程中，对基本概念和知识点融会贯通，逐步培养自己的逻辑分析、综合思维的能力。那么无论碰到什么样的题目类型都可以独立思考，逐步分析，寻找合适的解题方法。
总而言之，高等数学的教学是需要一个过程的，在这个过程中，教师只有不断提高自己的数学素养和教学能力，才能把高等数学这门课讲好，才能逐步激发学生学习的兴趣和乐趣，达到教与学的双赢。
参考文献：
[1]卡茨.数学史通论[M].李文琳,等,译.北京:高等教育出版社,2006.
[2]陈纪修,於崇华,金路.数学分析(下册)[M].北京:高等教育出版社,2004.
[3]同济大学数学教研室.高等数学(上册)[M].北京:高等教育出版社,2007.
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