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几何学教学反思

2022-12-19 08:50:09 收藏本文下载本文

“心痛痛”通过精心收集，向本站投稿了16篇几何学教学反思，以下是小编收集整理后的几何学教学反思，希望对大家有所帮助。

几何学教学反思

篇1：几何学教学反思

在本节课的教学中我从课件展示生活中存在的几何图形入手，如奥运村、水立方、东方明珠等，引出了几何图形的概念，在学生以前学习的几何图形的基础上，引出了立体图形与立体图形的概念。结合实例，使学生感受到几何图形与我们的生活息息相关，了解图形与几何知识在实际生活中用处很大，激发了学生的学习兴趣。

在教学中以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高。通过本课的教学，我感到比较成功的地方有以下几个方面：

1、利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习动机，调动学生的积极性。使学生以最佳状态投入到学习中去。例如：给学生(多媒体课件展示)实物：茶杯(圆柱形)、苹果、乒乓球、漏斗、长方形和正方形包装盒让学生观察、思考、联想，逐一引导学生积极回答，点评后归纳出长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等基本的立体图形。

2、面向全体学生，充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。上课以前，我让学生自己制作了长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥等立体模型。通过动手操作培养了学生动手操作能力同时也加深了学生对立体图形的认识。在讨论交流的基础上总结出立体图形的种类：柱体、锥体和球体。通过直观的观察、学生自主探究，合作总结出各种立体图形的特征，培养了学生的观察能力。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求。及时借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。

3、教学在进行小组探究、合作交流的方式，以培养学生的创新精神。教学中通过小组合作交流总结出棱柱、棱锥的面、顶点、棱之间的关系。探究性学习关注的不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。在探究的时候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的探究效果。细心学生在细微之处提出的疑惑要善于引导学生自己用所学知识去辨别，并取得最后合理解释。分小组让学生讨论、交流，老师巡视过程中发现好的例子，推荐让全班学生共享。

当然本课还存在很多的不足，我认为在以下方面。

1、自主探究时间有点长，导致展示过程时间有点紧。

2、小组展示过程中，有些同学没有展示的机会，只关注到个别积极表现的外向的学生。今后教学中应关注到每位学生，特别是那些内向的不善于表达的学生。

针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：

1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。

2、多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。

3、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。

4、给每位学生展示的机会。

篇2：建筑设计的几何学

【摘要】几何学影响着建筑设计的方法，也影响着建筑设计的成果，本文试分析建筑表现方法与建筑思考活动的互动与变迁，指出当代计算机技术的成熟必将引来建筑历史上崭新的风格，同时阐述建筑的几何特征与几何建筑观等问题。

【关键词】建筑设计;几何特性;几何建筑观

古往今来，在建筑空间艺术中，有限的空间必然表现为各种不同的几何形式，建筑的构成是离不开几何形体的。

“几何性”是建筑的一种天然属性，任何一个建筑师也不能使他的作品脱离这种属性。

古埃及的吉萨金字塔是四棱锥的最纯粹的表现，古罗马的斗兽场则充分体现了椭圆形的魅力;古罗马的水道桥表现了直线的力量，而中国的长城则表现了曲线的美感。

到了现代，随着几何学和数学模型等的发展，出现了解构主义建筑等新的建筑风格，几何学在建筑设计中起的作用越来越大。

本文将以建筑历史的脉络为前提，分析建筑表现方法与建筑思考活动的互动与变迁，以及已臻成熟的计算机技术和新型数学模型引起的建筑的崭新风格。

1 建筑的几何形体属性

建筑具有丰富多彩的内部空间组合，也会产生万千变幻的外部形体表现，反映在建筑设计的各种视图中，则是多种不同的平面图形。

二维的平面图形也好，三维的空间形体也好，它们的性质和应用都是几何学的研究范畴。

建筑不可避免地与研究平面图形的平面几何学和讲究空间形体的立体几何发生密切的联系。

建筑有着更明确的、更直观的、更强烈的几何特性，这种特性使建筑给予人们不同于其它艺术的审美感受，足以影响建筑创作道路，并因之产生相应建筑风格的建筑观。

对建筑师来说，在他设计一幢建筑的时候，几何形体的概念是须臾不可离的。

勒・柯布西耶就曾说过“按公式工作的工程师使用几何形体，用几何学来满足我们的眼睛，用教学来满足我们的理智，他们的工作简直就是良好的艺术。

”建筑外观上的体块，一般都表现为某种几何体或者某些几何体组合运用，包括重复、并列、叠加、相交、相切、切割及贯穿等等，没有一定之规。

在设计过程中，这些几何图形出现在建筑的平面、立面及剖面图中，它们都是抽象的存在，通常并无任何具体的联想，这正符合任何一种流派对建筑的定位。

建筑师有充分理由遵循这些久经考验的原则与规律。

2 建筑设计过程与建筑空间形式的互动

建筑设计强调功能、技能和审美的需求，强调空间的三维性和时间因素，以及被塑造的空间与自然界和社会环境因素等的关联与综合。

这些因素构成了建筑空间设计的丰富内容和多维复杂性。

因此，在设计过程中需要进行大量的空间形象思维，建筑师就是在这么多考虑条件下从事创作，运用自己的想象能力、专业知识与经验发展设计的理念，并采用合适的表现手法，逐步将脑中抽象的意念转化为具体的建筑物。

建筑物的特征虽然有许多变化，但是这种由脑中意念，经手头上的呈现，再成为建筑实体的过程，却是不变的。

早在古埃及时代，许多大型的建筑，在建造前就绘画出表现意念的建筑方案，当时建筑方案的形式仅仅是简陋的平面图和立面图，平面图用来考虑建筑物和地形间的关系，立面图用来考虑建筑功能与形式，立面图上除了一些细部装饰之外，还利用红色的方格来控制立面的比例关系，设计者通过二维空间的表现方式来从事设计思考。

古希腊时代基本上沿续了古埃及，并有更进一步的图面表现形式。

公元前三千年前后，建筑师画在泥板上的平面图已经与今日惯用的平面表示法十分接近，它包含了以双线表示的墙的厚度以及不同空间之间的进出口，不够明确之处还通过立面、剖面，甚至陶土或腊像的模型来表现。

古罗马时期，二维空间图面已初具空间变化性。

建筑师已能充分地运用平面图、立面图和剖面图作为表现建筑意念的方式。

这些平面图除了表现单栋建筑物的设计意念外，还表现了建筑群体间所形成的空间关系。

建筑师利用不同的图集来表现建筑实体和结构，并利用了基准线来表示一些比例关系。

中世纪时期，为了强调宗教崇高精神所需的垂直向上空间，建筑追求前所未有的高度感，建筑师在脑中存有的极度变化的意念，仅仅靠二维空间的表现手法，不见得能明确地表示出来，而且在平面、立面和剖面的表现上，构成和结构的考虑有明显的不足，结果造成哥特建筑因缺乏精密结构计算而有部分曾倒塌。

随着建筑形式的变化，以及满足结构与构造的需求，文艺复兴时期的建筑师在研究中很重要的一个方面是建筑意念表现方式在设计过程中的重要性，诸多的探讨和实践促进了建筑形式、建筑空间以及建筑设计方法与表现方法上的发展。

文艺复兴时期对于设计方法和表现方法的两大贡献，即是继承和发展了二维图形的'方式，以及大量制作模型并用于设计过程中。

首先，文艺复兴在基本作法上继承了传统的方式，利用二维图形来表现脑中形成的建筑意念，并提出了更科学的要求，即平面图与立面图要对应、有序地排列，再配合剖面图和透视图，这种混合形式能更充分发挥图面的空间表达能力，使人们更直接地感受到立体空间的效应，达到有如模型般的立体效果。

然而，建筑师的创作意念，只透过二维空间的图面表现是不够的，更需要三维空间模型从事立体的呈现，除了表达建筑的外部空间和形式，还表达建筑内部实墙所塑造的空间，拉近图面的想象和实际庞然大物之间存在的差距，并且对建筑的整体比例、立面比例与细部装饰都提供了更明确的表达，以弥补立面图、细部图和建筑想象间必然存在的先天误差。

此外，模型还有助于建筑师对建筑方案进行光影的分析，装饰与整体的效果分析、材料使用与比例的关系分析，以及构造与结构的关系分析。

可以说，模型成为建筑设计的关键的切入方式，以至后来成为所有建筑设计中不可或缺的思考步骤，这是文艺复兴时期不可磨灭的功勋。

在设计方法和表现方式上的惊人发展，使文艺复兴时期建筑的形式，比过去的形式更丰富，也更具变化。

当代成熟的计算机技术进入建筑设计领域，电脑数字化过程融入设计思考和过程，产生了对于建筑风格的演进、建筑形式的变化、建筑设计方式与过程的影响，甚至对建筑思考方向都有冲击。

建筑师从事设计思考时，脑中所能想象的景象与实际建筑之间的落差，在文艺复兴时期由于模型在设计过程中的使用，跨过了第一步的限制;而由于电脑模型适当而巧妙地在设计过程中运用，可以再向前跨一大步。

这些在建筑理论与方法上的影响，使建筑更能明确而具体地掌握种种考虑，也因而能在形式和空间中追求更大的变化。

电脑的参与形成了新的设计方法和设计过程，建筑师脑中所形成的抽象概念，必然借由各种图、实体模型和电脑模型及相关模拟与分析，一同搭配来表达三维空间中极具变化的巨大实体和空间。

这个新趋势所带出来的建筑特征，是形式的极度自由化和曲线化，是历史的一种崭新的风格。

3 结语

“几何学”，严格地说应该是“欧几里德几何学”，对建筑学发展的互动作用，是客观存在的。

这种作用主要表现为两种方式：第一种是影响建筑设计过程中对方案的描述，最具代表性的就是透视学与阴影构图理论的应用，它们也是对建筑形式产生互动影响的潜在因素;第二种是影响建筑设计成果形式，如前所述，绝大多数的建筑形式都可以划分成基本欧式几何形体的穿插组合。

几何建筑观作为一种观念，与几何构图手法相辅相成。

对于建筑学来说，由于与艺术有着不解之缘，所以需要进入的“门”应该不只一个，除了技术之“门”，还有艺术之“门”。

尤其对于后者，不可深究，只要自己努力去做便是，然而有一点是无需怀疑的，即通过建筑构图手法去体现建筑的几何特征，就已经由技术领域跨入建筑艺术范畴。

篇3：几何学的发明

几何学的发明

认为几何是埃及人从实践经验中归纳总结出来的，它的希腊文原义是“测地术”。当时，横贯埃及的尼罗河每年都要泛滥，冲毁地界，人们在水退之后必须重新丈量、分配土地，几何学便在这种年复一年的测量中得以萌发、成长起来。公元前7世纪到公元前6世纪之间，希腊贤之一的'泰勒斯创立了希腊几何学。泰勒斯青年时代进行过多次旅行。曾在埃及居信过一段时间，他认真学习埃及人的数学知识，在测地术的基础上创立了几何学。居说，他在那没有登上金字塔就算出了胡夫金字塔高131米，使当地的司祭们大为震惊，博得了埃及国王的赏识。他的测算是利用相似三角形的性质作出的。泰勒斯回到故乡米勒都斯后，建立一所学校来传授他的数学和其它科学知识。

泰勒斯以后，希腊许多数学家和哲学家对几何学又作了修改、补充和发展。公元前330年，欧几里德在雅典诞生了。他做过柏拉图的学生，后担任亚历山大大学数学教授，建立了以他为首的数学学派。他把大地和苍天转化为一幅由错综复杂的图形所构成的庞大图案，又运用惊人的智慧把这个图案拆开，分解为简单的组成部分：点、线、角、曲线、平面、立体。把一幅无边无际的图卷，译成初等数学的语言，也就是欧几里德几何学。他的几何学创立后，身边聚集了许多慕名而来的学生，其中既有穷人的孩子,又有富家子弟，甚至还有国王。学生们都很尊敬欧几里德，简直把他当作偶像来崇拜，因为他“像一个父亲那样教导他们”。当然，也有一些趋炎附势之徒来跟他学几何，欧几里德对他们非常鄙视。一次，一个贵族子弟学了第一定理后，急不可耐地问他：“学习几何学究竟有什么用呢?”见欧几里德没有理睬，他以为老师没有听见，就又重复了一遍。欧几里德转过身对仆人说：“快拿一些钱给这位先生吧，他没有钱是不肯学的!”公元前3世纪，欧几里德的杰出著作《几何原本》问世了。他在总结前人研究成果的基础上，用公理代的方法建立了一座宏伟的几何学大厦。该书问世后，曾以手抄本的形式广泛流传了一千八百多年;印刷术出现后，它又被翻译成全世界各种文字，我们在中学里所学的平面几何与立体几何知识，其主要内容就是来源于两千年前的这本书。

篇4：三年级作文几何学大师

三年级作文几何学大师

你也许在阴暗的墙角里见过它的身影；你也许在潮湿的厕所里见过它的身影；你也许还在一些不为人知的地方见过它的身影，但是，你何时想到，那么小的身影，竟是世界级的几何学大师。

它，一位伟大的节肢动物，想必大家也都猜出了，它就是蜘蛛！蜘蛛，一名世界级的几何学大师，让我们来看看它是怎么成名的吧！

蜘蛛，节肢动物门。除南极洲以外，全世界分布。从海平面分布到海拔5，000米处。均是陆生(有水蜘蛛例外)。体长1～90毫米。蜘蛛对人类有益又有害，但就其贡献而言，主要是益虫。蜘蛛体长从0。05毫米到60毫米不等。身体分头胸部和腹部。部分种类头胸部背面有胸甲（有的没有），头胸部前端通常有8个单眼（也有6个的、4个的、2个的、没有的），排成2～4行，所以蜘蛛并不是昆虫，只是昆虫的近亲。

七月份，热浪阵阵袭来。一只小蜘蛛正在一丛灌木中来来回回地走着，看来，它想在这里安营扎寨。小蜘蛛抬头看了一眼四方的树枝，眼睛锁定了一处枝丫，这是伟大工程的第一步。接下来就得开始行动了。小蜘蛛从枝丫的一端跑到另一端，在此期间，它迅速用后足从丝带里抽出了一根细丝，并固定在选好的枝丫上。小蜘蛛就这样上上下下的跑着，没过多久，一个与地面垂直的蜘蛛网的框架已经被勾勒出来。乍一看上去，这个框架是杂乱无章的。但是对于蜘蛛来说，一切都是合乎规则的，而且这个框架对于下一步的工程来说非常有用。框架织好以后，小蜘蛛在框架中心空白处横穿过一条很细很细的丝——就像杂技演员脚下悬空着的钢丝。在这根丝的中间有一个大大的圆白点，就像一个标志性的旗杆，为它在混乱的广场上指明了方向。小蜘蛛从中心的那个白点出发，打算踩着那根细丝走到事先建好的框架的'边缘。那条颤悠悠的丝线看上去很不稳妥，但是小蜘蛛走在上面行动自如，它非常轻松地到达了目的地。出人意料的是，它居然猛地一下，又跳到中间的那个大白点上。就这样，小蜘蛛围绕着这个中心，开始上下左右地走动，看上去非常奇怪，真不知道它在忙活什么。这其实是一个垂直的扁平的“地基”。正是因为它是错综交叉的，因此这个“地基”很牢固。后来它在架子的表面横过一根特殊的丝，别小看这根细丝，那是一个坚固的网的基础。这根线的中央有一个白点，那是一个丝垫子。

现在是它做捕虫网的时候了。它先从中心的白点沿着横线爬，很快就爬到架子的边缘，然后以同样快的速度回到中心，再从中心出发以同样的方式爬到架子边缘，就这样一会儿上，一会儿下，一会儿左，一会儿右。每爬一次便拉成一个半径，或者说，做成一根辐射丝。不一会儿，便这儿那儿地做成了许多辐射丝，不过次序却很乱。小蜘蛛略微打量了一下蜘蛛网，马上跑到几个疏松的地方，连忙抽出丝来填补。经过小蜘蛛的几次检查和填补，整张蜘蛛网就算是纺织结束了，小蜘蛛把所有多出来的丝搓成一个丝球，然后吞下去慢慢消化掉了。其实，它并不认为那丝球的味道有多好，只是年轻蜘蛛第一次织完网的一次宣告，而且也顺便补充补充体力和丝袋。小蜘蛛头朝下，身体里在消化丝球，在休息区伸展开八只发达的步足，静静等待着猎物自投罗网。

蜘蛛不愧是世界级的几何学大师！那完美无缺的网；那充满毒汁的牙；那令人目瞪口呆的生存手段，便使它蜘蛛，这位几何学大师的名气丝毫不亚于蜜蜂，这，便是它成名的原因。

篇5：几何学之父欧几里德的故事

几何学之父欧几里德的故事

说出来也许会使你感到惊奇：今天你所读的几何课本中的大部分内容，来自2200多年前的《几何原本》(又称《几何学原理》)。这本书的作者，便是被誉为“几何学之父”的古希腊着名数学家欧几里德。欧几里德是第一个把几何学系统化、条理化、科学化的`人。

欧几里德生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。

古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学着作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了《几何原本》这部巨着。

《原本》问世后，它的手抄本流传了1800多年，

1482年印刷发行以后，重版了大约一千版次，还被译为世界各主要语种。13世纪时曾传入中国，不久就失传了，16我国又重新翻译了前六卷，1857年又翻译了后九卷。

欧几里德是位温良敦厚的教育家，也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对投机取巧、急功近利的作风。

那时候，人们建造了高大的金字塔，可是谁也不知道金字塔究竟有多高。有人这么说：“要想测量金字塔有多高，比登天还难!”

这话传到欧几里德的耳朵里。他笑着告诉别人：“这有什么难的呢?当你的影子跟你的身体一样长的时候，你去量一下金字塔的影子多长，那长度便等于金字塔的高度!”

欧几里德的名声越来越大，以致连亚历山大国王也想赶时髦，学点几何学。于是，国王便把欧几里德请进王宫，讲授几何学。谁知刚学了一点，国王就显得很不耐烦，觉得太吃力了。国王问欧几里德：“学习几何学，有没有便当一点的途径。一学就会?”

欧几里德笑道：“陛下，很抱歉，在学习科学的时候，国王与普通百姓是一样的。科学上没有专供国王行走的捷径。学习几何，人人都要独立思考。就像种庄稼一样，不耕耘，就不会有收获。”

前来拜欧几里德为师的人越来越多。有的人是来凑热闹的，看到别人学几何，他也学几何。一位学生曾这样问欧几里德：“老师，学习几何会使我得到什么好处?”欧几里德思索了一下，请仆人拿点钱给这位学生，冷冷地说道：“看来，你拿不到钱，是不肯学习几何学的!”

篇6：希腊几何学的社会文化根源

希腊几何学的社会文化根源

本文从古希腊独特的社会文化形态作为切入点，探索求解了数学思想史上著名的“克莱因问题”，从而破解了希腊证明几何学的成因之谜。古希腊社会在从氏族社会向民族社会转轨变形的过程中，爆发了一场绵延数世纪的思想启蒙运动。希腊人从宗教神学中解放了出来，开始了对世界的理性思考，他们为了解决社会秩序的重组问题，提出了以法治国的政治主张。从此希腊社会走上了法制的轨道。在古典的.民主政治和商品经济形成的同时，古希腊民族也孕育出了一种独特的文化形态――古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种以法律文化为核心、以语言文化为生长点的理性文化中诞生、形成和发展起来的。希腊哲学文化则是使公理几何学最终定型的关键因素。

作者：卢翼翔作者单位：华中师范大学，武汉 430070 刊名：自然辩证法通讯 PKU CSSCI英文刊名：JOURNAL OF DIALECTICS OF NATURE 年，卷(期)： 24(1) 分类号：N09 关键词：希腊几何学法律文化语言文化哲学文化

篇7：几何学来源于什么的勾股之学

《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。

《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理。(据说原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的.《勾股圆方图注》中给出的)及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。)

《周髀算经》的采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。

篇8：几何学中的哥白尼的阅读题以及答案

1893年，喀山大学树立起了世界上第一个为数学家雕塑的塑像。这位数学家就是俄国伟大的学者、非欧几何的重要创始人——罗巴切夫斯基。

罗巴切夫斯基出身贫寒，中学时代遇上了一个知识渊博又循循善诱的数学老师，受其影响，很早就迷上了数学。升入喀山大学后，他就与这所学校结下了不解之缘。从大学生到教授，从系主任到校长，他在这里度过了40个春秋。

罗巴切夫斯基从18着手研究欧几里得几何的平行线理论，从1823年起更是全身心地投入其中。1826年2月11日是数学史上一个划时代的日子。这一天，在喀山大学物理数学系会议上，罗巴切夫斯基以平静无畏的姿态，宣读了他的学术报告《平行线理论和几何学原理概论及证明》，向世界公开了自己的新观点。这一天被公认为“非欧几何诞生日”。

在这次会议上，他的那些“莫名其妙的话”，让台下几位著名数学家听得目瞪口呆。诸如“三角形的内角和小于两直角”“锐角一边的垂线可以和另一边不相交”等等，这些命题不仅与欧几里得几何相冲突，而且还与人们的日常经验相背离。“罗巴切夫斯基是向一个公理挑战。”后来，爱因斯坦总结道。

走下讲台后，这位喀山大学图书馆兼博物馆馆长，试图同与会者交流看法，但所有人都不愿评论这篇“荒诞离奇”的论文。而回到自己的岗位上，罗巴切夫斯基还需要静下心来，把一些乱七八槽的东西整理得有条不紊。由于没钱雇助手，他得亲自给图书分类编目，给矿物标本掸去灰尘，给鸟类标本清除害虫，必要时还得拖地板。

这种习惯，他在担任校长后也依旧保持着。有一次，他脱下外衣正在干活，一位外宾误认为他是工作人员，请他带自己参观图书馆和博物馆。罗巴切夫斯基欣然答应，带着客人参观馆里最珍贵的藏品，并做了详细讲解。当晚，在省长的宴会上，外宾发现白天的“向导”竟然与自己同桌，才惊奇地发现了他的校长身份。

也正是校长身份，让罗巴切夫斯基的数学论文得以流传。他当年在学术会议上宣读提交的论文被弄丢了，他又根据自己的研究进展写了论文《几何学原理》。或许出于对校长的“尊敬”，《喀山大学通讯》发表了这篇论文。在校长的请求下，校方将论文送到圣彼得堡科学院。“看来，作者旨在写出一部使人不能理解的著作。他做到了。”受命负责评审的知名院士在鉴定书中写道，同时强调这篇论文“不值得科学院注意”。一些数学家开始嘲笑非欧几何学是一种“笑话”，甚至与数学毫不相关的作家歌德，也在《浮士德》里对非欧几何进行了一番嘲弄。

在创立和发展非欧几何的艰难历程中，罗巴切夫斯基始终没能遇到他的公开支持者。其实早在1792年，也就是罗巴切夫斯基诞生的那一年，德国数学家高斯就已经产生了非欧几何思想萌芽，到了18已初步成熟。但高斯向来主张“宁可少些，但要成熟些”“不留下进一步要做的事”。同时，他也害怕新几何会激起学术界的不满和社会的反对，会影响自己作为“数学王子”的尊严和声望，因而一直没敢把自己的发现公之于世。当高斯看到罗巴切夫斯基的非欧几何著作后，内心是矛盾的，他私下在朋友面前高度称赞罗巴切夫斯基是“俄国最卓越的数学家之一”，却又不准朋友向外界泄露他对非欧几何的看法；他积极推选罗巴切夫斯基为哥廷根皇家科学院通讯院士，但他所写的推选通知书却避而不谈罗巴切夫斯基最卓越的贡献——创立非欧几何。

罗巴切夫斯基为非欧几何的生存和发展奋斗了三十多年，尽管饱受非难，但他从来没有动摇过对新几何远大前途的坚定信念。在临去世的前一年，即使已经双目失明，他还通过口述的方式完成了巨著《论几何学》。

历史是最公允的，它终将会时各种思想、观点和见解作出正确的评价。随着非欧几何的进一步发展，罗巴切夫斯基的独创性研究早已得到学术界的高度评价和一致赞美，而罗巴切夫斯基也被人们赞誉为“几何学中的哥白尼”。

篇9：在Word公式中添加几何学符号

第1步，打开Word2010文档窗口，单击需要添加几何学符号的公式使其处于编辑状态，并将插入条光标定位到目标位置，如图1所示，

图1 单击需要添加几何学符号的公式

第2步，在“公式工具/设计”功能区的“符号”分组中单击“其他”按钮打开符号面板，然后单击顶部的下拉三角按钮，

在打开的下拉菜单中选择“几何学”选项，并在打开的几何学符号面板中选择所需的几何学符号即可，如图2所示。

图2选择添加几何学符号

篇10：教学反思

在每一堂课结束后，要进行认真的自我反思，思考哪些教学设计取得了预期的效果，哪些精彩片断值得仔细咀嚼，哪些突发问题让你措手不及，哪些环节的掌握有待今后改进等等。同时，要认真进行记录，主要有三点：

(1)总结成功的经验。每堂课总有成功之处，要做教学的有心人，坚持把这种成功之处记录下来并长期积累，教学经验自然日益丰富，有助于形成自己的教学风格。

(2)查找失败的原因。无论课堂的设计如何完善，教学实践多么成功，难免有疏漏之处，甚至出现知识性错误等。课后要静下心来，

认真反思，仔细分析，查找根源，寻求对策，以免重犯，使教学日臻完善。

(3)记录学生情况。苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上，享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。”教师要善于观察和捕捉学生的反馈信息，把学生在学习中遇到的困难和普遍存在的问题记录下来，以利有针对性改进教学。同时，学生在课堂上发表的独到见解，常可拓宽教师的教学思路，及时记录在案，师生相互学习，可以实现教学相长。

时间飞逝转眼一学期过去了，我班是一个全新的组合体。但是大家都能较快的融入这个新的大家庭，共同商讨、一起游戏、互相配合共同完成各项班务工作。这不，转眼间冬天来了，新年又到了，一年忙到头，付出的是什么，收获的又是什么呢?还是仔细地回顾一学期的工作吧!

一、认真反思，不断学习提高自身素质。

提高自身素质只有通过多种渠道不断的学习，才能提高忠诚于党的教育事业的责任心，才能提高自身的素质和教学本领。本人在本学期中，积极参加各项时事、政治学习，坚持把理论同实际相结合，从我做起，从身边的小事做起，用正确的思想引导幼儿，做好保教工作。本学期中，充分发挥自身的凝聚力作用，坚持做到以身作则、勇于奉献、勤勤恳恳，无论是否当班，都要做好并检查班级的各项工作，只有这样才能使其他老师充分把精力投入到工作中，在工作中从不计较个人得失，充分发挥“你中有我，我中有你”的团队精神作用，团结一致地做好班级工作。在狠抓班级常规中，真正做到工作有目的、行动有组织、实施有计划。

二、勇于改革，丰富课堂内容形式。

我结合主题课程，开展了丰富多彩的区域活动，努力做到“静与动”的结合。为了给孩子们创造一个优美整洁且符合幼儿年龄特点的活动环境，我们充分利用教室有限的场地，设计最佳的区角位置，找资料、齐动手，在活动室里设立了图书角、益智区、小巧手、表演区、建构区、娃娃家、小医院等，还利用室外一角，设置了小超市，在每个区域我们都利用废旧鞋盒，布置作品展示去。结合季节特征，开展了“种子贴画”、酒瓶装饰等手工活动，很受小朋友喜欢，在感受到快乐的同时提高了孩子们动手能力。值得一提的是，我们班小朋友在老师的引导下，对折纸活动非常感兴趣，吃好了饭，你常常可以看到三五一群的孩子围在一起在研究折纸，有的在比赛自己折的飞机

许多孩子的动手能力得到了很大提高，小手也变巧了，还锻炼了他们的耐心，孩子在教室里追跑打闹的现象也少了。

三、加强常规建设，培养幼儿良好的行为习惯。

俗话说：“没有规矩，难成方圆”。良好的常规可以使幼儿的生活具有合理的节奏，使神经系统得到有益的调节，我进一步培养幼儿自我服务的能力，为他们的生活和学习打下良好基矗但是常规也不是以牺牲幼儿的个性、快乐为代价，我班有个别幼儿生性好动，比较调皮，我们两位老师步调一致，共同合作，重抓教育，使小朋友逐渐能互相帮助、关心集体，捣乱的小朋友小了，热爱劳动的小朋友多了。

篇11：经典教学反思

今天，我教学了略读课文《永生的眼睛》一课，教学中，我让学生找出最受感动的人物，学生首先找到了作者的女儿，从文中找到小女孩的精神境界要更高，和作者形成了鲜明的对比，这让我感到学生读书的细致。同时，也让我感受到同龄人之间的榜样力量是无穷的。在教学中，学生对父亲、母亲进行了分析，感到他们是为他人着想、无私奉献的人。同时都能深入地有感情地去读这些人物的对话。学生对人物的理解很透彻，回答问题积极主动。我想，主要原因是我没有用更多的问题限定他们，使他们自由感悟，有感而发，谈得开心，悟得深刻。

在理解课文后，我引导学生回到课文的主题，“永生的眼睛”指什么呢？杨泽琨说：因为是外公捐献了眼角膜，虽然他死了，但眼角膜还在，就好像他还没离开家人一样，还活着。在她回答的同时，高雨苏急着答到：这永生的眼睛指的就是永生的品质，学生总结的非常到位，让我非常感动。

在课的结尾我给孩子们读了这篇课文的没有编在课本里的结尾，小女孩在外公死后的第二周也不幸因车祸而死，妈妈把小女孩的角膜也捐了出去。读着结尾我留下了眼泪，几个女孩也留下了眼泪。此时，我与孩子们的心灵又一次得到了撞击。我想心灵的撞击之后，一定会有心灵感悟的升华。

我希望自己能经常上出这样的自己也为之震撼的好课。

篇12：经典教学反思

师：我们来看看，四季藏在哪里呢？师一一课件出示四季图。一是春景图，让学生上前点击花丛。点中即念出一句快板：“春天藏在花丛中”。然后依次点出“夏天躲到草帽下，秋天钻入谷堆堆，冬天缩进棉褂褂。”然后教师就让学生念快板。

透析：老师为了让学生掌握三拍子的节奏，就采用快板引入。按理这也未尝不可。但是，这要看学生是否有兴趣，是否乐于参与。快板也只是节奏训练的“拐棍”，学会“走路”后应及时丢开。如果教师让学生把创编出来的歌词也要用快板念出，在唱歌之前也先念上一段快板，使歌曲的学习显得不伦不类。既分散了学生的关注点，又人为增加了学习歌曲的难度，减弱了学生学习的情趣。

如果只从自己的喜爱出发，闭门造车，全力打造。那只会“剃头担子一头热”。

对策：对于歌曲节奏的处理，应让学生全方位地感知，用自己喜欢的方式去感知。而不是单调机械地操练。可让学生在反复聆听的基础上，辨听节奏。通过自听自悟，在不知不觉中感知节奏。因为节奏毕竟是歌曲的骨架，而不是全部。

篇13：经典教学反思

老师教唱完歌曲《捉迷藏》后，让学生根据四季的特点，创编歌词。原来的歌词是：“春天藏在花丛中，夏天躲到草帽下，秋天钻入谷堆堆，冬天缩进棉褂褂。”这段歌词运用拟人手法，以孩子的眼光看世界，充满童真童趣。

而老师为了及时完成教学任务，不浪费时间，一共只发了四张纸，让大家分组创编。创编结果如下：春天我们去赏花，夏天游泳多快乐，秋天粮食大丰收，冬天我们打雪仗。学生创编的歌词，成人味十足，缺乏个性化。没有真正地表达出自己对四季的真情。

透析：主要原因是没有为学生创设创编的空间，留足创编的时间，激发出学生创编的情趣。正因为学生缺乏创作时空，教师仅仅是把它当作教学任务来完成。从而造成了“昙花一现”，“蜻蜓点水”的现象。

对策：教师在开发课程时，不能从抽象的问题出发，而应密切联系学生的生活世界，顺应学生的生活生态，以儿童日常生活中的各种丰富多彩的经验为蓝本来设计课程，构建生活的课堂。可让学生说说“春、夏、秋、冬除了藏在歌曲里的这些地方，还会藏在哪儿呢？”。根据自己的喜好和理解进行创编。使创编带有强烈的个体体验和感受，凝结童趣，张扬童真。

篇14：经典教学反思

实习这么长时间了，上课出现的问题反而越来越多。这使我不得不反思自己的做法。

自从实习以来，自己一直是走在教师的生存阶段，更加关注的是自己如何才能让学生喜欢自己，接受自己。所以呢，我便把更多的心思和努力放在这个上面，对他们是大爱有加，结果造成了他们有些无法无天，甚至个别作业不知上交。课文不知背诵。我越来越觉得这与我有很大的关系，因为我的所谓的“爱”。

我这几天一直在考虑，我是不是应该换一种思考方式，应该是用“严爱”而不是“慈爱”。因为慈爱，他们变得没有压力；因为慈爱，他们变得没有自觉；因为慈爱，他们变得有些无法无天。因为他们认为，老师爱我，即使我有错了，老师也不会怎么着我。所以，上课的时候，即使我让他们站着，也丝毫不会有什么悔改，面对这样，我是好话说尽，手段用尽，我不知所措了。

我应该适当与他们保持距离，让距离产生师生情，让距离磨灭他们慵散的毛病。现在学生积极性成为了主要问题，如何调动学生的积极性成为了重中之重。理论上的好多知识我运用了好多，但是理论毕竟是理论，在实践上还是有许多的差距。

我将要改变一下我这个教学方式，期待一个我期待的课堂。

篇15：教学反思

在进行对“集合”这一节的内容进行教学时，我从学生学习的实际情况出发，根据教学目标，课前调查分析以及课堂教学现象的深入分析进行了反思。

教学目标：

1、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。

2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。

3、使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

由于学生在一年级学习数学时，就已经在运用集合的思想方法了，如学生在学习数数时，把3顶帽子、2朵花、4棵树用一条封闭的曲线圈起来表示……因此，在教学“数学广角”例1的.知识时，就充分调动学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题。

一、联系生活实际，体现教学的层次性。

首先通过例题展现完整的集合图，分别画出参加语文小组、数学小组的集合圈，再体现交集的意义即有三个同学既参加语文组又参加数学组，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素——只给图填元素——没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。在学习资源的选材上，也从贴近学生的生活实际入手，如到商店进货、学生参加课外兴趣小组，水果店卖水果等，让学生充分体会到数学与生活的密切关系，感受到生活中处处有数学。在教学方法上，引导学生借助直观图，在教师的指导下自主探索，独立思考，合作交流，采用多种有效的教学方式帮助学生主动参与到学习中来，成为学习的主人，从而提高学生解决问题的意识与能力。

二、借助多媒体优化教学效果。

这节课中教师利用简单的动画演示，形象地体现出集合思想的实质——交集的意义，突破了教学难点，促进学生的思维更加活跃。

三、教师要善于引导，善于围绕教学目标提问，自始自终关注学生，特别是学困生，更要给予更多的帮助。

篇16：教学反思优选

一、树立信心，明确目标

信心是动力，目标是方向。我们明白初三英语生词多，课文长并且难，听、说、读、写要求高。学生在学习中将会遇到许多困难，所以，信心十足，目标明确是成功地进行英语教学的一个重要因素。首先，教师要上好课。如：备好课，吃透教材，抓住重点、难点，做到有的放矢。其次，教师要提高授课的效率，注重授课的艺术，活跃课堂气氛，激发学习兴趣，采用灵活多变的教学方法。制定一个切实可行、周密有效的计划。同时教师要给学生明确学习目标，制定相应措施来保证目标的实施，要加大督促检查的力度，并在此基础上进行总结。在教学过程中，应注意思想教育与知识教学互相渗透，寓思想素质教育于知识教育之中，让学生认识到学英语的重要性，鼓励学生树立远大的梦想，努力学好英语。

二、讲练结合，练重于讲

基础知识的总结、知识网络的构建、基本方法和技巧的归纳都离不开讲，但更离不开练。不练习，学生所获得的知识就不牢固，更不能深化，所以，练比讲更重要。要精讲，也就是要突出重点，抓住关键；要多练，就是让学生做足量练习，但杜绝那种不加选取的重复练习，要有针对性。

三、在辅导学生上要做到以下几点

1、狠抓尖子生，树立榜样作用

尖子生是班上学习的主力军，在班上起着不可估量的带头作用。为此，，我计划还要下大力气抓尖子生，多看“额外”的书，避免上课“吃不饱”的现象，同时，在班上大力表扬他们，既促进用心性，又为学生树立了学习的楷模。

2、重视中游学生，促进全面丰收

中游学生是全班学生的主力军，也对中考的成败起关键的作用。为此，绝不忽视每一个中游学生的发展，以启发、诱导式的教学方式，调动他们的用心性，不仅仅教会他们知识，更要提高他们的潜力。

3、带动下游学生，减少落脚生

要面向全体学生，防止“片面追求高分”，绝不能冷落“差生”。对学生不歧视，又耐心，有信心，善于发现他们身上的闪光点，予以表扬，增强其自信心，鼓励他们在原有的基础上不断提高。平时走到他们跟前，多停停，多问问，调动其学习的热情，让他们感受到教师的关怀，从而自觉自愿的努力学习，并且，最起码也保证了课堂秩序。

4、个性重视不平衡生

对于那些其他各门学科还能够英语不好的学生对他们进行开“小锅灶”，利用课余时间进行个别辅导，鼓励他们不断去努力，决不能因为英语而是他们在考试中失败。

总之，我会拿出十分的力气，争取在中考中取得优良的成绩，在竞争中不断努力。

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