大学数学怎么学?学好大学数学的8个方法
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篇1：大学数学怎么学?学好大学数学的8个方法
学好大学数学的8个方法
1)大一生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上不错的本科，就说明自己在学习上有一套。自己高中怎样学，大学还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。
2)缺少迎难而上的思想准备。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。
3)对大学课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对大学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。
提高大学数学学习成绩的关键：
大学生学数学，靠的是一个字：悟!
借助这8个方法，教你更好领悟高数
1
先看笔记后做作业
有的学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。
因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。
2
做题之后加强反思
现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。
要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。
3
主动复习和总结
进行章节总结是非常重要的。
怎样做章节总结呢?
①要把课本，笔记，校期末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。
②把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。
③在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。
④把重要的，典型的各种问题进行编队。
⑤总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。
4
重视改错，错不重犯
一定要重视改错工作，做到错不再犯。
5
积累资料随时整理
把课堂笔记，练习，试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。
6
精挑慎选课外读物
大学数学考的是学生解决常规题的能力。作为一名大学生，如果还想围着自己的老师转，是不可能的，老师一般一下课就走，所以这种方法会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。
7
配合老师主动学习
大学生必须提高自己学习的主动性，随时预防挂科。
8
合理规划步步为营
大学的学习表面上是轻松的，实则是暗藏危机。没有了高中老师的步步紧抓，许多自制力差，又没计划性的学生任由自己堕落。所以，要想能迅速取得进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。
大学数学怎么学?
众所周知，数学是一门富有魅力又极具挑战性的学科。有些时候，花了大量的时间，但还是没有什么结论或是还是理解不了一些过程，而且，往往会有一种挫败感——为什么别人想的到而我想不到。可见，学好数学绝不是一件易事，需要付出大量的努力，需要大量的积累和细心体会。但是，大家也不必太过害怕或是灰心，要相信，只要付出了努力，只要有不断地、耐心地思考，一定能够理解好所学内容，能够解决问题。
对于刚入学的新生，要面对的专业课就是数学专业中基础中的基础：数学分析、高等代数和解析几何，正好对应数学的三大核心领域：分析、代数、几何。
数学分析是指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。在学习这门课程时，既需要感觉和直觉去分析理解问题，又需要严密的证明来说明你的观点。刚接触时，由于和高中的思维方式有很大不同，可能会有无从下手的感觉，但多看例题，反复练习，慢慢就会熟悉理解。
高等代数主要研究线性空间、线性变换和多项式理论等。通过引入向量、矩阵、行列式等工具，在一般的集合上研究问题，并将抽象的线性变换视为成更实际的矩阵进行研究。这是一套严密完整的理论，全部学完后，你将看到它完整的面目。在学习时，要注意将知识融会贯通，形成一个整体，一套体系。
解析几何在大一学的不多也不难，多用线性代数方法研究。
数分和高代是数学专业中的基础，需要高度重视，学到高年级的课程时，会发现有一些内容和数分高代的内容相近或是类似，如果一开始没好好学，后面会越学越辛苦。
学习数学必须要多思考，要多想想一个定理是怎么引入的，为什么需要这些条件，缺了某一个条件会有什么后果，多记一些例子，尤其是反例，再想想看如果不看证明，自己能不能证明出来。多研究例题，看看人家是怎么想的，思考为什么别人能想到，有什么地方可以找到突破口，要积累。多做题，多做好题，注意老师课堂上讲的题目和勾出来的题目。
在大学期间，也会有数学竞赛，主要的有：全国大学生数学建模竞赛(国赛)、美国大学生数学建模竞赛(美赛)、全国大学生数学竞赛(数学竞赛)、丘成桐大学生数学竞赛(丘赛)。对自己的数学实力有自信的，或是想要挑战一下自己的同学可以考虑参加这几个竞赛，检验一下自己。
要学好数学需要多读书，要扩大自己在数学领域的知识面，才会有更加深入的体会和了解。故在此推介一些适合数学专业的同学看的书，希望对大家有所帮助。
数学分析
1. 基础教材
(1)数学分析 陈纪修 复旦大学出版社
(2)数学分析 华东师范大学出版社(没有复旦的版本好，当作基础中的基础，全部掌握文本内容和习题即可)
(3)数学分析教程 常庚哲(较难)
2. 参考书
(1)微积分学教程 菲赫金哥尔茨(非常详细，可作数学分析“词典”用，若要顺序读下来可能比较耗时)
(2)数学分析 卓里奇(观点比较高级，建议高年级时或觉得自己学得很清晰的同学阅读)
(3)数学分析讲义 陈天权 (视角非常高，建议较高年级时阅读)
(4)数学分析原理(Principles of Mathematical Analysis) Rudin (比较全面的经典教材，写得比较简练，可以学完后看)
(5)陶哲轩实分析 陶哲轩 (从最基础写起，可以当作课外读物)
(6)重温微积分 齐民友 (可以学得差不多时作为回顾)
(7)数学分析新讲 张筑生
(8)数学分析全程辅导及习题精解
3.习题
(1)数学分析习题课讲义(上下册) 谢惠民等 (很好的习题集)
(2)数学分析中的典型问题与方法 裴礼文 (很好的习题集，慢慢做不必着急)
(3)吉米多维奇数学分析习题集(1—6)(题目以计算为主，可以选取里面的计算题作为对自己计算能力的检验，不要刷题，挑取类型题做熟练就行)
高等代数
1. 参考书
(1)高等代数学习指导书(上下册) 丘维声 (非常厚的两本书，也非常详细清晰，可作参考)
(2)高等代数简明教程(上下册) 蓝以中 (比较薄，易携带)
(3)高等代数学 张贤科、许甫华 (相比以上较难，但非常全面，有一些知识在高等代数课上并未涉及，可以到这里阅读)
(4)高等代数解题方法 张贤科、许甫华(上本书的配套习题书)
2.习题集
(1)高等代数习题集(上下册) 杨子胥(比较全面的一本高等代数习题集，可以作参考)
(2)高等代数习题精解 刘丁酉 中国科学技术大学出版社 (较全面)
(3)我院樊启斌老师整理的高等代数习题集非常好，除了该本练习和课后习题，一般不需要再多做题目。
概率论
(1)概率论 何书元 北京大学出版社(轻便而易懂)
(2)概率论教程 钟开莱(均以实变函数知识为基础的概率论，是真正意义上的数学中的概率论，大三的数基与弘毅同学可看)
(3)概率论教程 缪柏其、胡太忠 中国科学技术大学出版社
数值分析
(1)数值线性代数 北京大学出版社
(2)数值计算方法 武汉大学出版社
常微分方程
(1)常微分方程教程 丁同仁(国内经典教材)
(2)常微分方程习题集 庄万(习题比较多可以参考一下)
(3)高等数学例题与习题集(四)常微分方程 博亚尔丘克(还不错的一本ODE习题集)
(4)常微分方程 阿诺尔德(观点较高的一个经典著作)
复变函数
(1)复变函数简明教程 谭小江，伍胜健(北大教材，条理清晰，可作初次学习用)
(2) Complex Analysis, Stein (非常简练而全面，可作参考书)
(3)实分析与复分析(Real and Complex Analysis), Rudin (经典的西方教材)
(4)复分析(Complex Analysis), Ahlfors(最经典的西方教材之一)
(5)高等数学例题与习题集(三) 复变函数 博亚尔丘克(非常全面的一本复变函数习题集)
实变函数
(1)Real Analysis, Folland(深入浅出，很详细)
(2)Real Analysis, Stein(比较经典的教材)
(3)实分析与复分析(Real and Complex Analysis), Rudin(经典教材，比较概括而全面)
(4)实变函数论，实变函数学习指南 周民强(非常好的国内教材，里面思考题非常多，可以慢慢阅读思考)
泛函分析
(1)泛函分析，江泽坚(非常简明)
(2)泛函分析讲义(上下册) 张恭庆、林源渠、郭懋正(北大教材，比较全面，习题也不错)
(3)Functional Analysis, Rudin(经典教材)
(4)泛函分析(Functional Analysis), Peter Lax(经典教材)
篇2：怎么学好大学数学有哪些学习方法
怎么学好大学数学
1.建立学习目标
大学生的学习比中学生更复杂更高级，同时也更为自觉、更为独立。
因此，学习动机的强弱对大学生的学业成就有着极大的影响。在高中阶段，学生以考上大学为惟一的学习目标，目标明确，再加上老师和家长的监督，学习抓得很紧，一旦目标实现，容易产生松懈心理，希望在大学里好好享乐一番。没有及时树立起进一步的学习目标。另一方面大学新生自我控制能力一般较差，容易受别人的影响，有时会有意无意地模仿高年级学生的做法。渐渐便失去了自控能力。
因而大学新生应尽快建立学习目标，以适应大学校园的学习气氛，大学里面的学习气氛是外松内紧的。在大学里很少有人监督你，很少有人主动指导你;没有人给你制订具体的学习目标，每个人都在独立地面对学业，每个人都该有自己设定的目标，每个人都在和自己的昨天比，和自己的潜能比，也暗暗地与别人比。所以定制一个学习目标，在敦促自己的同时，也是为了自制。
2.调整学习方法
承袭过去在高中阶段的学习方法，即使勤奋用功可能也难以获得能力的全面提高，这在大学新生里是相当普遍的现象。
进入大学后，以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。大学教师的讲课速度极快，教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化理解课堂上学习的内容，而且还要大量阅读相关方面的书籍和文献资料。可以说自学能力的高低成为影响学业成绩的最重要因素。这种自学能力包括：能独立确定学习目标，能对教师所讲内容提出质疑，会归纳总结所学习的内容，并能表达出来与人讨论。
自学能力是每一个人都必须具备的一种能力。基础教育阶段对自学能力的要求没有那么突出，到了大学是个质的飞跃。课堂学习只是大学学习中很少的一部分，更多的知识要靠自学，老师更多的时候是起到引导的作用。大学更多的是传授学生学习的方法。
从旧的学习方法向新的学习方法过渡，这是每个大学新生都必须经历的过程。在思想上应认识到要想在学业上获得成功，一定要充分利用现有的学习条件，掌握、运用自己所学的知识，提高自己的能力。尽早做好思想准备，就能较好地、顺利地度过这一阶段，少走弯路，减少心理压力，促进学业成绩的提高。
3.如何学好大学数学
大学数学是大学新生普遍反映较难学习的一门课大学数学与其它课程相比逻辑性强，比较抽象。这里给新生提一点建议:
首先掌握理解与记忆的关系。数学中概念、公式较多，在学习过程中应注意理解，而不应机械地去记忆。要特别注意前后知识的联系，你即使把公式背的再熟对作题也没有什么帮助。
认真读书与积极动手。课前尽可能的预习，但课后一定要认真复习，独立完成作业。做题过程应看成是检验对知识的掌握。要注意大学数学与中学数学知识的联系。实际上在大学数学里用了很多的初等数学的知识，这一点是很重要的。
做好吃苦的准备。大学的课程难度很大，在快速的课程中很容易遗漏知识。学习是一个很艰苦的事，要适应大学数学的思维方式，主动克服各种学习困难，不断提高学习兴趣。
重要的复习方法
一、夯实基础
复习过程是掌握知识的高级阶段，复习质量的优劣，取决于基础知识的掌握程度。所以，在平时学习新知识时，应按正常的进度稳扎稳打，打好基础。对基本概念、基本规律、基本方法要全部理解和掌握。绝不能在学新知识时，一知半解，，指望到复习时进行弥补，那样会为全面掌握知识设下障碍。
二、自学归纳
复习开始时，首先按教材分单元看书研究，系统复习，并归纳整理，做好笔记。归纳的内容一般包括：
1. 本单元学过哪些基本概念、基本规律等;
2. 找出知识点之间的联系与区别，并列出知识网络，写成提纲或画出图表;
3. 本单元知识的重点、难点、疑点、注意点、考点和热点;
4. 本单元中的实验掌握得如何;
5. 本单元还有哪些知识没有掌握或掌握得不牢。
三、查漏补缺
复习时，在自己归纳的基础上，再和老师全面系统的总结进行对照。查出漏缺，分析原因，从而完善自己的归纳，进一步加强对知识的理解，弄懂还没有搞清楚的问题，透彻理解和掌握好全部基础知识。
通过以上第二和第三两个环节，主要是把以前所学的分散的、个别的、孤立的知识联系起来，变成系统的知识，从而对知识的理解和掌握产生质的飞跃。
四、揣摩例题
课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。这样，才能举一反三，触类旁通。
五、精练习题
复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选定一本质量较高的参考书，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。要善于在解题中发现自己的不足，并找出根源，加以充实;要善于在解题中总结解题的规律，提高解题能力。这样，才能以一当十，以少胜多。
六、总结提高
对于复习后的跟踪测验，目的是检查复习效果和培养同学们的应试能力，因此，应该认真对待。在老师分析试卷的基础上，进行自我总结，主要总结思维方法和学习方法，找出学习中存在的问题和不足，明确今后的努力方向。
篇3：怎么正确有效的学好大学数学
一、不挂科的大学是不完美的
我个人并不赞成这种说法，可能你会觉得我比较装，但是不管你怎么想我就是不赞同，很庆幸读到大三我没挂过一次科，当然希望自己以后也不会挂了，我个人觉得不挂科是底线，是大学对自己学习成绩能承受的最低的要求，希望大家都认真对待这个问题，不要以挂科为荣，要是世界观都颠倒了。
二、大学数学也是离不开课前预习的
读过大学的人应该都知道，大学老师是怎么讲课的，一堂课下来可以讲好几章，你可以不理解没人强求你的，老师也不会为了一个问题重复讲好几遍，那么这就要求我们做好充足的课前准备，不要觉得他好俗!他可以帮助你的学习。
三，课后的练习也是不能少的
我记得我曾经又一次数学考试考了60分，着实很吃力，后来自己知道原因了，最终还是因为没做题目导致的，那时候的数学学习都是依靠别人的，老师课上布置了作业到交的时候就随便那同学的来抄一下，从没有认真想过，现在想想都觉得坑啊。适当的最一些题目是保障，题目不做肯定完蛋。
四，平时表现
大学的科目成绩都包括很多方面的，平时成绩基本占了百分之三十，所以要顺利通过考试，平时的积极表现是必不可少的，做好不要缺课，老师有问题，不管会不会都可以站起来回答，回答错了又不会扣你分，反而会提升老师对你的印象，这点印象是很重要的，还有最好做到前面，平时上课的时候帮老师做点小事，这也很有用哦哦，相信我!
五，考前突击
不管你前面学的怎么样，有没有认真学，现在我们来考前突击，考前一个月努力，先把学霸的书拿来，只要是学霸书上写的，往自己的书上抄，不会有问题的，如果有练习册的话着重看，做练习册，老师很容易考上面的题目，还有如果老师有划重点，那这些重点就是你的制胜法宝，不懂的问题千万要记得问学霸，即使他不耐烦!
篇4：怎么正确有效的学好大学数学
一、建立学习目标
大学生的学习比中学生更复杂更紧张，同时也更为自觉、更为独立，因此，学习动机的强弱对大学生的学业成就有着极大的影响。在高中阶段，学生以考上大学为惟一的学习目标，目标明确，再加上老师和家长的监督，学习抓得很紧，一旦目标实现，容易产生松懈心理，希望在大学里好好享乐一番，没有明确的学习目标。另一方面大学新生自我控制能力一般较差，容易受别人的影响，有时会有意无意地模仿高年级学生的做法，渐渐便失去了自控能力。
因此大学新生应尽快建立学习目标，以适应大学校园的学习气氛，大学里面的学习气氛是外松内紧的。在大学里很少有人监督你，很少有人主动指导你，没有人给你制订具体的学习目标，每个人都在独立地面对学业，每个人都该有自己设定的目标，每个人都在和自己的昨天比，和自己的潜能比，也在不知不觉中与别人比，所以学习的自主性就很重要。
二、调整学习方法
承袭过去在高中阶段的学习方法，即使勤奋用功可能也难以获得能力的全面提高，这在大学新生里是相当普遍的现象。进入大学后，以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化理解课堂上学习的内容，而且还要大量阅读相关方面的书籍和文献资料。可以说自学能力的高低成为影响学业成绩的最重要因素。这种自学能力包括：能独立确定学习目标，能对教师所讲内容提出质疑，会归纳总结所学习的内容，并能表达出来与人讨论。
从旧的学习方法向新的学习方法过渡，这是每个大学新生都必须经历的过程。在思想上应认识到要想在学业上获得成功，一定要充分利用现有的学习条件，掌握、运用自己所学的知识，提高自己的能力。尽早做好思想准备，就能较好地、顺利地度过这一阶段，少走弯路，减少心理压力，促进学习成绩的提高。
三、做好预习和复习
适当的预习是必要的， 通过课前预习，可以对该节内容有一个系统的认识，在头脑中初步形成知识体系的框架，对它所包含的内容做一个总体及全面的了解，这样才能分清主次，使学习有的放矢，如果时间不多，可以浏览一下教师将要讲的主要内容，获得一个大概的印象，这在一定程度上可以帮助你在课堂上跟上老师的思路，如果时间比较充裕，除了浏览之外，还可以进一步细致地阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与老师讲解的有什么区别，有哪些问题需要与老师讨论。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。
每次课后都要认真复习，这是目前被许多同学容易忽视的学习过程。通过复习——阅读教材、笔记和参考书，以及将课上例题自己再解答一次，应能说出今天讲了哪些内容?重点、难点是什么?自己接受了其中哪些内容?运用知识解决问题的水平如何?还有什么问题，怎样解决(自己思考或与别人讨论)?通常应当用与上课时间相等的时间来复习。
在完成了一个阶段(例如一章)的学习后，应对学过的知识进行归纳和总结，因为知识不可能自动形成有条理的东西存入大脑，要做到系统化、条理化，简单的方法就是将当前学到的内容整理归类，并注意同类知识内部以及和其他类别知识的联系，这样有利于从宏观上、整体上掌握知识。
四、听课，要专心
认真听课，这是个不言而喻的道理。成功的课堂教学不在于是否讲细讲透，而是通过课堂教学把主要思路，重点与难点交代清楚，将部分细节留给学生，为学生留下值得思考的问题，因此学生在课堂上听课时，应当把主要精力集中在老师讲解问题的思路和对于难点的分析上，如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其它内容。只要掌握了主要思路，即使某些细节没有听清楚，也没有关系。你自己完全能够顺着这个思路将全部细节补足，最后推出结论。
另外，要学好大学数学，一定要学会记笔记。记笔记会使我们听课更专注，也能帮我们有效地进行课外的复习巩固。有些同学不会记笔记，只要是老师讲的，言无轻重、话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累得还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。课堂笔记没必要追求齐、全、系统。要有选择、有重点地记，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。并且要注意解题方法的积累，特别是证明题，因为证明题较抽象，常常感觉无从下手。课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充。
如果预习得好，那么对哪些该记、哪些可不记，也会更有的放矢。
五、基本训练 反复进行
学习数学，需要做一定数量的题，解题能力首先取决于对基本概念和基本原理的理解与掌握程度。所以，应多下一些功夫掌握基本概念和基本原理，尽可能地多做些题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变，这是提高解题能力的重要途径。另外，做题要善于总结，特别是从不同的题目中提炼出一些有代表性的思想方法。
六、认真做作业
做作业的主要目的是熟悉和巩固学习过的知识，而且通过作业能发现自己在知识学习中的不足。由于作业中的问题不一定都能直接套用现成的公式就能解决，因此这是一次理论与实践相结合的过程。必须独立完成作业，不要一旦不会做题就翻看教材中相关例题的解答，甚至照搬。对于实在做不出的题目，应当带着自己的问题和思路与别人讨论，使其最终得到解决(因此建议以寝室为单位成立课程学习小组，便于相互交流和讨论)。无论如何都不要抄袭别人的作业。即使看现成的解答，也要弄懂是怎么做的，为什么这样做，然后自己再独立地做一次。
七、正确对待答疑
学习大学数学过程中，会有各种各样的疑问，思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。不思无问，就是瞎混。可以自己发问、自己回答，“冥思苦想”之下的“豁然开朗”，那才真叫“其乐无穷”。也可以问同窗学友。互相切磋，集思广益。
为学生释疑解难是老师的天职，老师安排的答疑值班时间，是你应该充分利用的宝贵资源(每学期在理学院教师办公室均有教师答疑值班表公布)。只要是教数学的，随便那个老师都可以问，答疑时，老师可能并不一定给你一个完整的解答，而是给你以提示，让你自己继续思考。有时还需要你要有足够的耐心，认真地按照老师指点，动手预算一下。如果在经过老师点拨后你真的懂了，那当然是最好。否则，没有搞懂就是没有搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步引导，第三次启发。直到完全弄懂为止。
篇5：怎么正确有效的学好大学数学
1、要保持身体健康，因为身体是革命的本钱，只有旺盛精力，才能提高学习效率
2、按时休息，不要熬夜玩手机，沉溺电脑游戏等，会导致缺水、眼花、头痛、四肢乏力、注意力分散等症状。
3、预习：课前抽出十分钟时间预习，这样听课会更有针对性，从而提高学习的注意力。
4、上课认真听讲，并勤于思考，当堂消化老师讲过的知识，学问学问，边学边问，，这样才会提高学习效率，，从而体会到学习的乐趣，可以在课余时间放心做自己喜欢的事。
5、及时做好课后练习，打好基础，才会有创新的灵感。
篇6：大学数学新生入门怎么学习,如何学好大学数学
大学数学新生入门怎么学习
一、认清你的需要
为什么需要学习数学，这是你首先需要想清楚的问题。数学学科子分类多、每一本数学书中都有许多定理和结论，需要花大量时间研究。而人的时间是宝贵的、有限的，所以你需要大体有一个目标和计划，合理安排时间。
1.1 你的目标是精通数学、钻研数学，以数学谋生，你可能立志掌握代数几何，或者想精通前沿物理。那么你需要打下坚实的现代代数、几何以及分析基础，你需要准备大量时间和精力，拥有坚定不移的决心。(要求：精通全部三级高等数学)
1.2 你的目标是能够熟练运用高等数学，解决问题，掌握探索新应用领域的武器，你可能立志进入计算机视觉领域、经济学领域或数据挖掘领域。那么，你需要打下坚实的矩阵论、微积分以及概率统计基础。(要求：精通第一级高等数学)
1.3 你的目标是想了解数学的乐趣，把学数学作为人生一大业余爱好。那么，你需要打下坚实的线性代数、数学分析、拓扑学以及概率统计基础，对你来说，体会学数学的乐趣是一个更重要的目标。(精通第一级高等数学，在第二级高等数学中畅游，尝试接触第三级高等数学)
二、给自己足够的动力
学数学需要智力，更需要时间和精力。下面的几个事实相大家都深有体会：
1. 凡是没有用的东西，或者虽然有用，但是你用不到的东西，学得快忘得也快。不信你回忆一下你大一或者初一的基础课，你还记的清楚吗?
2. 凡是你不感兴趣(或者感觉不到乐趣)的东西，你很难坚持完成它。很多人都有这样的经历，一本书，前三章看的很仔细，后面就囫囵吞枣，越看越快，反正既没意思也没用。
3. 小学数学是中学数学的基础，中学数学是高中数学的基础，高中数学是大学数学的基础(你可以以此类推)。
因此，无论你的目标是什么，搞数学、用数学、还是体会数学的乐趣、满足自己从少年时就有的梦想。学有所乐、学有所用，永远是维持你动力不衰退的两个最主要的因素。
三、高等数学学什么?
好了，来看看标准大学数学的科技树：
一级：
线性代数(矩阵论)，数学分析，近世代数(群环域)，分别囊括了了几何、分析和代数的基础理论。别忘了还有概率论(建立在分析之上的一门基础学科)。
二级：
有了这些基础，接着是基础的基础、抽象和推广：测度论(积分的基础，当然也是概率论的基础)，拓扑学(有关集合、空间、几何的一门极度重要的基础学科)，泛函分析(线性代数的推广)，复变函数(分析的推广)，常微分方程与偏微分方程(分析的推广)，数理统计和随机过程(概率论的推广)，微分几何(分析和几何的结合)。
然后是一些小清新和应用学科：数值分析(算法)，密码学，图形学，信息论，时间序列，图论等等。
三级：
再往上是研究生课题，往往是代数、几何和分析要一起上：微分流形、代数几何、随机动力学等等。
这个科技树的三级，和小学、初中、高中数学很相似，一层学不精通，下一层看天书。
四、如何学习
4.1 适量做题
千万千万千万不要狂做题。玩过战略对抗游戏的同学都知道，低级兵造几个就行了，要攒钱出高级兵才能在后期取胜，低级兵不仅攻击力低，还没有好玩的魔法，它们存在的意义在于让你有能力熬到后期。上面列举了那么多课程，你先花5年做完吉米诺维奇六本数学分析习题集，你就30岁了，后面的二级课程还没开始学呢。因此，做一些课后习题，帮助你复习、思考、维持大脑运转就行，要不断地向后学。如果完全学不懂了，返回来做习题帮自己理清头绪。
4.2 了解思想
数学的精髓不是做题的数量，而是掌握思想。每一个数学分支都有自己的主线思想和方法论，不同分支也有相互可供对比和借鉴的思维方式。留意它，模仿它，琐碎的知识就串成了一条项链，你也就掌握了一门课。思想并不是读一本教材就能轻易了解的，你要读好几本书，了解一些应用才能体会。举两个例子：
微积分的主线有这么几条：认识到微观和宏观是有联系的，微分用来刻画事物如何变化，它把细节放大给你看，而积分用来刻画事物的整体性质;微分和积分有时是描述一个现象的不同方式，这一点你在数学分析书中可能不容易发现，但是如果学点物理，就会发现麦克斯韦方程组同时有等价的微分形式和积分形式;积分变换能够建立不同空间之间的的联系，建立空间和空间边界的联系，这就是Stokes定理：
这个公式最迟要在微分流形中你才能一窥全貌。
矩阵是空间中线性变换的抽象，线性代数这门课的全部意义在于研究如何表达、化简、分类空间线性变换算子;SVD分解不仅在应用学科用有极为广泛的亮相，也是你理解矩阵的有力工具;矩阵是有限维空间上的线性算子，对“空间”的理解不仅能让你重新认识矩阵，更为泛函分析的学习开了个好头。
4.3 渐进式迂回式学习，对比学习
很多时候，只读一本书，可能由于作者在某处思维跳跃了一下，以后你就再也跟不上了。学习数学的一个诀窍，就是你同时拿到好几本国际知名教材，相互对比着看，或者看完一本然后再看同一主题的另一本书，已经熟悉的内容跳过去，如果看不懂了，停下来思考或者做做习题，还是不懂则往后退一退，从能看懂的部分向前推进，当你看的多了，就会发现一个东西出现在很多地方，对它的理解就加深了。举两个例子：
外微分这个东西，国内有的数学分析书里可能不介绍，我第一次遇到是在彭家贵的《微分几何》里，觉得这是个方便巧妙的工具;后来读卓里奇的《数学分析》和Rudin的《数学分析原理》，都讲了这个东西，可见在西方外微分是一个基础知识。你要读懂它，可能要首先理解矩阵，明白行列式恰好是空间体积在矩阵的变换下拉伸的倍数，它是一种线性形式。最后，当你读微分流形后，将发现外微分是获得流形上的Stokes定理的工具。
点集拓扑学这个东西，搞应用用不到。但是但凡你想往深处学，这一门学科就必须要掌握，因为它提供对诸如开集、紧集、连续、完备等数学基本概念的精准刻画。往后学泛函分析、微分流形，没有这些概念你将寸步难行。首先你要读芒克里斯的旷世名著《拓扑学》，接着在读其他外国人写的书时，或多或少都会接触一些相关概念，你的理解就加深了，比如读Rudin的《泛函分析》，开始就是介绍线性拓扑空间，前面的知识你就能用上了。
4.4 建立不同学科的联系
看到一个东西在很多地方用，你对它的理解就加深了，慢慢也就能体会到这个东西的精妙，最后你会发现所有的基础学科相互交织，又在后续应用中相互帮助，切实体会到它们真的很基础，很有用。这是一种体会数学乐趣的途径。
4.5 关注应用学科
没有什么比应用更能激发你对新知识、新工具的渴望。找一些感兴趣的应用学科教材，读一读，开阔眼界，为自己的未来积累资源。以下结合自己的专业(计算机视觉)和爱好说说一些优秀的专业书籍：
学了微积分，就可以无压力阅读《费恩曼物理学讲义第一卷》，了解力、热、光、时空的奥秘;学了偏微分方程，就可以无压力阅读《费恩曼物理学讲义第二卷》，了解电的奥秘;学了矩阵论，可以买一本《计算机视觉中的多视图几何》，了解成像的奥秘，编程进行图像序列的三维重建;学了概率论的同学应该会听说过贝叶斯学派和频率学派，这两个学派的人把战场拉到了机器学习领域，成就了两本经典著作《Pattern Recognition And Machine Learning》和《TheElements of Statistical Learning》，读了它们，我被基础数学为机器学习领域提供的丰硕成果和深刻见解深深折服;读了《Ray Tracing from the Ground Up》，自己写了一个光线追踪器渲染真实场景，它的基础就是一点点微积分和矩阵......
高等数学的应用实在是太多了，如果你喜欢编程，自动化、机器人、计算机视觉、模式识别、数据挖掘、图形图像、信息论和密码学......到处都有大量模型供你玩耍，而且只需要一点点高等数学。在这些领域，你可能能发现比数学书更有趣，也更容易找到工作的目标。
4.6 找有趣的书看
数学家写的书有时是比较死板的，但是总有一些教材，它们的作者有强烈的欲望想向你展示“这个东西其实很有趣”，“这个东西完全不是你想的那个样子”等等，他们成功了;还有些作者，他们喜欢把一个东西在不同领域的应用，和不同东西在某一领域的应用集中展示给你看。这样的书会提供给你充足的乐趣读下去。典型代表就是国内出版的一套《图灵数学统计学丛书》，这一套书实在是太棒了，比如《线性代数应该这样学》《复分析：可视化方法》《微分方程、动力系统与混沌导论》，个人认为都是学数学必读的经典教材，非常非常有趣。
五、多读书，读好书
如果只有一句话概括如何培养数学能力，那么就是这一句：多读书，读好书。因此这一步我想单独拿出来多说两句。
想必大家都十分精通并能熟练应用小学数学。想读懂代数几何，或者退一步，想读懂信息论基础，你就要挑几本好的基础教材，最好是外国人写的，像掌握小学数学那样掌握它。不要只看一本，找三本不同作者的书，对比着看，逐行逐字看。有的地方肯定看不懂，记下来，说不定在另一本书的某个地方就从另一个角度说到了这个东西。
如果你以后还要往后学，现在看到的每一个基础定理，以后还会用到。
每一本基础书，你今天放弃，明天还要乖乖重头再来。
要像读经文一样，交叉阅读对比不同教材内容的异同。
5.1. 推荐教材(其实就是我读过的觉得好的书)：
第一级：
《线性代数应该这样学》
卓里奇《数学分析(两册)》(读英文版吧，不难。有网友说这个还是不太简单，那你可以先看个国内教材，然后回过头来再看这个)
复旦大学《概率论》
第二级：
芒克里斯《拓扑学》
图灵丛书的一些分册
柯斯特利金《代数学引论》
Vapnik《统计学习理论的本质》
Rudin《数学分析原理》
Rudin《泛函分析》
Gamelin《复分析》
彭家贵《微分几何》
Cover《信息论基础》
第三级：
《微分流行与黎曼几何》
《现代几何学，方法与应用》三卷
5.2. 阅读一些科普教材
《数学是什么》
《高观点下的初等数学》
《巴赫、埃舍尔、哥德尔》
《e的故事》
5.3. 阅读各个领域最有趣、最活泼、最让你长知识、最重视应用、文笔最易懂的教材和书籍
《费恩曼物理学讲义》三册
《混沌与分形：科学的界》
《微分方程、动力系统与混沌导论》
《复分析：可视化方法》
最后想说，数学是一个无底洞，会消耗掉你宝贵的青春。一无所知的你可能励志搞懂现代数学，但是多会半途却步，同时剩下的时间又不够精通另一门科学。而且即使你精通纯数学，没有几篇好文章也并不容易找工作。
我的建议是在阅读数学的过程中开拓眼界，纯数学和应用数学学科都看看，找到感兴趣、应用广泛、工作好找(来钱)的方向再一猛扎下去成为你的事业。比如数学扎实，编程能力也强的人就很有前途。
如何学好大学数学
1.建立
大学生的学习比中学生更复杂更高级，同时也更为自觉、更为独立，因此，学习动机的强弱对大学生的学业成就有着极大的影响。在高中阶段，学生以考上大学为惟一的，目标明确，再加上老师和家长的监督，学习抓得很紧，一旦目标实现，容易产生松懈心理，希望在大学里好好享乐一番。没有及时树立起进一步的。另一方面大学新生自我控制能力一般较差，容易受别人的影响，有时会有意无意地模仿高年级学生的做法。渐渐便失去了自控能力。
因而大学新生应尽快建立学习目标，以适应大学校园的学习气氛，大学里面的学习气氛是外松内紧的。在大学里很少有人监督你，很少有人主动指导你;没有人给你制订具体的学习目标，每个人都在独立地面对学业，每个人都该有自己设定的目标，每个人都在和自己的昨天比，和自己的潜能比，也暗暗地与别人比。
2.调整学习方法
承袭过去在高中阶段的学习方法，即使勤奋用功可能也难以获得能力的全面提高，这在大学新生里是相当普遍的现象。进入大学后，以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化理解课堂上学习的内容，而且还要大量阅读相关方面的书籍和文献资料。可以说自学能力的高低成为影响学业成绩的最重要因素。这种自学能力包括：能独立确定学习目标，能对教师所讲内容提出质疑，会归纳总结所学习的内容，并能表达出来与人讨论。
自学能力是每一个人都必须具备的一种能力。其实在每一个学习阶段都需要有自学能力，只是在不同的教育阶段对自学能力的要求不同。基础教育阶段对自学能力的要求没有那么突出，到了大学是个质的飞跃。课堂学习只是大学学习中很少的一部分，更多的知识要靠自学，老师更多的时候是起到引导的作用。大学更多的是传授学生学习的方法。
从旧的学习方法向新的学习方法过渡，这是每个大学新生都必须经历的过程。在思想上应认识到要想在学业上获得成功，一定要充分利用现有的学习条件，掌握、运用自己所学的知识，提高自己的能力。尽早做好思想准备，就能较好地、顺利地度过这一阶段，少走弯路，减少心理压力，促进学业成绩的提高。
3.如何学好大学数学
大学数学是大学新生普遍反映较难学习的一门课大学数学与其它课程相比逻辑性强，比较抽象。这里给新生提一点建议:
首先掌握理解与记忆的关系。数学中概念、公式较多，在学习过程中应注意理解，而不应机械地去记忆。要特别注意前后知识的联系，例如极限、连续、导数几个概念都与极限有关，在学习中就应注意它们的联系，应注意它们的相同点和不同点。又如，如果你不能理解它的含义，了解复合函数的构造，你即使把公式背的再熟对作题也没有什么帮助。
认真读书与积极动手。课前尽可能的预习，但课后一定要认真复习，独立完成作业。做题过程应看成是检验对知识的掌握。要注意大学数学与中学数学知识的联系。实际上在大学数学里用了很多的初等数学的知识，这一点是很重要的。
做好吃苦的准备。学习是一个很艰苦的事，要适应数学的思维方式，主动克服各种，不断提高学习兴趣。
篇7：大学高等数学应该怎么学好
一、摒弃中学的学习方法，尽快适应环境
一个高中生升入大学学习后，不仅要在环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。
从中学升入大学学习后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。首先是对大学的教学方式和方法会感到很不适应。这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性较强的基础理论课程。而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法。这是从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。
中学的教学方式和方法与大学有质的差别，中学的学习学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。【例如，中学的数学课教学完全是按教材的内容进行的，老师在课堂上讲，学生听，不要求学生记笔记。教师授课慢，讲得细，计算方法举例多，课后只要求学生能模仿课堂上所讲的内容解决课后习题就可以了，没有必要去钻研教材和其他参考书(为了高考增强学生的解题能力而选择一些参考书，仅是为了训练学生的解题能力的需要)】。而大学高等数学课程的学习，教材仅是作为一种主要的参考书，要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书，然后去完成课后习题。就这样反复地进行创造性学习。这是一种艰苦的脑力劳动，需要学生能反复地、自觉地进行学习。还要在松散的环境中能约束自己。
大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个依赖的环境。高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等;从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。中学时期主要是老师领着学，学生只需要跟着老师的指挥棒走就可以了，而在大学时主要靠自学，教师只起一个引导的作用。新同学应尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对四年的大学生涯是有益的。
二.注意中学数学和《高等数学》的区别与联系
中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称;由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从常量推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但《高等数学》的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。
三.尽快适应《高等数学》课程的教学特点
为了适应21世纪高等数学课程的教学改革，高等数学课程的教学也发生了很大的变化，在传统的教学手段的基础上，采用了更加具体化、形象化的现代教育技术，这也是一般中学所没有的，因此，同学们在进入大学以后，不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系，还要尽快适应高等数学课程的新的教学特点。认真上好第一节高等数学课，严格按照任课老师的要求去做。若能坚持做到，课前预习，课上听讲，课后复习，认真完成作业，课后对所学的知识进行归纳总结，加深对所学内容的理解，从而也就掌握了所学的知识，就不难学好高等数学这门课。有些同学就是没有把握好自己，一看高等数学一开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了，要么不听课，要么不完成作业，结果导致后面的章节听不懂，跟不上，甚至有的同学就一直跟不上，学期末成绩不理想，甚至不及格。
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5.这些大学专业对数学要求高，数学学渣要做好心理准备，小心挂科
10.大学数学专业论文范文
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