人教高中必修5数学教学教案
“arenoo”通过精心收集，向本站投稿了17篇人教高中必修5数学教学教案，下面是小编给大家整理后的人教高中必修5数学教学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
篇1：人教高中必修5数学教学教案
教学准备
教学目标
数列求和的综合应用
教学重难点
数列求和的综合应用
教学过程
典例分析
3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,
(1) 求{an}的通项公式
(2) 求{|an|}的前n项和Tn
4.等差数列{an}的公差为 ,S100=145，则a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|m-n|=
6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通项公式
(2)令bn=anxn ,求数列{bn} 前n项和公式
7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数
8. 在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10= S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值
. 已知数列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2
(1)求证{an}是等差数列
(2)若bn= an-30 ,求数列{bn}前n项的最小值
0. 已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)
(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证 数列{an}是等差数列
(2设f(x)的图象的顶点到 x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和 sn.
11 .购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)
12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的
函数关系式是 f(t)=
销售量 g(t)与时间t的函数关系是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求这种商品的日销售额的最大值
注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值
篇2：人教高中必修3数学教学教案
教学目标
(1)了解算法的含义，体会算法思想.
(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;
(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力
教学重难点
重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计.
难点：把自然语言转化为算法语言.
情境导入
电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手.作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：
第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);
第二步：瞄准目标;
第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度;
第四步：根据第三步的结果修正弹着点;
第五步：开枪;
第六步：迅速转移(或隐蔽).
以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法.
●课堂探究
预习提升
1.定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.
2.描述方式
自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图.
3.算法的要求
(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用;
(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果.
4.算法的特征
(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束.
(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的.
(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果.
(4)顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续.
(5)不唯一性：解决同一问题的算法可以是不唯一的.
课堂典例讲练
命题方向1 对算法意义的理解
例1.下列叙述中，
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;
②按顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…99+1=100;
③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到伦敦观看奥运会开幕式;
④3x>x+1;
⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，….
能称为算法的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】根据算法的含义和特征：①②③都是算法;④⑤不是算法.其中④，3x>x+1不是一个明确的步骤，不符合明确性;⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾.
【答案】B
[规律总结]
1.正确理解算法的概念及其特点是解决问题的关键.
2.针对判断语句是否是算法的问题，要看它的步骤是否是明确的和有效的，而且能在有限步骤之内解决这一问题.
【变式训练】 下列对算法的理解不正确的是________
①一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的
②算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤
③算法中的每一步都应当有效地执行，并得到确定的结果
④一个问题只能设计出一个算法
【解析】由算法的有限性指包含的步骤是有限的故①正确;
由算法的明确性是指每一步都是确定的故②正确;
由算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果故③正确;
由对于同一个问题可以有不同的算法故④不正确.
【答案】④
命题方向2 解方程(组)的算法
例2.给出求解方程组的一个算法.
[思路分析]解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法(即先将方程组化为一个三角形方程组，再通过回代方程求出方程组的解)解线性方程组.
[规范解答]方法一：算法如下：
第一步，①×(-2)+②，得(-2+5)y=-14+11，
即方程组可化为
第二步，解方程③，可得y=-1， ④
第三步，将④代入①，可得2x-1=7，x=4，
第四步，输出4，-1.
方法二：算法如下：
第一步，由①式可以得到y=7-2x， ⑤
第二步，把y=7-2x代入②，得x=4.
第三步，把x=4代入⑤，得y=-1.
第四步，输出4，-1.
[规律总结]1.本题用了2种方法求解，对于问题的求解过程，我们既要强调对“通法、通解”的理解，又要强调对所学知识的灵活运用.
2.设计算法时，经常遇到解方程(组)的问题，一般是按照数学上解方程(组)的方法进行设计，但应注意全面考虑方程解的情况，即先确定方程(组)是否有解，有解时有几个解，然后根据求解步骤设计算法步骤.
【变式训练】
【解】 算法如下：S1，①+2×②得5x=1;③
S2，解③得x=;
S3，②-①×2得5y=3;④
S4，解④得y=;
命题方向3 筛选问题的算法设计
例3.设计一个算法，对任意3个整数a、b、c，求出其中的最小值.
[思路分析]比较a，b比较m与c―→最小数
[规范解答]算法步骤如下：
1.比较a与b的大小，若a
2.比较m与c的大小，若m
[规律总结]求最小(大)数就是从中筛选出最小(大)的一个，筛选过程中的每一步都是比较两个数的大小，保证了筛选的可行性，这种方法可以推广到从多个不同数中筛选出满足要求的一个.
【变式训练】在下列数字序列中，写出搜索89的算法：
21,3,0,9,15,72,89,91,93.
[解析]1.先找到序列中的第一个数m，m=21;
2.将m与89比较，是否相等，如果相等，则搜索到89;
3.如果m与89不相等，则往下执行;
4.继续将序列中的其他数赋给m，重复第2步，直到搜索到89.
命题方向4 非数值性问题的算法
例4.一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.
(1)设计安全渡河的算法;
(2)思考每一步算法所遵循的共同原则是什么?
[解析](1)
1.人带两只狼过河;
2.人自己返回;
3.人带一只狼过河;
4.人自己返回;
5.人带两只羚羊过河;
6.人带两只狼返回;
7.人带一只羚羊过河;
8.人自己返回;
9.人带两只狼过河.
(2)在人运送动物过河的过程中，人离开岸边时必须保证每个岸边的羚羊的数目大于狼的数目.
[规律总结]1.对于非数值性的问题，在设计算法时，应当先建立过程模型，也就是找到解决问题的方案，再把它细化为一步连接一步组成的步骤.从而设计出算法.
2.首先应想到先运两只狼，这是唯一的首选步骤，只有这样才可避免狼吃羊，带过一只羊后，必须将狼带回来才行.
【变式训练】两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡一个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳，他们如何渡河?请写出你的渡河方案及算法.
[解析]因为一次只能渡过一个大人或两个小孩，而船还要回来渡其他人，所以只能让两个小孩先过河，渡河的方案算法为：
1.两个小孩同船渡过河去;
2.一个小孩划船回来;
3.一个大人独自划船渡过河去;
4.对岸的小孩划船回来;
5.两个小孩再同船渡过河去;
6.一个小孩划船回来;
7.余下的一个大人独自划船渡过河去;
8.对岸的小孩划船回来;
9.两个小孩再同船渡过河去.
课后习题
1.以下对算法的描述正确的个数是
①对一类问题都有效;
②对个别问题有效;
③计算可以一步步地进行，每一步都有唯一的结果;
④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
[答案]C
[解析]①③④正确，均符合算法的概念与要求，②不正确.
2.算法的有限性是指()
A.算法的最后必包含输出
B.算法中每个操作步骤都是可执行的
C.算法的步骤必须有限
D.以上说法均不正确
[答案]C
[解析]由算法的要求可知，应选C.
3.下列语句中是算法的个数是()
①从广州到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达;
②解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1;
③方程x2-1=0有两个实根;
④求1+2+3+4的值，先计算1+2=3，再由3+3=6,6+4=10得最终结果10.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
[答案]C
[分析]解答本题可先正确理解算法的概念及其特点，然后逐一验证每个语句是否正确.
[解析]①中说明了从广州到北京的行程安排，完成任务;②中给出了一元一次方程这一类问题的解决方法;④中给出了求1+2+3+4的一个过程，最终得出结果.对于③，并没有说明如何去算，故①②④是算法，③不是算法.
4.设计一个算法求方程5x+2y=22的正整数解，其最后输出的结果应为________.
[答案](2,6)，(4,1)
[解析]因为求方程的正整数解，所以应将x从1开始输入，直到方程成立.
x=2时，y==6;
5.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99. 求它的总分和平均成绩的一个算法为：
1.取A=89，B=96，C=99;
2.____①____;
3.____②____;
4.输出D，E.
[解析]求总分需将三个数相加，求平均分，另需让总分除以3即可.
x=4时，y==1.
[答案]①计算总分D=A+B+C ②计算平均成绩E=
篇3：人教高中必修3数学教学教案
本章教材分析
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.
本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.
在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.
本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章：
(1)知识间的联系;
(2)数学思想方法;
(3)认知规律.
本章教学时间约需12课时，具体分配如下(仅供参考)：
1.1.1 算法的概念 约1课时
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 约4课时
1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 约1课时
1.2.2 条件语句 约1课时
1.2.3 循环语句 约1课时
1.3算法案例 约3课时
本章复习约1课时
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
整体设计
教学分析
算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为 了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.
三维目标
1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.
2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思 路.
3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.
重点难点
教学重点：算法的含义及应用.
教学难点：写出解决一类问题的算法.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1(情境导入)
一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法.
思路2(情境导入)
大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步?
答案：分三步，第一步：把冰箱门打开;第二步：把大象装进去;第三步：把冰箱门关上.
上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.
思路3(直接导入)
算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.
推进新课
新知探究
提出问题
(1)解二元一次方程组有几种方法?
(2)结合教材实例 总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.
(3)结合教材实例 总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.
(4)请写出解一般二元一次方程组的步骤.
(5)根据上述实例谈谈你对算法的理解.
(6)请同学们总结算法的特征.
(7)请思考我们学习算法的意义.
讨论结果：
(1)代入消元法和加减消元法.
(2)回顾二元一次方程组
的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：
第一步，①+②×2，得5x=1.③
第二步，解③，得x= .
第三步，②-①×2，得5y=3.④
第四步，解④， 得y= .
第五步，得到方程组的解为
(3)用代入消元法解二元一次方程组
我们可以归纳出以下步骤：
第一步，由①得x=2y-1.③
第二步，把③代入②，得2(2y-1)+y=1.④
第三步，解④得y= .⑤
第四步，把⑤代入③，得x=2× -1= .
第五步，得到方程组的解为
(4)对于一般的二元一次方程组
其中a1b2-a2b1≠0,可以写出类似的求解步骤：
第一步，①×b2-②×b1，得
(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.③
第二步，解③，得x= .
第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1.④
第四步，解④，得y= .
第五步，得到方程组的解为
(5)算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.
在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.
现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.
(6)算法的特征：①确定性：算法的每一步都 应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.
(7)在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础.
应用示例
思路1
例1 (1)设计一个算法，判断7是否为质数.
(2)设计一个算法，判断35是否为质数.
算法分析：(1)根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.
算法如下：(1)第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.
第二步，用3除 7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.
第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.
第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.
第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.
(2)类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.
第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.
第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.
第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.
点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤.
变式训练
请写出判断n(n >2)是否为质数的算法.
分析：对于任意的整数n( n>2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n,得到余数r.判 断余数r是否为0，若是，则不是质数;否则，将i的值增加1，再执行同样的操作.
这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.
算法如下：第一步，给定大于2的整数n.
第二步，令i=2.
第三步，用i除n,得到余数r.
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法;否则，将i的值增加1，仍用i表示.
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法;否则，返回第三步.
例2 写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法.
分析：令f(x)=x2-2,则方程x2-2=0 (x>0)的解就是函数f(x)的零点.
“二分法”的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间[a,b](满足f(a)•f(b)<0)“一分为二”，得到[a,m]和[m,b].根据“f(a)•f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间[a,m]或[m,b]，仍记为[a,b].对所得的区间[a,b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a,b]“足够小”，则[a,b]内的数可以作为方程的近似解.
解：第一步，令f(x)=x2-2,给定精确度d.
第二步，确定区间[a,b]，满足f(a)•f(b)<0.
第三步，取区间中点m= .
第四步，若f(a)•f(m)<0，则含零点的区间为[a,m];否则，含零点的区间为[m,b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b].
第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步.
当d=0.005时，按照以上算法，可以得到下表.
a b |a-b|
1 2 1
1 1.5 0.5
1.25 1.5 0.25
1.375 1.5 0.125
1.375 1.437 5 0.062 5
1.406 25 1.437 5 0.031 25
1.406 25 1.421 875 0.015 625
1.414 062 5 1.421 875 0.007 812 5
1.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25
于是，开区间(1.414 062 5,1.417 968 75)中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.实际上，上述步骤也是求 的近似值的一个算法.
点评：算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”.数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成，实际上处理任何问题都需要算法.如：中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则;而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则;再比如 申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续……
思路2
例1 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不 少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请设计算法.
分析：任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势.
解：具体算法如下：
算法步骤：
第一步：人带两只狼过河，并自己返回.
第二步：人带一只狼过河，自己返回.
第三步：人带两只羚羊过河，并带两只狼返回.
第四步：人带一只羊过河，自己返回.
第五步：人带两只狼过河.
点评：算法是解决某一类问题的精确描述，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的.这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性.本题型解决问题的算法中某些步骤重复进行多次才能解决，在现实生活中，很多较复杂的情境经常遇到这样的问题，设计算法的时候，如果能够合适地利用某些步骤的重复，不但可以使得问题变得简单，而且可以提高工作效率.
例2 喝一杯茶需要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷 茶具、沏茶.问：如何安排这几个步骤?并给出两种算法，再加以比较.
分析：本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题.
解：算法一：
第一步，洗刷水壶.
第二步，烧水.
第三步，洗刷茶具.
第四步，沏茶.
算法二：
第一步，洗刷水壶.
第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具.
第三步，沏茶.
点评：解决一个问题可有多个算法，可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法.上面的两种算法都符合题意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要比算法一更科学.
例3 写出通过尺轨作图确定线段AB一个5等分点的算法.
分析：我们借助于平行线定理，把位置的比例关系变成已知的比例关系，只要按照规则一步一步去做就能完成任务.
解：算法分析：
第一步，从已知线段的左端点A出发，任意作一条与AB不平行的射线AP.
第二步，在射线上任取一个不同于端点A的点C，得到线段AC.
第三步，在射线上沿AC的方向截取线段CE=AC.
第四步，在射线上沿AC的方向截取线段EF=AC.
第五步，在射线上沿AC的方向截取线段FG=AC.
第六步，在射线上沿AC的方向截取线段GD=AC，那么线段AD=5AC.
第七步，连结DB.
第八步，过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB的一个5等分点.
点评：用算法解决几何问题能很好地训练学生的思维能力，并能帮助我们得到解决几何问题的一般方法，可谓一举多得，应多加训练.
知能训练
设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根.
解：算法步骤如下：
第一步，输入一元二次方程的系数：a，b，c.
第二步，计算Δ=b2-4ac的值.
第三步，判断Δ≥0是否成立.若Δ≥0成立，输出“方程有实根”;否则输出“方程无实根”，结束算法.
点评：用算法解决问题的特点是：具有很好的程序性，是一种通法.并且具有确定性、逻辑性、有穷性.让我们结合例题仔细体会算法的特点.
拓展提升
中国网通规定：拨打市内电话时， 如果不超过3分钟，则收取话费0.22元;如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t(分钟)，通话费用y(元)，如何设计一个程序，计算通话的费用.
解：算法分析：
数学模型实际上为：y关于t的分段函数.
关系式如下：
y=
其中[t-3]表示取不大于t-3的整数部分.
算法步骤如下：
第一步，输入通话时间t.
第二步，如果t≤3，那么y=0.22;否则判断t∈Z 是否成立，若成立执行
y=0.2+0.1×(t-3);否则执行y=0.2+0.1×([t-3]+1).
第三步，输出通话费用c.
课堂小结
(1)正确理解算法这一概念.
(2)结合例题掌握算法的特点，能够写出常见问题的算法.
作业
课本本节练习1、2.
设计感想
本节的引入精彩独特，让学生在感兴趣的故事里进入本节的学习.算法是本章的重点也是本章的基 础，是一个较难理解的概念.为了让学生正确理解这一概念，本节设置了大量学生熟悉的事例，让学生仔细体 会反复训练.本节的事例有古老的经典算法，有几何算法等，因此这是一节很好的课例.
篇4：人教高中必修1数学教学教案
函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。
1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。
2.方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系;
3.函数方程思想的几种重要形式
(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(2)函数与不等式也可以相互转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式;
(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要;
(4)函数f(x)=(1+x)^n (n∈N)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题;
(5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论;
(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。
篇5：人教高中必修3数学教学教案
三维目标：
1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;
2、过程与方法： (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取 样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学方法：讲练结合法
教学用具：多媒体
课时安排：1课时
教学过程：
一、问题情境
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做? 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么，应当怎样获取样本呢?
二、探究新知
1、统计的有关概念： 总体：在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体. 个体：每一个考察的对象叫做个体. 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量. 统计的基本思想：用样本去估计总体.
2、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 (2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 (3)从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)
3、常用的简单随机抽样方法有：
(1)抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
思考? 你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗? 例1.若已知高一(6)班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏， 请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。
分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上， 折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可. 基本步骤：第一步：将总体的所有N个个体从1至N编号; 第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中 搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次; 第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n 个个体作为样 本。
(2)随机数法的定义： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一个三位数785，由于785<799，说明号码785在总体内，将它取出;
继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
三、课堂练习
四、课堂小结
1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法：抽签法 随机数表法
五、课后作业
P57 练习1、2
六、板书设计
1、统计的有关概念
2、简单随机抽样的概念
3、常用的简单随机抽样方法有：(1)抽签法(2)随机数表法
4、课堂练习
篇6：人教高中必修3数学教学教案
教学要求：了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换;学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律. 教学重点：各种进位制之间的互化. 教学难点：除k取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图及其程序的设计.
教学过程：
一、复习准备：1. 试用秦九韶算法求多项式5242f_x
当3x时的值，分析此过程共需多少次乘法运算?多少次加法运算?2. 提问：生活中我们常见的数字都是十进制的，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制，旧式的秤是十六进制的，计算一打数值时是12进制的......那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢?
二、讲授新课：1. 教学进位制的概念：①进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 如：“满十进一”就是十进制，“满二进一”就是二进制.
同一个数可以用不同的进位制来表示，比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的. 表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示，如上例中：(2)(8)(16)1110017139②一般地，任意一个k进制数都可以表示成不同位上数字与基数的幂的乘积之和的形式，即110110()110110...(0,0,...,,)nnnnknnnnaaaaakaaakakakakak.
如：把(2)110011化为十进制数，(110011=125+124+023+022+121+120=32+16+2+1=51. 把八进制数(8)7348化为十进制数，3210(8)7348783848883816.
2. 教学进位制之间的互化：①例1：把二进制数(2)1001101化为十进制数. (学生板书教师点评师生共同总结将非十进制转为十进制数的方法)分析此过程的算法过程，编写过程的程序语言. 见P34 ②练习：将(5)2341、(3)121转化成十进制数. ③例2、把89化为二进制数. 分析：根据进位制的定义，二进制就是“满二进一”，可以用2连续去除89或所得商，然后取余数. (教师板书)
上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法. ④练习：用除k取余法将89化为四进制数、六进制数. ⑤例3、把二进制数(2)11011.101化为十进制数. 解：4(2)11011.10112121212021227.625.
(小数也可利用上述方法化进行不同进位制之间的互化. )变式：化为八进制方法：进制互化3. 小结：进位制的定义;进位制之间的互化.
三、巩固练习：1、练习：教材P35第3题
四、作业：教材P38第3题
篇7：人教高中必修3数学教学教案
一. 学习目标
(1)通过实例体会分布的意义与作用; (2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图; (3)通过实例体会频率分布直方图，频率折线图，茎叶图的各自特点，从而恰当的选择上述方法分析样本的分布，准确的作出总体估计。
二. 学习重点
三.学习难点
能通过样本的频率分布估计总体的分布。
四.学习过程 (一)复习引入
(1 )统计的核心问题是什么?
(2 )随机抽样的几种常用方法有哪些?
(3)通过抽样方法收集数据的目的是什么?
(二)自学提纲
1.我们学习了哪些统计图?不同的统计图适合描述什么样的数据?
2.如何列频率分布表?
3.如何画频率分布直方图?基本步骤是什么?
4.频率分布直方图的纵坐标是什么?
5.频率分布直方图中小长方形的面积表示什么?
6.频率分布直方图中小长方形的面积之和是多少?
(三)课前自测
1.从一堆苹果中任取了20只，并得到了它们的质量(单位：g)数据分布表如下：
分组 [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 频数 1 2 3 10 1 则这堆苹果中，质量不小于120g的苹果数约占苹果总数的__________%. 2.关于频率分布直方图，下列说法正确的是( ) A.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 B.直方图的高表示取某数的频率 C.直方图的高表示该组上的样本中出现的频率与组距的比值 D.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 3.已知样本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那么频率为0.2的范围是( ) A、5.5-7.5 B、7.5-9.5 C、9.5-11.5 D、11.5-13.5 (四)探究教学 典例：城市缺水问题(自学教材65页~68页)
问题1.你认为为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作? 2.如何分析数据?根据这些数据你能得出用水量其他信息吗? 知识整理： 1.频率分布的概念： 频率分布： 频数: 频率：
2.画频率分布直方图的步骤： (1).求极差: (2).决定组距与组数 组距: 组数: (3).将数据分组 (4).列频率分布表 (5).画频率分布直方图 问题： .
1.月平均用水量在2.5—3之间的频率是多少?
2.月均用水量最多的在哪个区间?
3.月均用水量小于4.5 的频率是多少?
4.小长方形的面积=?
5.小长方形的面积总和=?
6.如果希望85%以上居民不超出标准,如何制定标准?
7.直方图有那些优点和缺点?
例题讲解： 例1有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下： [12.5, 15.5) 3 [15.5, 18.5) 8 [18.5, 21.5) 9 [21.5, 24.5) 11 [24.5, 27.5) 10 [27.5, 30.5) 5 [30.5, 33.5) 4 (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5)的百分比是多少? (4)数据小于21.5的百分比是多少?
3.频率分布折线图、总体密度曲线 问题1：如何得到频率分布折线图 ? 频率分布折线图的概念：
问题2：在城市缺水问题中将样本容量为100，增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化?假如增至10000呢?
总体密度曲线的概念：
注：用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。
4. 茎叶图 茎叶图的概念： 茎叶图的特征：
小结：.总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布;当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。
课堂小结：
当堂检测：
1. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人， 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系， 要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步 调查，则 [2500,3000)(元)月收入段应抽取 人。
2、为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图(如图)， 由于不慎将部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数 列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视 力在4.6到5.0之间的频率为b，则
a+b= . 3.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则ba=______. 4.为了了解中学生的身高情况，对育才中学同龄的50名男学生的身高进行了测量，结果如下：(单位：cm)： 175 168 180 176 167 181 162 173 171 177 171 171 174 173 174 175 177 166 163 160 166 166 163 169 174 165 175 165 170 158 174 172 166 172 167 172 175 161 173 167 170 172 165 157 172 173 166 177 169 181
(1)列出样本的频率分布表。
(2)画出频率分布直方图。
(3)画频率分布折线图;
篇8：人教新课标版高中必修5作文700字
多灾多难，有哭有笑的20xx年已经离我们远去，回首那年，心里还是有些许感慨些许后怕：感慨的是那一年我们创造出那么多的奇迹，后怕的是如果这些奇迹没有如愿发生，我们现在会是怎样的呢.
那一年，我们是汶川坚实的后盾。灾难突如其来，没有任何预警地将还在午休中的人们推向死亡。灾难发生后，训练有素的消防人员、救护队员第一时间赶往灾区，救援物资也相继到位。接连几天的救援让我们这些“旁观者”心急如焚，救援人员也日夜不分地在废墟下搜寻生命的迹象，余震接二连三地袭来。正当救援人员准备撤回安全区时，一个细小的声音从废墟下传来，几位救援人员立即拿来工具，在确定废墟下有人后立即采取了行动。当时余震仍在继续并越来越强烈，几位救援人员在生命受到威胁的情况下终于成功地营救出一个年仅两岁的可爱小姑娘。那一刻，所有人都哭了，惊心动魄的十几分钟，中国救援人员再一次创造奇迹，可谁又想过他们在创造奇迹时，心里有多惧怕呢？不是怕自己的生命结束，而是怕废墟下的生命消失。奇迹的背后不是胆怯的后退，而是“明知山有虎，偏向虎山行”的勇气。
那一年，我们有过的辉煌。北京奥运会开幕式震惊了世界，我们创造了辉煌，创造了奇迹，鸟巢的诞生、水立方的建成，一切都在标示着我们已是一个走在世界前端的大国，可是有谁知道我们付出的汗水有多少？在烈火曝晒下我们计算着面积，测量着长度，将误差减到最小，让奇迹完美绽放。奇迹的背后不是华而不实的空壳，而是高贵与智慧的完美融合。
20xx年已经过去，20xx年即将到来，我不知道20xx年我们的国家会再创造出什么奇迹，但我知道，20xx年，我人生的奇迹将在那里绽放，它会开出什么样的花、结出什么样的果取决于今天我努力与否，取决于我用心与否。我知道在奇迹绽放之前会经历一番彻骨寒，但我不怕，因为我清楚奇迹的背后不是虚无飘渺的只说不做，而是破釜沉舟的必胜决心。
奇迹是冬天结出的果——一切皆有可能；奇迹是绝壁上生长的树——逆境求生；奇迹的背后不可能一帆风顺，奇迹的背后是一杯用泪水、汗水还有心中的苦水混合而成的奇妙的饮料，那是成功的滋味，散发着骄傲的气息。
篇9：人教新课标版高中必修5作文700字
我觉得，诗意就是一种生活，而生活就由诗意组成，需要我们用一双最纯净的眼睛去发现。
我所向往的，充满着诗意的生活，既不是在烟雨朦胧的江南撑一把竹伞的清丽，也不是在沉积着千百年历史的中原聆听着过去的喧嚣，我最爱的，辨识骑一匹马，行在那只有风声与草声的青藏高原上。
百年前，在这雪与草的土地上，有一位多情而又专情的诗人，那就是仓央嘉措，他用一句句诗词赞美着这美丽的净土，在经旗招展中，他短暂而又绚烂的一声就这样浮现出来。
他的诗歌，就是这雪域高原上柔美的诗意。
这里的天，永远都是蓝的；这里的云，永远都是白的；这里的草，永远都是绿的。早晨，在虔诚的诵经声中，坐在八角街的某家不知名的小店里，捧一碗酥油茶细细品尝，遥望远处矗立的经塔与漫天的彩旗，这也是一份宁静的诗意。
沿着长阶向上，布达拉宫巍然立于眼前，驻足在此，眼前仿佛又闪现出唐朝文成公主入藏时的场景，那女子怀着友好与真诚而来，在这藏地上与藏民们结成一家，她完成了唐朝帝君交给她的任务，将唐朝先进的技术交与淳朴的藏民。这样一个女子，肩负着这重要的任务，这一份诗意，是庄严而伟大的。
迎着万里长风，行走在绿草之上，风中偶尔夹杂着诵经声，于是我穿过这风，遥望着远处皑皑雪山，感觉心灵被冲刷，只余下宁静。
然后从远方传来的马蹄声，一个年轻的藏民策马奔来，还带着另一匹马，他会邀我共驰，我也会欣然应允，再跨上马，在他高亢的歌声里与他一同在草原上奔驰，听着我所听不懂的歌，走着我所不认识的路，放开所有，只凭着一腔热血直往前冲，和那年轻人一起放声大笑，年轻人的身上没有儒雅温和，只有粗犷豪放。这是一份不羁粗犷的诗意。
西藏，我所向往的圣地，那里有诗意：在草原里，在雪里，在诵经声里…它无处不在，只待发现它的人。
篇10：人教新课标版高中必修5作文700字
在许多人眼中，我们在这个本该纵情欢乐的夏天成了他人或是自己眼中的失意者。也许我们离心中的大学只有一步之遥，可那张我们为之奋斗了无数个日夜的录取通知书却迟迟不会到达手中。这样的我们再一次选择了一条为梦想而努力的道路，怀着更明确的目标和坚定的信心，因为心中的'不甘而走进了高四。
走进高四，重燃激情。如同一条迷惘河川经理往复弯曲的徘徊和骤然跌落的摔打，直到最终会融入大海回归到雄阔的沉静。我们曾历经了高一、高二的养精蓄锐，也曾拼尽全力，充满昂扬斗志的投入到了高三的拼搏当中。但高考的失利无疑让我们走入了低谷。但我们既然选择了高四，就不能让失败磨去了斗志，耗去了激情，要用我们饱满的精神状态迎接高四的每一天。
走进高四，重拾梦想。拥有梦想的人生丰富多彩，充满无尽的价值和迷人的魅力。没有梦想的人不会奋力前行，只会让生命变成一汪凝滞的池水。人生之鱼生于斯，活于斯，日夜巡游在这窒息的空间，空耗着自己的精神与能量，日益散发着堕落与腐朽的酸气。人生之鱼在这样的水中浮游则毫无价值，与殉葬无异。高四的我们，必定是要因梦想而活，为梦想而奋斗，不会让一切的努力都是虚幻.苍白而徒劳的。
走进高四，重拥信心。人人心中都有一种信念；人人都希望自己生活的快乐幸福；希望自己的价值能有一天得以实现。为了目标我们都在寻找内心的支撑，寻找一种内心的信念。自信不是漠视自己的不足，而是要寻找自己的长处，树立起奋斗的信念。高四的我们渴望成功，除了自信心以外，我们还要不断调整目标。事实仍是事实，只需转换一下视角，找到成功的方向，为自己的成功树立信心。
对于我来说迈入高四是一道坎，高考的失败是人生的一次挫折，但同时这一次的失败是我获得无限力量的原始动力。我相信，人生不可能不遇到坎坷，这时，就应该拥有正视人生困苦的良好心态。惟有如此，才能摆脱痛苦，重沐阳光。抱怨失败不如就此努力，做人处事应目光远大，将眼前的艰难与未来的辉煌相联系，就不会只见树木而不见森林。
愿走进高四的和所有的同学，为梦想而努力，因努力而精彩。
篇11：人教新课标版高中必修5作文700字
“发烧了，才知道不发烧的日子是多么清爽。”史铁生如是说。
人生漫漫长途中，有多少次，我们置身其中却往往忽略其所在！友情、亲情，还有我们这儿的万千日子，无不在忽略中远离。远离了，才看清它的珍贵。
仍记得老狼《同桌的你》中一句残酷的歌词：都说毕业遥遥无期，转眼间各奔东西。三年高中生活转瞬即逝，离别不期而至。回首往事，才忽然记起：有多少次，你为生病的我盖上你的被子；有多少次，你悄无声息地塞给刚打完球的我一片手帕纸；有多少次，你悄声唤起睡眼惺忪的我，告诉我现在上哪一章哪一节……不记得有多少个“多少次”，只想起自己对你的不冷不热、不闻不问，为一件小事发脾气，搅得你“一脸的谄媚”……要毕业了，终于开始后悔。不，不后悔，来日方长。
真的来日方长么，妈妈？鬓角斑白的您早已失去昔日的风采，你念叨着：“老了，真的老了。”您的辛酸、您的无奈，我真的懂了。“把爱全给了我，把世界给了我，从此不知你心中苦与乐。”满文军深情的歌声唱出了您的伟大，唱出了我的无知。您老了，我大了，一天天远离您，您却永远记挂着我。我不想您的馄饨，不想您精心绣出的荷包，不想您每晚那一杯热气腾腾的牛奶。我不想，虽然远离，这一切都将永远握在掌心。
同学散了，亲人老了，七千多个日子也一去不复返了。我坐在这里，听风吹过树叶沙沙的响声，突然感觉到岁月不待的沧桑。我们日复一日地过着，青春是我们的资本，没有人意识到，我们的青春也在随那一轮落日渐渐隐没，等待蓦然回首，才像朱自清一般感叹：“八千多个日子，都去了哪里？”
平庸是可怕的，无知更令人痛心。为什么一定要在失去后才知道珍惜？置身近处更要领悟到这实际存在的爱与真情。
明天，我们要这样感叹：此情可待成追忆，只是当时已惘然。
篇12：人教新课标版高中必修5作文700字
夜深了，月光洒满了窗台，随着秋风的吹过带走了知了的聒噪，只剩下被秋风吹落树叶的声响，寂静的夜晚，只听得这“沙沙”的声音，好不宁静。
这般的氛围，似乎总能勾起自己不同寻常的想法，此刻的思绪，似乎是穿越了时空，随着这微风，听到了，那个不一样的声音。
微风吹过，我听到了长亭边的不舍。
晚秋的夜，带着特有的悲秋气息，本就忧伤的离别，此刻更显的愁郁，那多情的男子，又该如何离开这心爱的恋人。“恋去去，千里烟波”的迷茫，“杨柳岸，晓风残月”的忧伤，都有写着离别是的不舍，也许不仅仅是柳永的离去，更多更多的离别，也许是下次的不再相见，而此刻的愁，显得那么恰当，那么的痛心。
微风吹过，我听到了汨罗江的等待。
奔腾着的江水击打在已被磨平棱角的岩石，似乎是在讲述着，那个因义正言辞的进谏，而被贬谪的那个“美人”，高阶的品格却被人诬陷，君王对他的不信任，打他仍守在江边，只因在等待着君主再次信任自己，国家再次重用自己，但这注定是个悲剧的结局，他放弃了等候，投入了汨罗江，只有那仍在湍急的流水追悼着他，永远守护的人们传颂着他故事。她的等待，似乎化成了不觉得愁。
微风吹过，我听到了宫墙内的悔恨。
透过那充满恩怨的宫墙，依稀能看见坐在听楼里，独自弹着筝，在秋风中萧瑟着，他是一个亡国的君主，在这里，没有了国家，没有了自由，然后在这无边的囚禁中，懂得了，成长了，于是有了“雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改”的物是人非，最后，终是了解在一杯毒酒上，也许历史只是记下了这一段故事，但惟有这宫墙，记住了他的愁，那被亡国，被囚禁的悔恨......那些在讲述着的过去，婉转悠长，我们无法改变，无法评论，只能默默的。倾听那不一样的声音，他们在说着他们自己的愁，用着不同的声音，不同的曲调，讲述着相同的情感，那离别思念之愁，壮志难怀之愁，国破家亡之愁，让人断了肠，惊了魂......
随着风声，穿越时空，我，听到了不一样的声音。
篇13：人教新课标版高中必修5作文700字
几年以前的某个夜晚，黄埔大桥来了一个失意落寞的年轻人，他看着桥下的滚滚江水，落下了一行绝望的眼泪，然后毫无牵挂地纵身一跃，化作了江中的一缕冤魂。
他是复旦大学学生，是别人眼中的天之骄子。但因沉溺网络，导致多门功课红灯高挂，自觉有愧于父母，而跳江自杀。在现代，在世界各地，像“他”这般由于压力自杀的人还有很多很多。他们被暂时的困境束缚住，低着头，环视缠绕周身的绳索，却失去了对远方的守望。——远方，是我们踏破铁鞋，斩尽荆棘将要到达的地方，是梦想所在。
守望远方，使人听到前方遥远处传来的呼唤，会振奋人的心灵，让人在现下的路上走得更稳，更有条理。正是夸父逐日，嫦娥奔月等美好的梦想，促使中国人长达半世纪地不辍地进行航海航天研究。正是“杀回菲律宾”的梦想，让美国人在十多年中不断的做着战略、战术准备。正是找到了家园的梦想，让犹太人几经战乱依旧成就辉煌。
守望远方，犹如守望灯塔，灯塔给了风雨中船员生的希望。远方，激励困境中的生物激发潜力，渡过难关。鹰是世界上最长命的鸟类，在它们四十岁时，喙会老化，爪会变得不再尖锐，它们将面临一生中最大的困难，并作出一个选择，要么死去，要么痛苦地撞掉老去的喙，磨去不再锐利的爪，走向新生，重新振翅蓝天，而怀抱着蓝天梦的鹰，多会选择后者。蓝天是鹰的梦想，也正是这梦想，在困境中支撑了无数的人。卧薪尝胆的勾践，破国亡家的伍子胥，身残名盛的孙膑……
因此，无论在何种情况下，都不用失却对梦想、对远方的守望，要让视线穿越陆上的尘沙漫天，海上的万卷惊涛，天空中的风尘滚滚，直射遥不可及之处。
而现下，我们的民族，则正经历她蜕变过程中的困境，各方实力的打压，四方强邻的骚扰，使我们的处境显得阴霾迷雾重重，为此，我们每个人都不能丧失斗志，应坚信我们将渡尽劫波，而更应对自己的前途充满信心，相信处此盛世，我们会更好，而作为祖国未来的年轻人尤为如此。
去远方，或许风雨兼程，但请守望远方。
篇14：人教新课标版高中必修5作文700字
里尔克在《安魂曲》里这样写道：“残酷的现实与美好的理想之间，总存在着一种古老的敌意。——题记
在这样一种敌意下，生命里便出现了一道道围城。突围是实现理想的不二法门。
突围，是用有劲的双手推倒高耸的墙。
当命运的绳索无情地缚住双臂，当别人的目光叹息生命的悲哀，他依然固执地为梦想插上翅膀，用双脚在琴键上写下“相信自己”。
脚下风景无限，心中音乐如梦。那曲流转无滞的《梦中婚礼》响彻维也纳金色大厅，无臂钢琴家刘伟让我们看到了生命的突围。
突围，是用有限的生命交换无限的价值。
汉乐府《长歌行》中“百川东到海，何时复西归”的告诫，陶渊明“盛年不重来，一日难再晨”的规劝，王贞白《白鹿洞》中“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”的妙喻，明代文嘉《今日诗》中“人生百年几今日，今日不为真可惜”的感叹，让我们感到时间的围城所带来的窒息感。
时间的围城令人逼仄，却也有突围重生的人。那汨罗河畔追求理想至死不渝的屈原，那塞北边疆忠于大汉甘于牧羊的苏武，那赤胆忠心精忠报国的岳飞，他们都是在时间的围城中突围而出的英雄，用有限的生命换取无限价值。
突围，是以隐忍的心襟去平息古老的敌意。
史铁生曾言：“此岸一定是残缺的，否则彼岸将会坍塌。”在残酷的现实中，怀有一颗隐忍的心是实现突围的前提。
愈穷而愈工，非诗之能穷人，殆穷者而后工。盖西伯拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》、《孤愤》；《诗》三百篇，大底圣贤发愤之所为作也。
突围，需要张载“为天下立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”般的出发点。需要纪德那“为美好的事物消耗自己的感情，它的辉煌来自我的燃烧般的风雨兼程”，才能平息敌意，实现突围。
在古老的敌意中，只有冲破藩篱，挣破桎梏，实现突围，才不会让现实比理想先撞南墙。
篇15：人教新课标版高中必修5作文700字
天色渐晚，一位知名的慈善家还在路上游荡着。他的车坏了，手机也丢了，他感到很无助，很想回到自己温暖的房子，看看自己的妻子……
走到一个阴暗的街口，他开始有些瑟瑟发抖了——因为这寒冷的天气和恐怖的街灯。
突然，他感觉有脚步声紧跟在他身后，可一回头，什么也没有。他走的更快了，身后的脚步也加快了节奏。他开始奔跑，想要离开这条巷子，却撞到了一堵墙似的硬物。他摔倒了。有一个人从背后扶起他，他习惯性的说了声谢谢。可当他回头一看，立即缩了几步--一个衣衫褴褛，皮肤粗糙，浑身脏兮兮的老头儿在对他笑。但作为一个慈善家，他已经习惯了与这些人接触。于是，他又向前挪了几步，改用温和的语气问道：“刚才一直是您跟着我吗?“
老人憨憨地点了点头，继续对他笑。
“那您为什么跟着我呢?“慈善家继续用温和的语气问老人。
老人并没有回答，只是盯着慈善家手里的手里的面包圈，一动不动。
慈善家立即明白了，赶紧把手中的面包圈递给老人。
老人很高兴，顾不得说谢谢就一溜烟儿跑了。
慈善家看着远去的老人，欲言又止。他本想带着老人一块儿回家，送他几件衣服，让他免受寒风的袭击。“呼--“，慈善家长叹了一声。也许他已经习惯了同这些穷人接触，心里的爱也被他们平分的所剩无几了。
第二天晚上，慈善家在电视上看到了那位老人，不过，只是老人冰冷的躯壳。而他躺在那里的原因，竟是饿死的。他觉得很奇怪，难道那一袋面包，也不能使老人饱腹?
他又来到了那条一森的小巷。他听见了一个小女孩的哭声。寻这着声音，他找到了小女孩，旁边正是那个老人的遗体。小女孩也是脏兮兮的，凌乱的头发下是一双澄澈的大眼睛。眼神里满师绝望与悲哀。他发现了小女孩手中的面包圈，立即明白了。
他对小女孩说了声对不起，便转身走了。背对着小女孩，他流下了泪水：为什么自己那天晚上没去追那个老人，也许这样他就不会死了;为什么一个下流社会的乞丐都能做到为别人着想，而我不能?
之后，他把小女孩领回了家，抚养她长大。就算是为了不辜负老人的期望，也给自己的灵魂得到救赎吧!
篇16：人教新课标版高中必修5作文700字
近日有网友拍照斥责女孩蹲着等地铁没教养，并认其为外地人，言辞激烈。
我认为这位网友的做法和评论都体现了他自身无教养，不懂得尊重。这位网友未经同意便将女孩的照片放在社交的网络上，并对其行为进行攻击吐槽，并且女孩的行为并未妨碍地铁的秩序。由此不仅思考，为什么会有这位网友的行为的出现？该如何避免类似事件发生？
答案是学会尊重，懂得体谅。
尊重是为人处世的前提。试想一下，若是有人将这位网友的照片放于社交网络上，并大肆吐槽，不知这位网友会不会怒斥其无教养，是外地人呢？孔子说过：己所不欲，勿施于人。如果人与人之间缺少基本的尊重，不懂得将心比心，那么此类事件将会司空见惯，层出不穷。但我们的文明和社会发展至今，尊重也已成为老生常谈的话题。不在公共场喧哗、吸烟；在有人休息时放轻动作；给老人和小孩让座。这些将心比心的做法，就是尊重最好的体现。正如伏尔泰所说：我不同意你的说法，但我誓死捍卫你说话的权利。不轻易对人下定义，不侵犯别人的权利，不打扰别人的生活，这些是尊重，更是为人处世的前提。
懂得体谅是最好的教养。试想，若是这两个女孩是因为不舒服才蹲着等地铁，而这个网友选择去询问她们是否有什么不便而不是上网攻击她们，事情会不会有其他结果？毋庸置疑，若是懂得换位思考，体谅他人的难处，生活中的许多矛盾便会迎刃而解。家喻户晓的程门立雪的故事，正是因为体谅老师正在休息，而老师深受感动，才有了为人诵传的佳话。盖茨比曾说：当我对别人的看法否定或置疑时，我总会思考他们是否有我所处的了不起的盖茨比的原因。换位思考，将心比心，是教养最好的体现。
学会尊重和懂得体谅，贯穿着我们的学习和生活。而我也相仿，一个人懂得尊重和体谅，他就会成功。一个社会懂得包容和体谅，这个社会就会进步。
真正的教养不是靠评论他人体现的，而是自己的行为表现出来的！
篇17：人教新课标版高中必修5作文700字
今天，好累。
学习上的压力和考试中的失利一并向我袭来，我真的好郁闷，闭上眼睛昏昏欲睡。咦，这是哪里?我怎么回来到这里呢?烽烟滚滚，到处都是残破的战旗，横七竖八的刀枪和鲜血染红的尸体。很显然，这里上演了一场激烈的战斗。一块巨大的石头上刻着两个醒目的大字：垓下。
哦，难道这里就是当年项羽的兵败之地?我开始奔跑，想要寻找那位力拔山兮气盖世的大英雄。跑着跑着，一条湍急的河流阻住了去路，这难道就是乌江?江边不远，一个人踉跄着走过来又停下，那个人是谁?只见他身披血色铠甲，腰缠狮王蟒带，手握镶玉宝剑，好不威风。但他的眼神给人以悲壮。难道说他就是项羽?我兴奋之极，拔腿奔向他。然而，他的宝剑紧贴脖子，做好自刎的姿态。
我一个箭步上前，想夺他的宝剑，但为时已晚，在英雄倒下的那一刻，乌江的水开始翻腾，映着西天的血色残阳。我无奈，沉默，心里想：有什么闯不过的关?为什么结束自己宝贵的生命，难道小小的面子也能杀人?
一阵狂风，我被卷到了一个开阔的地方。放眼望去，台上有一位将领在做报告，天下战士们个个英姿勃发，好不威武。我纳闷了，项羽怎么又活了?不多时，军号吹响，自己的热血和战士们一样沸腾。这部队就像一股浩荡激进的铁流，具有无坚不摧的力量，不断攻城略地，一座又一座的城池插上“越”字大旗。这时，我才醒悟到他不是项王，而是卧薪尝胆的越王勾践。他在报仇，也是在闯关，才有了今天的所向披靡。
又一阵风吹过，我睁开惺忪的睡眼，先前出现的都如雾气般消失了，只留下模糊的记忆。回想刚才梦中发生的一切，我不禁叹道：有什么闯不过去的关?在失意时想起项羽，想想勾践，一切都明白了，一切都将过去。
长矛在手，刀剑生辉，曾经的郁闷何足道哉?眼前的困难又何足挂齿?视困难为无物，我一定能闯过眼前的这道关。
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