四年级奥数思维训练:应用题大作战
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篇1：四年级奥数思维训练:应用题大作战
四年级奥数思维训练:应用题大作战
1. 同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人.参加队列训练的学生最少有_____人.
2. 把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3个.这堆苹果共有_____个.
3. 一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出1个.这筐苹果至少有_____个.
答案:
1. 46人.
如果总人数少6人,则每排8人和每排10人,均恰好排完无剩余.由此可见,人数比10和8的最小公倍数多6人,10和8的最小公倍数是40,所以参加队列训练的学生至少有46人.
2. 71
依题意知,这堆苹果总个数,添进1个苹果后,正好是9,8,4的倍数.因为9,8,4的.最小公倍数是9 8=72,所以这堆苹果至少有9 8-1=71(个).
[注]本题为什么求9,8,4的最小公倍数呢?这是根据限制条件“这堆苹果共几十个”决定的.若限制条件改为“这堆苹果的个数在100-200之间” 的话，那么这堆苹果共有9 8 2-1=141(个).因此，在解答问题时，一定要把条件看清楚，尤其要注意“隐含条件”的应用.
3. 148
从6和7的公倍数42,84,126,……中找到除以5余3的数是378(可以先找到除以5余1的数126，再乘以3即可).
从5和7的公倍数35,70,……中找到除以6余4的数是70.
从5和6的公倍数30,60,90，120，……中找到除以7余1的数是120.
5,6,7的最小公倍数是5 6 7=210.
所以,这筐苹果至少有
568-210 2=148个.
篇2：小学四年级奥数应用题训练：植树问题
1、建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的地基上打桩，每隔3米打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩?
2、三年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍每分钟走80米，要全部通过一座200米的大桥需要多少分钟?
3、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米?
4、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗?
5、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼?
6、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米?
7、一根木料16米，把它锯成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完全要多少分钟?
8、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把它锯成每2米一段需要多少分钟?
9、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米?
10、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之间栽3棵柳树。这样学校操场边共有多少棵树?
篇3：小学四年级奥数应用题训练：植树问题
1、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米?
2、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗?
3、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼?
4、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米?
5、一根木料16米，把它距成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完要多少分钟?
6、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把锯成每2米一段需要多少分钟?
7、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米?
8、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之栽3棵柳树。这样学校操场边共有多少棵树?
9、一个池塘周围长600米，池塘周围每隔4米种有一棵柳树，每两棵柳树中间又栽有一棵桃树，池塘周围一共栽了多少棵树?
10、一块正方形的地，每边有10棵树，每相邻两棵树之间相距20米。这块正方形地一周的长是多少米?
篇4：图形的计数（四年级奥数秋季思维训练教程）
教学内容：第二讲 图形的计数（四年级秋季思维训练教程）
课时：第一、二课时
课型：新授课
教学目的：
知识与技能
理解并掌握数线段的两种方法：基本线段法、定端点法。
学会灵活地将数图形（三角形、正方形、长方形等）问题转化为数线段问题。
过程与方法
通过引导学生复习旧知，鼓励学生总结归纳数线段的基本方法，培养学生的观察能力、抽象概括能力，增强学生探究问题的本领。
在观察、分析图形的过程中，要逐步培养学生掌握从特殊到一般的研究问题的方法。
情感态度与价值观
在观察、总结归纳数线段的基本方法的过程中，体会探索新知的乐趣，养成善于思考，勇于探索，乐于交流的习惯。
在数图形个数时，要求按一定的顺序去做，做到不遗漏，不重复，提高学生的逻辑思维能力，养成严密的数学思维习惯。
教学重、难点：
重点：
通过观察、分析复杂图形并数出其中基本图形的个数的过程中，促进学生掌握类比转化的方法，培养学生分析和解决问题的能力。
难点：
如何将复杂图形的计数问题转化为线段的计数问题
教具、学具准备：
教学过程：
复习旧知，凝疑导入
同学们，看看我左手上是什么？（粉笔）数数有几只？（三只）。再看看老师右手上拿了什么？（纸）瞅瞅它们共有几张呢？
我们两三岁时家人就开始教我们数数了，所以刚刚那两个问题对同学们来说都是小菜一碟，有没有？但是，不知，同学们还是否记得我们之前学过一种稍微复杂一点的数数问题---数线段。
下面我们来简单地复习一下：
问题一：数一数下面图形中共有多少条线段？
(10条)
线段：有两个端点的直线组成的图形
要求：不遗漏 不重复
展示与总结：
定端点法：4+3+2+1=10（条）
基本线段法：有4条基本线段
由两条基本线段组成的线段：3条
由三条基本线段组成的线段：2条
由四条基本线段组成的线段：1条
共有4+3+2+1=10（条）
这道题有没有唤起同学们对以前学过知识的记忆呢？同学们应该都知道，学习是一个连续且不断发展的过程，随着我们年龄和年级的不断增加，我们会对同一个大问题进行更深入的研究，所以，理所当然，数数问题也需要我们对它进行更深一步的探究。那么我们现在到底要研究什么样的数数问题呢？-------图形计数。
观察分析，化难为易
本次课所讲的“图形计数”问题，相比较上题的数线段问题要稍微复杂一点，它所给出的图形不再是线段的简单组合，而一般是由三角形，正方形，长方形等基本图形组合而成的，但它们的解题方法却是一脉相承的，我们一般都是采用类比转化的方法将复杂图形的计数问题转化成线段的计数问题。
例1：数一数下列图形中正方形的个数。
（1）
要求：不遗漏 不重复
讨论与交流：
解：基本正方形的个数：2 x 2=4(个)
四个基本正方形组合正方形的个数：1个
一共有正方形的个数：1+4=5（个）
拓展：组合正方形所需要的基本正方形的个数？
1 x 1 2 x 2 3 x 3 …… N x N
（2）
要求：不遗漏 不重复
讨论与交流：
解：基本正方形的个数：3 x 3=9(个)
四个基本正方形组合正方形的个数：2 x 2=4个
九个基本正方形组合正方形的个数：1个
一共有正方形的个数：9+4+1=14（个）
个人风采展示：
（3）
总结：如果一个大的正方形是由N x N个相同的基本正方形组成的，那么这个大正方形中共有正方形的个数为：
N x N+(N-1) x (N-1)+(N-2) x(N-2)+……+1 x 1
练习：P6 第三题 （1）
例2：（1）图中共有多少个正方形？
（2）图中有多少个正方形含※号？
问题设置：此题能不能用例1的方法呢？你能发现例2与例1有哪些异同吗？
同：都是数图形中正方形的个数，
异：组合的图形是长方形儿不是正方形，
解：（1）基本正方形的个数：4 x 3=12（个）
由4个基本正方形组合的大正方形的个数：3 x 2=6（个）
有9个基本正方形组合的大正方形的个数：2 x 1=2(个)
一共有正方形的个数：12+6+2=20（个）
（2）所有基本正方形中含※的个数：1个
所有由4个基本正方形组合的大正方形中含有※的个数：4个
所有由9个基本正方形组合的大正方形中含有※的个数:2个
含有※的正方形一共有：1+4+2=7（个）
练习：P6 第三题 （2）
例3：数一数下图中各有多少个三角形？
（1）
要求：不遗漏 不重复
探究、展示、交流：
（转化）
关键：三角形的个数 AF上的线段的个数
解：（1）5+4+3+2+1=15（个）
个人风采展示：
练习：P6 第一题（1） （2） （3）
例4：数出下列图形中长方形的个数？
（1）
要求：不遗漏 不重复
探究、展示、交流：
（转化）
关键：长方形的个数 AB或CD上的线段的个数
解：AB上线段的个数：3+2+1=6（条）
AC上线段的个数：1条 （后加）
长方形的个数：6 x 1=6（个） （后加）
设置疑问：长方形的个数真的只与AB或CD上线段的个数有关吗？会不会还和其他的线段有关呢？
(2)
要求：不遗漏 不重复
探究、展示、交流：
（转化）
关键：长方形的个数 A1B1或C1D1及A1C1或B1D1上的线段的个数
解：A1B1上线段的个数：3+2+1=6（条）
A1C1上线段的个数：2+1=3（条）
长方形的个数：3 x 6=18(个)
个人风采展示：
(3)
总结：长方形的总数=长边上线段的总数 x 宽边上线段的总数
练习：P6 第二题
解决问题，发展能力：
P7 第四题
P6 第一题（4）
课堂小结：
作业布置：P7 第五题
教学反思：
板书设计：
篇5：奥数应用题训练
奥数应用题专题训练
1、水结成冰时，体积增加1/10，当冰融成水后，体积要减少几分之几？
2、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
3、某处摆着甲、乙两盆花，一群蜜蜂飞来，在甲花上落了1/4，在乙花上落了1/3。假如这群蜜蜂中再有两盆花上蜜蜂之差的3倍的蜜蜂落在花上，则剩下2只蜜蜂，这群蜜蜂共有多少只？
4、小牛乘汽车从县城到省城需2天，他第一天走了全程的1/2又72千米，第二天走的路程等于第一天的1/2，求县城到省城的距离。
5、光明小学六年级有学生360人，其中女生占7/12，后来又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的60%，转来的女生有多少人？
6、甲乙两个养猪专业户共养猪头，如果甲卖掉他原有猪的1/4，已卖掉110头，则甲、乙两户剩余的猪的头数相等，甲两户原来积各养猪多少头？
7、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩下3600个没加工，这批零件共有多少个？
8、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1万支，其中毛笔的3/7与钢笔的1/2支数相同，庆丰文具店共运来多少万支笔？
9、四个孩子合买一只60元的小船。第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的'一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付多少钱？
10、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户？
11、某车间生产甲、乙两种零件。生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的一共是42个，两种零件共生产多少个？
12、某车间两个生产小组计划生产680个零件，实际两个小组共生产了798个零件，甲组生产的零件数比本组的任务多生产了1/5，乙组生产的零件仅比本组任务多生产3/20，两个小组原来的任务各是多少个？
13、把105升水注入甲、乙两个容器，可注满甲容器及乙容器的1/2，或可注满乙容器及甲容器的1/3，每个容器的容量各是多少？
14、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两种棋子。第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多，第三堆里的黑子为全部黑子的2/5。把三堆棋子集中在一起，白子为全部棋子的几分之几？
篇6：四年级奥数应用题
四年级奥数应用题
经过主席台 光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式,他们每5人一行,前后每行间隔为2米,主席台长42米,他们以每分钟45米的速度通过主席台,需要多少分钟? 分析:从表面上来看这道题与前面的例是完全不同但从实质上看,它是植树问题的逆解题目.根据题目中三年级参加运动会的总人数与每行的人数.可求出三年级共列队多少行?每行相当于已知的树木棵数,每行前后间隔2米,相当于每两棵树间的`距离,这样可以求出入场式队伍的全长;再用队伍的长度加上主席台的长度,就是每个人通过主席台所走的路程,再用所行的路程除以行进的速度,就可以求出通过主席台所需的时间。 解答:(1)三年级入场式列队的行数是:125÷5=25(行)；(2)三年级入场式队伍的全长是:2×(25-1)=48(米)；(3)三年级入场式队伍的全长加上主席台的长度,即每个人通过主席台所走的路程是:48+42=90(米)；(4)通过主席台所走的路程是:90÷45=2(分钟) 综合算式:[2×(125÷5-1)+42]÷45=2(分钟)
答:通过主席台需要2分钟。
篇7：奥数应用题的训练
奥数应用题的专题训练
1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每人存款多少？
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2.把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱？
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3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵？
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4.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？
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5.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？
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6.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？
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7.甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的.帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？
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8.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B两地相距多少千米？
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9.甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？
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10.用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤？
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8.拓展思维应用题
10.暑假四年级奥数教学计划
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