待定系数法是什么？
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篇1：待定系数法是什么？
待定系数法的定义
待定系数法，是数学中一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的`形式，这样就得到一个恒等式，然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
篇2：待定系数法的测试题
待定系数法的测试题
一、选择题：
1、一次函数 ，在图像上有一点 ,则 的值为
（A）2 （B）5（C） （D）
2、抛物线 的对称轴为 （ ）
（A）直线x=1（B）直线x=-1 （C）直线x=2（D）直线x=-2
3、已知抛物线经过点(-3,2),顶点 是（-2，3），则抛物线的解析式 为（）
A） （B） （C） （D）
4、已知二次函数 的最大值为2，图像顶点在直线 上，并且图象过点（3，-6），则 的值为（ ）
（A） -2，4，0 （B）4，-2，0 （C）-4，-2，0 （D）-2，-4，0
5、抛物线顶点坐标为（3，-1），与y轴交点为（0，-4），则二次函数的解析式为 （）
（A） （B）
（C） （D）
6．已知 为一次函数，且 ，则 （）
A.2x+1B.x+2C.－2x+1D.8x+7
7．已 知二次函数 的图像的对称轴是x=1，并且通过点A（－1，7），则a，b的值分别是（）
A.2，4B.2，－4C.－2，4 D.－2，－4
8．已知 ，则a,b的.值分别为（）
A.2，3 B.2，－3C.－2，3D.－2，－3
9．已知 ，则a,b,c的值分别为（）
A.1，2，3B.1，－2，－3C.1，－2，3D.1，2，－3
二、填空题：
10．已知 ，则 ＝____________________；
11．已知二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 的解集为 ，若方程 有两个相等的 根，则 ＝______________；
12、已知 是二次函数，满足 则 __________.
13、已知反比例函数过点（2，3），则函数表达式为_____ ___ _____________ __.
14、一次函数 ，则 __________________ __________ .
三、解答题：
15、已知二次函数 ， ，求这个函数的解析式.
参考答案：
一、选择题：
1． A；
2． A；
3． A；
4． A；
5． B；
6． A；
7．B；
8．A；
9．C；
二 、填空题：
10．
1 1 ．
12．
13．
14．
三、解答题：
15.设 函数的解析式为
篇3：待定系数法求二次函数
求二次函数的解析式的方法
1、当知道二次函数的图象上的三个点的坐标，或知道二次函数的三组x，y的对应值，则用二次函数的一般形式y=ax2＋bx＋c来求较合适．
2、当知道二次函数的图象的顶点坐标，用二次函数的`顶点式y=a(x－h)2＋k(顶点坐标为(h，k))来求较合适，当然还包括对称轴、最大值（或最小值）的情形。
二次函数两种关系式
（1）二次函数一般关系式：y=ax2+bx+c(a≠0)
（2）二次函数顶点式：y=a(x-h)2+k
对于以上这两种函数，要理解关系式，及其性质和图象。
y=ax2+bx+c(a≠0)这是一个二元二次方程，若要求a、b、c，必须知道三个不同的解，然后联立方程组，从而求出a、b、c的值。
篇4：用待定系数法确定一次函数表达式的教学反思
用待定系数法确定一次函数表达式的教学反思
学生已经学习过一次函数的图像和性质，在本节课开始之前，用一个具体的一次函数表达式带领学生回顾已学知识。
根据函数表达式，我们可以得到函数图像与坐标轴的交点坐标，可以知道函数图像是上升还是下降，可以很快的利用k值确定y随x的变化而怎样变化。这时，抛给学生一个问题：在函数表达式未知的情况下，能不能用已知的函数图像上的点坐标或其他信息确定出这个函数的表达式？
由此引入，给出今天所要学习的一个新方法—待定系数法，让学生阅读课本材料，和学生一起总结利用待定系数法确定一次函数表达式的步骤，简单概括为：设（一次函数或正比例函数表达式）列（方程组或方程）解（方程组或方程）答（写出函数表达式）。给出一个点坐标，可以确定正比例函数的表达式，让学生思考并分析总结确定一次函数表达式需要两个点，而确定正比例函数表达式只需要一个点。
之后的主要内容是练习，采用让学生上台板演，请其他学生指正错误的`方法，教师要强调解题过程的规范性。之后继续练习课本习题，并总结题目类型——有直接给出点坐标的，有根据图像确定点坐标的，有根据实际问题提取有用信息的等不同的给点类型，告诉学生如何从不同的题目中得到有用的条件，然后利用待定系数法求解函数表达式。
篇5：用待定系数法求二次函数解析式的教学设计
用待定系数法求二次函数解析式的教学设计
学习目标
1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。
2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。
教学过程
一、合作交流 例题精析
1、一般地，形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。
例1 已知二次函数的图象过(1，0)，(-1，-4)和(0，-3)三点，求这个二次函数解析式。
小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：(1)熟悉待定系数法;(2)点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式;(3)会解简单的三元一次方程组。
2、二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a(x+h)2+k，顶点是(-h，k)。配方: y=ax2+bx+c=__________________=___________________=__________________=a(x+)2+。对称轴是x=-，顶点坐标是(-，), h=-，k=, 所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式。
例2 已知二次函数的图象经过原点，且当x=1时，y有最小值-1， 求这个二次函数的解析式。
小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优劣。
3、一般地，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的解;当二次函数y=ax2+bx+c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2+bx+c=0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。
例3 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且与y轴交点为(0，-3)，求这个二次函数解析式。
想一想:还有其它方法吗?
二、应用迁移 巩固提高
1、根据下列条件求二次函数解析式
(1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0，-1)，B(1，0)，C(-1，2);
(2)已知抛物线顶点P(-1，-8)，且过点A(0，-6);
(3)二次函数图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，C(4，10);
(4)已知二次函数的图象经过点(4，-3)，并且当x=3时有最大值4;
(5)已知二次函数的图象经过一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1);
(6)已知抛物线顶点(1，16)，且抛物线与x轴的两交点间的距离为8;
2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8，0)(0，4)，求这个抛物线的解析式。
三、总结反思 突破重点
1、二次函数解析式常用的有三种形式：
(1)一般式：_______________ 0)
(2)顶点式：_______________ 0)
(3)交点式：_______________ 0)
2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，要让学生熟练掌握配方法，并由此确定二次函数的顶点、对称轴，并能结合图象分析二次函数的有关性质。(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y=ax2+bx+c形式。(2)当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y=a(x-h)2+k形式。(3)当已知抛物线与x轴的.交点或交点横坐标时，通常设为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。
四、布置作业 拓展升华
1、已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______________。
2、已知二次函数的图象顶点是(-1，2)，且经过(1，-3)，那么这个二次函数的解析式是_______________。
3、已知二次函数y=x2+px+q的图象的顶点是(5，-2)，那么这个二次函数解析式是_______________。
4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(0，-5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=2，那么这个二次函数的解析式是_______________。
5、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0，-1)，那么这个二次函数的解析式是_______________。
6、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_______________。
7、已知直线y=x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象经过A、B两点，且对称轴方程为x=1，那么这个二次函数的解析式是_______________。
8、已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8)，那么这个二次函数的解析式是_______________。
9、在平面直角坐标系中， AOB的位置如图所示，已知AOB=90，AO=BO，点A的坐标为(-3,1)。
(1)求点B的坐标。
(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式;
(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求AB1B的面积。
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