分式方程练习题
“勇敢小狗”通过精心收集，向本站投稿了3篇分式方程练习题，以下是小编为大家准备了分式方程练习题，欢迎参阅。
篇1：解分式方程练习题
一 认识分式
知识点一 分式的概念
1、分式的概念
从形式上来看，它应满足两个条件：
(1)写成 的形式(A、B表示两个整式)
(2)分母中含有
这两个条件缺一不可
2、分式的意义
(1)要使一个分式有意义，需具备的条件是
(2)要使一个分式无意义，需具备的条件是
(3)要使分式的值为0， 需具备的条件是
知识点二、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个
分式的值不变
用字母表示为 = (其中M是不等于零的整式)
知识点三、分式的约分
1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分
2、依据：分式的基本性质
注意：(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式
(2)当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。
(3)要会把互为相反数的因式进行变形，如：(x--y)2=(y--2)2
二、分式的乘除法
【巩固训练】
1、(四川成都)要使分式 有意义，则x的取值范围是( )
(A)x≠1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≠-1
2、(2013深圳)分式 的值为0，则 的取值是
A. B. C. D.
3、(2013湖南郴州)函数y= 中自变量x的取值范围是( )
A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≠﹣3
4.(2013湖南娄底，7，3分)式子 有意义的x的取值范围是( )
A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1
C.
5.(2013贵州省黔西南州，2，4分)分式 的值为零，则x的值为( )
A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1
6.(2013广西钦州)当x= 时，分式 无意义.
7、(2013江苏南京)使式子1? 1 x?1 有意义的x的取值范围是 。
8、(2013黑龙江省哈尔滨市)在函数 中，自变量x的取值范围是 .
9、(2013江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .
10、(2013湖南益阳)化简： = .
11、(2013山东临沂，6，3分)化简 的结果是( )
A. B.
C. D.
12、(2013湖南益阳)化简： = .
13、(2013湖南郴州)化简 的结果为( )
A. ﹣1 B. 1 C. D.
14、(2013湖北省咸宁市)化简 + 的.结果为 x .
15、(2013?泰安)化简分式 的结果是( )
A.2 B. C. D.-2
考点：分式的混合运算.
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分.
16(四川乐山).若 为正实数，且 ， =
17(2013重庆市(A))分式方程 的根是( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
18、(2013湖南益阳)分式方程 的解是( )
A.x = B.x = C.x = D.x =
19、(2013白银)分式方程 的解是( )
A. x=﹣2 B. x=1 C. x=2 D. x=3
20、(2013江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .
【答案】 且 .
21.(2013山东临沂)分式方程 的解是_________________.
22. (2013广东省)从三个代数式：① ，② ，③ 中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.
23、(2013湖北孝感，19，6分)先化简，再求值： ，其中 ， .
考点： 分式的化简求值;二次根式的化简求值.
24.(2013江苏苏州，21，5分)先化简，再求值： ，其中x= -2.
25.(2013贵州安顺，20，10分)先化简，再求值： ，其中a= -1.6.(2013山东德州,18,6分)先化简，再求值：
，其中a= -1.
26、.(2013湖南永州，19，6分)先化简，再求值: ，
【思路分析】先化简，再求值。
【解】原式=
=
=x-1
把x=2代入x-1=2-1=1
【方法指导】分式化简及求值的一般过程：
(1)有括号先计算括号内的(加减法关键是通分);
(2)除法变为乘法;
(3)分子分母能因式分解进行分解;
(4)约分;
(5)进行加减运算：①通分：关键是寻找公分母，②分子合并同类项;
(6)代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使
分母为零)
27.(2013广东珠海，12，6分)解方程： .
28、.(陕西)(本题满分5分)
篇2：分式方程练习题及答案
分式方程练习题及答案
分式方程练习题及答案
一选择
1.下面是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若 得值为-1，则x等于( )
A. B. C. D.
3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（ ）
A. B.
C. D.
4.分式方程 的解为（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.若分式方程 的解为2，则a的值为（ ）
A.4 B.1 C.0 D.2
6.分式方程 的解是（ ）
A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2
7.如果关于x的方程 无解，则m等于（ ）
A.3 B. 4 C.-3 D.5
8.解方程 时，去分母得( )
A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知关于 的分式方程 的根大于零，那么a的取值范围是 .
10.关于 的分式方程 有增根 =-2，那么k= .
11.若关于 的方程 产生增根，那么m的值是 .
12.当m= 时，方程 的解与方程 的解互为相反数.
13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .
14.如果 ，则A= ；B= .
三、解答题
15.解分式方程
16.已知关于 的方程 无解，求a的值？
17.已知 与 的.解相同，求m的值？
18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的 倍，用 元给汽车加的油量比去年少 升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？
19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？
⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？
参考答案
一、选择
1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C
二、填空
9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2
三、解答题
15.⑴ 解：方程变形为
两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.
⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验 是原方程的解.
（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.
（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.
16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.
17. 解： ，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得 ，故m=10.
18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为 ，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.
19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要 天，乙单独完成该项目需要 天，依题意可列方程组为
解得 ，经检验 是原方程组的解，也符合题意.
⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得 ，解得 ，b取最小值为40.
故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.
篇3：解分式方程练习题
29.(2013山东日照，9，4分)甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
A.8 B.7 C.6 D.5
【答案】A
【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得，
经检验x=8是原方程的根，且符合题意。
30、(2013深圳，8，3分)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是 米/分，则根据题意所列方程正确的是
A. B.
C. D.
31.(2013河北省，7，3分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A.120x=100x-10 B.120x=100x+10
C.120x-10=100x D.120x+10=100x
32(2013江苏扬州，24，10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：
(Ⅰ)九(1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.
33(2013贵州安顺，21，10分)
某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月?
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