effort什么时候用复数
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篇1：effort什么时候用复数
effort的中文含义及双语例句
effort作为名词，含义有气力;努力;费力的事;艰难的'尝试;试图;尽力;有组织的活动。复数形式为efforts。
例句：
1、You should put more effort into your work.
你应该更加努力地工作。
2、I didn't really feel like going out, but I am glad I made the effort .
我当时并不很想出去，不过我很庆幸还是出去了。
3、I'm afraid this essay is a poor effort.
很抱歉，这篇文章写得不好。
篇2：用复数证明余弦定理
用复数证明余弦定理
用复数证明余弦定理法一：证明：建立如下图所示的直角坐标系，则A=(0，0)、B=(c,0)，又由任意角三角函数的定义可得：C=(bcos A,bsin A)，以AB、BC为邻边作平行四边形ABCC′，则∠BAC′=π-∠B，
∴C′(acos(π-B),asin(π-B))=C′(-acos B,asin B).
根据向量的运算：
=(-acos B,asin B)，
= - =(bcos A-c,bsin A),
(1)由 = ：得
asin B=bsin A,即
= .
同理可得： = .
∴ = = .
(2)由 =(b-cos A-c)2+(bsin A)2=b2+c2-2bccos A，
又| |=a,
∴a2=b2+c2-2bccos A.
同理：
c2=a2+b2-2abcos C;
b2=a2+c2-2accos B.
法二：如图5，
,设 轴、轴方向上的单位向量分别为 、，将上式的两边分别与 、作数量积，可知
，
即
将(1)式改写为
化简得b2-a2-c2=-2accos B.
即b2=a2+c2-2accos B.(4)
这里(1)为射影定理，(2)为正弦定理，(4)为余弦定理.
2
在△ABC中，AB=c、BC=a、CA=b
则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
下面在锐角△中证明第一个等式，在钝角△中证明以此类推。
过A作AD⊥BC于D，则BD+CD=a
由勾股定理得：
c^2=(AD)^2+(BD)^2，(AD)^2=b^2-(CD)^2
所以c^2=(AD)^2-(CD)^2+b^2
=(a-CD)^2-(CD)^2+b^2
=a^2-2a*CD +(CD)^2-(CD)^2+b^2
=a^2+b^2-2a*CD
因为cosC=CD/b
所以CD=b*cosC
所以c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
题目中^2表示平方。
2
谈正、余弦定理的多种证法
聊城二中 魏清泉
正、余弦定理是解三角形强有力的工具，关于这两个定理有好几种不同的证明方法.人教A版教材《数学》(必修5)是用向量的数量积给出证明的，如是在证明正弦定理时用到作辅助单位向量并对向量的等式作同一向量的数量积，这种构思方法过于独特，不易被初学者接受.本文试图通过运用多种方法证明正、余弦定理从而进一步理解正、余弦定理，进一步体会向量的.巧妙应用和数学中“数”与“形”的完美结合.
定理：在△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,则
(1)(正弦定理) = = ;
(2)(余弦定理)
c2=a2+b2-2abcos C,
b2=a2+c2-2accos B,
a2=b2+c2-2bccos A.
一、正弦定理的证明
证法一：如图1，设AD、BE、CF分别是△ABC的三条高。则有
AD=bsin∠BCA，
BE=csin∠CAB，
CF=asin∠ABC。
所以S△ABC=abcsin∠BCA
=bcsin∠CAB
=casin∠ABC.
证法二：如图1，设AD、BE、CF分别是△ABC的3条高。则有
AD=bsin∠BCA=csin∠ABC，
BE=asin∠BCA=csin∠CAB。
证法三：如图2，设CD=2r是△ABC的外接圆
的直径，则∠DAC=90°，∠ABC=∠ADC。
证法四：如图3，设单位向量j与向量AC垂直。
因为AB=AC+CB，
所以jAB=j(AC+CB)=jAC+jCB.
因为jAC=0，
jCB=| j ||CB|cos(90°-∠C)=asinC，
jAB=| j ||AB|cos(90°-∠A)=csinA .
二、余弦定理的证明
法一：在△ABC中，已知 ，求c。
过A作 ，
在Rt 中， ，
法二：
，即：
法三：
先证明如下等式：
⑴
证明：
故⑴式成立，再由正弦定理变形，得
结合⑴、有
即 .
同理可证
.
三、正余弦定理的统一证明
法一：证明：建立如下图所示的直角坐标系，则A=(0，0)、B=(c,0)，又由任意角三角函数的定义可得：C=(bcos A,bsin A)，以AB、BC为邻边作平行四边形ABCC′，则∠BAC′=π-∠B，
∴C′(acos(π-B),asin(π-B))=C′(-acos B,asin B).
根据向量的运算：
=(-acos B,asin B)，
= - =(bcos A-c,bsin A),
(1)由 = ：得
asin B=bsin A,即
= .
同理可得： = .
∴ = = .
(2)由 =(b-cos A-c)2+(bsin A)2=b2+c2-2bccos A，
又| |=a,
∴a2=b2+c2-2bccos A.
同理：
c2=a2+b2-2abcos C;
b2=a2+c2-2accos B.
法二：如图5，
,设 轴、轴方向上的单位向量分别为 、，将上式的两边分别与 、作数量积，可知
，
即
将(1)式改写为
化简得b2-a2-c2=-2accos B.
即b2=a2+c2-2accos B.(4)
这里(1)为射影定理，(2)为正弦定理，(4)为余弦定理.
篇3：shears用单数还是复数
shears用复数
n.大剪刀，剪床
v.切断;剪切
And so be took his shears and walked quietly away .
他拿起剪刀，默默地走了。
Using cranes armed with metal shears capable of slicing five-centimeter-thick steel , the companies would carve the wreck into liftable chunks 200 to 300 metric tons in weight . Afterward , they would use electromagnets three meters in diameter to clean the seafloor of debris .
他们考虑用配备金属剪的`起重机，剪子能切割5厘米厚的钢板，把船切成每块重量在200吨到300吨之间可以浮起来的大小，然后再用直径3米的电磁铁清理海底的碎片。
篇4：fish的复数用is还是are
fish的`用法
1、fish用作可数名词时，意为“鱼”，单数形式表示“一条条的鱼”。fish用作不可数名词时意思是“鱼肉”。
2、fish多采用零复数形式，也可按规则变化变为fishes，后者常表示“许多种类的鱼”。
3、fish作主语表示单数意义时，谓语动词用单数形式，表示复数意义时，谓语动词用复数形式。
4、fish作动词的基本含义是指用工具“钓鱼”“捕鱼”“从…中捕捞”，引申还可表示“摸出(某种东西)”“掏出(某种东西)”。
5、fish可用作及物动词，也可用作不及物动词。
篇5：照片用英文怎么表达？复数
That photograph doesn't look like her at all.
那张照片看上去一点也不像她。
I'll look out those old photographs you wanted to see.
我会找出你想看的那些旧照片的。
Some people just don't photograph well.
有些人就是不上相。
I spent the day taking photographs of the city.
我花了一天时间拍摄这座城市的照片。
Who is that on the far left of the photograph?
相片上最左边的那个人是谁？
篇6：化妆水是什么时候用的
化妆水是什么时候用
化妆水在洁面后,脸上水渍未干的时候使用最好。很多妹子往往都是在洁面后,迅速将脸上水渍擦干以后再使用爽肤水,其实这影响了化妆水的效果。
使用化妆水需用化妆棉
使用化妆水的时候,需要使用化妆棉。很多妹子不习惯用化妆棉而是用手拍化妆水,但是这种情况很容易造成用量不均衡的现象。使用化妆水的时候,将适量的化妆水倒入化妆棉,然后再顺着脸上的纹路轻轻擦拭,这样可以有利于化妆水进入到肌肤内。化妆水是什么时候用
化妆水必须使用吗
根据皮肤科医生指出,假如用化妆水的目的是收缩洁面时扩张的毛孔,那么化妆水这步骤其实可以免除,以冷水代替,毛孔也可缩小。但如今化妆水功能多多,保湿、美白、紧肤、控油甚至防皱,已不限于收缩毛孔。水状的质地,能让皮肤迅速吸收,表皮得到即时保湿,是不是一定要涂,便要看自己的需要。
化妆水可以经常更换么?
错误观点:因为某个品牌非常适合我,所以打算以后一直就用一种。
正解:化妆水可以分为保湿型,清洁型,柔肤型,收敛型以及特殊机能型(如美白、祛痘等特殊功效的)等。在不同的季节和皮肤呈现不同状况的时候,应该挑选具有针对性的产品,任何一种化妆水都不适宜长期使用。
正确使用:夏季因为皮肤油脂分泌旺盛,建议使用收敛型化妆水,或者白天着重使用收敛化妆水在出油部位,晚上使用美白型或柔肤化妆水。春季是容易过敏的季节,敏感肌肤使用舒缓型化妆水比较适合,而干燥的冬季则选择保湿型化妆水。此外,同时使用两种类型的化妆水也无妨。
篇7：孩子们的复数用英文怎么表达？
短语
supernormal children 超常儿童 ; 智力超常儿童 ; 智力超常 ; 名超常儿童
Young Children 少年儿童 ; 婴幼儿 ; 幼儿 ; 幼童
Yellow Children 黄孩子 ; 唱片名
school children 学龄儿童 ; 子弟校 ; 中小学生 ; 学校儿童
例句
1、Go on individual dates with your children.
和你的孩子们进行个人约会。
2、I like to play with children.
我喜欢和孩子们玩。
篇8：衣服的复数用英语怎么表达
Why waste money on clothes you don't need?
为什么浪费钱买你不需要的衣服呢？
Take some spare clothes in case you get wet.
多带几件衣服，以备身上弄湿了好穿。
My clothes won't all go in that one suitcase.
一个箱子装不下我所有的`衣服。
She changed back into her work clothes.
她又换上了工作服。
We are starting a new line in casual clothes.
我们将着手经营新款式的休闲装。
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7.human的复数
10.名词变复数规则
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