《钉子板上的多边形》说课稿
“吉雅”通过精心收集，向本站投稿了11篇《钉子板上的多边形》说课稿，以下是小编为大家准备的《钉子板上的多边形》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：《钉子板上的多边形》说课稿
《钉子板上的多边形》说课稿
这是一次研究平面图形面积的活动，安排在形成了面积概念，掌握了常用面积单位，能计算简单图形面积的基础上进行，是很恰当的。
这是一次既有趣又有挑战性的活动。在钉子板上围图形、数钉子的枚数、算图形的面积，这些都是学生喜欢做、能够做的事情，他们会乐意参与这次活动。然而，钉子板上围出来的图形大多数不是规则图形，也不是简单图形，求它们的面积没有现成的方法可以使用，得出图形的面积比较难。而且，这次活动要探索围成的图形面积与图形边上的钉子枚数之间的关系，还要用含有字母的式子表达这种关系，有相当的难度。但也正是这些“趣”与“难”，有助于体现活动的教育价值，培养学生探索精神和数学思维能力。
在钉子板上用线围图形，围成的平面图形一定是多边形，顶点一定是钉子板的钉子。每个小正方形都表示1平方厘米，围成图形的面积是几平[内容来于斐—斐_课—件_园FFKJ。Net]方厘米能够数出来或者算出来。围成的多边形边上有几枚钉子，与图形的面积是否有关，如果有关，是什么关系，这些都是要探索的规律。
教材分四段安排探索活动：围成的图形内只有1枚钉子的规律；围成的图形内有2枚钉子的规律；围成的图形内有3枚或4枚钉子的规律；回顾探索和发现规律的过程，交流体会、积累经验。
（一）给出内部有1枚钉子的图形，逐步开展探索活动，发现这种情形下的规律，并用字母公式表示教材画出钉子板上的四个图形，依次是三角形、直角梯形、有3个直角的五边形、平行四边形，它们内部各有1枚钉子，安排学生进行以下几项活动。首先，分别算出每一个图形的面积，数出各个图形边上的钉子枚数，把这些数据填入教材的表格里：
接着，根据直观的图形和表格里的数据，说说自己的想法，交流各人的发现。如，这些图形的面积不相等，边上的钉子枚数也不相同；边上的钉子枚数多，图形的面积就越大；三角形边上有4枚钉子，面积是2平方厘米，钉子枚数是面积单位个数的2倍；每一个图形面积的平方厘米数都是它边上钉子枚数的一半？学生应该有话可说，在广泛的交流中会越来越有兴趣、越来越有思考，由此就能逐步明确相应的规律。然后，提炼这种上面提到的规律，并用数学式子表达。“图形内部只有1枚钉子”是上述四个图形的`共同特点，也是“面积的平方厘米数都是它边上钉子枚数的一半”的前提。如果离开这个前提，这样的规律就不存在了。所以，教材问学生“这些图形还有什么共同特点？”让他们充分注意到“图形内部都只有1枚钉子”。这种情况的图形面积与它边上钉子枚数的关系，已经初步发现，教材希望学生用字母式子表示规律。大家统一用S表示图形的面积，用n表示图形边上钉子的枚数，按S=的形式填空，写出S=n÷2，如果写成S=0。5n就更好了。可以把这样的公式看成数学模型，在写公式的过程中，体验如何精确、简约地表达规律，受到了模型思想的熏陶。
（二）在钉子板上围出内部有2枚钉子的多边形，研究它们的面积与边上钉子枚数的关系，延伸探索规律的活动。
教材直接问“如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？”提出了新的研究内容与任务。学生在上面研究的基础上，会乐意进入这一段的探索活动。教材要求学生小组合作，先在钉子板上围出若干个内部有2枚钉子的多边形，再数出每个图形的面积和边上的钉子枚数，填入表格、发现规律、写出字母式子。
这一段的探索活动与前面一段基本相同，前面探索中的做法与经验会迁移过来。所以，教材的安排比前面宽松，留给学生自主活动的空间比前面大。这一段的规律比前面复杂，发现和表达规律的难度也比前面大。
围出内有2枚钉子的不同图形并不容易，要指导学生先确定哪2枚作为内部的钉子，再在这些钉子的周围围出图形。内部有2枚钉子的图形，面积与它边上钉子数的关系是S=0。5n+1。这个关系在表格里容易看出来，让学生填表的目的就在于帮助他们发现规律。
（三）猜想内部有3枚、4枚？钉子的多边形，面积与其边上钉子数会成什么关系，推想多边形内部没有钉子，会是什么结果，并通过围一围、算一算验证猜想。
这一段的思维方式与前面不一样。前面两段都是先研究实例，得出数据，再在数据中提取规律，思维方式是归纳推理。这一段先猜想多边形面积与其边上的钉子个数会是什么关系，再用实例验证是不是存在这样的规律，思维方式是类比推理。教材安排的探索活动放得更开，学生不仅要自己围出图形，数出面积，还要自己设计表格记录数据。内部有3枚钉子的图形，面积与它边上钉子数的关系是S=0。5n+2；内部有4枚钉子的多边形，面积与它边上钉子数的关系是S=0。5n+3；内有5枚钉子的图形，面积与它边上钉子数的关系是S=0。5n+4；内部没有钉子的图形，面积与它边上钉子数的关系是S=0。5n—1。针对得出的这些关系式，还要引导学生注意：多边形至少有三条边，起码是三角形，有三个顶点。也就是说，在钉子板上，图形边上至少有三枚钉子。所以关系式里的n应该是3或比3大的整数。
（四）回顾探索发现规律的过程，交流活动的体会这是积累数学学习兴趣和数学活动经验的重要环节，是新课程十分重视的教学步骤。可以从这几方面引导学生总结经验：一是要在大量的实例中，通过仔细分析与深入研究，寻找共同点，才能发现规律。这是人们探索和发现规律经常采用的方法，也是应有的科学态度。二是要展示发现的规律，与他人交流和共享。表示规律的形式与方法很多，如果能用含有字母的式子表达，既清楚又简洁。三是探索规律比较辛苦，需要投入很多时间和精力，但是也很愉快，尤其是发现规律的时候，能品尝成功的喜悦。
篇2：小学五年级数学说课稿《钉子板上的多边形》
小学五年级数学说课稿《钉子板上的多边形》
一、教材简析
本内容是五年级上册新增的综合实践这一领域的内容，这是一次研究平面图形面积的专题活动，属于规律探索类课型。它安排在形成了面积概念，掌握了常用面积单位，能计算简单图形面积的基础上进行。
教材依次呈现多边形中有一颗钉子、两颗钉子的图形，引导学生通过数一数、算一算、小组合作讨论等方式发现多边形的面积与边上钉子数之间的关系，在此基础上，探索、推导多边形内有3颗、4颗……钉子的情况，最后得出一般结论。
新教材安排这一专题活动的价值不仅仅在于得出一个结论，而是重在让学生经历规律探索的一般过程与方法，积累数学活动经验，培养学生善于发现的眼光，科学严谨的态度，归纳概括的能力。
二、教学目标
1．使学生探索并初步发现钉子板上围城的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。
2．使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
3．使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心；感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。
三、教学重难点
重点：发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数的规律。
难点：类比推导出一般规律。
四、教学设想
本课共设四个教学环节。第一个环节由谈话引入课题，激发学生的学习兴趣。第二个环节通过学生的观察、发现加之教师的引导，推导出多边形内有1枚钉子的规律，让学生感受成功的喜悦，培养学生自主学习的能力。第三个环节，让学生在比较中发现问题，求同存异，自主探究发现多边形内有2枚钉子的规律，培养学生考虑问题思维的严密性；学生根据经验进行猜想，并按照第三个环节的办法去证明自己的猜想，最终推导出一般规律。第四个环节是总结延伸环节，反思整个教学环节，查漏补缺。
五、教学准备
1.课前预习：用钉子图纸画出各种多边形。
2.课堂准备：钉子图纸，多媒体课件。
六、教学过程
一、谈话引入，激情引趣
1.课前谈话：牛顿在看到苹果落地后发现了万有引力定律；瓦特看见锅盖被蒸汽托起，发明了蒸汽机；皮克看到钉子板上的多边形，发现了皮克定理……
2.揭示课题：今天我们跟着大数学家皮克，一起探究钉子板上多边形的规律。板书：钉子板上的多边形。
二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的`情况
1.初次比较体验
（1）出示一组钉子图上的多边形。说明：每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1厘米，那面积就是1平方厘米。
问：这几个图形面积是多少？你是怎么知道的？
交流：①面积公式计算；②分割数方格。
（2）问：观察每个多边形，围成的多边形面积可能跟什么有关呢？（钉子数）
跟哪里的钉子数有关？
（3）要求：数一数，比一比。
问：你们发现了什么？
指名交流：多边形边上的钉子数越多，面积越大；多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
2.举例验证，明确前提
（1）问：由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板上的其他图形呢？我们还要举例验证。
要求：在钉子板上画一些多边形，验证刚才的发现。
（2）并列呈现学生资源，引导观察。
问：看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？这些不同的多边形中有什么相同的特点？
交流：多边形里面只有1枚钉子的符合规律。
（3）归纳概括，形成结论
说明：要使这一发现成立，要加上前提，谁能把这条规律完整地说一说。
同桌互说，指明说：当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
（4）如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？
板书：a=1，S=n÷2,
3.总结：钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究的时候要注意“里面的钉子数”。
三、自主探究，猜想验证多边形有多枚钉子的情况
1.探究多边形内有2枚钉子的情况
（1）当形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？
要求：画一些里面只有2枚钉子的多边形，算一算，数一数，多边形有几个面积单位？多边形边上的钉子数有几枚？把结果填入表中，再与同桌说说你的发现。
提示：像刚才那样，把边上钉子数除以2，跟面积比一比后有什么发现？
（2）交流：当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数÷2＋1。
（3）如果用字母表达式来表示这一规律应该怎么写？
板书：当a=2时，S=n÷2＋1
2.推想多边形内有2枚以上钉子的情况
（1）提问：比较这两个规律，你觉得a=3、4时会有怎样的规律?
交流猜想：当a=3时，S=n÷2＋2
当a=4时，S=n÷2＋3
（2）要求：每个小组选择一种情况，合作进行研究。
学生验证、汇报结果，发现全部成立。
（3）思考：内部没有钉子的多边形，面积与它边上钉子数的关系是怎样的？
操作探究、交流：当a=0时，S=n÷2-1
3.归纳推理：观察上述不同情况下的规律，有什么相同的地方？如果a=m时，S是多少？
交流：S=n÷2+m-1n和m可以表示哪些数？
4.认识皮克和皮克定理
四、回顾过程，交流体会
1.回顾刚才探索和发现规律的过程，你有什么体会和收获？
2.在日常生活中，到处都有科学发现的契机。只要你拥有一颗敏锐的心和善于发现的眼睛，你也可以成为一名小科学家。
高科园小学孙建林
篇3：《钉子板上的多边形》教学反思
《钉子板上的多边形》教学反思
本内容是五年级上册综合实践这一领域的内容，属于规律探索类课型。新教材安排这一实践活动的价值不仅仅在于得出一个结论，而是重在让学生经历规律探索的一般过程与方法，积累数学活动经验，培养学生善于发现的眼光，科学严谨的态度，归纳概括的能力。
我是这样安排内容的：第一课时三大板块：第一板块，激趣生疑，直观感知多边形面积既和边上钉子数有关也和形内钉子数有关。第二板块，学生探究多边形有一个钉 子的情况，教师是半扶半放的`，学生形成了画一画图形、数一数面积、说一说发现的方法结构。第三板块，学生独立经历钉子板内有2枚钉子的情况，这是个巩固运用结构进行探究的过程。到有3枚、4枚钉子时，学生已有研究的方法和结构，速度也快了很多。然后在此基础上推导规律就显得水到渠成了。就像霍姆林斯基说：“儿童就其天性来讲，是富有探求精神的.探索者，是世界的发现者”，所以这节课学生始终兴趣浓厚，他们就像个小科学家一般，能独立经历整个规律探究的过程，自觉提出猜想，举例验证，得到结论，这对于他们今后的学习也是非常有益的。
当然，这节课也有许多我需要反思的：
1、学生对于方法结构认识不深。可以在研究多边形内有1个钉子的情况后，让学生回顾一下，刚刚我们是怎么来研究的？有了这样的方法结构，自然可以迁移到研究多边形内有多个钉子的情况。
2、多边形内有一枚钉子的情况，学生不明白为何要这样研究，大部分都是老师强加的。所以可以多添一个环节，学生发现规律后，举例验证，是否所有的情况都符合。 自然这时有学生会举出反例，通过对比，就可以发现这一规律仅仅在形内有一个钉子的情况下成立。然后再放手让学生去研究形内有两个、三个钉子的情况。从发现 规律到发现规律成立的局限性，这一过程既培养了学生思维的严谨性也培养了学生科学研究的态度。
篇4：钉子板上多边形的秘密作文600字
钉子板上多边形的秘密作文600字
看到题目，大家会认为多边形会有什么秘密呢？多边形只看上去只是普通的图形，但是在钉子板上的多边形有着巨大的秘密，会是什么呢？
这个还联系到一堂数学课。课前，老师说数学要追求完美简洁，不得有一丝马虎。全部符合的几幅图，他们的内部都不是一枚钉子。上课后，同学们便认真了起来。老师带大屏幕上亮出四个多边形。多边形的面积和多边形边上钉子数之间到底有没有关系？又有怎样的关系呢？在老师的引导下，大家把相关数据填在了作业纸上，发现:多边形的面积是多边形边上的钉子数的一半。老师又说到：“如果用s表示多边形的面积，表示多边形边上的钉子数，那么这个规律可以怎么表示呢？”这是同学们异口同声说道：“s=n÷2。”大家在发现这个规律后都欣喜若狂，是否任意的多边形都存在这样的关系呢？大家接着在作业纸上画图验证，但奇怪的是，有人最后的结论符合刚才的发现，而有人最后的结论却不符合，是不是多边形的面积还与别的什么有关呢？在老师的引导下，大家的目光又回到了刚开始的四个图形上。小刚高兴地说：“哦，老师我知道了。”小刚举起自己的手，老师让小刚来回答，小刚说：“我发现这四个多边形内都只有一枚钉子。”老师在让我们观察符合发现规律的几幅图，果然他们的内部都只有一枚钉子，而不符合的几幅图，他们的内部都不是一枚钉子。原来多边形的面积不仅和多边形边上的钉子数有关，还与多边形内的钉子数有关。如果用a表示多边形内的钉子数的话，也就是说：a=1时，S=n÷2。
老师并不让整节课的探究止步于此，老师又说到：“如果多边形内有两枚钉子，多边形的面积和多边形边上的钉子数是不是也存在着一定的规律呢？”
同学们议论纷纷：“怎么解决这个问题呢！”“可以先画图。”“画的图需要符合什么条件呢！”“是的，那画完图呢？”“算出多边形的`面积并数出多边形边上的钉子数。”“很好，那有了这些数据之后呢？”“观察这些数据，想一想多边形的面积和多边形边上的钉子数之间有什么关系呢？”
按照这样的要求，大家在合作研究之后发现了：a=2时，S=n÷2+1。
当大家得出：a=1时，S=n÷2和a=2时，S=n÷2+1后，似乎感觉到了它们之间的联系。在老师的指引下，大家提出了猜想：a=3时，S=n÷2+2；a=4时，S=n÷2+3。有了前面的经验，接下来的探究难不倒大家，按照“画、算或数、想。”这样的步骤进行验证后，大家得到了结论：猜想是正确的。就这样，我们经历了“提出猜想，举例验证，得处结论”的过程。
从a=1到a=4，大家的认识不断深入，发现不断完善。大家又对a=5、a=6及a=0等的情况都提出了猜想。
数学真有趣！
篇5：苏教版第九册钉子板上的多边形的教学设计
苏教版第九册钉子板上的多边形的教学设计(二)
教学目标：
1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。
2.使学生经历画图填表、分析数据、发现探索规律的过程，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验，获取由简单到复杂的探究问题的方法和经验。
教学重点：
发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律
教学难点：
类比推导出一般规律
教学准备：
作业纸，多媒体课件
教学过程：
一、开门见山，问题引入
师：今天这节课我们要研究什么?(钉子板上的多边形)，钉子板见过吗?今天老师带来了钉子板的替代品。我们都知道，在钉子板上可以用橡皮筋或线围各种各样的多边形，这几个图形，就相当于在钉子板上围成的。对于这个内容，你想研究它的哪些知识呢?生自由发言。
师：钉子板上的多边形肯定与钉子板上的钉子有关，今天这节课我们要研究的就是多边形的面积与钉子板上的钉子有多少个之间的关系。到底有没有关系，有怎样的关系，需要进一步探究。
二、实践探究，发现规律
1.中间只有1枚钉子
(1)出示点子图：你知道各多边形的面积吗?指名口答，可以算还可以数。有一个无法算也无法数，学了今天的知识看能否解决?
(2)多边形边上的钉子数是多少?跟着课件一起来数一数。
(3)观察这些数据，你有什么发现?
多边形的面积越大，所用的钉子数就越多。
多边形的面积=多边形边上的钉子数/2，多指名说。还有没有不同的表达方式?
(4)师：这句话说起来有点麻烦，有没有更简洁的表示方式?如果用S表示多边形的面积，用n表示多边形边上的钉子数。那它们的关系可以怎样表示?板书。再指名说说各字母的含义与式子的含义。
2.过渡：刚才我们通过计算填表得出多边形的面积等于边上钉子数的一半。那是不是所有钉子板上的多边形都是这样的规律呢?出示另一组。让学生自己发现规律不适用了。对比两组图形，有什么发现?中间只有一枚钉子。用a表示中间的钉子数，当a=1时，s=n/2。再用语言完整地说一说。请生自己画一个中间只有1枚钉子的多边形，数出边上钉子数和多边形的面积，全班交流。下面我们该探究什么了?
3.中间有2枚钉子
如果中间有2枚钉子，它们又有怎样的关系呢?还有两组学生根据课前自己所画，汇报，板书。四人小组讨论，全班交流。用字母表示。
纵向观察板书，当a=1时，s=n/2，当 a=2时，s=n/2+1
4.中间有3、4枚钉子
猜想：中间有3枚钉子会有怎样的关系?中间有4枚呢?分组合作探究，学生展示汇报，板书规律。如果多边形内有5枚呢?没有钉子呢?学生提出猜想，鼓励课后验证研究。
5.解决问题
回看课始的多边形，能知道它的面积吗?
三、全课小结
师：今天这节课我们一起探究了多边形的面积与钉子板边上的钉子和中间钉子数的关系，我们是怎样研究的?画图观察，数据填表，比较猜想，验证表达。
板书设计：
钉子板上的多边形
当a=0时，
当a=1时，S=n÷2
当a=2时，S=n÷2+1
当a=3时，S=n÷2+2
当a=4时，s=n÷2+3
当a=5时，
苏教版第九册钉子板上的多边形的教学反思
本内容是五年级上册综合实践这一领域的内容，属于规律探索类课型。新教材安排这一实践活动的价值不仅仅在于得出一个结论，而是重在让学生经历规律探索的一般过程与方法，积累数学活动经验，培养学生善于发现的眼光，科学严谨的态度，归纳概括的能力。
我是这样安排内容的：第一课时三大板块：第一板块，激趣生疑，直观感知多边形面积既和边上钉子数有关也和形内钉子数有关。第二板块，学生探究多边形有一个钉 子的情况，教师是半扶半放的，学生形成了画一画图形、数一数面积、说一说发现的方法结构。第三板块，学生独立经历钉子板内有2枚钉子的情况，这是个巩固运用结构进行探究的过程。到有3枚、4枚钉子时，学生已有研究的方法和结构，速度也快了很多。然后在此基础上推导规律就显得水到渠成了。就像霍姆林斯基说：“儿童就其天性来讲，是富有探求精神的探索者，是世界的发现者”，所以这节课学生始终兴趣浓厚，他们就像个小科学家一般，能独立经历整个规律探究的过程，自觉提出猜想，举例验证，得到结论，这对于他们今后的学习也是非常有益的。
当然，这节课也有许多我需要反思的：
1、学生对于方法结构认识不深。可以在研究多边形内有1个钉子的情况后，让学生回顾一下，刚刚我们是怎么来研究的?有了这样的方法结构，自然可以迁移到研究多边形内有多个钉子的情况。
2、多边形内有一枚钉子的情况，学生不明白为何要这样研究，大部分都是老师强加的。所以可以多添一个环节，学生发现规律后，举例验证，是否所有的情况都符合。 自然这时有学生会举出反例，通过对比，就可以发现这一规律仅仅在形内有一个钉子的情况下成立。然后再放手让学生去研究形内有两个、三个钉子的情况。从发现 规律到发现规律成立的局限性，这一过程既培养了学生思维的严谨性也培养了学生科学研究的态度。
篇6：苏教版第九册钉子板上的多边形的教学设计
苏教版第九册钉子板上的多边形的教学设计(一)
教学内容：五年级上册p108-109探索规律“钉子板上的多边形”
教学目标：
1、使学生探索并发现钉子板上围城的多边形的面积，与围城的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。
2、使学生经历探索钉子板上围城的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系
教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系
教学过程：
一、问题引入，揭示课题
1. 提出问题。
出示钉子板上围成的下列多边形(也可以用点子图代替钉子板，在点子图上画出下列图形)。
说明：这里的每个格子表示1cm2，大家数数图形边上的钉子数，看看面积各是多少平方厘米。
让学生数出钉子数和面积，全班交流，感受钉子数增加面积也增加。
提问：你发现钉子数增加时，面积怎样变化的?这里多边形的面积变化与什么有关?
2. 引入课题。
谈话：通过钉子数和面积，大家感受面积大小与围多边形用的钉子数有关。那钉子板上多边形的面积与哪里的钉子数有关，有怎样的关系呢?我们这节课就来研究这个问题，看看到底有怎样的关系。(板书课题)
二、分层探索，发现规律
(一)引导尝试，初步感知。
1. 出示下图，引导学生观察。
引导：请大家观察下面的多边形，按下面要求数一数，在教材第108页的表格里填一填。
(1) 数一数或算一算每个多边形的面积各是多少平方厘米;
(2) 数一数每个多边形上的钉子各有多少枚;
(3) 想一想多边形的面积和边上的钉子数有怎样的关系。
2. 学生交流，板书完成下面表格。
3. 观察数据，比较发现。
引导：你能看出这些多边形的面积和边上钉子数的关系吗?同桌先说一说。 交流：你发现这里的多边形面积和边上的钉子数有什么关系?(板书：多边形的面积=多边形上的钉子数÷2)
说明：为了更简洁、方便地表示出这个规律，我们可以用字母来表示。如果用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那上面发现的这个规律可以怎样表示?
教师确认、说明字母表示的关系式，并板书：
S=n÷2
4. 观察比较，反思质疑。
5. 出示：
引导：是不是所有的钉子板上多边形的面积和它边上的钉子数都有这样的关系呢?请在第二行中选择一个多边形数一数，看看是不是也有这样的关系。
交流：你数的第二行哪一个，结果怎样?(结合交流对应板书面积和钉子数：6 10
5.5 9 6.5 9 7 8)
追问：现在多边形的面积和边上钉子数还有上面发现的规律吗?
提问：这是为什么呢?回过去再看第一行的多边形，它们还有什么共同的地方吗?找找看。
第二行和它们有什么不同?
小结：第一行符合规律的多边形内部的钉子数都为1，第二行多边形内部的钉子数都不是1。这说明多边形的面积不仅和多边形的钉子数有关，还与多边形内部的钉子数有关。刚才我们只是研究了内部钉子数为1的情况。
说明：如果用a表示多边形内部的钉子数，那当a=1时，S=n÷2。(在上面得出的关系式前补充板书：a=1)
(二)继续研究，拓展认识。
1. 提出问题，引发思考。
引导：如果多边形内部都有2枚钉子，多边形面积与它边上的钉子数又有什么关系呢?现在请大家进一步观察，数一数、比一比，看看有没有规律。
2. 小组合作，探究规律。
引导：现在请你们四人小组合作，按照下面的办法研究多边形的面积。 出示活动要求：
(1) 每人围一个或画一个内部有2枚钉子的多边形，数出边上的钉子数，算出它的面积;
(2) 每人把获得的数据在小组内交流，并记录在课本第109页的表格里;
(3) 观察表格中的数据，小组讨论交流：你有什么发现?
学生操作、填表、比较、思考，教师巡视。
3. 交流引导，发现规律。
出示表格，指名学生交流结果，在表格里呈现。
引导：我们刚才已经知道，这里的面积不等于n÷2，但和n÷2有点什么关系吗?同桌互相讨论，看看有什么发现。
提问：通过数据比较，你有什么发现?
小结：通过这里的多边形的比较，可以发现，当多边形内部钉子数a=2时，面积S=n÷2+1。(板书：a=2 S=n÷2+1)
追问：检查你画的内部有2个钉子的多边形，面积符合这个规律吗?如果不符合，把你的例子在全班交流。
指出：现在没有学生提出反例，所以的都符合这里的规律。从大家的图形和数据可以发现，当多边形内部有2个钉子时，也就是a=2时，S=n÷2+1。
(三)引导猜想，概括规律。
1. 引发学生猜想。
提问：上面发现图形内部钉子数a=1时，S=n÷2;a=2时，S=n÷2+1。你能联系这里的规律，猜一猜，如果多边形内部有3枚钉子，它的面积与边上钉子数又有怎样的关系呢?先想一想，再告诉大家你的猜想。
交流：你猜想的规律是怎样的?(板书：a=3 S=n÷2+2 ?)怎样想的?
2. 画图举例，验证猜想。
让学生在点子图上画出图形，验证上面的猜想。
交流：你画出的是怎样的图形，验证的结果有什么结论?(指名学生呈现图形验证结论)
确认：当多边形内钉子数是3时，面积S就等于n÷2+2 。(擦除上面板书中的“?”)
追问：现在我们又有什么发现?
3. 拓展延伸，揭示规律。
引导学生观察关系式：a=1 S=n÷2
a=2 S=n÷2+1
a=3 S=n÷2+2
引导：你觉得如果a=4，会有什么规律?a=5呢?
那你能任选一个a等于几，画一画、算一算来验证吗?自己画图验证。指名学生交流，呈现不同例子的图形用数据验证，并板书关系式。
提问：你现在能发现钉子板上多边形面积的规律了吗?
指出：如果用a表示多边形内部的钉子数，n表示多边形边上的钉子数，那么，多边形的面积S就等于边上的钉子数n除以2，再加上内部的钉子数a，然后减
1。(板书：S=n÷2+a-1)
验证：当a=0或a=1的时候，也符合这样的规律吗?我们找几个图形来看一看。呈现几个相应的图形数一数，发现：
当a=0时，可以看作S=n÷2+0-1，符合规律;
当a=1时，可以看作S=n÷2+1-1，同样符合规律。
追问：通过对钉子板上多边形的研究，我们发现了什么规律?请大家说出这个规律。
4. 适当介绍，拓展视野。
说明：我们今天研究的规律，就是数学上著名的皮克定理(适当介绍)。有兴趣的同学，可以在网络上或书籍里了解皮克定理。如果有进一步认识的要求，那记住这本书：闵酮鹤的著作《格点和面积》，以后有兴趣、有条件了，可以去阅读。
三、回顾过程，交流体会。
提问：回顾刚才探索和发现规律的过程，你有什么体会和收获?
追问：还有什么疑问吗?
小结：今天我们一起研究了钉子板上多边形面积与钉子数之间的关系。在研究的过程中，我们从简单情形入手，通过画一画、数一数、算一算等方法，经历观察、比较、猜想、验证等活动，发现了规律。从上面的过程中我们发现，要从各种不同情况的多边形中研究，要善于发现不同多边形中的共同点，比如形状、大小不同的多边形中都有几个钉;发现的不同关系式中的共同规律等。在探索规律时，一定要注意认真观察、反复比较，举例验证。表示数学规律一般用含有字母的式子，它具有简洁、明了、易记的特点。
篇7：《箱板上的新发现》说课稿
一、说教材
教材是教师在授课过程中与学生沟通、交流的重要媒介。因此我对教材做了以下分析。
本课选自人民美术出版社小学美术六年级上册第7课，属于“设计·应用”学习领域。主要内容是了解瓦楞纸的夹层和纹理，掌握瓦楞纸作品的创作方法，创作一件妙趣横生的瓦楞纸艺术作品。通过本节课的学习，进一步培养学生良好的观察习惯和动手制作能力，并养成环保意识。
二、说学情
深入分析教材后，合理把握学情是上好一堂课的基础。
六年级的学生想象力和创造力都非常活跃，对设计·应用课程的兴趣也比较浓厚，并且在之前的学习中已经接触了《发现材质的美》等相关课程，对于如何变废为宝，因材造型都有一定的了解。但是对于如何根据材质和纹理特点，用镂刻、撕剪、画、印的方法，制作出具有独特美感的美术作品还比较困难。因此在本次教学过程中，我将引导学生了解瓦楞纸的特点和制作方法，开拓同学们的创新思维。
三、说教学目标
基于以上对教材和学情的分析，我设置了如下的教学目标：
知识与技能：了解瓦楞纸箱上多层纸板和条纹纹理的变化，学会镂刻、撕剪、画、印的方法，利用生活中的废旧包装箱创作一件妙趣横生的美术作品。
过程与方法：观察生活中的废旧包装箱，分析瓦楞纸的`多层纸板特点及纹理变化的美感，欣赏创意作品《中国龙》，掌握瓦楞纸的镂刻、撕剪、画、印等创作方法，发挥想象力和创造力进行有趣味的创作。
情感、态度和价值观：感受艺术创作与生活的密切联系，养成环保意识以及热爱生活的美好情感。
四、说教学重难点
在吃透教材、把握学情的基础上，我确定了以下重难点：
重点：瓦楞纸的特点及镂刻、撕剪、画、印的创作方法。
难点：利用瓦楞纸创作纹理变化丰富且妙趣横生的作品。
五、说教学方法
为了更好地完成教学任务、达成我的教学目标，本节课我采用讲授法、展示法、讨论法、情境法等多种教学方法来展开我的教学，引导学生进行自主、合作、探究式的学习。
六、说教学准备
朱用纯在《朱子家训》中说到“宜未雨而绸缪，勿临渴而掘井”，课前做好教学准备尤为重要。因此我准备了瓦楞纸箱、剪刀、小刀、水粉颜料、多媒体等教学工具。
七、说教学过程
接下来，我将着重谈一谈本节课的核心环节——教学过程，我设置了以下六个活动：
活动一：趣味情境导入
为了激发学生的学习兴趣，使美术课堂更加具备趣味性。在导入的环节，我将设置“摸箱子”的小游戏，请学生代表上台摸箱子，并提出问题：猜一猜箱子中是什么物品？箱子里的物品有什么样的特征？学生能准确回答出：是瓦楞纸板，它比较厚重、粗糙。接着我会继续提问：同学们都在哪见过瓦楞纸板呢？学生回答之后，师生共同总结得出：瓦楞纸板在我们的生活中无处不在，且各有不同，如果我们大胆地动手改造，废弃的纸箱板也能变成个性十足的作品。通过这样的方式让同学们初步了解瓦楞纸，激发学生的创作欲望。以此引出课题《箱板上的新发现》。
活动二：作品图像识读
美术课程要凸显视觉性，因此我会展示搬家的照片并提问：老师家里多了很多搬家用过的废旧包装箱，请同学们帮老师想一想它们还有哪些用途？学生回答之后，师生共同总结出：生活为我们提供了取之不尽的创作材料，那些被我们随手丢弃的废旧包装箱，可以进行旧物改造，从而创造出意想不到的好作品。
为了让同学们更好地以瓦楞纸为材料进行美术创作，我会给每个学习小组分发一个废旧包装箱，接着我会提问：这些瓦楞纸的材质和纹理有什么特点？学生一般会从瓦楞纸的厚薄程度、纹理的排列方式、光滑程度这些角度来回答，我会给予学生充分的肯定和鼓励，并总结：由于纸箱的薄厚程度不同，所以瓦楞纸不止一层，两边还有纹理光滑的牛皮纸，可以撕出不同的层次，产生不同的效果。我们在创作时可以运用瓦楞纸板的这些特点进行创作。
这时学生已经充分了解了瓦楞纸的材质和纹理特点，为了充分发挥同学们创意思维，我将举办“小点子”大赛，学习小组之间互相交流，并提问：这些别具美感的纹理变化带给你哪些丰富的联想？此时学生思维活跃，会说出很多自己的想法，有的说像小木屋、有的说像树木、有的说像搓衣板。我将给予学生充分的肯定和表扬，并补充道：我们可以根据瓦楞纸的纹理和夹层的特点创作出许多富有创意的美术作品。
此时的学生已充分掌握了瓦楞纸的特点，但是对于制作方法还不明确，因此，我会播放瓦楞纸作品《中国龙》的制作视频，请同学们认真观看并提问：作品运用了哪些工具和方法进行创作？除了这些方法，还有哪些可以改变画面纹理效果的方法？学生回答之后，师生共同总结出：作品《中国龙》是以瓦楞纸和红色卡纸作为创作材料，采用了镂刻、撕剪、画、印等方法进行创作，除此之外，还可以通过卡纸装饰、填涂色彩等方法改变纹理效果，使废旧的瓦楞纸变成一件趣味十足的美术作品。
活动三：技法表现探究
为了让学生更直观地理解及掌握所学内容，我将示范以“花卉”为主题的瓦楞纸创作。第一步，选择材料，裁剪纸板；第二步，表面刷色处理；第三步，剪刻出花朵图案和形状；第四步，镂刻处理，添画花蕊、花叶等部分。通过这样直观的方式让学生掌握瓦楞纸的制作过程，为学生在独立创作解决技法上的难点。
活动四：美术创意实践
实践是检验真理的唯一标准，在课堂上我会给学生15分钟的时间进行艺术体验。以小组为单位，每组制作一个瓦楞纸作品。学生在构思和实践创作过程中我会进行巡视，并从纹理变化、镂空剪刻处理、画面色彩等方面给出指导意见，及时解决学生在创作中遇到的问题。
活动五：多元展示评价
在大部分学生作品完成的情况下，我会设置“环保小卫士”的情境，请学生将作品贴在展示板上，并从纹理变化、画面色彩以及想象力等多方面进行自评、互评，最后我也会给出总结性、鼓励性的评价。通过这样的方式激发学生的学习兴趣以及表现的欲望，培养学生的自信心。
活动六：小结升华作业
科学精炼的结束语能起到课虽尽，但趣无穷的效果。我会采用提问的方式，回顾本课重要知识点。
并以环保理念入手进行情感升华，呼吁同学们保护环境，争做环保小卫士，感受艺术创作与生活的密切联系，养成热爱生活的美好情感。最后我会鼓励学生课下与其他小组分享交流自己的创作心得。以此提升学生的语言表达能力，体验美术创作的美好。
八、说板书设计
我的板书简洁、直观、内容清晰，以下是我的板书设计。
篇8：《多边形的内角和》说课稿
我今天说课的题目是：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级（下册）第七章第三节第二课时：“多边形的内角和”。我从以下几个方面说一下本节课的教学设计：
一、教材分析
从教材的编排上，本节课是承上启下的一节，在内容上，是三角形有关知识的拓展。从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，前面的知识为后边的知识做了铺垫，为今后进一步学习各种多边形打好基础。在编排意图上，我有意从简单的几何图形入手，渗透从特殊到一般及转化的数学思想，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
二、学生情况
学生刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上初一学生具有好奇心强、求知欲高、对于学习本节内容的知识条件已经成熟，参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。
三、教学目标及教学重点、难点的确定
根据新课程标准的要求，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和公式，并能熟练运用，进一步了解转化的数学思想。
【过程与方法】培养学生类比、归纳、转化的思想方法；经历质疑、观察、分析、猜想、归纳等活动，积累数学活动的经验，发展学生的合情推理能力，在探索中学会合作交流。
【情感态度与价值观】通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，感受数学充满着探索和创造。树立用数学的意识。
根据新课标和本节课的内容特点我确定本节的重点是：多边形内角和的公式及公式的推导和运用;因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和的公式。
四、教法和学法
美国教育家杜威提出了“在做中学”的理论，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，按新的课程理论及初二学生的特点，我确定如下教法和学法。
【课堂组织策略】在教法上树立以学生为本的理念，关注学生可持续发展，通过创设问题情境，探索新知、归纳新知、应用新知，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
【学生学习策略】本节课按照学生的认知规律，为学生搭建动手操作、交流合作的平台，体验发现新知、感受新知和应用新知的学习过程。
【辅助策略】利用多媒体课件展示生活中的多边形图片，由三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，切实有效地提高了课堂教学的效果。
五、教学流程设计
活动（一）：创设情景、引入新课
利用多媒体展示生活中常见的图片，并让学生观察图片中都有哪些平面图形，充分体现数学来源于生活，同时，我设计新课导入请你帮忙：“小明不小心把墨水洒在了一个多边形上，但小明知道这个多边形的内角和等于外角和的2倍，请你帮助小明求出这个多边形的边数。”这个问题我们能解决吗?学生一定说不能，我们需要知道多边形的内角和与外角和，而三角形的内角和等于180°，正方形，长方形的内角和都等于360°，而其他的四边形的内角和又等于多少呢？多边形的内角和是多少度呢？你想探讨这些问题吗？利用学生争强好胜的心理自然地引出课题：多边形内角和。
活动（二）：合作交流，探索新知
1.动手试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想、推理四边形的内角和。
2、多边形的内角和这既是本节课的重点，又是难点，能不能从以上对角线的问题得到启示呢?为了紧紧扣住主题，前后呼应.我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？正方形，长方形的内角和等于多少度？你能求出任意四边形的内角和吗？五边形、六边形、七边形、八边形呢？让学生选择其中的一个多边形计算它的内角和，并找四个学生将过程结果在黑板上展示讲评出来，这时就可能出现几种不同的方法：从多边形一个顶点出发引对角线，将多边形分成知道内角和的三角形和四边形，进而求出所选多边形的内角和；还有的同学从多边形一边上任意一点出发与各顶点连线，还有的从多边形内任意一点出发与各顶点连线，求出内角和。如果只出现一种方法，我将在教学中引导并点拨学生能否用其他方法考虑。学生得出各多边形内角和后，让学生观察三、四、五、六、七、八边形的内角和的度数，列表并猜想n边形的内角和又怎样表示呢？引导学生类比归纳，寻找出规律，猜想出n边形的内角和：（n-2）*180°。结合所出现的各种方法怎样推导出多边形的内角和公式呢？先让学生思考并分小组讨论以下两个问题：
①从多边形的一个顶点出发能画出几条对角线？
②这样的画法把多边形分成了多少个三角形？由此引导他们用不同的方法推导出多边形的内角和公式。得出公式与前面的结论互相应证，让学生比较：所有的这些方法中，哪一种最简单最直接。还有哪些方法呢？大胆探索、研究、交流。并说明用途，以便学生能够灵活应用。
“小牛试刀”的设计是为了熟练公式，5题使学生归纳出：当多边形的边数增加一条时，内角和增加180度。“能力训练”是书中例题改编而成，实际背景的设计可以激发学生的学习兴趣。为了使学生把学过的知识有效地结合，我设计了“拓展思维”，把学过有关的正多边形结合在一起，归纳相应的结论。
设计意图：鼓励学生大胆猜想、不断发现，利用熟悉的三角形内角和与四边形内角和，从简单、特殊的图形入手，把未知的转化为已知的，逐步归纳得出n边形的内角和公式，向学生渗透从特殊到一般、从具体到抽象的辩证思想。多边形的内角和公式我们已经知道了，
“请你帮忙”这个问题你现在能解决吗？学生一看还是不能解决，是因为多边形的外角和还不知道，进而引导学生结合三角形和四边形的外角和探究n边形的外角和。多边形内角和已得出，对外角和更是水到渠成，特别是活动的设计使学生更透彻地理解多边形的外角和。这时再通过“选选看”熟练公式并结合正多边形巩固。
活动（三）：实际应用、提高能力。
学生知道了n边形的内角和与n边形的外角和后，就可以解决“请你帮忙”这道例题了。为了培养学生对公式的应用能力和多边形内角和公式的逆用，培养学生的逆向思维。我又设计了几个学生比较感兴趣的问题：“实际应用”“假如你是工程师”，使学生利用多边形内角和是180的整数倍解决问题。“探索与创新”的设计不但利用了公式，还适时对学生进行爱国主义教育。“拓展与应用”结合世界热点问题“奥运会”设计的。“智慧小屋”是中考热点的开放性问题，培养学生考虑问题的全面性，开阔学生的视野；“动手试一试拼地板”是一道动手操作问题，这个问题的解决使学生有一种成功的喜悦，并通过实践进一步体会数学来源于生活又应用于生活，激发学生学习数学的浓厚兴趣；“课下思考”的设计是使学生更深层次地理解多边形内角和与外角和之间的关系，适合能力强的学生完成。这样安排由浅入深，有利于知识的掌握。这样面向全体，既锻炼了能力强的学生，又照顾了能力弱的学生，调动了不同层次学生的积极性。
活动（四）：谈收获，作业布置：
学生将从各方面谈自己的收获：知识上、数学思想上、情感上、与他人合作等多放方面进行小结。
作业分为必做题、选做题和动手操作题。这样的设计可以让学生根据自己的不同能力得到不同训练，各有所得。“拼地板”的设计既培养学生学数学、用数学的意识，又能培养学生动手实践能力和研究性学习品质，并为下节平面镶嵌打下伏笔。
六、板书设计
板书作为思维的一种直观表现形式，是有效提高数学教学质量的重要一环。板书本节课学生所需掌握的知识目标：即多边形内角和与外角和定理，其余为学生板演。
七、创意说明
本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证的同时，在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情，学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。
八、评价分析
本节课主要以问题为载体，从规律的发现、公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。
篇9：《多边形的内角和》说课稿
各位评委、老师：
早上好，我今天说课的题目是：华东师大版七年级数学第八章《多边形》的第三节“多边形的内角和” 。说课内容包括教材分析、教学目标、教法分析、过程设计和评价分析五个部分。
一、教材分析
1、教学内容
“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。
2、本章及本节的地位与作用
本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。
本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础, 公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。
3、重点与难点
多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点; 因为公式的得出可以用多种不同的方法推导, 所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的'公式。
二、教学目标
根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
知识目标：
① 识别多边形的顶点、边、内角及对角线；
② 理解多边形内角和公式的推导过程；
③ 掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。
能力目标：
① 培养学生类比归纳、转化的能力；
② 培养学生观察分析、猜想和概括的能力。
思想情感目标：
通过体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。
三、教法分析
在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。
学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。
四、过程设计
1、创设问题情境，引入新课
我是这样设计问题的:
在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定, 又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？
如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？
在学生的回答中引出主题：今天我们来学习多边形的有关知识.
篇10：多边形的内角和说课稿
一、教材分析
1、教学内容
“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。
2、本章及本节的地位与作用
本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。
本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础, 公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。
3、重点与难点
多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点; 因为公式的得出可以用多种不同的方法推导, 所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。
二、教学目标
根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
知识目标：
① 识别多边形的顶点、边、内角及对角线；
② 理解多边形内角和公式的推导过程；
③ 掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。
能力目标：
① 培养学生类比归纳、转化的能力；
② 培养学生观察分析、猜想和概括的能力。
思想情感目标：
通过体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。
三、教法分析
在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。
学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。
四、过程设计
1、创设问题情境，引入新课
我是这样设计问题的:
在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定, 又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？
如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？
在学生的回答中引出主题：今天我们来学习多边形的有关知识.
篇11：多边形的内角和说课稿
因为前面已经学过三角形的有关知识, 从学生熟悉的情境入手引入新知识, 更能引起学生的学习兴趣, 启发思考: 多边形与三角形有什么密切的联系呢? 渗透了互为转化的思想。
2、新课学习：
（1）基本概念
我把新课的引入过程作为本节课一条主线，各环节都围绕着这条主线展开。
首先告诉学生：我们往外拉得到的这些图形称为凸多边形，你能给往里推得到的多边形起个名字吗？怎样区别这两种图形呢？把凹多边形与凸多边形从分割的角度来区别，指出暂时研究的只是凸多边形。
帮助学生复习三角形的有关概念，类比得出四边形、五边形、… n边形的定义，识别多边形的顶点、边及内角，并会表示出一个多边形。
引入特殊多边形之前, 先欣赏生活中常见到的丰富多彩的图案, 让学生体会数学图形的美，提高审美情趣. 称这样的多边形为正多边形，说明这种规则的`、对称的图形非常重要，为下一节学习用正多边形铺设地板作好铺垫。
在多边形的对角线这一概念的认识和理解上，应突出它的作用，引导学生观察、发现,由于这种特殊的线段，把多边形分割成了最基本的图形——三角形，目的是为多边形内角和公式的推导埋下伏笔。
（2）知识探究
为了加深对概念的理解，领会其运用，突出本节课的重点和难点，同时体现新课程标准的精神实质, 在知识探究这一部分，我采取以下两个探究活动充分调动全体学生主动探索多边形的内角和公式：
探究活动1：多边形的对角线
先让学生画出四边形、五边形所有的对角线，再让三个学生上黑板，分别画出四边形、五边形、六边形只从一个顶点出发引出的对角线，其余学生则在下面都画出这三种情况，由动脑到动手，在操作中获取知识。
思考并分小组讨论以下两个问题：①从多边形的一个顶点出发能画出几条对角线？②这样的画法把多边形分成了多少个三角形？
因为多边形内角和公式的推导就是从对角线和三角形入手的，因此，这两个问题就显得尤其重要。引导学生回想课前引入的过程， 图形的转化中对角线有什么作用? 与边数对比，发现什么变化规律，归纳总结出来。
探究活动2：多边形的内角和
这既是本节课的重点, 又是难点, 能不能从以上对角线的问题得到启示呢? 为了紧紧扣住主题, 前后呼应. 我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？
四边形的内角和呢？怎样算出？有的学生可能会想到用量角器量一量, 或类似求三角形内角和那样剪下来拼一拼, 有的可能马上就看出四边形被一条对角线分成了两个三角形, 它的内角和就是2×180°……在肯定正确的答案和各种想法的同时，让学生寻找出最优办法。
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5.《钉子》童话故事
6.钉子精神语录
7.钉子作文450字
8.多边形的面积
10.钉子随想情感散文
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