525《分数的加法和减法》单元教学设计（第一稿） (人教新课标五年级下册)
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篇1：525《分数的加法和减法》单元教学设计（第一稿） (人教新课标五年级下册)
石牌小学五年级备课组 朱晓璐执笔
一、本单元知识框架
二、本单元学习内容的前后联系
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
由于本单元知识是在学生已有的关于整、小数加减法的意义，整、小数加减法的计算方法，分数的意义和性质，同分母分数加减法的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生学会运用转换的思想方法，将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。
四、本单元教学目标
1 ．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2 ．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
五、本单元教学重点、难点
教学重点：
1．能正确计算分数加减法。包括同分母分数加减法和异分母分数加减法。
2．能灵活运用整数加法的运算定律解决分数加减法的简便运算。
3．能解决生活中的分数应用题。
教学难点：
1．能正确解决异分母分数加减法。
2．能准确分辨分数加减混合运算的运算顺序，再正确计算。
六、本单元评价要点
1．分数加减法计算的正确率。
2．分数加减混合运算的正确率。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：10 节
教学内容 教学目标 计划课时 授课日期
同分母分数加减法
1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
3
异分母分数加减法
1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。 2
分数加减混合运算
1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
3
单元测试及分析 检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺。 2
合 计 10
八、各课时教学设计
第1节 《同分母分数加减法》教学设计
一 、教学目标
1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：正确理解同分母分数加减法的算理，能正确计算。
2. 教学难点：正确理解同分母分数加减法的算理，能正确计算。
三、预计教学时间：3 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
60+900= 156+23= 37+210= 175+125= 98+102=
100－34= 26－19= 84－48= 320-70= 560-360=
【解答题】（只列式不计算）小明有24元钱，小青的零花钱比小明多16元。小青有多少钱？
（二） 新知学习
【典型例题】
1、
（1）根据题意，你是怎样列式的？为什么呢？
（2）四人小组说说算理以及分数加法的意义。
2、（1） 根据题意，你是怎样列式的？为什么呢？
（2）四人小组说说算理以及分数减法的意义。
3、独立完成后，全班交流两种算法。
4、独立完成后，讨论其它算法。
【小结】
同分母分数加减法，分母相同，分母不变，分子相加或相减，计算结果能约分的要约分成最简分数。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1. 填空
2.
【提高练习】
3.直接写得数。
4.填空。
5.直接写得数。
6.仔细思考，正确填空。
【拓展练习】
7.解决问题。
8.
9.
10.
（四）全课总结
同分母分数加减法，分母相同，分母不变，分子相加或相减，计算结果能约分的要约分成最简分数。
（五）教学效果评价（小测题）
小测1
一、填空题。
1 + 2 = （ ）+ （ ） =（ ）
5 5 5 5
2 + 1 = （ ）+ （ ） =（ ） = （ ）
6 6 6 6 （ ）
二、直接写得数。
1 + 1 = 2 + 1 = 4 + 1 = 2 + 3 =
3 3 5 5 10 10 9 9
1 + 3 = 2 + 2 = 1 + 5 = 4 + 6 =
8 8 4 4 7 7 11 11
小测2
一、填空题。
3 - 2 = （ ）-（ ） =（ ）
4 4 4 4
7 - 3 = （ ）- （ ） =（ ） = （ ）
8 8 8 8 （ ）
二、直接写得数。
2 - 1 = 4 - 1 = 7 - 1 = 9 - 6 =
6 6 5 5 10 10 13 13
11 - 5 = 3 - 2 = 8 - 7 = 10 - 10 =
12 12 4 4 9 9 11 11
小测3
一、填空题。
1 + 2 + 1 = （ ）+ （ ）+ ( ) =（ ）
5 5 5 5 5
3 + 2 + 1 = （ ）+ （ ）+ ( ) = （ ） = （ ）
9 9 9 9 9 （ ）
二、直接写得数。
1 + 1 + 3 = 5 + 2 + 3 = 1 + 7 + 3 =
14 14 14 13 13 13 11 11 11
7 + 4 + 2 = 10 + 2 + 6 = 8 + 13 + 7 =
17 17 17 21 21 21 35 35 35
小测4
一、填空题。
14 - 9 - 1 = （ ）-（ ）- ( ) =（ ）
15 15 15 15 15
17 - 11 - 1 = （ ）-（ ）- ( ) =（ ）= ( )
20 20 20 20 20 ( )
二、直接写得数。
9 - 7 - 1 = 17 - 10- 4 = 14 - 9 - 1 =
10 10 10 18 18 18 17 17 17
19 - 16 - 1 = 8 - 6 - 2 = 15 - 3 - 4 =
19 19 19 9 9 9 16 16 16
第2节 《异分母分数加减法》教学设计
一 、教学目标
1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
2. 教学难点：正确地进行计算异分母分数加、减法。
三、预计教学时间：2 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
0.6×12= 36×0.02= 1.5×0.3= 4.1×4= 9.8×0.1=
7×0.09= 5.2×3= 2.4×6= 30×0.3= 1.25×8=
【解答题】（只列式不计算）一本日记本3.5元，小红买了5本。应付多少钱？
（二） 新知学习
【典型例题】
一、（1）
（2）讨论计算的步骤。
A分数单位不同，不能直接相加。
B可以用通分的方法把它转化成分母相同的分数。
（3）计算
二、危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
【小结】
异分母分数相加减，也是先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1. 填空。
2. 直接写得数。
3.下面的计算正确吗？
小结：分数加减法的验算方法和整数加减法的验算方法相同。
【提高练习】
4.直接写得数。
5.填空。
6.在括号里填上合适的符号。
【拓展练习】
7.解决问题。
8.思考。
9.解决问题。
10.小游戏。
（四）全课总结：
异分母分数相加减，也是先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。分数加减法的验算方法和整数加减法的验算方法相同。
（五）教学效果评价（小测题）
小测1
1. 1 + 2 = 1 ×（ ） + 2 × （ ） = （ ）
6 9 6 × 3 9 × 2 18
2. 1 + 2 = 3 + 2 = 1 + 4 =
7 9 10 8 4 9
小测2
1. 2 － 1 = 2 ×（ ） － 1 × （ ） = （ ）
5 7 5 × 7 7 × 5 35
2. 1 － 1 = 5 － 2 = 2 － 3 =
8 10 12 9 3 7
第3节《分数加减混合运算》教学设计
一 、教学目标
1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
2. 教学难点：计算的正确率。
三、预计教学时间：3 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
2.7÷3= 4.5÷0.9= 12÷0.1= 48÷0.12= 0.07÷0.7=
2.7÷0.3= 4.5÷9= 12÷0.01= 48÷1.2= 0.07÷7=
【解答题】（只列式不计算）做一个礼盒需要0.6米，20米最多可以做多少个礼盒?
（二） 新知学习
【典型例题】
一、情境导入。
（2）
运算顺序是什么？这是加减混合计算，从左往右计算就可以了。
（3）四人小组讨论不同算法。
二、
三、
【小结】计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1.直接写得数。
2.
3.
4. 先确定运算顺序，再计算。
【提高练习】
5.解决问题。
6.解决问题。
7.填空。
8. 解决综合问题。
【拓展练习】
9.思考题。
10.思考题。
（四）全课总结
计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
（五）教学效果评价（小测题）
一、填空题。
4 + 1 － 3 = （ ）+ （ ）－ ( ) =（ ）
5 5 5 5 5
3 － 2 + 1 = （ ）－ （ ）+ ( ) = （ ） = （ ）
5 10 2 （ ） （ ） （ ）
二、直接写得数。
7 + （ 9 － 3 ） = 5 － 1 + 1 = 11 － 5 + 7 =
10 10 10 9 6 3 12 12 12
本单元执笔：石牌小学 朱晓璐
篇2：第五单元分数的加法和减法 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
一、教学内容
同分母分数加减法
异分母分数加减法
分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数
二、教学目标
1．理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。
2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3．体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
三、编排特点
1．结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。
为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。
第1小节例1、例2中，利用一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境，引入同分母分数加减法的学习。例3中，以观看少儿节目为背景，学习同分母分数连加连减的学习。
第2节中，以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景，学习异分母分数的加减法。
这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。
2．淡化分数加减法意义的教学。
根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。
例（1）中，由小精灵明明发问：“想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？”
例2中，由小精灵聪聪发问：“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？”
引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义；
3．引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。
教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。
第1节中，例1、例2教学完后，引导学生探究：“观察例1和例2，你能发现什么共同点？”让学生在探究、交流中总结出同分母分数加、减法的一般方法。
第2节中，例1教学完后，引导学生探究：“你能说说异分母分数加减法怎么计算吗？”又一次让学生通过探究、讨论，概括出异分母分数加减法的一般方法。
4．在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。
第1节中例3的教学，如何计算分数连加、连减的问题，教材提供了两种不同的算法后提问：“你喜欢哪一种方法？”、“还有其他算法吗？”
第3节例1的教学，教材提供了两种不同的分数加减混合运算的算法后，提问：“你喜欢哪种方法？”“我们的方法有什么不同呢？”
让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。
5．编排体现数学文化的阅读材料。
《标准》提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”结合本单元学习内容，教材编排了两个阅读材料：
第112页的“你知道吗？”，通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。
第116页的“生活中的数学”。通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。
四、具体编排
标 题 例题安排
第1节 同分母分数加减法 例1 同分母分数加法的含义及计算方法
例2 同分母分数减法的含义及计算方法，总结分数加减法的计算方法
例3 连加、连减
第2节 异分母分数加减法 例1 （1）异分母分数加法
（2）异分母分数减法
第3节 分数加减法混合运算 例1 （1）不带括号的分数加减法混合运算
（2）带括号的分数加减法混合运算
例2 整数加法的运算定律推广到分数
1．同分母分数加、减法
本节包括三方面的内容：
分数加、减法的含义
同分母分数加减法的计算方法
连加、连减
同分母分数加、减法，三上已学过一些简单的（分母不超过10），但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立起了“分数单位”的概念。
本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。
本节教材共安排3道例题。
例1 （教学同分母分数加法）
由一家三口分吃大饼引入。
利用整数加法的含义列出算式，利用已有的分数加法知识进行计算。
给出规范的书写过程，其中 ，计算熟练后可省略。
利用直观图 ，清楚地看到 就是 。由此引出结果的表达要求：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
引导学生由整数加法的含义推出分数加法的含义。
例2（教学同分母分数减法）编排同例1。
由小朋友倒矿泉水引入。
利用已有的分数减法知识进行计算，说出算理。
引导学生由整数加法的含义推出分数减法的含义。
同分母分数加减法的一般方法
结合例1、例2，引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。
教学建议：
在教学例1、例2时，要注意突出相同单位的数相加、减，也就是分数单位相同的分数才能相加减。
注意分数单位的复习。
例3（教学连加连减）
以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减。
连加呈现了多种算法，通过“你喜欢哪一种方法？”让学生在对比中体会用三个分数直接相加，计算更简便。
连减让学生自主完成，连减两种思路都可以。
教学时，应说明“分子是0的分数等于0”。如把“1－ － ”改成“1－ － ”，启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何正整数都得0，所以“分子是0的分数等于0”。
2．异分母分数加、减法
本小节只安排一个例题，含两个小题。第（1）题是异分母分数加法，第（2）题是异分母分数减法。
从数学与环保关系的角度入手，引出例题的教学。
例1（1）（教学异分母分数加法）
用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算废金属和纸张占生活垃圾的几分之几，引出异分母分数加法。
直接提出“你能用学过的知识解决吗”，引导学生探索：如何将未知转化为已知。
通过小组研讨活动，使学生明确：分母不同的分数，要先通分才能相加。
利用直观图，帮助学生理解算理。
例1（2）（教学异分母分数减法）
通过比较危险垃圾和食物残渣的多少，引出异分母分数的减法。
利用类推，不再出直观图，让学生自主把握计算的关键--通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。
练习二十二
第10题
是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。（如下图）
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
…………………………………………
练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的和（1，2，4，8，16……）概括出和的规律，然后将其中的“1”都换成“ ”，看看这个规律还存在吗？换成 呢？
第12*题
此题可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作：先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8= （个），再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8= (个)。所以，每个孩子可分得 ＋ ＝ (个)。这实际上是埃及分数（分子是1的分数）的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。
教学建议：
重点要放手让学生探索如何将异分母分数转化为同分母分数来计算。
注意加强通过的单项练习。
3.分数加减法混合运算
本节包括两部分内容。
分数加减法混合运算
整数加法运算定律推广到分数加法
教材安排两个例题。
例1（教学分数加减法混合运算）
第（1）题，不带括号的分数加减法混合计算。
第（2）题，是带括号的分数加减法混合计算。
教材以“云梦森林公园地貌情况”与“森林和裸露地面降水量转化情况对比”为背景，引入两种类型的分数加减法混合运算。
例1（1）
由解决“森林部分比草地部分多几分之几”，引入不带括号的异分母分数加减混合运算。
说明不带括号的分数加减法混合运算的顺序。
呈现了不同的方法，对比两种不同的算法，引导学生思考：“你喜欢哪种方法？” 让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。
例1（2）
由解决“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几”，引出连减和带括号的异分母分数加减混合运算。
通过对比两种不同的方法，明确带括号的加减混合运算的顺序。
最后由“你能说说分数加减混合运算的顺序吗？”让学生自主归纳出分数加减混合运算的顺序。
教学建议
这部分内容教学时要培养认真书写的良好习惯。
分数加减法混合计算的步骤在两步以上，学生在按步写出每一次计算的过程时，应严格要求按教科书中呈现的格式书写，等号一律对齐，分数线在同一条直线上。
同时提醒学生，最后的结果要化成最简分数。
例2（整数加法运算定律推广到分数加法）
采用不完全归纳法让学生归纳。
教材给出通过两组算式，让学生观察、计算,找出每组算式的关系,得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。
加法的交换律、结合律可推广到若干个数相加
为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用，在“做一做”中安排了4个数相加的练习： ＋ ＋ ＋ ，通过这类练习，让学生体会运算定律并不限制加数的个数，合理、灵活地运用它，会使计算十分的简便。
五、教学建议
1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。
分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。如，第2节中的例1（1）：
个
上述过程中，先将异分母分数转化为同分母分数，然后用整数加法的方法将分子相加，即相同单位的数相加，得出最后的和。
因此，教学时，应有意识地引导学生认识分数加减法与整数加减法之间的联系，紧紧扣住学生经验中“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法。
2.注重对算理的分析，以算理引入算法。
抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。
3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。
本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。如教学第1节例1计算“ ”、例2计算“ ”、例3计算“ ”时，应让每一位学生自主思考、计算，然后再交流计算的过程和想法；又如教学第2节例1（1）计算 （2）计算 时，首先应让每一位学生思考：用学过的知识解决，行吗？试一试。在学生充分尝试、探究的基础上再组织交流。交流时，重点放在“相同单位的数才能相加，怎样表述相加的过程”这一核心问题上，使交流达到“互通有无、取长补短、心领意会”的目的。
4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。
五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。因此，结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料，可使学生的好奇转化为探究欲，促其学习数学兴趣的提高，并逐步形成良好的探究习惯。因此，教学时，应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。在此基础上，再补充一些相关的学习材料。如：埃及分数(分子为1的分数)的特点和性质：“任何真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”，练习二十二中，第12*题的结果“ ”就是埃及分数的有趣性质和在实际中的应用。又如“1可以表示为项数很多的埃及分数的和。”如：
1=1 （ 为不等于0的自然数）
=（1- ）+（ ）+（ ）+（ ）+…+（ ）+
=
篇3：五年级（下）各单元重点知识表（第一稿） 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
具体内容 重点知识 学生的实际学习难点
轴对称 1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。
2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。
旋转 1.旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。
2.图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转；反之，称逆时针旋转。
3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。
4.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
设计图案的基本方法 1.设计图形的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案
2.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）确定平移的距离；（3）确定平移方向；（4）画出平移后的图形
3.运用平旋转计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）确定旋转点；（3）定好旋转角度；（4）沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
4.运用对称设计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形。
五年级（下）各单元重点知识归纳表（第一稿）
第一单元：图形的变换
第二单元：因数与倍数
具体内容 重点知识 学生的实际学习困难
因数和倍数 1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。（2）列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数（大减小），奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.
5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。
4.分解质因数的方法：（1）：“树枝”图式分解法；（2）短除法分解。
第三单元：长方体和正方体
具体内容 重点知识 学生的实际学习困难
长方体（正方体）的特征 1.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点
2.正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。
3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体和正方体的表面积 1.表面积的意义：长方体或正方体6个或5个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积的计算方法：（2个）
3.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长2×6
长方体和正方体的体积 1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。
2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示：m3,dm3,cm3。
3.体积单位间的进率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.
4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。
5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml
6.容积单位和体积单位之间的换算：1L= dm3 1 cm3.=1 ml
7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。
8.容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。
第四单元：分数的意义和性质
具体内容 重点知识 学生的实际学习困难
分数的产生和意义 1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数 ，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。
5.“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。
真分数和假分数 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
2.真分数的特征：真分数﹤1。
3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
4.假分数的特征：假分数≦1。
5.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做真分数。
6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。
8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
分数的基本性质 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
约分 1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个最大；（3）分解质因数法；（4）短除法。
3.求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。（2）当两个数是互质数时，最大公因数是1。
4.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分数。
5.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。
6.约分的方法：（1）逐步约分；（2）一次约分。
7.公因数只有1的两个数，叫做互质数。
通分 1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数，叫做最小公倍数。
2.求两个数最小公倍数的方法：（1）列举法（2）先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圏的就是它们的最小公倍数（3）分解质因数法（4）短除法。
3. 求两个数的最小倍数的特殊方法：当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。（2）当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。
4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。
5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。
分数和小数的互化 1.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分，化成最简分数。
2.分数化成小数的方法：(1)分母是10，100，1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。
第五单元：分数的加法和减法
具体内容 重点知识 学生的实际学习困难
同分母分数加、减法 1.分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
4.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。
5.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。
异分母分数加、减法 异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。
分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外的
2.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。
第五单元：统计
具体内容 重点知识 学生的实际学习困难
统计 1.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
2.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。
3.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。
4. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。
5.复式折线统计图的制作：（1）根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线；（2）在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置；（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量；（4）用不同的图例表示两组不同的数据；（5）按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接；（6）标出题目，注明单位、日期。
数学广角
具体内容 重点知识 学生的实际学习困难
数学广角 找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.
篇4：第八单元：分数加法和减法 教案教学设计(苏教国标版五年级下册)
第二课时 练习课
教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重、难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
教学过程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？
指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）
二、综合练习
1、出示P77第2题
（1）学生看图后独立思考：哪种电话的用户多？呢？
（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？
（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户与19的差，进一步检验作出的判断是否正确）
（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。
2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。（1）这张图统计的是什么？
（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。
（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？
三、联系生活应用统计知识
1、完成P78第4题
引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。
（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）
我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。
2、完成P78第5题
逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例
（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。
（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再交流说说理由。
四、全课总结
1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。
2、完成练习册上相关习题。
课题一： 异分母分数的加、减法（1）
教学目标：
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重难点：能正确计算异分母分数的加、减法。
教学过程：
一、学习例1
1、读题列式
2、探究计算
（1）提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？
（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
交流：你能根据操作的情况说出1/2加1/4的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？
明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
（3）按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
交流学生填空、计算的情况。
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的？（通分）
二、学习“试一试”
1、提出要求，让学生独立进行计算
2、学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的--（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）
（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
（3）你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。
三、做“练一练”
1、学生按要求独立计算，并验算。
2、重点讨论7/12+1/4的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。
四、做练习十四的第1-4题
1、做第1题
学生按要求涂色，并写出得数。
要求学生结合图形解释：为什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？
明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。
2、做第2题
明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。
3、做第3、4题
指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。
五、全课总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？
课题二： 异分母分数的加、减法（2）
教学内容：教科书第82页的练习十四的第5-9题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学过程：
一、复习
1、通分练习（口答）
5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7
2、计算练习（指名板演）
1/5+3/10 3/5-3/8
二、探索规律
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8
1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？
4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。
4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3
5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）再每人选择三个题目计算验证。
（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题
1、练习十四第8题
先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题
先说说图意，再估计，然后计算。
五、总结延伸
思考题：请把合适的分数填入下面括号里。
1/（ ）+1/（ ）+1/（ ）=1
篇5：《100以内的加法和减法一》单元教学建议（第三稿） 教案教学设计(人教新课标一年级下册)
126
主备人：伍冬娟（长兴小学）
审稿人：麦小燕（第一实验小学）
一、单元知识框架
整十数加减整十数
整十数的加减法
两位数加减整十数
不进位加法
两位数加一位数
进位加法
100以内的
加、减法 不退位的减法
两位数减一位数
退位减法
解决问题（比多比少的应用题）
二、单元学习内容的前后联系
I
三、单元教学目标
1、学会口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数。
2、掌握100以内的进位加法与退位减法的口算方法，并能正确计算。
3、能准确的口算100以内数的连加、连减和加减混合运算式题。
4、在实际情境中进一步理解加、减的意义，感受数的加减法计算与生活的联系。能够运用所学的知识解决生活中的简单问题。
四、单元知识点列表
编号 知识点 内容
126-01 整十数加，减整十数 第57页例1
126-02 整十数加，减整十数（连加，连减，加减混合） 第59页第7题
126-03 两位数加一位数和整十数（不进位加） 第61页例1
126-04 两位数加一位数和整十数（进位加） 第62页例2
126-05 两位数减一位数和整十数（不退位减） 第67页例1
126-06 两位数减一位数和整十数（退位减） 第68页例2
126-07 求一个数比另一个数多几的应用题 第72页例3
126-08 求一个数比另一个数少几的应用题 第73页例4
五、各知识点的教学建议
知识点 126-01整十数加，减整十数
教学建议 1， 创设情景，给学生自主探索，合作交流的学习空间。
2， 通过摆小棒的操作，理解整十数的加与减的算理，并说一说算理首先让学生理解10表示几个十？20又表示什么？10表示1个十，20是表示2个十。1个十加上2个十就等于3个十；3个十减去1个十就等于2个十。
3， 通过多层次练习，巩固计算方法。例如：对口令、猜一猜、计算接龙、夺花、夺红旗、小猫钓鱼、摘苹果、找朋友、投递员等竞赛活动。
4， 通过对比练习，理解相同数位相加减。
评价要点 能正确口算整十数加减整十数
评价样例 A级（易）：
1、教材第58页第1题
2，教材第58页第2题
B级（中）：
2、教材第20页第1题
C级（难）：
知识点 126-02整十数加，减整十数（连加，连减，加减混合）
教学建议 通过对比10以内的连加连减，加减混合练习进行迁移学习，说出计算的相同和不同之处，强调连加，连减，加减混合的运算顺序，一般是从左往右依次计算。同时可以创设故事情景，如59页第7题可以创设到小熊家做客，每位小朋友选题做，做对了就敞开家门欢迎你。吸引学生学习的兴趣。
评价要点 能正确口算整十数加减整十数的连加连减以及加减混合，用所学知识解决简单的数学问题。
评价样例 A级（易）：
1、教材第59页第7题
B级（中）：
知识点 126-03两位数加一位数和整十数（不进位加）
教学建议
在创设情景中要提醒学生仔细审题，计算时通过对比教学，让学生通过观察思考，动手操作，讨论交流，理解计算时个位加个位，十位加十位，帮助学生建立数位概念。
评价要点 能正确口算两位数数加一位数和整十数
评价样例 A级（易）：
1、第63页第1题。
2、教材第63页第3题。
知识点 126-04两位数加一位数和整十数（进位加）
教学建议 理解并掌握两位数加一位数的进位加法的算理。知道个位上的十个为什么是十位的一个； 明白“满十进一”。 在教学中要强调不要忘记将“1”加上，并引导学生思考为什么要加“1”？在学生讨论动手操作的基础上，教师再加以点拨，引导学生用摆小棒或计数器演示来帮助理解。着重说明4根小棒加9根小棒是13根，把10根捆成1捆，再和原来的2捆加在一起，也就是个位满十向十位进一，突出计算时先拿个位数相加，得出的结果再跟整十数相加，使学生理解进位的道理。或者在一张纸的底部写上计数单位 “百 十 个”，让学生根据算式中的两个加数，分别在相应的数位上放上圆点，个位上的十个圆点可换成十位上的一个圆点，以此体会个位满十向十位进一，同时也解决了难点。
评价要点 能理解算理，正确口算两位数加一位数和整十数的进位加法。
评价样例 A级（易）：
1， 教材63页第2题。
2，64页第6题
B级（中）：
1、教材第64页第7题
2， 教材65页12题。
知识点 126-05两位数减一位数和整十数（不退位减）
教学建议 创设情景，通过动手操作，对比练习，理解相同数位相减，可以分男女或小组比赛练习，争做小医生，摘苹果等游戏，提高练习效率。
评价要点 能正确口算两位数减一位数和整十数的不退位减
评价样例 A级（易）：
第69页的1，2，3题
B级（中）：
在○里填上<，>或=。
47-4○47-3 36+3○45-5 54-2○60-10
知识点 126-05两位数减一位数和整十数（退位减）
教学建议 引导学生自主学习和合作学习等方式掌握计算方法，重视学具的摆拼，让学生在摆小棒的过程中发现两位数减一位数当各位上不够减时，怎样去用十位上的“1”当10，并和个位上的数合并在一起再减，十位上的数减少1，以此让学生根据摆小棒的动作去获得两位数减一位数的退位减法的计算方法。在教学中对类似的错题进行收集，引导学生讨论、诊断，引起注意，并加强相关的练习。X k b 1.c o m
评价要点 能正确口算两位数减一位数和整十数的退位减法
评价样例 A级（易）：
1、第69页第5题。
2、教材第70页第9题。
B级（中）：
教材第71页12题。
知识点 126-07求一个数比另一个数多几的应用题
教学建议 在教学时，注意有层次地引导学生，结合学具摆一摆，注意对学生有条理、分层次的提问，在教学中，可以先引导学生看图“画了哪两样东西？各是多少？”； 再问学生“谁多谁少？谁比谁多、多几？”；最后，根据以上的分析，请学生完整地练说图意，并列式计算。这里关键指出一个数比另一个数多几就是从大数里面去掉与小数相同的部分，用减法算。
评价要点 会求一个数比另一个数多几用减法算
评价样例 A级（易）：
教材72页做一做
B级（中）：
1， 小红今年7岁，妈妈32岁，5年后，妈妈比小红大几岁？
2，学校进行跳绳比赛，小明跳了35下，小花比小明多跳5下，小亮比小花多跳了8下，小亮跳了几下？
知识点 126-08求一个数比另一个数少几的应用题
教学建议
在教学时，注意有层次地引导学生，结合学具摆一摆，感受求一个数比另一个数少几实际上就是求大数比小数多几的问题，都是两数相差是多少，在摆和算的过程中，要分清谁和谁比，怎样比等问题。在分析问题时可以让学生通过四句话训练，“求。。。就是。。。用。。。算式是。。。”提高学生的建模能力。
评价要点 会求一个数比另一个数少几也就是两数相差是多少用减法算
评价样例 A级（易）：
教材74页第一题
B级（中）：
基于课型的教学策略
1、重视迁移，引导学生探索与交流。
例如：10以内的连加、连减与整十数的连加、连减对比出现，2+3+4，20+30+40。让学生通过练习，把学过的连加、连减计算方法和顺序迁移到整十数连加、连减计算之中。先让学生观察，并说出每组上下两题有什么相同和不同。再让学生思考，并说出怎样计算整十数连加、连减式题。
2、创设情境，引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。
教学中，教师要充分利用教材提供的情境，或从学生熟悉的事例、 有趣的故事出发，引导学生提出有关加减法的问题，并通过动手操作、积极思考、合作交流、获得相关的数学知识和方法。
3、 重视直观操作与语言表达相结合。
在引导学生探索100以内加减法的计算方法时，应结合学生的生活背景，开展有趣的、直观的数学活动。可利用小棒开展操作活动，不断丰富学生的直观经验，在此基础上，组织学生进行表达与交流，促进学生思考，发展他们的数感。但我们教师要注意不要求学生用统一的语言表达计算的过程。
4、经历探索运算方法的过程，体验算法多样化，同时还要优化算法 。
在尝试计算的过程中，学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的计算方法，我们应当鼓励与尊重学生的独立思考，并为学生提供交流各自想法的机会，通过交流让学生选择适合自己的方法。教材在处理这部分内容中，重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法多样化。并通过与他人的交流选择适合自己的方法。教材呈现的方法是学生可能出现的，并不要求学生掌握每种方法。但应引导学生进行算法优化，选择最优的算法进行计算。
5、注重培养学生解决简单实际问题的意识和能力。
本单元的内容与学生的生活密切相连。教学时，我们应根据课程标准的精神，把计算教学与解决实际问题结合起来，鼓励学生运用所学的知识解决简单的问题。我们应为学生多创设机会，鼓励学生根据具体的情境提出数学问题并尝试解决，培养学生解决简单问题的意识和能力。
6、开展多种新颖有趣的游戏。
游戏的设计要针对教学的重点难点，让学生多参与。教材在这方面给我们提供了丰富的游戏素材，可以充分利用教材的这一优势，设计教学活动。比如有关数的组成和100以内加减法的教学就可以经常开展师生对口令、猜一猜、计算接龙、夺花、夺红旗、小猫钓鱼、摘苹果、找朋友、投递员等竞赛活动。也可以依据所学内容创造性设计一些活动。
7、注重练习的有效性与多样性。
进行练习的时候，先组织学生独立思考，再进行合作与交流，使各种层次的学生都有所收获。练习的形式也可以多样化，除了视算、听算，还有算法交流、找规律、相互出题、师生比赛、游戏等。
8、分层布置作业。
学生的基础不同，可根据学生的情况分层布置作业。好的学生可以另外进行思维发散，基础较弱的可以选择基础的题目进行训练。
篇6：第四单元 分数的意义和性质 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
一、教学内容
分数的意义、分数与除法的关系
真分数与假分数
分数的基本性质
最大公因数与约分
最小公倍数与通分
分数与小数的互化
二、教学目标
1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
三、编排特点
1．多侧面地展现了分数的来源。
现实需要和数学需要。
2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。
3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。
4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。
（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。
（2）分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。
（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。
四、具体编排
1．分数的意义
分数的产生
通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。
分数的意义
（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。
（2）分数单位的概念。
分数与除法
（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。
（2）分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。
（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数作准备。
例1
把除法的意义和分数的意义进行统一：把1个物体平均分成3份，用除法的意义列出除法算式1÷3，根据分数的意义得到每份是 。
例2
（1）把许多物体（3块月饼）平均分成4份，求每份是多少。用除法的意义列出除法算式3÷4，根据分数的意义得到每份是 ，在这儿，可以用两种方式来理解 ：A、把1平均分成4份，每份是 ，这样的3份是 。B、把3平均分成4份，每份是 。
（2）通过图示得到分数结果，方法多样：一、用操作或图示法。二、推理：1块月饼平均分给4人，每人分得 块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个 块，是 块。
分数与除法关系的总结
根据例1和例2总结出分数与除法的关系。在这儿，可以把分数的意义进一步扩展，它既可以表示作为结果的一个数，也可以表示一种运算过程。
（1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。
（2）分数与除法可以互逆，可看作同一种运算。
（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。
2．真分数与假分数
以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。
例1
让学生根据已有知识写出分数，并重点观察分数中分子和分母的大小，并借助直观把它们和1比较，再介绍真分数的概念。
例2
让学生重点观察分数中分子和分母的大小，并把它们和1的大小比较，给出假分数的概念。需指出这里的单位“1”是一个圆而不是所有圆的总体。
例3
（1）从生活语言“一个半”引出带分数的写法及读法。
（2）让学生仿照着写出其他的分数。
例4
（1）要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分数的数感。
（2）化的时候有不同的方式。
A．根据分数的意义：4个 就是1。
B．利用直观图。
C．利用分数与除法的关系。
（3）可引导学生总结假分数化成整数或带分数的一般方法。
3．分数的基本性质
分数的基本性质是约分、通分的基础。
例1（分数基本性质的推导）
（1）通过直观图观察得出三个分数相等。
（2）从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。
（3）通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。
（4）由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。
例2（分数基本性质的应用）
把分数化成分母不同（分母扩大、分母缩小两种情况），但大小相同的另一分数。
4．约分
与九义教材相比，把公因数、最大公因数移至此，更体现了求公因数的必要性。
最大公因数
例1（公因数、最大公因数的概念）
（1）利用实际情境（用正方形铺满长方形且必须是整块数）引出求公因数的必要性。
（2）借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。
（3）用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。
例2（最大公因数的求法）
（1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最大公因数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。
（2）多种方法。
A．分别列出两个数的所有因数，再找公因数。
B．从较小的数的最大因数开始找，看是不是另一个数的因数。
也可引导学生想出不同的方法，如：从较大的数的最大因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。
（3）让学生通过观察，找出公因数和最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数。
做一做
让学生接触两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。
约分
例3（最简分数的概念）
（1）通过实际情境引出两个分数（根据不同的素材引出：具体的米数、分成四段）。
（2）利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给出最简分数的概念。
例4（约分）
（1）原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。
（2）方法多样：可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。
（3）给出约分的简便写法。
5．通分（编排方式与约分相似）
与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数的必要性。
最小公倍数
例1（公倍数、最小公倍数的概念）
（1）利用实际情境（用长方形铺满正方形且必须是整块数）引出求公倍数的必要性。
（2）借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。
（3）用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。
例2（最小公倍数的求法）
（1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。
（2）多种方法。
A．分别列出两个数的倍数，再找公倍数。
B．从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。
也可引导学生想出不同的方法，如：从较小的数的最小因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。
（3）让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。
做一做
让学生接触两类特殊数的最小公倍数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。
通分
例3（分数大小的比较）
（1）通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。
（2） 和 的比较方法多样（三年级上册已经有了一定基础）。
A．根据分数的意义。
B．根据分数单位的多少。
（3）让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法（三年级上册有了分子都是1的分数大小比较方法）。
（2）利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给出最简分数的概念。
例4（通分）
（1）从实际情境引入，出现分子、分母均不相同的情况，比较大小时产生认知冲突。
（2）原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。
（3）通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是最小公倍数。
（4）作为比较大小的方法，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。
（5）区别通分与约分：约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数的运算。
6．分数和小数的互化
例1（小数化分数）
（1）用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的联系。
（2）利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范例，两、三位小数由自己类推。
例2（分数化小数）
（1）创设六个数比较大小的数学情境。
（2）分数化小数的方法多样;
A．分母是10、100……的，利用小数的意义来化。
B．分母不是10、100……的，可以化成分母是10、100……的，也可以利用分数与除法的关系来化。
整理和复习
分数的概念
分数的分类
分数的基本性质及其运用
分数与小数的互化
五、教学建议
1．充分利用教材资源，用好直观手段。
2．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。
3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
篇7：526《统计》单元教学设计（第一稿） (人教新课标五年级上册)
天河区华颖中学 欧桂珍执笔
一、本单元知识框架
本单元主要包括两方面的内容：一是认识众数，理解众数的统计意义。二是认识复式折线统计图，了解其特点，并对数据进行简单分析和推测。
二、本单元学习内容的前后联系
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
通过四年多的数学学习，在统计方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材关于统计的教学主要有两部分，其一，教学新的统计知识--众数，了解众数的含义，学会找出数据的众数，在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征；其二，教学复式折线统计图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。
在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容。例如，众数的含义是通过与平均数、中位数的对比得到的；复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的。这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟。二是注意提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值。本册教材所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习习近平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
四、本单元教学目标
1. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义 。
2. 根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
五、本单元教学重点、难点
教学重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
教学难点：弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
六、本单元评价要点
1. 会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
3. 能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数： 5 节
教学内容 教学目标 计划课时 授课日期
《众数》 1 ．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。 1
《众数》练习1 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。 1
《复式折线统计图》 1 ．使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2 ．培养学生分析问题的能力。
3 ．体会统计在生活中的作用。
1
《复式折线统计图》练习1 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
1
单元测试及分析 检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺 1
合 计 5
八、各课时教学设计
第1节 《众数》教学设计
一 、教学目标
1 ．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
二、教学重点、难点
1.理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2. 弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
1.2×3= 0.36×10= 2.4÷8=
0.4÷0.8= 0.25÷0.5= 3×2.3=
4.72-0.72= 1.5×4 = 8.56×0=
2÷0.2 = 1.2+3.5 = 5.6÷5.6=
【解答题】（只列式不计算）
下面是某班数学兴趣小组中女同学测量身高的统计表。
姓名 王兰 刘方 张欣 陈平周玲平均
身高（厘米） 143 140 142 144 151
独立之后思考回答问题：如何求出这组女同学的平均身高？
（二） 新知学习
【典型例题】
（一）导入
提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。
（二）教学实施
1 ．出示教材第122 页的例1 。
提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？
学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。
学生会出现以下几种结论：
( l ）算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m 的比较合适。
( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比较合适。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合适。
2 ．老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
3 ．提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？
学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。
老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
【小结】
（三） 巩固练习
【基础练习】指导学生完成教材第123 页的“做一做”。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
【提高练习】完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。
学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。
【拓展练习】小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
住户 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 8 号
数量／个 l5 29 l6 2O 22 16 18 16
( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。（可以使用计算器）
( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
（五）教学效果评价（小测题）
第2节 《众数练习》教学设计
一 、教学目标
1 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2. 教学难点：弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
【解答题】
一袋玻璃球红的、绿的各8粒，红色玻璃球占袋内玻璃球总数的 ．
（二） 新知学习
【典型例题】
（一）完成教材第125 页练习二十四的第4 题。
学生先独立完成，说一说你发现了什么？
指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
（二）完成教材第125 页练习二十四的第5 题。
学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？为什么？
8 ．完成教材第125 页练习二十四的第6 题。
学生以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。
（三）课堂作业新设计
1 ．小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2 本的有1 人，拥有3 本的有2 人，拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5 人。根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。
小明的同学拥有课外书的情况统计表
年9 月人数
人数
平均每人拥有本数
( 1 ）估算一下，这15 名同学平均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由是什么？
( 2 ）估算出这15 名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。
2 ．小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2 户，订1 份的有3 户，订2 份的有4 户，订3 份的有1 户。根据以上调查情况，把下面的统计表填写完整。
本单元居民订报刊情况统计表2006 年5 月
户数
每户订报刊份数
( 1 ）想一想，平均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？为什么？
( 2 ）计算出这10 户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。
（五）课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。
【小结】
（三） 巩固练习
【基础练习】指导学生完成教材第123 页的“做一做”。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
【提高练习】完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。
学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。
【拓展练习】小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
住户 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 8 号
数量／个 l5 29 l6 2O 22 16 18 16
( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。（可以使用计算器）
( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
（五）教学效果评价（小测题）
小北对15 户居民一周用塑料袋的情况进行了调查，并制成了下表。
15 户居民一周用塑料袋情况统计表
户数 1 1 1 3 5 4
每户用塑料袋只数 12 13 14 15 l6 17
1 . 计算出15 户居民一周用塑料袋只数的平均数、中位数和众数。
2 . 为了更好地保护环境，你有什么好的建议？
篇8：第五章分数的加法和减法通分教案 (人教新课标五年级下册)
第二课时 练习十六
教学目标：使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算，并能比较熟练地进行计算。
教学过程：
一、复习
分母不相同的分数为什么不能直接相加减？应怎么计算？
二、练习
1． 口算P123、2
2． 计算P123、3
3． 解方程P123、4
4． 应用练习P1235--8，其中第7、8两题学生在编题时要注意所编题目的真实性。
三、小结：这节课我们复习了什么？你有什么要说的？
第五课时 练习十七
教学目标：使学生进一步掌握从1里减一个或几个真分数计算法则，并能比较熟练地进行计算。
教材分析：本练习共安排了6道练习和1道思考题。第1题练习单位1和分数的关系，一方面有助于解答从整体1里减真分数的应用题，另一方面也为今后学习分数乘除法应用题条下基础。第2题是口算练习，第3题是异分母分数的连加、连减练习，第4题是文字题，要求列综合算式计算。第5、6题是分数加减法应用题练习。
教学过程：
一、复习
1． 单位1的练习P128、1
2． 口算
二、综合练习
1． 异分母分数加减练习P129、3
2． 文字题：要求列综合算式计算P129、4
3． 应用题P129、5--6其中第6题是选学题。把一件工程看作单位1，甲队单独做要20天，一天能完成这项工程的几分之几？其他各队呢？在些基础上，再求三队合做一天可以完成这项工程的几分之几？
4． 思考题：让学生先算出前三道题，再引导学生观察发现其中的规律，依据规律填出其余的几个算式。
5． 小结：这节课你有什么收获？你还想说些什么？
第三课时 练习十五
教学目标：使学生牢固地掌握同分母分数加减法的计算法则，并能比较熟练地计算同分母分数的加减法。
教学过程：
一、复习
同分母分数想加减，怎么计算？要注意什么？
二、基本练习
1． 算理练习P119、1
2． 口算P119、2
3． 专项练习P120、3--4
4． 应用题P120、5--6
三、小结：通过复习，你较以前有什么不同？你还想说些什么？
篇9：《图形的拼组》单元教学设计（第一稿） (人教新课标一年级下册)
123
华农附小一年级备课组 李清梅
一、本单元知识框架
二、本单元学习内容的前后联系
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
通过上学期的学习，学生已经能够辩认和区分所学的平面图形和立体图形了，这个单元主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征，并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。
四、本单元教学目标
1、通过动手操作，使学生体会并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。
2、通过观察、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系。
3、培养学生合作探究和创新的意识。
4、通过图形拼组，使学生获得美的感受。
五、本单元教学重点、难点
教学重点：
1、长方形、正方形的形状和边的特点。
2、所学图形之间的关系
教学难点：
所学图形之间的关系
六、本单元评价要点
1、认识图形的一些特征。
2、会拼组一些简单的图形。
3、知道所学图形之间的关系。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：3节
教学内容 教学目标 计划课时
图形的拼组（一） 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。
2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。
1
图形的拼组（二）
1、让学生通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形、三角形和圆的感性认识。
2、初步认识这些图形之间的关系，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。
1
图形的拼组（三） 1、使学生通过直观认识长方体和正方体的形状以及特征。
2、通过学生动手拼一拼、摆一摆，认识长方体和正方体的特征，能辨认和区别这两种图形。
1
合 计 3
八、各课时教学设计
第1节 《 图形的拼组（三） 》教学设计
一、教学目标：
1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。
2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。
二、教学重、难点：
通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点
三、预计教学时间： 1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
15－9= 18－10= 14－7= 12－8=
13－7= 11－6= 16－9= 12－5=
【解答题】
妈妈买了17个苹果，已经吃了8个，还剩几个苹果没有吃？
□○□＝□（个）
答：还剩（ ）个苹果没有吃。
（二） 新知学习
1、 让学生每人拿出事先准备好的长方形的纸
（1）提问：看看手中的长方形的纸，它的四条边的有什么特点？
（2）学生回答。
（3）学生想办法验证同学所回答的长方形四条边的特点？
（4）学生介绍自己的办法。
（5）小结：长方形对边相等
2、教学正方形的边的特点。（教学法同上）
3、区分长方形和正方形。
4、小结：今天我们学了什么？大家有什么收获？
5、学做风车。
（1）先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。
（2） 备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车
该怎么做。
（3）学生动手操作。（先将长方形纸剪成一个正方形，再动手做成一个风车）如图：书P27风车图。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1、什么物体的表面的形状是长方形、正方形、圆形、三角形，找一找，说一说。
2、把一张长方形的纸折成一个正方形。
3、把一张正方形的纸折成一个长方形。
第2节《 图形拼组（二） 》教学设计
一、教学目标：
1、让学生通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形、三角形和圆的感性认识。
2、初步认识这些图形之间的关系，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。
二、教学重、难点：
图形的分解与组合
三、预计教学时间： 1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
11－9＝ 13－6＝ 12－4＝ 15－8＝
17－9＝ 14－5＝ 11－3＝ 16－7＝
【解答题】
停车场原来有15辆小汽车，一小时后，只剩下7辆小汽车，开走了多少辆小汽车？
（ ）○（ ）＝（ ）（辆）
答：开走了（ ）辆小汽车。
（二） 新知学习
学生拿出自己准备平面图形。（各种平面图形至少准备两个以上完全相同的）。
1、能不能用几个相同的图形拼出一个长方形？试一试
2、学生介绍自己的拼法。
3、能不能用几个相同的图形拼出一个正方形？试一试
4、学生介绍自己的拼法。
5、用几个相同的图形可以拼出哪些的图形，试试看？
6、展示学生所拼出的图形。
7、用12根小棒可以拼出哪些图形？试一试
（三） 巩固练习
【基础练习】
1、做书上28页的做一做。
2、做书上29页的第1、2题。
3、做书上30页的第6题。
4、用所学过的平面图形拼出一艘轮船、一辆车等的平面图形。
第3节 《 图形拼组（三） 》教学设计
一、教学目标：
1、通过把一些大小相同的立体图形拼成一些更大的或其它的图形，体会立体图形间的关系。
2、通过学生动手拼一拼、摆一摆，认识长方体和正方体的特征，能辨认和区别这两种图形。
二、教学重、难点：
立体图形间的关系
三、预计教学时间： 1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
12－9＝ 14－8＝ 6＋9＝ 16－7＝
11－5＝ 13－6＝ 18－9＝ 17＋2＝
【解答题】
？架
13架
（ ）○（ ）＝（ ）
（二） 新知学习
1、拿出两个、三个、四个、八个正方体，可以拼出什么图形？
2、拿出两个、三个、四个长方体，可以拼出什么图形？
（通过学生自由拼摆，让学生发现长方体和正方体的区别以及之间的关系。）
3、几个长方体、正方体合拼，可以拼出什么图形？
4、教学生折纸飞机。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1、做书29页第3题。
2、做书29页第4题。
3、做书29页第5题。
【提高练习】
4、做书30页第7题。
篇10：521《图形的变换》单元教学设计（第一稿） (人教新课标五年级上册)
先烈东小学五年级备课组 程静执笔
一、本单元知识框架
二、本单元学习内容的前后联系
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
四、本单元教学目标
1．进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
五、本单元教学重点、难点
教学重点：
1．进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
教学难点：
1．进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
六、本单元评价要点
1．能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．能在方格纸上把简单图形旋转90°。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：6 节
教学内容 教学目标 计划课时 授课日期
轴对称
1、进一步认识轴对称图形,能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。 1
旋转 1、通过生活事例，初步了解图形的旋转变换。结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。
2、通过动手操作，会在方格纸上将一个简单图形旋转90。
3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。
4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 1
欣赏设计 1. 通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2. 欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3.感受图形的美，进而培养空间想象能力和审美意识。 2
单元测试及分析 检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺。 2
合 计 6
八、各课时教学设计
第1节 《轴对称》教学设计
一 、教学目标
1、进一步认识轴对称图形,能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：会利用轴对称的知识画对称图形。
2. 教学难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
1.5×4= 2.6÷0.2= 0.12×3= 2.4×0.2= 7.2×0.01=
1.5×8= 6.4÷0.8 = 1÷0.125 = 0.32÷0.04= 7.2÷0.9 =
【解答题】（只列式不计算）一个三角形的面积是18.2平方厘米，底边长5.2厘米。它的高是多少厘米?
（二） 新知学习
【典型例题】
1、通过呈现了现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物和图案，引出本单元内容的学习。
【小结】同学们，生活中，我们利用对称、平移和旋转的很多事物设计出许多美丽的事物和图案。现在，我们就一起进一步研究对称、平移和旋转。
2、学习第3页例1. 。
（1）复习旧知，独立画出下面图形的对称轴。
（2）进一步认识图形的轴对称。
（3）探索图形成轴对称的基本性质。
3. 教学画对称图形：第4页例题2。
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
【小结】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
图形成轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1. 课本第4页做一做。
【提高练习】
2.课本第8页第2题。
【拓展练习】
3. 课本第8页第1题。
（四）全课总结
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
图形成轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。
（五）教学效果评价（小测题）
1. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。①角；②线段；③等腰三角形；④扇形；⑤三角形； ⑥正方形；⑦平行四边形；⑧圆；⑨五边形。
A.5个； B.6个； C. 7个 ； D.8个。
第2节 《旋转》教学设计
一 、教学目标
1、通过生活事例，初步了解图形的旋转变换。结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。
2、通过动手操作，会在方格纸上将一个简单图形旋转90。
3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。
4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价
二、教学重点、难点
1. 教学重点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
2. 教学难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
7×0．05= 0.24÷0.6 = 0．25×0．4= 0.125÷0.25= 0．8×1．25=
0.49÷0.7= 1．4×0．5= 70÷0.5 = 0．06×1．5= 13÷4=
【解答题】（只列式不计算）建筑工地需黄沙50吨。用一辆载重4吨的汽车需要运几次？
（二） 新知学习
【典型例题】
一、谈话导入：
1．师：三年级时，同学们已经认识了生活中的旋转现象，谁能说说生活中有哪些物体的运动是旋转的？
2．本节课我们继续在以前学习知识的基础上进一步学习图形的旋转。
板书课题：图形的旋转
二、学习新课
1．学习第5页例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
2．学习第5页例题4：
（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
【小结】平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1. 课本第6页做一做第1题。
【提高练习】
2. 课本第6页做一做第2题。
【拓展练习】
3.课本第9页第4题。
4. 课本第10页第6题。
（四）全课总结：
你认为我们把一个图形在方格纸上旋转时应注意哪几点？
师归纳以下四点：1、旋转的方向 2、旋转的度数 3、哪个点不动 4.那条边先动。
（五）教学效果评价（小测题）
1.画出给定图形绕0点顺时针旋转90。后的图形。
第3节 《欣 赏 设 计》教学设计
一 、教学目标
1. 通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2. 欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3.感受图形的美，进而培养空间想象能力和审美意识。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2. 教学难点：能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
三、预计教学时间：2 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
0．36×0．2= 0.56÷0.28= 6．2×0．3= 3×0．2×0．5=
1.5÷30 = 0.45÷0.45 = 3.2÷0.16 = 2．5×0．7×0．8=
【解答题】（只列式不计算）有一批苹果，每筐装56千克，可以装60筐。现在只有56个筐，要把苹果都装上，平均每筐多装多少千克?
（二） 新知学习
【典型例题】
一、情境导入。
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课。
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
【小结】对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1.课本第8页第3题。
【提高练习】
2. 课本第9页第5题。
【拓展练习】
3. 课本第11页数学游戏。
（四）全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
（五）教学效果评价（小测题）
3. 课本第10页第7题。
本单元执笔：先烈东小学 程静
篇11：五分数的加法和减法1 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
[新知识点]
同分母分数加、减法
分数数的加法和减法 异分母分数加、减法
分数加减混合运算
【 教学要求】
1 ．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2 ．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
【 教学建议】
1 ．加强直观，凸显过程，培养数感。
学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。
2 ．加强对比，沟通联系，促进迁移。
本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。
除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活性。
4 ．认真审题，自觉检查，培养习惯。
在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养学生良好的检验习惯。
［课时安排］
1 ．同分母分数的加、减法……………………………………………………………3 课时
2 ．异分母分数的加、减法……………………………………………………………2 课时
3 ．分数加、减混合运算………………………………………………………………2 课时
4 ．第五单元实力评价…………………………………………………………………1 课时
1、同分母分数的加、减法
第一课时
一 教学内容
同分母分数加、减法
（一）教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。
二 教学目标
1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
三 重点难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
四 教具准备
多媒体课件。
教学过程
（一）导入
( 1 ） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
( 2 ）( ）个 是 ， 里有（ ）个 。
( 3 ）3个 是（ ）， 是4个（ ）。
2 ．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
（二）教学实施
1 ．出示例1 。
提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？
（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？
学生思考并口答： ＋ ，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
学生可以这样思考： 是1 个 ， 是3 个 ，合起来也就是 。
提问： ＋ 的和是 ，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？
（因为 和 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？
板书： ＋ = = =
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
观察图可以看出结果是 ，也就是 。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
2 ．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
3 ．出示例2 。
请学生看题，试列式并计算。
请学生汇报计算过程： - = = =
提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？
因为这道题中已知两个数的和是 ，其中一个数是 ，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）
提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？
4 ．小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）
5 ．完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
6 ．完成教材第109 页练习二十一的第1 题。
学生独立完成，选择2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。
7 ．完成教材第109 页练习二十一的第2 题。
其中（ ）一 = -（ ）= ，让学生说说是依据什么关系进行计算的？
第二课时
一 教学内容
同分母分数加、减法
（一）教材第108 页练习二十一的第3、4题。
二 教学目标
1 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
2 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
三 重点难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
四 教具准备
多媒体课件。
五 练习过程
（一）、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。
学生独立完成，集体订正。
（二）完成教材第109 页练习二十一的第4 题。
提问：有几组分母相同的分数？各有几个？
让学生试着组成不同的算式并进行计算。
（三）课堂作业新设计
1 ．直接写出下面各题的得数。
+ = - = + = - = + = - =
2 ．从乐乐家出来，向东走 千米是街心公园，向西走 共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？
3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。
- ○= - ＋ ○ + ＋ ○ + ＋ ○ -
（四）思维训练
1 ．算一算，你发现了什么规律？
＋ = ＋ = ＋ = ＋ =
- = - = - = - =
2 ．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。
（ ）+（ ）= （ ）-（ ）=
（ ）+（ ）= （ ）-（ ）=
（五）课堂小结
本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法
意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
篇12：第五章分数的加法和减法练习十九教案 (人教新课标五年级下册)
第九课时 练习二十（二）
教学目标：使学生进一步掌握带分数加减法的计算方法并能比较熟练地计算；进一步掌握分数连加、连减、加减混合运算的计算方法并能比较熟练地计算。
教材分析：本练习共安排了6道习题和1道思考题，分两课时教学。教学第8~~13题和思考题，主要练习三个分数、四个分数相加减，包括简便计算。
教学过程：
一、口算练习P145、8
二、怎样算简便就怎样算P145、9
1． 指名说一说简便计算的方法有哪几种？
2． 指名板演
3． 集体讲评
三、应用题P145、10--13，除了常用的做法外，还有没有别的方法可以做？
四、思考题
1． 八个数的和是多少？
2． 每组的和又是多少？
3． 把八个数分成两组，使每组的和相等。
4． 你还能用不同的方法来填吗？
五、小结
第三课时 练习十八
教学目标：使学生进一步掌握带分数加减法的计算方法并能比较熟练地计算。
教材分析：本练习共安排了7道练习和1道思考题，主要练习带分数加减法，第1题是口算练习，第2题是带分数加减法计算的综合练习，第3题是改错练习，第4题是要求按图中所定的程序计算带分数减法，第5题是文字题，第6、7是应用题。
教学过程：
一、口算P134，注意约成最简分数。
二、基本练习
1． 说一说带分数加减法有几种形式，要注意什么？
2． 练习P134、2
3． 请你当老师P134、3说一说错在哪里？应怎样改正？
4． 看书P135，要求能看懂步骤，知道每一步干什么，然后按照程序进行计算练习。P135、4
5． 文字题和应用题P135、5--7
三、思考题：把这些分数转化成分母是20的分数，再看有仲裁条款规律，按规律填数。
四、小结：通过复习你有什么收获？你说带分数加减还要学些什么？
第六课时 练习十九
教学目标：使学生进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，并能比较熟练地进行计算，正确解答相应的应用题。
教材分析：本练习共安排了5道练习题和1道思考题。第1题是分数加减混合运算的口算练习，第2题是分数加减混合运算的计算练习，第3题是文字题，第4、5是应用题。
教学过程：
一、口算练习P140、1，先让学生说说运算顺序，再口答。
二、基本练习
1． 计算P140、2
2． 文字题P140、3要求列综合算式解答。
3． 应用题P141、4--5其中第5题让学生知道把一项工程看作单位1，甲队每天做了这项工程的15分之1。乙队每天做这项工程的10分之1，两队合做一天是多
篇13：1．同分母分数加、减法 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
课题一：分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算法则
教学要求 ①使学生理解分数加、减法的意义，初步掌握民分母分数加、减法的算理和计算法则。②能够正确地计算比较简单的同分母分数加、减法。③培养学生抽象、概括等思维能力。
教学重点 同分母分数加、减法的计算法则。
教学难点 理解分数加、减法的意义。
教学用具 例1和例2的示意图。（投影片）
教学过程
一、创设情境
1．口答。
①什么是分数单位？
② 的分数单位是（ ），1 的分数单位是（ ）， 的分数单位是（ ）。
③ 是（ ）个 ， 是5个（ ），4个 是（ ）。
使学生理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。
然后教师引出新课，并板书：同分母分数加、减法。
二、揭示课题
1．教学分数加法的意义。
教师出示例1，请一名学生读题并说一说题意。
问：这道题用什么方法计算？为什么要用加法？
启发学生回答：要求一共用了几分之几，要把两个分数合并起来，所以用加法计算。
问谁能说一说整数加法的意义是什么？分数加法的意义和整数加法的意义有什么关系？
引导学生归纳出分数加法的意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
然后教师出示例1的示意图。
？
让学生观察并回答： 是几个几分之一， 是几个几分之一， 和 的分数单位各是什么？
使学生说出： 是3个 ， 是2个 ，它们的分数单位相同都是 。
教师进一步提问：它们能直接相加吗？
使学生理解，它们的分数单位相同，可以直接相加，3个 加2个 得5个 ，就是 。
教师板书： + =
请一名学生说一说想的过程和计算的过程，然后学生齐读书上关于分数加法的意义。
2．教学分数减法的意义。
教师在例1的右面出示例2，先指名读题，再让学生讨论：例1和例2的已知条件和问题有什么联系？（例1的问题在例2里变成了一个已知条件，例1的一个已知条件在例2里变成了问题）
问：我们在学习加法的各部分关系时，把例1的得数 叫做什么？（两个加数的和）把例1的一个已知条件 叫做什么？（一个加数）我们在例2中要求的是什么？（是另一个加数）那么我们知道了两个加数的和（ ）和其中的一个加数（ ），求另一个；加数，应该用什么方法计算？（用减法计算）分数减法的意义和整数减法的意义有什么关系？
谁能说一说分数减法的意义？
教师出示例2图。（将例1图进行变化，已知和未知互换）
让学生观察并回答：这两个分数能直接相减吗？为什么？（只要分数单位相同就可以直接相减）
请一名学生说一说怎样列式，接着让学生在书上把题做完，并齐读书上分数减法的意义。
3．教学同分母分数加减法的计算法则。
（1）同分母分数加、减法的计算法则。
请同学们比较例1、例2的计算过程。
启发学生思考并回答：
①这两道例题都是什么样的分数相加、减？（分母相同的分数相加减）
②在计算过程中什么不变？（分母不变）
③只要把什么相加、减？（只要把分子相加、减）
④谁能说出同分母分数加、减法的计算法则，学生齐读。
（2）教学例3。
教师出示例3，并提问：这两个分数的分母相同吗？可以按照什么法则进行计算？
学生独立计算，指两名学生板演。
检查学生计算情况并评讲板演。对计算结果没有约成最简分数或没有化成带分数的，教师强调，分数计算中得到的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或整数。
（3）尝试练习。
做例3下面的“做一做”中的题目。
（4）小结。
分数加、减法的意义是什么？同分母分数加、减法的计算法则是什么？计算分数加、减法时，得到的结果应该注意什么？
三、课堂作业
练习二十八的第1~4题。
篇14：2．异分母分数加、减法 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
课题一：异分母分数加、减法
教学要求 ①运用迁移规律使学生理解异分母分数加、减法的算理，初步掌握异分母分数加、减法的法则。②会运用“转化”的数学方法。
教学重点 把异分母的分数转化成同分母的分数进行计算。
教学用具 表示 和 的圆形投影片。
教学过程
一、创设情境
1、把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和
2、指名说一说两个分母不同的分数可以采用什么方法使它变成分母相同的分数。
二、探索研究
1、教学例1。
教师出示例1：计算 + 。
学生读题，出示教具，教师说明用 和圆片表示 ，用 的圆片表示 。
请学生观察、思考：
①这个分数加法题和过去学过的有什么不同？（分母不同）
② 和 的分数单位各是多少？
③分数单位不同，能不能直接相加？
④有没有办法把这道题转化成能直接相加的分数加法呢？
启发学生说出可以把这两个分数先通分，就成同分母的分数，就可以直接相加了。
请几名学生说说能分过程，教师演示板书如下：
+
+ =
+ = + =
谁能说说异分母分数加法的计算方法？
2、教学例2。
出示例2：计算 －
学生读题。
问：这是一道分数减法题，两个分数的分母不同，能不能直接相减？该怎样计算？
让学生独立计算，同时点一名学生板演，教师巡视，指导有困难的学生。
评讲板演，请板演的学生说计算过程，最后集体订正，注意书写格式。
－ = － =
谁能说说异分母分数减法的计算方法。
三、课堂小结
今天我们学习了不同分母的分数的加、减法，也就是异分母分数的加、减法。（板书课题：异分母分数的加、减法）“谁能总结一下异分母分数加、减法的计算法则？先做什么？再做什么？”
学生交流，教师帮助概括总结。
学生齐读教材第134页上面方框里的计算法则。
四、课堂实践
做教材第134页例3上面的“做一做”。
学生独立练习，教师巡视指导。
提醒学生注意：①这两题计算后的结果都不是最简分数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数，是假分数的要化成带分数。②分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同，计算时要养成自觉验算的习惯。
五、课堂作业
练习二十九第1~4题。
篇15：第八单元：加法和减法16 教案教学设计(人教新课标一年级上册)
教学内容
加减混合运算（教材第68页例题，完成第68－69页“想想做做”第1－6题）
课时
第十七课时
教学目标
1、引导学生联系生活实际，通过观察情境图并交流感受，理解加减混合的含义和计算顺序，并能正确地进行计算。
2、发展学生初步的计算能力、思维能力和语言表达能力。
3、让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养数学应用意识。
教学重点
理解加减混合的含义和计算顺序。
教学难点
根据图意正确列出算式进行计算。
教学具准备
媒体课件，学生准备小棒。
教学环节
一、导入新课
1、口算。
举其中一个作为例子，如：9－3－5让学生说说先算什么，再算什么。
2、看图列式。
二、教学新课
1、教学例题。
（1）出示主题画。
问：谁看出来了这幅图画是什么意思？原来车上有几个人？下去几个？又上来几个？现在车上有几个人？先和旁边的小朋友说说。
（2）找小朋友说说图意，教师可以适当补充。
（3）请学生和教师一起说：原来车上有7个人，下去2个，又上来3个，现在车上一共有8个人。
（4）教师与学生共同分析：原来有7个人，下去2人，下去应该用什么方法呢？就是用7个人减掉2个人，后来又上来3人，又上来应该用什么方法呢？
（5）先下去我们用减法，后来又上来要用加法，在这道算式中既有加法，又有减法，像这样的算式我们就叫做加减混合算式。
（6）小组讨论：先算什么？再算什么？最后等于多少？
（7）发表意见：先算7减2等于5，再算5加3等于8。最后等于8。
（8）让学生齐说先算什么，再算什么。
2、如果没有图画，6+3-2你会算吗？
（1）可以首先小组讨论。
（2）每个小组选一个代表进行比赛，看哪个小组说的好。
（3）教师和学生共同说。先算6加3等于9，再算9减2等于7。最后得数是7。
三、组织练习
1、让学生摆小棒：一共摆10根小棒，先去掉4根，再加上2根，问：现在有几根小棒？
（1）让学生说说，一共摆10根小棒，先去掉4根，再去掉2根，还剩下4根。
（2）列算式。小组讨论，教师板书：10-4+2=8
（3）说说先算什么，再算什么。
2、完成第1题。
（1）说说图画的意思：原来有6棵小树,又拿过来2棵,后来又栽掉3棵,还剩几棵小树?
（2）要想知道还剩几棵小树，先用什么方法计算,再用什么方法计算？为什么？
（3）让学生口述算式后在书上填写。
3、完成第2题。
（1）教师媒体演示图画。
（2）让学生说说：在图上你都看到了什么？
（3）和小朋友商量商量，如果让你用看到的列算式，你可以怎么列？商量好了填写到书上。
（4）集体订正。
4、完成第4题。
（1）找朋友的形式是第一次出现,可以首先媒体演示,让学生明白题意。
（2）找学生幻灯片示范,其他学生在书上完成。
（3）集体订正。
5、完成第5题。
（1）课件出示情境图，谈话：看了森林中的小动物，你准备列一个怎样的算式？
（2）学生先写出算式，然后在小组里交流，说一说算式表示的意思。
（3）全班交流。
四、总结全课
这节课学习了什么内容？你学到了什么本领？你对哪些内容很感兴趣？你还有什么不明白的地方？
篇16：异分母分数加减法 教学设计(人教新课标五年级下册)
教学目标
1、通过自主探究，学生经历异分母分数加、减法计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。
2、学生能掌握异分母分数加、减法的计算方法，会正确地计算异分母分数加、减法。会对计算结果进行验算，并养成验算的良好习惯。
3、通过对生活垃圾情况的调查、分析，唤起学生的环保意识。
教学重点：探究并掌握异分母分数加、减法的计算方法。
教学难点：
异分母分数加、减法的计算方法的探究，以及正确计算异分母分数加、减法。
一、创设情境，明确内容
1、把下面每组中的两个分数通分
13 和 25 34 和 720 512 和 38
说一说你是怎样进行通分的？通分的目的是什么？
2、先说出同分母分数加减法的计算方法，再口算。
15 + 25 = 27 + 47 = 18 + 38 =
47 - 17 = 215 - 215 = 712 -512 =
为什么上面这样的分数相加减，你能直接说出得数呢？
3、出示 23 +19 = 揭示课题
板书：异分母分数加减法
二、导学探究，建立模型
1、课件出示各种生活垃圾图片
2、课件出示生活垃圾分类和危害的资料
（一）导学探究，解决问题
出示生活垃圾扇形统计图
废金属等14
纸张 危险垃圾
310 320
食品残渣310
1、导学提示，明确方向
（1）根据统计图提供的信息，提出用加减法进行计算的数学问题
（2）异分母分数相加减，怎样计算？
（3）试着总结异分母分数加减法的计算方法。
2.自主学习，解决问题
下面就请同学们小组合作进行操作，并共同完成导学问题。
（二）展示交流，建立模型
1．展示汇报，重点解释
（1）各位小组代表汇报
废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，他们在生活垃圾中共占几分之几？
危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
（2）课件演示，解题过程
2.归纳总结，建立模型
异分母分数加减法的计算方法：
异分母分数相加、减，先（通分 ），然后按照（同分母分数 ）加、减法的方法进行计算。
计算的结果，能约分的要约成最简分数，分子是分母的倍数的要化成整数。
三、练习检测，巩固应用
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
（1）13 + 12 =25
（2）815 - 13 =815 - 515 =315
2、你能计算以下各题吗？（后面两题验算）
23 + 19 = 35 + 37 = 512 - 18 =
3、解决问题
春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的 14 ，下午浇了38 ，第二天上午浇了 310 ，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？
四、整理回顾，反思提升
下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？
篇17：第三单元分数除法 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
单元目标：
1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元重点：
一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
单元难点：
一个数除以分数的计算法则的推导。
1、分数除法
（1）分数除法的意义和整数除以分数
教学目标：
1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解分数除以整数的算理。
教学过程：
一、复习
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）
2、口算下面各题
×3 × × × ×6 ×
二、新授
1、教学例1
（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）
（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）
（3）将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。
×3＝ （千克） ÷3＝ （千克） ÷ ＝3（盒）
（设计意图：通过将单位“克”转化成“千克”，让学生在整数乘除法之间的关系上自然得出分数乘除法之间的关系，从而感知分数除法的意义和整数除法的意义相同，突出本节课的一个教学重点。）
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、教学例2
（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 。
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
A、 ÷2＝ ＝ ，每份就是2个 。
B、 ÷2＝ × ＝ ，每份就是 的 。
（设计意图：通过折一折、涂一涂、算一算，引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法，培养学生的学习能力和探究能力。）
（4）如果把这张纸的 平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘以这个整数的倒数。
三、练习
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
五、作业
课后作业：必做作业本P15
回家作业：课时特训必做P31-P32/1-6
选做P32-P33/思维拓展
（2）一个数除以分数
教学目标：
1、使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生会正确地计算一个数除以分数。
2、在学生学习了分数除以整数、一个数除以分数的基础上，概括出分数除法的计算方法。
3、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
4、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习
3、把 6/7米铁丝平均分成2段，每段长多少米？
4、
二、新授
1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整数除以分数的计算方法
（设计意图：引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理，让学生在理解感受计算过程几何意义的同时，逐渐体会数形结合的优势。）
（1）2÷ 如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是 小时走的路程）
（3）引导学生讨论交流：已知 小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求 小时走了多少千米，也就是求2个 ，算式：2×
再求3个 小时走了多少千米，算式：2× ×3
（5） 综合整个计算过程：2÷ ＝2× ×3＝2×
（6）小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现--整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算 ÷ ，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷ ＝ × ＝2（km）
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
（设计意图：引导学生观察计算方法的共同特点，体会到新旧知识间的联系与区别，进一步理解算理，统一算法。）
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、4题。
四、作业
课后作业：必做作业本P16
回家作业：必做课时特训P35-P36/1-6
选做课时特训P36/思维拓展
篇18：第六单元统计 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
第六单元 统计
一、教学内容
例1 理解众数的意义及特点。
能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
例2 认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。
根据复式折线统计图回答简单的问题。
根据数据的变化进行数据分析和合理的推测。
二、教学目标
1. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义 。
2. 根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
三、编排特点
1．在学生已有知识和经验的基础上，教学众数和复式折线统计图。
教材在编排本单元内容时，注意通过与先前统计知识的联系，帮助学生理解所学内容。如，众数的含义就是通过与平均数的对比来认识的，复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的。这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟。
2． 提供丰富的生活素材，凸现统计的意义和价值。
本单元所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，不仅扩大了学生处理信息的范围，
加强了与生活的联系，同时体会到统计知识的作用，明确学习目的。
四、具体编排
例1
编排思想:
创设舞蹈比赛选拔队员的情境，提出问题让学生思考。
呈现了不同的解决问题的方法。
通过全班的交流，教师进行总结，给出了明确的答案。
给出众数的概念，突出其特点。
教学建议:
引导学生分组讨论，从一组数据的极差和均匀程度分析怎么确定身高，再汇报交流。
给出众数概念后，注意让学生在分析比较中理解平均数、中位数和众数的联系和区别，进而理解为什么用众数来确定队员的身高，理解众数的统计意义。
做一做
编排思想:
呈现学生视力分布的数据，整理 和描述后提出问题让学生思考。
体会中位数和众数的不同特点。
安排调查学生视力的实践活动。
通过生活中的数学体会平均数和众数的应用。
教学建议:
引导学生独立分析、汇报交流。
根据中位数和众数来分析学生视力的分布情况。
第3小题，可开放，学生能说出道理便可。
第5小题，要真正搞一次实践活动，进行数据分析。
练习二十四
第2题，虽然两名队员平均成绩一样，但是甲队员的成绩分布更稳定、均匀，更适合参加比赛。
第4题，通过整理数据让学生理解：在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。
第5题，根据具体问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
第6题，进一步感受众数在统计中的作用，体验统计在决策中的重要价值。
例2
编排思想:
利用复式统计表给出中国和韩国第9-14届亚运会获金牌情况，再用单式折线统计图分别进行描述，让学生比较两国金牌数量的变化情况。
发现这样比较不是很直观方便。
提出问题让学生思考。
明明给出提示。
让学生完成复式折线统计图。
聪聪提出问题，引导学生认识复式折线统计图的必要性和特点：便于比较两组数据的变化趋势和差异性。
提出4个问题让学生思考，进一步体会复式折线统计图的特点。
结合数据进行爱国主义教育。
教学建议:
引导学生根据统计表和统计图比较均可。
比较的问题可多样，如增减变化情况和相差情况等。
注意在已有知识的基础上学习：让学生回忆单式条形统计图合并成复式条形统计图的过程。
教师归纳画图的方法和规范性。
结合回答问题认识统计的意义。
做一做
编排思想:
通过回答问题，进一步认识复式折线统计图的特点：便于比较两种数据的变化趋势和差异性。
教学建议:
引导学生通过复式折线统计图，进一步学会分析数据，通过比较发现：两人成绩总体上都在上升，但是李欣是稳步上升，刘云则波动较大，不稳定。由此可预测比赛成绩李欣可能好于刘云。
练习二十五
第1题，通过分析数据得出：男生和女生都在增高,但13岁后女生趋缓。
第2题，进一步感受统计在生活中的作用，体验统计在决策中的重要价值。
第4、5题，面对不同的实际问题，选择合适的统计量,体验统计在决策中的重要价值。
五、教学建议
1． 在已有知识的基础上教学。
教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如，教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会到，单式折线统计图可以清楚地反应出一组数据的增减变化，但在对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。
2.注重对统计量的意义的理解，避免简单的统计量的计算。
教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应当注意对统计量意义的理解。如众数，不仅要让学生知道什么是众数，会求众数，更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点。如教材第122页例1要解决“挑选身高是多少的队员参赛比较合适？”这一问题，实际上就是选用合适的统计量来描述15个候选队员的身高的集中情况，教材先让学生用平均数、中位数来描述，发现不能很好地反应身高的集中趋势，然后引出众数，由此体会众数的特点：在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。教学时则可按此思路帮助学生理解众数的统计意义。
3. 教学评价注重过程性评价。
让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求教师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等。教师要鼓励学生积极投入到各种活动中，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。从事统计活动的过程中教师应起到引领、指导的作用，例如，教师可以提出一些问题引发学生的讨论：你们准备如何收集数据；用什么方法展示数据；哪些数据经常出现；数据反映出什么趋势；从这些数据中能得到什么结论；从这些结论中能预测到什么等等。
4.适当把握平均数、中位数、众数的教学要求。
关于选择平均数、中位数、众数作为一组数据的代表问题，学生较难理解，有时没有唯一正确答案，只有合适与否的问题。因此要开放些。注重学生结合实际问题对这三个统计量的联系和区别的理解，淡化纯数值的计算。
综合应用 打电话
教学目标:
通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密 切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
编排思想:
1.探索最优方案（每个人都不空闲）。
2.发现规律（第n分钟接到电话的人数是前n-1分钟接到电话的学生总数加1（老师），前n分钟接到电话的学生总数是2的n次方减1）。
3.应用规律。
教学建议：
1.小组合作学习，教师指导，全班汇报交流。
2.提示学生利用画图表的直观形式解决问题。
3.数学模型是一种理想化的理论，要事先设计好具体通知方案（包括每人的通知对象）和流程图。
篇19：被减数分数部分小于减数分数部分的带分数减法 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
第二课时
教学目标：使学生理解整数减带分数和被减数的分数部分小于减数年的分数的带分数减法的算理，掌握计算方法并能正确地进行计算。
教材分析：教材通过例3、例4介绍带分数减法中被减数是整数和被减数的分数部分小于减数的分数部分的计算方法。在其前安排了准备题，是为这两个例分散难点，作好必要的准备。
教学过程：
一、创设情境营造氛围
把整数或带分数化成假分数，说一说像怎么想的？P132准备题
二、尝试探索建立模型
1． 教学例3
A、出示例3，看一看分数部分够不够减？怎么办？
B、分组讨论
C、反馈讲评
D、看书P132
2． 试一试：先看一看分数部分够不够减，不够减怎么办？
3． 教学例4
A、出示例4
B、看一看分母 相同吗？怎么办？
C、再看一看分数部分够减了吗？不够减又怎么办呢？
4． 试一试
5． 小结带分数减法的计算方法
三、巩固深化拓展延伸
1． 基本练习P133、1--4
2． 说一说带分数减法有几种类型？要注意什么？
3． 小结：这节课我们学习了什么？你觉得和前面的内容比较又有什么不同？
篇20：第七单元数学广角 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
一、教学内容
找次品
“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
二、教学目标
1．使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、编排特点
1．关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。
根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。
教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。
2．注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。
教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。
此外，教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。
四、具体编排
例1
编排思想：
创设找5瓶钙片中的1瓶次品的合作学习的情境。
认识“找次品”这类问题 ，探索解决问题的方法。
体现解决问题方法的开放性、多样性。
教学建议：
运用小组合作交流的学习方式。
体现探索性和开放性，不必急于归纳最优方法，重在鼓励。
如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析。
教师注意进行指导。
例2
编排思想:
创设找若干零件中的1个次品的合作学习的情境。
进一步认识“找次品”这类问题 ，探索解决问题的最优方法。
体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。
教学建议:
运用小组合作交流的学习方式。
探索性最优化方法。
如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析,如画树图的方法。
教师初步归纳最优方法。
让学生继续探索10、11个零件找次品的方法。
教师最后全面归纳最优方法。。
练习二十六
第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。
第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年 岁，则爸爸今年就是（ +24）岁，从而 +( +24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。
第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。
第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。
对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5……时如何找出次品。
第7*题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出下面的图示：
再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25－6=19人。这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10－19=3人。
关于“你知道吗”的说明
本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于 +1～ 之间，则最多只需要测 次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。
五、教学建议
1．加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略，教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体是实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
【525《分数的加法和减法》单元教学设计（第一稿） (人教新课标五年级下册)】相关文章：
1.《100以内的加法和减法一》单元教学建议（第三稿） 教案教学设计(人教新课标一年级下册)
4.第四单元-第12课时 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
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